CHUYEN DE GIAO THOA SONG COHAY

Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Chủ đề GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỀU KIỆN GIAO THOA Phương pháp giải 1) Điều kiện cực đại cực tiểu Cực đại nơi sóng kết hợp tăng cường lẫn (hai sóng kết hợp pha):   k 2 Cực tiểu nơi sóng kết hợp triệt tiêu lẫn (hai sóng kết hợp ngược pha):    2k  1  * Hai nguồn kết hợp pha (hai nguồn đồng bộ) � 2 d1 � � u1  a1 cos t � u1M  a1M cos � t  � �  � � � � 2 d � � � u2  a2 cos t � u2 M  a2 M cos � t  �  � � � �   �k 2 : c�c ��i � d1  d  k  2  d1  d2   �   2m  1  : c�c ti�u � d1  d   m  0,5  � Trong trường hợp hai nguồn kết hợp pha, M cực đại hiệu đường số nguyên lần bước sóng cực tiểu hiệu đường số bán nguyên lần bước sóng Đường trung trực AB cực đại Ví dụ 1: Xem hai loa nguồn phát sóng âm A, B phát âm phương tần số pha Tốc độ truyền sóng âm khơng khí 330 (m/s) Một người đứng vị trí M cách S2 (m), cách S1 3,375 (m) Tìm tần số âm bé nhất, để M người nghe âm từ hai loa to A 420 (Hz) B 440 (Hz) C 460 (Hz) D 880 (Hz) Hướng dẫn: Chọn đáp án D Để người nghe âm to M cực đại Vì hai nguồn kết hợp pha nên điều kiện cực đại v 330 � 3,375   k f f � f  880k � f  880  Hz  d1  d  k   k 2) Kiểm tra M cực đại hay cực tiểu Ta vào độ lệch pha hai sóng thành phần   � �k 2 � c�c ��i � u � � 2m  1  � c�c ti� 2  d  d  Thay hiệu đường vào công thức  Chú ý: Để xác định vị trí cực đại cực tiểu ta đối chiếu vị trí so với cực đại Thứ tự cực đại:   0.2 , �1.2 , �2.2 , �3.2 , cực đại giữa, cực đại bậc 1, cực đại bậc 2, cực đại bậc 3,… Thứ tự cực tiểu:   � , �3 , �5 , cực tiểu thứ 1, cực tiểu thứ 2, cực tiểu thứ 3,… Ví dụ 2: Trên mặt nước hai nguồn sóng A B dao động điều hồ theo phương vng góc với mặt nước với phương trình: u1  u2  a cos  10 t  Biết tốc độ truyền sóng 20 (cm/s); biên độ sóng khơng đổi truyền Một điểm N mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn A B thoả mãn AN  BN  10 cm Điểm N nằm đường đứng yên A thứ kể từ trung trực AB phía A B thứ kể từ trung trực AB phía A C thứ kể từ trung trực AB phía B Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 D thứ kể từ trung trực AB phía B Hướng dẫn: Chọn đáp án C Vì AN  BN  10 cm  nên điểm N nằm phía B 2   cm  Bước sóng   v  2  � �          d1  d    10  5  �2.3{  1� : cực tiểu thứ kể từ cực đại (đường trung  �m � � trực trùng với cực đại giữa) 3) Biết thứ tự cực đại, cực tiểu điểm M tìm bước sóng, tốc độ truyền sóng �C �c ��i� d1  d  k  u � d1  d   m  0,5  �C �c ti� * Hai nguồn kết hợp pha � Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động pha, tần số f  32 Hz Tại điểm M mặt nước cách nguồn A, B khoảng d1  28 cm, d  23,5 cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có dãy cực đại khác Tốc độ truyền sóng mặt nước A 34 cm/s B 24 cm/s C 72 cm/s Hướng dẫn: Chọn đáp án C Vì d1  d nên M nằm phía B D 48 cm/s Hai nguồn kết hợp pha, đường trung trực cực đại ứng với hiệu đường d1  d  , cực đại thứ d1  d   , cực đại thứ hai d1  d2  2 cực đại qua M nên: 28  23,  2 �   2, 25  cm  � v   f  72  cm s  Chú ý: Ta rút quy trình giải nhanh sau: * Hai nguồn kết hợp pha thứ tự cực đại cực tiểu xác định sau: d1  d  0{ ;� 0,5 ; � 1, 5 ; � 2, 5 ; { ; � {2 ; � { 123 123 � � � ng trung tr� c c� � i c� c� � i c� c ti� u c� c� c ti� u c� c ti� u3 4) Khoảng cách cực đại, cực tiểu đường nối hai nguồn Trên AB cực đại ứng với bụng sóng, cực tiểu ứng với nút sóng dừng   � kho� ng c� ch hai c� c� � i (c� c ti� u) li� n ti� p l� � b� t k�k � � 2 ��   � kho� ng c� ch c� c� � i� � n c� c ti� u g� n nh� t l� � b� t k� 2k  1 � 4 Ví dụ 4: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng nước, người ta dùng hai nguồn dao động đồng pha có tần số 50 Hz đo khoảng cách hai vân cực tiểu liên tiếp nằm đường nối liền hai tâm dao động mm Tìm bước sóng tốc độ truyền sóng A mm; 200 mm/s B mm; 100 mm/s C mm; 600 mm/s D 2,5 mm; 125 mm/s Hướng dẫn: Chọn đáp án A Khoảng cách hai cực tiểu liên tiếp nửa bước sóng    mm  �    mm  � v   f  200  mm s  Chú ý: Khi hiệu đường thay đổi nửa bước sóng (tương ứng độ lệch pha thay đổi góc  ) điểm từ cực đại chuyển sang cực tiểu ngược lại Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước ta quan sát hệ vân giao thoa Khi dịch chuyển hai nguồn đoạn ngắn cm vị trí điểm O đoạn thẳng nối nguồn có biên độ cực đại chuyển