Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết trình bày phương pháp cường độ trực tiếp (DSM) trong thiết kế cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén theo Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100- 16. Phần mềm CUFSM được giới thiệu để xác định ứng suất mất ổn định của tiết diện mà sử dụng trong tính toán của phương pháp DSM.
KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG TÍNH TỐN CẤU KIỆN THÉP TẠO HÌNH NGUỘI CHỊU NÉN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CƯỜNG ĐỘ TRỰC TIẾP THEO TIÊU CHUẨN AISI S100-16 ThS HOÀNG ANH TOÀN Học viện Kỹ thuật Quân PGS TS VŨ QUỐC ANH Đại học Kiến trúc Hà Nội Tóm tắt: Báo cáo trình bày phương pháp cường độ trực tiếp (DSM) thiết kế cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén theo Tiêu chuẩn Mỹ AISI S10016 Phần mềm CUFSM giới thiệu để xác định ứng suất ổn định tiết diện mà sử dụng tính tốn phương pháp DSM Ví dụ tính tốn sau đưa để xác định khả chịu nén cấu kiện thép tạo hình nguội tiết diện chữ C dựa sở tính tốn trình bày Từ khóa: Thép tạo hình nguội; Nén; Phương pháp cường độ trực tiếp; Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 Abtract: This paper presents the Direct Strength Method (DSM) in designing cold-formed steel members subjected to compression according to American Standard AISI S100-16 CUFSM software is introduced to determine sectional buckling stresses using in DSM method design Examples are subsequently given to calculate compressive capacities of cold-formed channel members on the basis of the presented design method Key words: Cold-formed Steel; Compression; The Direct Strength Method; AISI S100-16 Giới thiệu Hiện giới, kết cấu thép tạo hình nguội sử dụng phổ biến đa dạng nhiều lĩnh vực Ban đầu kết cấu sử dụng lĩnh vực hàng không (chế tạo vỏ máy bay), tơ sau kết cấu xây dựng Trong xây dựng, kết cấu dùng để làm nhà nhiều tầng, sàn liên hợp, giàn không gian, mái vỏ mỏng, nhà nhịp lớn, nhà công nghiệp, mái, tường phận kiến trúc đem lại nhiều hiệu ưu việt so với việc sử dụng kết cấu thép thông thường tiết kiệm vật liệu, thuận tiện việc bảo quản, vận chuyển cẩu lắp Mặt khác, kết cấu thép tạo hình nguội có nhiều điểm khác biệt chế tạo, cấu tạo tính tốn so với kết cấu thép thông thường Nhiều quốc gia vùng lãnh thổ Bắc 18 Mỹ, Châu Úc, Châu Âu, Anh, Nga, Trung Quốc, ban hành tiêu chuẩn tính tốn kết cấu thép tạo hình nguội Ở Việt Nam, khơng có nhiều tài liệu đề cập đến loại kết cấu này, kể tiêu chuẩn thiết kế thép TCVN 5575:2012 sử dụng để thiết kế cho loại cấu kiện đặc biệt Tiêu chuẩn Mỹ AISI tiêu chuẩn hoàn chỉnh tính tốn, cấu tạo thử nghiệm kết cấu thép tạo hình nguội Năm 1946, Mỹ nước giới ban hành Quy định kỹ thuật thiết kế kết cấu thép tạo hình nguội mang tên"Specifications for the design of cold formed steel structure member" Viện Sắt Thép Hoa Kỳ (AISI) Chúng liên tục soát xét, chỉnh sửa tái Hiện tại, Tiêu chuẩn AISI S100-16 áp dụng Mỹ, Canada, Mexico sử dụng đồng thời hai phương pháp tính tốn phương pháp chiều rộng hữu hiệu (EWM) phương pháp cường độ trực tiếp (DSM) Trong phương pháp DSM đề xuất Giáo sư G.J.Hancook (Australia); phát triển, hoàn thiện Giáo sư B.W.Schafer (Mỹ) đưa vào phần Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 [1] Bài báo trình bày quy trình tính tốn cấu kiện thép tạo hình nguội phương pháp cường độ trực Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 [1] với hỗ trợ phần mềm phân tích ổn định đàn hồi CUFSM; sau áp dụng tính tốn cho cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén Phương pháp cường độ trực tiếp DSM phương pháp thay đề cập Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 [1] phương pháp thực nghiệm Phương