Nghiên cứu về hệ thống hàng đợi và các công cụ mô phỏng hệ thống hàng đợi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LÊ THỊ ÁNH TUYẾT NGHIÊN CỨU VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI VÀ CÁC CÔNG CỤ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN HÀ NỘI – 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LÊ THỊ ÁNH TUYẾT NGHIÊN CỨU VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI VÀ CÁC CÔNG CỤ MƠ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI Ngành: Cơng nghệ thơng tin Chuyên ngành: Công nghệ phần mềm Mã số: 60 48 01 03 LUẬN VĂN THẠC SỸ Người hướng dẫn khoa học: TS LÊ QUANG MINH HÀ NỘI - 2013 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn tơi thực hồn thành sở tìm kiếm, thu thập, nghiên cứu, tổng hợp phần lý thuyết phương pháp kĩ thuật trình bày văn nước giới Các tài liệu tham khảo nêu phần cuối luận văn Luận văn không chép nguyên từ nguồn tài liệu khác Nếu có sai sót, tơi xin chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng 09 năm 2013 Học viên thực Lê Thị Ánh Tuyết MỤC LỤC Chương GIỚI THIỆU 1.1 Mục tiêu phạm vi nghiên cứu 1.2 Phương pháp nghiên cứu 1.3 Kết đạt 1.4 Cấu trúc luận văn Chương TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI .4 2.1 Vai trò lý thuyết hàng đợi 2.2 Khái quát hệ thống hàng đợi 2.2.1 Các thành phần hệ thống hàng đợi 2.2.2 Các biến hệ thống hàng đợi 2.2.3 Kí hiệu Kendall A / B / m / K / n / D 2.2.4 Luật Little 10 2.3 Một số mơ hình hàng đợi 11 2.3.1 Hệ thống hàng đợi cổ điển M/M/1 11 2.3.2 Hệ thống hàng đợi M/M/1/K 12 2.3.3 Hệ thống hàng đợi M/M/m 14 2.3.4 Hệ thống hàng đợi M/M/m/K 16 Chương MỘT SỐ CÔNG CỤ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI 18 3.1 Các hướng tiếp cận mô 18 3.2 Ngôn ngữ mô GPSS 18 3.2.1 Giới thiệu ngôn ngữ GPSS 18 3.2.2 Những điểm bật ngôn ngữ GPSS World 19 3.2.3 Các ứng dụng công cụ mô GPSS World 20 3.2.4 Một số khái niệm GPSS World 20 3.2.5 Các thực thể GPSS 22 3.2.6 Cú pháp lệnh GPSS 24 3.2.7 Các khối GPSS 25 3.2.8 Một số hàm thư viện 31 3.2.9 Các bước phân tích mơ tốn GPSS World .31 3.3 Petri Nets số công cụ mô dựa lý thuyết Petri Nets 33 3.3.1 Các ứng dụng Petri Nets 33 3.3.2 Lý thuyết Petri Net 34 3.3.3 Các mạng Petri ngẫu nhiên 38 3.3.4 Các bước phân tích mơ tốn Petri Nets 41 3.3.5 Một số công cụ dựa lý thuyết Petri Nets 42 3.4 So sánh Petri Nets GPSS 45 Chương ỨNG DỤNG CÔNG CỤ MÔ PHỎNG VÀO MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI THỰC TẾ 47 4.1 Mô hệ thống hàng đợi không ưu tiên 47 4.1.1 Phát biểu toán 47 4.1.2 Phân tích tốn 47 4.1.3 Phân tích kết tốn lý thuyết hàng đợi 49 4.1.4 Mơ tốn cơng cụ GPSS World 50 4.1.5 Mơ tốn mơ hình Petri Net 52 4.2 Mơ tốn hàng đợi có ưu tiên 61 4.2.1 Phát biểu toán 61 4.2.2 Phân tích tốn 61 4.2.3 Phân tích kết tốn lý thuyết hàng đợi 63 4.2.4 Mơ tốn GPSS World 63 4.2.5 Mơ tốn mơ hình Petri Net 65 4.3 Đánh giá kết mô 71 Chương KẾT LUẬN 73 5.1 Kết luận 73 5.2 Hạn chế kiến nghị 74 PHỤ LỤC 77 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu CEC Cu FEC Fu GPSS Ge Sy GPSS/PC Ge Sy FIFO Fir P/T net Pla PLUS Pro Sim PN Pe