thành biên độ cực tiểu Bước sóng Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 A cm B 12 cm C 10 cm D cm Hướng dẫn: Chọn đáp án C Khi dịch chuyển hai nguồn đoạn ngắn cm hiệu đường O thay đổi cm O  chuyển từ cực đại sang cực tiểu nên  hay �   10  cm  Chú ý: Nếu khoảng A B có n dãy cực đại cắt AB thành n  ,  Gọi x, y chiều dài hai đoạn gần nguồn Ta có:  AB  x   n  1  y �   ? Ví dụ 6: Trong mơi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn kết hợp A B cách 3,6 cm, tần số 50 Hz Khi vùng hai nguồn người ta quan sát thấy xuất dãy dao động cực đại cắt đoạn AB thành đoạn mà hai đoạn gần nguồn dài phần tư đoạn lại Tốc độ truyền sóng mơi trường A 0,36 m/s B m/s C 2,5 m/s D 0,8 m/s Hướng dẫn: Chọn đáp án D 1  1 S1 S  3,  cm      1  �   1,  cm   0, 016  m  42 42 có n  đoạn � v   f  0,  m s  5) Số cực đại, cực tiểu hai điểm Phương pháp chung: Từ điều kiện cực đại, cực tiểu tìm d1  d theo k m Từ điều kiện giới hạn d1  d tìm số giá trị nguyên k m Đó số cực đại, cực tiểu a) Điều kiện cực đại cực tiểu trường hợp hai nguồn kết hợp pha, là: �c�c ��i: d1  d  k  � u : d  d   m  0,   �c�c ti� Kinh nghiệm: Với trường hợp hai nguồn kết hợp pha để đánh giá cực đại, cực tiểu ta vào hiệu đường số nguyên lần  b) Điều kiện giới hạn Thuộc AB:  AB  d1  d  AB Thuộc MN (M N nằm phía với AB): MA  MB �d1  d �NA  NB (Nếu M N trùng với nguồn “tránh” nguồn không lấy dấu “=”) ♣ Số cực đại, cực tiểu khoảng (hoặc đoạn) AB Hai nguồn kết hợp pha: AB AB � S�c� c� � i :  AB  k   AB �  k � �   � AB AB �S�c� c ti� u :  AB   m  0,    AB �   m  0,  �   ♣ Số cực đại, cực tiểu đoạn MN Hai nguồn kết hợp pha: MA  MB NA  NB � S�c� c� � i : MA  MB  k   NA  NB � k � �   � MA  MB NA  NB � S�c� c ti� u : MA  MB   m  0,    NA  NB �  m  0,  �   Ví dụ 7: Hai nguồn phát sóng mặt nước có bước sóng  , pha, biên độ, đặt cách 2, 5 Số vân giao thoa cực đại cực tiểu AB A B C D Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Hướng dẫn: Chọn đáp án C AB AB � c� � i: k � 2,  k  2, � k   , , �S�c� 1422 432   co c� c � � i � � AB AB �S�c� c ti� u:   m  0,  � 2  m  � m   , , 1412 432 �   co c� c ti� u � Chú ý: 1) Một số học sinh áp dụng công thức giải nhanh cho trường hợp hai nguồn kết hợp pha: � �AB � �N cd  � � � � � kết N cd  N ct  Công thức sai đâu? Vì cực đại, cực tiểu khơng � AB � � �N   � ct � � 2� � � thể có A B nên tính ta phải “tránh nguồn” Do đó, cơng thức tính Ncd AB số không  �AB �  �là số không � � nguyên (nếu nguyên số cực đại phải trừ bớt 2) cơng thức tính Nct � nguyên (nếu nguyên số cực tiểu phải trừ bớt 2) 2) Để có cơng thức giải nhanh ta phải cải tiến sau: �N cd  2n  � AB  n  n (với  n �1 ) � 2n n� u  n �0, Phân tích �  �N ct  � 2n  n� u 0,  n �1 � � Ví dụ 8: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A B cách 46 cm dao động biên độ pha theo phương vuông góc với mặt nước Nếu xét riêng nguồn sóng nguồn phát lan truyền mặt nước với khoảng cách đỉnh sóng liên tiếp cm Số điểm đoạn AB không dao động A 40 B 27 C 30 D 36 Hướng dẫn: Chọn đáp án C Khi có nguồn, đỉnh sóng liên tiếp có bước sóng nên 2  cm hay   cm AB 46   15  0, 33 � N ct  2n  2.15  30  CƠNG THỨC TÌM NHANH SỐ CỰC ĐẠI CỰC TIỂU c� � i : n cd  2n  �S�c� AB �  n  n � u  n �0, �ncd  n� Nguồn kết hợp pha: S� c� c ti� u :  � � ncd  n� u 0,  n �1 � � Ví dụ 9: Hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20 cm dao động theo phương trình u1  cos 4 t cm; u2  cos 4 t cm Điểm thuộc đoạn AB cách trung điểm AB đoạn gần 1,5 cm không dao động Khoảng cách hai điểm xa có biên độ cm đoạn thẳng nối hai nguồn A 12,5 cm B 18 cm C 18,5 cm D 19 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án B Hai nguồn kết hợp pha, trung điểm AB cực đại, khoảng cách từ cực đại đến cực tiểu gần   , hay  1, cm �   cm 4 Các điểm AB có biên cm cực đại Số cực đại:  AB AB k � 3,  k  3, � k  3, ,   Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Từ cực đại ứng với k  3 đến cực đại ứng với k  3 có khoảng  nên khoảng cách hai cực đại   18 cm Chú ý: Nếu điểm M N nằm phía với AB ta dùng cơng thức hình học để xác định MA, MB, NA, NB trước sau áp dụng quy trình giải nhanh Ví dụ 10: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp phương, pha A B cách cm Biết bước sóng lan truyền cm Gọi M N hai điểm mặt nước cho AMNB hình chữ nhật có cạnh NB  cm Số điểm dao động với biên độ cực đại cực tiểu đoạn MN A B C D Hướng dẫn: Chọn đáp án B Cách 1: NA  MB  AB  NB  10  cm  �  MA  MB     1    10      2 �kM  �  2 2 � �k   NA  NB          10     N �  2 2 � c� � i : 2 �k �2 � k   , , �S�c� 1422 432 � co c� c� � i � � c ti� u : 2 �m  0, �2 � m   , , �S�c� 1412 432 � co c� c ti� u Cách 2: Cực đại thuộc CD thì: d1  d  k   2k � � MA  MB �d1  d �NA  NB � � 4 �2k �4 � k  0, � 1, � � Số cực đại CD Ví dụ 11: Tại hai điểm A, B cách 13 cm mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ, tạo sóng mặt nước có bước sóng 0,5 cm M điểm mặt nước cách A B 12 cm 5,0 cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN A B C 10 D Hướng dẫn: Chọn đáp án A Vì MA2  MB  AB nên AMB vuông M, áp dụng hệ thức tam giác vuông: MA2  AI AB MB  BI AB tính AI  11, 08 cm BI  1, 92 cm Ta tính số cực đại MI �  MA  MB        12   kM      14 �  2 0, 2 � �  IA  IB     1   11, 08  1, 92  � kI      18, 32 �  2 0, 2 � 14 �k �18, 32 � k  14 18 14, , 43 Số cực đại đoạn IM: co c� c� � i (Mỗi đường cực đại cắt MN hai điểm, điểm IM điểm IN) 6) Số cực đại, cực tiểu đường bao Mỗi đường cực đại, cực tiểu cắt AB điểm cắt đường bao quanh hai nguồn hai điểm Số điểm cực đại cực tiểu đường bao quanh EF lần số điểm EF (nếu E F điểm cắt đường bao điểm) Ví dụ 12: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước Hai nguồn kết hợp pha cách 8,8 cm, dao động tạo sóng với bước sóng Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 cm Vẽ vòng tròn lớn bao hai nguồn sóng vào Trên vòng tròn có điểm có biên độ dao động cực đại? A 20 B 10 C D 18 Hướng dẫn: Chọn đáp án D Với trường hợp hai nguồn kết hợp pha, số cực đại AB tính theo: AB AB  k � 4,  k  4, � k   , , 1442 434   co c� c� � i Trên đường bao quanh hai nguồn có 2.9  18 cực đại BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN VỊ TRÍ CỰC ĐẠI CỰC TIỂU Phương pháp giải 1) Vị trí cực đại, cực tiểu Bz  AB Cách 1: Chỉ đường hypebol phía OB cắt đường Bz Đường cong gần O (xa B nhất) cắt Bz điểm Q xa B ( zmax ), đường cong xa O (gần B nhất) cắt Bz điểm P gần B ( zmin ) Hai điểm M N nằm đường nên hiệu đường nhau: MA  MB  NA  NB � z  AB  z  2x ♣ Hai nguồn kết hợp pha  nên: z  AB  z     n nên: z  AB  z  n * Cực đại xa B (gần O nhất) ứng với xmin  * Cực đại gần B (xa O nhất) ứng với xmax (với n số nguyên lớn thỏa mãn n  OB ) 0, 5  nên: z  AB  z  0, 5    2 n  nên: z  AB  z  n  * Cực tiểu xa B (gần O nhất) ứng với xmin  * Cực tiểu gần B (xa O nhất) ứng với xmax (với n số nguyên lớn thỏa mãn n  hay       2    OB  xmin ) , 5 AB  z  z  k max 2 Ví dụ 13: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B  AB  16 cm  dao động biên độ, tần số 25 Hz, pha, coi biên độ sóng khơng đổi Biết tốc độ truyền sóng 80 cm/s Xét điểm Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 mặt chất lỏng nằm đường thẳng vng góc với AB B, dao động với biên độ cực đại, điểm cách B xa gần A 39,6 m 3,6 cm B 80 cm 1,69 cm C 38,4 cm 3,6 cm D 79,2 cm 1,69 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án C Bước sóng   v  3, cm Với hai n guồn kết hợp pha: f * Cực đại xa B (gần O nhất) ứng với xmin  �  nên: z  16  z  3, � z  38,  cm  * Cực đại gần B (xa O nhất) ứng với xmax  n (với n số nguyên lớn thỏa mãn n  � z  AB  z    nên: z  AB  z  n OB  5�n4) 0, 5 0, 5.3, z  16  z  4.3, � z  3,  cm  Chú ý: Dùng máy tính Casio 570ES để giải phương trình � z  16  z  3, ta bấm sau: ALPHA ) x  x   ALPHA ) ALPHA CALC Bấm: Bấm: SHIFT CALC  kết x  38, cm Ví dụ 14: (ĐH - 2013): Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 O2 dao động pha, biên độ Chọn hệ trục tọa độ vng góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ vị trí đặt nguồn O1 nguồn O2 nằm trục Oy Hai điểm P Q nằm Ox có OP  4, cm OQ  cm Dịch chuyển nguồn O2 trục Oy đến vị trí cho góc PO2Q có giá trị lớn phần tử nước P khơng dao động phần tử nước Q dao động với biên độ cực đại Biết P Q khơng cực đại khác Trên đoạn OP, điểm gần P mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P đoạn là: A 3,4 cm B 2,0 cm C 2,5 cm D 1,1 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án B O1Q O1 P  tan 2  tan 1 a a  O1 Q  O1 P  Xét tan  2  1   đạt cực đại a  O1 P.O1Q   cm  O1Q O1 P O1Q.O1 P  tan 2 tan 1 1 a a a a (BĐT Cô si) Suy ra, PO2  , cm QO2  10 cm Vì P cực tiểu Q cực đại liền kề nên: � ,  4,   k  0,   �   cm  �� � 10   k  � �k  Điểm Q cực đại bậc N gần P cực đại ứng với k  , ta có ON  a  ON   � ON  2,  cm  � PN  cm Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 2) Vị trí cực đại, cực tiểu x'x AB Từ điều kiện cực đại, cực tiểu �  d1  d  theo k m � AB � �MA  IA2  IM  � �  z � OC � �2 � � � �AB � 2 �MB  IB  IM  �  z � OC �2 � � Hai điểm M N nằm đường nên hiệu đường nhau: 2 �AB � �AB � 2 �  z � OC  �  z � OC  2x �2 � �2 � MA  MB  NA  NB � ♣ Hai nguồn kết hợp pha * Cực đại gần C (gần O nhất) ứng với xmin   nên: 2 �AB � �AB � 2 �  z � OC  �  z �  OC   �2 � �2 � * Cực đại xa C (xa O nhất) ứng với xmax  n  nên: 2 �AB � �AB � 2 �  z � OC  �  z � OC  n �2 � �2 � OB (với n số nguyên lớn thỏa mãn n  ) 0, 5 * Cực tiểu gần C (gần O nhất) ứng với xmin   nên: �AB � �AB � 2 �  z � OC  �  z � OC  0, 5 �2 � �2 � * Cực tiểu xa C (xa O nhất) ứng với xmax  n    nên:  �AB � �AB � 2 �  z � OC  �  z � OC  n  �2 � �2 � OB  xmin (với n số nguyên lớn thỏa mãn n  ) , 5 Ví dụ 15: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống A, B mặt nước Khoảng cách hai nguồn AB  16 cm Hai sóng truyền có bước sóng cm Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao điểm xx' với đường trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm xx' A 1,42 cm B 1,50 cm C 2,15 cm D 2,25 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án A  Cách 1: Hai nguồn kết hợp pha, cực tiểu gần C (gần O nhất) ứng với xmin  nên:   z �  82    z   z  82    0, 5   z   � z  1, 42  cm  Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 � C� c ti� u g�n C nh� t : MA  MB  0,    cm  � Cách 2: � 2 2 2 2 � �� IA  IM  IB  IM  �   z      z    � z  1, 42  cm  Ví dụ 16: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống A, B mặt nước Khoảng cách hai nguồn AB  16 cm Hai sóng truyền có bước sóng cm Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao điểm xx' với đường trung trực AB Khoảng cách xa từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm xx' A 24,25 cm B 12,45 cm C 22,82 cm D 28,75 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án C Hai nguồn kết hợp pha, cực đại xa C (xa O nhất) ứng với xmax  n   z  82    z   n (với n số nguyên lớn thỏa mãn n  �   z  82   nên:   z OB   5, � n  ) 0, 5 0, 5.3   5.3 � z  22, 82  cm  Ví dụ 17: Tại hai điểm A B mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1  a cos  40 t  ; u2  b cos  40 t  , tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s Xét đoạn thẳng C D  cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Tìm khoảng cách lớn CD AB cho đoạn CD có điểm dao động với biên độ cực đại? A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D v � d1  d    1, d1   x � f ������ � � 2 d   x � �2  6 x 22 x2 1, x ,7  cm  3) Vị trí cực đại, cực tiểu đường tròn đường kính AB * Điểm M thuộc cực đại khi: � CD : MA  MB  k  � a  AB  a  k  � u ngu� n k� t h� p c� ng pha � � N� � CT : MA  MB   m  ,   � a  AB  a   m  0,   � � u ngu� n k� t h� p c� ng pha � N� Lời khuyên: Trong đề thi liên quan đến hai nguồn kết hợp pha, thường hay liên quan đến cực đại, cực tiểu gần đường trung trực gần nguồn Vì vậy, ta nên nhớ kết quan trọng sau đây: M cực đại * nằm gần trung trực nhất, nằm phía A MA  MB   nằm phía B MA  MB   * nằm gần A MA  MB   n nằm gần B MA  MB  n Với n số nguyên lớn thỏa mãn n  OB AB  0,   Ví dụ 18: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn giống hệt A B cách cm, tạo sóng mặt nước với bước sóng cm Điểm M đường tròn đường kính AB (khơng nằm trung trực Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 AB) thuộc mặt nước gần đường trung trực AB dao động với biên độ cực đại M cách A đoạn nhỏ lớn A 4,57 cm 6,57 cm B 3,29 cm 7,29 cm C 5,13 cm 6,13 cm D 3,29 cm 7,29 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án A Hai nguồn kết hợp pha, đường trung trực cực đại giữa, hai cực đại gần nằm hai bên đường trung trực có hiệu đường MA  MB   (M gần A hơn) MA  MB   (M xa A hơn) �a  AB  a   � a   a  2 � a  , 57  cm  � � 2 2 � �a  AB  a   � a   a  � a  , 57  cm  Ví dụ 19: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn giống hệt A B cách cm, tạo sóng mặt nước với bước sóng cm Điểm M đường tròn đường kính AB (khơng nằm trung trực AB) thuộc mặt nước xa đường trung trực AB dao động với biên độ cực đại M cách A đoạn nhỏ lớn A 4,57 cm 6,57 cm B 0,94 cm 6,94 cm C 5,13 cm 6,13 cm D 1,77 cm 6,77 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án B Hai nguồn kết hợp pha, đường trung trực cực đại giữa, hai cực đại xa nằm hai bên đường trung trực có hiệu đường MA  MB  n (M gần A hơn) MA  MB  n (M xa A hơn); với n số nguyên lớn thỏa mãn n  AB   3, � n   �a  AB  a  3 � a   a  6 � a  0, 94  cm  � �� 2 2 � �a  AB  a  3 � a   a  � a  , 94  cm  4) Vị trí cực đại, cực tiểu đường tròn bán kính AB Ta thấy MA  AB  R , từ điều kiện cực đại cực tiểu M tìm MB theo R Theo định lý hàm số cosin: AM  AB  MB MB cos    1 AM AB 2R �AH  AM cos  �� �MH  AM sin  Ví dụ 20: (ĐH-2012) Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 50 Hz đặt hai điểm S1 S2 cách 10 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 75 cm/s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 đoạn ngắn A 85 mm B 15 mm C 10 mm D 89 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án C Bước sóng:   v  1,  cm  f Hai nguồn kết hợp pha, đường trung trực cực đại giữa, hai cực đại xa nằm hai bên đường trung trực có hiệu đường MS1  MS   n (M gần S1 hơn) MS1  MS2  n (M gần S2 hơn); với n số nguyên lớn thỏa mãn n  S1 S2 10   , 67 � n   1, Do đó, 10  MS  6.1, � MS  cm Ví dụ 21: Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, pha, tần số tạo sóng mặt nước với bước sóng cm Xét điểm Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh 10 Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực AB gần khoảng bao nhiêu? A 27,75 mm B 26,1 mm C 19,76 mm D 32,4 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án A Điểm M cực đại gần đường trung trực MA  MB   � MB  17 cm AM  AB  MB MB cos      0, 63875 � AH  AM cos   12,775  cm  AM AB 2R � MJ  OH  AH  AO  12,775  10  2,775  cm  Ví dụ 22: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa pha, tạo sóng có bước sóng cm Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách xa đường trung trực AB khoảng bao nhiêu? A 34,5 cm B 26,1 cm C 21,7 cm D 19,7 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án B n = s�nguy� n l� n nh� t AB 20   ,7 � n   Điểm M phải cực đại gần A nên: MA  MB  6  � MB  38  cm  � AB  MB  MA2 cos    0, 95 � AB.MB � Chú ý: Điểm đường tròn tâm A bán kính AB cách đường thẳng AB gần phải nằm phía B xa phải nằm phía A Ví dụ 23: Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách 20 cm dao động biên độ, pha, tần số 50 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5 m/s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB đoạn gần đoạn bao nhiêu? A 18,67 mm B 17,96 mm C 19,97 mm D 15,39 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án C  v   cm  f n = s�nguy� n l� n nh� t AB  Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh 11 Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11  20  ,7 � n  Điểm M phải cực đại gần B nên: MA  MB   � MB   cm  AB  MB  MA2 cos    0, 995 AB.MB NH  AN sin   AN  cos   20  0, 995  1, 997  cm  Ví dụ 24: Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách 20 cm dao động biên độ, pha, tạo sóng có bước sóng cm Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB đoạn xa đoạn bao nhiêu? A 11,87 cm B 19,97 cm C 19,76 cm D 10,9 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án B Từ A dựng đường vng góc với AB cắt đường tròn M’ M ' B  AB : M ' B  M ' A �8 , 28 cm �2,76  � Tại M’ cực đại, cực tiểu Ta tính hiệu đường A: AB  AA  20 cm �6 , 67   2,76  Cực đại qua M, xa AB gần M’ ( 3 gần 2, 76  2 ):   MB  MA  3 � MB  29 cm AB  MB  MA2 cos   2.MB AB 2 20  29  20   0,725 2.29.20 MH  MB.sin   MB  cos   29  0,725 �19, 97  cm  5) Hai vân loại qua hai điểm Giả sử hai vân loại bậc k bậc k  b qua hai điểm M M’ �MS1  MS2  k  � ?