pháp phát triển vào năm 1990 nhằm mục đích khắc phục hạn chế phương pháp chiều rộng hữu hiệu (EWM) bắt đầu đưa vào phụ lục Tiêu chuẩn Mỹ AISI S10004 Phương pháp DSM bao gồm biểu thức để ước tính cường độ hàm ổn định đàn hồi Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG tấm, tương tự phương pháp EWM áp dụng cho dạng ổn định méo ổn định tổng thể Khác với EWM, DSM dựa ứng xử toàn cấu kiện thay ứng xử tiết diện Đầu vào cho DSM tải gây ổn định đàn hồi thông số chảy dẻo vật liệu Có thể dễ dàng thu kết thông qua phương pháp số phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp dải hữu hạn (FSM) lý thuyết dầm tổng quát (GBT) Khả tích hợp với phương pháp số thiết kế điểm bật phương pháp So với EWM, DSM có ưu điểm sử dụng đặc trưng tiết diện nguyên không cần phải tính lặp tính tốn chiều rộng hữu hiệu Vì vậy, DSM dẫn đến linh hoạt xác định đặc trưng hình học mặt cắt ngang, tạo điều kiện thuận lợi cho nhiệm vụ tối ưu hóa tiết diện thép tạo hình nguội Bên cạnh đó, DSM có cơng thức rõ ràng để xét đến ổn định méo thiết kế bao gồm tương tác thành phần mặt cắt ngang Công thức sử dụng Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 [1] liên quan đến phương pháp DSM áp dụng cho thiết kế ổn định méo dầm giống Schafer Pekoz (1998) [4] DSM hiệu chuẩn để áp dụng cho tiết diện định Do đó, Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 [1] đưa danh mục với giới hạn hình học vật liệu Danh mục hạn chế cho phương pháp, chất phương pháp thực nghiệm Nội dung trình bày cho cấu kiện chịu nén dọc trục có tiết diện nguyên không giảm yếu Khả chịu lực cấu kiện chịu nén dọc trục giá trị nhỏ cường độ tính tốn ổn định tổng thể ( c Pne ), cường độ tính tốn ổn định cục ( c Pnl ) cường độ tính tốn ổn định méo ( c Pnd ) 2.1 Cường độ tính tốn ổn định tổng thể Cường độ tiêu chuẩn ổn định tổng thể (Pne) cho trạng thái chảy ổn định tổng thể (uốn, xoắn uốn-xoắn) tính tốn theo tiết diện xác định sau: Pne =AgFn đó: Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 (1) Ag - Tổng diện tích tiết diện; Fn - Ứng suất nén tính tốn sau: Với λc 1,5 ; Fn =(0,658λc )Fy (2) 0,877 Với λc >1,5 ; Fn = Fy λc (3) đó: λc = Fy /Fcre (4) Fcre - Giá trị nhỏ ứng suất ổn định tổng thể (uốn, xoắn uốn-xoắn) xác định theo mục E2.1 đến E2.5 Phụ lục [1]; Fy - Cường độ chảy dẻo cấu kiện chịu nén Cường độ tính tốn ổn định tổng thể c Pne với c = 0,85 (LRFD) [1] 2.2 Cường độ tính tốn ổn định cục Cường độ tiêu chuẩn ổn định cục (Pnl) cho trạng thái chảy ổn định tổng thể tính tốn theo tiết diện xác định sau: Với λl 0,776; Pnl =Pne (5) P P Với λl >0,776; Pnl = 1-0,15 crl crl Pne Pne 0,4 0,4 đó: λl = Pne /Pcrl Pne (6) (7) Pne - Cường độ tiêu chuẩn ổn định tổng thể cấu kiện xác định theo biểu thức (1); Pcrl - Tải trọng tới hạn gây ổn định cục trạng thái đàn hồi, xác định theo phụ lục [1] Cường độ tính toán ổn định cục c Pnl với c = 0,85 (LRFD) [1] 2.3 Cường độ tính tốn ổn định méo Cường độ tiêu chuẩn ổn định méo (Pnd) tính tốn cho tiết diện xác định sau: Với: λd 0,561; Pnd =Py (8) Với: P λ d >0,561; Pnd = 1-0,25 crd P y 0,6 P 0,6 crd Py Py (9) đó: λd = Py /Pcrd (10) Với: Py =A gFy (11) Ag - Tổng diện tích mặt cắt ngang tiết diện; Fy - Giới hạn chảy; 19 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Pcrd - Tải trọng tới hạn gây ổn định méo trạng thái đàn hồi, xác định theo Phụ lục [1] Cường độ tính tốn ổn định méo c Pnd với c = 0,85 (LRFD) [1] Phần mềm CUFSM Phương pháp dải hữu hạn (Finite Strip Method FSM) trường hợp đặc biệt phương pháp số sáng tạo Cheung [5], Cheung sử dụng lý thuyết Kirchoff để xây dựng dải hữu hạn Đây phương pháp hiệu phổ biến để phân tích ổn định đàn hồi cho kết cấu thép tạo hình nguội AISI tài trợ để phát triển