2 ĐỀ THI HỌC KỲ I Môn thi : Toán 12 tham khảo và đáp án Số 3+4

ĐỀ 3

KIỂM TRA HỌC KỲ IMÔN TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90'

Câu 3: (1đ) Giải phương trình: 4 42 3121

 

a/ (1,25đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

PHẦN TỰ CHỌN:

HỌC SINH CHỌN 1 TRONG HAI CÂU 5A HOẶC 5B

Câu 5A: ( DÀNH CHO HỌC SINH BAN A)

Câu 5B: ( DÀNH CHO HỌC SINH BAN CƠ BẢN)

1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số  

………… Hết………….

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

TXĐ: 2

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0) và (2;)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; yCĐ =1, đạt cực tiểu tại điểmx = 2; yCT = -3

Đồ thị:

-3-1 1

y’ = x2 – 4x +3 ,y’ = 0

31; 2

 

  

(1đ)

 

Đặt t = 4x, t>o 22t 3

 2t2 -3t -2 = 0

t= 2 4x = 2 21

Gọi O là tâm của đáy thì SO(ABCD)

,2222 tan

Thê tích của khối chóp S.ABCD là:

Gọi H là trung điểm SA, trong mặt phẳng (SAC) dựng đường trung trực của SA cắt SO tại I thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Hai tam giác vuông SHI và SOA đồng dạng , nên ta có:

SISHSA SHSI

1(1đ)

Suy ra đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang khi x 

5log 18loglog

15(1)log 18 log2loglog

22log 18 2log2

Diện tích xung quanh của hình nón là: rl 5r

Diện tích của nửa hình tròn là: 12255

Vậy thể tích của khối trụ là V =

   

(3đ) 1(1đ)

Tập xác định D= R\{0;1}

 

 ; đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang

Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số 2 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung

c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y m x  2 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm )

* Học sinh Ban Cơ bản làm các câu 3a, 4a, 5a:

Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 5x 3.51x 8 0

Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình: log2x22x 3  1 log 32 x1.

Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, AC b AB c ,  quay quanh cạnh huyền BC Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

* Học sinh Ban Nâng cao làm các câu 3b, 4b, 5b:

Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:

 

-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12

KIỂM TRA HỌC KỲ I - - ĐỀ CHÍNH THỨC.

A- PHẦN CHUNG BẮT BUỘC ( 7 điểm )

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 11

Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm A0; 1 .

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A là: k y 0 3Phương trình tiếp tuyến tại A là: y 1 3x 0  y 3x 1.

1c Tìm m để đường thẳng d có pt y m x  2 2 cắt đồ thị (C) 1,00

Đường thẳng d: y m x  2 2 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

 pt 2 1  2 21

m xx

     

 

SCR 

Từ tam giác vuông SAB ta có 0 3tan 30 3.

    t2  8t15 0 35

  

 

5log 31

  

 

4 5 0

  

1 5

  

nón đỉnh B, C có chung đường tròn đáy tâm H, bán kính r HA ( HA là đường cao của tam giác vuông ABC) Ta có V V B VC

1 2

3 AH BH HC

1 2.3 AH BC

Tính BC b2 c2 , AHAB AC. 2bc 2

 Vậy

2 2

b c



* Ban Nâng cao

x yy x

 

 

 

 

 ( loại vì x y  8 0)

 

    (1)Hàm số ( ) 2 1

0,25

AC BC tan 2 tanR  tan2