�v f � �M ' S1  M ' S   k    ��k 2 : M l�c�c ��i 2  M   d1  d  � u  �� 2k  1  : M l�c�c ti� Ví dụ 25: Trên mặt nước nằm ngang trì hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động với biên độ, tần số pha Cho biết tốc độ truyền sóng mặt nước m/s Xét hai gợn sóng loại, gợn thứ qua điểm M có MA  MB  cm, gợn thứ ba qua điểm N có NA  NB  10 cm Tần số dao động hai nguồn A 10 Hz B 20 Hz C 50 Hz D 40 Hz Hướng dẫn: Chọn đáp án D Vì hai vân loại nên chúng phải có quy luật: �MA  MB  5cm  k  � �NA  NB  10cm   k    �   2,  cm   0, 025  m  � f  v  40  Hz   6) Giao thoa với nguồn kết hợp Gọi A1, A2 A3 biên độ sóng kết hợp u1M , u2M u3M ba nguồn gửi đến M Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh 12 Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Nếu u1M , u2M u3M pha biên độ tổng hợp M A  A1  A2  A3 Nếu u1M , u2M pha ngược pha với u3M biên độ tổng hợp M A  A1  A2  A3 Ví dụ 26: Trên mặt nước ba nguồn sóng u1  u2  2acos  t , u3  a cos t đặt A, B C cho tam giác ABC vuông cân C AB  12 cm Biết biên độ sóng khơng đổi bước sóng lan truyền 1,2 cm Điểm M đoạn CO (O trung điểm AB) cách O đoạn ngắn dao động với biên độ 3a A 0,81 cm B 0,94 cm C 1,1 cm D 0,57 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D Sóng M nguồn A nguồn B gửi đến pha Muốn biên độ M 3a  2a  2a  a sóng M nguồn C gửi đến phải ngược pha với hai sóng nói Muốn hiệu đường MB  MC   k  0,   Vì M nằm gần O nên MB  MC  0, 5 hay 36  x    x   , � x  , 57  cm  Ví dụ 27: Trên mặt nước ba nguồn sóng u1  acos  t , u2  3acos  t , u3  acos t đặt A, B C cho tam giác ABC vuông cân C AB  12 cm Biết biên độ sóng khơng đổi bước sóng lan truyền cm Điểm M đoạn CO (O trung điểm AB) cách O đoạn ngắn dao động với biên độ 9a A 1,1 cm B 0,93 cm C 1,75 cm D 0,57 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án C Sóng M nguồn A nguồn B gửi đến pha Muốn biên độ M a  2a  3a  a sóng M nguồn C gửi đến phải pha với hai sóng nói Muốn hiệu đường MB  MC  k  Vì M nằm gần O nên MB  MC   hay 36  x    x   � x  1,75  cm  Chú ý: Dùng máy tính Casio 570ES để giải phương trình 36  x    x   ta bấm sau: Bấm: SHIFT CALC  kết x  1,75 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH SĨNG TỔNG HỢP Phương pháp giải 1) Phương trình sóng tổng hợp u A  a cos  t  � � a) Hai nguồn biên độ: � uB  a cos  t  � � � 2 d1 � u1M  a cos � t  �  � � � � � uM  u1M  u2 M � � 2 d � � u2 M  a cos � t  �  � � � � d d � � d1  d � � uM  2a cos �  cos � t   � �  � �  � � � d1  d � � �  �  Biên độ dao động tổng hợp M: AM  2a cos � Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh 13 Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Vận tốc dao động M đạo hàm uM theo t: d d � � d1  d � � vM  .2a cos �  sin � t   � �  � �  � � u A  A1 cos  t  � � b) Hai nguồn khác biên độ: � uB  A2 cos  t  � � � 2 d1 � u1M  A1 cos � t  � �  � � � � uM  u1M  u2M  A cos  t    �  d � � � u2 M  A2 cos � t  � �  � � � 2 � 2 �A  A1  A2  A1 A2 cos  ;     d1  d  � � � 2 d1 � � 2 d � A1 sin �   � � A2 sin �   � � � � � �tan    d  d � � � � � A1 cos �   � A2 cos � � �   � � � � � Chú ý: Nếu hai điểm M N nằm đoạn AB d1  d  AB nên từ công thức: d d � � d1  d � � uM  2a cos �  cos � t   �và �  � �  � � d d � � d1  d � � vM  .2a cos �  sin � t   � �  � �  � � � d1M  d M � �2 x cos �  cos � M � v u  � � �  Ta suy ra: M  M  vN u N � d1N  d N � �2 xN cos �  � cos �  � � � � � � � � � Ví dụ 28: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A B có phương trình lần lượt: u1  cos 40 t mm, u2  cos  40 t  mm bước sóng lan truyền cm Gọi O trung điểm AB, hai điểm M, N nằm OA OB cách O tương ứng 0,5 cm cm Tại thời điểm t vận tốc điểm M 12 cm/s vận tốc dao động điểm N có giá trị Hướng dẫn �2 x cos � M vM uM �   vN u N �2 x cos � N � �2  0,  � � � � 12 cos � �� � �  vN � �2 � cos � � � �6 � � Chú ý: Để so so sánh trạng thái dao động điểm M với nguồn ta viết phương trình dao động tổng hợp M dạng tắc uM  AM cos  t    Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh 14 Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 Ví dụ 29: Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B có phương trình u  cos t (cm) Coi biên độ sóng khơng đổi truyền bước sóng cm Điểm M mặt nước nằm vùng giao thoa cách A B AM  4,75 cm; BM  3, 25 cm Chọn câu A Điểm M dao động với biên độ cực đại B Điểm M dao động pha với nguồn C Điểm M dao động với biên độ cực tiểu D Điểm M dao động ngược pha với nguồn Hướng dẫn: Chọn đáp án D � 2 d1 � � u1M  cos � t  � � u1  cos t  � � � � �� � uM  u1M  u2 M � u2  cos t 2 d � � � � u2M  cos � t  �  � � � � �   d  d  � �   d1  d  � uM  10.cos � cos � t  � �   � � � � uM  10 cos  1, �  � cos � t  � cos  200 t  4     cm  2 � � Ví dụ 30: Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B có phương trình u  cos t (cm) Coi biên độ sóng khơng đổi truyền bước sóng cm Điểm M mặt nước nằm vùng giao thoa cách A B AM  3,75 cm; BM  3, 25 cm Chọn câu A Có thời điểm