SNA Sy SPN Sto DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Các tham số đặc trưng hệ thống hàng đợi Bảng 2.2 Các thành phần kí hiệu Kendall Bảng 2.3 Một số phân phối xác suất liên quan đến A B mô tả Kendall Bảng 3.1 Một số khối làm việc với giao tác 25 Bảng 3.2 Một số khối làm việc với thiết bị 28 Bảng 3.3 Một số khối làm việc với QUEUE 29 Bảng 3.4 Một số khối điều khiển dịch chuyển giao tác 29 Bảng 3.5 Các thành phần Petri Net 34 Bảng 3.6 Một vài giải thích Transitions Places 35 Bảng 3.7 Một số kí hiệu sử dụng khái niệm 37 Bảng 3.8 So sánh số công cụ Petri Net 42 Bảng 3.9 So sánh Petri Nets GPSS 45 Bảng 4.1 Các giá trị tham số đầu vào t1 - thực nghiệm 1.1 55 Bảng 4.2 Các giá trị tham số đầu vào t8 - thực nghiệm 1.1 55 Bảng 4.3 Các giá trị tham số đầu vào t5 - thực nghiệm 1.1 56 Bảng 4.4 Các giá trị tham số đầu vào t6 - thực nghiệm 1.1 56 Bảng 4.5 Các giá trị tham số đầu vào t1 - thực nghiệm 1.2 57 Bảng 4.6 Các giá trị tham số đầu vào t5 - thực nghiệm 1.2 58 Bảng 4.7 Các giá trị tham số đầu vào t6 - thực nghiệm 1.2 58 Bảng 4.8 So sánh kết đạt phương pháp 60 Bảng 4.9 Các giá trị tham số đầu vào t1 - thực nghiệm 2.1 67 Bảng 4.10 Các giá trị tham số đầu vào t2 - thực nghiệm 2.1 68 Bảng 4.11 Các giá trị tham số đầu vào t1 - thực nghiệm 2.2 69 Bảng 4.12 Các giá trị tham số đầu vào t2 - thực nghiệm 2.2 69 Bảng 4.13 So sánh kết đạt phương pháp 71 Bảng 4.14 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với kết mô GPSS Petri Nets 240h 72 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 2.1 Các thành phần hệ thống hàng đợi Hình 2.2 Kí hiệu biểu đồ thời gian cho hệ thống hàng đợi kênh phục vụ Hình 2.3 Biểu đồ số khách hàng đến rời khỏi hệ thống theo thời gian Hình 2.4 Mơ hình hàng đợi M/M/1 11 Hình 2.5 Sơ đồ tốc độ chuyển trạng thái thống M/M/1 11 Hình 2.6 Mơ hình hệ thống M/M/1/K 13 Hình 2.7 Sơ đồ tốc độ chuyển trạng thái hệ thống M/M/1/K 13 Hình 2.8 Mơ hình hệ thống M/M/m 14 Hình 2.9 Sơ đồ tốc độ chuyển trạng thái hệ thống M/M/m 15 Hình 2.10 Mơ hình hệ thống M/M/m/K 16 Hình 3.1 Mối quan hệ đối tượng 19 Hình 3.2 Minh họa segment 27 Hình 3.3 Mơ hình chương trình mơ hệ thống hàng đợi đơn giản 32 Hình 3.4 Minh họa chương trình mô GPSS World 33 Hình 3.5 Minh họa thành phần Petri Net 34 Hình 3.6 Petri Net mơ sản xuất/tiêu thụ sản phẩm 36 Hình 3.7 Petri Net mô hàng đợi M/M/1 39 Hình 3.8 Đồ thị reachability tương ứng 39 Hình 3.9 Petri Net mơ hàng đợi M/M/1/K 40 Hình 3.10 Petri Net mơ hàng đợi M/M/m/K 41 Hình 4.1 Mơ tả điều kiện tốn 47 Hình 4.2 Sơ đồ thuật tốn tốn 48 Hình 4.3 Mơ hình M/M/2/7 49 Hình 4.4 Mơ hình tốn theo Petri Net 52 Hình 4.5 Cửa sổ kết transition - thực nghiệm 1.1 56 Hình 4.6 Cửa sổ kết place - thực nghiệm 1.1 57 Hình 4.7 Cửa sổ kết transition - thực nghiệm 1.2 59 Hình 4.8 Cửa sổ kết place - thực nghiệm 1.2 59 Hình 4.9 Mơ tả điều kiện tốn 61 Hình 4.10 Sơ đồ thuật tốn toán 62 Hình 4.11 Mơ hình tốn theo Petri Net 65 Hình 4.12 Cửa sổ kết transition - thực nghiệm 2.1 68 Hình 4.13 Cửa sổ kết place - thực nghiệm 2.1 68 Hình 4.14 Cửa sổ kết transition - thực nghiệm 2.2 70 Hình 4.15 Cửa sổ kết