Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Giải tích lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Đa Phúc (Mã đề 357) thông tin đến các em học sinh với 25 bài tập, phục vụ cho học tập, ôn luyện và củng cố kiến thức.
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 20162017 GIẢI TÍCH 12 Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 357 (Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu) Câu 1: Một ngun hàm của hàm số f ( x ) = cos x.cos x là F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi đó giá trị của S = 24m − 8n là : A. S = 32 B. S = 16 C. S = D. S = 12 dx �π π � − ; �. Tích phân Câu 2: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t �� trở thành �2 2� − x2 π π A. dt t π B. dt π C. dt D. tdt Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − 3x + x3 − x + ln x + C x3 3x C. F ( x ) = − − ln x + C là x x3 3x − + ln x + C x 3x D. F ( x ) = − − +C x A. F ( x ) = B. F ( x ) = Câu 4: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = A. F ( x ) = − ln − 3x + x − x C. F ( x ) = ln − 3x + x 3 Câu 5: Tính tích phân I = xdx + x2 B. 3 + −5 − 3x x B. F ( x ) = ln − 3x D. F ( x ) = ln − x − x = m + n Khi đó giá trị của S = m + n là : A. 4 Câu 6: Biết tích phân I = x − xdx = A. 19 B. −11 C. 1 D. 0 M M , với là phân số tối giản. Giá trị M + N bằng N N C. 15 D. 4 d d b a b a Câu 7: Nếu f ( x)dx = và f ( x)dx = với a < d < b thì f ( x)dx bằng? A. 8 B. 7 C. 3 D. −2 Câu 8: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai? π xα +1 α = tan x + C , x + k π , k ﾢ A. B. x dx = + C , ( α −1) cos x α +1 dx ax = ln x + C , x C. D. a x dx = + C , ( < a 1) x ln a Trang 1/3 Mã đề thi 357 Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường y = x − y = − x + x + khơng được tính bằng cơng thức nào sau đây? −1 A. S = (2 x − x − 4)dx 2 C. S = B. S = 2 ( x − 1) − (− x + x + 3) dx −1 2 x − x − dx D. S = (− x − x + 2)dx −1 −1 Câu 10: Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi đó giá trị của F = m + n là 1 1 A. B. − C. D. − 2 Câu 11: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = khi quay quanh trục hoành là V Một mặt phẳng vng góc với trục Ox tại x = k , < k < chia vật thể trịn xoay thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó, giá trị của số k A. k = −1 + 10 B. k = −1 − 10 C. k = D. k = π Câu 12: Tích phân I = sin x.cos x dx = m + n ln Khi đó giá trị của m + n là : cos x + 1 A. 0 B. 1 C. D. − 2 Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và trục hồnh (phần tơ đậm) trong hình là? A. f ( x)dx −2 C. −2 f ( x)dx �f ( x)dx + � 0 Câu 14: Tính tích phân I = D. −2 0 −2 f ( x)dx �f ( x)dx −� f ( x)dx �f ( x)dx + � x +1 dx bằng x + 2x + A. − ln − ln 2 B. B. ln − ln 2 C. − ln + ln 2 D. ln + ln 2 Câu 15: Xác định giá trị của a, b, c sao cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − là một nguyên hàm của hàm 10 x − 19 x + �1 � trong khoảng � ; + � �2 � 2x −1 A. a = −5, b = 2, c = 14 B. a = −2, b = 5, c = −14 a = 2, b = − 5, c = C. D. a = 5, b = −2, c = số f ( x ) = Câu 16: Một nguyên hàm của hàm số y = x + x là 2 x2 + x2 A. F ( x ) = B. F ( x ) = + x2 2 1 + x2 + x2 C. F ( x ) = D. F ( x ) = ( ( ) ) ( ( ) ) Trang 2/3 Mã đề thi 357 Câu 17: Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục O x hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành 32 512 32 512 π A. B. C. π D. 15 15 Câu 18: Tích phân I = A. m = −2; n = −3 m n − khi đó giá trị của m, n là : ln ln B. m = 3; n = −2 C. m = −2; n = D. m = 3; n = ( x − 1) x dx = Câu 19: Tập hợp các giá trị của m sao cho I = m ( x − ) dx = là � 9� − � A. � �2 �9 � B. � � �2 C. { −5;1} D. { 5; −1} Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành và 2 đường thẳng x = 0, x = 38 64 A. B. C. D. 15 25 3 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − x + x, trục tung và tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ thỏa mãn y = được tính bằng cơng thức? 2 A. ( x − x + 12 x − 8)dx B. (− x + x − 12 x + 8)dx 3 C. (− x + x − 10 x + 5)dx D. ( x − x + 10 x − 5)dx 0 Câu 22: Kết quả nào sai trong các kết quả sau x2 1+ x dx = ln − x+C A. 1− x 1− x C. (2 x +1 −5 2.2 x ) dx = ln + 5x 5ln + C 1− x B. x + x −4 + dx = x − + C x 3x D. cot xdx = cot x − x + C Câu 23: Biết f ( 3x ) dx = Tính I = f ( x ) dx 0 D. I = Câu 24: Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết quả là 2 2 A. 2π ( ln + 1) B. 2π ( ln − 1) C. π ( ln + 1) D. π ( ln − 1) A. I = C. I = 18 B. I = Câu 25: Tìm các hằng số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin π x + n thỏa mãn điều kiện f ' ( 1) = và f ( x ) dx = A. m = − ,n = π B. m = − , n = −2 π C. m = ,n = π D. m = , n = −2 π HẾT Trang 3/3 Mã đề thi 357 ... x) với trục hoành 32 5 12 32 5 12 π A. B. C. π D. 15 15 Câu 18:? ?Tích? ?phân I = A. m = ? ?2; n = −3 m n − khi đó giá trị của m, n là : ln ln B. m = 3; n = ? ?2 C. m = ? ?2; n = D. m = 3; n =... + � ? ?2 � 2x −1 A. a = −5, b = 2, c = 14 B. a = ? ?2, b = 5, c = −14 a = 2, b = − 5, c = C. D. a = 5, b = ? ?2, c = số f ( x ) = Câu 16: Một nguyên hàm của hàm số y = x + x là 2 x2 + x2 A. ... ) = B. F ( x ) = + x2 2 1 + x2 + x2 C. F ( x ) = D. F ( x ) = ( ( ) ) ( ( ) ) Trang? ?2/ 3 Mã? ?đề? ?thi 357 Câu 17: Tính thể ? ?tích? ?khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục O