Bài viết giới thiệu một số kết quả tính toán và phân tích trạng thái ứng suất biến dạng của kết cấu vỏ mỏng giao nhau hình chữ T dưới tác dụng của áp lực bên trong. Đồng thời, ảnh hưởng của tính chất phi tuyến hình học lên trạng thái ứng xử của kết vỏ giao nhau cũng được phân tích và đánh giá.
S.B.Kositsyn, Trần Xuân Linh / Tạp chí Khoa học Công nghệ Đại học Duy Tân 04(41) (2020) 53-57 53 04(41) (2020) 53-57 Ảnh hưởng phi tuyến hình học tới ứng xử kết cấu vỏ mỏng giao Influence of geometric nonlinearity on the behavior of thin shell intersection S.B Kositsyna, Trần Xuân Linhb,c* S.B Kositsyna, Xuan Linh Tranb,c* Khoa Xây dựng, Đại học Giao thông Đường sắt Moscow, LB Nga Viện Nghiên cứu Phát triển Công nghệ Cao, Trường Ðại học Duy Tân, Ðà Nẵng, Việt Nam c Khoa Xây dựng, Trường Ðại học Duy Tân, Ðà Nẵng, Việt Nam a Faculty of Civil Engineering, Moscow State University of Railway Engineering, Russia b Institute of Research and Development, Duy Tan University, Da Nang, 550000, Vietnam c Faculty of Civil Engineering, Duy Tan University, Da Nang, 550000, Vietnam a b (Ngày nhận bài: 10/7/2020, ngày phản biện xong: 20/7/2020, ngày chấp nhận đăng: 27/8/2020) Tóm tắt Bài báo giới thiệu số kết tính tốn phân tích trạng thái ứng suất biến dạng kết cấu vỏ mỏng giao hình chữ T tác dụng áp lực bên Đồng thời, ảnh hưởng tính chất phi tuyến hình học lên trạng thái ứng xử kết vỏ giao phân tích đánh giá Từ khóa: phi tuyến hình học, trạng thái ứng suất biến dạng, vỏ hình trụ giao nhau, phương pháp phần tử hữu hạn Abstract This paper presents some results of calculation and analysis of stress-strain states of cylindrical shell intersection under increasing internal pressure loading The influence of geometric nonlinearity on the behavior of thin shell intersection is analyzed and evaluated Keywords: geometric nonlinearity, stress-strain states, cylindrical shell intersection, finite element method Giới thiệu Một xu hướng học kết cấu đại hiểu phân tích trạng thái ứng suất biến dạng, qua dự đốn ứng xử kết cấu khơng gian có cấu tạo hình học phức tạp Các kết cấu có hình dạng hình học phức tạp tạo thành từ chi tiết đơn giản Hiện nay, kết cấu vỏ mỏng giao thu hút quan tâm lớn kỹ sư nhà khoa học Đây loại kết cấu phổ biến hệ thống cấp thoát nước, hệ thống ống dẫn dầu khí gas, bình áp suất, hệ thống hầm giao thông ngầm Đối với cơng trình khơng thể dùng sơ đồ phẳng mà bắt buộc phải dùng sơ đồ tính tốn khơng gian Một đặc điểm kết cấu tượng tập trung ứng suất xuất vùng giao *Corresponding Author: Xuan Linh Tran; Institute of Research and Development, Duy Tan University, Da Nang, 550000, Vietnam; Faculty of Civil Engineering, Duy Tan University, Da Nang, 550000, Vietnam Email: xlinhtran@gmail.com 54 S.B.Kositsyn, Trần Xuân Linh / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Duy Tân 04(41) (2020) 53-57 vỏ điều kiện tải trọng khác Ngoài ra, tính chất phức tạp nút giao nhau, vị trí yếu dễ xuất dấu hiệu phá hủy cục ảnh hưởng tới tồn hệ thống Việc dự đốn ứng xử kết cấu giao giúp cho kỹ sư đánh giá hệ số an toàn, tiết kiệm vật liệu nâng cao độ tin cậy cơng trình Có thể kể đến số nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm kết cấu vỏ mỏng giao cơng bố trước [1-5] Một phương pháp khác dùng nhiều tính tốn kết cấu vỏ giao phương pháp phần tử hữu hạn [6-10] Các nghiên cứu chủ yếu phân tích dự báo tải trọng tới hạn nút giao điều kiện ngoại lực khác Trong phạm vi báo