Đang tải... (xem toàn văn)
Trình bày một biện pháp góp phần nâng cao chất lượng công tác giảngdạy của giáo viên nơi đang làm việc. Thời lượng trình bày biện pháp không quá 30phút, bao gồm cả thời gian Ban Giám khảo trao đổi. Biện pháp được lãnh đạo cơsở giáo dục xác nhận áp dụng hiệu quả và lần đầu được dùng để đăng ký thi giáoviên dạy giỏi cơ sở giáo dục phổ thông và chưa được dùng để xét duyệt thành tíchkhen thưởng cá nhân trước đó.Lưu ý: khi đến tham dự thi, giáo viên nộp cho Ban giám khảo 03 bản báocáo biện pháp của cá nhân tại cơ sở giáo dục được áp dụng hiệu quả và 01 giấyxác nhận của Phòng GDĐT kèm theo minh chứng xác thực về việc giúp học sinhcó sự tiến bộ rõ rệt thông qua việc vận dụng hiệu quả biện pháp trong công tácgiảng dạy.
Ghim theo hình SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỲNH LƯU BÁO CÁO BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢNG DẠY (Phục vụ kỳ thi GVDG tỉnh cấp THCS chu kỳ 2020-2024) Họ tên: Hồ Minh Khải Đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS Quỳnh Nghĩa Chức vụ giữ: Giáo viên Mơn dự thi: Tốn QUỲNH LƯU – NĂM 2020 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Quỳnh Lưu, ngày 14 tháng 10 năm 2020 BÁO CÁO BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CÔNG TÁC GIẢNG DẠY Tên biện pháp: BIỆN PHÁP GÂY HỨNG THÚ HỌC TẬP MƠN TỐN CHO HỌC SINH THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG KHI DẠY TIẾT LUYỆN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC Mã số dự thi:…… Lý chọn biện pháp: a Thực trạng: Bên cạnh số học sinh yêu thích học tập, nghiên cứu mơn học để tìm tịi, sáng tạo cịn phần lớn học sinh chưa thấy hứng thú học tập phân mơn hình học, nhiều em cảm thấy chán nản khơng thích học Hình học, tiết Luyện tập, nên chất lượng dạy học không cao Trong hoạt động học tập nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy cho học sinh thông qua tiết học “hoạt động khởi động” đóng vai trò quan trọng giờ học Nó hoạt động khởi đầu nên có tác động đến cảm xúc, trí tuệ của người học tồn tiết học Nếu tở chức tốt hoạt động sẽ tạo tâm lý hưng phấn, tự nhiên để lôi học sinh vào giờ học Hơn nữa, đa dạng hình thức tạo nên bất ngờ, thú vị cho học sinh Vì người học sẽ khơng cịn cảm giác mệt mỏi, nhàm chán, nặng nề, lo lắng giáo viên kiểm tra cũ hay yêu cầu học sinh lên bảng làm tập Các em sẽ thoải mái tham gia vào hoạt động học tập cách tự nhiên Giờ học cũng bớt căng thẳng khô khan Nhưng thực tế, dạy học lại cho thấy nhiều giáo viên khó tìm kiếm cách khởi động tiết học sinh động, hấp dẫn hoặc có tổ chức hiệu không cao, hình thức tở chức đơn điệu, rời rạc, nặng kiến thức Từ lý trên, chọn đề tài: “ Biện pháp gây hứng thú học tập mơn tốn cho học sinh thơng qua hoạt động khởi động dạy tiết luyện tập chương I hình học 9” làm báo cáo 2 b Nguyên nhân: Trước thân cũng nhiều giáo viên hoạt động khởi động giới thiệu câu hoặc nói bâng quơ câu hoặc yêu cầu HS làm câu đó, vào nội dung của tiết học nên chưa tạo không khí hấp dẫn, hứng thú để tiếp thu cách tốt Mặt khác, Hình học môn học khó, trừu tượng, khô khan học sinh khối lượng kiến thức học sinh cần lĩnh hội tương đối nhiều Phần lớn nhiều trừu tượng, khó hiểu Số học sinh u thích phân mơn hình cịn c u cầu cần giải quyết: - Trong điều kiện nay, giáo dục nước ta đổi từ “dạy học tiếp cận nội dung” chuyển sang “dạy học tiếp cận lực”, chuyển từ học sinh “học gì?” sang học xong học sinh “làm gì?” Vì nhiệm vụ đặt đó người giáo viên phải đổi phương pháp dạy học, để nâng cao hứng thú chất lượng học tập cho học sinh, nhằm góp phần phát triển phẩm chất, lực ở người học, đặc biệt lực vận dụng kiến thức vào thực tế - Để có tiết học thú vị thu hút học sinh phía từ câu nói đầu tiên, hành động đầu tiên, để giúp học sinh dễ nhớ, dễ tập trung, dễ ấn tượng Hãy lôi ý hứng thú của tiết học việc khởi động trò chơi, tranh ảnh, mơ hình, video xoay quanh nội dung tiết học Mục tiêu: a Mục tiêu chung : - Nâng cao kết học tập môn, phát triển phẩm chất lực cho người học, đặc biệt lực vận dụng kiến thức vào thực tế - Qua thực tiễn dạy học, có thể thấy hoạt động khởi động có vai trò quan trọng giờ dạy học Nhưng để hoạt động có ý nghĩa giáo viên cần linh hoạt, nhạy bén cách tổ chức thực Việc đa dạng hóa hoạt động khởi động cần thiết để tạo nên hứng thú học tập cho học sinh Tuy nhiên, cũng khơng mà q trọng, dành nhiều thời gian cho nó để biến giờ học thành giờ chơi vô vị b Mục tiêu cụ thể : - Tăng tỉ lệ học sinh u thích mơn Hình học, giảm tỉ lệ học sinh khơng u thích mơn học 3 - Tăng điểm kiếm tra đánh giá nói chung, đặc biệt kiến thức liên quan đến thực tế - Hoạt động khởi động phải xác định rõ mục tiêu cần đạt, phương pháp kỹ thuật tổ chức, phương tiện cần dùng, chuyển giao nhiệm vụ cho học sinh cách rõ ràng Nhiệm vụ chuyển giao cho học sinh hoạt động khởi động cần kiểm tra lại kiến thức của học sinh (xem học sinh có kiến thức liên quan đến học), tạo hứng thú cho học sinh, tạo tình có vấn đề để dẫn dắt HS vào phần hình thành kiến thức Nội dung, cách thức thực hiện: Có nhiều hình thức khởi động để tăng hứng thú học tập cho học sinh, phụ thuộc vào hoàn cảnh, đối tượng điều kiện từng trường Qua thời gian nghiên cứu áp dụng có hiệu quả, xin đưa số hình thức hoạt động khởi động sau 3.1 Khởi động tập hay câu hỏi tình hiệu ứng game mang thông điệp bảo vệ mơi trường, phịng chống dịch bệnh, giúp qn ta đánh giặc,… : (Thời gian tổ chức 10p) Các câu hỏi phần khởi động có thể tình học sinh phát hay huy động vốn hiểu biết của để giải tình Các vấn đề hay câu hỏi đưa sẽ giúp học sinh phát triển tư duy, xâu chuỗi vấn đề cách mạch lạc đồng thời tạo hứng thú cho học sinh vào tiết học để khám phá vấn đề Đây phương pháp gây ý cho học sinh từ đầu, học sinh phải lắng nghe xem giáo viên hỏi giơ tay trả lời, nên học sinh đọng lại đầu nhanh chóng vào tiết học cách hứng thú Ví dụ: Khi dạy tiết 3,4 Luyện tập “Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông”, giáo viên có thể tổ chức học sinh thơng qua trị chơi tìm kho báu, hay trị chơi giúp Ngơ Quyền đánh qn Hán, hoặc trị chơi giúp nhặt rác bãi biển, hoặc trò chơi bảo vệ khu phố,… slides minh hoạ sau 3.2 Hình thức khởi động Trị chơi tìm ẩn số: (Thời gian tổ chức 10p) 4 * Ý nghĩa trị chơi tìm ẩn số Thơng qua việc đoán “ẩn số” giáo viên chuẩn bị sẵn, học sinh rèn luyện kĩ phản xạ nhanh, tập trung suy nghĩ, sử dụng ngơn ngữ Tốn học xác Thơng qua việc mơ tả ẩn số, lắng nghe bạn khác trả lời ẩn số, học sinh ơn lại tồn hệ thống kiến thức mà giáo viên muốn đề cập Trị chơi tìm ẩn số chuẩn bị nhanh, đơn giản hiệu cao, đặc biệt việc ôn lại nội dung lý thuyết Chỉ cần có mẩu giấy nhỏ ghi nội dung từ khóa có thể kiểm tra nội dung kiến thức cần kiểm tra của học sinh học sinh ơn lại hiệu Trị chơi có thể áp dụng hoạt động khởi động thay cho kiểm tra cũ hoạt động luyện tập của học hoặc phần kiến thức cần nắm vững của ôn tập chương Sự thú vị của trò chơi nằm ở phần gợi ý ẩn số của người chơi * Cách chơi: - Bước 1: Giáo viên yêu cầu HS không giở sách vở trình tham gia chơi - Bước 2: Giáo viên chọn học sinh lên bục giảng làm người chơi - Bước 3: Người chơi lên bốc thăm ngẫu nhiên từ đến mẩu giấy nhỏ, bên mẩu giấy giáo viên viết ẩn số cần tìm Sau đó người chơi diễn tả lại ẩn số đó để học sinh lại của lớp đốn nội dung ẩn số Lưu ý: u cầu ngơn ngữ mà người chơi sử dụng để miêu tả không có từ chạm vào từ ẩn số * Ví dụ: Khi dạy Luyện tập “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”- Hình học 9, giáo viên có thể gợi ý sau * Ẩn sô (HS lớp trả lời): Nếu góc phụ sin (tan) góc cosin(cotang) góc Gợi ý (Người chơi miêu tả): Nội dung định lí sgk *Ẩn số (HS lớp trả lời): sin x (x góc nhọn) Gợi ý (Người chơi miêu tả): Kí hiệu của cạnh đối/cạnh huyền tam giác vng Sau hình ảnh hoạt động lớp 9A, 9B trường THCS Quỳnh Nghĩa 5 Lớp 9A Lớp 9B 3.3 Hình