skkn cua Huong (1)

Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Lí chọn đề tài Trong chương trình Tiểu học, với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí quan trọng học sinh Tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng, góp phần quan trọng việc đặt móng cho việc hình thành phát triển nhân cách học sinh Qua bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập tốn, phát triển hợp lí khả suy luận biết diễn đạt (bằng lời, viết) suy luận đơn giản Góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo Giải toán tỉ số phần trăm dạng tốn hay Tiểu học Nó khơng củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà cịn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất Vì tốn tỉ số phần trăm gần gũi ứng dụng rộng rãi sống Qua việc học toán tỉ số phần trăm, học sinh vận dụng vào việc tính tốn thực tế như: Tính tỉ số phần trăm loại học sinh theo giới tính theo học lực, lớp hay trường mình; tính tiền vốn, tiến lãi mua bán hàng hóa hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, Đồng thời rèn phẩm chất, lực thiếu người lao động cho học sinh Tiểu học Là giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy lớp 5, thân thấy mảng kiến thức khó gây nhiều khó khăn, vướng mắc giáo viên học sinh Đây mảng kiến thức chiếm thời lượng không nhỏ chương trình mơn tốn lớp đề cập tới nhiều đề thi kiểm tra định kì, thi giao lưu Xuất phát từ lí trên, tơi nghiên cứu, thực sáng kiến kinh nghiệm: “Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng tốn tỉ số phần trăm” để góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn nói chung chất lượng dạy học dạng tốn nói riêng Mục đích nghiên cứu - Giúp giáo viên biện pháp cụ thể lưu ý hình thành kiến thức hướng dẫn học sinh luyện tập dạng tốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung kiến thức nói riêng chất lượng dạy học tốn nói chung - Giúp học sinh tháo gỡ nhầm lẫn dạng toán tỉ số phần trăm, vướng mắc giải dạng tốn từ nắm vững thức kĩ giải Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm - Giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào tốn thực tế, từ tự tin làm tập u thích học tốn Đối tượng nghiên cứu - Một số biện pháp giúp học sinh học tốt toán tỉ số phần trăm lớp 5C Trường Tiểu học Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận - Phương pháp phân tích - Phương pháp vấn điều tra giáo dục - Phương pháp quan sát - Phương pháp kiểm tra, thống kê kết - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm - Phương pháp thực nghiệm Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt toán tỉ số phần trăm trường Tiểu học - Vì nội dung tốn tỉ số phần trăm rộng khó nên phạm vi sáng kiến chủ yếu đề cập đến dạng toán sách giáo khoa đề cập đến II NỘI DUNG Cơ sở lí luận 1.1 Đặc điểm phát triển tư toán học học sinh tiểu học - Độ tuổi tiểu học mang đặc trưng giai đoạn tư cụ thể Các thao tác tư liên kết với thành tổng thể chưa hoàn toàn tổng quát - Khi giải toán, học sinh thường bị ảnh hưởng số từ cụ thể, tách chúng khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính ứng với từ đó, dễ mắc sai lầm - Học sinh tiểu học thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối Các em khó chấp nhận giả thiết, giữ kiện có tính chất hồn tồn giả định 1.2 Nội dung chương trình giải tốn tỉ số phần trăm lớp Trong chương trình mơn tốn lớp 5, “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” nội dung quan trọng Nội dung xếp kiến thức số học; giải tốn có lời văn xếp xen kẽ gắn bó với mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toán Tiểu học Các kiến thức giới thiệu từ tuần thứ 15 Các kiến thức tỉ số phần trăm Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm dạy 26 tiết bao gồm tiết mới, số tiết luyện tập, luyện tập chung sau số tập củng cố xếp xen kẽ tiết luyện tập số nội dung kiến thức khác Nội dung bao gồm kiến thức sau đây: - Giới thiệu khái niệm ban đầu tỉ số phần trăm - Đọc viết tỉ số phần trăm - Cộng trừ tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với số - Mối quan hệ tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân phân số - Giải toán tỉ số phần trăm 1.3 Phân loại dạng tốn phần trăm chương trình tốn lớp a Dạng bản: Có dạng sau đây: - Tìm tỉ số phần trăm hai số - Tìm giá trị tỉ số phần trăm số - Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số b Dạng khơng bản: - Nội dung dạng không sách giáo khoa Phạm vi sáng kiến đề cập đến dạng sách giáo khoa Cơ sở thực tiễn 2.1 Thực trạng việc học tỉ số phần trăm học sinh - Qua thực tế giảng dạy, thấy học sinh gặp nhiều khó khăn, lúng túng giải liên quan đến tỉ số phần trăm - Tuy học sinh biết giải toán cụ thể gặp tốn mang tính tổng hợp, ẩn thật khó để em nhìn dạng toán, đưa toán giải - Cụ thể vướng mắc học sinh là: + Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm số, học sinh thực bước thứ quy tắc nhầm lẫn dẫn đến phép tính sai ý nghĩa tốn học + Giống giải toán phân số, giải tốn phần trăm học sinh cịn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập thực phép tính bị sai + Giải tốn tỉ số phần trăm khơng hiểu quan hệ đại lượng toán nên em hay mắc sai lầm + Khi giải số toán tỉ số phần trăm tính tiền lãi, tiền vốn học sinh hay ngộ nhận tiền lãi tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai * Để kiểm chứng hiệu biện pháp đưa ra, trước thực Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm sáng kiến (Cuối tháng 12 năm 2017) cho học sinh lớp 5C làm đề kiểm tra sau: Đề kiểm tra số 1: (40 phút) Bài 1: Nêu cách hiểu tỉ số phần trăm đây: a Số học sinh giỏi khối chiếm 65% số học sinh lớp b Một cửa hàng bán sách lãi 20% so với giá bán Bài 2: Một lớp học có 28 học sinh, có 14 em học thích học tốn Hỏi lớp có phần trăm học sinh thích học tốn? Bài 3: Một xe đạp giá 400 000 đồng, hạ giá 15% Hỏi giá xe đạp bao nhiêu? Bài 4: Số học sinh khen thưởng trường tiểu học 128 em chiếm 25,6% số học sinh toàn trường Hỏi trường có học sinh? Kết thu sau: Tổng số 26 Đúng Số lượng Tỉ lệ 19,2% Sai Số lượng Tỉ lệ 23,1% Sai Số lượng Tỉ lệ 26,9% Sai 3- Số lượng Tỉ lệ 30,8% Nhìn vào bảng thống kê kết cho thấy: Đa số học sinh chưa nắm vững dạng Trong trình làm cịn lúng túng dẫn đến sai sót nhiều Từ thực trạng, nguyên nhân trên, trăn trở suy nghĩ, nghiên cứu biện pháp phù hợp để tìm cách giải vấn đề 2.2 Nguyên nhân Sở dĩ có trạng vì: a Về phía học sinh - Những toán tỉ số phần trăm vừa thiết thực, song lại trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ như: “đạt số phần trăm tiêu”, “vượt kế hoạch, vượt tiêu”, “vốn, lãi, lãi suất ”, đòi hỏi phải có lực tư duy, suy luận hợp lí, cách phát giải vấn đề Vì vậy, lần em tiếp xúc thường thấy lạ, không hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm - Học sinh khó định dạng tập, khơng phân tích rõ chất tốn nên khơng xác định dạng tập, đặc biệt dạng dạng Các em đơi cịn hay lẫn lộn cách đáng tiếc trình thực phép tình cịn hay ngộ nhận, hay bị nhầm lẫn dạng giải - Học sinh vận dụng cách rập khuôn, máy móc tập mẫu mà khơng hiểu chất tốn nên khơng có tập mẫu kiện đề lệch so Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm với mẫu em làm sai b Về phía giáo viên - Giáo viên chưa thật triệt để việc đổi phương pháp dạy học Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu dạy học yếu tố Học sinh chưa tích cực, chưa chủ động, đơi cịn tỏ chán nản Chuyển sang khâu luyện tập thực hành, giáo phải theo dõi giúp đỡ nhiều học sinh hoàn thành tập tiến độ - Sau dạng hay hệ thống tập loại giáo viên chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho dạng để khắc sâu kiến thức - Khi hướng dẫn học sinh giải toán thường hay xem nhẹ khâu phân tích liệu tốn, tốn mang tính tổng hợp, ẩn Giáo viên cịn chưa trọng đến việc giúp học sinh dễ nhận dạng hay biến đổi tốn toán dạng học Mặt khác, đơi giáo viên cịn lệ thuộc vào sách giáo khoa thái q nên rập khn cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu học, thành lúng túng - Việc sử dụng sơ đồ, hình vẽ minh hoạ cho tốn tỉ số phần trăm có tác dụng tốt việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho tốn giáo viên chưa khai thác hết mạnh Biện pháp 3.1 Củng cố kiến thức lí thuyết Để học sinh làm tốt toán tỉ số phần trăm mức độ khó, trước hết cần giúp học sinh nắm vững kiến thức bản, phân tích để hiểu rõ số khái niệm sách giáo khoa Cần giúp học sinh làm rõ “Thế tỉ số phần trăm ?”, “Tỉ số phần trăm nói lên điều gì?” * Thế tỉ số phần trăm? - Học sinh học lớp 4: “Tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai” (lớp thương thường số thập phân) Khi dạy tỉ số phần trăm, khắc sâu kiến thức cho em cách đặt số câu hỏi như: Tỉ số phần trăm có tỉ số khơng? Tỉ số có viết thành tỉ số phần trăm khơng? Chẳng hạn: 100 nên ta cịn gọi 15 25 25 , , , tỉ số, tỉ số có mẫu số 100 10 100 25 tỉ số phần trăm 100 Giáo viên giải thích: Để cho tiện dụng dễ nhận biết, người ta qui Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm ước viết 25 thành “25” thêm kí hiệu “%” vào bên phải thành “25%”, đọc 100 “Hai mươi lăm phần trăm” Như vậy, từ 25% viết thành 25 viết thành 25%, ngược lại, từ 100 25 100 Vậy hiểu tỉ số phần trăm tỉ số hai số viết dạng phân số thập phân có mẫu 100 viết dạng số kèm thêm kí hiệu % Hay hiểu tỉ số phần trăm số so sánh số thứ (Cái so sánh) với số thứ (Đơn vị so sánh) Tỉ số viết thành tỉ số phần trăm không? Yêu cầu học sinh: Viết phân số thành phân số có mẫu số 100? HS dễ dàng viết : Như tỉ số 25  100 25 viết thành tỉ số phần trăm , tức 25% 100 * Tỉ số phần trăm nói lên điều gì? (Ý nghĩa tỉ số phần trăm) Giáo viên gợi ý: ? Khi ta nói “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa” điều có nghĩa gì? ? “Nếu diện tích vườn hoa chia làm 100 phần diện tích trồng hoa hồng chiếm phần?” (Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25 phần) Vậy số “25%” nói lên điều gì? “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% “cho biết diện tích vườn hoa chia làm 100 phần diện tích trồng hoa hồng 25 phần” Đây ý nghĩa tỉ số phần trăm Giáo viên lấy nhiều ví dụ cho học sinh tập phân tích quen dần với kí hiệu “%” 3.2 Hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt đề tốn tìm hướng giải a Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn - Thơng thường giáo viên cho học sinh phân tích theo gợi ý: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn u cầu tìm gì? Bài toán thuộc dạng nào? - Với toán tỉ số phần trăm, muốn học sinh hiểu rõ dạng toán cần phân tích theo đặc trưng dạng toán Điểm chung tất dạng từ ý nghĩa tỉ số phần trăm để có cách hiểu + Dạng nêu rõ đối tượng so sánh đơn vị so sánh + Dạng dạng cần xác định rõ số tương ứng với số phần trăm (Cụ thể trình bày phần III.3) Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm - Có thể dùng phương pháp sơ đồ minh họa để làm rõ đề tốn Ví dụ 1: Một thư viện có 000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% (so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất sách? Nhầm lẫn học sinh giải tập em tính số sách tăng sau năm, sau nhân với để tìm số sách tăng sau hai năm, lấy số sách ban đầu cộng với số sách tăng sau hai năm để tìm đáp số Nguyên nhân chủ yếu học sinh chưa hiểu rõ quan hệ phần trăm số sách năm Giáo viên hướng dẫn phân tích đề qua sơ đồ minh họa: Ban đầu Tăng 20% (6000quyển) 6000 ( + 20%) Sau năm thứ nhất? Tăng 20% số sách Sau năm sau năm thứ thứ hai? ( + 20%) Làm rõ tỉ số 20% nghĩa số sách sau năm 100% sau năm số sách tăng thêm 20% b Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề tốn - Thơng thường học sinh phân tích đề toán thấy rõ hướng giải toán việc tóm tắt trở nên đơn giản Song giáo viên cần phải sử dụng số kĩ thuật để giúp em tóm tắt tốn cho ngắn gọn thể rõ điều kiện toán cho vấn đề cần giải Đồng thời nhìn vào biết nên chọn cách làm thuận tiện Làm cụ thể hóa vốn trừu tượng mà học sinh khó tư Ví dụ 2: Một mảnh đất có diện tích 560 m2, người ta dành 20% diện tích đất để làm nhà Hỏi diện tích đất làm nhà mét vng? Tóm tắt: 100% diện tích đất tương ứng với 560 m2 1% diện tích đất tương ứng với ? m2 (Bước dùng học sinh làm quen cho học sinh chưa nắm chắc) 20% diện tích làm nhà ? m2 c Hướng dẫn học sinh tìm hướng giải thích hợp Sau phân tích tóm tắt đề tốn việc tìm lời giải dễ dàng nhiều Tuy nhiên, thực trạng nêu, tồn vướng mắc, nhầm lẫn trình bày giải, nhầm lẫn dạng dạng Vì vậy, giáo viên hướng học sinh vận dụng phương pháp rút đơn vị tìm tỉ số để giải hai dạng tập Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm * Phương pháp rút đơn vị: - Đối với tập tỉ số phần trăm, yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp rút đơn vị (các em quen làm) để tìm 1%, sau muốn tìm giá trị phần trăm, việc lấy giá trị “1%” nhân lên Chẳng hạn, ví dụ 2, nhìn vào tóm tắt học sinh biết phải làm phép tính “ 560 : 100” trước để tìm 1% nhân với 20 Đồng thời khắc phục tình trạng học sinh ghi kí hiệu % vào thành phần phép tính như: 560 : 100% 5,6  100% - Với học sinh yếu giáo viên yêu cầu làm riêng gọi rõ tên hai bước tính, cịn với học sinh trung bình trở lên, tơi yêu cầu em làm gộp, phải rõ bước rút đơn vị nằm vị trí dãy tính gộp bước cịn lại bước Chẳng hạn, hai toán