place - thực nghiệm 2.2 70 Chương GIỚI THIỆU Trong hoạt động kinh tế xã hội nói chung hoạt động kinh doanh dịch vụ hay phục vụ nói riêng điều làm cho nhà quản lý phải đau đầu để đánh giá hiệu hoạt động hệ thống, làm để dự báo phát triển hệ thống để có đầu tư sở vật chất nguồn nhân lực cách phù hợp Do đó, thường phát sinh câu hỏi “cần cung cấp thiết bị để có độ trễ thấp mức chấp nhận theo qui định?” hay “ trung bình thời gian đợi khách hàng trung bình thời gian đáp ứng hệ thống, hiệu suất sử dụng dịch vụ nào?” Đi tìm câu trả lời cho câu hỏi dựa tính tốn phức tạp theo yếu tố trị, kinh tế kỹ thuật Nhưng chúng có điểm chung là: trường hợp thời gian yêu cầu dịch vụ xảy thời gian yêu cầu nắm giữ dịch vụ khơng thể dự đốn được, ngoại trừ biện pháp thống kê Tuy nhiên, nghiên cứu “Lý thuyết hàng đợi” [4,11,14,15,17] hay gọi “ Lý thuyết phục vụ đám đông” cung cấp cho cơng thức tốn học để giải vấn đề Trên thực tế, hệ phục vụ đám đơng thường có đặc thù phức tạp việc tư vấn cho nhà quản lý, nhà hoạch định sách hệ thống vô cần thiết cho hệ thống đưa vào sử dụng phải đạt hiệu suất cao Nên phải tính tốn, thiết lập thật rõ ràng, kỹ lưỡng, để đặc tả chúng phải sát với thực tiễn điều kiện cho phép Để làm điều cần xây dựng mơ hình tốn học cho hệ thống; mơ tả q trình làm việc thành phần hệ thống; tương tác qua lại chúng theo thời gian không gian, để giảm chi phí tối đa cho hoạt động đặc tả hệ thống Vấn đề là: cần có đơn giản hóa xác đặc điểm hệ thống phục vụ đám đơng dạng mơ hình Dùng phương pháp luận nào, phương pháp nào? Xem xét phương án khả thi nhất, tối ưu nhất? Và để giải vấn đề trên, có thể: tìm kiếm giải mơ hình tốn học, tìm giải thuật sử dụng ngơn ngữ lập trình (C+ +, Pascal, Java,…) xây dựng chương trình để đưa kết cần thiết, mô công cụ mô (GPSS, Petri Nets, MatLab,…) Nhưng việc sử dụng cơng thức tốn học mà lý thuyết hàng đợi cung cấp để tính tốn, mơ hệ thống cách sử dụng ngơn ngữ lập trình truyền thống phức tạp, khó khăn Vì lập trình phải quản lý kiện theo mơ hình nhiều kiện xảy đồng thời cần xây dựng hàm ngẫu nhiên sinh kiện Chính vậy, xuất ngôn ngữ mô chuyên dụng như: ngôn ngữ lập trình GPSS (General Purpose Simulation System)[10,14,18,19], thuộc loại ngơn ngữ lập trình hướng đối tượng, ngơn ngữ mô hệ thống rời rạc, nhận định hiệu GPSS dự đoán hành vi tương lai hệ thống hàng đợi Các đối tượng ngôn ngữ sử dụng tương tự thành phần chuẩn hệ thống hàng đợi, yêu cầu, thiết bị phục vụ, hàng đợi… Với tập hợp đầy đủ thành phần cho phép xây dựng mô phức tạp đảm bảo thuật ngữ thông thường hệ thống hàng đợi Ngồi cịn phải kể đến cơng cụ mơ hiệu nhờ tính trực quan đặc biệt có kết hợp sở tốn học, đem lại kết tính tốn xác, Petri Nets [5,6,8,9,12,13] Vấn đề nghiên cứu ứng dụng ngôn ngữ mô GPSS Petri Nets phổ biến phát triển Liên bang Nga, số quốc gia khác Tuy nhiên, Việt Nam vấn đề chưa phát triển Trên sở nghiên cứu có, luận văn tập trung vào mục tiêu vấn đề cần giải sau: 1.1 Mục tiêu phạm vi nghiên cứu Luận văn tập trung nghiên cứu mơ hình hàng đợi số kiến thức “ Lý thuyết hàng đợi” tìm hiểu hai công cụ mô hàng đợi GPSS Petri