phương pháp Kết đời phầm mềm CUFSM với việc dùng phương pháp FSM để phân tích ổn định đàn hồi cho tiết diện FSM khảo sát cấu kiện chịu nén, uốn, uốn cong, tự nhận biết dạng ổn định tổng thể, ổn định cục bộ, ổn định méo trường hợp đặc biệt khác Phần mềm CUFSM đưa kết phân tích ổn định tiết diện dạng đường cong "Signature" mà thể mối quan hệ ứng suất ổn định chiều dài nửa bước sóng dạng ổn định Với tiết diện cho đường cong riêng biệt đặc trưng Hình biểu diễn đường cong ứng suất ổn định tiết diện cột khung chịu nén, đặc trưng hai giá trị cực tiểu Giá trị cực tiểu ứng với chiều dài nửa bước sóng ngắn ứng suất ổn định cục (local buckling stress) giá trị cực tiểu thứ hai ứng với nửa bước sóng dài ứng suất ổn định méo (distortional buckling stress) Các giá trị ứng suất với chiều dài nửa bước sóng lớn đường cong Eurler Giá trị ứng suất ổn định cục ổn định méo từ phần mềm CUFSM dùng để xác định khả chịu lực cấu kiện thép tạo hình nguội phương pháp cường độ trực tiếp trình bày phần Hình Phân tích FSM kết cấu cột khung [1] y Ví dụ tính tốn B B = 85mm; R xo m xc A A = 200mm; C Xác định khả chịu lực cột thép tạo hình nguội tiết diện chữ C chịu nén tâm có hai đầu liên kết khớp với chiều dài 2,5m 4,0m Tiết diện chữ C (Fy = 345MPa) với thơng số hình học sau: S.C x t C = 20mm; t = 3,0mm; R=1,5mm 20 Hình Kích thước hình học tiết diện chữ C [2] Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG Sơ đồ tính tốn sau: Bài toán: Xác định khả chịu lực cấu kiện thép tạo hình nguội tiết diện chữ C chịu nén tâm Bước 1: Tính tốn đặc trưng hình học tiết diện, đặc trưng vật liệu Bước 2: Cường độ tính tốn ổn định tổng thể - Ứng suất ổn định tổng thể Fcre = min(Fcre1, Fcre2); - Độ mảnh λc theo công thức (4); - Cường độ tiêu chuẩn ổn định tổng thể Pne theo cơng thức (1); - Cường độ tính tốn ổn định tổng thể ϕcPne Bước 3: Cường độ tính toán ổn định cục - Ứng suất ổn định cục Fcrl (dùng phương pháp số giải tích); - Độ mảnh λl theo cơng thức (7); - Cường độ tiêu chuẩn ổn định cục Pnl theo cơng thức (5, 6); - Cường độ tính toán ổn định cục ϕcPnl Bước 4: Cường độ tính tốn ổn định méo - Ứng suất ổn định méo Fcrd (sử dụng phương pháp số giải tích); - Độ mảnh λd theo cơng thức (10); - Cường độ tiêu chuẩn ổn định méo Pnd theo cơng thức (8, 9); - Cường độ tính toán ổn định méo ϕcPnd Bước 5: Khả chịu lực cấu kiện Min (ϕcPne; ϕcPnl; ϕcPnd) 4.1 Đặc trưng hình học tiết diện chữ C a) Đặc trưng vật liệu Mô đun đàn hồi trượt vật liệu: G= E 203000 = =78076,92 (MPa) 2(1+μ) 2.(1+0,3) μ: Hệ số Poisson vật liệu; μ = 0,3 b) Đặc trưng hình học tiết diện Bảng Các thơng số hình học tiết diện chữ C Kích thước (mm) A 200 B 85 C 20 t 3,0 Ag (mm2) 1178,5 Mơ men qn tính (106 mm4) Ix 7,423 Iy 1,100 4.2 Phân tích ổn định tuyến tính 4.2.1 Mất ổn định tổng thể: Ứng suất ổn định tổng thể giá trị nhỏ ứng suất ổn định uốn ứng suất ổn định uốn-xoắn: π 2E - Ứng suất ổn định uốn (Fcre1): Fcre1 = (12) (KL/r)2 Cấu kiện dài 2,5m: Fcre1 = 299,2 (MPa) ; Cấu kiện dài 4,0m: Fcre1 = 116,9 (MPa) đó: E - Mơ đun đàn hồi thép, E=203000 (MPa); Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 xo (mm) 61,67 Mô đun chống uốn (103 mm3) Sx 74,2 Sy 5,5 Bán kính quán tính (mm) rx ry 79,4 30,6 J (mm4) Cw (106 mm6) 3536 8810 K - Hệ số chiều dài hữu hiệu xác định theo chương C [1]; K=1; L - Chiều dài không giằng cấu kiện; r - Bán kính quán tính tiết diện nguyên không giảm yếu trục gây ổn định; r = ry - Ứng suất ổn định uốn-xoắn (Fcre2): Fcre2 = (σ ex +σ t )- (σ ex +σ t )2 -4βσ ex σ t 2β (13) Cấu kiện dài 2,5m: Fcre2 = 228,4 (MPa) ; Cấu kiện dài 4,0m: Fcre2 = 101,0 (MPa) 21 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Với β = 1-(xo /ro )2 0,7 (14) ro - Bán kính quán tính độc cực tiết diện tâm cắt = rx2 +ry2 +xo2 = 105,0 (mm) J - Hằng số xoắn Saint-Venant tiết diện ngang; E - Mô đun đàn hồi thép; CW - Hằng số xoắn vênh tiết diện; (15) rx, ry - Bán kính quán tính tiết diện theo trục x, y tương ứng xo - Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến tâm cắt theo hướng trục x, giá trị bảng π 2ECW σ t = GJ+ Aro (K tL t )2 Kt - Hệ số bề rộng hữu hiệu cho trạng thái xoắn tính theo chương C [1]; Kt = 1; Lt - Chiều dài không giằng cấu kiện chịu vênh; Lt = L σ ex = (16) Cấu kiện dài 2,5m: σ t = 238,4 (MPa) ; Cấu kiện dài 4,0m: σ t = 106,1 (MPa) Ag - Diện tích tồn mặt cắt ngang không giảm yếu cấu kiện; π 2E (K xL x /rx )2 (17) Cấu kiện dài 2,5m: σ ex = 2019,1 (MPa) ; Cấu kiện dài 4,0m: σ ex = 788,7 (MPa) Kx - Hệ số chiều dài tính tốn uốn trục x xác định theo Chương C [1]; Kx=1; Lx - Chiều dài không giằng cấu kiện uốn với trục x G - Mô đun đàn hồi trượt thép; Bảng Cường độ tính tốn ổn định tổng thể cấu kiện chịu nén Chiều dài (m) 2,5 4,0 Chiều dài tính tốn (m) lx 2,5 4,0 ly 2,5 4,0 lz 2,5 4,0 Các thành phần ứng suất (MPa) Fcre1 299,2 116,9 σt 238,4 106,1 * Nhận xét: σex 2019,1 788,7 Fcre2 228,4 101,0 Ứng suất ổn định tổng thể Fcre (MPa) 228,4 101,0 Cường độ tiêu chuẩn ổn định tổng thể λc ϕcPne (KN) 1,23 183,6 1,85 82,7 tích phần mềm CUFSM, cho giá trị ứng Mất ổn định uốn-xoắn xảy hai suất ổn định sau: loại cấu kiện dài 2,5m 4,0m Giá trị ứng suất ổn định cục (local buckling stress): Fcrl = 250,32 (MPa) 4.2.2 Mất ổn định tiết diện: Sử dụng phần mềm CUFSM Tiết diện chữ C khai báo phân Giá trị ứng suất ổn định méo (distortional buckling stress): Fcrd = 307,36 (MPa) Mất ổn định cục Mất ổn định méo Hình "Signature Curve" cho tiết diện chữ C chịu nén 22 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 4.3 Xác định khả chịu lực cấu kiện chịu nén phương pháp DSM Bảng Khả chịu lực cấu kiện chịu nén Chiều dài (m) 2,5 4,0 Mất ổn định tổng thể λc ϕcPne (KN) 1,23 183,6 1,85 82,7 Mất ổn định cục λl ϕcPnl (KN) 0,86 163,8 0,57 82,7 * Nhận xét: Mất ổn định tổng thể ổn định cục xảy với cấu kiện dài (4,0m) giá trị 82,7 KN Mất ổn định cục xảy với cấu kiện ngắn (2,5m) khả chịu lực cấu kiện giảm từ 183,6 KN xuống 163,8 KN ảnh hưởng ổn định cục Khảo sát ổn định cục ổn định méo cho cấu kiện chịu nén 5.1 Khảo sát ổn định cục ổn định méo tiết diện chữ C chịu nén mục 5.1.1.Mất ổn định cục Để xác định ứng suất ổn định cục sử dụng phương pháp giải tích (phương pháp phần tử phương pháp tương tác) phương pháp số [6] a) Phương pháp phần tử Tải trọng tới hạn gây ổn định cục (Pcrl) cấu kiện xác định dựa giá trị nhỏ Mất ổn định méo λd ϕcPnd (KN) 1,06 246,5 1,06 246,5 Khả chịu lực (KN) 163,8 82,7 ứng suất ổn định phần tử mặt cắt tiết diện xác định sau: (18) Pcrl =AgFcrl Ag - Tổng diện tích mặt cắt ngang tiết diện; Fcrl - Ứng suất gây ổn định cục nhỏ phần tử mặt cắt tiết diện: Fcrl = k π 2E t 12(1-μ2 ) w (19) k - Hệ số vênh xác định theo phụ lục [1] cho dạng phần tử với biên khác nhau; E, t - Mô đun đàn hồi hệ số Poisson vật liệu; t - Chiều dày phần tử; w - Chiều rộng phần tử a1) Mất ổn định cục cánh π E t = 982,31 (MPa) 12.(1-μ2 ) b a2) Mất ổn định cục bụng π E t k w = (Tra bảng C1-1 [1]); Fcrl_w = k w = 170,19 (MPa) 12.(1-μ2 ) h a3) Mất ổn định cục mép π E t k l =0,425 (Tra bảng C1-1 [1]); Fcrl_l = k l = 2050,51 (MPa) 12.