Chủ đề giao thoa sóng cơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ CHỦ ĐỀ: GIAO THOA SÓNG CƠ Giáo viên: Đỗ Thị Kim Dung Đơn vị công tác: Trường THPT Tam Dương NĂM HỌC: 2019- 2020 CẤU TRÚC VÀ NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG I Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 12 ôn thi THPTQG II.Số tiết dự kiến bồi dưỡng: tiết III NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ: A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN: Hiện tượng giao thoa sóng : tổng hợp hai sóng kết hợp khơng gian, có chỗ biên độ sóng tăng cường hay bị giảm bớt Sóng kết hợp : Do hai nguồn kết hợp tạo Hai nguồn kết hợp hai nguồn dao động phương, tần số(chu kì) có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian Điều kiện để có giao thoa: Hai nguồn dao động hai nguồn kết hợp, tức hai nguồn có: • Cùng tần số • Cùng phương dao động • Có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian Phương trình dao động điểm vùng giao thoa: Lưu ý số công thức lượng giác: tan a ± tan b tan ( a ± b ) = mtan a.tan b a+b a−b cos a + cos b = cos  ÷cos  ÷  → tan x = tan u  → x = u + kπ      → tan x = u  → x = arctan ( u ) a+b a−b sin a + sin b = 2sin  ÷cos  ÷     (Trong chương trình SGK xét hai nguồn kết hợp pha, ngược pha Nhưng để tổng quát ta xét hai nguồn S1, S2 lệch pha Rồi từ ta xét trường hợp pha, ngược pha, vuông pha ) M - Xét hai nguồn kết hợp S1, S2 có phương trình dao động: u1 = Acos(2πft + φ1 ) u = Acos(2πft + φ ) d1 d2 Gọi M điểm nằm vùng giao thoa cách nguồn S1 đoạn d1 cách nguồn S2 đoạn d2 S1 S2 Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d   u1M = Acos  2πft − 2π + φ1 ÷ λ   d   u 2M = Acos  2πft − 2π + φ ÷ λ   - Phương trình giao thoa sóng M:  d − d ∆ϕ  u M = u1M +  u 2M = Acosπ + cos λ   d + dφ φ +  2πft −π +  λ 2   Vậy dao động M dao động điều hòa, tần số với hai nguồn có • Biên độ dao động là:  ∆ϕ π ( d1 -d )  A M = 2Acos  + ÷ 2λ    φ +φ π ( d1 +d )  φM = ữ ã Pha dao động sóng tổng hợp M: Chú ý: Nếu hai nguồn có biên độ khác ta dùng CT tính biên độ tổng hợp theo định lí hàm cosin, cụ thể: 2π   A M = A12 +A 22 +2A1A 2cos ( ∆ϕ ) ;  ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 + (d1 − d ) ÷ λ   Khi biên độ tổng hợp M là: Vị trí cực đại cực tiểu: • • Vị trí cực đại giao thoa vị trí mà phần tử dao động với biên độ cực đại Vị trí cực tiểu giao thoa vị trí mà phần tử dao động với biên độ cực tiểu 5.1 Trường hợp hai nguồn lệch pha Cách 1: Dùng CT biên độTa có: •  ∆ϕ π ( d1 -d )  A M = 2Acos  + ÷ 2λ   Vị trí cực tiểu giao thoa: Cực tiểu giao thoa xảy biên độ AM = π ( d -d1 )  φ -φ A M = ⇔ cos  +  2λ   φ1 - φ π ( d - d1 ) + ÷= ⇔  λ    π  ÷ =  + kπ ÷    1  φ −φ   → d - d1 =  k + ÷λ +  ÷λ   2π   • Vị trí cực đại giao thoa: Cực đại giao thoa xảy biên độ AM = 2A π ( d -d1 )   φ -φ A M = 2A ↔ cos  + ÷ = ±1  2λ   φ −φ  → d - d1 = kλ +  ÷λ  2π  Cách 2: Xét độ lệch pha hai sóng từ nguồn truyền tới điểm M: • Vị trí cực tiểu giao thoa: Điểm M dao động với biên độ cực tiểu sóng từ hai nguồn truyền đến điểm M dao động ngược pha nhau, tức ∆φ = π + k2π ⇒ φ1 − φ + • 2π ( d - d1 ) 1 φ −φ   = π + k2π ↔ d - d1 =  k + ÷λ +  ÷λ λ   2π   Vị trí cực đại giao thoa: Điểm M dao động với biên độ cực tiểu sóng từ hai nguồn truyền đến điểm M dao động pha nhau, tức ∆φ = k2π → φ1 − φ2 + 2π ( d - d1 ) φ −φ  = k2π ↔ d - d1 = kλ +  ÷λ λ  2π  Chú ý: • Theo định nghĩa đường Hyperpol (phần kiến thức tốn học) tập hợp điểm M thỏa d - d = const • mãn đường Hyperpol Vậy đường cực đại cực tiểu đường Hyperpol nhận S 1, S2 làm tiêu điểm  φ −φ  d - d1 = kλ+  ÷λ  2π  • Hyperpol cực đại: Tập hợp tất điểm thoả mãn Hyperpol cực đại ứng với, đường nét liền  k = cực đại bậc (cực đại trung tâm)  k = ± cực đại bậc  k = ± cực đại bậc  k = ± n cực đại bậc n  1 φ −φ  d - d1 =  k+ ÷λ +  ÷λ    2π  • Hyperpol cực tiểu: Tập hợp tất điểm thoả mãn Hyperpol cực tiểu ứng với, đường nét đứt  k = k = -1 cực tiểu thứ (khơng có tên gọi cực tiểu bậc được)  k = k = -2 cực thứ hai  k = (n-1) k = -n cực tiểu thứ n 5.2 Trường hợp hai nguồn pha: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ = Hoặc ∆ϕ = 2kπ thay vào biểu thức tổng quát ta có: Độ lệch pha hai sóng thành phần M: cos ∆ϕ = 2π ( d − d1 ) λ π ( d − d1 ) λ Biên độ sóng tổng hợp: AM = 2A vVị trí cực đại Amax= AM =2A khi: + Hai sóng thành phần M pha nhau: ∆ϕ = 2kπ (k∈Z) π(d − d1 ) A M = 2A ⇔ cos = ±1 ⇔ d − d1 = kλ λ v Vị trí cực tiểu Amin= AM =0 khi: + Hai sóng thành phần M ngược pha nhau: ∆ϕ = (2k+1)π (k ∈ Z) π(d − d1 ) λ A M = ⇔ cos = ⇔ d − d1 = (2k + 1) λ Chú ý: Nếu O trung điểm đoạn AB O điểm nằm đường trung trực đoạn A, B dao động với biên độ cực đại (vì lúc d1 = d ,thay vào biểu thức tính biên độ ta có: A M = 2A ) d − d1 λ + Để xác định trạng thái dao động điểm M ta xét tỉ số d − d1 Nếu λ = k = số nguyên M dao động với Amax M nằm cực đại giao thoa thứ k k=0 k= - k= - k= -1 k= -1 k=0 k=1 k=1 k=2 A d − d1 Nếu λ = k + M cực tiểu giao thoa thứ (k+1) 5.3 Hai nguồn dao động ngược pha : ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 = π π 2π ( d - d1 ) ∆φ = ± + 2λ Độ lệch pha hai sóng thành phần M: π(d − d ) π A M = 2A cos( ± λ Biên độ giao động tổng hợp là: λ * Vị trí dao động cực đại: d1 – d2 = (2k + 1) (k∈Z) * Vị trí dao động cực tiểu (khơng dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z) Chú ý: Nếu O trung điểm đoạn AB O điểm nằm đường trung trực đoạn A, B dao động với biên độ cực tiểu (vì lúc d1 = d ,thay vào biểu thức tính biên độ ta có: A M = ) ∆ϕ = (2k + 1) 5.4 Trường hợp hai nguồn dao động vuông pha nhau: π π ∆ϕ = ( d − d1 ) − λ + Độ lệch pha hai sóng thành phần M: + Biên độ sóng tổng hợp: A M = 2A cos( π π(d − d1 ) π ± λ  1 d − d1 =  k ± ÷λ  4 + Vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa: Chú ý: Nếu O trung điểm đoạn AB O điểm nằm đường trung trực đoạn A,B dao động với biên độ : A M = A (vì lúc d1 = d ) B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN 1: TÌM SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU Dạng Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu hai nguồn I Phương pháp giải:Cách 1: Tìm số điểm dao động cực đại cực tiểu hai nguồn pha( ∆φ = φ1 − φ = ) + Các công thức: ( S1S2 = AB = l ) B l l −