Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình (Mã đề 103)

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình (Mã đề 103) cung cấp với 50 câu hỏi trắc nghiệm giúp các bạn học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, dễ dàng ôn luyện, chuẩn bị chu đáo cho kì thi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm 06 trang; Thí sinh làm vào Phiếu trả lời trắc nghiệm) Mã đề 103 Câu 1: Đặt a  log 2; b  log Mệnh đề sau đúng? 1 a  b 1 a  b 2a  ab A log 50  B log 50  C log 50  D log 50  ab ab ab ab Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  5 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  0;   B  0;5 C   ;1 D  5;    Câu 3: Cho hàm số y  x  6x  9x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ x  có phương trình A y  9 x  B y  x  C y  x  D y   x  Câu 4: Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Sau người ta làm lại mặt đáy hình vẽ Biết A ' B ' MN MNEF hình chữ nhật,  MNEF  //  A ' B ' C ' D ' , AB  20 m , AD  50 m , AA '  1,8 m , MF  30 m , DE  1,5 m Thể tích bể sau làm lại mặt đáy A 1800 m3 B 1500 m3 C 1560 m3 D 1530 m3 Câu 5: Cho hai hàm số: y  x  x y  x  x   m   x  m  (với m tham số) Có giá trị m để đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt ba giao điểm nằm đường trịn bán kính ? A B C D   60o Tính thể tích V khối trịn xoay tạo Câu 6: Cho hình thoi ABCD có cạnh 2a , góc BAD thành cho hình thoi cho quay xung quanh cạnh AD ? A V  6 a B V  24 a C V  3 a D V  12 3 a xb cx  d biểu thức T  2b  3c  4d ? Câu 7: Cho hàm số y   b, c, d    A T  B T  8 C T  D T  có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Câu 8: Cho hàm số y = f (x) liên t c đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ Ri M , m giá trị lớn nh t giá trị nho nh t hàm số y  f  x  đoạn  1;3 Ta có giá trị M  2m A  B C D 1/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 9: Ri tập nghiệm b t phương trình log 0,2  log  x  1    a; b  Tính a  b ? A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 10: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đo viên bi vàng L y ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó, xác su t để viên bi l y khác màu 13 C D 18 36 18 Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB   BCD  , tam giác BCD vuông B, AB  CD  4, BC  Ri  góc A 18 B đường thẳng AC mp  ABD  , ta có sin  12 13 B C 25 25 Câu 12: Số nghiệm phương trình ln  x  1  x  x  15 A A B D C 3 D Câu 13: Cho hàm số y  f  x  liên t c  có đồ thị hình vẽ Hoi đồ thị hàm số y  f  x  có t t điểm cực trị? A B C D Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB  , AC  Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Biết góc mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  SAC  60 Thể tích khối chóp S ABC A 13  Câu 15: Đồ thị hàm số y  A B 13  C 13  D  x2  x có đường tiệm cận? x2  2x  B C 13  D Câu 16: Có t t giá trị nguyên tham số m để phương trình 10 x  x  m  x   có nghiệm? A B C x 1 D x2 x Câu 17: Ri x1 , x2 nghiệm phương trình  Tính giá trị biểu thức M  3x1  3x2 ? A M  B M  12 C M  D M  Câu 18: Cho hàm số y  x   2019  m  x  12 (với m tham số) Có giá trị m nguyên dương để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại? A 2021 B 2018 C 2020 D 2019 2 Câu 19: Tìm t t giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  3m có hai điểm cực trị A , B với gốc tRa độ tạo thành tam giác có diện tích 192 (đvdt) A m  3 B m  4 C m  1 D m  2 Câu 20: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực  ? x x   2 A y    B y  log  x  1 C y  log x D y    3 e Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD ) , đáy ABCD hình thoi Biết SA  cm , AC  BD  cm Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? 2/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A V  cm C V  cm3 cm 3 nguyên tham số m thuộc đoạn D V  cm B V  Câu 22: Có giá trị log  x    log  m  x  có nghiệm?  2019; 2019 để phương trình A 2019 B 2018 C 2017 D 2020 Câu 23: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB vuông A, tam giác SBC vuông C, tam giác ABC vuông B AB  8cm , BC  6cm , SC  10cm Ri G trRng tâm tam giác SAC, khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) A cm B cm C cm D cm 3 5 Câu 24: Cho hàm số f  x   x3  3x Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  f  x   m cắt tr c hoành điểm phân biệt? A C B   Câu 25: Số nghiệm nguyên b t phương trình x  x  11 A Câu 26: B D log  x  x    C D Ri M , m giá trị lớn nh t giá trị nho nh t hàm số y  Ta có giá trị 4M  m A 29 B 29 Câu 27: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d C 29  a, b, c, d    3sin x    đoạn  0;  sin x   2 D 61 có đồ thị hình vẽ Tổng t t giá trị nguyên tham số m f  x    m   f  x   4m   A 6 B C D để phương trình có nghiệm phân biệt Câu 28: Cho hàm số y  x  3x  mx  m  10 ( m tham số) Có giá trị m để đồ thị hàm số cắt tr c Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành c p số cộng? A B C D Câu 29: Ri M , N giao điểm đồ thị hàm số y  điểm I đoạn MN A Câu 30: Cho hàm số y  A  m  B x 1 đường thẳng d : y  x  Tung độ trung x2 C  D x2 ( với m tham số) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng 1;   ? xm B m  C  m  D m  3/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  Câu 31: Cho đa giác có 2n đỉnh A1 A2 A2 n n  2, n  *  nội tiếp đường tròn  O  Biết số tam giác có đỉnh 2n đỉnh đa giác nhiều g p 44 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n đỉnh đa giác Tìm n? A n  16 B n  19 C n  18 D n  17   Câu 32: Cho số thực dương a b thoa mãn a  9b Tính giá trị biểu thức P  log a  log b ? A P  B P  C P  Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có t t cạnh a Ri M, N trung điểm cạnh BC SD Khoảng cách hai đường thẳng MN SB A a B a C a D a D P  4a Thể tích khối chóp 4a 3 3 3 A B C D a a a 3 3 Câu 35: Cho hàm số y  f  x   x  ax  b  a, b    Biết đồ thị hàm số cho nhận điểm M  1;5 Câu 34: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên điểm cực tiểu Ta có giá trị 3a  b A B C D 1 Câu 36: Cho lăng tr tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 4a , cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng tr đó? A V  12a B V  3a C V  a D V  4a Câu 37: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A, tam giác SAC nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy  ABC  , AB  4a, AC  3a Tính bán kính  mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? A R  a C R  B R  a a D R  a Câu 38: Cho hình hộp ABCD ABC D tích 81cm3  ABCD , G Ri M điểm b t kỳ mặt phẳng trRng tâm tam giác MAB Thể tích khối chóp G ABCD A cm B 18cm3 C 36 cm D 27cm3 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  a Tính thể tích V khối chóp S ABC ? 4/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a3 a3 a3 3a B V  C V  D V  Câu 40: Cho hình lập phương ABCD ABC D Biết diện tích tam giác ACD 2a Tính thể tích V khối lập phương đó? A V  a B V  8a C V  2a3 D V  3a Câu 41: Cho hàm số y  f  x  liên t c  có bảng biến thiên sau: A V  Đồ thị hàm số y  A có đường tiệm cận đứng? f  x  B C D Câu 42: Cho lăng tr ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng  ABC  trùng với trRng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a Thể tích khối lăng tr ABC A ' B ' C ' a3 a3 B a3 a3 C D Câu 43: Cho tứ diện A1 B1C1 D1 tích V1  156 Tứ diện A2 B2C2 D2 có A đỉnh trRng tâm mặt tứ diện A1 B1C1 D1 (như hình vẽ) Tứ diện An 1 Bn 1Cn 1 Dn 1 có đỉnh trRng tâm mặt tứ diện An Bn C n Dn  n  1, n    Ri Vn thể tích tứ diện An BnCn Dn Tính V  V1  V2   V n  A V  179 B V  189 C V  162 D V  135 Câu 44: Cho số thực a, b dương thoa mãn log P 4040  2b2  a  2b2 Tìm giá trị nho nh t biểu thức: a  b2  2019 a  ? b 2a  b A Pmin  3 B Pmin  3 C Pmin  3 D Pmin  Câu 45: Một hình nón có thiết diện qua tr c tam giác cạnh a Thể tích khối nón 5/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A  a3 24 B  a3 C  a3 D  a3 12 Câu 46: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  , AB  , BC  Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? 