(1-μ2 ) d Fcrl = min(Fcrl_f ;Fcrl_w ;Fcrl_l ) = 170,19 (MPa) k f = (Tra bảng C1-1 [1]); Fcrl_f = k f b) Phương pháp tương tác b1) Mất ổn định cục cánh/mép Theo [6], giá trị hệ số k tính sau: Với π 2E t d 18,5 = =0,226 ; k f_w = 2- = 0,898 ; Fcrl_f_w = k f_w =220,52 (MPa) 12(1-μ2 ) b b 82 h h Fcrl = min(Fcrl_f-l ;Fcrl_f_w ) = 220,52 (MPa) Từ giá trị Fcrl ta xác định cường độ tiêu chuẩn cường độ tính tốn ổn định cục Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 23 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 5.1.2 Mất ổn định méo Để xác định ứng suất ổn định méo ta dùng phương pháp giải tích phương pháp số Theo Mục 3.4.2 [2] ta xác định đặc trưng hình học cánh nén sau: ho = A = 200 (mm) ; bo = B = 85 (mm) = C = 20 (mm) ; h = ho - t = 197 (mm) b = bo - t = 82 (mm) ; d = C - t / = 18,5 (mm) A f = (b + d)t = 301,5 (mm2 ) ; t t b + 4bd + t bd + d Ixf = 12(b + d) Ixyf = Hình Kích thước hình học cánh t b + 4db3 = 5,642.103 (mm4 ) ; Iyf = 12 b + d = 2,1396.105 (mm4 ) tb2 d2 b2 -d2 = 1,7174.10 (mm ) ; x of = = 33,4527 (mm) ; y of = = - 1,7027 (mm) b + d b + d b + d hxf = -b2 + 2db 1 = - 48,5473 (mm) ; Jf = bt + dt = 904,5 mm4 ; Cwf = mm6 b + d 3 Dạng ổn định méo xảy nửa bước sóng tới hạn: 1/4 6π 4h (1 - μ2 ) I2xyf L crd = I (x h ) + C (x 0f - h xf )2 = 579,7140 (mm) xf 0f xf wf Iyf t L=Lm = Lcrd = 579,7140 mm Độ cứng chống xoay đàn hồi cánh: π 2 I2xyf π 2 k fe = EIxf (x0f - hxf ) + ECwf - E (x0f - hxf ) + GJf = 7,0932.103 (N) Iyf L L Độ cứng chống xoay đàn hồi bụng lấy với vị trí nối cánh bụng: Et k we = = 5,0192.103 (N) 6h0 (1 - μ2 ) Độ cứng chống xoay hình học yêu cầu cánh: 2 Ixyf Ixyf π % k fg = A f (x of - hxf ) - 2y of (x of - hxf ) + h2xf + y of2 + Ixf + Iyf = 27,9254 (mm2 ) L Iyf Iyf Độ cứng chống xoay hình học yêu cầu bụng: (20) (21) (22) (23) Hệ số độ mảnh dạng ổn định méo theo công thức (10): π tho k%wg = = 11,7471 (mm2 ) L 60 Ứng suất gây ổn định méo đàn hồi: k F = crd +k (24) Cường độ tiêu chuẩn ổn định méo: +k fe we = 305,31 (N/mm2 ) k%fg + k%wg λd = 1,063>0,561 (25) Tải trọng tới hạn gây ổn định méo đàn hồi: Pcrd = AgFcrd = 3,5982.105 (N) Tải trọng tới hạn gây chảy thớ biên chịu nén tiết diện: 0,6 0,6 Pcrd Pcrd Pnd = 1-0,25 Py = 2,9007.105 (N) P P y y Cường độ tính tốn ổn định méo: ϕcPnd = 0,85.2,9007.105 = 246.560 (N) 5.1.3 Tổng hợp kết tính toán Py= AgFy = 4,066.105 (N) Bảng Cường độ tính tốn ổn định cục Chiều dài (m) 2,5 4,0 24 Phương pháp giải tích (KN) Phương pháp phần Phương pháp tử tương tác 152,30 165,78 82,67 82,67 Sai số (%) Phương pháp số (KN) Δ1 Δ2 163,78 82,67 7,01 0,00 1,22 0,00 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Trong đó: ∆1, ∆2 (%) sai lệch giá trị cường độ tính tốn ổn định cục phương pháp phần tử, phương pháp tương tác so với phương pháp số Bảng Cường độ tính toán ổn định méo Tiết diện C200x85x20x3,0 Phương pháp giải tích (KN) 246,560 Trong đó: ∆3 (%) sai lệch giá trị cường độ tính tốn ổn định méo phương pháp giải tích so với phương pháp số 5.2 Khảo sát ổn định cục ổn định méo cho tiết diện chữ C, Z, mũ (HU) chịu nén Trình tự tính tốn tương tự mục mục 5.1, tiến hành khảo sát ổn định cục (a) K=1,0 Phương pháp số (KN) 246,547 Sai số Δ3 (%) 0,01 ổn định méo cho cấu kiện thép tạo hình nguội có chiều dài 2,5m chịu tải trọng nén dọc trục tâm có dạng tiết diện chữ C, Z, mũ (HU) Hình mơ tả với trường hợp liên kết hai đầu khớp-khớp, ngàm-khớp, ngàm-ngàm, tương ứng có hệ số chiều dài hữu hiệu K sau (dạng ổn định cột thể nét đứt): (b) K=0,7 (a) K=0,5 Hình Hệ số chiều dài hữu hiệu K cho cấu kiện chịu nén chịu tải trọng dọc trục tâm [1] 5.2.1 Trường hợp cấu kiện có hai đầu khớp Bảng Kết tính tốn cho cấu kiện hai đầu khớp Cường độ tính tốn ổn định cục (ϕcPnl - KN) TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Tiết diện C200x85x20x3 C200x95x20x3 C200x85x25x3 C200x85x30x3 C200x85x20x2,5 C200x85x20x2,0 C250x70x20x3,0 C250x75x25x2,5 Z200x57x25x3 Z200x52x25x3 Z200x57x30x3 Z200x57x35x3 Z200x57x25x2,5 Z200x57x25x2,0 Z250x57x25x3,0 Z250x52x25x3,0 HU200x200x35x3 HU200x180x35x3 HU200x200x30x3 HU200x200x35x2,5 HU230x150x42x3,5 HU230x150x42x3,0 Phương pháp giải tích Phương Phương pháp phần pháp tử tương tác 152,30 165,78 180,73 195,36 175,22 191,02 182,74 199,26 122,31 133,62 83,77 91,74 110,68 127,94 145,47 162,71 134,76 150,50 126,40 141,76 142,63 159,34 150,71 168,46 98,10 109,91 65,29 73,40 15,34 15,90 128,18 146,25 4,08 4,08 31,76 31,76 42,29 42,29 28,90 28,90 46,62 46,62 32,22 32,22 Phương pháp số Ghi chú: ∆1, ∆2 (%) sai lệch giá trị cường độ tính tốn ổn định cục Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 163,78 190,56 187,94 194,84 140,49 104,33 141,64 164,43 150,36 141,46 158,31 166,56 117,06 84,89 15,87 144,02 4,08 31,76 42,29 28,90 46,62 32,22 Δ1 (%) Δ2 (%) -7,01 -5,16 -6,77 -6,21 -12,94 -19,71 -21,86 -11,53 -10,38 -10,65 -9,90 -9,51 -16,20 -23,08 -3,33 -10,99 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,22 2,52 1,64 2,27 -4,89 -12,07 -9,68 -1,05 0,09 0,21 0,65 1,14 -6,11 -13,54 0,16 1,55 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Cường độ tính tốn ổn định méo (ϕcPnd - KN) Phương pháp giải tích Phương pháp số 246,56 249,60 271,73 292,78 188,63 135,43 225,23 257,69 221,01 216,06 238,68 251,96 170,02 121,41 207,61 198,85 326,48 333,73 303,80 251,64 461,34 369,54 246,55 251,71 268,29 285,48 188,63 134,34 220,10 246,45 212,94 205,82 224,74 233,09 161,65 113,44 198,93 191,37 319,48 323,31 302,73 256,39 490,74 385,22 Δ3 (%) 3,31 -0,84 1,28 2,56 0,00 0,81 2,33 4,56 3,79 4,98 6,21 8,09 5,18 7,02 4,36 3,91 2,19 3,22 0,35 -1,85 -5,99 -4,07 phương pháp phần tử, phương pháp tương tác so với phương pháp số; ∆3 (%) sai lệch giá trị 25 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG cường độ tính tốn ổn định méo phương pháp giải tích so với phương pháp số Kết biểu diễn biểu đồ phần trăm sau: Hình Cường độ tính tốn ổn định cục bộ, ổn định méo cấu kiện có liên kết hai đầu khớp Nhận xét: Đối với trường hợp cấu kiện hai đầu khớp, sai lệch kết tính tốn phương pháp số (dùng phần mềm CUFSM) phương pháp giải tích nhỏ Đặc biệt kết tính tốn phương pháp tương tác cho kết gần với kết phương pháp số 5.2.2 Trường hợp cấu kiện có liên kết hai đầu ngàm-khớp Cường độ tính tốn ổn định cục (ϕcPnl - KN) TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Tiết diện C200x85x20x3 C200x95x20x3 C200x85x25x3 C200x85x30x3 C200x85x20x2,5 C200x85x20x2,0 C250x70x20x3,0 C250x75x25x2,5 Z200x57x25x3 Z200x52x25x3 Z200x57x30x3 Z200x57x35x3 Z200x57x25x2,5 Z200x57x25x2,0 Z250x57x25x3,0 Z250x52x25x3,0 HU200x200x35x3 HU200x180x35x3 HU200x200x30x3 HU200x200x35x2,5 HU230x150x42x3,5 HU230x150x42x3,0 Phương pháp giải tích Phương Phương pháp phần pháp tử tương tác 186,88 203,94 209,07 226,33 203,21 221,91 211,05 230,51 144,01 157,58 98,74 108,28 142,43 165,26 178,49 200,17 165,97 186,00 158,76 178,79 174,22 195,28 181,77 203,79 122,32 137,48 83,19 93,77 42,79 47,22 158,56 181,50 39,76 39,76 113,27 113,27 139,82 139,82 109,86 109,86 138,01 138,01 111,00 111,00 Phương pháp số Ghi chú: ∆1, ∆2 (%) sai lệch giá trị cường độ tính tốn ổn định cục phương pháp phần tử, phương pháp tương tác so với phương pháp số; ∆3 (%) sai lệch giá trị 26 198,23 219,86 215,08 223,58 164,88 122,54 186,88 206,08 185,97 178,98 193,39 200,34 146,14 108,07 47,49 181,63 39,76 113,27 139,82 109,86 138,01 111,00 Δ1 (%) Δ2 (%) -5,72 -4,91 -5,52 -5,60 -12,66 -19,42 -23,78 -13,39 -10,75 -11,29 -9,91 -9,27 -16,30 -23,02 -9,89 -12,70 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,88 2,94 3,18 3,10 -4,43 -11,64 -11,57 -2,87 0,02 -0,10 0,97 1,72 -5,93 -13,23 -0,57 -0,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Cường độ tính tốn ổn định méo (ϕcPnd - KN) Phương pháp giải tích Phương pháp số 246,55 249,60 271,73 292,78 188,63 135,43 225,23 