skkn 2019 hương

Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm PHẦN MỞ ĐẦU Bối cảnh sáng kiến Trên giới, thập kỉ gần đây, xu hướng dạy học chiếm ưu chuyển từ phương thức dạy học theo hướng tiếp cận nội dung sang dạy học theo hướng tiếp cận lực Trong năm qua Đảng Nhà nước ta đẩy mạnh đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Nghị số 29, Hội nghị Trung ương 8, khóa XI nêu rõ mục tiêu tổng quát: “Tạo chuyển biến bản, mạnh mẽ chất lượng, hiệu giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày tốt công xây dựng, bảo vệ Tổ quốc nhu cầu học tập nhân dân Giáo dục người Việt Nam phát triển toàn diện phát huy tốt tiềm năng, khả sáng tạo cá nhân” Từ tạo nên thay đổi định nhận thức xã hội, dần đến thống cần thiết phải chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học Trong văn kiện trình Đại hội XII, Đảng ta nhấn mạnh quan tâm đặc biệt làm rõ lập trường, quan điểm, tính quán cần thiết phải “đổi bản, toàn diện giáo dục, đào tạo, phát triển nguồn nhân lực” “đổi mạnh mẽ đồng mục tiêu, chương trình, nội dung, phương pháp, hình thức giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển lực phẩm chất người học” Yêu cầu thực tế địi hỏi Giáo dục phổ thơng phải có “chuyển biến bản, toàn diện chất lượng hiệu quả; góp phần chuyển biến giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực” (Nghị 88/2014/QH13 Quốc hội) Đối với giáo viên đứng lớp nay, việc tiếp cận thực dạy học theo hướng phát triển lực học sinh yêu cầu tất yếu Trên kênh thông tin chuyên ngành có nhiều tài liệu bắt kịp xu Nhìn chung tài liệu, thơng tin hầu hết mang tính lí thuyết chung chung, mang tính thực tiễn Nhiều băn khoăn, vướng mắc giáo viên cần giải đáp, cụ thể hóa kinh nghiệm thực tiễn thiếu Xuất phát từ bối cảnh để công việc giảng dạy bồi dưỡng học sinh đạt hiệu cao, giúp cho học sinh hình thành phát triển phẩm chất lực theo u cầu người tơi tìm tòi nghiên cứu để làm rõ thắc mắc thân đồng nghiệp qua thực tiễn giảng dạy Qua nghiên cứu thấy trường phổ thông, môn Tốn có vai trị, vị trí quan trọng việc góp phần hình thành phát triển tồn diện phẩm chất lực người học Tuy nhiên, nội dung mơn Tốn thường mang tính logic, trừu tượng, khái qt Do đó, để hình thành phát triển lực toán học, cần cung cấp kiến thức, kĩ then chốt, tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn, tạo dựng kết nối ý tưởng toán học, toán học với thực tiễn, Toán học với mơn học khác Một dạng tốn vận dụng nhiều cấp học thiết thực em sau dạng toán tỉ số phần trăm 1/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng tốn tỉ số phần trăm Vì vậy, nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo, kết hợp tham khảo ý kiến đồng nghiệp thực tế giảng dạy thân, đồng nghiệp để tìm phương pháp phù hợp dạy dạng toán tỉ số phần trăm theo hướng phát triển lực người học, đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục Lí chọn đề tài Giải toán tỉ số phần trăm dạng tốn hay Tiểu học Nó khơng củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất Toán tỉ số phần trăm gần gũi ứng dụng rộng rãi sống như: Tính tỉ số phần trăm loại học sinh lớp hay trường theo giới tính theo học lực, ; tính tiền vốn, tiến lãi mua bán hàng hóa hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, Qua việc giải dạng toán này, học sinh tiểu học rèn phẩm chất, lực thiếu người lao động Là giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy lớp 5, thân tơi thấy tốn tỉ số phần trăm mảng kiến thức khó gây nhiều khó khăn, vướng mắc giáo viên học sinh Mảng kiến thức chiếm thời lượng không nhỏ chương trình mơn tốn lớp đề cập tới nhiều đề thi kiểm tra định kì, thi giao lưu Trong trình hướng dẫn học sinh tham gia sân chơi trí tuệ tơi thấy chất lượng làm dạng tỉ số phần trăm học sinh đạt kết chưa cao Xuất phát từ lí trên, tơi thực sáng kiến kinh nghiệm: “Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm” nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán lớp, để tiết học toán tỉ số phần trăm lớp học sinh thấy nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu Phạm vi đối tượng sáng kiến a) Phạm vi giới hạn sáng kiến: - Khảo sát việc dạy dạng toán tỉ số phần trăm giáo viên việc học học sinh, kết làm học sinh lớp trường công tác với dạng tỉ số phần trăm năm học 2015-2016, 2016-2017, 2017 2018, 2018 – 2019 - Vì nội dung tốn tỉ số phần trăm rộng khó nên phạm vi sáng kiến chủ yếu đề cập đến dạng toán sách giáo khoa b) Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu việc dạy học dạng toán tỉ số phần trăm giáo viên học sinh lớp Trường Tiểu học năm học 2017 - 2018, 2018 – 2019 2/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm Mục đích sáng kiến - Giúp giáo viên biện pháp cụ thể lưu ý hình thành kiến thức hướng dẫn học sinh thực hành dạng toán theo hướng phát triển lực học sinh - Giúp học sinh tháo gỡ nhầm lẫn dạng toán tỉ số phần trăm, vướng mắc giải dạng tốn từ nắm vững kiến thức kĩ giải - Giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào toán thực tế, từ tự tin làm tập yêu thích học tốn Từ hình thành phát triển lực học tốn cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung kiến thức nói riêng chất lượng dạy học tốn nói chung 3/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm PHẦN NỘI DUNG I Thực trạng việc dạy học dạng tỉ số phần trăm trường tiểu học Cơ sở lý luận 1.1 Năng lực - Hiện nay, quan điểm chung nhiều người thừa nhận là: “Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng thể kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, thực thành công loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể” (Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể (tháng 7/2017)) - Tám lực chung xác định là: Năng lực tự học Năng lực giải vấn đề sáng tạo Năng lực thẩm mĩ Năng lực thể chất Năng lực giao tiếp Năng lực hợp tác Năng lực tính tốn Năng lực công nghệ thông tin truyền thông Đối với lực nêu trên, người ta phân chia thành từ đến cấp độ biểu Các lực đặc thù hội đồng môn học xác định số lượng tên gọi lực 1.2 Năng lực tốn học - Theo tác giả Trần Kiều (Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam- 2014): “Các lực cần hình thành phát triển cho người học qua dạy học mơn Tốn trường phổ thông Việt Nam gồm hững lực chủ yếu sau: Năng lực tư (toán học); Năng lực giải vấn đề (liên quan đến toán học); Năng lực mơ hình hố tốn học; Năng lực giao tiếp (sử dụng ngơn ngữ tốn học) Năng lực sử dụng cơng cụ học tốn Năng lực tính tốn 1.3 Dạy học theo tiếp cận phát triển lực Theo giáo sư Nguyễn Hữu Hợp – Trường đại học sư phạm Hà Nội, mục tiêu dạy học phát triển lực gồm hai yếu tố là: trình kết quả: HS KQ 4/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm - Quá trình: học sinh tư nào, giải vấn đề gì, làm gì, thực hoạt động - Kết quả: học sinh đạt điều (kiến thức, kĩ năng, hành vi hay thái độ) qua hoạt động (Theo tài liệu tập huấn giáo viên dạy học theo hướng phát triển lực học sinh) Những định hướng chung, tổng quát đổi phương pháp dạy học môn học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển lực là: Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động người học, hình thành phát triển lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thơng tin, ), sở trau dồi phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo Có thể chọn lựa cách linh hoạt phương pháp chung phương pháp đặc thù môn học để thực Tuy nhiên dù sử dụng phương pháp phải đảm bảo nguyên tắc “Học sinh tự hồn thành nhiệm vụ nhận thức với tổ chức, hướng dẫn GV” Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với hình thức tổ chức dạy học Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng điều kiện cụ thể mà có hình thức tổ chức thích hợp học cá nhân, học nhóm; học lớp, học ngồi lớp Cần chuẩn bị tốt phương pháp thực hành để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học Để tạo điều kiện cho tất học sinh phát triển lực mình, năm qua ngành giáo dục nói chung trường tiểu học nói riêng quan tâm trú trọng đến việc phát bồi dưỡng học sinh có khiếu môn học hoạt động giáo dục 1.4 