Nghiên cứu khuếch tán đồng thời tạp chất và sai hỏng điểm trong silic

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ BÁ DŨNG NGHIÊN CỨU KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI TẠP CHẤT VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG SILIC LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ BÁ DŨNG NGHIÊN CỨU KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI TẠP CHẤT VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG SILIC Chuyên ngành: Vật lý chất rắn Mã số: 62 44 07 01 LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Ngọc Long GS TSKH Đào Khắc An HÀ NỘI – 2011 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG SỐ LIỆU DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU Chƣơng I MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN 11 1.1 Vật liệu bán dẫn silic 11 1.1.1 Một vài tính chất vậtt liệu bán dẫn silic 12 1.1.2 Sai hỏng điểm vật liệu bán dẫn Si 13 1.1.3 Tự khuếch tán vật liệu bán dẫn Si 14 1.2 Khuếch tán tạp chất vật liệu bán dẫn Si 15 1.2.1 Cơ chế khuếch tán tạp chất Si 20 1.2.2 Khuếch tán B Si 21 1.2.3 Sai hỏng điểm sinh khuếch tán tạp chất Si 29 1.3 Hệ số khuếch tán phụ thuộc vào nồng độ căng mạng 23 1.3.1 Mô hình khuếch tán S Hu 23 1.3.2 Mơ hình khuếch tán N Thai 23 1.3.3 Mơ hình khuếch tán ĐK An 24 1.4 Những kết thực nghiệm khuếch tán tạp chất sai hỏng 25 1.5 Định luật Fick định luật Onsager 27 1.5.1 Mật độ dòng khuếch tán 27 1.5.2 Định luật Fick 28 1.5.3 Định luật lực tổng quát định luật Onsager 28 1.5.4 Những mâu thuẫn định luật Fick định luật Onsager 38 1.5.5 Thảo luận 29 1.6 Khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm Si 38 1.6.1 Mật độ dòng khuếch tán theo lý thuyết Onsager 29 1.6.2 Mật độ dòng khuếch tán đồng thời B, I V 31 KẾT LUẬN CHƢƠNG I 33 Chƣơng II SỰ TƢƠNG THÍCH GIỮA ĐỊNH LUẬT ONSAGER VÀ ĐỊNH LUẬT FICK 34 2.1 Dòng tuyệt đối dòng thực 34 2.2 Các định luật khuếch tán tuyến tính 36 2.3 Định luật lực tổng quát phi tuyến 36 2.4 Định luật định luật Onsager phi tuyến 37 2.5 Nguồn gốc chung định luật Fick định luật Onsager 37 2.6 Sự đồng định luật Fick định luật Onsager 38 2.7 Thảo luận 51 KẾT LUẬN CHƢƠNG II 39 Chƣơng III HỆ PHƢƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI B VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG Si 40 3.1 Hệ phƣơng trình khuếch tán B, I V dạng parabolic 40 3.1.1 Hệ phƣơng trình khuếch tán B, I V 40 3.1.2 Hệ 47 3.1.3 Thảo luận 50 3.2 Hệ phƣơng trình khuếch tán B, I V trƣờng hợp giới hạn 51 3.2.1 Các giả thiết 52 3.2.2 Thảo luận 56 KẾT LUẬN CHƢƠNG III 56 Chƣơng IV LỜI GIẢI SỐ HỆ PHƢƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI B VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG Si 57 4.1 Mơ hình tốn khuếch tán đồng thời B, I V Si………… 73 4.2 Phƣơng pháp giải số hệ phƣơng trình khuếch tán B, I V 58 4.3 Phƣơng pháp sai phân hữu hạn 59 4.3.1 Phƣơng pháp sai phân bốn điểm FTCS 60 4.3.2 Phƣơng pháp sai phân ngƣợc dòng 62 4.4 Lời giải số hệ phƣơng trình khuếch tán đồng thời B, I V 66 4.4.1 Chƣơng trình tính tốn 66 4.4.2 Kết 67 4.4.3 Thảo luận 75 KẾT LUẬN CHƢƠNG