Nets Với mục tiêu hiểu thành phần hệ thống hàng đợi, số mơ hình hàng đợi nắm công cụ mô GPSS Petri Nets Để từ vận dụng vào giải toán thực tế 1.2 Phương pháp nghiên cứu Sau xác định rõ mục đích nghiên cứu nhận thức tầm quan trọng phương pháp nghiên cứu việc góp phần thành cơng nghiên cứu, lựa chọn phối hợp nhiều phương pháp nghiên cứu khác phù hợp với khả yêu cầu đề tài, bao gồm phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp phân tích, tổng hợp: nghiên cứu tài liệu có liên quan tới vấn đề hệ thống hàng đợi công cụ mơ hệ thống hàng đợi, phân tích để rút vấn đề cốt lõi, sau tổng hợp xâu chuỗi lại để có nhìn tổng thể vấn đề nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: tìm hiểu thực trạng áp dụng, sử dụng công cụ mô hệ thống hàng đợi Từ đó, đưa đánh giá hiệu sử dụng công cụ việc mô hệ thống hàng đợi 65 18 19 20 21 22 23 24 PREEMPT ADVANCE DEPART RETURN TERMINATE GENERATE TERMINATE FACILITY POLOSA QUEUE Q_POL FEC XN 290 291 292 PRI Dựa vào kết xuất từ mô hệ thống hoạt động liên tục 24h GPSS World, ta có: - Số lượng máy bay cất cánh: 142 - Số lượng máy bay cất cánh thành công: 142 - Số lượng máy bay hạ cánh: 146 - Số lượng máy bay hạ cánh thành công: 146 - Số lượng máy bay hạ cánh, mà phải thực chuyến bay vòng : 28 - Số lượng máy bay hạ cánh không thành công: - Hệ số sử dụng đường băng: 40 4.2.5 Mô tốn mơ hình Petri Net Dựa vào thuật tốn trình bày sơ đồ hình 4.10, ta mơ hình hóa mạng Petri trình bày hình 4.11 Hình 4.11 Mơ hình tốn theo Petri Net 66 Mạng Petri xây dựng sau: Gồm thành phần: PN=(P,T,F,W,M0) Trong đó: - Tập place P={p1,p2,p3,…,p19} - Tập transition T={t1,t2,t3,…, t15} - Tập cung (Arcs) F ={(p1,t1);(t1,p14);(t1,p3);(p2,t2) ;(p3,t2);(t2,p4); (t2,p15); (p3,t3);(t3,p5);(t3,p11); (p4,t4);(p5,t4); (t4;p19); (t4,p5); (t4,p12); (p4;t5); (t5,p6); (p6,t6);(p5,t6); (t6,p17); (t6,p5);(t6; p12);(p6,t7); (t7, p7); (p5,t8);(P7,T8) (t8,p5); (t8,p12); (t8,p16); (p7,t9); (t9,p8); (p5,t10); (p8,t10); (t10,p5);(t10,p12); (t10,p18); (p8,t11); (t11,p9); (p5,t12); (p9,t12); (t12,p5) ; (t12,p12) ;(p9,t13); (t13,p10); (p5,t14);(p10,t14);(p10,t15);(t15,P13)} - Hàm trọng số W: F - Marking khởi tạo M0=(m1,m2,0,0,1,0,…,0) với m1, m2 cần thay đổi theo thời gian mơ Để dễ hiểu thấy mối liên hệ tương ứng sau: Các token - Các token place đại diện cho yêu cầu cất cánh, hạ cánh máy bay Các place - p1: chứa giá trị khởi tạo số yêu cầu cất cánh - p2: chứa giá trị khởi tạo số yêu cầu hạ cánh - p14: lưu số lượng máy bay gửi yêu cầu cất cánh - p11: lưu số lượng máy bay cất cánh thành công - p15: lưu số lượng máy bay gửi yêu cầu hạ cánh - p12: lưu số lượng máy bay hạ cánh thành công - P13: lưu số máy bay phải hạ cánh sân bay phụ - p5: đỉnh chứa token điều kiện cần để kích hoạt t3, t4, t6, t8, t10 Nó có vai trị thơng báo tình trạng đường băng Nếu p5 có token có nghĩa đường “rảnh”, ngược lại có nghĩa đường băng “bận” - p17: lưu số máy bay hạ cánh thành công sau thực bay thêm vòng - p16: lưu số máy bay hạ cánh thành công sau thực bay thêm vòng - p18: lưu số máy bay hạ cánh thành công sau thực bay thêm vịng - Các pi cịn