mà M B qua vị trí cân chúng B Điểm M dao động pha với nguồn C Khi tốc độ dao động M cực tiểu tốc độ dao động A cực đại D Điểm M dao động ngược pha với nguồn Hướng dẫn: Chọn đáp án C uM  10 cos  0, �  � cos � t  � cos  200 t  3, 5   cm  2 � � Điểm M dao động vuông pha với A Chú ý: Nếu tốn u cầu tính biên độ tổng hợp M ta nên dùng công thức:   k 2 � A  A1  A2 2 �    d1  d  �     2k  1  � A  A1  A2 � �A  A2  A2  A A cos   2 �    2k  1 � A  A12  A22 Ví dụ 31: Hai nguồn sóng mặt nước giống hệt A B cách cm, biên độ dao động chúng cm Khi mặt nước vùng A B người ta quan sát thấy gợn lồi gợn cắt đoạn AB thành đoạn mà hai đoạn đầu dài nửa đoạn lại Tính biên độ dao động M mặt nước cách A B cm 8,8 cm A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D    � AB    �   3,  cm  � 4 � �  2  �    d1  d     8,   �  3, 2 AM  A12  A22  A1 A2 cos    cm  Chú ý: Để tìm số điểm dao động với biên độ trung gian A0 khoảng AB: Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh 15 Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 2 * Từ A0  A1  A2  2A1 A2 cos  tìm  theo số nguyên k, thay vào   d1  d theo k 2  d  d  để tìm  * Sau thay vào điều kiện  AB  d1  d  AB tìm số giá trị ngun k Ví dụ 32: Ở mặt thống chất lỏng có nguồn kết hợp A, B cách cm, dao động theo phương thẳng đứng có phương trình là: u A  0, cos  40 t  cm u B  0, cos  40 t  cm Cho tốc độ truyền sóng 40 cm/s 1) Tính số điểm dao động với biên độ 0,5 cm AB 2) Tính số điểm dao động với biên độ 0,5 cm đường tròn tâm trung điểm AB bán kính cm 3) Tính số điểm dao động với biên độ 0,5 cm đường tròn tâm trung điểm AB bán kính 1,5 cm Hướng dẫn: 2   cm  1) Bước sóng:   vT  v    2  d  d     d1  d   A2  A12  A22  A1 A2 cos  � cos   �     k � d1  d   k  cm  : 2 Điều kiện thuộc AB  AB  d1  d  AB �   k �   d1  d   2) Số điểm đường bao quanh AB 2.k 3) Điều kiện thuộc EF: EA  EB �d1  d  FA  FB 2) Trạng thái điểm nằm đường trung trực AB Xét trường hợp hai nguồn kết hợp pha: � � 2 d � u1M  a cos � t  �  � � � � u1  u2  a cos t � � � 2 d � � u2 M  a cos � t  �  � � � � � 2 d � � uM  u 1M  u2 M  2a cos � t   � � � Độ lẹch pha M so với nguồn: �  k.2 �  c� ng pha d  k � � 2 d �   MlS12    2k  1   ng� � c pha � d   k  0,5 �  �   �  k  vu� ng pha � d  k        � � S1S2 � k  k1 , k2 , Điều kiện d: d � Sau tìm d tính được: MO  d  S1O Ví dụ 33: Hai nguồn kết hợp S1 S2 cách khoảng 50 mm dao động theo phương trình: u  a cos  200t   mm  mặt nước Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 0,8 (m/s) biên độ sóng khơng Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh 16 Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 đổi truyền Hỏi điểm gần dao động pha với nguồn nằm đường trung trực nguồn S1 bao nhiêu? A 32 mm B 28 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án A Bước sóng   C 34 mm S1S2 cách D 25 mm v   mm  M dao động pha với nguồn d  k  8k  mm  f S S2 50 8k 2 � k  3,125 � k 4;5;6 d Điều kiện : d �1 Ví dụ 34: Hai nguồn kết hợp S1 8.4 32  mm  S2 cách khoảng 11 cm dao động theo phương trình: u  a cos  20t   mm  (t đo giây)trên mặt nước Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 (m/s) biên độ sóng khơng đổi truyền Hỏi điểm gần dao động pha với nguồn nằm đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu? A cm B 5,5 cm C cm D cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D 2   cm  M dao động ngược pha với nguồn d   k  0,5    4k   cm   S1S 11 Điều kiện d  � �� 4k k 0,875 2 Bước sóng   vT  v � k  1; 2;3 � d  4.1    cm  Ví dụ 35: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5 cm dao động phương thẳng đứng pha tạo sóng mặt nước có bước song cm Điểm M thuộc mặt nước nằm đường trung trực AB gần A dao động vuông pha với A cách A A cm B 8,5 cm C 10 cm D 7,5 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D d   2k  1 AB d �  7,25 cm�kmin    k  0,5  cm  ������� � d   0,5  7,5  cm  Ví dụ 36: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B, cách khoảng 12 (cm) dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng cm, Điểm mặt nước thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB dao động pha với hai nguồn cách đường thẳng AB khoảng nhỏ A cm B 2,8 cm C 2,4 cm D cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D AB d � � cm k 0,8 k d  k   5k  cm  �������� � d  5.1   cm  � MO  d  AO � MO  52  43   cm  Chú ý: Để tìm số điểm đoạn OC vào điều kiện OA �d �CA  OA2  OC Ví dụ 37: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B, cách khoảng 12 (cm) dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 0,8 cm Gọi C điểm mặt nước, cách hai nguồn cách trung điểm O AB khoảng (cm) Số điểm dao động vông pha với nguồn đoạn CO A B 10 C D Hướng dẫn: Chọn đáp án B Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh 17 Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11   OA �d �CA OA2  OC 10  0, 4k  0,  cm  ��������� �14,5 �k �24,5 � k  15; ; 24 14 d   2k  1 10gia tri Chú ý: Để tìm số điểm đoạn CD nằm hai phía AB, ta tính hai nửa CO OD cộng lại (nếu O điểm khơng tính lần) Ví dụ 38: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B, cách khoảng 12 (cm) dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6 cm Gọi C D hai điểm khác mặt nước, cách hai nguồn cách trung điểm O AB khoảng (cm) Số điểm dao động ngược pha với nguồn CD A B C D 10 Hướng dẫn: Chọn đáp án C  OA�d � CA OA  OC 10 d   2k  1  1, 6k  0,8  cm  ��������� � 3, 25 �k �5, 75 2 � k  4;5 { � Trên CD có 2.2  2gia tri Ví dụ 39: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B cách 23 cm dao động pha, bước sóng cm Hai điểm C, D đường trung trực AB thuộc mặt nước nằm hai bên AB cách A 10 cm 16 cm Số điểm đoạn thẳng CD dao động pha với hai nguồn A điểm B điểm C điểm D điểm Hướng dẫn: Chọn đáp án B cm OA�d �CA10 cm d  2k  cm  ������� � cm OA�d �DA16 cm �k1 �5 � k1  3; 4;5 � �  k2 �8 � k  4;5; 6;7;8 � Chú ý: Độ lệch pha dao động M so với O 2  M / O   d  AO   * M dao động pha với O  M / O  k 2 � d  AO  k  � d  AO   * M dao động ngược pha với O  M / O   2k  1  � d  AO   k  0,5  � d  AO  0,5 * M dao động ngược pha với O  M / O   2k  1  /  � d  AO   2k  1 � d  AO  0, 25 Ví dụ 40 (ĐH - 2011): Ở mặt chất lỏng có hai nguồn A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  u B  a cos50t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử M dao động pha với phần tử chất lòng O Khoảng cách MO A 10 cm B 10 cm C 2 cm D cm Hướng dẫn: Chọn đáp án B 2   vT  v   cm   Cách 1: Điểm M gần O dao động pha với O: d  AO   � d  11 cm  � MO  d  AO  10  cm  Cách 2: AO  BO   cm   4,5 � O dao động ngược pha với A, B M gần O dao động pha với O (tức ngược pha với nguồn) Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh 18 Lớp Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý Chất Lượng Cao – Thầy: TRƯƠNG VĂN THANH TRƯỜNG DÂN LẬP TRẦN QUỐC TUẤN- KM11 MA  MB  5, 5  11 cm  � MO  MA2  AO  10  cm  Ví dụ 41: Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp đồng A, B cách 24 cm, dao động theo thẳng đứng Khoảng cách ngắn từ trung điểm O AB đến điểm nằm đường trung trực AB dao động ngược pha với O cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB A B C D 10 Hướng dẫn: Chọn đáp án B Điểm M gần O dao động ngược pha với O: d  AO  0,5 � AO  MO  AO  0, 5 � 12  92  12  0,5 �    cm  Ta thấy AB /     � Số cực đại AB 2.3 + = Ví dụ 42: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 40 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trin u A  u B  a cos 40t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm C chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử M dao động pha với phần tử chất lòng O Khoảng cách OC A B C D Hướng dẫn: Chọn đáp án C 2   vT  v   cm   Điểm M dao động ngược pha với O d  AO   k  0,5  20 OA�d � CA OA  OC  25 d  20   k  0,5   2k  21 cm  ��������� � 0,5 �k �2 � k  0;1; { 2� 3gia tri Trên CD có 2.2  Q THẦY CƠ CẦN FILE WORD BỘ CÁC CHUN ĐỀ LUYỆN THI MÔN VẬT LÝ XIN LIÊN HỆ SỐ ĐT: 0974.810.957 Học sinh đăng kí học QUẢNG YÊN liên hệ với thầy - ĐT: 0974.810.957 facebook :Trương Văn Thanh 19 ... nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống A, B mặt nước Khoảng cách hai nguồn AB  16 cm Hai sóng truyền có bước sóng cm Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao. .. nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống A, B mặt nước Khoảng cách hai nguồn AB  16 cm Hai sóng truyền có bước sóng cm Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao. .. điểm từ cực đại chuyển sang cực tiểu ngược lại Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước ta quan sát hệ vân giao thoa Khi dịch chuyển hai nguồn đoạn ngắn cm vị trí điểm O đoạn thẳng nối