Kỹ thuật xử lý cơ bản trong hệ thống MIMO kênh fading phẳng và đánh giá độ phức tạp của các kỹ thuật này

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ -o0o - LÊ ANH ĐỨC KỸ THUẬT XỬ LÝ CƠ BẢN TRONG HỆ THỐNG MIMO KÊNH FADING PHẲNG VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ THUẬT NÀY LUẬN VĂN THẠC SỸ CHUYÊN NGÀNH : KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ MÃSỐ:605270 HÀ NỘI – 2009 Luận văn thạc sĩ MỤC LỤC Danh mục hình vẽ Danh Mục viết tắt MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: ĐẶC TÍNH ĐƢỜNG TRUYỀN TIN VƠ TUYẾN VÀ DUNG NĂNG KÊNH ĐƠN (SISO) 1.1 Hiệu ứng suy hao 1.2 Hiệu ứng che khuất .10 1.3 Hiệu ứng fading 10 1.4 Trải Doppler 11 1.5 Dung kênh đơn (SISO) 12 CHƢƠNG II: MÔ HÌNH KÊNH MIMO 15 2.1 Mơ hình kênh tốn học 15 2.2 Giải thích vật lý 16 2.3 Hạng số điều kiện 18 CHƢƠNG III: KỸ THUẬT XỬ LÝ TRONG KÊNH FADING PHẲNG 21 3.1 Giới thiệu 21 3.2 Khung liệu tổng quát kỹ thuật MIMO 21 3.2.1 Cấu trúc tổng quát 21 3.2.2 Mã hóa khơng – thời gian (STC) 23 3.2.3 Hợp kênh phân chia theo không gian 26 3.2.4 Kết luận 28 Luận văn thạc sĩ 3.3 Mơ hình tín hiệu MIMO đơn sóng mang 29 3.4 Thuật toán ZF 31 3.4.1 Miêu tả thuật toán .31 3.4.2 Đánh giá hiệu suất .32 3.4.3 ZF lối định mềm 35 3.5 Phƣơng pháp tối thiểu trung bình bình phƣơng lỗi (MMSE) .39 3.5.1 Miêu tả thuật toán .39 3.5.2 MMSE với lối định mềm 40 3.6 ZF với SIC 41 3.6.1 Miêu tả thuật toán .41 3.7 MMSE với SIC 42 3.7.1 Miêu tả thuật toán .42 3.8 Phƣơng pháp tách với xác suất lớn (MLD) .43 3.8.1 Miêu tả thuật toán .43 3.8.2 Phân tích hiệu suất 44 3.8.3 MLD với lối định mềm 46 3.9 So sánh hiệu suất 48 3.9.1 Mô khơng mã hóa 48 3.9.2 Mơ có mã hóa 54 3.10 Tƣơng quan không gian 56 CHƢƠNG IV:SO SÁNH ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ THUẬT MIMO 59 4.1 Mở đầu 59 4.2 Độ phức tạp ZF 60 4.3 Độ phức tạp MMSE 61 4.4 Độ phức tạp ZF với SIC .62 Luận văn thạc sĩ 4.5 Độ phức tạp MMSE có SIC 63 4.6 Độ phức tạp MLD 65 4.7 Đánh giá độ phức tạp thuật toán 68 4.8 Kết luận 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 Luận văn thạc sĩ Danh mục hình vẽ Hình 1-1: Mơ hình tín hiệu truyền 11 Hình 1-2: Phổ công suất Doppler 12 Hình 1-3: Mơ hình cầu đóng gói 12 Hình 1-3 hàm mật độ xác suất đại lượng log(1+ h SNR) với kênh fading Rayleigh 14 Hình 2-1: Mơ hình vật lý tương đương hệ thống MIMO .16 Hình 2-2: Phân bố cơng suất theo thuật tốn đổ nước 18 Hình 3-1 : Cấu trúc tổng quát hệ thống MIMO 21 Hình 3-2: Sơ đồ STBC Alamouti 25 Hình 3-3: Sơ đồ Alamouti phù hợp với cấu trúc tổng quát, điều chế QPSK .25 Hình 3-4: (a) Sơ đồ lưới STTC trạng thái QPSK ;(b) Sơ dồ khối tổng quát 26 Hình 3-5: Kiến trúc RX tổng quát 28 Hình 3-6: Mơ hình vật lý hệ thống MIMO 30 Hình 3-7: Pdf ký hiệu thu, tương đương với BPSK 33 Hình 3-8: Bộ dị xác suất tối đa với lối định mềm với 2x2 trường hợp BPSK 48 Hình 3-9: BER với SNR trung bình anten RX hệ thống 2x2 môi trường fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa thuật tốn SDM khác 49 Hình 3-10: BER với SNR trung bình anten RX hệ thống 2x4 môi trường fading Rayleigh phẳng, BPSK, khơng mã hóa thuật tốn SDM khác 50 Hình 3-11: BER với SNR trung bình anten RX hệ thống 4x4 môi trường fading Rayleigh