257,69 221,01 216,06 238,68 251,96 170,02 121,41 207,61 198,85 326,48 333,73 303,80 251,64 461,34 369,54 249,39 258,75 277,60 293,47 194,28 139,80 227,14 251,35 218,41 214,19 231,20 238,96 166,60 118,25 201,39 192,47 335,69 323,31 314,22 260,50 483,32 387,77 Δ3 (%) -1,14 -3,54 -2,12 -0,23 -2,91 -3,13 -0,84 2,52 1,19 0,87 3,24 5,44 2,05 2,67 3,09 3,31 -2,74 3,22 -3,32 -3,40 -4,55 -4,70 cường độ tính tốn ổn định méo phương pháp giải tích so với phương pháp số Kết biểu diễn biểu đồ phần trăm sau: Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG Hình Cường độ tính tốn ổn định cục bộ, ổn định méo cấu kiện có liên kết hai đầu ngàm-khớp Nhận xét: Đối với trường hợp cấu kiện có liên kết hai đầu ngàm-khớp, sai lệch kết tính tốn phương pháp số (dùng phần mềm CUFSM) phương pháp giải tích nhỏ Đặc biệt kết tính tốn phương pháp tương tác cho kết gần với kết phương pháp số 5.2.3 Trường hợp cấu kiện có liên kết hai đầu ngàm Cường độ tính tốn ổn định cục (ϕcPnl - KN) TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Tiết diện C200x85x20x3 C200x95x20x3 C200x85x25x3 C200x85x30x3 C200x85x20x2,5 C200x85x20x2,0 C250x70x20x3,0 C250x75x25x2,5 Z200x57x25x3 Z200x52x25x3 Z200x57x30x3 Z200x57x35x3 Z200x57x25x2,5 Z200x57x25x2,0 Z250x57x25x3,0 Z250x52x25x3,0 HU200x200x35x3 HU200x180x35x3 HU200x200x30x3 HU200x200x35x2,5 HU230x150x42x3,5 HU230x150x42x3,0 Phương pháp giải tích Phương Phương pháp phần pháp tử tương tác 206,92 226,07 224,67 243,39 218,73 239,04 225,75 246,74 156,01 170,84 106,90 117,29 160,22 186,18 196,39 220,48 184,44 207,02 178,44 201,32 192,60 216,19 199,52 223,99 136,41 153,53 93,14 105,11 82,27 92,58 176,36 202,18 137,69 137,69 232,79 232,79 269,16 269,16 221,57 221,57 268,15 268,15 226,35 226,35 Phương pháp số Ghi chú: ∆1, ∆2 (%) sai lệch giá trị 223,24 237,29 234,44 239,84 179,52 133,37 211,69 222,90 203,43 204,93 214,91 220,99 163,97 121,80 93,64 203,46 137,69 232,79 269,16 221,57 268,15 226,35 Δ1 (%) Δ2 (%) -7,31 -5,32 -6,70 -5,87 -13,10 -19,85 -24,31 -11,89 -9,34 -12,93 -10,38 -9,71 -16,81 -23,53 -12,14 -13,32 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,27 2,57 1,96 2,88 -4,84 -12,06 -12,05 -1,09 1,76 -1,76 0,60 1,36 -6,37 -13,70 -1,13 -0,63 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Cường độ tính tốn ổn định méo (ϕcPnd - KN) Phương pháp giải tích Phương pháp số 246,55 249,60 271,73 292,78 188,63 135,43 225,23 257,69 221,01 216,06 238,68 251,96 170,02 121,41 207,61 198,85 326,48 333,73 303,80 251,64 461,34 369,54 255,70 261,38 277,58 295,28 195,98 140,25 226,40 248,80 213,01 215,90 232,61 237,77 167,31 118,09 204,25 195,73 327,97 330,08 317,34 232,87 472,91 387,05 Δ3 (%) -3,58 -4,51 -2,11 -0,85 -3,75 -3,44 -0,52 3,57 3,76 0,07 2,61 5,97 1,62 2,81 1,65 1,59 -0,45 1,11 -4,26 8,06 -2,45 -4,52 cường độ tính tốn ổn định méo phương cường độ tính tốn ổn định cục pháp giải tích so với phương pháp số phương pháp phần tử, phương pháp tương tác so Kết biểu diễn biểu đồ phần trăm sau: với phương pháp số; ∆3 (%) sai lệch giá trị Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 27 KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG Hình Cường độ tính tốn ổn định cục bộ, ổn định méo cấu kiện có liên kết hai đầu ngàm Nhận xét: Đối với trường hợp cấu kiện có liên kết hai đầu ngàm, sai lệch kết tính tốn phương pháp số (dùng phần mềm CUFSM) phương pháp giải tích nhỏ Đặc biệt kết tính tốn phương pháp tương tác cho kết gần với kết phương pháp số 5.3 Nhận xét chung - Từ kết khảo sát ổn định cục bộ, ổn định méo cho thấy sai lệch kết tính toán phương pháp số (dùng phần mềm CUFSM) phương pháp giải tích nhỏ Đặc biệt kết tính tốn phương pháp tương tác cho kết gần với kết phương pháp