lại có vai trị trung gian điều kiện đầu vào, đầu transition tj Các transition - t1: đại diện cho sinh yêu cầu cất cánh gửi đến hệ thống - t2: đại diện cho sinh yêu cầu hạ cánh gửi đến hệ thống - t3, t4, t6, t8, t10, t12, t14: có vài trị phương tiện phục vụ (tức đường băng), yêu cầu giữ lại phút (tương ứng với máy bay chiếm giữ đường băng phút để phục vụ cho việc cất cánh hạ cánh) 67 - t5, t7, t9, t11, t13: yêu cầu giữ lại phút tương ứng với trường hợp máy bay hạ cánh phải bay vòng, tương ứng kiện máy bay hạ cánh phải bay thêm vòng, vịng, vịng, vịng, vịng khơng trung - t15: tương ứng kiện máy bay hạ cánh sau bay vịng mà khơng quyền hạ cánh máy bay hạ cánh sân bay phụ Mơ tả hoạt động chương trình theo mơ hình Petri Net hình 4.11 - Transition t1 hoạt động theo thời gian xác suất cho tham số đầu vào t1, lấy token (hay yêu cầu cất cánh) từ p1, đặt token vào p3 p14 (đếm số yêu cầu cất cánh gửi đến hệ thống), đồng thời t3 kích hoạt - Transition t2 hoạt động theo thời gian xác suất cho tham số đầu vào t2, lấy token (hay yêu cầu hạ cánh) từ p2, đặt token vào p4 p15 (đếm số yêu cầu hạ cánh gửi đến hệ thống), đồng thời t4 kích hoạt Nhưng t3 có số nhỏ nên t3 ưu tiên hoạt động trước (ưu tiên cho máy bay cất cánh sử dụng đường băng trước), sau thời gian trễ phút yêu cầu cất cánh thành công ghi nhận p11 (bộ đếm số máy bay cất cánh thành công) thông báo (token) gửi đến p5 báo hiệu đường băng “rảnh” Nếu p4 có yêu cầu hạ cánh yêu cầu đáp ứng, tức t4 hoạt động ghi nhận máy bay hạ cánh thành công p12 (bộ đếm số máy bay hạ cánh thành công), đồng thời gửi thông báo đến p5 (báo hiệu đường băng “rảnh”), ngược lại p5 khơng có (token) thơng báo đường băng “rảnh” máy bay phải bay vịng khơng trung (tức t5 hoạt động) Sau đó, đường băng “rảnh” (p5 có token) máy bay hạ cánh nghĩa t6 hoạt động ghi nhận máy bay hạ cánh thành công p12, p17 ghi nhận thêm máy bay hạ cánh thành công sau vịng bay thêm, đồng thời gửi thơng báo đến p5, cịn đường băng cịn “bận” máy bay tiếp tục bay vịng thứ khơng, tức t7 hoạt động Tương tự vậy, máy bay bay đến vòng mà chưa nhận quyền hạ cánh phải hạ cánh sân bay phụ, trường hợp t15 hoạt động ghi nhận trường hợp máy bay hạ cánh khơng thành cơng p13 Để có kết kiểm chứng, thực mô với xác suất thời gian xuất yêu cầu khác cho tham số đầu vào Thực nghiệm 2.1: Cho tham số đầu vào sau: - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t1 là: Bảng 4.9 Các giá trị tham số đầu vào t1 cánh (10±2) 68 - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t2 là: Bảng 4.10 Các giá trị tham số đầu vào t2 cánh (10± ) Mô thời gian 24 h, số lượng token khởi tạo p1 p2 500 tokens  Kết phân tích trasition t Hình 4.12 Cửa sổ kết transition  Kết phân tích place p Hình 4.13 Cửa sổ kết place 69 Từ bảng phân tích trên, ta có kết đạt mô hệ thống hoạt động liên tục ngày đêm (24 giờ) sau: - Số lượng máy bay yêu cầu hạ cánh (p15): 146 - Số lượng máy bay hạ cánh thành cơng sau bay thêm vịng (p17): 32 - Số lượng máy bay hạ cánh thành công sau bay thêm vòng (p16): - Số lượng máy bay hạ cánh thành công sau bay thêm vòng (p18): - Tổng số máy bay