IV………………………………………………101 Chƣơng V MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỘNG CỦA B VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG Si 82 5.1 Mơ hình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm Si 82 5.2 Tốc độ khuếch tán tần số bƣớc di chuyển B, I V 85 5.3 Chƣơng trình mơ khuếch tán động B, I V 87 5.4 Kết 89 KẾT LUẬN CHƢƠNG V 93 KẾT LUẬN 94 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 PHỤ LỤC 107 P.1 Chƣơng trình giải số hệ phƣơng trình khuếch tán B, I V 108 P.2 Chƣơng trình mơ q trình khuếch tán động B, I V 116 P.3 Bảng số liệu kết giải số hệ phƣơng trình khuếch tán đồng thời B, I V sau 10 phút khuếch tán nhiệt độ 1000 C 127 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu As Arsenic atom Ai Interstitial im As Substitution B Boron atom B Neutral boro B + Positively ch B - Negatively c Bi Interstitial b Bs Substitution C Concentratio CB Boron conce CI Silicon inter CV Vacancy C0 B Suface cone C0 I Equilibrium interstitial C0 V Equilibrium D diffusivity DB Boron diffus DI Silicon inter DV Di Dx EDE Em E (I) f Inte E (V) f Vac E (I) m Inte E (V) m Vac EEE Em FTBS For FTCS For fI Fra fV Fra G Gib GFL Gen Ga Gal Ge Ger I Sili I Neu I + Pos I++ Dou inte - Neg J Diff JB Diff JI Diff JV Diff K Bol L Phe I LBB Hệ số tƣợng luận B LDE Phenomenogical coefficient for boron Phenomenogical coefficient for interstitial Phenomenogical coefficient for vacancy Cross-coefficient for boron and interstitial Cross-coefficient for boron and vacancy Cross-coefficient for vacancy and interstitial Lateral Diffusion Effect P Phosphorus atom Nguyên tử phốt REDE Sb Retardation Emiter Dip Effect Antimony atom Hiệu ứng hút ngƣợc Emiter Nguyên tử ăngtimon SIMS Si Secondery ion mass spectroscopy Silicon atom Phép khối phổ ion thứ cấp Nguyên tử silic T Absolute temperature Nhiệt độ tuyệt đối V Vacancy Nút khuyết LII LVV LBI, LIB LBV, LVB LIV, LVI Hệ số tƣợng luận điền kẽ Si Hệ số tƣợng luận nút khuyết Hệ số tƣơng quan B I Hệ số tƣơng quan B V Hệ số tƣơng quan I V Hiệu ứng khuếch tán ngang V Neutral vacancy Nút khuyết trung hòa V + Positively charged vacancy Nút khuyết tích điện dƣơng V - Negatively charged vacancy Nút khuyết tích điên âm V = Double negatively charged vacancy Nút khuyết tích điện âm kép DANH MỤC CÁC BẢNG SỐ LIỆU Bảng 3.1 Các biểu thức hệ số khuếch tán B phụ thuộc vào nồng độ .65 Bảng 4.1 Các trị số điều kiện ban đầu điều kiện biên 75 Bảng 4.2 Kết giải số hệ phƣơng trình khuếch tán B, I V 85 Bảng 5.1 Vận tốc tần số bƣớc di chuyển B I Si 106 Bảng 5.2 Tỷ lệ xác suất bƣớc di chuyển B I Si 107 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Ơ sở mạng tinh thể Si 16 Hình 1.2 Một cấu hình nút khuyết đơn (V) tinh thể Si .18 Hình 1.3 Một cấu hình sai hỏng tạp chất B chỗ Si 18 Hình 1.4 Một số chế khuếch tán vật liệu bán dẫn 27 Hình 1.5 Hệ số khuếch B Si nhiệt độ nồng độ khác 29 Hình 1.6a Hai chế kick-out Si 30 Hình 1.6b Cơ chế Frank-Tirnbull chế phân ly 30 Hình 1.7 Hình ảnh sai hỏng vùng Emitter 1,4 μm; 1,8 μm 2,2μm 33 Hình 1.8 SFs ring - SFs khuếch tán B Si 34 Hình 1.9 Hiệu ứng đẩy Emitter 