100 100 A S  100 B S  C S  D S  50 Câu 47: Cho tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  3cm M điểm di động cạnh BC ( M khác B, C ); gRi H , K hình chiếu vng góc M AB AC Cho hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH , khối tr tạo thành tích lớn nh t   A 12 cm3   C 8 cm3   B 6 cm3 D   cm3  6/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 48: Đạo hàm hàm số y  3x.51 x B y '  3x.51 x.ln Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ A y '  3 x.51 x.ln 3.ln C y '  3x.51 x ln ln D y '  3x.51 x.ln Phương trình f  x     có nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1;   ? A B C D Câu 50: Ri S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác L y ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác su t để số l y có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước A B C D 648 1620 - HẾT - 7/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề gồm 06 trang; Thí sinh làm vào Phiếu trả lời trắc nghiệm) Mã đề 203 Câu 1: Cho hàm số y = f (x) liên t c đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ Ri M , m giá trị lớn nh t giá trị nho nh t hàm số y  f  x  đoạn  1;3 Ta có giá trị M  2m A B  C D Câu 2: Cho hàm số y  x  6x  9x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ x  có phương trình A y  x  B y  9 x  C y   x  D y  x  Câu 3: Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Sau người ta làm lại mặt đáy hình vẽ Biết MNEF hình chữ nhật, A ' B ' MN  MNEF  //  A ' B ' C ' D ' , AB  20 m , AD  50 m , AA '  1,8 m , MF  30 m , DE  1,5 m Thể tích bể sau làm lại mặt đáy A 1800 m3 B 1500 m3 C 1560 m3 D 1530 m3 Câu 4: Cho hai hàm số: y  x  x y  x  x   m   x  m  (với m tham số) Có giá trị m để đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt ba giao điểm nằm đường trịn bán kính ? A B C D Câu 5: Cho tứ diện A1 B1C1 D1 tích V1  156 Tứ diện A2 B2C2 D2 có đỉnh trRng tâm mặt tứ diện A1 B1C1 D1 (như hình vẽ) Tứ diện An 1 Bn 1Cn 1 Dn 1 có đỉnh trRng tâm mặt tứ diện An Bn C n Dn  n  1, n    Ri Vn thể tích tứ diện An BnCn Dn Tính V  V1  V2   V n  A V  162 B V  179 C V  189 D V  135 8/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 6: Ri tập nghiệm b t phương trình log 0,2  log  x  1    a; b  Tính a  b ? A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 7: Cho hàm số y  f  x   x  ax  b  a, b    Biết đồ thị hàm số cho nhận điểm M  1;5 điểm cực tiểu Ta có giá trị 3a  b A B C Câu 8: Ri x1 , x2 nghiệm phương trình x 1 3 x2 x D 1 Tính giá trị biểu thức M  3x1  3x2 ? A M  B M  C M  D M  12 Câu 9: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đo viên bi vàng L y ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó, xác su t để viên bi l y khác màu A 18 B 18 C Câu 10: Đạo hàm hàm số y  3x.51 x A y '  3 x.51 x.ln 3.ln B y '  3x.51 x.ln 5 36 D C y '  3x.51 x   Câu 11: Số nghiệm nguyên b t phương trình x  x  11 ln ln log  x  x    13 18 D y '  3x.51 x.ln A B C D Câu 12: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB vng A, tam giác SBC vuông C, tam giác ABC vuông B AB  8cm , BC  6cm , SC  10cm Ri G trRng tâm tam giác SAC, khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) A cm B cm C cm D cm 3 5 * Câu 13: Cho đa giác có 2n đỉnh A1 A2 A2 n n  2, n   nội tiếp đường tròn  O  Biết số tam   giác có đỉnh 2n đỉnh đa giác nhiều g p 44 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n đỉnh đa giác Tìm n? A n  19 B n  17 C n  16 D n  18 Câu 14: Cho hình lập phương ABCD ABC D Biết diện tích tam giác ACD 2a Tính thể tích V khối lập phương đó? A V  a B V  8a C V  2a3 D V  3a Câu 15: Số nghiệm phương trình ln  x  1  x  x  15 A B xb cx  d biểu thức T  2b  3c  4d ? Câu 16: Cho hàm số y  C  b, c, d    A T  B T  8 C T  D T  có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Câu 17: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực  ? x D   A