này, nghiên cứu ảnh hưởng yếu tố phi tuyến hình học lên trạng thái ứng suất biến dạng kết cấu vỏ mỏng hình trụ trịn giao tác dụng áp lực bên vỏ Các phần báo bố trí sau: phần trình bày mơ tả sơ đồ tính tốn phân tích đánh giá kết tính tốn; phần cuối báo nêu số kết luận kiến nghị hướng nghiên cứu đề tài Tính tốn phân tích trạng thái ứng suất biến dạng kết cấu vỏ mỏng giao hình chữ T Xét vùng giao hình chữ T từ hai ống mỏng hình trụ trịn thép (Hình 1) Các thơng số hình học vỏ mơ tả Hình Bảng Chiều dài ống lớn nhiều so với đường kính ống, đó, để mơ nút giao giả sử cắt đoạn kích thước (2a x a) (Hình 1) Kích thước chọn dựa điều kiện tắt dần tượng tập trung ứng suất theo nguyên lý Saint-Venant [11] tính tốn thử nghiệm phương pháp phần tử hữu hạn Trong trường hợp lấy a = 2.2 m Điều kiện biên mơ hình hóa đảm bảo cách giả sử chuyển vị theo phương dọc trục ống tương ứng khơng vị trí đầu mặt cắt ống Ngoài ra, cần đặt thêm điều kiện biên cần thiết khác để đảm bảo mơ hình bất biến hình hình học mà khơng làm ảnh hưởng tới trạng thái ứng suất biến dạng kết cấu Bảng Các thơng số hình học kết cấu vỏ giao hình chữ T Chiều dài đoạn cắt Bán kính ống lớn (a, m) (R, m) 2.200 1.000 Bán kính ống nhỏ (r, m) Độ dày ống lớn (T, m) Độ dày ống nhỏ (t, m) 0.700 0.020 0.014 Hình Cấu tạo hình học vỏ giao hình chữ T S.B.Kositsyn, Trần Xuân Linh / Tạp chí Khoa học Công nghệ Đại học Duy Tân 04(41) (2020) 53-57 Hệ vỏ giao chế tạo từ thép CT3 có mơ đun đàn hồi E = 21011 Pa, hệ số Poisson = 0.3 Xét trường hợp vỏ chịu áp lực bên tăng dần từ tới qmax = 15 MPa Kết cấu vỏ giao tính theo phương pháp phần tử hữu hạn [12] phần mềm Nastran Lưới phần tử dựng từ phần tử phẳng bốn nút với bậc tự nút dựa lý thuyết Kirchhoff–Love Kích thước phần tử chọn 0.04x0.04 m sở kết tính tốn thử nghiệm mơ hình với lưới có độ mịn khác Đối với phần tử có kích thước nhỏ (lưới phần tử hữu hạn mịn hơn) không ảnh hưởng nhiều tới trạng thái ứng suất biến dạng kết cấu Ngoài ra, nhằm mục 55 đích tối ưu hóa việc chia lưới, phần tử từ đầu ống đến vị trí 0.55a phần tử hình vng Các phần tử cịn lại vị trí giao vỏ phần tử tứ giác (hình 2) Tổng số phần tử mơ hình 21 697 phần tử với 32 132 nút Mục đích báo nhằm đánh giá ảnh hưởng yếu tố phi tuyến hình học tới trạng thái ứng suất biến dạng kết cấu vỏ mỏng giao Do đó, phần tiến hành phân tích đánh giá trạng thái ứng xử kết cấu vỏ mỏng giao hình chữ T hai trường hợp tuyến tính phi tuyến hình học Trong hai trường hợp, giả sử vật liệu ứng xử đàn hồi tuyến tính Hình Mơ hình lưới phần tử hữu hạn kết cấu vỏ giao Một số kết tính tốn hai mơ hình thể hình vẽ 3-5 Đồ thị mối liên hệ chuyển vị tồn phần w vị trí có chuyển vị lớn (điểm A, Hình 1) áp lực phân bố bên vỏ ≤ q ≤ 15 MPa trường hợp tuyến tính hình học phi tuyến hình học biểu diễn Hình Dựa vào đồ thị ta thấy, tải trọng tăng dần từ đến MPa hai đường đồ thị gần trùng Ảnh hưởng yếu tố phi tuyến hình học bắt đầu thể tăng dần áp lực từ MPa trở lên Hai đường đồ thị bắt đầu tách rời nhau, đồ thị trường hợp phi tuyến hình học lúc trở thành đường cong Hiệu ứng thể rõ rệt chuyển vị điểm A lớn gấp 1.5 lần độ dày vỏ (Hình 3&4) Đồng thời, ứng suất tương đương lớn lớn nhiều so với giới hạn chảy phá hủy vật liệu (~245 MPa ~357 MPa) (Hình 5) Điều khó xảy thực tế Do đó, để đánh giá xác ứng xử vỏ áp lực cao, phi tuyến hình học cịn cần xét đến phi tuyến vật lý vật liệu Ngồi ra, Hình cho thấy rõ vùng tập trung ứng suất vị trí giao vỏ Chính vị trí cần có