PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH CHƢƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2019 – 2020 VÀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) T nh: A ( 3) ( 3) x x 3 x x x 9 Rút g n iểu th : B Câu (2,0 điểm) Cho phƣơng trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 – = (1) (Với m tham số) a Giải phƣơng trình m -1 Tìm giá trị m để phƣơng trình (1) ó nghiệm , iểu th P x1 ( x2 6) 3( x1 x2 ) đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm): Vừa qua, hội đồng đội huyện Thanh Chƣơng tổ h ho 128 đại iểu đại diện ho mƣơi h n ngàn đội viên toàn huyện tham dự Đại hội đại iểu háu ngoan Bá Hồ lần th XII năm 2020 quê hƣơng Kim Liên – Nam Đàn Ban tổ h ố tr ho 128 đại iểu ngồi xe nhƣ sau: Nếu dùng loại xe lớn hở hết lƣợt số đại iểu phải điều t dùng loại xe nhỏ hiế , iết loại xe lớn hở nhiều loại xe nhỏ 16 đại iểu T nh số xe lớn số xe đƣợ dùng hở đại iểu háu ngoan Bá Hồ? Câu (3,5 điểm) Cho đƣờng tròn tâm O án k nh R Hai đƣờng k nh AB CD ố định vng góc với đƣờng tròn (O) M điểm di động ung nhỏ AC; MD AB E a Ch ng minh: T giá OCME nội tiếp Ch ng minh: DM.DE = 2R2 c Nối MB AC F Ch ng minh: F tâm đƣờng tròn nội tiếp tam giá MEC d Tìm vị tr điểm M ung nhỏ AC để ME.ED đạt giá trị lớn Câu 5.(1,0 điểm): Giải phƣơng trình: x2 ( x2 2) x x2 -Hết Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung cần đạt Ý a A = ( 3) ( 3) 2 b B ( 3 ( ( a x x 3 x 3 x 3 x 9 3( x 3) x ( x 3) x x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x x 9 x 3 x x 3)( x 3) 0.25 0.25 x 3 x 9 0.25 0,25 x 3 9 x 1 x 3)( x 3) x x 3 Thay m = - 1vào pt(1) ta đƣợ : x2 – = suy x Cho phƣơng trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 – = HS t nh đúng: ' 2m Để pt ó hai nghiệm phân iệt 0.25 b 0.25 Với m 2 pt ó hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ th Ta đƣợ P m2 6(m 1) m2 6m m(m 2) 4(m 2) Với m 2 m Suy P 5 Vậy GTNN P -5 m=-2 HS h n ẩn, đặt điều kiện (G i số xe lớn đƣợ dùng để hở đại iểu x (xe) x N * 128 128 16 x x4 HS giải phƣơng trình đƣợ : x = 4(t/m) ; x= -8 ( loại) HS kết luận số xe lớn xe HS vẽ hình 2.0 Vi-ét x1 x2 2(m 1) x1.x2 m Thay vào P x1 ( x2 6) 3( x1 x2 ) x1 x2 3( x1 x2 ) HS lập luận để lập phƣơng trình: 2.0 0.25 0.25 ' 2m m 2 Điểm 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 1.5 C M F A E O B D a b c HS h ng minh đƣợ CMD 90o (gó nội tiếp nửa đƣờng 0.5 tròn), COE 90o (hai đƣờng k nh vng gó ) Ch ng minh đƣợ : T giá MEOC nội tiếp 0.5 HS h ng minh đƣợ DOE DMC ( g.g ) 0.5 HS suy đƣợ DE.DM DO.DC 2R2 0.5 HS ch ng minh đƣợ t giá MAEF( FME FAE 450 ) 0.25 suy đƣợ t giá BCFE nội tiếp suy đƣợ : F giao điểm đƣờng phân giá 0.25 tam giá MCE, từ suy F tâm đƣờng trịn nội tiếp tam giác MEC HS hỉ đƣợ ME.ED lớn hỉ ME + ED lớn 0.25 Áp dụng ất đẳng th Cosi ta có: ME.ED d ME ED MD CD ME ED ME.ED R2 4 ME ED M C ME.ED đạt GTLN ằng R2 MD CD x ( x 2) x x (1) 0.25 3.5 t2 Đặt t x x t 2( x x ) x ( x 2) 2 t 4 t t t 2t Ta đƣợ pt t Với t -4 ta có: x x x x 4 2 2( x x ) 16 x 2x x x x 2 2 0,25 1.0 0.25 Với t x x x x2 2 2( x x ) x 2x x x x 0.25 Kết luận nghiệm pt x 0.25 x 1 Lưu ý: - Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa - Học sinh không vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm hình ... 0.25 0.25 x 3 x 9 0.25 0,25 x 3 9 x 1 x 3)( x 3) x x 3 Thay m = - 1vào pt(1) ta đƣợ : x2 – = suy x Cho phƣơng trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 – = HS t nh đúng: ' ... loại) HS kết luận số xe lớn xe HS vẽ hình 2.0 Vi-ét x1 x2 2(m 1) x1.x2 m Thay vào P x1 ( x2 6) 3( x1 x2 ) x1 x2 3( x1 x2 ) HS lập luận để lập phƣơng trình: 2.0