Kỹ thuật xử lý cơ bản trong hệ thống MIMO kênh Fading phẳng và đánh giá độ phức tạp của các kỹ thuật này

Header Page of 237 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ -o0o - LÊ ANH ĐỨC KỸ THUẬT XỬ LÝ CƠ BẢN TRONG HỆ THỐNG MIMO KÊNH FADING PHẲNG VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ THUẬT NÀY LUẬN VĂN THẠC SỸ CHUYÊN NGÀNH : KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ MÃ SỐ : 60 52 70 HƢỚNG DẪN KHOA HỌC : TS TRỊNH ANH VŨ HÀ NỘI – 2009 Footer Page of 237 Header Page of 237 MỤC LỤC Danh mục hình vẽ Danh Mục viết tắt MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: ĐẶC TÍNH ĐƢỜNG TRUYỀN TIN VƠ TUYẾN VÀ DUNG NĂNG KÊNH ĐƠN (SISO) 1.1 Hiệu ứng suy hao 1.2 Hiệu ứng che khuất 1.3 Hiệu ứng fading 10 1.4 Trải Doppler 11 1.5 Dung kênh đơn (SISO) 12 CHƢƠNG II: MƠ HÌNH KÊNH MIMO 15 2.1 Mơ hình kênh tốn học 15 2.2 Giải thích vật lý 16 2.3 Hạng số điều kiện 18 CHƢƠNG III: KỸ THUẬT XỬ LÝ TRONG KÊNH FADING PHẲNG 21 3.1 Giới thiệu 21 3.2 Khung liệu tổng quát kỹ thuật MIMO 21 3.2.1 Cấu trúc tổng quát 21 3.2.2 Mã hóa khơng – thời gian (STC) 23 3.2.3 Hợp kênh phân chia theo không gian 27 3.2.4 Kết luận 28 3.3 Mơ hình tín hiệu MIMO đơn sóng mang 30 3.4 Thuật toán ZF 32 3.4.1 Miêu tả thuật toán 32 3.4.2 Đánh giá hiệu suất 32 3.4.3 ZF lối định mềm 36 3.5 Phƣơng pháp tối thiểu trung bình bình phƣơng lỗi (MMSE)Error! Bookmark not defined 3.5.1 Miêu tả thuật toán Error! Bookmark not defined 3.5.2 MMSE với lối định mềm Error! Bookmark not defined Footer Page of 237 Header Page of 237 3.6 ZF với SIC Error! Bookmark not defined 3.6.1 Miêu tả thuật toán Error! Bookmark not defined 3.7 MMSE với SIC Error! Bookmark not defined 3.7.1 Miêu tả thuật toán Error! Bookmark not defined 3.8 Phƣơng pháp tách với xác suất lớn (MLD) Error! Bookmark not defined 3.8.1 Miêu tả thuật toán Error! Bookmark not defined 3.8.2 Phân tích hiệu suất Error! Bookmark not defined 3.8.3 MLD với lối định mềm Error! Bookmark not defined 3.9 So sánh hiệu suất Error! Bookmark not defined 3.9.1 Mơ khơng mã hóa Error! Bookmark not defined 3.9.2 Mơ có mã hóa Error! Bookmark not defined 3.10 Tƣơng quan không gian Error! Bookmark not defined CHƢƠNG IV:SO SÁNH ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ THUẬT MIMO Error! Bookmark not defined 4.1 Mở đầu Error! Bookmark not defined 4.2 Độ phức tạp ZF Error! Bookmark not defined 4.3 Độ phức tạp MMSE Error! Bookmark not defined 4.4 Độ phức tạp ZF với SIC Error! Bookmark not defined 4.5 Độ phức tạp MMSE có SIC Error! Bookmark not defined 4.6 Độ phức tạp MLD Error! Bookmark not defined 4.7 Đánh giá độ phức tạp thuật toán Error! Bookmark not defined 4.8 Kết luận Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 36 Footer Page of 237 Header Page of 237 Danh mục hình vẽ Hình 1-1: Mơ hình tín hiệu truyền 11 Hình 1-2: Phổ cơng suất Doppler 12 Hình 1-3: Mơ hình cầu đóng gói 12 Hình 1-3 hàm mật độ xác suất đại lƣợng log(1  h2 SNR) với kênh fading Rayleigh 14 Hình 2-1: Mơ hình vật lý tƣơng đƣơng hệ thống MIMO 16 Hình 2-2: Phân bố cơng suất theo thuật tốn đổ nƣớc 19 Hình 3-1 : Cấu trúc tổng quát hệ thống MIMO 22 Hình 3-2: Sơ đồ STBC Alamouti 25 Hình 3-3: Sơ đồ Alamouti phù hợp với cấu trúc tổng quát, điều chế QPSK 26 Hình 3-4: (a) Sơ đồ lƣới STTC trạng thái QPSK ;(b) Sơ dồ khối tổng quát 27 Hình 3-5: Kiến trúc RX tổng quát 29 Hình 3-6: Mơ hình vật lý hệ thống MIMO 30 Hình 3-7: Pdf ký hiệu thu, tƣơng