phẳng, BPSK, khơng mã hóa thuật tốn SDM khác 51 Hình 3-12: BER với SNR trung bình anten RX hệ thống 2x2 mơi trường fading Rayleigh phẳng, 16-QAM, khơng mã hóa thuật Luận văn thạc sĩ toán SDM khác ( bao gồm so sánh MLD có xấp xỉ l1 MLD dựa l2) 51 Hình 3-13: BER với SNR trung bình anten RX hệ thống 2x2 môi trường AWGN kênh, BPSK 16-QAM, khơng mã hóa 52 Hình 3-14: BER với SNR trung bình anten RX hệ thống 4x4 mơi trường fading Rayleigh có tương quan, r= rRX= rTX=0.6 BPSK 16QAM, khơng mã hóa 53 Hình 3-15: BER với hệ số tương quan r= rRX= rTX hệ thống 4x4 môi trường fading Rayleigh phẳng có tương quan khơng gian, BPSK 16QAM, khơng mã hóa, ZF MLD cho trường hợp SNR trung bình khác anten RX 53 Hình 3-16: BER với hệ số Ricean K hệ thống 4x4 mơi trường fading Ricean phẳng khơng có tương quan khơng gian, điều chế BPSK , khơng mã hóa, ZF MLD cho trường hợp SNR trung bình khác anten RX 54 Hình 3-17: SDM với mã hóa liên kết 54 Hình 3-18: BER PER với SNR trung bình anten RX hệ thống 2x1 2x2 môi trường fading Rayleigh phẳng với hiệu 2bits/Hz sơ đồ mã hóa: Alamouti (A), STTC trạng thái (T), SOMLD với mã trạng thái, giới hạn PER hệ 2x1 vẽ 55 Hình 3-19: BER PER với SNR trung bình anten RX hệ thống 2x4 2x8 môi trường fading Rayleigh phẳng với hiệu 2bits/Hz sơ đồ mã hóa: Alamouti (A), STTC trạng thái (T), SOMLD với mã trạng thái, giới hạn PER hệ 2x1 vẽ 56 Hình 3-20: Hiệu suất giới hạn BER MLD với trung bình SNR anten RX cho trường hợp tương quan không gian mơ hình phép đo hệ thống 4x4 58 Hình 4-1: Tất phần tử cho MLD 66 Hình 4-2: Độ phức tạp tương đương phép cộng giây, với Nt=Nr BPSK, gói liệu 64 byte thuật tốn SDM khác 69 Hình 4-3: Độ phức tạp tương đương phép cộng giây, với Nt=Nr 64-QAM, gói liệu 64 byte thuật tốn SDM khác 69 Luận văn thạc sĩ Danh mục viết tắt AWGN Additive white Gaussian noise BER Bit error rate BPSK Binary phase-shift keying CDMA Code division multiple access D-BLAST Diagonal bell-labs layered space time JC Joint coding iid Independent identically distributed ISI Intersymbol interference LoS Light of Sight MIMO Multiple input multiple output MMSE Minimum Mean Squared Error MISO Multiple input single output MLD Maximum likehood detection PAC Per-Antenna coding PDF Possibility distribution function RX Receiver SDM Space division multiplexing SER Symbol error rate SIC Successive interface cancellation SIMO Single input multiple output SISO Single Input Single Output SNR Signal to noise ratio SVD Singular Value Decomposition STBC Space time block code STC Space time coding STTC Space time trellis code V-BLAST Vertical Bell-Labs Layered Space-Time ZF Zero focing Luận văn thạc sĩ MỞ ĐẦU - Ngày có nhiều ứng dụng truyền tin địi hỏi băng thơng rộng mạng cục tốc độ cao, dịch vụ đa phương tiện tới gia đình, dịch vụ y tế cá nhân bao gồm truyền hình ảnh số, hệ thống thơng tin vô tuyến băng rộng hệ Song phổ tần số hữu hạn, nên hệ thống tương lại phải thiết kế theo hướng tận dụng phổ có hiệu nhằm tăng thơng lượng kết nối dung lượng mạng Mặt khác fading đường truyền vô tuyến kết hợp với giới hạn Shannon nên việc tăng tốc độ truyền liệu khó khăn - Một giải pháp đầy triển vọng sử dụng nhiều anten bên phát bên thu (gọi hệ thống