Đặc điểm phát triển tư toán học học sinh tiểu học - Độ tuổi tiểu học mang đặc trưng giai đoạn tư cụ thể Các thao tác tư liên kết với thành tổng thể chưa hoàn toàn tổng quát - Khi giải toán, học sinh thường bị ảnh hưởng số từ cụ thể, tách chúng khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính ứng với từ đó, dễ mắc sai lầm - Học sinh tiểu học thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối Các em khó chấp nhận giả thiết, giữ kiện có tính chất hồn tồn giả định 1.5 Nội dung chương trình giải toán tỉ số phần trăm lớp Trong chương trình mơn tốn lớp 5, “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” nội dung quan trọng Nội dung xếp 5/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm kiến thức số học; giải tốn có lời văn xếp xen kẽ gắn bó với mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung mơn tốn Tiểu học Các kiến thức giới thiệu từ tuần thứ 15 Các kiến thức tỉ số phần trăm dạy 26 tiết bao gồm tiết mới, số tiết luyện tập, luyện tập chung sau số tập củng cố xếp xen kẽ tiết luyện tập số nội dung kiến thức khác Nội dung bao gồm kiến thức sau đây: - Giới thiệu khái niệm ban đầu tỉ số phần trăm - Đọc viết tỉ số phần trăm - Cộng trừ tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với số - Mối quan hệ tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân phân số - Giải toán tỉ số phần trăm 1.6 Phân loại dạng tốn phần trăm chương trình tốn lớp Có dạng sau đây: - Tìm tỉ số phần trăm hai số - Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước - Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Cơ sở thực tiễn Hiện nay, ngành giáo dục tích cực đạo thực nội dung đổi giáo dục với phương pháp chuyển từ tiếp cận nội dung (học sinh học gì) sang tiếp cận lực người học (học sinh làm thơng qua việc học), lấy học sinh trung tâm thầy, cô giáo giữ vai trò để tổ chức hoạt động cho học sinh Trường Tiểu học nơi công tác có đội ngũ giáo viên dày dạn kinh nghiệm, trình độ chuyên môn đào tạo cao Nhà trường quan tâm trú trọng đến việc đổi phương pháp dạy học phát hiện, bồi dưỡng học sinh có khiếu môn học hoạt động giáo dục Năm học 2015-2016; 20162017; 2017 – 2018; 2018-2019, nhà trường phân công dạy học sinh lớp 5, phát bồi dưỡng học sinh có khiếu tham gia thi giao lưu trí tuệ Qua nghiên cứu thực tế, thấy: a Việc dạy giáo viên Việc đổi phương pháp dạy học cấp ngành giáo dục đề cập nhiều, hàng loạt hội nghị, tập huấn, bồi dưỡng dành cho cán quản lý, đội ngũ giáo viên mở nhà trường, giáo viên triển khai thực phương pháp dạy học mới, bước đầu thu kết định Tuy nhiên, tính hiệu quả, đồng đổi phương pháp dạy 6/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm học mong muốn cịn hạn chế, khó khăn, trở ngại, vướng mắc thực - Đội ngũ thầy, cô giáo lớn tuổi chiếm tỷ lệ tương đối cao nhiều giáo viên thực đổi theo hình thức, mang tính chất đối phó Ðiều khắc phục có giáo viên dự giờ, thao giảng tham gia hội thi Ngồi ra, số giáo viên cịn mơ hồ, lúng túng thực theo phương pháp dạy học đại, phát triển lực học sinh - Một phận thầy giáo thiếu kiên trì với Thực theo phương pháp dạy học bắt buộc, yêu cầu người giáo viên phải tốn nhiều thời gian, phải vất vả, tìm tịi, sáng tạo nhiều khâu thiết kế, soạn bài, chuẩn bị, sử dụng nhiều phương án, tình phạm, chun mơn để dẫn dắt, gợi mở học sinh tìm hiểu, suy nghĩ, tư Thực tế cho thấy, việc vận dụng cho được, cho tốt phương pháp dạy học chẳng dễ dàng gì, lúc thất bại nhiều thành cơng Nó địi hỏi tính kiên trì, tâm lớn giáo viên - Nội dung, chương trình nhiều môn học, cấp học giảm tải song cịn nặng nề, q tải Giáo viên dạy khơng hết, học sinh chẳng theo kịp Áp lực thi cử, thành tích cịn dai dẳng khiến giáo viên “ sợ” đổi phương pháp dạy học - Khi hướng dẫn học sinh giải tốn thường hay xem nhẹ khâu phân tích liệu tốn, tốn mang tính tổng hợp, ẩn Giáo viên chưa trọng đến việc giúp học sinh dễ nhận dạng hay biến đổi tốn tốn dạng học Giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu học, thành lúng túng - Việc sử dụng sơ đồ, hình vẽ minh hoạ cho toán tỉ số phần trăm có tác dụng tốt việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho tốn giáo viên chưa khai thác hết mạnh b Việc học học sinh - Học sinh cịn rụt rè, ngại nói trước tập thể, chưa chủ động điều khiển nhóm, lớp làm việc Thường giáo gọi ấn định vài em đào tạo kĩ Học sinh làm việc nhóm cịn hình thức, phụ thuộc vào giáo viên - Những toán tỉ số phần trăm vừa thiết thực, song lại trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ như: “đạt số phần trăm tiêu”, “vượt kế hoạch, vượt tiêu”, “vốn, lãi, lãi suất ”, địi hỏi phải có lực tư duy, suy luận hợp lí, cách phát giải vấn đề Vì vậy, lần em tiếp xúc thường thấy lạ, không hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm - Học sinh khó định dạng tập, khơng phân tích rõ chất tốn nên không xác định dạng tập, đặc biệt dạng dạng Các 7/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng tốn tỉ số phần trăm em đơi hay lẫn lộn cách đáng tiếc trình thực phép tính cịn hay ngộ nhận, hay bị nhầm lẫn dạng giải - Tuy học sinh biết giải toán cụ thể gặp toán mang tính tổng hợp thật khó để em nhìn dạng toán, đưa toán giải - Cụ thể vướng mắc học sinh là: + Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm số, học sinh thực bước thứ quy tắc nhầm lẫn dẫn đến phép tính sai ý nghĩa tốn học + Giống giải toán phân số, giải toán phần trăm học sinh cịn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập thực phép tính bị sai + Giải toán tỉ số phần trăm không hiểu quan hệ đại lượng toán nên em hay mắc sai lầm + Khi giải số toán tỉ số phần trăm tính tiền lãi, tiền vốn học sinh hay ngộ nhận tiền lãi tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai * Để kiểm chứng hiệu biện pháp đưa ra, tiến hành khảo sát chất lượng tất học sinh phụ trách sau học xong ba dạng toán tỉ số phần trăm (vào cuối tháng 12 năm), cụ thể sau: Đề kiểm tra số 1: (40 phút) Bài 1: Nêu cách hiểu tỉ số phần trăm đây: a Số học sinh giỏi khối chiếm 65% số học sinh lớp b Một cửa hàng bán sách lãi 20% so với giá bán Bài 2: Một lớp học có 28 học sinh, có 14 em học thích học tốn Hỏi lớp có phần trăm học sinh thích học tốn? Bài 3: Một xe đạp giá 400 000 đồng, hạ giá 15% Hỏi giá xe đạp bao nhiêu? Bài 4: Số học sinh khen thưởng trường tiểu học 128 em chiếm 25,6% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh? Cụ thể kết khảo sát đầu năm hai năm học gần sau: Năm học 2018 – 2019 Đúng Tổng Tỉ lệ số Số lượng 36 25% Sai Số lượng Tỉ lệ Sai Số lượng 22,2% Sai 3- Tỉ lệ 25% Số lượng 10 Tỉ lệ 27,8% 8/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm Năm học 2019 – 2020 Tổng số 34 Đúng Số lượng 23 Sai Tỉ lệ Số lượng 67,6% Tỉ lệ Sai Số lượng 20,6% Tỉ lệ 8,9% Sai 3- Số lượng Tỉ lệ 2,9% Nhìn vào bảng thống kê kết cho thấy: Đa số học sinh chưa nắm vững dạng Trong q trình làm cịn lúng túng dẫn đến sai sót nhiều Từ thực trạng, nguyên nhân trên, trăn trở suy nghĩ, nghiên cứu biện pháp phù hợp để tìm cách giải vấn đề II Nội dung sáng kiến Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề 1.1 Củng cố kiến thức lí thuyết Để phát triển lực học toán cho học sinh qua toán tỉ số phần trăm trước hết cần ý bước hình thành tri thức giúp học sinh nắm vững kiến thức bản, phân tích để hiểu rõ số khái niệm sách giáo khoa Cần giúp học sinh làm rõ “Thế tỉ số phần trăm ?”, “Tỉ số phần trăm nói lên điều gì?” * Thế tỉ số phần trăm? - Học sinh học lớp 4: “Tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai” (lớp thương thường số thập phân) Khi dạy tỉ số phần trăm, khắc sâu kiến thức cho em cách đặt số câu hỏi như: Tỉ số phần trăm có tỉ số khơng? Tỉ số có viết thành tỉ số phần trăm khơng? Chẳng hạn: 100 nên ta cịn gọi 15 25 25 , , , tỉ số, tỉ số có mẫu số 100 10 100 25 tỉ số phần trăm 100 Giáo viên giải thích: Để cho tiện dụng dễ nhận biết, người ta qui ước viết 25 thành “25” thêm kí hiệu “%” vào bên phải thành “25%”, đọc 100 “Hai mươi lăm phần trăm” Như vậy, từ 25% viết thành 25 viết thành 25%, ngược lại, từ 100 25 100 Hay hiểu tỉ số phần trăm số so sánh số