số, lý thuyết tính tốn ổn định cục Schafer, B.W (2002) [6] cho cấu kiện chịu nén có tiết diện mở phù hợp Việc khảo sát ổn định cục ổn định méo việc sử dụng phần mềm CUFSM cho kết đáng tin cậy; - Việc sử dụng phần mềm tính tốn ứng suất gây ổn định cục ứng suất gây ổn định méo, tính tốn khả chịu lực cấu kiện làm giảm nhiều khối lượng tính tốn, dễ dàng khảo sát để lựa chọn tiết diện phù hợp cách xác Kết luận Bài báo giới thiệu phương pháp cường độ trực tiếp tính tốn cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén theo Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 [1], với hỗ trợ phần mềm CUFSM phân tích ổn định tiết diện Kết tính tốn ví dụ cho thấy ảnh hưởng ổn định cục bộ, ổn định méo đến khả chịu lực cấu kiện Mất ổn định tổng thể thường xảy với cấu kiện dài (hay cấu kiện có độ mảnh cao), ổn định cục có xu hướng xảy với cấu kiện ngắn (hay độ mảnh thấp) dẫn đến giảm khả chịu lực cấu kiện thép thành mỏng tạo hình nguội Khảo sát ổn định cục ổn định méo cho cấu kiện chịu nén sử dụng phương pháp số (phần mềm CUFSM) phương pháp giải tích cho thấy sai lệch kết tính tốn hai 28 phương pháp nhỏ Đồng thời kiến nghị sử dụng phương pháp tương tác Schafer, B.W (2002) [6] tính tốn ổn định cục cho cấu kiện chịu nén có tiết diện mở giải tích Kết tính tốn phần mềm CUFSM có độ tin cậy cao Mặt khác, việc áp dụng phần mềm CUFSM vào tính tốn đặc trưng hình học phân tích ổn định cấu kiện thép tạo hình nguội tạo thay đổi lớn cơng cụ tính tốn, đem lại nhiều lợi ích, thuận tiện cho việc nghiên cứu cho thực hành thiết kế kết cấu cơng trình TÀI LIỆU THAM KHẢO American Iron and Steel Institute, North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members, 2016 Edition, Washington, DC American Iron and Steel Institute, Cold-Formed Steel Design - Vol 1, 2013 Edition, Steel Market Development Institute American Iron and Steel Institute (2006), Committee on Specifications for the Design of Cold Formed Steel Structural Member, Direct Stength Method (DSM) Design Guide, January B W Schafer and T Peköz (1998), “Direct Strength Prediction of Cold-Formed Members Using Numerical Elastic Buckling Solutions”, in Fourteenth International Specialty Conference on Cold-Formed Steel Structures Cheung, Y.K (1976), "Finite strip method in structural analysis", 1st Edition ed., Oxford; New York: Pergamon Press Schafer, B.W (2002) “Local, Distortional, and Euler Buckling in Thin-walled Columns” ASCE, Journal of Structural Engineering 128 (3) 289-299 Schafer, B.W., Ádány, S (2006) “Buckling analysis of Cold-Formed steel members using CUFSM: Convetional and constrained finite strips methods", 18th International Specialty Conference on Cold-Formed Steel Structures, October 26-27, Orlando, Frorida Ngày nhận bài: 03/8/2020 Ngày nhận sửa lần cuối: 23/9/2020 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG (Caculations of Cold-Formed Steel Member Capacity under compression using Direct Strength Method according to AISI S100-16 Standard) Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2020 29 ... giới thiệu phương pháp cường độ trực tiếp tính tốn cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén theo Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 [1], với hỗ trợ phần mềm CUFSM phân tích ổn định tiết diện Kết tính tốn... Khả chịu lực cấu kiện chịu nén dọc trục giá trị nhỏ cường độ tính tốn ổn định tổng thể ( c Pne ), cường độ tính tốn ổn định cục ( c Pnl ) cường độ tính toán ổn định méo ( c Pnd ) 2.1 Cường độ. .. mềm CUFSM dùng để xác định khả chịu lực cấu kiện thép tạo hình nguội phương pháp cường độ trực tiếp trình bày phần Hình Phân tích FSM kết cấu cột khung [1] y Ví dụ tính tốn B B = 85mm; R xo m xc