đa lối vào đa lối MIMO).Với hệ thống thơng lượng tăng lên nhờ dòng liệu phát đồng thời khác anten phát khác băng tần sóng mang Mặc dù dịng liệu song song trộn với không gian, chúng khôi phục thu nhờ lấy mẫu theo khơng gian thuật tốn xử lý, cung cấp hiệu kênh MIMO Nói chung trường hợp yêu cầu môi trường phân tán môi trường nhà MIMO ứng dụng theo hướng, hướng nhằm mục đích ứng dụng khác  STC ( space – time coding) thực mã hóa liệu chiều khơng gian thời gian Trong kỹ thuật phổ tín hiệu chèn thêm phần dư thừa vào Chính nhờ mà mà làm tăng độ tin cậy tín hiệu nhiều Đây ưu điểm STC ứng dụng thơng tin cần độ tin cậy cao  SDM ( space division multiplexing) Kỹ thuật không chèn thêm dư thừa vào mà thay vào liệu phát đồng thời anten khác ( tần số sóng mang) Điều làm tăng tốc độ truyền liệu lên nhiều Song khơng có dư thừa thêm vào nên độ tin cậy khơng tốt STC Ứng dụng SDM thông tin cần tốc độ liệu cao Luận văn thạc sĩ - Trong luận văn em trình bày số kỹ thuật thường dùng kênh MIMO, phân tích đánh giá chúng theo số phương diện thuật toán chất lượng hiệu suất BER độ phức tạp triển khai thực trao đổi (tradeoff) phục vụ cho mục đích lựa chọn thiêt kế chế tạo sau cho ứng dụng cụ thể Khóa luận gồm chương  Chƣơng 1: Đặc tính đƣờng truyền tin vô tuyến dung kênh đơn  Chƣơng 2: Mơ hình kênh MIMO  Chƣơng 3: Kỹ thuật xử lý kênh fading phẳng  Chƣơng 4: So sánh độ phức tạp kỹ thuật kết luận Luận văn thạc sĩ CHƢƠNG I: ĐẶC TÍNH ĐƢỜNG TRUYỀN TIN VÔ TUYẾN VÀ DUNG NĂNG KÊNH ĐƠN (SISO) Khác với kênh truyền hữu tuyến, trình truyền dẫn từ phát đến thu kênh truyền vô tuyến chịu nhiều tác động ngẫu nhiễn Do trong kênh truyền vơ tuyến, tín hiệu truyền đồng thời nhiều đường truyền khác Mỗi đường truyền lại chịu tác động khác biên độ, hệ số phản xạ, tán xạ… Do tổng hợp lại ta thu tín hiệu khơng theo mong muốn Trong q trình truyền dẫn tín hiệu chịu ảnh hưởng tượng vật lý như: hiệu ứng suy hao, hiệu ứng che khuất, dịch tần Doppler, hiệu ứng fading, tán xạ, phản xạ… 1.1 Hiệu ứng suy hao Tín hiệu truyên kênh thực bị suy hao Với sóng vơ tuyến truyền khơng gian tự do, suy giảm biết suy hao, cho công thức [2]  L=  λ λ: Bước sóng tín hiệu d: khoảng cách thu phát Cơng suất tín hiệu suy giảm tỉ lệ thuận với khoảng cách phát thu, tỉ lệ nghich với bước sóng tín hiệu, tức cơng suất tín hiệu suy hao tăng khoảng cách thu phát lớn Công suất suy hao trung bình tín hiệu L=cdn C: số (1.2) n: số mũ giới hạn từ tới Giá trị c n phụ thuộc vào môi trường.Suy hao nhân tố giới hạn thông tin truyền từ phát Luận văn thạc sĩ Hình 3-20: Hiệu suất giới hạn BER MLD với trung bình SNR anten RX cho trường hợp tương quan không gian mơ hình phép đo hệ thống 4x4 58 Luận văn thạc sĩ CHƢƠNG IV SO SÁNH ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ THUẬT MIMO 4.1 Mở đầu Trong phần phân tích so sánh độ phức tạp thuật toán thu cho SDM: ZF, MMSE, ZF với SIC, MMSE với SIC, MLD Độ phức tạp chia thành số lượng phức tạp cho xử lý ban đầu số lượng phức tạp cho trình xử lý tải Lý phân chia liệu truyền gói-gói suốt trình truyền, kênh truyền H số Vì q trình khơng phụ thuộc vào thông tin tải, thực pha đầu Trước xác định độ phức tạp thuật toán SDM, giới thiệu số quy tắc chung, cụ thể độ phức tạp