thứ (Cái so sánh) chiếm phần trăm số thứ (Đơn vị so sánh) * Tỉ số phần trăm nói lên điều gì? (Ý nghĩa tỉ số phần trăm) 9/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm Giáo viên gợi ý: ? Khi ta nói “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa” điều có nghĩa gì? ? “Nếu diện tích vườn hoa chia làm 100 phần diện tích trồng hoa hồng chiếm phần?” (Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25 phần) Vậy số “25%” nói lên điều gì? “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% “cho biết diện tích vườn hoa chia làm 100 phần diện tích trồng hoa hồng 25 phần” Đây ý nghĩa tỉ số phần trăm Giáo viên lấy nhiều ví dụ cho học sinh tập phân tích quen dần với kí hiệu “%” 1.2 Hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt đề tốn tìm hướng giải Trong trình giảng dạy, giáo viên vận dụng bước: phân tích đề, tóm tắt, tìm hướng giải giúp học sinh nắm toán tỉ số phần trăm Cụ thể giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, gợi mở cho học sinh phân tích nắm vững tốn, tóm tắt sơ đồ từ tìm hướng giải theo hướng để học sinh tự phát hiện, tự hợp tác, thảo luận để giải nhiệm vụ * Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán - Giáo viên cho học sinh tự phân tích, trao đổi hỏi theo gợi ý: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn u cầu tìm gì? Bài toán thuộc dạng nào? - Với toán tỉ số phần trăm, muốn học sinh hiểu rõ dạng tốn cần phân tích theo đặc trưng dạng tốn Điểm chung tất dạng từ ý nghĩa tỉ số phần trăm để có cách hiểu Vì nên gợi ý cho học sinh hỏi từ ý nghĩa tỉ số phần trăm đề để có cách hiểu + Dạng nêu rõ đối tượng so sánh đơn vị so sánh + Dạng dạng cần xác định rõ số tương ứng với số phần trăm (Cụ thể trình bày phần 1.3) Chẳng hạn, tập ví dụ 1: Một mảnh đất có diện tích 560 m 2, người ta dành 20% diện tích đất để làm nhà Hỏi diện tích đất làm nhà mét vng Tóm tắt: 100% diện tích đất tương ứng với 560 m2 1% diện tích đất tương ứng với ? m2 (Bước dùng học sinh làm quen cho học sinh chưa nắm chắc) 20% diện tích làm nhà ? m2 - Sau học sinh thành thạo giải toán thao tác phân tích rút gọn chủ yếu học sinh tự làm 10/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm Cách giải chung - Muốn tìm số (A) biết giá trị tỉ số phần trăm (n%) số cho trước (N) ta lấy số biết (N) chia cho số phần trăm tương ứng (n%) nhân với 100 Hoặc lấy số biết (N) nhân với 100 (n) chia cho số phần trăm tương ứng (n%) Ta có cơng thức: A= N : n × 100 Hoặc A= N × 100 : n Ví dụ 1: Tìm số biết 30 % 72 Phân tích: Giáo viên hướng cho học sinh phân tích: Tìm số biết 30% 72 có nghĩa số tìm 100 % (100 phần) 30% tương ứng 72 Tóm tắt: 72 tương ứng với 30% ? tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc) ? tương ứng với 100% Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư tìm số tìm 100 phần phải tìm giá trị phần cách: (72 : 30) × 100 = 240 ; Nhấn mạnh ( 72 : 30) bước tìm giá trị 1% Ví dụ 2: Một cửa hàng bán 420 kg gạo số gạo 10,5 % tổng số gạo cửa hàng lúc trước Hỏi trước bán cửa hàng có gạo? Phân tích: Tương tự, học sinh xác định qua thảo luận đê biết số gạo trước bán cần tìm 100 % (100 phần) 420 kg gạo tương ứng với 10,5% (10,5 phần) Tóm tắt: 420kg tương ứng với 10,5% ? kg tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc) ? kg tương ứng với 100% Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư tìm số gạo cửa hàng trước bán tìm 100 phần phải tìm giá trị phần cách: ( 420 : 10,5) × 100 = 4000 (kg) Nhấn mạnh ( 420 : 10,5) bước tìm giá trị 1% Ví dụ 3: (Bài tr176- sgk) Một cửa hàng bán hoa (trái cây) thu tất 800 000 đồng Tính số tiền lãi 20% số tiền vốn Tính tiền vốn để mua số hoa đó? Phân tích: 18/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm Sai học sinh làm tập chưa xác định rõ tỉ số phần trăm số tiền bán hoa so với tiền vốn Dẫn đến số em tính tiền lãi sai sau: 800 000 : 100 × 20 = 360 000 (đồng) Do đó, cần xác định tỉ số phần trăm 800 000 đồng: %Tiền bán (thu về) = %Tiền vốn + %Tiền lãi = 100% + 20% = 120% Tóm tắt: 800 000 đồng