trên: Rút đơn vị 560 : 100  20 = 112 (m2) Tính giá trị 20% - Đây cách chủ yếu sử dụng để hướng dẫn học sinh giải tốn tỉ số phần trăm, toán tỉ số phần trăm, đa số liệu đại lượng không chia hết cho * Phương pháp tìm tỉ số: - Phương pháp tìm tỉ số thường áp dụng số mà liệu đại lượng chia hết cho Chẳng hạn tập ví dụ ta giải sau: 20% diện tích đất làm nhà so với 100% giảm số lần là: 100 : 20 = (lần) (bước tìm tỉ số) Diện tích đất làm nhà : 560 : = 112 (m2) Đáp số : 112 m2 - Để học sinh quen với việc giải tập tỉ số phần trăm từ toán lập tỉ số lúc đầu giáo viên nên yêu cầu học sinh viết riêng bước tìm tỉ số, nhấn mạnh cho học sinh hiểu tốn tỉ số phần trăm giải bước lập tỉ số Đặc biệt phương pháp phương pháp tối ưu giúp học sinh kết hợp, vận dụng để tính nhẩm Ví dụ 3: (Bài tập 4/77): Một vườn ăn có 1200 Hãy tính nhẩm 5%, 10%, 20%, 25% số vườn Lập sơ đồ để tính nhẩm: Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm 100% tương đương với 200 1% ? 1% 12 (chia nhẩm 1200 : 100) 5% ? 5% 60 (gấp giá trị “1%” lên lần) 10% ? 10% 120 (gấp giá trị “5%” lên lần) 20% ? 20% 240 (gấp giá trị “10%” lên lần) 25% ? 25% 300 (lấy giá trị “5%” cộng với giá trị “20%”) 3.3 Hướng dẫn học sinh nắm vững dạng tốn Trong q trình giảng dạy, giáo viên vận dụng bước: phân tích đề, tóm tắt, tìm hướng giải giúp học sinh nắm toán tỉ số phần trăm Cụ thể giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, gợi mở cho học sinh phân tích nắm vững tốn, tóm tắt sơ đồ từ dựa vào để lựa chọn phương pháp giải thích hợp 3.3.1 Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số * Cách giải chung: Muốn tìm tỉ số phần trăm số ta làm sau: Bước 1: Tìm thương số Bước 2: Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu phần trăm (% ) vào bên phải tích tìm - Để học sinh hiểu cách tìm tỉ số phần trăm số, giáo viên hướng cho em hiểu chất tìm tỉ số hai số viết dạng thương biến thương dạng phân số thập phân có mẫu 100 cách nhân thương với 100 100 Ví dụ 1: Tìm tỉ số phần trăm 24 40 24 : 40 = 0,6 ; 0,6  100 : 100 = 60 % - Khi áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm số học sinh hay trình bày sai: Ví dụ: 0,6  100 = 60 % Hoặc: 24 : 40 100 = 60 % (Sai thực tế kết 60) - Để khắc phục điều này, giáo viên nên nhấn mạnh thêm cho học sinh đọc quy tắc sau: Muốn tìm tỉ số phần trăm số ta làm sau: Bước 1: Tìm thương số Bước 2: Nhân nhẩm thương với 100 viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm (Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ) Khi ví dụ trình bày giải sau: Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm 24 : 40 = 0,6 0,6 = 60 % * Hướng dẫn phân tích đề: Cần phải phân tích đề để làm rõ yêu cầu sau: - Xác định rõ đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh: Đơn vị so sánh thường ứng với 100% Xác định rõ ta tìm tỉ số phần trăm hai số nào? - Giá trị cụ thể hai số tốn có cụ thể chưa? Nếu chưa ta tìm nào? Ví dụ 2: Trong vườn có 12 cam 28 chanh Tìm tỉ số phần trăm số cam so với số vườn? Phân tích: Từ định hướng nêu học sinh xác định rõ đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh: Số cam đem so với số vườn Đơn vị so sánh số vườn ứng với 100% Vậy tỉ số phần trăm hai số cần tìm số cam số vườn * Hướng dẫn giải: - Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số tốn - Khi biết cụ thể giá trị hai số em vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm tìm kết toán - Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa tỉ số phần trăm vừa tìm Chẳng hạn, ví dụ 2: Giáo viên gợi ý: + Để tìm tỉ số phần trăm cam so với số vườn, trước tiên ta phải tính gì? (ta tính tổng số vườn) + Bước làm gì? (tính tỉ số phần trăm cam so với vườn) - Có đại lượng vừa đơn vị so sánh vừa đối tượng so sánh, hai đại lượng đổi vai trị cho Giải: (Ví dụ 2) Số vườn có là: 12 + 28 = 40 (cây) Tỉ số phần trăm số cam so với vườn là: 12 : 40 = 0, 0,3 = 30% Đáp số: 30% Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa tỉ số phần trăm 30% vừa tìm được: số vườn 100% số cam 30% - Trong đa số trường hợp tỉ số phần trăm số thường hay gặp dạng số bé so với số lớn nên gặp trường hợp ngược lại học sinh dễ lầm tưởng theo 10 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm thói quen dẫn đến sai Ví dụ 3: Một cửa hàng bán vải, giá mua hàng vào 80% giá bán lẻ Hỏi cửa hàng giá bán lẻ phần trăm giá mua vào? Phân tích: Đối tượng so sánh Đơn vị so sánh Tỷ số phần trăm Giá mua vào Giá bán lẻ 80% = 80/100 Giá bán lẻ Giá mua vào ?% Giải: Dựa vào bảng trên, từ hàng thứ học sinh dễ dàng tìm tỉ số giá mua vào so với giá bán lẻ 4/5, suy tỉ số giá bán lẻ so với giá mua vào 5/4, hay tỉ số phần trăm giá bán lẻ so với giá mua vào 125% Như vậy, việc lập bảng để xác định đối tượng so sánh đơn vị so sánh toán giúp học sinh hiểu sâu sắc tỉ số phần trăm số Từ vận dụng tốt tập khác, biết xác định đối tượng đem so sánh đơn vị dùng để so sánh * Một số lưu ý dạy dạng toán - Giúp học sinh hiểu sâu sắc ý nghĩa tỉ số phần trăm Nắm cách tìm tỉ số phần trăm hai số Có kĩ chuyển tỉ số phần trăm phân số có mẫu số 100 q trình giải - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh đối tượng so sánh để có phép tính - Xác định tỷ số phần trăm số cho trước với số chưa biết tỉ số phần trăm số chưa biết so với số biết tốn 3.3.2 Dạng 2: Tìm giá trị số phần trăm (n%) số cho trước * Cách giải chung: - Muốn tìm giá trị số phần trăm (n%) số (N) cho trước ta lấy số (N) chia cho 100 nhân với số phần trăm ( n) Hoặc lấy số (N) nhân với số phần trăm ( n) chia cho 100 Ta có cơng thức: A = N : 100n Hoặc A = N �n : 100 * Phân tích, tóm tắt, trình bày giải: - Đây dạng tập đơn giản học sinh lúng túng xác định đề nên dẫn đến sai Vì cần hướng dẫn cho học sinh cần phân tích rõ câu văn đề tốn để hiểu ý nghĩa nó, đặc biệt ý nghĩa tỉ số phần trăm cho Cụ thể: Ví dụ 1: Tìm 30% 97 Phân tích: Giáo viên cần hướng học sinh hiểu ý nghĩa: tìm 30% 97 có 11 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm nghĩa số 97 tương ứng với 100 % (100 phần nhau) Tìm 30 % tìm 30 phần 100 phần Tóm tắt: 97 tương ứng với 100% ? tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc) ? tương ứng với 30% Giải: Từ ý nghĩa học sinh dễ tư muốn tìm 30 phần phải tìm giá trị 1phần (Lấy số chia cho số phần trăm tương ứng) nhân với 30 30% 97 là: (97 : 100)  30 = 29,1 Nhấn mạnh (97 : 100) bước tìm giá trị 1% (Bước rút đơn vị) Ví dụ 2: Một lớp học có 40 học sinh, số học sinh nữ 40 % số học sinh lớp Tìm số học sinh nam? Phân tích: Giáo viên cần hướng cho học sinh hiểu ý nghĩa “số học sinh nữ 40% số học sinh lớp” có nghĩa coi 40 học sinh lớp 100% (bao gồm số học sinh nam) số học sinh nữ 40%.(Cho học sinh nhắc nhắc lại nhiều lần ý nghĩa này) Tóm tắt: 40 học sinh tương ứng với 100% ? học sinh tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc) ? học sinh tương ứng với 40% Giải: Từ ý nghĩa học sinh dễ tư được: Trước hết phải sử dụng bước rút đơn vị tức phải tìm 1% 40 học sinh (40 : 100 = 0,4) sau tìm 40% 40 học sinh (0,4 40 = 16) Học sinh làm thạo làm gộp phải bước rút đơn vị: 40 : 100  40 = 16 Rút đơn vị Trình bày giải: Số học sinh nữ là: 40 : 100 40 = 16 (học sinh ) Số học sinh nam cần tìm là: 40 - 16 = 24 (học sinh ) Đáp số: 24 học sinh nam 12 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm Nhấn mạnh (40 : 100) bước tìm giá trị 1% Cách 2: Tìm số phần trăm tương ứng với số học sinh nam: (100% - 40% = 60%) làm tương tự Sau học sinh giải toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải câu hỏi: Muốn tìm 40% 40 ta ? ( nhiều học sinh nhắc lại) * Một số lưu ý dạy dạng toán 2: - Giáo viên cần giúp học sinh xác định tỉ số phần trăm số chưa biết với số biết để thiết lập phép tính - Phải hiểu rõ tỉ số phần trăm có tốn Cần xác định rõ đơn vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi 100 phần hay 100% - Trong tốn có nhiều đại lượng, có đại lượng vừa đơn vị so sánh, vừa đối tượng so sánh - Khi chữa giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị 1% Qua tập giáo viên cho học sinh nhấn mạnh qui tắc công thức tổng quát để khắc sâu - Có số tốn dạng có xen kẽ thêm số yếu tố khác yêu cầu học sinh phải tóm tắt theo hướng dẫn để xác định dạng toán dễ dàng giải toán - Khi học sinh giải toán, giáo viên cung cấp thêm cho học sinh số yếu tố thường gặp toán tỉ số phần trăm, yếu tố thơng thường chiếm 100%: Ví dụ: + Tổng số (học sinh ; gạo ; sản phẩm; thu nhập; …) + Diện tích mảnh đất (thửa ruộng, mảnh vườn; …) + Số tiền vốn (tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra; …) + Theo dự kiến (theo kế hoạch ; ….) 