y    B y  log  x  1 C y  log x 3 Câu 18: Cho hàm số y  f  x  liên t c  có bảng biến thiên sau: x 2 D y    e 9/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí có đường tiệm cận đứng? f  x  A B C D 2 Câu 19: Tìm t t giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  3m có hai điểm cực trị A , B Đồ thị hàm số y  với gốc tRa độ tạo thành tam giác có diện tích 192 (đvdt) A m  1 B m  4 C m  2 D m  3 3sin x    Câu 20: Ri M , m giá trị lớn nh t giá trị nho nh t hàm số y  đoạn  0;  sin x   2 2 Ta có giá trị 4M  m 29 29 61 A 29 B C D 4 Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB  , AC  Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Biết góc mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  SAC  60 Thể tích khối chóp S ABC 13  13  13  13  B C D 3 Câu 22: Cho số thực dương a b thoa mãn a  9b Tính giá trị biểu thức P  log a  log b ? A   A P  B P  C P  D P  Câu 23: Cho hàm số f  x   x  3x Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  f  x   m cắt tr c hoành điểm phân biệt? A B C Câu 24: Cho lăng tr ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng  ABC  trùng với D trRng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a3 a3 C A a Thể tích khối lăng tr ABC A ' B ' C ' a3 a3 D B Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên t c  có đồ thị hình vẽ Hoi đồ thị hàm số y  f  x  có t t điểm cực trị? A B C D 10/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm 06 trang; Thí sinh làm vào Phiếu trả lời trắc nghiệm) Mã đề 303 Câu 1: Số nghiệm nguyên b t phương trình  x  x  11 log  x  x    A B C D 3sin x    đoạn  0;  Câu 2: Ri M , m giá trị lớn nh t giá trị nho nh t hàm số y  sin x   2 2 Ta có giá trị 4M  m 29 61 29 A B C 29 D 4 Câu 3: Cho đa giác có 2n đỉnh A1 A2 A2 n  n  2, n  *  nội tiếp đường tròn  O  Biết số tam giác có đỉnh 2n đỉnh đa giác nhiều g p 44 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n đỉnh đa giác Tìm n? A n  19 B n  17 C n  16 D n  18 xb cx  d biểu thức T  2b  3c  4d ? Câu 4: Cho hàm số y   b, c, d    A T  B T  8 C T  D T  có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Câu 5: Đạo hàm hàm số y  3x.51 x 14/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 3 ln B y '  3 x.51 x.ln 3.ln C y '  3x.51 x.ln D y '  3x.51 x 5 ln Câu 6: Cho hàm số f  x   x3  3x Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số A y '  3x.51 x.ln y  f  x   m cắt tr c hoành điểm phân biệt? A B C D 2 Câu 7: Tìm t t giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  3m có hai điểm cực trị A , B với gốc tRa độ tạo thành tam giác có diện tích 192 (đvdt) A m  4 B m  3 C m  1 Câu 8: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên A 3 a B 3 a C 3 a D m  2 4a Thể tích khối chóp 4a D Câu 9: Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Sau người ta làm lại mặt đáy hình vẽ Biết MNEF hình chữ nhật, A ' B ' MN  MNEF  //  A ' B ' C ' D ' , AB  20 m , AD  50 m , AA '  1,8 m , MF  30 m , DE  1,5 m Thể tích bể sau làm lại mặt đáy A 1800 m3 B 1560 m3 C 1500 m3 D 1530 m3 Câu 10: Một hình nón có thiết diện qua tr c tam giác cạnh a Thể tích khối nón  a3  a3  a3  a3 A B C D 24 Câu 11: Cho hàm số y  f  x  liên t c  có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y  A 12 có đường tiệm cận đứng? f  x  B C D Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  12  x  5 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A   ;1 B  5;    C  0;5 D  0;   Câu 13: Ri S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác L y ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác su t để số l y có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước A B C 1620 D 648 15/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 14: Số nghiệm phương trình ln  x  1  x  x  15 A B C D Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD ) , đáy ABCD hình thoi Biết SA  cm , AC  BD  cm Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? A V  cm3 B V  cm3 C V  cm3 D V  cm Câu 16: Cho hình hộp ABCD ABC D tích 81cm3 Ri M điểm b t kỳ mặt phẳng  ABCD , G trRng tâm tam giác MAB Thể tích khối chóp G ABCD A 27cm3 B 36 cm C cm3 D 18cm3 Câu 17: Cho hàm số y  f  x   x  ax  b  a, b    Biết đồ thị hàm số cho nhận điểm M  1;5 điểm cực tiểu Ta có giá trị 3a  b A B 1 C D Câu 18: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  , AB  , BC  Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? 100 100 A S  100 B S  C S  D S  50 Câu 19: Đồ thị hàm số y  A  x2  x có đường tiệm cận? x2  2x  B C D Câu 20: Ri tập nghiệm b t phương trình log 0,2 log  x  1    a; b  Tính a  b ? A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  A B C D V  156 A B C D Câu 21: Cho tứ diện 1 1 tích Tứ diện 2 2 có đỉnh trRng tâm mặt tứ diện A1 B1C1 D1 (như hình vẽ) Tứ diện An 1 Bn 1Cn 1 Dn 1 có đỉnh trRng tâm mặt tứ diện An Bn C n Dn  n  1, n    Ri Vn thể tích tứ diện An BnCn Dn Tính V  V1  V2   V n  A V  189 B V  162 C V  135 D V  179 Câu 22: Cho hàm số y  x  3x  mx  m  10 ( m tham số) Có giá trị m để đồ thị hàm số cắt tr c Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành c p số cộng? A B C D Câu 23: Cho lăng tr ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng  ABC  trùng với trRng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' 16/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a Thể tích khối lăng tr ABC A ' B ' C ' BC a3 a3 C A a3 a3 D B Câu 24: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A, tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABC  , AB  4a, AC  3a Tính bán kính  mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? A R  a C R  a B R  a D R  a Câu 25: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB vuông A, tam giác SBC vuông C, tam giác ABC vuông B AB  8cm , BC  6cm , SC  10cm Ri G trRng tâm tam giác SAC, khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) A cm B cm C cm D cm 5 3 Câu 26: Cho hàm số y  x  6x  9x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ x  có phương trình A y  x  B y  x  C y   x  D y  9 x  Câu 27: Cho hình lập phương ABCD ABC D Biết diện tích tam giác ACD 2a Tính thể tích V khối lập phương đó? A V  3a B V  2a3 C V  8a D V  a Câu 28: Cho số thực dương a b thoa mãn a  9b Tính giá trị biểu thức P   log a  log b  ? A P  B P  C P  D P  Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với mặt đáy khoảng a S ABCD Câu 29: SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC ? a3 a3 a3 B V  C V  D V  cách từ C đến mặt phẳng  SBD  A V  3a Câu 30: Có giá trị nguyên tham số m log  x    log  m  x  có nghiệm? A 2018 B 2020 Câu 31: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d thuộc đoạn  2019; 2019 C 2019  a, b, c, d    để phương trình D 2017 có đồ thị hình vẽ Tổng t t giá trị nguyên tham số m để phương trình 17/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí f  x    m   f  x   4m   có nghiệm phân biệt A B C 6 D Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có t t cạnh a Ri M, N trung điểm cạnh BC SD Khoảng cách hai đường thẳng MN SB A a B a a a D Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ C Phương trình f  x     có nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1;   ? A B C D Câu 34: Cho lăng tr tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 4a , cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng tr đó? A V  12a B V  3a C V  a D V  4a Câu 35: Đặt a  log 2; b  log Mệnh đề sau đúng? A log 50  1 a  b ab B log 50   ab ab C log 50  2a ab D log 50  1 a  b ab Câu 36: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đo viên bi vàng L y ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó, xác su t để viên bi l y khác màu A 13 18 B 18 C Câu 37: Ri M , N giao điểm đồ thị hàm số y  36 D 18 x 1 đường thẳng d : y  x  Tung độ trung x2 điểm I đoạn MN 1 A B C D  2 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AB   BCD  , tam giác BCD vuông B, AB  CD  4, BC  