34 Hình 1.10 Hiệu ứng khuếch tán ngang 35 Hình 1.11 Miền sai hỏng dƣới miền khuếch tán .35 Hình 1.12 Miền sai hỏng-miền căng dƣới miền Emitter transistor 36 Hình 2.1 Dịng khuếch tán tuyệt đối xi chiều J1 dịng khuếch tán tuyệt đối ngƣợc chiều J2 45 Hình 3.1 Đồ thị biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng B o phụ thuộc vào nồng độ 1000 C 61 Hình 3.2 Đồ thị biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ Si o theo độ sâu 1000 C Hình 4.1 63 Mơ hình khuếch tán B sai hỏng điểm Si 73 Hình 4.2 Sơ đồ sai phân tiến theo thời gian trung tâm theo không gian .76 Hình 4.3 Sơ đồ sai phân ngƣợc dịng 79 Hình 4.4 Sơ đồ khối chƣơng trình tính tốn 84 o Hình 4.5 Phân bố B, I V sau 10 phút khuếch tán 800 C 86 o Hình 4.6 Phân bố B, I V sau phút khuếch tán 1000 C 86 o Hình 4.7 Phân bố B, I V sau 10 phút khuếch tán 1000 C 87 o Hình 4.8 Phân bố B, I V sau 15 phút khuếch tán 1000 C 87 Hình 4.9 Phân bố B, I V sau phút (B1, I1, V1), 10 phút o (B2, I2, V2) 15 phút (B3, I3, V3) 1000 C 88 Hình 4.10 Phân bố tự điền kẽ I Si sau 10 phút khuếch tán o 1000 C độ sâu (0,1 μm – μm) 89 Hình 4.11 Phân bố nút khuyết V Si sau 10 phút khuếch tán o 1000 C độ sâu (0,1 μm – μm) Hình 4.12 Phân bố B I Si sau 10 phút khuếch tán 90 o 1000 C độ sâu (0,1 μm – μm) 90 Hình 4.13 Phân bố B V Si sau 10 phút khuếch tán B o 1000 C độ sâu (0,1 μm – μm) 91 Hình 4.14 Phân bố B, I V Si sau 10 phút khuếch tán B o 1000 C độ sâu (0,1 μm – μm) 91 Hình 4.15 Phân bố I V Si sau 10 phút khuếch tán B o 1000 C độ sâu (0,8 μm – 1,8 μm) 92 Hình 4.16 Phân bố B V Si sau 10 phút khuếch tán B o 1000 C độ sâu (1,8 μm – 3,8 μm) 92 Hình 4.17 So sánh với kết A Ural, P Griffin J Plummer, o sau phút khuếch tán 1000 C 96 Hình 4.18 Kết mơ khuếch tán B sai hỏng điểm Si o sau phút khuếch tán 1000 C theo S T Duham 96 Hình 4.19 Kết mô phân bố sai hỏng điểm (I V) Si o sau phút khuếch tán B 1000 C theo H.H Silvestri 97 Hình 4.20 Hiệu ứng đẩy Emitter 99 Hình 4.21 Hiệu ứng khuếch tán ngang 99 o Hình 4.22 Phân bố B, I V sau 10 phút khuếch tán 300 C 100 Hình 5.1 Các chế di chuyển B I Si 104 Hình 5.2 Sơ đồ khối chƣơng trình mô khuếch tán động B, I V Si 109 Hình 5.3 Phân bố B sai hỏng điểm thời điểm t = 111 Hình 5.4 Phân bố B sai hỏng điểm thời điểm t = t1 112 Hình 5.5 Phân bố B sai hỏng điểm thời điểm t = t2 113 Hình 5.6 Phân bố B sai hỏng điểm thời điểm t = t3 114 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Khuếch tán trình phổ biến tự nhiên Khuếch tán có mặt lĩnh vực sống Khuếch tán có vai trị quan trọng hầu hết ngành khoa học nhƣ: vật lý, hóa học, y-sinh học v.v Khuếch tán thu hút quan tâm nhà bác học tiếng nhƣ A Fick A Eistein Khuếch tán đóng vai trị định khoa học vật liệu Từ W Shockley J Bardeen khám phá hiệu ứng transistor vào năm 1948, với phát triển mạnh for i=1:hangmaxbo for j=1:cotmaxbo hangbo((j-1)*hangmaxbo+i)=i+hangmaxsi; cotbo((j-1)*hangmaxbo+i)=j; bo((j-1)*hangmaxbo+i,1)=plot(j,i+hangmaxsi,'ob','MarkerFacecolor',[0.1 0.1 1],'Markersize',17);hold on; bo((j-1)*hangmaxbo+i,2)=plot(j,i+hangmaxsi,'o','markeredgecolor',[0.2 0.2 1],'MarkerFacecolor',[0.3 0.3 