Sở Giáo dục & Đào tạo Kỳ thi chọn HSG truyền thống 19/4 Bình Thuận Năm học 2008-2009 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (4 điểm) Cho A = 2 332 x12 )x1()x1(.x11 −− −++−− 1. Rút gọn A 2. Tìm x biết A ≥ 2 1 Bài 2: (4 điểm) 1. Giải hệ phương trình: += += += )xz(8zx7 )zy(6yz5 )yx(4xy3 2. Giải phương trình: x 4 + 9 = 5x(3 – x 2 ) Bài 3: (4 điểm) 1. Cho a, b > 0. Chứng minh rằng: ab 2 ba ≥ + 2. Chia 10 số: 2; 3; 4; 5; 7; 8; 9; 10; 12; 14 làm thành hai nhóm rồi lấy tích các số trong mỗi nhóm. Gọi M là tổng của hai tích số đó. Tìm giá trị nhỏ nhất của M và chỉ ra ít nhất 4 cách chia sao cho M nhỏ nhất. Bài 4: (5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến tại A và B của (O). Tiếp tuyến tại điểm M tuỳ ý của (O) cắt Ax và By lần lượt tại C và D. 1. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆OCD. 2. Cho AB = 8cm. Tìm vị trí của C để chu vi tứ giác ABDC bằng 28cm, khi đó tính phần diện tích của tứ giác nằm ngoài (O). Bài 5: (3 điểm) Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên và hai lần số đo diện tích bằng ba lần số đo chu vi. ---------------------- HẾT------------------------- Nhận xét: Theo tôi thìđềthi trên là đềthidễ nhất trong các năm thi 19-4 từ năm 2000 đến năm 2010.Tôi thấy bài 5) hơi khó nhưng nếu biết dùng hằng đẳng thức thì sẽ giải được phương trình của đề bài.Còn bài 3) câu 2 thì dùng một số biến đổi cơ bản la sẽ ra được. Người gửi:Nguyễn Huy Khoa(lớp 9 1 trường THCS Lương Thế Vinh) . ---------------------- HẾT------------------------- Nhận xét: Theo tôi thì đề thi trên là đề thi dễ nhất trong các năm thi 19-4 từ năm 2000 đến năm 2010.Tôi thấy bài 5) hơi. Sở Giáo dục & Đào tạo Kỳ thi chọn HSG truyền thống 19/4 Bình Thuận Năm học 2008-2009 Môn: Toán lớp 9