phép nhân ma trận, chuyển đổi từ độ phức tạp phức sang thực, độ phức tạp lượng tử, độ phức tạp việc tìm giá trị nhỏ từ giá trị Độ phức tạp tích ma trận: Giả sử có ma trận A B (thực phức) với kích thước CxD DxE nhân với nhau, phần tử thứ (i,l) kết (4.1) Với phần tử hàng thứ i ma trận A, b l phần tử cột thứ l B a ik bkl phần thử thứ k hàng cột tương ứng Để thu phần tử ma trận D-1 phép cộng D phép nhân cần thực Ma trận kết có CxE chiều tổng cộng có C(D-1)E phép cộng CDE phép nhân để nhân với ma trận A B Phép cộng phức gồm phép cộng thực (R_ADDs) phép nhân phức (C_MUL) viết lại theo cách : (4.2) Cách thứ gồm phép nhân thực (R-MUL), ac, bd, bc ad R_ADD, acbd bc+ad Một phép trừ tính phép cộng cịn phép cộng trước j khơng tính phần thực ảo lưu riêng biệt Cách thứ gồm phần nhân thực (ac, bd, (a+b)(c+d), phép cộng thực 59 Luận văn thạc sĩ So với cách 1, lượng phép tính cách nhiều thực phần cứng, phép nhân lại phức tạp Tuy nhiên phần ta dùng cách 1.Độ phức tạp lượng tử nhỏ phép cộng và/hoặc phép nhân Với sơ đồ chòm M-PSK, giới hạn pha [-π,π] chia thành M phần Thơng thường tìm kiếm nửa miền giới hạn pha Kết độ phức tạp tương đương log 2(M) Với đồ thị chòm MQAM, chia phần thực phần ảo Mỗi phần chia thành miền cắt √M, trường hợp tìm kiếm đệ quy nửa giới hạn thực ảo, độ phức tạp log 2(√M) cho phần thực phần ảo, log2(√M)= log2(M) Để tìm giá trị nhỏ N số, điều dễ làm bắt đầu với hai phần tử đầu tiên, trừ số thứ cho số thứ nhất, so sánh kết với 0, kết lớn 0, số thứ nhỏ nhất, ngược lại số thứ nhỏ Rõ ràng tìm kiếm nhỏ số thực có độ phức tạp phép cộng thực để xác định giá trị nhỏ N giá trị độ phức tạp N-1phép cộng thực Dựa vào quy tắc chung nói trên, độ phức tạp ZF, MMSE, ZF với SIC, MMSE với SIC MLD xác định 4.2 Độ phức tạp ZF Như mơ tả, kỹ thuật ZF dựa tính tốn phép giả nghịch đảo ma trận truyền kênh H Vì hệ MIMO giả sử hoạt động môi trường chuẩn tĩnh, H số suốt trình truyền gói, giả nghịch đảo H cần tính tốn gói Giả nghịch đảo tính sau tập huấn kênh trình đầu Trong suốt trình tải, giả nghịch đảo sử dụng để ước lượng vecto s MIMO phát gói tương ứng Trong phần độ phức tạp thuật toán ZF xác định trình đầu tải Độ phức tạp tiền xử lý Trong trình đầu, giả nghịch đảo ma trận kênh H xác định Để xác định độ phức tạp tính tốn giả nghịch đảo, sử dụng đẳng thức suy từ phần trước: (4.3) Chiều , H HH NtxNr, NrxNt NtxNr Để tìm giả nghịch đảo H, cần xác định độ phức tạp tích ma trận H HH Để xác định độ phức tạp này, sử dụng quy tắc chung, độ phức tạp tích ma trận A B ( thực phức) với chiều CxD DxE C(D-1)E phép cộng CDE phép nhân (thực ảo) độ phức tạp ma trận tích H HH Nt2(Nr-1) C_ADDs Nt2Nr C_MUL 60 Luận văn thạc sĩ Kết ma trận vuông với chiều N txNt Từ ma trận vuông H HH thấy nghịch đảo trực tiếp ma trận vng A (với chiều NxN) có độ phức tạp bậc N phép cộng N3 phép nhân Vì nghịch đảo HHH có độ phức tạp Nt3 C_ADD Nt3 C_MUL Cuối cùng, nghịch đảo HHH ( có chiều NtxNt) nhân với HH Độ phức tạp phép nhân cuối N t(Nt-1)Nr C_ADD Nt2Nr C_MUL Điều dẫn đến độ phức tạp toàn phần N t3+Nt2(Nr-1)+ Nr(Nt-1)Nr C_ADD Nt3 + Nt2Nr C_MUL pha tập huấn độ phực tạp phép toán thực (4.4) Và Độ phức tạp xử lý tải Quá trình tải ZF gồm phép nhân vecto- ma trận lượng tử