đƣơng với BPSK 33 Hình 3-8: Bộ dò xác suất tối đa với lối định mềm với 2x2 trƣờng hợp BPSK Error! Bookmark not defined Hình 3-9: BER với SNR trung bình anten RX hệ thống 2x2 môi trƣờng fading Rayleigh phẳng, BPSK, khơng mã hóa thuật toán SDM khác Error! Bookmark not defined Hình 3-10: BER với SNR trung bình anten RX hệ thống 2x4 môi trƣờng fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa thuật tốn SDM khác Error! Bookmark not defined Footer Page of 237 Header Page of 237 Hình 3-11: BER với SNR trung bình anten RX hệ thống 4x4 môi trƣờng fading Rayleigh phẳng, BPSK, khơng mã hóa thuật toán SDM khác Error! Bookmark not defined Hình 3-12: BER với SNR trung bình anten RX hệ thống 2x2 môi trƣờng fading Rayleigh phẳng, 16-QAM, không mã hóa thuật tốn SDM khác ( bao gồm so sánh MLD có xấp xỉ l1 MLD dựa l2) Error! Bookmark not defined Hình 3-13: BER với SNR trung bình anten RX hệ thống 2x2 môi trƣờng AWGN kênh, BPSK 16-QAM, khơng mã hóaError! Bookmark not defined Hình 3-14: BER với SNR trung bình anten RX hệ thống 4x4 môi trƣờng fading Rayleigh có tƣơng quan, r= rRX= rTX=0.6 BPSK 16-QAM, khơng mã hóa Error! Bookmark not defined Hình 3-15: BER với hệ số tƣơng quan r= rRX= rTX hệ thống 4x4 mơi trƣờng fading Rayleigh phẳng có tƣơng quan khơng gian, BPSK 16-QAM, khơng mã hóa, ZF MLD cho trƣờng hợp SNR trung bình khác anten RX Error! Bookmark not defined Hình 3-16: BER với hệ số Ricean K hệ thống 4x4 môi trƣờng fading Ricean phẳng khơng có tƣơng quan khơng gian, điều chế BPSK , khơng mã hóa, ZF MLD cho trƣờng hợp SNR trung bình khác anten RXError! Bookmark not def Hình 3-17: SDM với mã hóa liên kết Error! Bookmark not defined Hình 3-18: BER PER với SNR trung bình anten RX hệ thống 2x1 2x2 môi trƣờng fading Rayleigh phẳng với hiệu 2bits/Hz nhƣ sơ đồ mã hóa: Alamouti (A), STTC trạng thái (T), SOMLD với mã trạng thái, giới hạn dƣới PER hệ 2x1 đƣợc vẽ raError! Bookmark not defined Hình 3-19: BER PER với SNR trung bình anten RX hệ thống 2x4 2x8 môi trƣờng fading Rayleigh phẳng với hiệu 2bits/Hz nhƣ sơ đồ mã hóa: Alamouti (A), STTC trạng thái (T), SOMLD với mã trạng thái, giới hạn dƣới PER hệ 2x1 đƣợc vẽ raError! Bookmark not defined Hình 3-20: Hiệu suất giới hạn BER MLD với trung bình SNR anten RX cho trƣờng hợp tƣơng quan khơng gian mơ hình phép đo hệ thống 4x4 Error! Bookmark not defined Hình 4-1: Tất phần tử cho MLD Error! Bookmark not defined Hình 4-2: Độ phức tạp tƣơng đƣơng phép cộng giây, với Nt=Nr BPSK, gói liệu 64 byte thuật toán SDM khác Error! Bookmark not defined Hình 4-3: Độ phức tạp tƣơng đƣơng phép cộng giây, với Nt=Nr 64-QAM, gói liệu 64 byte thuật tốn SDM khác Error! Bookmark not defined Danh mục viết tắt AWGN Additive white Gaussian noise BER Bit error rate BPSK Binary phase-shift keying CDMA Code division multiple access D-BLAST Diagonal bell-labs layered space time Footer Page of 237 Header Page of 237 JC Joint coding iid Independent identically distributed ISI Intersymbol interference LoS Light of Sight MIMO Multiple input multiple output MMSE Minimum Mean Squared Error MISO Multiple input single output MLD Maximum likehood detection PAC Per-Antenna coding PDF Possibility distribution function RX Receiver SDM Space division multiplexing SER Symbol error rate SIC Successive interface cancellation SIMO Single input multiple output SISO Single Input Single Output SNR Signal to noise ratio SVD Singular Value Decomposition