hạ cánh thành công (p12): 146 - Số lượng máy bay hạ cánh không thành công (p13): - Số lượng máy bay yêu cầu cất cánh (p14): 146 - Số lượng máy bay cất cánh thành công (p11): 146 Hệ số sử dụng đường băng cho việc cất cánh hạ cánh: tổng hệ số sử dụng t3, t4, t6, t8, t10, t14: (292/1441 +224/1441 +64/1441+4/1441)*100%= 40.52% Thực nghiệm 2.2: Cho tham số đầu vào sau: - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t1 là: Bảng 4.11 Các giá trị tham số đầu vào t1 cánh (10±2) - Truyền giá trị cho tham số đầu vào t2 là: Bảng 4.12 Các giá trị tham số đầu vào t2 Đầu vào Thời xác yêu cầu hạ cánh (10± ) 70 Tại t3,t4, t6, t8, t10, t12 , t14 yêu cầu để lại phút, đặt tham số thời gian phút Tại t5, t7, t9, t11, t13 yêu cầu để lại phút, đặt tham số thời gian phút Mô thời gian 24 h, số lượng token p1 p2 500 tokens  Kết phân tích trasition t Hình 4.14 Cửa sổ kết transition  Kết phân tích place p Hình 4.15 Cửa sổ kết place Từ bảng phân tích trên, ta có kết đạt mơ hệ thống hoạt động liên tục ngày đêm (24 giờ) sau: - Số lượng máy bay yêu cầu hạ cánh (p15): 144 - Số lượng máy bay hạ cánh thành cơng sau bay thêm vịng (p17): 32 - Số lượng máy bay hạ cánh thành công sau bay thêm vòng (p16): - Số lượng máy bay hạ cánh thành công sau bay thêm vòng (p18): - Tổng số máy bay hạ cánh thành công (p12): 144 71 - Số lượng máy bay hạ cánh không thành công (p13): - Số lượng máy bay yêu cầu cất cánh (p14): 142 - Số lượng máy bay cất cánh thành công (p11): 142 Hệ số sử dụng đường băng cho việc cất cánh hạ cánh: tổng hệ số sử dụng t3, t4, t6, t8, t10, t14: (284/1441+222/1441+64/1441+2/1441)*100%= 39.69% Như vậy, thay đổi xác suất xuất yêu cầu cất cánh xác suất xuất yêu cầu hạ cánh theo bảng phân phối xác suất theo thực nghiệm cho kết tốt Từ kết đạt theo phương pháp trên, ta có bảng so sánh sau: Bảng 4.13 So sánh kết đạt phương pháp Tiêu chí Số lượng máy bay yêu cầu cất cánh Số lượng máy bay cất cánh thành công Số lượng máy bay yêu cầu hạ cánh Số lượng máy bay hạ cánh thành công Số lượng máy bay hạ cánh phải thực chuyến bay vòng Số lượng máy bay hạ cánh không thành công Hệ số sử dụng đường băng cho việc cất cánh- hạ cánh 4.3 Đánh giá kết mô Từ kết mô tính tốn trình bày mục 4.1 4.2 (trong bảng 4.8 4.13) nhận thấy tính tốn theo lý thuyết kết mơ có độ chênh lệch định Theo nhận định tôi, sai lệch hồn tồn hợp lý, mơ hình mơ sử dụng hàm phân phối ngẫu nhiên, thời gian mơ chưa đủ lớn nên kết sai lệch so với lý thuyết Để làm rõ vấn đề này, mô hình tốn sân bay (mơ hình trình bày mục 4.2) thực nghiệm thêm trường hợp mô thời gian 240h ba phương pháp, kết trình bày bảng 4.14 sau: 72 Bảng 4.14 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với kết mô GPSS World TNET thời gian 240h Tiêu chí Số lượng máy bay cất cánh Số lượng máy bay cất cánh thành công Số lượng máy bay hạ cánh Số lượng máy bay hạ cánh thành công Số lượng máy bay hạ cánh, phải thực chuyến bay vòng Số lượng máy bay hạ cánh không thành công Hệ số sử dụng đường băng cho việc cất cánh- hạ cánh Từ kết trình bày bảng 4.14, nhận thấy thời gian mô đủ lớn, kết công cụ mô trả thơng số