1],'markersize',12);hold on; bo((j1)*hangmaxbo+i,3)=plot(j,i+hangmaxsi,'o','markeredgecolor',[0.4 0.4 1],'MarkerFacecolor',[0.5 0.5 1],'markersize',10);hold on; bo((j1)*hangmaxbo+i,4)=plot(j,i+hangmaxsi,'o','markeredgecolor',[0.6 0.6 1],'MarkerFacecolor',[0.7 0.7 1],'markersize',6);hold on; end; end; hold on; %Start run program================================================= lengthbo=length(hangbo(:)); while pbo=rand(size(hangbo(:)));%creat random number for Bo atom -%test to look for vacancy for main position of Silicon======================= for hangnut=1:hangmaxsi+1 for cotnut=1:cotmaxsi testbonut=(hangnut*ones(size(hangbo))==hangbo).*(cotnut*ones(size(cotbo))==cot bo); if sum(testbonut(:))==0 ktranutbo(hangnut,cotnut)=0;%vacancy end; if sum(testbonut(:))~=0 ktranutbo(hangnut,cotnut)=1;%full end; end end; ktranutbo(1,:)=ones(1,cotmaxsi); ktranutbo(1:10,1)=ones(hangmaxsi,1); ktranutbo(1:10,cotmaxsi)=ones(hangmaxsi,1); %check the vacancy of boron atom on the top of boron %========================================= %test to look for vacancy for Bo atom -for hangdk=1:hangmaxsi for cotdk=1:cotmaxsi testbodk=((hangdk+1/2)*ones(size(hangbo))==hangbo).*((cotdk+1/2)*ones(size(co tbo))==cotbo); if sum(testbodk(:))==0 ktradienkebo(hangdk+1,cotdk+1)=0;%vacancy else ktradienkebo(hangdk+1,cotdk+1)=1;%full end; 118 end end; ktradienkebo(1,:)=ones(1,cotmaxsi+1); ktradienkebo(12,:)=ones(1,cotmaxsi+1); ktradienkebo(:,11)=ones(hangmaxsi+2,1); ktradienkebo(:,1)=ones(hangmaxsi+2,1); %test to look for vacancy of Si atom============================================= for hangdk=1:hangmaxsi for cotdk=1:cotmaxsi testsidk=((hangdk+1/2)*ones(size(hangsi))==hangsi).*((cotdk+1/2)*ones(size(cotsi ))==cotsi); if sum(testsidk(:))==0 ktradienkesi(hangdk+1,cotdk+1)=0;%vacancy else ktradienkesi(hangdk+1,cotdk+1)=1;%full end; end end; ktradienkesi(1,:)=ones(1,cotmaxsi+1); ktradienkesi(12,:)=ones(1,cotmaxsi+1); ktradienkesi(:,11)=ones(hangmaxsi+2,1); ktradienkesi(:,1)=ones(hangmaxsi+2,1); ktradienketp=ktradienkesi|ktradienkebo; %====================================================== for i=1:length(hangbo(:)) if pbo(i)8 hangthu=[hangbo(i)-1/2 hangbo(i)-1/2]; cotthu=[cotbo(i)+1/2 cotbo(i)-1/2]; ktravacancy=[ktradienketp(hangbo(i),cotbo(i)+1) ktradienketp(hangbo(i),cotbo(i))]; end; if hangbo(i)1 chiso=randsample(col,1); end; tghangbo(i)=hangthu(chiso); tgcotbo(i)=cotthu(chiso); ktradienkebo(fix(tghangbo(i))+1,fix(tgcotbo(i))+1)=1; ktradienketp(fix(tghangbo(i))+1,fix(tgcotbo(i))+1)=1; end; if isempty(col) tghangbo(i)=hangbo(i); tgcotbo(i)=cotbo(i); end; end;%ket thuc so nguyen================================================== if round(hangbo(i))~=hangbo(i) % row of Bo atom and column of Bo atom not integer===================== if hangbo(i)>=8 hangthu=[hangbo(i) hangbo(i)-1 hangbo(i)]; cotthu=[cotbo(i)+1 cotbo(i) cotbo(i)-1]; ktravacancy=[ktradienketp(fix(hangbo(i))+1,fix(cotbo(i))+2) ktradienketp(fix(hangbo(i)),fix(cotbo(i))+1) ktradienketp(fix(hangbo(i))+1,fix(cotbo(i)))]; end; if hangbo(i)1 