Ri  góc đường thẳng AC mp  ABD  , ta có sin  13 C 25 A 12 25 D B 18/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên t c  có đồ thị hình vẽ Hoi đồ thị hàm số y  f  x  có t t điểm cực trị? A B C D Câu 40: Ri x1 , x2 nghiệm phương trình x 1  3x  x Tính giá trị biểu thức M  3x  3x ? A M  B M  C M  D M  12 2   60o Tính thể tích V khối trịn xoay tạo Câu 41: Cho hình thoi ABCD có cạnh 2a , góc BAD thành cho hình thoi cho quay xung quanh cạnh AD ? A V  6 a B V  24 a C V  12 3 a D V  3 a 4040  2b2  a  2b2 Tìm giá trị nho nh t biểu thức: Câu 42: Cho số thực a, b dương thoa mãn log 2 a  b  2019 a ? P  b 2a  b 3 3 B Pmin  C Pmin  3 D Pmin  Câu 43: Cho hai hàm số: y  x  x y  x  x   m   x  m  (với m tham số) Có giá trị m để đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt ba giao điểm nằm đường trịn bán kính ? A B C D A Pmin  Câu 44: Có t t giá trị nguyên tham số m để phương trình 10 x  x  m  x   có nghiệm? A B C D Câu 45: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực  ? A y  log  x  1 x B y    e C y  log x x  D y    3 Câu 46: Cho hàm số y  x   2019  m  x  12 (với m tham số) Có giá trị m nguyên dương để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại? A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 x2 ( với m tham số) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng 1;   ? xm A m  B  m  C m  D  m  Câu 48: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB  , AC  Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Biết góc mặt phẳng Câu 47: Cho hàm số y   SAB  mặt phẳng  SAC  60 Thể tích khối chóp A 13  B 13  S ABC C 13  D 13  Câu 49: Cho hàm số y = f (x) liên t c đoạn  1;3 có đồ thị 19/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí hình vẽ Ri M , m giá trị lớn nh t giá trị nho nh t hàm số y  f  x  đoạn  1;3 Ta có giá trị M  2m A B  C D Câu 50: Cho tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  3cm M điểm di động cạnh BC ( M khác B, C ); gRi H , K hình chiếu vng góc M AB AC Cho hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH , khối tr tạo thành tích lớn nh t   cm3  C 8  cm3  A B 6  cm3  D 12  cm3  - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm 06 trang; Thí sinh làm vào Phiếu trả lời trắc nghiệm) Mã đề 403 20/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 1: Ri M , N giao điểm đồ thị hàm số y  điểm I đoạn MN A B x 1 đường thẳng d : y  x  Tung độ trung x2 C   Câu 2: Cho đa giác có 2n đỉnh A1 A2 A2 n n  2, n  * D  nội tiếp đường tròn  O  Biết số tam giác có đỉnh 2n đỉnh đa giác nhiều g p 44 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n đỉnh đa giác Tìm n? A n  18 B n  17 C n  16 D n  19 Câu 3: Cho hàm số f  x   x3  3x Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  f  x   m cắt tr c hoành điểm phân biệt? A Câu 4: Cho hàm số y  A m  B C D x2 ( với m tham số) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng 1;   ? xm B  m  C m  D  m  Câu 5: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị hình vẽ Tổng t t giá trị nguyên tham số m f  x    m   f  x   4m   A B C 6 D để phương trình có nghiệm phân biệt Câu 6: Một hình nón có thiết diện qua tr c tam giác cạnh a Thể tích khối nón  a3  a3  a3  a3 A B C D 24 12 3sin x  Câu 7: Ri M , m giá trị lớn nh t giá trị nho nh t hàm số y  đoạn sin x  Ta có giá trị 4M  m 29 A B 29    0;  29 61 D Câu 8: Ri x1 , x2 nghiệm phương trình x 1  3x  x Tính giá trị biểu thức M  3x1  3x2 ? A M  B M  12 C M  D M  Câu 9: Đạo hàm hàm số y  3x.51 x A y '  3x.51 x.ln C ln ln C y '  3 x.51 x.ln 3.ln D y '  3x.51 x.ln Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên t c  có bảng biến thiên sau: B y '  3x.51 x 21/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đồ thị hàm số y  A có đường tiệm cận đứng? f  x  B C D Câu 11: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A, tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABC  , AB  4a, AC  3a Tính bán kính  mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? a A R  a B R  a C R  D R  a   Câu 12: Số nghiệm nguyên b t phương trình x  x  11 A log  x  x    B C D 4040  2b  a  2b2 Tìm giá trị nho nh t biểu thức: Câu 13: Cho số thực a, b dương thoa mãn log 2 a  b2  2019 a P  ? b 2a  b 3 3 B Pmin  C Pmin  3 D Pmin  Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD ) , đáy ABCD hình thoi Biết SA  cm , AC  BD  cm Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? 