thức khởi động Trị chơi đấu trường Tốn học: (Thời gian tở chức 10p) * Ý nghĩa trò chơi đấu trường Toán học: Học sinh rèn luyện kĩ phản xạ nhanh tập trung suy nghĩ người chơi trả lời câu hỏi của bạn phía lớp đặt Thông qua việc đặt câu hỏi trả lời câu hỏi, học sinh phát triển lực giải vấn đề, lực ngôn ngữ; cũng phát triển phẩm chất đáng có của người người học * Cách chơi: - Bước 1: Giáo viên yêu cầu không giở sách vở trình tham gia chơi - Bước 2: Giáo viên chọn học sinh lên bục giảng làm người chơi - Bước 3: Các nhóm cử đại diện đặt câu hỏi ngắn gọn, xác thuộc nội dung học cho người chơi trả lời (GV định hướng, cố vấn cho HS đặt câu hỏi) * Ví dụ : Khi dạy Luyện tập “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”, giáo viên tổ chức khởi động sau: - Nhóm hỏi (hs phía lớp): “Bạn cho tơi biết sin300=?” + Người chơi trả lời(hs lên bục giảng): =1/2 - Nhóm hỏi (hs phía lớp): Bạn cho biết sin520= tỉ số lượng giác của góc nhỏ 450? + Người chơi trả lời(hs lên bục giảng): cos380 Sau hình ảnh hoạt động lớp 9A, 9B trường THCS Quỳnh Nghĩa Lớp 9A Lớp 9B Trò chơi tùy thuộc vào câu hỏi của người hỏi đặt cho người chơi chính, phải kiến thức thuộc học, giáo viên có nhiệm vụ cố vấn Việc “Học mà chơi – Chơi mà học” phương châm đề cao hoạt động dạy học có tác dụng khơi dậy nhiều hứng thú cho người 6 dạy lẫn người học đồng thời tạo ấn tượng sâu sắc học, nhằm giúp việc học nhẹ nhàng mà hiệu 3.4 Khởi động ghép chữ để công thức, định nghĩa, định lý, hệ Tốn học đúng: (Thời gian tở chức 10p) Cách làm huy động tất người nhóm tham gia, đạt nhiều phẩm chất lực cho người học (NL thẩm mỹ; NL ngôn ngữ; NL tự chủ; NL giao tiếp hợp tác; NL giải vấn đề sáng tạo), có thể áp dụng cho tiết Luyện tập Hình học Ví dụ: Khi dạy Luyện tập “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”, giáo viên yêu cầu nhóm ghép mảnh giấy (giáo viên viết cụm từ vào mảnh giấy nhỏ) để tạo thành định lí học để tìm từ khố (COVID) đại nạn toàn cầu thời gian qua sau: C O V I Nếu góc phụ Sin (tang) góc côsin (cotang) D góc Sau hình ảnh tở chức lớp học 3.5 Hình thức khởi động việc sử dụng tranh, ảnh, mơ hình video có liên quan đến nội dung học: (thời gian tổ chức 10p) Tranh ảnh, mơ hình video với âm thanh, âm nhạc sẽ để lại ấn tượng sâu tâm trí người khác Ví dụ: Khi dạy Luyện tập “Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng-Hình 9”… giáo viên cho học sinh xem mơ hình ngơi nhà, cây, cột đèn, hỏi muốn tìm chiều cao của vật theo mơ hình ( mà khơng đo chiều cao trực tiếp vật đó) ta cần làm ? Ngồi cịn nhiều trò chơi khác tùy vào nội dung học để áp dụng cho phù hợp Hiệu quả: a Mức độ phù hợp với đối tượng học sinh thực tiễn nhà trường: 7 Đây phương pháp khởi động có tính lan tỏa hứng thú, kích thích tìm tịi của lứa t̉i học sinh Học sinh sẽ có tâm trạng mong chờ đến tiết học Các hình thức khởi động cũng phù hợp với trường có số lượng học sinh đông, mở đầu hình thức khởi động hay có thể lơi học sinh phía học, đồng thời phương pháp ổn định lớp hiệu Bên cạnh đó hình thức khởi động cũng tương đối đơn giản phù hợp với đối tượng, cũng trường thiếu thốn sở vật chất trường b Mức độ đáp ứng yêu cầu đổi PPDH, KTĐG: Năm học 2020 – 2021 năm học tiếp tục thực đổi giáo dục “dạy học theo chủ đề”; “dạy học theo định hướng phát triển phẩm chất, lực học sinh” Nội dung biện pháp phù hợp đổi PPDH thực chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực của người học, nghĩa từ chỗ quan tâm HS học đến chỗ quan tâm HS vận dụng qua việc học Sau áp dụng hình thức khởi động ở để giảng dạy, nhận ủng hộ nhiệt tình của học sinh đồng nghiệp Nhiều học sinh tự tìm hiểu, tự nghiên cứu kiến thức, đó phát huy tính tích cực của học sinh trình dạy học, học sinh nắm kiến thức nhanh nhớ lâu hơn, đồng thời góp phần hình thành phát triển phẩm chất, lực ở người học Vì việc khắc sâu kiến thức cho học sinh thông qua hoạt động khởi động phải sử dụng thường