để dịch chuyển phần tử sest thành ký hiệu phát Nhắc lại phép nhân vecto ma trận (4.5) Có độ phức tạp tích Nt(Nr-1) phép cộng phức NtNr phép nhân phức Như giải thích phần trên, độ phức tạp điểm chòm N t M-ary Nrlog2(M) R_ADD Tóm lại, độ phức tạp thuật tốn ZF trình tải vecto phát s Nt(Nr-1) C_ADD + Ntlog2(M) R_ADD NtNr C_MUL tương đương với 2NtNr+2Nt(Nr-1)+Nrlog2(M) R_ADD 4NrNr R_MUL Khi vecto Ns phát gói, số phải nhân với Ns để thu độ phức tạp gói 4.3 Độ phức tạp MMSE Độ phức tạp thuật toán MMSE gần độ phức tạp ZF Trong pha trình đầu, ma trận xử lý MIMO xác định (4.6) Việc tính tốn ma trận có độ phức tạp giống trường hợp giả nghịch đảo thuật tốn ZF Vì α thực, nên độ phức tạp có phép cộng thực N t α(tức cộng α với phần thực đường chéo ma trận H HH) Điều dẫn tới độ phức tạp toàn phần pha trình đầu 4N t3+Nt2(8Nr-2)2NrNt+Nt R_ADD 4Nt3+8Nt2Nr R_MULL Độ phức tạp MMSE suốt trình tải ZF bao gồm tích vecto ma trận với chiều cắt giống Độ phức tạp tải 2N tNr+2Nt(Nr1)+Nrlog2(M) R_ADD 4NrNr R_MUL cho vecto phát s để giải mã 61 Luận văn thạc sĩ 4.4 Độ phức tạp ZF với SIC Thuật toán ZF có SIC chia làm phần: trình đầu trình tải Dựa vào giả sử kênh MIMO số suốt trình truyền gói, bậc trọng số vecto xác định trình đầu Trong trình tải tách tức thời SIC hoạt động Độ phức tạp trình đầu Để tìm vecto trọng số, thuật tốn lặp gồm bước Trước hết ta mơ tả bước sau xác định độ phức tạp Tính giả nghịch đảo ma trận Tìm hàng có độ dài bình phương nhỏ Hàng vecto trọng số Hoán đổi với hàng cuối hốn đổi cột H tương ứng Khi Nt-1>0 quay trở lại bước 1, Với (4.7) Độ phức tạp tính tốn giả ngịch đảo xác định phần Với ma trân H có NrxNt chiều, độ phức tạp 4Nt +Nt (8Nr-2)-2NrNt+Nt R_ADD 4Nt3+8Nt2Nr R_MULL Bước tính tốn độ dài bình phương tất hàng thuộc ma trận xác định hàng có độ dài bình phương nhỏ Chú ý để tìm hàng có độ dài bình phương nhỏ tương đương với tìm phần tử nhỏ P pp đương chéo P, p=1,….,Nt Vì P thu thơng qua ước tính giả nghịch đảo ma trận H, nên độ phức tạp bước tìm giá trị nhỏ nhất, phần nói tìm giá trị nhỏ N t giá trị có độ phức tạp N t-1 phép cộng thực Phép hốn đổi xem khơng có độ phức tạp Vì thuật tốn lặp, chiều ma trận sử dụng tỉ lệ giảm, nên độ phức tạp lần lặp giảm Để giảm độ phức tạp trình lặp, độ phức tạp nên viết thành dạng chuỗi Số cuối phép cộng thực 62 Luận văn thạc sĩ (4.8) Số phép nhân thực toàn phần pha đầu ZF có SIC (4.9) Độ phức tạp trình tải Trong trình xử lý liệu, vecto trọng số sử dụng để ước lượng phần tử tốt vecto phát s Kết lượng tử để tìm giá trị định cứng ký hiệu chịm phát sau ký hiệu dùng hồi tiếp để tìm ước lượng Các bước sau biểu diễn trình lặp: Tạo ước lượng thành phần tốt p s Do giao hoán vec to trọng số tương ứng hàng H+ Trong trường hợp ZF: (4.10) Giá trị (sest)p gần điểm chòm (sest,sliced)p Khi Nt-1>0 quay bước một, với (4.11) Độ phức tạp bước thuật toán lặp N r-1 C_ADD Nr C_MULL, hai vecto phần tử N r nhân Bước chia nhỏ trường hợp chịm M_ary có độ phức tạp log2(M) R_ADD Bước gồm tích vecto vơ hướng trừ vecto Tích vecto vơ hướng có độ phức tạp N r C_MULL độ phức tạp trừ vecto Nr C_ADD, vecto có Ne phần tử Vì bước thực Nt lần, nên nói độ phức tạp q trình tải ZF có SIC 2Nr(4Nr-1)+Nrlog2(M) R_ADD 8NtNr R_MULL