STBC Space time block code STC Space time coding STTC Space time trellis code V-BLAST Vertical Bell-Labs Layered Space-Time ZF Zero focing MỞ ĐẦU - Ngày có nhiều ứng dụng truyền tin đòi hỏi băng thơng rộng nhƣ mạng cục tốc độ cao, dịch vụ đa phƣơng tiện tới gia đình, dịch vụ y tế cá nhân bao gồm truyền hình ảnh số, hệ thống thông tin vô tuyến băng rộng hệ Song phổ tần số hữu hạn, nên hệ thống tƣơng lại phải thiết kế theo hƣớng tận Footer Page of 237 Header Page of 237 dụng phổ có hiệu nhằm tăng thông lƣợng kết nối dung lƣợng mạng Mặt khác fading đƣờng truyền vô tuyến kết hợp với giới hạn Shannon nên việc tăng tốc độ truyền liệu khó khăn - Một giải pháp đầy triển vọng sử dụng nhiều anten bên phát bên thu (gọi hệ thống đa lối vào đa lối MIMO).Với hệ thống thơng lƣợng đƣợc tăng lên nhờ dòng liệu phát đồng thời khác anten phát khác nhƣng băng tần sóng mang Mặc dù dòng liệu song song đƣợc trộn với không gian, nhƣng chúng đƣợc khôi phục thu nhờ lấy mẫu theo khơng gian thuật tốn xử lý, cung cấp hiệu kênh MIMO Nói chung trƣờng hợp yêu cầu môi trƣờng phân tán nhƣ môi trƣờng nhà MIMO đƣợc ứng dụng theo hƣớng, hƣớng nhằm mục đích ứng dụng khác  STC ( space – time coding) thực mã hóa liệu chiều không gian thời gian Trong kỹ thuật phổ tín hiệu đƣợc chèn thêm phần dƣ thừa vào Chính nhờ mà mà làm tăng độ tin cậy tín hiệu nhiều Đây ƣu điểm STC đƣợc ứng dụng thơng tin cần độ tin cậy cao  SDM ( space division multiplexing) Kỹ thuật không chèn thêm dƣ thừa vào mà thay vào liệu đƣợc phát đồng thời anten khác ( tần số sóng mang) Điều làm tăng tốc độ truyền liệu lên nhiều Song khơng có dƣ thừa thêm vào nên độ tin cậy khơng tốt STC Ứng dụng SDM thông tin cần tốc độ liệu cao - Trong luận văn em trình bày số kỹ thuật thƣờng dùng kênh MIMO, phân tích đánh giá chúng theo số phƣơng diện thuật toán chất lƣợng hiệu suất BER độ phức tạp triển khai thực nhƣ trao đổi (tradeoff) phục vụ cho mục đích lựa chọn thiêt kế chế tạo sau cho ứng dụng cụ thể Khóa luận gồm chƣơng Footer Page of 237 Header Page of 237  Chƣơng 1: Đặc tính đƣờng truyền tin vơ tuyến dung kênh đơn  Chƣơng 2: Mơ hình kênh MIMO  Chƣơng 3: Kỹ thuật xử lý kênh fading phẳng  Chƣơng 4: So sánh độ phức tạp kỹ thuật kết luận CHƢƠNG I: ĐẶC TÍNH ĐƢỜNG TRUYỀN TIN VÔ TUYẾN VÀ DUNG NĂNG KÊNH ĐƠN (SISO) Khác với kênh truyền hữu tuyến, trình truyền dẫn từ phát đến thu kênh truyền vô tuyến chịu nhiều tác động ngẫu nhiễn Do trong kênh truyền vơ tuyến, tín hiệu đƣợc truyền đồng thời nhiều đƣờng truyền khác Mỗi đƣờng truyền lại chịu tác động khác biên độ, hệ số phản xạ, tán xạ… Do tổng hợp lại ta thu đƣợc tín hiệu khơng Footer Page of 237 Header Page of 237 theo mong muốn Trong q trình truyền dẫn tín hiệu chịu ảnh hƣởng tƣợng vật lý nhƣ: hiệu ứng suy hao, hiệu ứng che khuất, dịch tần Doppler, hiệu ứng fading, tán xạ, phản xạ… 1.1 Hiệu ứng suy hao Tín hiệu truyên kênh thực bị suy hao Với sóng vơ tuyến truyền khơng gian tự do, suy giảm đƣợc biết suy hao, cho công thức [2]  4l  L     (1.1) : Bƣớc sóng tín hiệu d: khoảng cách thu phát Công suất tín hiệu suy giảm tỉ lệ thuận với khoảng cách phát thu, tỉ lệ nghich với bƣớc sóng tín hiệu, tức cơng suất tín hiệu suy hao tăng khoảng cách thu phát lớn Cơng suất suy hao trung bình tín hiệu L=cdn (1.2) C: số n: số mũ giới hạn từ tới Giá trị c n phụ thuộc vào môi trƣờng.Suy hao nhân tố giới hạn thông tin truyền từ phát 1.2 Hiệu ứng che khuất Nguyên nhân che khuất chƣớng