chisohangcot=randsample(col,1); end; tghangbo(i)=hangthu(chisohangcot); tgcotbo(i)=cotthu(chisohangcot); ktradienkebo(fix(tghangbo(i))+1,fix(tgcotbo(i))+1)=1; ktradienketp(fix(tghangbo(i))+1,fix(tgcotbo(i))+1)=1; if isempty(col) tghangbo(i)=hangbo(i); tgcotbo(i)=cotbo(i); ktradienkebo(fix(tghangbo(i))+1,fix(tgcotbo(i))+1)=1; ktradienketp(fix(tghangbo(i))+1,fix(tgcotbo(i))+1)=1; end; end; 120 end; end; % Bo atom jump to position of main of silicon latice======================================= if (pbo(i)>1/5)&&(pbo(i)1 randthu=randsample(col,1); end; tghangbo(i)=hangthe(randthu); tgcotbo(i)=cotthe(randthu); ktranutbo(tghangbo(i),tgcotbo(i))=1; end; if isempty(col) tghangbo(i)=hangbo(i); tgcotbo(i)=cotbo(i); end; end; end; if pbo(i)>1.1/5 tghangbo(i)=hangbo(i); tgcotbo(i)=cotbo(i); end; end; % =================================================== ==== %position of Silicon after being collisioned=============================== tbatdau=tmax*ones(size(hangsi(:))); tketthuc=tmax*ones(size(hangsi(:))); tghangsi=hangsi(:); tgcotsi=cotsi(:); for i=1:length(hangbo(:)) 121 for j=1:length(hangsi(:)) if (tghangbo(i)==hangsi(j))&&(tgcotbo(i)==cotsi(j)) %Colums and rows of silicon atoms are integer, silicon atoms inside of crystal===== if (hangsi(j)==round(hangsi(j))) hangthusi=[hangsi(j)+1/2 hangsi(j)+1/2 hangsi(j)-1/2 hangsi(j)-1/2]; cotthusi=[cotsi(j)-1/2 cotsi(j)+1/2 cotsi(j)+1/2 cotsi(j)-1/2]; ktravacancysi=[ktradienketp(hangsi(j)+1,cotsi(j)) ktradienketp(hangsi(j)+1,cotsi(j)+1) ktradienketp(hangsi(j),cotsi(j)+1) ktradienketp(hangsi(j),cotsi(j))]; col=find(ktravacancysi==0); if isempty(col) tghangbo(i)=hangbo(i); tgcotbo(i)=cotbo(i); tghangsi(j)=hangsi(j); tgcotsi(j)=cotsi(j); end; if length(col)~=0 if length(col)==1 randhangcot=col; end; if length(col)>1 randhangcot=randsample(col,1); end; tghangsi(j)=hangthusi(randhangcot); tgcotsi(j)=cotthusi(randhangcot); ktradienkesi(fix(tghangsi(j))+1,fix(tgcotsi(j))+1)=1; ktradienketp(fix(tghangsi(j))+1,fix(tgcotsi(j))+1)=1; d=sqrt((hangbo(i)-hangsi(j))^2+(cotbo(i)-cotsi(j))^2); tbatdau(j)=(d-1/2)*tmax/d; tketthuc(j)=tmax; end; end; end; end; end; % Test statement of lactice for hangnut=1:hangmaxsi for cotnut=1:cotmaxsi testsinut=(hangnut*ones(size(hangsi))==hangsi).*(cotnut*ones(size(cotsi))==cotsi); if sum(testsinut(:))==0 ktranutsi(hangnut,cotnut)=0;%vacancy end; if sum(testsinut(:))~=0 ktranutsi(hangnut,cotnut)=1;%full end; end end; ktranutsi(11,:)=ones(1,cotmaxsi); 122 ktranuttp=ktranutsi|ktranutbo; ktradienketp=ktradienkebo|ktradienkesi; %rows and columns of silicon atoms are not integer========================== for tt1=1:length(hangsi(:)); if (round(hangsi(tt1))~=hangsi(tt1)) hangkhuyetthu=[fix(hangsi(tt1))+1 fix(hangsi(tt1))+1 fix(hangsi(tt1)) fix(hangsi(tt1))]; cotkhuyetthu=[fix(cotsi(tt1)) fix(cotsi(tt1))+1 fix(cotsi(tt1))+1 fix(cotsi(tt1))]; ktranutkhuyet=[ktranuttp(hangkhuyetthu(1),cotkhuyetthu(1)) ktranuttp(hangkhuyetthu(2),cotkhuyetthu(2)) ktranuttp(hangkhuyetthu(3),cotkhuyetthu(3)) ktranuttp(hangkhuyetthu(4),cotkhuyetthu(4))]; nutkhuyet=find(ktranutkhuyet==0); if length(nutkhuyet)>0 if length(nutkhuyet)==1 randnutkhuyet=nutkhuyet; end; if length(nutkhuyet)>1 randnutkhuyet=randsample(nutkhuyet,1); end; tghangsi(tt1)=hangkhuyetthu(randnutkhuyet); tgcotsi(tt1)=cotkhuyetthu(randnutkhuyet); ktranuttp(tghangsi(tt1),tgcotsi(tt1))=1; tbatdau(tt1)=0; tketthuc(tt1)=tmax; end; if isempty(nutkhuyet) if hangsi(tt1)>=8 hangthusi=[hangsi(tt1) hangsi(tt1)-1 hangsi(tt1)]; cotthusi=[cotsi(tt1)+1 cotsi(tt1) cotsi(tt1)-1]; ktravacancytp=[ktradienketp(fix(hangsi(tt1))+1,fix(cotsi(tt1))+2) ktradienketp(fix(hangsi(tt1)),fix(cotsi(tt1))+1) ktradienketp(fix(hangsi(tt1))+1,fix(cotsi(tt1)))]; end; if hangsi(tt1)0 if length(col)==1 hangcotthu=col; end; if length(col)>1 hangcotthu=randsample(col,1); 123 end; tghangsi(tt1)=hangthusi(hangcotthu); tgcotsi(tt1)=cotthusi(hangcotthu); ktradienkesi(fix(tghangsi(tt1))+1,fix(tgcotsi(tt1))+1)=1; ktradienketp(fix(tghangsi(tt1))+1,fix(tgcotsi(tt1))+1)=1; tbatdau(tt1)=0; tketthuc(tt1)=tmax; end; if isempty(col) tghangsi(tt1)=hangsi(tt1); tgcotsi(tt1)=cotsi(tt1); ktradienkesi(fix(tghangsi(tt1))+1,fix(tgcotsi(tt1))+1)=1; ktradienketp(fix(tghangsi(tt1))+1,fix(tgcotsi(tt1))+1)=1; end; end; end; end; tghangsi=reshape(tghangsi,hangmaxsi,cotmaxsi); tgcotsi=reshape(tgcotsi,hangmaxsi,cotmaxsi); tbatdau=reshape(tbatdau,hangmaxsi,cotmaxsi); tketthuc=reshape(tketthuc,hangmaxsi,cotmaxsi); %creat moving object=================================================== c=(round(hangsi)==hangsi)+0.9*(round(hangsi)~=hangsi); %creat new boron in the new position ======================================== thembo=0; for i=1:cotmaxsi if (ktranutbo(11,i)==0) iequal=find((cotbo==i)&(hangbo==12)); if length(iequal)>0 tghangbo(iequal)=11; tgcotbo(iequal)=cotbo(iequal); thembo=thembo+1; cotbo(lengthbo+thembo)=cotbo(iequal); hangbo(lengthbo+thembo)=13; tghangbo(lengthbo+thembo)=12; tgcotbo(lengthbo+thembo)=cotbo(iequal); end end; end; if thembo>0 for ii=1:thembo bo(lengthbo+ii,1)=plot(cotbo(cotmaxbo+ii),hangbo(cotmaxbo+ii),'ob','MarkerFacec olor',[0.1 0.1 1],'Markersize',17); %layer of boron atom==================================================== bo(lengthbo+ii,2)=plot(cotbo(cotmaxbo+ii),hangbo(cotmaxbo+ii),'o','markeredgeco lor',[0.2 0.2 1],'MarkerFacecolor',[0.3 0.3 1],'markersize',12); 124 %layer of boron atom==================================================== bo(lengthbo+ii,3)=plot(cotbo(cotmaxbo+ii),hangbo(cotmaxbo+ii),'o','markeredgeco lor',[0.4 0.4 1],'MarkerFacecolor',[0.5 0.5 1],'markersize',10); %layer of boron atom==================================================== bo(lengthbo+ii,4)=plot(cotbo(cotmaxbo+ii),hangbo(cotmaxbo+ii),'o','markeredgeco lor',[0.6 0.6 1],'MarkerFacecolor',[0.7 0.7 1],'markersize',6); hold on; end hold on; end lengthbo=lengthbo+thembo; %====================================================== hold on; for t=1:tmax %bo atom moving================================================== for i=1:lengthbo delete(bo(i,1)); delete(bo(i,2)); delete(bo(i,3)); delete(bo(i,4)); rung_hang=sign(0.5-rand)*0.05*rand*(tgcotbo(i)-cotbo(i)==0)*(tghangbo(i)hangbo(i)==0)*(hangbo(i)>=11); rung_cot=sign(0.5-rand)*0.05*rand*(tgcotbo(i)-cotbo(i)==0)*(tghangbo(i)hangbo(i)==0)*(hangbo(i)>=11); %layer