vecto phát s 4.5 Độ phức tạp MMSE có SIC Độ phức tạp MMSE có SIC xác định giống cách làm với ZF có SIC So sánh ZF với SIC, có khác chút trình đầu, cụ thể 63 Luận văn thạc sĩ việc xác định vecto trọng số Trong MMSE, q trình lặp việc tính tốn trọng số thực sau J H -1 Tính ma trận trọng số W=PH , với P=(αI+H H) Tìm lối vào đường chéo nhỏ P giả sử lối vào lối vào thứ p Hoán đổi hang thứ p W với hang cuối hoán đổi cột tương ứng H Hoán đổi hang W vecto trọng số Khi Nt-1>0 quay trở lại bước 1, với (4.12) So sánh với ZF có SIC, độ phức tạp bước cao chút, phép cộng αI với HHH Khi α thực, độ phức tạp gồm N t phép cộng thực α Điều dẫn đến độ phức tạp 4Nt3 + N2t(8Nr-2)-2NrNt+Nt R_ADD 4Nt3+8Nt2Nr R_MULL Tất vịng lặp thuật tốn tính, điều cho độ phức tạp tồn phần ( bao gồm độ phức tạp tìm phần tử đường chéo nhỏ P) (4.13) Và (4.14) Trong thuật tốn MMSE có SIC, q trình tải tương đương với kỹ thuật ZF có SIC, trừ trường hợp vecto trọng số hang ma trận W thay hàng ma trận giả nghịc đảo H Vì độ phức tạp trình tải cho thuật tốn MMSE có SIC 2Nr(4Nr-1)+Nrlog2(M) R_ADD 8NtNr R_MULL 64 Luận văn thạc sĩ 4.6 Độ phức tạp MLD Vì việc tìm kiếm MLD thực tất vecto phát s i, với i=1,….I, nên độ phức tạp MLD tỉ lệ với số lượng thành phần I Thêm việc tìm kiếm thực “khơng gian x” thành phần s i nhân với ma trận kênh H Chú ý viết tích vecto ma trận phần tử thứ i là: (4.15) Với hp ký hiệu cột thứ p H Vì tất phần tử s i lấy từ chịm {s1,….,sM}, thu tất thành phần MLD hình C-1 Khi kênh xem tĩnh suốt trình truyền gói, để đạt hiệu thành phần lưu nhớ suốt trình đầu sử dụng chúng trình tải Hình 3-1 ra, nhiên số lượng phần tử tăng hàm mũ theo số lượng anten TX Khi nhớ khơng đủ lớn, khơng phải tất phần tử lưu chúng phải tính tốn cho vecto phát để thực MLD Do rõ rang độ phức tạp MLD phụ thuộc vào số lượng nhớ hữu dụng Có hai trường hợp cần xem xét - Dung lượng nhớ nhỏ nhất: Bộ nhớ đủ để lưu tích cột H Ví dụ nhớ BPSK lưu (h p’-hp) với 1≤p≤Nt ý trường hợp khơng cần thiết để lưu –h p, suy từ h p, nên nhớ lần so với yêu cầu Chú ý vecto tải, tổ hợp tất Hs i với 1≤i≤ I phải xác định xác định lại, dẫn đến tăng độ phức tạp lên - Dung lượng nhớ tối đa: Dung lượng đủ để lưu tất tổ hợp Hsi với 1≤i≤ I suốt pha huấn luyện Vì I tăng hàm mũ theo Nt, nên nhớ lớn cần thiết Tiếp theo, độ phức tạp trường hợp xác định cho hai trình đầu trình tải[7] 65 Luận văn thạc sĩ Hình 4-1: Tất phần tử cho MLD Độ phức tạp trình đầu ( dung lượng nhớ nhỏ nhất) Trong trường hợp nhớ dùng mã hóa xác suất tối đa MLD, phần lớn q trình dùng chop liệu Chỉ có q trình pha huấn luyện MLD tính tốn cho tích giá trị chịm với cột H Nếu có M điểm chịm sao, độ phức tạp tích MN rNt C_MULL 2MNrNt R_ADD 4MNrNt R_MULL Độ phức tạp trình tải ( dung lượng nhớ nhỏ nhất) Như phần ra, xác suất dị tối đa vecto phát cho cơng thức (4.16) Vì giả sử nhớ đủ để lưu trữ tất tích điểm chòm với cột H, hps’, nên có phép cộng phức để tìm x-Hs i, bắt đầu x sau với x-h1s1 tới x- h1sM, sử dụng sơ đồ hình 3-1 để tính tất x-Hsi , i=1,…I Độ phức tạp (4.17) Tính tốn kết chuẩn bình phương có độ phức tạp 2N r phép nhân thực 2Nr-1 phép cộng thực Vì có I thành phần, nên tính tốn chuẩn bình phương cần thực I lần Cuối cùng, giá trị nhỏ I chuẩn bình bình phương phải thu 66 Luận văn thạc sĩ có độ phức tạp I-1 phép cộng thực Do độ phức tạp toàn phần vecto phát 2NrI R_MULL (4.18) Nếu gói gồm Ns vecto, độ phức tạp tồn phần q trình tải thu cách nhân số với Ns Độ phức tạp trình đầu ( dung lượng nhớ tối đa) Nếu có đủ nhớ để lưu trữ tất thành phần, chúng xác định suốt trình đầu sử dụng pha liệu Độ phức tạp tích vecto ma trận Hsi thu nhở dùng sơ đồ hình 3-1 bắt đầu với h 1s1 tới h1sM, sử dụng sơ đồ để tính tất Hsi i=1,….,I Vì trước tiên, tích cột H với giá trị điểm chòm xác định Cái có độ phức tạp tồn phần 2MNrNt R_ADD 4MNrNt R_MULL Sau đó, phép cộng sơ đồ Nó có độ phức tạp (4.19) Như độ phức tạp toàn phần 4MNrNt R_MULL (4.20) Độ phức tạp trình tải ( dung lượng nhớ tối đa) Trong suốt pha liệu vecto trừ x – Hs i chuẩn bình phương kết phải xác định cho I vecto s Bước để thu giá trị nhỏ chuẩn bình phương Trừ vecto x – Hsi thực với i=1,….,I có độ phức tạp NrI C_ADD.Tiếp đến, chuẩn kết I phải xác định Nó có độ phức tạp (2Nr-1)I R_ADD 2NrI R_MULL Sau đó, giá trị nhỏ chuẩn I (thực) phải có có độ phức tạp I-1 R_ADD Như độ phức tạp toàn phần 4Nr-1 R_ADD 2NrI R_ADD vecto phát Để thu độ phức tạp cho toàn gói, số lượng độ phức tạp phải nhân với số lượng vecto khơng gian gói N s Chú ý biểu đồ độ phức tạp tăng tuyến tính theo số lượng anten thu tăng mũ theo số lượng anten phát Có thể giảm độ phức tạp mà không nhiều suy hao Từ phân tích trên, rõ ràng việc tính tốn độ phức tạp cho MLD xác định chuẩn x – Hsi Để giảm độ phức tạp, xấp xỉ chuẩn l1 sử dụng (4.21) 67 Luận văn thạc sĩ Với hq hàng thứ q H Xấp xỉ gồm phép cộng thực ( khơng có phép nhân) làm cho thuật toán MLD giảm phần phức Trở ngại MLD dùng nguyên tắc xấp xỉ hiệu suất BER xấu khoảng 0.5dB Định nghĩa chuẩn không ảnh hưởng tới độ phức tạp trình đầu Tuy nhiên độ phức tạp pha tải giảm tính tốn chuẩn xấp xỉ l có độ phức tạp (2N r-1) phép cộng thực khơng có phép nhân Theo đó, độ phức tạp tồn phần vecto TX trường hợp giảm 4NrI-1 R_ADD Rõ ràng, giảm có ý nghĩa Nhưng độ phức tạp tăng hàm mũ theo Nt 4.7 Đánh giá độ phức tạp thuật toán Dựa vào độ phức tạp thuật tốn SDM ta so sánh đánh giá chúng Giả sử thuật toán thi hành với bit hoạt động độ phức tạp nhân bit gấp 10 lần độ phức tạp cộng bit, điều giả sử dễ hiểu nhân mũ hệ tương đương với phép dịch Vì nhân số bit yêu cầu phép dịch tổng kết (7 phép cộng) Đó lý độ phức tạp tồn phần lần dịch lần cộng, làm tròn 10 lần phép cộng đơn Dựa vào giả sử trên, biểu diễn độ phức tạp số phép cộng đơn (ADD) Thêm độ phức tạp xác định cho gói 64 byte thời gian ký hiệu cho vecto MIMO 4μs Chú ý số lượng vecto MIMO gói (Ns) tỉ lệ nghịch với số lượng anten TX (N t) Trong phép đo độ phức tạp, giả sử độ phức tạp tách gói, đồng tần số thời gian, ước lượng kênh không phụ thuộc vào kỹ thuật MIMO chọn Dựa vào tham số trên, độ phức tạp tổng cộng tổng độ phức tạp ban đầu độ phức tạp trình tải hệ thống đối xứng (Nt=Nr), trường hợp BPSK thuật toán SDM cho hình 3-1,trường hợp MLD có độ phức tạp trình với tối đa nhớ vẽ L1 L2 ký hiệu cho tiêu chuẩn l1 l2 [7] 68 Luận văn thạc sĩ Hình 4-2: Độ phức tạp tương đương phép cộng giây, với Nt=Nr BPSK, gói liệu 64 byte thuật tốn SDM khác Từ hình thấy độ phức tạp ZF MMSE giống Cũng ZF có SIC MMSE có SIC Rõ ràng hiệu suất sơ đồ có SIC cải thiện bù lại độ phức tạp lại tăng so với sơ đồ không dùng SIC Tuy nhiên độ phức tạp tăng khoảng hệ số hai nên quản lý Ngạc nhiên độ phức tạp MLD tăng theo hàm mũ so với N t, lý mà BPSK có số anten ít, hiệu suất MLD tốt sơ đồ khác MLD dựa tren tiêu chuẩn l2, nên độ phức tạp nhỏ thuật tốn có SIC có Nt=Nr=4 Với chuẩn l1 độ phức tạp MLD phân tán theo độ phức tạp kỹ thuật sử dụng.[7] Hình 4-3: Độ phức tạp tương đương phép cộng giây, với Nt=Nr 64QAM, gói liệu 64 byte thuật toán SDM khác 69 Luận văn thạc sĩ 4.8 Kết luận Trong chương này, tổng hợp kỹ thuật MIMO mã khối khơng thời gian, mã hóa lưới khơng thời gian, hợp kênh phân chia theo khơng gian SDM Nói chung phát bao gồm mã hóa, ánh xạ khơng thời gian, anten phát có khối điều chế Khi ánh xạ không thời gian đơn giản phân kênh, có khái niệm SDM với mã hóa ngồi Khi số lượng anten phân tập kênh đủ lớn xác suất lỗi xuất phụ thuộc vào khoảng cách Eculit từ mã Khi bậc phân tập lớn 4, giới hạn miền mã hóa khơng thời gian theo kiến trúc 2-3 anten Trong phần SDM có mã ngồi làm tốt mã hóa khơng thời gian (STC) Hiệu suất cải thiện cách lặp trình xử lý khơng gian mã ngồi SDM Cụ thể Các thuật toán thu SDM miêu tả là: ZF, MMSE, ZF với SIC, MMSE với SIC, MLD Mỗi thuật tốn có ưu nhược điểm riêng, tùy thuộc vào trường hợp mà chọn sử dụng thuật toán cho tốt Thuật toán ZF: Nhược điểm tương đối lớn ZF chịu ảnh hưởng nhiều nhiễu, đặc biệt kênh có số điều kiện cao Song ZF có ưu điểm độ phức tạp thuật tốn khác Độ phức tạp q trình tiền xử lý Độ phức tạp q trình 2NtNr+2Nt(Nr-1)+Nrlog2(M) R_ADD 4NrNr R_MUL Thuật toán MLD: Ưu điểm thuật toán hiệu suất thực tốt thuật tốn Tuy nhiên MLD có độ phức tạp tăng hàm mũ theo số lượng anten phát Nt 70 Luận văn thạc sĩ TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] PGS.TS Nguyễn Viết Kính, Truyền thơng số, ĐH Công nghệ - ĐH QGHN [2] Nguyễn Quốc Trung (2003), Xử lý số tín hiệu lọc số, NXB KH KT [3] TS Trịnh Anh Vũ (2005), Thông tin di động, ĐH Công nghệ - ĐH QGHN Tiếng Anh: [3] Claude Oestges and Bruno Clerckx, MIMO wireless communications, 2004 [4] David Tse, University of California, Berkeley, Pramod Viswanath, University of Illinois, Urbana-Champaign; Fundamentals of Wireless Communications; 2004 [5] Hamid jafarkhani, Space – time coding theory and practice; 2005 [6] Proefschrift, ter verkrijging van de graad van door aan de Technische Universiteit Eindhoven, MIMO OFDM for wireless LANs; april 2004 [7] Vahid Tarokh and Hamid jafarkhani, A differential detection scheme for transmit diversity Journal July 2000 71 ... 56 CHƢƠNG IV:SO SÁNH ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ THUẬT MIMO 59 4.1 Mở đầu 59 4.2 Độ phức tạp ZF 60 4.3 Độ phức tạp MMSE 61 4.4 Độ phức tạp ZF với SIC ... tính đƣờng truyền tin vô tuyến dung kênh đơn  Chƣơng 2: Mơ hình kênh MIMO  Chƣơng 3: Kỹ thuật xử lý kênh fading phẳng  Chƣơng 4: So sánh độ phức tạp kỹ thuật kết luận Luận văn thạc sĩ CHƢƠNG... phát kỹ thuật thu hệ MIMO có ảnh hưởng nhiều tới dung hiệu suất kênh Song lại liên quan đến độ phức tạp phát thu - Đã có nhiều kỹ thuật đưa cho hệ MIMO nhằm sử dụng hết tiềm dung lượng kênh hiệu