tương ứng với 120% ? đồng tương ứng với 1% ( Với học sinh yếu) ? đồng tương ứng với 100% Giải: Coi số tiền vốn 100 phần ( 100%) số tiền lãi 20 phần ( 20%) 800 000đồng tiền bán hoa ứng với: 100 + 20 = 120 (phần) 100% + 20% = 120% Như 120 phần 120% tiền vốn 800 000 đồng Giá trị phần (hay 1% tiền vốn) là: 800 000 : 120 = 15 000 (đồng) Số tiền vốn là: 15000 x 100 = 500 000 (đồng) Đáp số: 500 000đồng Nhấn mạnh (1 800 000 : 120) bước tìm giá trị 1% (1 phần) Như học sinh chưa nắm ta cho em qui số phần nhau, với em thành thạo giải tốn gộp * Một số lưu ý dạy dạng 3: - Cần nhấn mạnh bước tìm giá trị 1% (Khi chữa hay làm việc nhóm học sinh điều khiển phải hỏi giáo viên gợi ý hỏi) để học sinh nắm chất toán - Khi giải toán dạng học sinh hay bị nhầm lẫn với toán dạng nên trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm sử dụng thành thạo cách tìm số biết giá trị phần trăm số Cho học sinh phân biệt khác hai dạng - Khi giải toán tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ cách tính tiền lãi, tiền vốn: Tiền lãi = Tiền bán - Tiền vốn (Nếu bán có lãi) Tiền lỗ = Tiền vốn - Tiền bán (Nếu bán bị lỗ) Tiền vốn không thay đổi mà có tiền bán tiền lãi thay đổi - Có thể sử dụng sơ đồ hay mơ hình để phân tích nhằm giúp học sinh tự phát đường lối để giải toán, tránh sai sót khơng đáng có 19/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm - Sau học sinh nắm ba dạng toán tỉ số phần trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập toán tổng hợp ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ phân biệt khác ba dạng cho học sinh nắm chắc, khơng nhầm lẫn giải 1.3 Giúp học sinh phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm a Phân biệt dạng với dạng dạng 3: - Chỉ dạng yêu cầu tìm số phần trăm - Các thuật ngữ thường gặp như: Tìm tỉ số phầm trăm ? chiếm phầm trăm? đạt phần trăm? có phần trăm? b Phân biệt dạng dạng 3: - Học sinh hay nhầm lẫn dạng dạng nên sau học sinh học hai dạng toán, giáo viên hệ thống lại hai dạng toán (dạng dạng 3) học sinh thấy khác hai dạng bài, học sinh hay lẫn lộn nhân với 100 chia cho 100 hai dạng này: Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước Dạng 3:Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Đều tìm số tương ứng số phần trăm thơng qua bước rút đơn vị (tìm giái trị 1%) Tóm tắt: Số biết: tương ứng 100% Số cần tìm(?): tương ứng n% (n biết n 100, n = 100%) Tóm tắt: Số biết: tương ứng n% Số cần tìm(?): tương ứng 100% (n biết n 100 n= 100%) Giải: - Đi tìm số tương ứng số phần trăm lớn bé 100% - Phép tính ln chia cho 100 Giải: - Đi tìm số tương ứng số phần trăm 100% - Phép tính ln nhân với 100 Mấu chốt thành cơng giải tốn theo biện pháp phải xác định số tương ứng số phần trăm Ngay cách hướng dẫn dạng giáo viên cần làm rõ bước tìm 1% để học sinh hiểu cách xây dựng cơng thức tính nhấn mạnh bước rút đơn vị Thật vậy, theo cách thông thường học sinh làm sau: Dạng Dạng 20/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng tốn tỉ số phần trăm Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Ví dụ: (Bài 2/Tr 77 – SGK) Một người bán 120 kg gạo, có 35% gạo nếp Hỏi người bán ki- lơ- gam gạo nếp? Ví dụ: ( Bài 2- tr 78 - SGK) Số học sinh hoàn thành tốt trường Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92% số học sinh tồn trường Hỏi trường Vạn Thịnh có học sinh? Tóm tắt: Tổng số gạo: 120 kg Nếp chiếm : 35% Nếp có : ? kg Tóm tắt: Hồn thành tốt : 552 học sinh Chiếm : 92% Toàn trường : ? học sinh Giải: Học sinh áp dụng tập mẫu sau: Số gạo nếp : 120 : 100 × 35 = 420 (kg) Đáp số : 420 kg Thay vậy, nhiều học sinh nhầm lẫn thành: 120 : 35 × 100 Giải: Học sinh áp dụng tập mẫu sau: Số học sinh tồn trường là: 552 : 92 × 100 = 600 (học sinh ) Đáp số: 600 học sinh Thay vậy, nhiều học sinh nhầm lẫn thành: 552 : 100 × 92 Cách làm là: Dạng Tóm tắt: Tổng: 120 kg tương ứng 100% ? kg tương ứng 1% (học sinh chưa nắm làm thêm) Gạo nếp: ? kg tương ứng 35% Hướng dẫn giải: Đã có số tương ứng với 100% nên số cần tìm số tuơng ứng với 35% (Tìm 1% tìm 