3 A V  cm B V  cm3 C V  cm D V  cm 3 4a Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên Thể tích khối chóp 4a 3 3 3 A B C D a a a 3 3 Câu 16: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2019; 2019 để phương trình A Pmin  log  x    log  m  x  có nghiệm? A 2018 B 2019 C 2017 Câu 17: Cho lăng tr ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng  ABC  trùng với trRng D 2020 tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' a Thể tích khối lăng tr ABC A ' B ' C ' BC 22/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A a3 B a3 C a3 D a3  x2  x có đường tiệm cận? x2  2x  A B C D Câu 19: Cho hàm số y  f  x   x  ax  b  a, b    Biết đồ thị hàm số cho nhận điểm M  1;5 điểm cực tiểu Ta có giá trị 3a  b A B C 1 D Câu 18: Đồ thị hàm số y  Câu 20: Cho hàm số y  x  3x  mx  m  10 ( m tham số) Có giá trị m để đồ thị hàm số cắt tr c Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành c p số cộng? A B C D Câu 21: Cho lăng tr tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 4a , cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng tr đó? A V  3a B V  4a C V  12a D V  a Câu 22: Cho tứ diện A1 B1C1 D1 tích V1  156 Tứ diện A2 B2C2 D2 có đỉnh trRng tâm mặt tứ diện A1 B1C1 D1 (như hình vẽ) Tứ diện An 1 Bn 1Cn 1 Dn 1 có đỉnh trRng tâm mặt tứ diện An Bn C n Dn  n  1, n    Ri Vn thể tích tứ diện An BnCn Dn Tính V  V1  V2   V n  A V  135 B V  179 C V  189 D V  162   Câu 23: Cho số thực dương a b thoa mãn a  9b Tính giá trị biểu thức P  log a  log b ? A P  B P  C P  D P  Câu 24: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB vng A, tam giác SBC vuông C, tam giác ABC vuông B AB  8cm , BC  6cm , SC  10cm Ri G trRng tâm tam giác SAC, khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) A cm B cm C cm D cm 5 3 Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy khoảng a Tính thể tích V khối chóp S ABC ? a3 a3 a3 3a A V  B V  C V  D V  Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  5 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A   ;1 B  0;   C  5;    D  0;5 cách từ C đến mặt phẳng  SBD  Câu 27: Cho hàm số y = f (x) liên t c đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ Ri M , m giá trị lớn nh t giá trị nho nh t hàm số 23/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí y  f  x  đoạn  1;3 Ta có giá trị M  2m A B  C D Câu 28: Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Sau người ta làm lại mặt đáy hình vẽ Biết MNEF hình chữ nhật, A ' B ' MN  MNEF  //  A ' B ' C ' D ' , AB  20 m , AD  50 m , AA '  1,8 m , MF  30 m , DE  1,5 m Thể tích bể sau làm lại mặt đáy A 1530 m3 B 1500 m3 C 1560 m3 D 1800 m3 Câu 29: Ri S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác L y ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác su t để số l y có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước A B C D 1620 648 Câu 30: Ri tập nghiệm b t phương trình log 0,2  log  x  1    a; b  Tính a  b ? A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có t t cạnh a Ri M, N trung điểm cạnh BC SD Khoảng cách hai đường thẳng MN SB a a C A a a D B Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x     có nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1;   ? A B C D Câu 33: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đo viên bi vàng L y ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó, xác su t để viên bi l y khác màu A 18 B 13 18 C 18 D 36 Câu 34: Tìm t t giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  