xuyên c Kết cụ thể: Qua hình thức tở chức hoạt động khởi động trên, học sinh có hội hình thành phát triển phẩm chất, lực học tập như: Phẩm chất yêu thương, chăm học, chăm làm, trung thực trách nhiệm; Năng lực tính tốn, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực giải vấn đề sáng tạo, lực ngôn ngữ, lực tự học Các em học sinh trước học yếu tiến rõ rệt Bên cạch đó nhận thấy: So sánh Cách hỏi cũ theo Tổ chức hoạt động truyền thống trước khởi động theo trò chơi, tranh ảnh, mơ hình, -Số lượng học sinh - Ít học sinh ý ý -Số lượng học tham gia học tập -Phần lớn học sinh ý sinh - học sinh tham gia - Phần lớn học sinh tham 8 có chuẩn bị ở nhà, gia hợp tác làm việc theo yêu cầu của giáo viên - Số lượng học sinh tiếp hoặc xem sách giải thu học - Chiếm khoảng 30-40% - Chiếm khoảng 60-70% - Điểm kiểm tra đánh giá - 70% HS không làm hết - Làm BT xong, yêu tập yêu cầu, nhiều hs cầu 70% điểm thấp d Khả phát triển/mở rộng/vận dụng biện pháp: Biện pháp có thể phát triển, mở rộng vận dụng nhiều tiết dạy Mơn Tốn nói chung, Hình Học nói riêng cũng nhiều môn học khác Một mở đầu hay sẽ làm cho tiết học đậm lại tâm trí học trị, từ đó để thấy Tốn học môn học thú vị, thứ nghệ thuật đầy hấp dẫn, tiềm ẩn khoảnh khắc thăng hoa đầy ấn tượng Tôi tin với phần khởi động tốt cộng với phương pháp giảng dạy phù hợp, số lượng học sinh u thích mơn Tốn nói chung Hình Học nói riêng sẽ ngày nhiều Chất lượng học tập mơn Tốn sẽ ngày nâng lên Minh chứng: Một số hình ảnh sử dụng hình thức khởi động tiết Luyện tập Hình Học học sinh khối trường THCS Quỳnh Nghĩa, Quỳnh Lưu ! (có hình ảnh video đính kèm) 9 PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU TRƯỜNG TH&THCS QUỲNH DIỄN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Quỳnh Diễn, ngày 10 tháng 10 năm 2020 BÁO CÁO BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CÔNG TÁC GIẢNG DẠY Tên biện pháp: Nâng cao chất lượng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi phương pháp phát triển tư cho học sinh từ việc khai thác toán Mã số dự thi : Lý chọn biện pháp a) Thực trạng - Học sinh nắm nội dung toánmột cách thụ động, nên q trình làm cịn gặp nhiều khó khăn lúng túng - Học sinh không chịu đề cập tốn theo nhiều hướng khác nhau, khơng sử dụng hết kiện của toán 10 10 10 Họ tên: Trần Đức Chuẩn Đơn vị công tác: Giáo viên trường TH&THCS Ngọc Sơn Chức vụ giữ: Giáo viên Mơn dự thi: Tốn SBD: ……… Sơ lược nhiệm vụ thành tích cá nhân: - Nhiệm vụ giảng dạy phân công năm học 2020-2021: Dạy Tốn 9C,7A Chủ nhiệm lớp 7A - Thành tích thời gian qua: Giáo viên giỏi huyện chu kỳ: 2015 – 2017; 2017-2019; 2019-2021 Biện pháp kết áp dụng biện pháp để nâng cao chất lượng công tác giảng dạy 2.1 Tên biện pháp: BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ Ở TIẾT LUYỆN TẬP HÌNH HỌC 2.2 Nội dung biện pháp: a) Thực trạng trước tiến hành áp dụng biện pháp: + Về phía giáo viên: Qua q trình giảng dạy dự giờ đồng nghiệp nhận thấy : Phần lớn tiết luyện tập, nhiều giáo viên dạy theo quy trình rập khuôn chữa tập theo thứ tự sách giáo khoa, mà dạy theo hướng khai thác từ toán thuộc kiến thức học Vì học sinh tiếp thu kiến thức cách thụ động, làm cho em có hội phát triển tư sáng tạo, tìm tịi khơng tạo hứng thú học tập cho học sinh Do mà phần lớn học sinh khơng thích học mơn hình học + Về phía học sinh: HS bị động tiết luyện tập, làm tập mang tính đối phó, em hay dựa vào sách giải Nhiều em chưa mạnh dạn hoạt động học tập, chưa tự tin, thiếu đam mê, chưa có phương pháp tự học để đạt kết tốt b) Cách thức tiến trình thực biện pháp: Để thực thành công dạy tiết Luyện tập cách khai thác toán từ tốn đơn giản, tơi thực biện pháp sau: + Triển khai học: Giáo viên cần xác định mục tiêu, nội dung lên kế hoạch thực để giao nhiệm vụ cho học sinh + Xây dựng kỹ cho học sinh: Khi dạy học theo hướng khai thác toán đòi hỏi học sinh phải huy động nhiều kiến thức, kỹ năng, phẩm chất lực tổng hợp để giải vấn đề đưa ra,… Hoạt động đưa 56 56 56 nhiệm vụ cho cá nhân, cá nhân phải chủ động suy nghĩ, hợp tác với học sinh khác để tìm hướng giải hiệu + Hướng dẫn cho học sinh hướng giải vấn đề đưa ra: Giáo viên nên hướng dẫn cho học sinh cách giải vấn đề đưa suy ngược để tìm hướng giải tốn hình học + Tạo hội cho tất học sinh tham gia giải toán: Để làm điều đó, sau giáo viên hướng dẫn cho học sinh theo hướng suy ngược, nên yêu cầu tất học sinh trình bày lại cách giải theo hiểu biết của cá nhân + Khi giải tốn hình học phải qua bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề tốn: Ở phần tơi thường gọi vài học sinh đọc đề toán, đặt câu hỏi để học sinh hiểu nội dung của đề bài: Điều cho biết, điều phải tìm Viết tóm tắt đề ngơn ngữ toán học sử dụng ký hiệu toán học Trong tốn nêu ở trên, tơi định hướng học sinh vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của tốn ký hiệu tốn học, kí hiệu yếu tố hình giống Nhắc lại kiến thức có liên quan đến tốn, tìm mối liên hệ điều cho điều phải tìm Phân tích điều phải tìm để phương pháp đến đích của Bước 2: Tìm tịi lời giải: Cùng với học sinh phân tích, dự đốn, liên hệ đến tốn giải….để tìm cách giải tốn Bước 3: Trình bày lời giải: Uốn nắn, sửa chữa để đưa cách trình bày hợp lý cho lời giải của toán, có học sinh hiểu nhận dạng toán lại khơng có kĩ trình bày giải dẫn đến chưa giải yêu cầu của tốn Do đó giúp học sinh hình thành kĩ trình bày chứng minh điều quan trọng việc dạy học mơn tốn đặc biệt hình học Bước 4: Khai thác mở rộng:… Vân dụng: Việc dạy tiết Luyện tập hình học theo hướng khai thác toán có thể áp dụng cho tất khối lớp ở trường TH THCS Ngọc Sơn Ví dụ, dạy tiết 54: luyện tập Tính chất ba đường trung tuyến tam giác, Hình học tập II Tôi thực sau: *) Mục tiêu: + Kiến thức: Củng cố định lí tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 57 57 57 + Kĩ năng: Luyện kĩ sử dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải tập Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, dấu hiệu nhận biết tam giác cân + Thái độ: Nghiêm túc, ý hứng thú học tập + Định hướng phát triển lực: Năng lực mô hình hóa, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực giải vấn đề sáng tạo, lực ngôn ngữ, lực tự học + Rèn luyện phẩm chất: Tự tin, chăm học tập, trung thực, trách nhiệm *) Chọn tập: Bài toán 1: Cho tam giác ABC cân A có đường trung tuyến AH ∆ ∆ a) Chứng minh ABH = ACH b) Chứng minh BC vuông góc với AH Ta có sơ đồ phân tích tốn sau: a) ∆ A ∆ ABH = ACH ⇑ AB=AC (gt) AH cạnh chung BH=HC (gt) b) B AH ⊥ BC H C ⇑ ·AHB = ·AHC =900 ⇑ ·AHB = AHC · a ∆ ; ·AHB + ·AHC = 1800 Chứng minh: ∆ Xét ABH ACH có: AB=AC (gt) AH cạnh chung 58 58 58 BH=HC (gt) Do đó: b) Ta có: ∆ ∆ ∆ ABH = ACH (c.c.c) ∆ ABH = ACH ( theo câu a) · ⇒ ·AHB = AHC (hai góc tương ứng) ·AHB + ·AHC Mà: = 1800 (hai góc kề bù) ⇒ ·AHB = ·AHC = 900 ⇒ AH ⊥ BC Khai thác toán sau: Ở toán ta có đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân vng góc với cạnh đáy của tam giác cân đó Trong trường hợp đường trung tuyến ứng với cạnh bên của tam giác cân đường trung tuyến có mối quan hệ Ta xét toán sau: Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân A có đường trung tuyến AH Kẻ hai trung tuyến BN CK Chứng minh BN = CK Ta có sơ đồ phân tích tốn sau: A BN = CK ⇑ ∆ANB = ∆AKC ⇑ K N AB = AC (gt) µA chung 1 2 AN = AK = AC = AB Chứng minh: Xét ∆ ABN ∆ B H C ACK có: AB=AC (gt) 59 59 59 µA chung AN = AK = Do đó: ∆ ∆ ABN = AC = AB ACK (c.g.c) ⇒ BN = CK (hai cạnh tương ứng) Nhận xét: Em có nhận xét độ dài hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên của tam giác cân ? Kết luận: Trong tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên Khai thác toán sau: Trong trường hợp tam giác có hai đường trung tuyến tam giác đó có thể tam giác cân không Ta xét toán sau: Bài toán 3: Cho tam giác ABC có trung tuyến AH; BN CK cắt G Biết BN = CK Chứng minh tam