35%) (120 : 100 × 35) hoặc(120 × 35 : 100) Cách giải: Dạng Tóm tắt: Khá giỏi: 552 học sinh tương ứng 92% ? học sinh tương ứng 1% (học sinh chưa nắm làm thêm) Cả trường: ? học sinh tương ứng 100% Hướng dẫn giải: Chưa có số tương ứng với 100% nên số cần tìm số ứng với 100% (Tìm 1% tìm 100%) (552 : 92 × 100) hoặc(552 × 100 : 92) Cách giải: 21/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm Coi số gạo đem bán 100 phần (hay 100%) số gạo nếp 35 phần (hay 35%) Giá trị phần (hay 1% số gạo đem bán) là: 120 : 100 = 1,2 (kg) Số gạo nếp bán (hay 35% số gạo đem bán) là: 1,2 × 35 = 42(kg) Đáp số: 42kg gạo Coi số học sinh tồn trường 100 phần (hay 100%) số học sinh hoàn thành tốt 92 phần (hay 92%) Giá trị phần (hay 1% số học sinh trường) là: 552: 92 = (học sinh) Số học sinh toàn trường (hay 100% số học sinh tồn trường) là: × 100 = 600 (học sinh) Đáp số: 600 học sinh 1.4 Vận dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học theo hướng phát triển lực dạy học dạng toán tỉ số phần trăm Bản chất việc dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh là: + Chuyển hoạt động dạy giáo viên sang hoạt động học học sinh Dạy học cá thể hóa học sinh để học sinh phát huy hết khả Khả học sinh bộc lộ thơng qua hoạt động học tập trải nghiệm + Chuyển dần quy mơ lớp học sang quy mơ nhóm để tích cực hóa học sinh tăng khả tương tác hỗ trợ giúp đỡ tiếp thu chiếm lĩnh kiến thức (tùy theo đặc điểm tình hình mà tổ chức nhóm cho phù hợp (nhóm đơi, nhóm 4, nhóm 6, nhóm 8) + Hoạt động học sinh chuyển từ việc thụ động nghe thầy cô giảng để ghi chép sang việc chủ động tự chiếm lĩnh kiến thức Việc tổ chức dạy học dạng toán tỉ số phần trăm theo định hướng phát triển lực cần tiến hành theo hoạt động: Khởi động, hình thành tri thức, thực hành, vận dụng, tìm tịi-sáng tạo Trong lưu ý hoạt động hình thành tri thức hoạt động thực hành a Hoạt động hình thành tri thức Khuyến khích sử dụng kiểu dạy học thơng qua hoạt động: Phân tích, khám phá, rút học Các hoạt động cần thiết kế với hình thức tổ chức học tập phong phú giúp học sinh biết huy động kiến thức, chia sẻ hợp tác học tập để thu nhận kiến thức sau học sinh phát kiến thức mới, giáo viên cần chuẩn hóa lại kiến thức cho học sinh để rút học Gợi ý cách tổ chức với dạng sau: * Dạng 1: 22/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm - Giáo viên đưa tốn ví dụ 1: Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường + Giáo viên cho học sinh trao đổi nhóm phân tích đề tốn, làm rõ: Tính tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường nghĩa nào? (Nghĩa coi số học sinh toàn trường 100 phần cần tính xem số học sinh nữ chiếm phần thế) + Giáo viên yêu cầu học sinh Viết tỉ số số học sinh nữ số học sinh toàn trường Hãy tìm thương 315 : 600 Hãy nhân 0,525 với 100 lại chia cho 100 Hãy viết 52,5 : 100 thành tỉ số phần trăm + Từ đưa cách viết gọn rút cách tìm tỉ số phần trăm số 315 vào 600 - Giáo viên đưa tốn ví dụ 2: Cho học sinh trao đổi nhóm tự phân tích làm bài, sau học sinh lên điều khiển nhóm chia sẻ kết trước lớp, rút cách tìm tỉ số phần trăm số ví dụ - Cuối giáo viên nêu câu hỏi cho học sinh nêu cách giải chung tìm tỉ số phần trăm số * Dạng 2: - Giáo viên đưa tốn ví dụ 1: Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường Giáo viên cho học sinh trao đổi nhóm phân tích đề tốn, làm rõ: “số học sinh nữ chiếm 52,5%” nghĩa nào? Yêu cầu học sinh: + Tìm 1% số học sinh tồn trường + Tìm 52,5% số học sinh tồn trường Từ đưa cách viết gọn rút cách tìm 52,5% 800 - Giáo viên đưa tốn ví dụ 2: Cho học sinh trao đổi nhóm tự phân tích làm bài, sau học sinh lên điều khiển nhóm chia sẻ kết trước lớp, rút cách tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho ví dụ - Cuối giáo viên nêu câu hỏi cho học sinh nêu cách giải chung tìm giá trị tỉ số phần trăm số * Dạng 3: Tiến hành tương tự dạng b Hoạt động thực hành Hoạt động cần thiết kế cho học sinh tự giải vấn đề chia sẻ với bạn bè cách giải vấn đề Khi thiết kế hoạt động này, giáo viên cần xác định thuận lợi