biện pháp gia cố thực tế 56 S.B.Kositsyn, Trần Xuân Linh / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Duy Tân 04(41) (2020) 53-57 Hình Biểu đồ mối quan hệ chuyển vị tải trọng: tuyến tính hình học; phi tuyến hình học Hình Biến dạng vỏ giao Hình Trường ứng suất tương đương: a) tuyến tính hình học; b) phi tuyến hình học S.B.Kositsyn, Trần Xuân Linh / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Duy Tân 04(41) (2020) 53-57 Kết luận hướng mở rộng nghiên cứu - Ảnh hưởng phi tuyến hình học lên trạng thái ứng suất biến dạng vỏ giao thể rõ chuyển vị lớn gấp 1.5 - lần độ dày vỏ - Trong tính tốn cần tính kết cấu vỏ giao chịu áp lực tương đối lớn cần xét đến đồng thời phi tuyến hình học phi tuyến vật lý [4] [5] [6] - Để hạn chế tượng tập trung ứng suất vùng giao áp dụng biện pháp gia cường để tăng khả chịu lực [7] - Hướng mở rộng đề tài nghiên cứu tiếp theo: kết hợp đồng thời phi tuyến hình học mơ hình biểu đồ biến dạng khác vật liệu tính tốn kết cấu vỏ giao hình chữ T [8] Tài liệu tham khảo [1] F Ellyin, "Limit pressure of nozzles in cylindrical shells," 1972 [2] J Schroder, K Srinivasaiah, and P J W B Graham, "Analysis of test data on branch connections exposed to internal pressure and/or external couple," no 200, 1974 [3] M Robinson and S J I J o M S Gill, "A lower bound to the limit pressure of a flush oblique [9] [10] [11] [12] 57 cylindrical branch in a spherical pressure vessel," vol 14, no 9, pp 579-601, 1972 J Schroeder, "Limit and burst pressures of fabricated branch connections," 1982 M Bozkurt, D Nash, and A Uzzaman, "Investigation of the stresses and interaction effects of nozzle-cylinder intersections when subject to multiple external loads," in Pressure Vessels and Piping Conference, 2019, vol 58943, p V003T03A028: American Society of Mechanical Engineers E Berak and J Gerdeen, "A finite element technique for limit analysis of structures," 1990 Z a e Sang, L Xue, Y Lin, G J I j o p v Widera, and piping, "Limit and burst pressures for a cylindrical shell intersection with intermediate diameter ratio," vol 79, no 5, pp 341-349, 2002 W Nielsen and A J S E A C Junker, SEAC-TR249, "Finite element analysis of the limit load of a nozzle in a cylindrical vessel due to internal pressure including large deflection results," 1982 F.-Z Xuan, P.-N J N e Li, and design, "Finite element-based limit load of piping branch junctions under combined loadings," vol 231, no 2, pp 141150, 2004 Y.-J Kim et al., "Finite element based plastic limit loads for cylinders with part-through surface cracks under combined loading," vol 80, no 7-8, pp 527540, 2003 M H Sadd, Elasticity: theory, applications, and numerics Academic Press, 2009 O C Zienkiewicz and R L Taylor, The finite element method for solid and structural mechanics Elsevier, 2005 ... trạng thái ứng suất biến dạng kết cấu vỏ mỏng giao Do đó, phần tiến hành phân tích đánh giá trạng thái ứng xử kết cấu vỏ mỏng giao hình chữ T hai trường hợp tuyến tính phi tuyến hình học Trong... Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Đại học Duy Tân 04(41) (2020) 53-57 Hình Biểu đồ mối quan hệ chuyển vị tải trọng: tuyến tính hình học; phi tuyến hình học Hình Biến dạng vỏ giao Hình Trường ứng suất tương... a) tuyến tính hình học; b) phi tuyến hình học S.B.Kositsyn, Trần Xuân Linh / Tạp chí Khoa học Công nghệ Đại học Duy Tân 04(41) (2020) 53-57 Kết luận hướng mở rộng nghiên cứu - Ảnh hưởng phi tuyến