ngại vật tƣơng đối lớn đƣờng truyền tín hiệu vô tuyến Các yếu tố ảnh hƣởng đến hiệu ứng che khuất địa hình bao quanh trạm sở, thành phần di động độ cao anten Thông thƣờng hiệu ứng che khuất đƣợc tạo q trình ngẫu nhiên Nếu khơng tính đến ngun nhân gây nên suy hao khác, tín hiệu thu r(t) đƣợc cho bởi: r(t)= g(t)s(t) s(t): tín hiệu phát Footer Page of 237 (1.3) Header Page 10 of 237 10 g(t): trình ngẫu nhiên tạo hiệu ứng che khuất Với khoảng thời gian quan sát cho, giả sử g(t) số thƣờng đƣợc tạo biến số ngẫu nhiên loga, mật độ phổ cơng suất đƣợc cho :[2]  (ln g   ) exp  ,g   p( g )   2g 2  0, g   (1.4) Ta thấy lng biến số ngẫu nhiên Gauss có giá trị trung bình  phƣơng sai 2 đƣợc đo dB Đối với môi trƣờng di động tế bào 1.3 Hiệu ứng fading Tín hiệu từ nơi phát đến nơi thu khơng theo đƣờng mà theo nhiều đƣờng khác Giữa nơi thu nơi phát có nhiều vật thể che chắn chúng gây phản, vật che chắn nhƣ tòa nhà, cây, đồi núi…Nó ảnh hƣởng lớn tới tín hiệu thu Nói chung tín hiệu đƣợc truyền từ nơi nhận đến nơi thu theo tất đƣờng khác nhau, tín hiệu đến trực tiếp đến gián tiếp thông qua loạt phản xạ vật cản Do khác chiều dài đƣờng truyền: đƣờng trực tiếp, đƣờng phản xạ, đƣờng nhiễu xạ, phân tán tín hiệu mà thời gian đến nơi thu đƣờng khác thêm vào pha sóng tín hiệu thay đổi phản xạ quang trình khác Kết nơi thu có chồng chập nhiều tín hiệu có pha thời gian đến khác ( hay gọi trễ thời gian) Các tín hiệu thu đƣợc mạnh hay yếu tùy thuộc vào thời điểm Hiện tƣợng gọi fading đa đƣờng Đây tính chất đặc trƣng kênh vơ tuyến Mức tín hiệu sóng truyền thay đổi lien tục Fading đa đƣờng làm tăng tốc độ lỗi bít cảu liệu máy thu Fading chia thành nhiều loại - Fading phẳng - Fading chọn lọc tần số - Fading nhanh - Fading chậm Fading phẳng kênh vơ tuyến có băng thơng tuyến tính lớn băng thơng tín hiệu Fading phẳng làm thay đổi tín hiệu sóng mang nhƣ dải tần Footer Page 10 of 237 Header Page 25 of 237 25 (3.4) Khi thu có anten tín hiệu thu đƣợc s1est s2est Các tín hiệu thu đƣợc liên quan tới nhiều anten chúng đƣợc tổ hợp lại theo nguyên tắc tổ hợp tỉ số cực đại (MRC), sau ƣớc lƣợng s1 s2 (3.5) Thơng qua q trình này, sơ đồ Alamouti đạt đƣợc bậc phân tập Nr phụ thuộc vào đặc tính kênh Hình 3-2: Sơ đồ STBC Alamouti Nhắc lại STBC tối ƣu tốc độ đạt đƣợc sử dụng kênh hạng một, dễ dàng xác định sơ đồ Alamouti tối ƣu trƣờng hợp Nr=1, thêm sơ đồ Alamouti 2x1 cho tối ƣu cân độ lợi phân tập độ lợi hợp kênh So sánh phát hình 3-2 hình 3-1, rõ ràng sơ đồ Alamouti không giống với sơ đồ khối tổng quát sơ đồ Alamouti yêu cầu ký hiệu đƣợc điều chế trƣớc tới mã hóa /bộ ánh xạ khơng thời gian Song thiết kế lại mã hóa để làm việc bít một, việc điều chế làm sau mã hóa cho kết giống Alamouti STBC Không tính tổng qt xét điều chế QPSK hình dƣới Giả sử dãy bít lối vào chòm ánh xạ tới điểm chòm QPSK.[7] Lối vào bít b0b1 Ký hiệu lối ra: s1 Footer Page 25 of 237 00 1  j  01 1  j  10 1  j  11 1  j  Header Page 26 of 237 26 Cho !b biểu diễn kết đầu phép toán NOT ứng với bít b Nếu mã hóa đƣợc thiết kế để lối ứng với lối vào b0, b1, b2, b3,… b0, b2, b1, b3,! b2,, b0, b3,,! b1… phân kênh luân phiên bít tới nhánh TX, chuỗi lối vào tới khối ánh xạ chòm b0,,b1,! b2, b3… lối tƣơng ứng s1, -s2*,….Tƣơng tự nhƣ đƣợc lối khối chòm ánh xạ thứ s2,s1*,… Hình 3-3: Sơ đồ Alamouti phù hợp với cấu trúc tổng quát, điều chế QPSK Mã lưới không – thời gian (STTC) STTC kết hợp nguyên tắc ánh xạ không – thời gian STBC với mã hóa kênh thích hợp chúng có độ lợi mã hóa tốt, thêm độ lợi phân tập Nhƣợc điểm mã phức tạp độ phức tạp phụ thuộc vào số mức trạng thái Nói chung mã hóa mã lƣới khơng – thời gian, bit tới bị mã hóa trƣớc chúng đƣợc ánh xạ thành định dạng mã không – thời gian đƣợc điều chế Điều phù hợp với cấu trúc tổng qt phát Xét ví dụ mã hóa 8-QPSK Sơ đồ lƣới lối mã hóa cho hình dƣới đây[7] Footer Page 26 of 237 Header Page 27 of 237 27 Hình 3-4: (a) Sơ đồ lưới STTC trạng thái QPSK ; (b) Sơ dồ khối tổng quát Giả lối vào mã hóa gồm bít đồng thời Trạng thái mã hóa đƣợc biểu diễn nhị phân D2 D1 D0 bít lối vào mang lại khả chuyển tiếp trạng thái Bốn chuyển tiếp mang lại lối mã hóa Lối tổ hợp trạng thái ký hiệu QPSK đƣợc phát TX1 TX2 Bộ giải mã tốt MLD đầy đủ hoạt động theo chiều không gian chiều thời gian, để thu đƣợc hiểu tốt suy hao ngƣời ta thƣờng dụng mã hóa Viterbi Tuy nhiên độ phức tạp tăng lên theo hàm mũ số trạng thái 3.2.3 Hợp kênh phân chia theo khơng gian Thay sử dụng chiều không gian để thêm vào dƣ thừa nhằm tăng cƣờng chất lƣợng tín hiệu nhƣ mã hóa khơng thời gian, hợp kênh theo khơng gian sử dụng nhiều anten để tăng tốc độ liệu Để đạt đƣợc điều phát phát đồng thời dòng liệu khác anten phát khác (cùng tần số sóng mang) Mặc dù dòng liệu đƣợc trộn lẫn vào khơng gian, nhƣng điều kiện tốt kênh MIMO đƣợc phục hồi tốt cách sử dụng lấy mẫu theo khơng gian dùng thuật tốn xử lý tín hiệu Kỹ thuật gọi Hợp kênh theo không gian (SDM), ƣu điểm bật phƣơng pháp tận dụng hết dung kênh MIMO để tăng tốc độ liệu, nhƣợc điểm phƣơng pháp khơng đƣợc có thêm dƣ thừa nên độ tin cậy kết nối không cao Để khắc phục điều mã hóa kênh đƣợc sử dụng thêm nhiên làm ảnh hƣởng tới tốc độ liệu Nhắc lại mà số lƣợng anten độ phân tập kênh đủ lớn xác suất lỗi phụ thuộc vào khoảng cách Euclic mã Điều thiết kế mã chiều cho kênh AWGN từ mã nên đƣợc đan xen Footer Page 27 of 237 Header Page 28 of 237 28 chéo cách thích hợp theo khơng gian thời gian đạt đƣợc hiệu tốt nhƣ thiết kế mã không – thời gian theo chuẩn định thức hay chuẩn hạng Bên cạnh ƣu điểm tốc độ SDM ƣu điểm độ phức tạp giải mã so với mã không – thời gian, đặc biệt số lƣợng anten phát tƣơng đối lớn Điều đƣợc giải thích nhƣ sau, mã khơng – thời gian cần tách sóng chiều khơng gian chiều thời gian tín hiệu phát, kết độ phức tạp vƣợt mà số lƣợng anten TX tăng Còn SDM chia tách q trình xử lý theo chiều khơng gian chiều thời gian mà độ phức tạp giảm nhiều Trong SDM, mã hóa lối vào liệu bên phát đƣợc thực trƣớc sau phân kênh, có kiểu mã hóa mã hóa liên kết mã hóa anten(PAC) Ở PAC anten phát đối diện với kênh truyền khác nhau, PAC chịu suy hao dung khác Do để khắc phục điều ngƣời ta đƣa kiến trúc lớp gọi D-BLAST ký hiệu đƣợc mã hóa từ dòng liệu đƣợc gửi anten TX khác cách lựa chọn quay vòng anten TX chu kỳ ký hiệu Theo cách này, dòng liệu đƣợc đƣa vào kênh truyền riêng biệt bên kênh MIMO, loại bỏ suy hao dung kênh khác Tuy nhiên kết nối vòng dòng liệu đƣợc mã hóa anten phát làm cho giải mã D-BLAST trở lên phức tạp nhiều Khi sử dụng ánh xạ khơng gian “chéo”, giải mã đơn giản đƣợc thực theo “thẳng đứng” V-BLAST Tại nơi nhận sử dụng cách xử lý tín hiệu tuyến tính phi tuyến Tuyến tính bao gồm thuật tốn ZF thuật tốn trung bình bình phƣơng lỗi tối thiểu MMSE, với phƣơng pháp phi tuyến dùng tách sóng xác suất tối đa MLD Có phù hợp PAC mã hóa liên kết với cấu trúc tổng quát hình 31 - Bất sơ đồ PAC đƣợc liên hệ với mã khơng – thời gian mà từ mã C đƣợc tạo nên từ Nt từ mã chiều độc lập với - Ngƣợc lại, mã không – thời gian đƣợc liên hệ tới PAC mà Nt anten phát tạo thành từ mã đơn C 3.2.4 Kết luận Trong phần trƣớc đối chiếu kỹ thuật TX MIMO tới cấu trúc TX thông thƣờng (1 chiều), câu hỏi đƣa thu tín hiệu hoạt động Footer Page 28 of 237 Header Page 29 of 237 29 nhƣ Tại thu, hiệu suất tốt đạt đƣợc mà việc tìm kiếm xác suất tối đa đƣợc thực chiều trình mã hóa khơng – thời gian Hiển nhiên độ phức tạp thu tăng theo hàm mũ với số chiều không gian thời gian Đặc biệt mà kích thƣớc từ mã khơng – thời gian tạo độ phức tạp khơng quản lý đƣợc u cầu phải tìm kiến trúc RX phức tạp Đơi cấu trúc tín hiệu cho phép việc giải mã không phức tạp thu đƣợc hiệu suất đầy đủ nhƣ số mã STBC, nhƣng nói chung để độ phức tạp RX giảm hiệu suất thu đƣợc bị suy hao phần Yêu cầu nói chung thiết kế thu với độ phức tạp quản lý đƣợc mà có xác suất tối đa gần với giới hạn Hình 3-5 cho cấu trúc tổng quát thu.Quá trình thu đƣợc chia thành trình xử lý theo thời gian q trình theo khơng gian Vì trình xử lý chiều riêng biệt nên tránh đƣợc suy hao , số điều kiện suy hao quản lý đƣợc Thêm nữa, hiệu suất đƣợc cải thiện cách áp dụng nguyên lý giải mã turbo Nguyên lý giải mã turbo đƣợc dùng lại nhiều lần tách sóng/giải mã theo chiều khơng gian thời gian Nói chung với ngun lý này, hiệu suất có đƣợc gần với xác suất tối đa Hình 3-5: Kiến trúc RX tổng quát Bên cạnh đề xuất kiến trúc thu phức tạp, số vấn đề cần đề cập q trình xử lý theo khơng gian thời gian giải thích cho việc nghiên cứu SDM: Footer Page 29 of 237 - Tăng cƣờng tốc độ liệu cho SDM Để thu đƣợc chất lƣợng tín hiệu phải dùng mã hóa thời gian bên ngồi - Sự linh hoạt hợp kênh không gian với giải mã thời gian Trong cấu trúc tổng quát hình 3-1 dễ dàng làm thích ứng tốc độ giải mã và/hoặc kích thƣớc sơ đồ chòm sao, kết mang lại thay đổi hiệu suất tốc độ Header Page 30 of 237 30 - Nguyên tắc thiết kế khoảng cách euclit Khi bậc phân tập đủ lớn, tiêu chuẩn khoảng cách euclit giữ vai trò nguyên tắc thiết kế tách kênh đơn giản cho mã tối ƣu cho kênh AWGN chiều khơng gian làm so với STC thủ công ( đƣợc thiết kê theo chuẩn định thức hạng) Nói tóm lại, kết luận đƣợc rằng, dựa quan điểm thống trên, xử lý bên hầu hết sơ đồ MIMO tƣơng đƣơng với SDM xử lý bên vài dạng ánh xạ không gian giải mã thời gian SDM ứng dụng theo ngơn ngữ STC 3.3 Mơ hình tín hiệu MIMO đơn sóng mang Xét hệ thống thơng tin bao gồm Nt anten phát (TX) Nr anten thu (RX), giả sử chúng hoạt động môi trƣờng fading phẳng hoạt động theo chiều khơng gian (hình 3-6) Tại khoảng thời gian rời rạc phát gửi vecto tín hiệu s Nt chiều (dạng phức), ý phần tử đƣợc gửi có tần số sóng mang Bộ thu ghi lại vecto phức x Nr chiều x thu đƣợc đƣợc biểu diễn theo s (3.6) Với H ma trận truyền dẫn phức NrxNt Giá sử H không đổi với độ dài truyền dẫn gói giả sử thêm đƣợc biết (ƣớc lƣợng đƣợc) thu (nhờ chuỗi tập huấn), giả sử thông kê ma trận truyền kênh H đƣợc miêu tả thông kê fading, nhƣ fading Rayleigh, fading Ricean AGWN Giả sử phần tử H có phƣơng sai một, nói cách khác hệ số kênh trung bình Pc đƣợc chuẩn hóa Hình 3-6: Mơ hình vật lý hệ thống MIMO Vecto n có Nr chiều,trị trung bình (µn=0), nhiễu Gauss trắng cộng tính phức độc lập với phƣơng sai n2 phần tử Điều nghĩa n có phân bố chuẩn phức (phân bố Gauss) hàm mật độ xác suất (pdf) Footer Page 30 of 237 Header Page 31 of 237 31 (3.7) Với ma trận hiệp phƣơng