khó khăn 23/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm học sinh, dự kiến tình học sinh cần trợ giúp học tập Hoạt động giúp học sinh củng cố kiến thức vừa học huy động, liên kết với kiến thức có để thực giải vấn đề Giáo viên cần tổ chức hoạt động học tập phong phú để tránh nhàm chán cho học sinh Gợi ý cách tổ chức với dạng sau: * Dạng 1: Bài giáo viên cho học sinh làm cá nhân, Bài nhóm Bài nhóm Sau cho học sinh lên điều khiển nhóm/các nhân chia sẻ chia sẻ trước lớp, hỏi cách tìm tìm tỉ số phần trăm số * Dạng 2: Bài 1: cho học sinh thi giải theo nhóm xem nhóm nhanh tìm cách giải hay, trả lời câu hỏi Giáo viên chốt cách cho nêu lại ý nghĩa tỉ số phần trăm đề, rõ bước tìm giá trị 1% cách giải Bài 2: Với toán thực tế lãi suất tiết kiệm, giáo viên gây hứng thú hình ảnh minh họa ngân hàng gửi tiền; Yêu cầu học sinh làm nhóm Sau cho học sinh lên điều khiển nhóm chia sẻ ý nghĩa tỉ số phần trăm đề, rõ bước tìm giá trị 1%, chia sẻ làm, cách làm Bài 3: Tương tự 1, giáo viên cho học sinh làm cá nhân, sau học sinh lên điều khiển lớp chia sẻ ý nghĩa tỉ số phần trăm đề, rõ bước tìm giá trị 1%, chia sẻ làm, cách làm * Dạng 3: Bài 1: Giáo viên cho học sinh làm cá nhân, sau học sinh lên điều khiển lớp chia sẻ ý nghĩa tỉ số phần trăm đề, chia sẻ làm, cách làm Bài 2: Yêu cầu học sinh làm nhóm Sau cho học sinh lên điều khiển nhóm chia sẻ ý nghĩa tỉ số phần trăm đề, rõ bước tìm giá trị 1%, chia sẻ làm, cách làm Bài 3: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm Sau cho học sinh lên điều khiển nhóm chia sẻ ý nghĩa tỉ số phần trăm đề, rõ bước tìm giá trị 1% cách giải Nếu học sinh không nêu cách giải khác giáo viên hỏi gợi ý để học sinh thấy có nhiều cách tiếp cận giải toán Hiệu việc áp dụng sáng kiến vào thực tiễn Đối với thân: Đã tự học tập có kinh nghiệm dạy tốn nói chung việc dạy giải toán dạng tỉ số phần trăm nói riêng, đồng 24/32 Phát triển lực học toán cho học sinh lớp qua dạng toán tỉ số phần trăm thời giúp cho thân nâng cao tay nghề áp dụng phương pháp đổi cho tất môn học khác Đối với học sinh: * Cuối học kì I năm học 2018- 2019, Sau luyện tập giải toán tỉ số phần trăm theo biện pháp trên, vào tháng 1/2018, tiến hành kiểm tra học sinh lớp phụ trách để lấy thông tin ngược sau: Đề kiểm tra số (40 phút) Bài 1: Một cửa hàng bán lãi 20% so với giá bán Hỏi giá mua cửa hàng phần trăm so với giá bán? Bài 2: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 lấy gỗ, trường trồng 200 Hỏi trường thực phần trăm vượt mức phần trăm? Bài 3: Bà Tư bán áo 108 000 đồng Hỏi sau giảm giá 10% giá áo loại bán tiền? Bài 4: Một vải sau giặt bị co 2% chiều dài ban đầu Giặt xong vải 24,5 m Hỏi trước giặt vải dài mét? Kết thu là: Tổng số 36 Đúng Số lượng 20 Sai Tỉ lệ Số lượng 55,6% 12 Sai Tỉ lệ Số lượng 33,3% Sai 3- Tỉ lệ Số lượng 11,1% Tỉ lệ 0% Đối chiếu kết kiểm tra trước sau thực nghiệm ta có bảng sau: Tổng số 36 36 Đúng Số lượng 20 Tỉ lệ Sai Số lượng 25% 55,6% 12 Tỉ lệ Sai Số lượng 22,2% 33,3% Tỉ lệ Sai 3- Số lượng 25% 10 11,1% Tỉ lệ 27,8% 0% Cùng kiểm tra số năm 2018, tháng 12/ 2019 áp dụng sáng kiến trình dạy theo hướng phát triển lực cho học sinh lớp 5C khóa sau tơi phụ trách Cuối học kì I năm học 2019- 2020, Sau luyện tập giải toán tỉ số phần trăm theo biện pháp trên, vào tháng 1/ 2020, tiến hành kiểm tra đề số cho đối tượng học sinh lớp 5C trên, đối chiếu kết để lấy thông tin ngược sau: 25/32 ... linh hoạt, độc lập, sáng tạo Có thể chọn lựa cách linh hoạt phương pháp chung phương pháp đặc thù môn học để thực Tuy nhiên dù sử dụng phương pháp phải đảm bảo ngun tắc “Học sinh tự hồn thành nhiệm... hướng học sinh vận dụng phương pháp rút đơn vị tìm tỉ số để giải hai dạng tập * Phương pháp rút đơn vị: - Đối với tập tỉ số phần trăm, yêu cầu học sinh thảo luận cách sử dụng phương pháp rút đơn vị... chấp nhận giả thiết, giữ kiện có tính chất hồn tồn giả định 1.5 Nội dung chương trình giải toán tỉ số phần trăm lớp Trong chương trình mơn tốn lớp 5, “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm”