(SKKN 2022) một số ví dụ về đánh giá độ phức tạp của thuật toán

MỤC LỤC A Phần mở đầu I Lý chọn đề tài II Mục đích đề tài .1 III Nhiệm vụ phương pháp nghiên cứu .1 VI Điểm kết nghiên cứu B Nội dung I Khái niệm độ phức tạp thuật toán II Đánh giá độ phức tạp thuật toán .3 2.1 Quy tắc đánh giá độ phức tạp thuật toán 2.2 Đánh giá độ phức tạp thuật tốn thơng qua đề thi học sinh giỏi tỉnh Thanh hóa năm học 2016-2017 2.3 Các kết quả, minh chứng tiến học sinh áp dụng việc đánh giá độ phức tạp thuật toán…………………………………………… ….14 C Phần kết luận 15 A PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Đánh giá độ phức tạp thuật toán toán vấn đề quan trọng trình tiềm thuật tốn tối ưu cho tốn q trình dạy học mơn tin học cho học sinh đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh Thông thường giải tốn máy tính, em thường tìm thuật tốn bài tốn Tuy nhiên thuật tốn tơi ưu hay chưa em khơng cần xác định, lý nên thực tốn lại cho kết không cao- chạy không full test, mật test số lớn Trong kỳ thi học sinh giỏi, thuật toán cho kết thời gian thực thuật tốn lớn thời gian quy định làm không điểm tối đa Thông thường giới hạn thời gian test kỳ thi chọn học sinh giỏi Tỉnh Thanh Hóa 1giây (1s/1test) Với lại thực tế, tài liệu viết cách đánh giá độ phức tạp thuật tốn cịn hạn hẹp việc tự đọc để hiểu tài liệu cịn gặp nhiều khó khăn Từ lí trên, tơi xin trình bày sáng kiến kinh nghiệm “MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ PHỨC TẠP CỦA THUẬT THUẬT TOÁN ”, để giúp em hiểu rõ cách đánh giá độ phức tạp thuật tốn, có kết cao việc thực chương trình tốn II MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI Việc đánh giá độ phức tạp thuật toán quan trọng kỳ thi học sinh giỏi cần thiết Đề tài giúp học sinh có tài liệu tự đọc hiểu cách đánh giá độ phức tạp thuật toán Từ giải tốn kỳ thi học sinh giỏi: với cách làm tính độ phức tạp bao nhiêu? Khi biết đánh giá độ phức tạp tốn biết tầm điểm? III NHIỆM VỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Viết sáng kiến kinh nghiệm thường xuyên liên tục nhiệm vụ trị giáo viên, cần phải lựa chọn phương pháp nghiên cứu đắn phù hợp với nhà trường trung học phổ thơng Sáng kiến kinh nghiệm trình bày dựa theo luận khoa học hướng đối tượng, cụ thể: thuyết trình, quan sát, điều tra bản, phân tích kết thực nghiệm sư phạm,v.v… phù hợp với học môn học thuộc lĩnh vực Tin học IV ĐIỂM MỚI TRONG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Giúp cho hầu hết học sinh sau làm biết điểm Ngồi ra, tơi mạnh dạn trình bày sáng kiến kinh nghiệm để phục vụ cho giáo viên trình dạy đội tuyển rèn luyện cho học sinh cách đánh giá độ phức tạp thuật toán B PHẦN NỘI DUNG I KHÁI NIỆM ĐỘ PHỨC TẠP CỦA THUẬT TỐN Nói độ phức tạp thuật tốn độ phức tạp thời gian quan trọng nhất, thuật tốn cho kết thời gian thực thuật toán cần khoảng thời gian lớn khơng thể chấp nhận (Ví dụ tốn tháp Hà Nội dùng đệ quy để tính tốn với tốc độ máy tính phải giải khoảng vài ngàn năm) Do yêu cầu thời gian đưa Thuật toán gọi hay phải có thời gian thực ngắn tiết kiệm tài nguyên máy tính Sự hao phí tài nguyên máy tính liên quan đến phần cứng máy tính Vì mà thuật tốn đưa thường lấy thời gian để tính độ phức tạp tài nguyên (vì máy khác tài nguyên) Vì vậy, độ phức tạp thuật toán thời gian thực thuật toán Ký hiệu độ phức tạp thuật tốn O lớn Ta có tính chất O(f(x)+g(x))=max (O(f(x)), O(g(x))) II ĐÁNH GIÁ ĐỘ PHỨC TẠP CỦA THUẬT TOÁN 2.1 Quy tắc đánh giá độ phức tạp thuật tốn Ở hiểu nơm na đánh giá mặt thời gian Và cách hiểu thông thường số lần lặp tối đa đoạn chương trình - Ví dụ 1: Xét câu lệnh x=x+1; Độ phức tạp câu lệnh O(1) Vì câu lệnh đơn thực lần - Ví dụ 2: Xét câu lệnh sau: For(int i=1;i