3m có hai điểm cực trị A , B với gốc tRa độ tạo thành tam giác có diện tích 192 (đvdt) 24/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A m  1 B m  3 C m  4 D m  2 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  liên t c  có đồ thị hình vẽ Hoi đồ thị hàm số y  f  x  có t t điểm cực trị? A B C D Câu 36: Cho hàm số y  x  6x  9x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ x  có phương trình A y   x  B y  x  C y  x  D y  9 x  Câu 37: Cho tứ diện ABCD có AB   BCD  , tam giác BCD vuông B, AB  CD  4, BC  Ri  góc đường thẳng AC mp  ABD  , ta có sin  12 13 B C D 25 25 Câu 38: Cho hình lập phương ABCD ABC D Biết diện tích tam giác ACD 2a Tính thể tích V khối lập phương đó? A V  8a B V  3a C V  2a3 D V  a Câu 39: Số nghiệm phương trình ln  x  1  x  x  15 A A B C D o  Câu 40: Cho hình thoi ABCD có cạnh 2a , góc BAD  60 Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành cho hình thoi cho quay xung quanh cạnh AD ? A V  6 a B V  24 a C V  12 3 a D V  3 a Câu 41: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực  ? x x   2 A y    B y  log  x  1 C y    D y  log x 3 e Câu 42: Cho hai hàm số: y  x  x y  x  x   m   x  m  (với m tham số) Có giá trị m để đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt ba giao điểm nằm đường trịn bán kính ? A B C D Câu 43: Có t t giá trị nguyên tham số m để phương trình 10 x  x  m  x   có nghiệm? A B C D Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB  , AC  Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Biết góc mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  SAC  60 Thể tích khối chóp S ABC 13  13  13  13  B C D 3 Câu 45: Cho hàm số y  x   2019  m  x  12 (với m tham số) Có giá trị m nguyên dương để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại? A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 A 25/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí xb cx  d biểu thức T  2b  3c  4d ? Câu 46: Cho hàm số y   b, c, d    A T  B T  C T  D T  8 có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Câu 47: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  , AB  , BC  Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? 100 100 A S  50 B S  C S  D S  100 Câu 48: Cho tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  3cm M điểm di động cạnh BC ( M khác B, C ); gRi H , K hình chiếu vng góc M AB AC Cho hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH , khối tr tạo thành tích lớn nh t A   cm3      B 6 cm3  C 8 cm3  D 12 cm3 Câu 49: Cho hình hộp ABCD ABC D tích 81cm3  ABCD , G Ri M điểm b t kỳ mặt phẳng trRng tâm tam giác MAB Thể tích khối chóp G ABCD A 27cm3 B 36 cm C cm3 D 18cm3 Câu 50: Đặt a  log 2; b  log Mệnh đề sau đúng? A log 50   ab ab B log 50  1 a  b ab C log 50  1 a  b ab D log 50  2a ab - HẾT - 26/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019-2020 ĐÁP ÁN MƠN TỐN Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 Mã đề 103 C B B C C A A B C D D D B B D A C Mã đề 203 A D C D A C B B D D B D B B A D D Mã đề 303 Mã đề 403 D C B D C D A A B C C C C A C C D B B B A A B B D D C A D C C A C C Ghi 27/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B D A C D C D A C D A B D B A A B A A A B B B C C C A D C B B D C B A A B C A D D B A B A C B A C A C C B D D C A C B D C B B C A D D A B C A D B B C A B D B B B A C A A D D C A C B D B B A D A C D B C C D A B D D A C A B B B B C D B D A A A C B D D B A A C C D Mỗi câu đúng: 0,4 điểm Mời bạn đRc tham khảo https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-12 28/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... 648 1620 - HẾT - 7/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN... chóp 4a D - HẾT - 13/28 – Mã đề: 103 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN... AH , khối tr tạo thành tích lớn nh t   cm3  C 8  cm3  A B 6  cm3  D 12? ??  cm3  - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020