giác ABC cân Ta có sơ đồ phân tích tốn sau: ∆ABC cân A ⇑ AB=AC ⇑ K BK=CN N G ⇑ ∆ BGK = ∆ CGN ⇑ B H C · B = NGC · BG = CG ; KG ; KG = GN Chứng minh: 60 60 60 Ta có: BG = BN (tính chất ba đường trung tuyến tam giác) CG = CK (tính chất ba đường trung tuyến tam giác) Mà BN = CK (gt) ⇒ BG = CG GK = GN Xét ∆ BGK ∆ CGN có: BG = CG (chứng minh trên) · · KGB = NGC (đối đỉnh) KG = GN (chứng minh trên) ⇒∆ ⇒ BGK = ∆ CGN (c.g.c) BK = CN (hai cạnh tương ứng) 2 Mà BK= AB CN= AC ⇒ AB = AC ∆ Vậy ABC cân A Kết luận chung: - Trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy vng góc với cạnh đáy tam giác cân - Trong tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên - Tam giác có hai đường trung tuyến tam giác tam giác cân Bài tập vận dụng: Cho tam giác ABC cân A, có đường trung tuyến AH,BN CK cắt G ∆ a) Chứng minh KHN cân b) Chứng minh AH vuông góc với KN c) Chứng minh: Điểm G trọng tâm của tam giác KHN 2.3 Kết quả, hiệu biện pháp việc nâng cao chất lượng công tác giảng dạy ở sở: 61 61 61 Học sinh ý học, lớp học sôi nổi, tham gia phát biểu xây dựng nhiều hơn, học sinh vận dụng hiệu làm tập vận dụng Chính tơi thường xun áp dụng biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Trường TH&THCS Ngọc Sơn nơi công tác So sánh với cách dạy tiết luyện tập chữa từng tập theo sách giáo khoa cách khai thác toán từ toán sách giáo khoa, hoặc từ toán đơn giản thuộc phạm vi học, thân tơi nhận thấy cách giải tập theo hướng khai thác toán giúp học sinh hứng thú học tập hơn, học sinh giỏi, đồng thời dễ dàng hình thành phát triển lực học tập của học sinh như: Năng lực mơ hình hóa, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực giải vấn đề sáng tạo, lực ngôn ngữ, lực tự học So sánh cụ thể nhận thấy sau: Cách chữa tập Cách khai thác toán theo sách giáo khoa từ toán đơn giản -Số lượng học sinh ý - Ít học sinh ý -Phần lớn học sinh ý -Số lượng học sinh tham - Ít học sinh tham gia - Phần lớn học sinh tham gia học tập có chuẩn bị ở nhà, gia hợp tác làm việc theo hoặc xem sách giải yêu cầu của giáo viên - Số lượng học sinh tiếp - Chiếm khoảng 35-40% - Chiếm khoảng 70-75% thu học Kế hoạch cải tiến, phát triển biện pháp để nâng cao chất lượng công tác giảng dạy thời gian tới (nếu có): Trong thời gian tới tơi sẽ trao đởi với đồng nghiệp, với nhóm chuyên môn nhà trường biện pháp mà nêu để đồng nghiệp, nhóm chuyên môn góp ý, cải tiến phát triển biện pháp này, đồng thời có thể phát triển thành đề tài sáng kiến kinh nghiệm Ngoài thân luôn không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chun mơn Tiếp tục đởi lựa chọn phương pháp thích hợp cho từng giảng nhằm nâng cao chất lượng giờ học lớp nhằm làm cho học sinh u thích mơn tốn GIÁO VIÊN DỰ THI Trần Đức Chuẩn 62 62 62 BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CÔNG TÁC GIẢNG DẠY 63 63 63 Tên biện pháp: Rèn luyện kĩ chứng minh chia hết cho học sinh từ việc khai thác phát triển toán Lý chọn biện pháp Trong chương trình tốn học ở cấp trung học sở dạng tốn chia hết dạng toán khó Để giải dạng toán ngồi nỗ lực của học sinh vai trị hướng dẫn của giáo viên cũng quan trọng Trước dạy bồi dường học sinh giỏi lớp tơi thường hướng dẫn học sinh giải tốn chứng minh chia hết theo toán riêng lẻ, chưa có liên kết toán với nên sau dạy em thường hay quên, kỹ làm chưa tốt, đó kết làm của em chưa cao Trước thực trạng đó, tơi nghĩ cần phải đởi phương pháp, phải có phương pháp dạy học hợp lý cho học sinh tiếp thu tốt nhớ kiến thức lâu hơn; em biết cách vận dụng linh hoạt toán học vào việc chứng minh toán Với suy nghĩ nên sau nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp thấy cách khai thác phát triển từ toán chia hết thành toán định hướng cho em cách giải cách làm hiệu Cách làm sẽ rèn cho em kỹ giải toán chia hết tốt Qua đó sẽ giúp học sinh tiếp thu nhớ kiến lâu Các em biết cách vận dụng linh hoạt toán gốc vào việc chứng minh toán khác Cách