of boron atom==================================================== bo(i,1)=plot(cotbo(i)+(tgcotbo(i)cotbo(i))/tmax*t+rung_cot,hangbo(i)+(tghangbo(i)hangbo(i))/tmax*t+rung_hang,'ob','MarkerFacecolor',[0.1 0.1 1],'Markersize',17); %layer of boron atom==================================================== bo(i,2)=plot(cotbo(i)+(tgcotbo(i)cotbo(i))/tmax*t+rung_cot,hangbo(i)+(tghangbo(i)hangbo(i))/tmax*t+rung_hang,'o','markeredgecolor',[0.2 0.2 1], 'MarkerFacecolor',[0.3 0.3 1],'markersize',12); %layer of boron atom==================================================== bo(i,3)=plot(cotbo(i)+(tgcotbo(i)cotbo(i))/tmax*t+rung_cot,hangbo(i)+(tghangbo(i)hangbo(i))/tmax*t+rung_hang,'o','markeredgecolor',[0.4 0.4 1], 'MarkerFacecolor',[0.5 0.5 1],'markersize',10); %layer of boron atom==================================================== bo(i,4)=plot(cotbo(i)+(tgcotbo(i)cotbo(i))/tmax*t+rung_cot,hangbo(i)+(tghangbo(i)hangbo(i))/tmax*t+rung_hang,'o','markeredgecolor',[0.6 0.6 1], 125 'MarkerFacecolor',[0.7 0.7 1],'markersize',6); hold on; end; hold on; %silicon atom moving================================================== for i=1:hangmaxsi for j=1:cotmaxsi delete(si(i,j,1)); delete(si(i,j,2)); delete(si(i,j,3)); delete(si(i,j,4)); if tbatdau(i,j)~=tketthuc(i,j) si(i,j,1)=plot(cotsi(i,j)+(t>=tbatdau(i,j))*(tgcotsi(i,j)-cotsi(i,j))/(tketthuc(i,j)tbatdau(i,j))*(t-tbatdau(i,j)), hangsi(i,j)+(t>=tbatdau(i,j))*(tghangsi(i,j)-hangsi(i,j))/(tketthuc(i,j)tbatdau(i,j))*(t-tbatdau(i,j)), 'o','MarkerFacecolor',[c(i,j) 0.1+(1-c(i,j)) 0.1+(1-c(i,j))],'Markersize',17); si(i,j,2)=plot(cotsi(i,j)+(t>=tbatdau(i,j))*(tgcotsi(i,j)-cotsi(i,j))/(tketthuc(i,j)tbatdau(i,j))*(t-tbatdau(i,j)), hangsi(i,j)+(t>=tbatdau(i,j))*(tghangsi(i,j)-hangsi(i,j))/(tketthuc(i,j)tbatdau(i,j))*(t-tbatdau(i,j)), 'o','markeredgecolor',[c(i,j) 0.2+(1-c(i,j)) 0.2+(1c(i,j))],'markerfacecolor',[c(i,j) 0.3+(1-c(i,j)) 0.3+(1-c(i,j))],'markersize',12); si(i,j,3)=plot(cotsi(i,j)+(t>=tbatdau(i,j))*(tgcotsi(i,j)-cotsi(i,j))/(tketthuc(i,j)tbatdau(i,j))*(t-tbatdau(i,j)), hangsi(i,j)+(t>=tbatdau(i,j))*(tghangsi(i,j)-hangsi(i,j))/(tketthuc(i,j)tbatdau(i,j))*(t-tbatdau(i,j)), 'o','markeredgecolor',[c(i,j) 0.4+(1-c(i,j)) 0.4+(1c(i,j))],'markerfacecolor',[c(i,j) 0.5+(1-c(i,j)) 0.5+(1-c(i,j))],'markersize',10); si(i,j,4)=plot(cotsi(i,j)+(t>=tbatdau(i,j))*(tgcotsi(i,j)-cotsi(i,j))/(tketthuc(i,j)tbatdau(i,j))*(t-tbatdau(i,j)), hangsi(i,j)+(t>=tbatdau(i,j))*(tghangsi(i,j)-hangsi(i,j))/(tketthuc(i,j)tbatdau(i,j))*(t-tbatdau(i,j)), 'o','markeredgecolor',[c(i,j) 0.6+(1-c(i,j)) 0.6+(1c(i,j))],'markerfacecolor',[c(i,j) 0.7+(1-c(i,j)) 0.7+(1-c(i,j))],'markersize',6); end; if tbatdau(i,j)==tketthuc(i,j) si(i,j,1)=plot(cotsi(i,j),hangsi(i,j),'or','MarkerFacecolor',[c(i,j) 0.1+(1-c(i,j)) 0.1+(1-c(i,j))],'Markersize',17); si(i,j,2)=plot(cotsi(i,j),hangsi(i,j),'o','markeredgecolor',[c(i,j) 0.2+(1-c(i,j)) 0.2+(1-c(i,j))],'markerfacecolor',[c(i,j) 0.3+(1-c(i,j)) 0.3+(1-c(i,j))],'markersize',12); si(i,j,3)=plot(cotsi(i,j),hangsi(i,j),'o','markeredgecolor',[c(i,j) 