sai (3.8) Gọi công suất phát tổng cộng pt, giả sử công suất phát phân bố anten khác nhau, giả sử vecto s có trung bình 0,biến thiên khơng tƣơng quan với phƣơng sai s2, công suất phát tổng cộng E[sHs]=Nts2=Pt, ma trận hiệp phƣơng sai s (3.9) Thêm nữa, giả sử vecto s n độc lập thực tế s n có trị trung bình x có trị trung bình 0, mà trận hiệp phƣơng sai x H (3.10) Tỉ số tín nhiễu trung bình SNR tất trƣờng hợp mà anten thứ q thu đƣợc, tức SNR trung bình cho thành phần thứ q x đƣợc biểu diễn nhƣ sau với Pc=1 (3.11) Với Es biểu diễn cơng suất tín hiệu trung bình anten thu, N0 cơng suất nhiễu trung bình anten thu (.)qq biễu diễn phần tử thứ (q,q) ma trận tƣơng ứng SNR trung bình anten RX q, giả sử giống tất Nr anten thu đƣợc ký hiệu  Những vấn đề đƣa trƣờng hợp ma trận truyền kênh đƣợc thu biêt trƣớc hay gọi thu biết thơng tin trạng thái kênh (CSI), thông thƣờng để thu đƣợc CSI thu ngƣời ta thƣờng gửi trƣớc chuỗi tín hiệu tập huấn biết trƣớc ví dụ nhƣ gói liệu sử dụng chuỗi để ƣớc lƣợng hệ số kênh.Vì kênh giả sử thơng kê tĩnh, nên hệ số kênh đƣợc sử dụng cho tải lƣu lƣợng để khôi phục liệu phát Bên cạnh chuỗi tập huấn có ký hiệu đồng Việc đồng công việc cần thiết cho hệ thống thông tin số nào, yêu cầu Footer Page 31 of 237 Header Page 32 of 237 32 độ tin cậy cho liệu phát đi, ta mặc định đồng tốt, để tập trung so sánh hiệu suất thuật toán hệ MIMO 3.4 Thuật toán ZF 3.4.1 Miêu tả thuật toán ZF kỹ thuật MIMO tuyến tính, diễn thu, với giả thiết ma trận kênh H khả nghịch, vecto MIMO phát s đƣợc ƣớc lƣợng nhƣ sau (3.12) Trong kỹ thuật này, dòng đƣợc xem nhƣ tín hiệu mong muốn, dòng liệu lại đƣợc xem nhƣ “nhiễu Trong ZF, phép “khơng hóa” nhiễu đƣợc thực cách chọn vecto trọng số wi có 1xNr chiều (=1,2,….,Nr) cho (3.13) Với hp ký hiệu cột thứ p ma trận kênh H Cho wi hàng thứ i ma trận W, có (3.14) W ma trận biểu diễn trình xử lý tuyến tính thu Vì cách ép nhiễu không, phần tử mong muốn s đƣợc ƣớc lƣợng (3.15) Một nhƣợc điểm tƣơng đối lớn ZF chịu ảnh hƣởng nhiều nhiễu, đặc biệt kênh có số điều kiện cao 3.4.2 Đánh giá hiệu suất Thuật tốn ZF đƣợc miêu tả đƣợc mơ BER hiệu suất PER phân sau Nhắc lại mối quan hệ s x (3.16) Điều dẫn tới lỗi ƣớc lƣợng (3.17) Ma trận hiệp phƣơng sai lỗi ƣớc lƣợng (3.18) Footer Page 32 of 237 Header Page 33 of 237 33 Vì n đa biến phức có phân bố chuẩn Gauss  biến đổi tuyến tính n, nên  đa biến phức có phân bố chuẩn Với H cho trƣớc, cho hàm mật độ xác suất (3.19) Trong trƣờng hợp ZF, không tính tổng quát giả sử phần tử vecto ƣớc lƣợng sest độc lập, Q ma trận chéo, hàm mật độ xác suất điều kiện phần tử thứ p sest (3.20) Với =/(HHH)pp-1 (HHH)pp-1 tƣơng ứng với phần tử (p,p) ma trận (HHH)-1 Một phƣơng pháp thông dụng hay dùng để tìm giới hạn hiệu suất tính trung bình PEP Giả sử có vecto khơng gian khác kích thƣớc Ntx1, sivà sk, phần tử đƣợc lấy từ M điểm chòm Ký hiệu phần tử thứ p vecto thứ thứ hai (si)p (sk)p, với i,k{1,….,M}, sau dựa hàm pdf điều kiện sử dụng tính tƣơng đƣơng hình 2-13 thí xác suất thu đinh sai (sk)p gửi (si)p (3.21) Trong biểu thức dik khoảng cách euclit (si)p (sk)p, BPSK độ lệch chuẩn nhiễu BPSK phức, Q hàm xác định miền đuôi dƣới hàm hàm pdf Gauss bằng[7] (3.22) Hình 3-7: Pdf ký hiệu thu, tương đương với BPSK Footer Page 33 of 237 Header Page 34 of 237 34 Sử dụng giới hạn biên Chernoff Q(x)≤exp(-x2/2), thu đƣợc (3.23) H có phân bố Rayleigh,  đƣợc phân bố bình phƣơng với bậc tự 2(NrNt+1) Kết hàm pdf  (3.24) Phân bố bình phƣơng với bậc tự n đƣợc xem nhƣ phân bố tổng bình phƣơng n biến Gauss thực i.i.d có trung bình không phƣơng sai 2, nhiên ta dùng n/2 biến phức mà có phƣơng sai 2, n biến thực Gauss từ biến phức đƣợc tạo phƣơng sai 2//2 Trung bình PEP tất kênh (3.25) Trong phƣơng trình thứ  đƣợc định nghĩa nhƣ phân bố bình phƣơng ’ vơi bậc tự 2(Nr-Nt+1) Phƣơng sai biến Gauss thức nằm dƣới dấu gạch (3.26) Từ mơ hình tín hiệu mục 4.3, dễ dàng suy luận 2=1 kết cuối PEP (3.27) Footer Page 34 of 237 Header Page 35 of 237 35 Khi chuẩn hóa (si)p (sk)p nhƣ (si)p=s(s’i)p (sk)p=s(s’k)p, biểu thức đƣợc viết lại (3.28) Chú ý hiệu suất tốc độ lỗi ký hệu tổng PEP Xác suất lỗi ký hiệu kh gửi (si)p (3.29) Hoặc tính trung bình M ký hiệu TX anten thứ p, SER dòng liệu TX (3.30) Tính trung bình SER tồn phần với kết trên, thêm từ giới hạn biên tính xác suất lỗi bít thơng qua (3.31) Với m=log2M ký hiệu số lƣợng bít trên điểm chòm Quan sát thấy BER nhƣ hàm SNR anten RX giảm theo hàm mũ, nói cách khác bậc phân tập Nr-Nt+1, tức SNR tăng 10dB BER giảm Dựa vào kết trên, dễ dàng thấy hiệu suất hệ thống NtxNr với trình ZF tƣơng đƣơng với hiệu suất hệ thống với MRC, anten TX( có cơng suất giống nhƣ anten TX hệ MIMO ZF) Nr-Nt+1 anten RX Ví dụ với BPSK, có si sk ký hiệu TX khác cho anten TX, PEP hệ thống MRC tính trung bình tồn kênh (3.31) Với (3.32) Footer Page 35 of 237 Header Page 36 of 237 36 Bỏ qua công suất phát, BPSK phát ký hiệu {-1, 1} với xác suất nhƣ Vì xác suất lỗi bít tồn phần Prb=Pr(s1s2)/2+ Pr(s2s1)/2= Pr(s1s2) Khi SNR lớn anten , (1+µ)/21 (1-µ)/21\Nr/(4), thêm (3.33) Khi c tƣơng đối lớn ( lớn 10dB) xác suất lỗi tính (3.34) Từ biểu thức này, ta thấy tốc độ lỗi giảm theo hàm mũ (Nr-Nt+1) SNR 3.4.3 ZF lối định mềm Thông thƣờng để hiệu suất đƣợc cải thiện giải mã phải biết độ tin cậy các bít lối vào giá trị lƣợng tử chúng Các giá trị trƣớc coi nhƣ giá trị định mềm, giá trị sau đƣợc gọi giá TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] PGS.TS Nguyễn Viết Kính, Truyền thơng số, ĐH Cơng nghệ - ĐH QGHN [2] Nguyễn Quốc Trung (2003), Xử lý số tín hiệu lọc số, NXB KH KT [3] TS Trịnh Anh Vũ (2005), Thông tin di động, ĐH Công nghệ - ĐH QGHN Tiếng Anh: [3] Claude Oestges and Bruno Clerckx, MIMO wireless communications, 2004 [4] David Tse, University of California, Berkeley, Pramod Viswanath, University of Illinois, Urbana-Champaign; Fundamentals of Wireless Communications; 2004 [5] Hamid jafarkhani, Space – time coding theory and practice; 2005 [6] Proefschrift, ter verkrijging van de graad van door aan de Technische Universiteit Eindhoven, MIMO OFDM for wireless LANs; april 2004 Footer Page 36 of 237 Header Page 37 of 237 37 [7] Vahid Tarokh and Hamid jafarkhani, A differential detection scheme for transmit diversity Journal July 2000 Footer Page 37 of 237 ... tuyến dung kênh đơn  Chƣơng 2: Mơ hình kênh MIMO  Chƣơng 3: Kỹ thuật xử lý kênh fading phẳng  Chƣơng 4: So sánh độ phức tạp kỹ thuật kết luận CHƢƠNG I: ĐẶC TÍNH ĐƢỜNG TRUYỀN TIN VÔ TUYẾN VÀ DUNG... III: KỸ THUẬT XỬ LÝ TRONG KÊNH FADING PHẲNG 3.1 Giới thiệu - Cấu trúc khung tín hiệu phát kỹ thuật thu hệ MIMO có ảnh hƣởng nhiều tới dung hiệu suất kênh Song lại liên quan đến độ phức tạp phát... SÁNH ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ THUẬT MIMO Error! Bookmark not defined 4.1 Mở đầu Error! Bookmark not defined 4.2 Độ phức tạp ZF Error! Bookmark not defined 4.3 Độ phức tạp