làm cịn phát huy tính tích cực, tư sáng tạo của học sinh Mục đich, yêu cầu biện pháp: Biện pháp: “ Rèn luyện kĩ chứng minh chia hết cho học sinh từ việc khai thác phát triển toán” sẽ giúp học sinh + Biết số toán tính chất việc chứng minh chia hết +a 3Biết − a M (∀acách ∈ Z)chứng minh toán gốc là: Chứng minh: + Rèn kĩ làm toán chứng minh chia hết + Phát triển phẩm chất lực toán học cho học sinh + Góp phần nâng cao chất lượng dạy học Nội dung, cách thức thực biện pháp -Bước 1: Trước tiên nhắc lại kiến thức cần nhớ học sinh làm số toán Bài toán 1: Trong n (n ≥ 1) số nguyên liên tiếp có số chia hết cho n 64 64 64 Bài tốn 2: Tích hai số ngun liên tiếp chia hết cho Bài tốn 3: Tích số nguyên liên tiếp chia hết cho Bài toán 4: Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho Bài tốn 5: Tích số ngun liên tiếp chia hết cho 24 Bài tốn 6: Tích số ngun liên tiếp chia hết cho 120… - Nhắc lại cho học sinh số tính ) chia hết ( m ≠chất + acác a Với Mm,a,b b, Mmm ⇒ + bsốMnguyên m a - b Mm , ( m ≠ 0) a ± b Mm ⇔ b Mm a Mm ⇒ ka Mm + Với a, m, k số nguyên ( m ≠ 0, n ≠ ) + M , a Với Mm,a,b b, Mnm,⇒n ab m.nsố nguyên +Với a, b, m số nguyên ( m ≠ 0) + b,c c⇒làacác số nguyên a Với Mb, a, aM MBCNN ( b, c ) a Mm ( b ≠ 0, c ≠ ) ( b ≠ 0, c ≠ ) + Với a, b, ac M làb,các nguyên a Msố c ⇒ a Mbc nếu , b c số nguyên tố -Bước 2: Tiếpatheo học − a yêu M6 (cầu ∀a ∈ Z)sinh làm toán gốc: Chứng minh: + GV yêu cầu học sinh làm sau đó hướng dẫn học sinh chứng minh toán Giải a − a = a (a − 1) = a (a − 1)(a + 1) Ta có: Vì a số nguyên nên a, a -1, a +1 ba số nguyên liên tiếp Mà tích acủa số nguyên − abaM (∀ a ∈ Z) liên tiếp chia hết cho Do đó: -Bước 3: Sau chứng minh toán gốc giáo viên định hướng cho học sinh khai thác toán đó sau Hướng thác a 3khai −a M (∀1: a ∈Thêm Z) bớt lượng bội + Vì nên ta thêm hoặc bớt lượng bội của vào a3 − a biểu thức biểu thức đó cũng sẽ chia hết cho Sau đó yêu cầu học sinh làm tập Bài 1: Chứng minh rằng: 65 65 65 a + 5a M (∀a ∈ Z) a) a − a M (∀a ∈ Z) b) a + 11a M (∀a ∈ Z) c) + Sau học sinh làm giáo viên chữa đưa toán tổng quát Hướng dẫn a − a M6 (∀a ∈ Z) 6a M6 ( ∀a ∈ Z ) a)Ta có: a − a + 6a M6 ( ∀a ∈ Z ), nên a + 5a M (∀a ∈ Z) Hay c) Ta có : 7a + 11a = a - a + 6a +12 a Vì a3 - a M6, 6a M6, 12 a M6 ( a ∈ Z ) Nên a + 11a M6 (∀a ∈ Z) -(6Rút quát: Chứng k +ra 1)aBài + (toán 6m −tổng 1) a M ( a∈ Z , k ∈minh Z , m rằng: ∈Z ) + Giáo viên yêu cầu HS làm tập Bài Chứng minh : a)Với số nguyên a,b,c a + b3 + c3 M6 ⇔ a + b + c M6 + Gv yêu cầu học sinh làm Sau học sinh làm giáo viên chữa đưa tốn tởng qt Hướng dẫn a − a M6 (∀a ∈ Z) Ta có: b3 − b M6 (∀b ∈ Z) , b3 − b M6 (∀a ∈ Z) a + b3 + c3 − ( a + b + c ) M6 ( ∀a, b, c ∈ Z ) Cộng biểu thức ta có: a + b3 + c3 M6 a + b + c M6 Do để a + b + c M6 a + b3 + c3 M6 Ngược lại a + b3 + c M6 ⇔ a + b + c M6 Vậy với số nguyên a,b,c ta có: 66 66 66 -Bài toán tổng quát: Chứng minh rằng: Với số nguyên a13 + a 23 + a 33 + + an M6 ⇔ a1 +a + a + + an M6 a1 , a , a , an Hướnga 3khai − a thác M (∀2: a ∈Nhân Z) thêm số nguyên a3 − a + Vì nên ta nhân thêm vào biểu thức số nguyên biểu thức đó cũng sẽ chia hết cho Sau đó yêu cầu học sinh làm tập Bàia3: 2016Chứng − a 2014 minh: M6 (∀a ∈ Z) a) a n+3 − a n+1 M6 (∀a ∈ Z, n ∈ N ) b) a3 − a + Ta biết tích của ba số nguyên liên tiếp nên nó chia hết cho Nếu ta nhân vào biểu thức số nguyên để tạo thành tích của số nguyên liên tiếp nó sẽ chia hết cho 24 Còn ta nhân vào biểu thức số nguyên để tạo thành tích của số nguyên liên tiếp nó sẽ chia hết cho 120 Bàia4: Chứng + 2a − aminh: - 2a M24 (∀a ∈ Z) a) a + 2a + a - 2a M24 (∀a ∈ Z) b) a5 − 5a + 4a M120 ( ∀a ∈ Z ) c) Hướng khai thác 3: Kết hợp nhân thêm với thêm bớt lượng bội a 36.