tính tốn theo mơ hình tốn học lý thuyết hàng đợi gần trùng nhau, điều khẳng định tính đắn cơng cụ mơ Bên cạnh đó, việc cơng cụ mơ đưa đặc tính số lượng máy bay phải bay vòng (phải bay vòng, phải bay vòng) ưu điểm vượt trội sử dụng công cụ mô so với tính tốn mơ hình tốn học Qua việc mơ thành cơng hai tốn trên, nhận thấy GPSS có ưu điểm mơ ngắn gọn, có khó khăn phải sử dụng hàm cho trước ngôn ngữ Với Petri Net cho mơ hình mơ trực quan, nhiên với hệ thống lớn khó kiểm sốt, bùng nổ trường hợp kích cỡ đồ thị Ngồi việc liệt kê bảng phân phối thời gian xác suất cách làm Petri Nets dẫn đến khó khăn gặp tham số có giá trị biến thiên phạm vi lớn 73 Chương KẾT LUẬN Đối với hệ thống hàng đợi hay gọi hệ thống phục vụ đám đơng điều mà cần quan tâm nhất, đánh giá hiệu hoạt động hệ thống dự báo phát triển hệ thống, từ đưa hoạch định chiến lược đầu tư phát triển phù hợp Lý thuyết hàng đợi cho câu trả lời cho băn khoăn Ngồi ra, với hỗ trợ cơng cụ mơ chun dụng cơng việc trở nên đơn giản nhiều Từ việc nghiên cứu sở lý thuyết hàng đợi (lý thuyết phục vụ đám đông) công cụ mô đến tiến hành thực nghiệm hai toán thực tế với đầu vào khác nhau, cuối dựa vào kết đạt đưa đánh giá học cụ thể Luận văn làm rõ nội dung sau: Trình bày cở sở lý thuyết hệ thống hàng đợi: mơ hình, tham số, quy luật liên quan đến trạng thái hệ thống hàng đợi, hướng tiếp cận công cụ mơ áp dụng vào tốn cụ thể thực tế Nghiên cứu ngôn ngữ mô GPSS: nêu sở lí thuyết, định nghĩa, cấu trúc ngôn ngữ GPSS Đồng thời giới thiệu công cụ hỗ trợ ngôn ngữ này: GPSS World Student Version – phiên cung cấp miễn phí nhằm phục vụ mục đích học tập nghiên cứu Nghiên cứu ngôn ngữ đặc tả công cụ mô Petri Nets mô tả hệ thống hàng đợi Cụ thể định nghĩa, đặc điểm mạng Petri, mơ tả tốn học mạng Petri, mạng Petri mơ số mơ hình hàng đợi M/M/1, M/M/1/K, M/M/m/K Áp dụng ngôn ngữ GPSS Petri Nets vào toán thực tiễn, xem xét hai tốn hệ thống hàng đợi khơng ưu tiên có ưu tiên, phân tích so sánh kết mơ với kết tính tốn lý thuyết hàng đợi, từ rút học Qua kết đạt đưa kết luận, hạn chế kiến nghị sau: 5.1 Kết luận Luận văn khơng trình bày khái quát kiến thức lý thuyết hệ thống hàng đợi, mà cịn giới thiệu hai ngơn ngữ mô hiệu GPSS, Petri Nets Đồng thời, đưa hai toán đại diện cho hai lớp hệ thống hàng đợi khơng ưu tiên có ưu tiên, minh chứng cho việc áp dụng hai ngôn ngữ vào giải toán hàng đợi thực tế, đưa so sánh đánh giá Qua đó, thấy hữu ích việc sử dụng công cụ mô vào giải toán thực tế 74 hoạt động sản xuất, kinh doanh phục vụ xã hội Mặt khác, luận văn cung cấp kiến thức cần thiết để vận dụng công cụ mô giới thiệu vào việc đánh giá hiệu hoạt động hệ thống, dự báo phát triển hệ thống quản lý hay vận hành, từ đưa định quản lý cách hợp lý, kịp thời đắn 5.2 Hạn chế kiến nghị Bên cạnh nghiên cứu đạt được, hạn chế mặt thời gian, tài liệu kiến thức, luận văn tồn số hạn chế sau: Luận văn chưa tìm hiểu hết tất ứng dụng ngôn ngữ mô GPSS Petri Nets toán thực tiễn khác Chỉ áp dụng công cụ GPSS World dành cho sinh viên (phiên dùng thử) nên chưa tìm hiểu hết ứng dụng cho tốn hàng đợi phiên khác Chưa tìm hiểu chi tiết phần mở rộng mạng Petri Để khắc phục hạn chế đó, tương lai luận văn tiếp tục nghiên cứu thêm công cụ mô khác áp dụng lý thuyết hàng đợi, mơ hình mạng Petri, ngơn ngữ GPSS vào tốn mang tính thực tiễn khác 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa, “Cơng cụ GPSS cho tốn mơ hệ thống phục vụ đám đông,” Báo cáo tổng hợp đề tài QCT-09-01 cấp ĐHQGHN, Viện Công nghệ thông tin – Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2010 [2] Tống Đình Quỳ, “Giáo trình xác suất thống kê”, Nhà xuất bách khoa – Hà Nội Tiếng Anh [3]JOHN A GUBNER(2006) “Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers”, the United States of America by Cambridge University Press, New York [4] Robert B.Cooper (1981) “IntroToQueueingTheory”, Elserier North Holland [5] Andrea BOBBIO “System modelling with petri nets”, Istituto Elettrotecnico Nazionale Galileo Ferraris Strada delle Cacce 91, 10135 Torino, Italy [6] C Girault, R Valk (Eds.), “Petri Nets for Systems Engineering” [7] John D.C Little and Stephen C Graves, “Little's Law” [8] Falko Bause and Pieter S Kritzinger(2002), “Stochastic Petri Nets - An Introduction to the Theory” [9] Gianfranco Balbo, M Ajmone Marsan, Gianni Conte, Susanna Donatelli, Giuliana Franceschinis (2001), “ Modelling with generallised stochastic Petri Nets” – Universita degli studi di Torino [10] “GPSS World reference manual” (2001), Minuteman Software P.O Box 131 Holly Springs, NC 27540-0131 U.S.A [11] Leonard Kleinrock(1975) “Queueing Systems – Volume Theory”, John Wiley and Sons New York [12] M Ajmone Marsan, “Stochastic Petri Nets: An elementary introduction”, University A di Milano, Italy [13] Murata (1989), “Petri Nets: Properties, Analysis and Applications” [14] Alan Pilkington, Royal Holloway(2005), “GPSS – Getting Started”, University of London [15] William Stallings(2000), “Queuing Analysis” [16] Dr János Sztrik, “ Basic Queueing Theory”, University of Debrecen, Faculty of Informatics University of Debrecen Faculty of Informatics 76 [17] Andreas Willig(1999) “A Short Introduction to Queueing Theory”, Technical University Berlin, Telecommunication Networks Group [18] http://www.minutemansoftware.com/tutorial/tutorial_manual.htm [19] http://www.minutemansoftware.com [20] Kishor Trivedi and Andrea Bobbio, “System Modeling with Petri Nets”, Duke University, Durham, NC 27708-0291(USA) Bảng hàm Gao – xơ ( 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 ... HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LÊ THỊ ÁNH TUYẾT NGHIÊN CỨU VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI VÀ CÁC CÔNG CỤ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Công nghệ phần mềm Mã số: 60... khách hàng kênh phục vụ khách hàng hàng đợi) khách hàng đến bị từ chối vào hệ thống rời khỏi hệ thống Khách hàng tiếp tục đến hệ thống hàng đợi, có khách hàng đến hệ thống có K khách hàng phép vào... quan trọng hàng đợi 2.2.1 Các thành phần hệ thống hàng đợi Một hệ thống hàng đợi gồm thành phần [11] sau: - Tiến trình vào, tiến trình khỏi hệ thống (được coi đầu vào đầu hệ thống hàng đợi) - Phân