0.4+(1-c(i,j)) 0.4+(1-c(i,j))],'markerfacecolor',[c(i,j) 0.5+(1-c(i,j)) 0.5+(1-c(i,j))],'markersize',10); si(i,j,4)=plot(cotsi(i,j),hangsi(i,j),'o','markeredgecolor',[c(i,j) 0.6+(1-c(i,j)) 0.6+(1-c(i,j))],'markerfacecolor',[c(i,j) 0.7+(1-c(i,j)) 0.7+(1c(i,j))],'markersize',6); hold on; end; end; end; 126 pause(0.01); end; %plot additional boron %atom================================================== hold on %====================================================== cotmaxbo=cotmaxbo+thembo; cotbo=tgcotbo; hangbo=tghangbo; cotsi=tgcotsi; hangsi=tghangsi; end P.3 Bảng số liệu kết giải số hệ phƣơng trình khuếch tán đồng thời B, I V sau 10 phút khuếch tán nhiệt độ 1000 C x(cm) CB CI CV 0.0000000000E+00 1.0E+19 1.1E+12 1.0E+15 5.2941176471E-06 6.5E+18 2.0E+13 5.8E+13 1.0588235294E-05 4.4E+18 2.6E+13 4.5E+13 1.5882352941E-05 2.8E+18 2.6E+13 4.4E+13 2.1176470588E-05 1.6E+18 2.4E+13 4.8E+13 2.6470588235E-05 8.3E+17 2.0E+13 5.6E+13 3.1764705882E-05 4.0E+17 1.7E+13 6.9E+13 3.7058823529E-05 1.8E+17 1.3E+13 8.7E+13 4.2352941176E-05 7.2E+16 1.0E+13 1.1E+14 4.7647058823E-05 2.7E+16 7.6E+12 1.5E+14 5.2941176471E-05 9.6E+15 5.6E+12 2.0E+14 5.8235294118E-05 3.2E+15 4.0E+12 2.8E+14 6.3529411765E-05 9.8E+14 2.9E+12 4.0E+14 6.8823529412E-05 2.8E+14 2.0E+12 5.7E+14 x(cm) C C C 7.4117647059E-05 7.8E+13B 1.4E+12I 8.2E+14V 1.2176470588E-04 7.2E+07 1.1E+12 1.0E+15 1.2705882353E-04 1.2E+07 1.3E+12 8.8E+14 1.3235294118E-04 2.1E+06 1.5E+12 7.8E+14 1.3764705882E-04 3.4E+05 1.6E+12 7.0E+14 1.4294117647E-04 5.2E+04 1.8E+12 6.4E+14 1.4823529412E-04 7.8E+03 1.9E+12 5.9E+14 7.9411764706E-05 2.0E+13 9.8E+11 1.2E+15 8.4705882353E-05 5.0E+12 7.1E+11 1.6E+15 9.0000000000E-05 1.2E+12 5.4E+11 2.1E+15 9.5294117647E-05 2.6E+11 4.6E+11 2.5E+15 1.0058823529E-04 5.5E+10127 4.5E+11 2.5E+15 1.0588235294E-04 1.1E+10 5.3E+11 2.1E+15 1.5352941176E-04 1.1E+03 2.1E+12 5.5E+14 x(cm) 2.5411764706E-04 x(cm) 2.5941176471E-04 3.8 2.6117647059E588235E-04 In màu: 16, 18,3.8647058823E30,45,73,86,-0487,088,.0E+0089,90,291,.8E+1292,100,4.1E+14104,111, 112, 113, 2.27,000000000E-04 2.3E-19 9176 2.7529470588E11765E-04 0.0E+00 39 2.8705882353E23529E-04 0.0E+00 2.0235294118E588 35294E-04 0.0E+00 40 2.9117647059E764705882E-04 0.0E+00 41 2.9647058824E294117647E-04 0.0E+00 41 3.0176470588E823529412E-04 0.0E+00 42 3.0705882353E352941176E-04 0.0E+00 4 882352941E-04 0.0 E+00128 3.341176470764 05882E6E-04 0.0E+00 450 C DI = 8,84.10 -25 Cv0 = 1,50.10 CI0 = 4.55.10 129 130 ... thấy sai hỏng điểm có vai trị định đến trình khuếch tán tạp chất chất bán dẫn, đồng thời sai hỏng điểm đƣợc sinh khuếch tán tạp chất sai hỏng điểm nguyên nhân trực tiếp gây tƣợng khuếch tán tán... cho trình khuếch tán tạp chất Si trình khuếch tán đồng thời tạp chất sai hỏng điểm Quá trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm, có tƣơng tác thành phần, với trình sinh hủy sai hỏng điểm Si trình... gọi sai hỏng Có nhiều loại sai hỏng khác nhƣ sai hỏng điểm, sai hỏng đƣờng, sai hỏng mặt v.v Sai hỏng điểm có vai trị định đến chế khuếch tán tốc độ khuếch tán tạp chất chất bán dẫn [8, 105] Sai