− a M (∀a ∈ Z) a3 − a + Vì nên ta nhân thêm vào biểu thức số nguyên đồng thời thêm hoặc bớt biểu thức đó cho bội của ta biểu thức chia hết 36b − b3aM6 ( ∀a, b ∈ Z ) Bài 5: Chứng minh: Hướng dẫn Vì a − a M6 ( ∀a ∈ Z ) , b3 − b M6 ( ∀b ∈ Z ) ⇒ b ( a − a ) M6 ( ∀a ∈ Z ) , a ( b3 − b ) M6 ( ∀b ∈ Z ) ⇒ b(a − a ) − a (b3 − b)M6 ( ∀a, b ∈ Z ) Hay ⇔ a 3b − ab − b3a + ab M6 ( ∀a, b ∈ Z ) a 3b − ba M6 ( ∀a, b ∈ Z ) 67 67 67 + Yêu cầu học sinh làm 2a + 3atập + 6a M6bài a ∈7Z ) ( ∀tập Bài 6: Chứng minh: Bài 7: Chứng minh rằng: a3 a a + + số nguyên ∀a ∈ Z Hướng khai trường số nguyên tố lớn a −thác a = 4: a( aXét − 1) = a(ahợp − 1)(aalà + 1) +Ta biết ba số nguyên liên tiếp nên nó sẽ chia hết cho Vậy a số nguyên tố lớn ta suy điều + Yêu cầu học sinh làm tập Bài 8: Với a số nguyên tố lớn 3, chứng minh: Bài 9: Với a số nguyên tố lớn 3, chứng minh: a − M24 a − a M24a Bài 10: Với a,b số nguyên tố lớn 3, chứng minh: a − b M24 +GV a hướng − a = adẫn (a − 1) 8= a( a − 1)( a + 1) Vì ba số nguyên liên tiếp nên nó sẽ chia hết a −cho = − 1) a( alà+số 1) nguyên M3 tố lớn nên a không chia hết cho 3, đó ( aMà Vì a alà2 số cho − 1lẻM8nên a + a – hai số chẵn liên tiếp nên nó achia − 1hết M24 hay Mà hai số nguyên2 tố nên a − M24 Vậy với a số nguyên tố lớn + Yêu cầu Học sinh làm tập tập 10 Bài tập vận dụng Bài 11 Chứng minh rằng: a3 − 6a + 11a − M6 ( ∀a ∈ Z ) (Đề thi chon học sinh giỏi lớp huyện Quỳnh Lưu năm học 2012- 2013.) Bài 12 Cho x, y, z số nguyên P = ( 11x + 12 ) + ( 12 y − 13) + ( 2014 z + 1) S = 11x +12y + 2014z Chứng minh 3 P M6 ⇔ S M6 ( Đề thi chọn học sinh giỏi lớp huyện Quỳnh lưu năm 2014-2015) Bài 13 Cho a, b, c, số nguyên thỏa mãn 68 68 a + b3 = 5(c + d ) 68 Chứng minh : Bài 14 Viết số a + b + c + d M6 a1 , a , a3 , , a n 20192019 thành tổng của số tự nhiên Hỏi a1 , a , a3 , , a n tổng lập phương của có chia hết cho khơng? Vì sao? Hiệu thực biện pháp a) Kết quả, hiệu của biện pháp việc nâng cao chất lượng công tác giảng dạy ở sở: Qua nhiều năm giảng dạy mơn Tốn tơi nhận thấy dừng lại ở việc giải xong tốn lượng kiến thức em thu chẳng bao Cịn qua tốn đó hướng dẫn, định hướng cho học sinh tìm cách giải khác, khai thác thêm ý của toán, sử dụng kết của toán để làm toán khác hay tạo tốn … khơng học sinh học tốt mà phát huy tư sáng tạo của học sinh, tạo hứng thú cho học sinh trình học tập Hơn với cách làm dạy cho học sinh cách suy nghĩ toán, dạy học sinh biết cách đưa toán khó, toán phức tạp toán đơn giản, toán quen thuộc biết cách giải… Trước hướng dẫn HS giải toán chứng minh chia hết cách đưa dạng tập riêng lẻ, không có liên kết với tơi nhận thấy số học sinh biết làm toán chứng minh chia hết chưa cao Tuy nhiên áp dụng phương pháp vào dạy học tơi nhân thấy kết của học sinh nâng cao hơn, số em làm nhiều b)Kế hoạch áp dụng biện pháp nâng cao chất lượng công tác giảng dạy thời gian tới: Trong thời gian tới, sẽ tiếp tục trao đổi với đồng nghiệp biện pháp mà nêu ở để đồng nghiệp góp ý, cải tiến phát triển biện pháp đó Ngoài thân phải khơng ngừng học tập để nâng cao trình độ chuyên môn; Tiếp tục lựa chọn phương pháp thích hợp cho từng giảng, nâng cao chất lượng giờ học lớp, phải sáng tạo từ khâu soạn đến việc điều hành hoạt động dạy học cũng việc đánh giá học sinh Hướng vào học sinh tạo hội cho em tham gia tích cực vào học hoạt động tốt nhằm nâng cao chất lương công tác giảng dạy của thân nói riêng chất lượng giáo dục nói chung 69 69 69 GIÁO VIÊN DỰ THI Trần Thị Ngọc Trâm 70 70 70 ... nên nhiều giáo viên chưa có thời gian đưa toán thực tiễn vào giảng dạy - Do áp lực thi cử bệnh thành tích giáo dục nên dẫn đến cách dạy cách học phổ biến “ thi gì, học nấy”, “ khơng thi, khơng... học đời sống thực tiễn Nội dung, cách thức thực biện pháp Là giáo viên dạy mơn Tốn, tơi áp dụng nhiều biện pháp trình dạy học để nâng cao chất lượng giảng dạy môn Bản thân suy nghĩ làm để học... CÁO BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG CÔNG TÁC GIẢNG DẠY Tên biện pháp: Nâng cao chất lượng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi phương pháp phát triển tư cho học sinh từ việc khai thác toán Mã số dự thi