3.3.3 Dạng 3: Tìm số biết số phần trăm (n%) số cho trước * Cách giải chung - Muốn tìm số (A) biết số phần trăm (n%) số cho trước (N) ta lấy số biết (N) chia cho số phần trăm tương ứng (n%) nhân với 100 Hoặc lấy số biết (N) nhân với 100 ( n) chia cho số phần trăm tương ứng (n%) Ta có cơng thức: A= N : n 100 Hoặc A= N �100 : n 13 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng tốn tỉ số phần trăm Ví dụ 1: Tìm số biết 30 % 72 Phân tích: Giáo viên hướng cho học sinh phân: Tìm số biết 30% 72 có nghĩa số tìm 100 % (100 phần) 30% tương ứng 72 Tóm tắt: 72 tương ứng với 30% ? tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc) ? tương ứng với 100% Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư tìm số tìm 100 phần phải tìm giá trị phần cách: (72 : 30) �100 = 240 ; Nhấn mạnh ( 72 : 30) bước tìm giá trị 1% Ví dụ 2: Một cửa hàng bán 420 kg gạo số gạo 10,5 % tổng số gạo cửa hàng lúc trước Hỏi trước bán cửa hàng có gạo? Phân tích: Tương tự, học sinh xác định số gạo trước bán cần tìm 100 % (100 phần) 420 kg gạo tương ứng với 10,5% (10,5 phần) Tóm tắt: 420kg tương ứng với 10,5% ? kg tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc) ? kg tương ứng với 100% Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư tìm số gạo cửa hàng trước bán tìm 100 phần phải tìm giá trị phần cách: ( 420 : 10,5)  100 = 4000 (kg) Nhấn mạnh ( 420 : 10,5) bước tìm giá trị 1% Ví dụ 3: (Bài tr176- sgk) Một cửa hàng bán hoa (trái cây) thu tất 800 000 đồng Tính số tiền lãi 20% số tiền vốn Tính tiền vốn để mua số hoa đó? Phân tích: Sai học sinh làm tập chưa xác định rõ tỉ số phần trăm số tiền bán hoa so với tiền vốn Dẫn đến số em tính tiền lãi sai sau: 800 000 : 100  20 = 360 000 (đồng) Do đó, cần xác định tỉ số phần trăm 800 000 đồng: %Tiền bán (thu về) = %Tiền vốn + %Tiền lãi = 100% + 20% = 120% Tóm tắt: 14 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm 800 000 đồng ? đồng ? đồng tương ứng với 120% tương ứng với 1% ( Với học sinh yếu) tương ứng với 100% Giải: Coi số tiền vốn 100 phần ( 100%) số tiền lãi 20 phần ( 20%) 800 000đồng tiền bán hoa ứng với: 100 + 20 = 120 (phần) 100% + 20% = 120% Như 120 phần 120% tiền vốn 800 000 đồng Giá trị phần (hay 1% tiền vốn) là: 800 000 : 120 = 15 000 (đồng) Số tiền vốn là: 15000 x 100 = 500 000 (đồng) Đáp số: 500 000đồng Nhấn mạnh (1 800 000 : 120) bước tìm giá trị 1% (1 phần) Như học sinh chưa nắm ta cho em qui số phần nhau, với em thành thạo giải toán gộp * Một số lưu ý dạy dạng 3: - Khi chữa giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị 1% - Khi giải toán dạng học sinh hay bị nhầm lẫn với toán dạng nên trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm sử dụng thành thạo cách tìm số biết giá trị phần trăm số Cho học sinh phân biệt khác hai dạng - Khi giải tốn tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ cách tính tiền lãi, tiền vốn: Tiền lãi = Tiền bán - Tiền vốn (Nếu bán có lãi) Tiền lỗ = Tiền vốn - Tiền bán (Nếu bán bị lỗ) Tiền vốn không thay đổi mà có tiền bán tiền lãi thay đổi - Có thể sử dụng sơ đồ hay mơ hình để phân tích nhằm giúp học sinh tự phát đường lối để giải toán, tránh sai sót khơng đáng có - Sau học sinh nắm ba dạng toán tỉ số phần trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập toán tổng hợp ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ phân biệt khác ba dạng cho học sinh nắm chắc, khơng nhầm lẫn giải 3.3.4 Hướng dẫn học sinh phân biệt dạng toán a Phân biệt dạng với dạng dạng 3: 15 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm - Chỉ dạng yêu cầu tìm số phần trăm - Các thuật ngữ thường gặp như: Tìm tỉ số phầm trăm ? chiếm phầm trăm? đạt phần trăm? có phần trăm? b Phân biệt dạng dạng 3: - Nếu hạn chế lớn học sinh nhầm lẫn hai dạng tập với hai giải pháp nêu giúp em tự tin giải tốn Thật vậy, theo cách thơng thường học sinh làm sau: Dạng Dạng Tìm giá trị tỉ số phần trăm số Tìm số biết giá trị tỉ số phần cho trước trăm số Ví dụ: (Bài 2/Tr 77 – SGK) Ví dụ: ( Bài 2- tr 78 - SGK) Một người bán 120 kg gạo, Số học sinh hồn thành tốt trường có 35% gạo nếp Hỏi người bán Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92% số ki- lô- gam gạo nếp? học sinh tồn trường Hỏi trường Vạn Thịnh có học sinh? Tóm tắt: Tổng số gạo: 120 kg Nếp chiếm : 35% Nếp có : ? kg Tóm tắt: Hồn thành tốt : 552 học sinh Chiếm : 92% Toàn trường : ? học sinh Giải: Học sinh áp dụng tập mẫu sau: Số gạo nếp : 120 : 100 35 = 420 (kg) Đáp số : 420 kg Thay vậy, nhiều học sinh nhầm lẫn thành: 120 : 35 100 Giải: Học sinh áp dụng tập mẫu sau: Số học sinh toàn trường là: 552 : 92 100 = 600 (học sinh ) Đáp số: 600 học sinh Thay vậy, nhiều học sinh nhầm lẫn thành: 552 : 100 92 Cách làm là: Dạng Tóm tắt: Tổng: 120 kg tương ứng 100% ? kg tương ứng 1% (học sinh chưa nắm làm thêm) Gạo nếp: ? kg tương ứng 35% Dạng Tóm tắt: Khá giỏi: 552 học sinh tương ứng 92% ? học sinh tương ứng 1% (học sinh chưa nắm làm thêm) 16 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm Cả trường: ? học sinh tương ứng 100% Hướng dẫn giải: Hướng dẫn giải: Đã có số tương ứng với 100% nên số Chưa có số tương ứng với 100% nên cần tìm số tuơng ứng với 35% (Tìm số cần tìm số ứng với 100% (Tìm 1% tìm 35%) 1% tìm 100%) (120 : 100  35) hoặc(120 35 : 100) (552 : 92  100) hoặc(552 100 : 92) Cách giải: Coi số gạo đem bán 100 phần (hay 100%) số gạo nếp 35 phần (hay 35%) Giá trị phần (hay 1% số gạo đem bán) là: 120 : 100 = 1,2 (kg) Số gạo nếp bán (hay 35% số gạo đem bán) là: 1,2  35 = 42(kg) Đáp số: 42kg gạo Cách giải: Coi số học sinh toàn trường 100 phần (hay 100%) số học sinh hồn thành tốt 92 phần (hay 92%) Giá trị phần (hay 1% số học sinh trường) là: 552: 92 = (học sinh) Số học sinh toàn trường (hay 100% số học sinh toàn trường) là: 100 = 600 (học sinh) Đáp số: 600 học sinh * Sau học sinh giải toán, giáo viên hệ thống lại hai dạng toán (dạng dạng 3) học sinh thấy khác hai dạng bài, học sinh hay lẫn lộn nhân với 100 chia cho 100 hai dạng này: Dạng Dạng Đều tìm số tương ứng số phần trăm thơng qua bước rút đơn vị (tìm giái trị 1%) Tóm tắt: Số biết: tương ứng 100% Số cần tìm(?): tương ứng n% (n biết n 100, n = 100%) Tóm tắt: Số biết: tương ứng n% Số cần tìm(?): tương ứng 100% (n biết n 100 n= 100%) Giải: Giải: - Đi tìm số tương ứng số phần - Đi tìm số tương ứng số phần trăm trăm lớn bé 100% 100% - Phép tính ln chia cho 100 - Phép tính ln nhân với 100 17 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm - Trên giải pháp hướng dẫn học sinh giải toán tỉ số phần trăm với ba dạng Các giải pháp khắc phục lỗi như: nhầm lẫn dạng tốn, xác định nhầm phép tính, khơng xác định dạng tốn - Mấu chốt thành cơng giải toán theo biện pháp phải xác định số tương ứng số phần trăm Ngay cách hướng dẫn dạng giáo viên cần làm rõ bước tìm 1% để học sinh hiểu cách xây dựng cơng thức tính nhấn mạnh bước rút đơn vị - Sau học sinh thành thạo giải tốn thao tác phân tích rút gọn chủ yếu học sinh tự làm Nắm vững ba dạng sở để học sinh vận dụng giải tốn có liên quan đến tỉ số phần trăm chương trình - Với em chưa tập trung ý dẫn đến giải nhầm giáo viên nhắc nhở, dành thời gian hướng dẫn, giúp đỡ em tốn cách tính Giáo viên gây hứng thú ý học sinh phương pháp trị chơi, nêu vấn đề đề tốn mang tính thực tế hấp dẫn mà gần gũi Hiệu việc áp dụng sáng kiến vào thực tiễn * Cuối học kì I năm học 2017- 2018, Sau luyện tập giải toán tỉ số phần trăm theo biện pháp trên, vào tháng 1/ 2017, tiến hành kiểm tra học sinh lớp 5C để lấy thông tin ngược sau: Đề kiểm tra số (40 phút) Bài 1: Một cửa hàng bán lãi 20% so với giá bán Hỏi giá mua cửa hàng phần trăm so với giá bán? Bài 2: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 lấy gỗ, trường trồng 200 Hỏi trường thực phần trăm vượt mức phần trăm? Bài 3: Bà Tư bán áo 108 000 đồng Hỏi sau giảm giá 10% giá áo loại bán tiền? Bài 4: Một vải sau giặt bị co 2% chiều dài ban đầu Giặt xong vải 24,5 m Hỏi trước giặt vải dài mét? Kết thu là: Tổng Đúng Sai Sai Sai 3- 18 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm số Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ 26 15 57,7% 26,9% 15,4% 0% Đối chiếu kết kiểm tra trước sau thực nghiệm ta có bảng sau: Tổng số 26 26 Đúng Số lượng 15 Tỉ lệ 19,2% 57,7% Sai Số lượng Tỉ lệ 23,1% 26,9% Sai Số lượng Tỉ lệ 26,9% 15,4% Sai 3- Số lượng Tỉ lệ 30,8% 0% - Nhìn vào kết cho thấy đa số em làm 3- bài, chất lượng kiểm tra có đúc rút kinh nghiệm cao hẳn so với kiểm tra chưa vận dụng kinh nghiệm - Như vậy, chưa áp dụng kinh nghiệm trên, tỉ lệ (%) học sinh làm 3- đạt 42,3%, tỉ lệ học sinh sai 3-4 nhiều (30,8%) Sau áp dụng biện pháp tỉ lệ học sinh làm 3- 84,6% (tăng lên 38%), tỉ lệ học sinh sai giảm đáng kể từ 26,9% xuống 15,4%, đặc biệt khơng cịn học sinh làm sai 3- - Qua trình hướng dẫn học sinh phương pháp giải tốn tỉ số phần trăm trên, thấy chất lượng dạy học lớp có tiến rõ rệt: + Khái niệm tỉ số phần trăm trở nên gần gũi quen thuộc em Học sinh dễ tiếp thu tiếp cận nhanh với liệu toán, xác định yêu cầu dễ dàng định hướng bước giải toán Đặc biệt giải pháp giúp học sinh nhận dạng tập cách xác làm tương đối tốt + Trong dạy có dạng em làm tự tin, tích cực Các em say mê hào hứng học mơn tốn + Có thể nói, chất lượng kiểm tra lớp, kiểm tra định kỳ Phịng Giáo dục đề có tập tỉ số phần trăm học sinh làm tốt III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Qua nghiên cứu, đánh giá thấy sáng kiến mang lại hiệu thiết thực việc dạy học toán lớp việc nâng cao chất lượng dạy học nói chung Đó động lực để tơi tiếp tục thực hồn thiện sáng kiến kinh nghiệm Tuy nhiên, giải pháp áp dụng thử nghiệm lần đầu 19 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm lớp giảng dạy đạt kết tốt Dự kiến thời gian tới đưa lần họp khối, tổ để khối áp dụng dạy kiến thức Qua q trình thực tơi rút số học kinh nghiệm sau: * Về phía giáo viên: - Trước hết giáo viên phải tích cực nghiên cứu nắm nội dung chương trình, phân loại nắm dạng giải toán phần trăm dự kiến khó khăn mà học sinh gặp phải để đưa hướng khắc phục - Tích cực đầu tư soạn giảng; thường xuyên cải tiến đổi phương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng môn, với đặc điểm đối tượng học sinh - Cũng giống việc giảng dạy mạch kiến thức khác, dạy học sinh cách giải toán tỉ số phần trăm giáo viên cần biết lựa chọn phương pháp cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp Sử dụng linh hoạt hình thức phương pháp dạy học để giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập học tập - Khi giảng dạy kiến thức mới, dạng toán giáo viên cần tiến hành theo bước: Tự phát - Tự giải - Tự chiếm lĩnh Giáo viên cần xuất phát từ vấn đề cụ thể, chi tiết; học sinh phải nắm chất vấn đề, em phải có kiến thức vững Hướng dẫn học sinh phải kĩ càng, kiên trì, liên tục theo dạng từ dễ đến khó - Giáo viên cần cung cấp cho học sinh hiểu biết ban đầu tỉ số % Bằng hình ảnh trực quan sinh động phương pháp sư phạm giáo viên, em hiểu ý nghĩa tỉ số % đơn giản, biết đọc, biết viết tỉ số, thực phép tính với tỉ số phần trăm, - Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề tốn theo sơ đồ giải - Giúp học sinh hệ thống hóa cách khoa học nội dung, công thức (cách giải) dạng toán học: Phải hướng dẫn cụ thể dạng toán qua tập để học sinh hiểu chất toán tỉ số phần trăm Rèn cho học sinh kĩ nhận dạng toán, kĩ phân tích - tổng hợp sở điều kiện toán để đưa lời giải phép tính - Tạo niềm tin ý chí, phát huy chủ động học sinh học tập Tôn trọng lắng nghe ý kiến học sinh, khơng vội vàng nơn nóng giải thích cho học sinh, khuyến khích độc lập suy nghĩ, nắm thông tin phản hồi từ em - Tạo mối quan hệ thầy – trị gần gũi, thân tình để học sinh học tập, khơng gị ép tâm lí * Về phía học sinh: 20 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng tốn tỉ số phần trăm - Trong q trình dạy học, học sinh lớp cần tự giác, tích cực tham gia vào hoạt động học tập (tích cực trao đổi nhóm, lớp, trao đổi với thầy cơ) Cần có ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch - Học sinh cần rèn luyện dần phương pháp tự học, tự khám phá, tự lĩnh hội kiến thức thói quen tự đánh giá kết làm việc Kiến nghị 2.1 Đối với cấp lãnh đạo: - Cần tổ chức nhiều hội thảo, chuyên đề cấp trường, cấp cụm để giáo viên có hội thảo luận học hỏi bạn đồng nghiệp như: Chuyên đề liên trường để hâm nóng phương pháp cách dạy dạng cho khối lớp, buổi nói chuyện, giao lưu kinh nghiệm hướng dẫn, giúp đỡ học sinh yếu, trung bình để tránh ngồi nhầm lớp mở rộng kiến thức học gắn với sống nhằm nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường - Tổ chức hội thảo để giải đáp vướng mắc giáo viên, có tư vấn hướng dẫn phương pháp cách làm có hiệu cho giáo viên - Tăng số tiết học “Giải toán tỉ số phần trăm” chương trình tốn (buổi 2) để học sinh khắc sâu kiến thức nội dung 2.2 Đối với giáo viên: - Cần thường xuyên trau kiến thức kinh nghiệm giảng dạy cho tốt Thật say mê, yêu nghề, nhiệt huyết với học sinh - Cần nghiên cứu áp dụng có hiệu kinh nghiệm giảng dạy học kinh nghiệm đúc rút để truyền đạt kiến thức cách rõ ràng dễ hiểu, không nên rập khuôn theo sách giáo khoa cách cứng ngắc Tân Sơn, ngày tháng năm 2018 Người viết Đỗ Thị Thu Hương 21 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG: ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP HUYỆN: 22 Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm 23