Mời các bạn học sinh và quý giáo viên cùng tham khảo đề thi để nắm chi tiết nội dung các bài tập, phục vụ ôn luyện, củng cố kiến thức môn Giải tích 12.
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 20162017 GIẢI TÍCH 12 Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 209 (Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu) Câu 1: Tập hợp các giá trị của m sao cho I = m ( x − ) dx = là � 9� − � A. � �2 B. { 5; −1} �9 � D. � � �2 C. { −5;1} Câu 2: Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi đó giá trị của F = m + n là 1 1 A. B. C. − D. − 2 Câu 3: Một nguyên hàm của hàm số y = x + x là 1 + x2 A. F ( x ) = B. F ( x ) = 3 2 x C. F ( x ) = D. F ( x ) = + x2 2 ) ( ) ( d d b a b a ( ( ) 1+ x ) 1+ x2 2 Câu 4: Nếu f ( x)dx = và f ( x)dx = với a < d < b thì f ( x)dx bằng? A. −2 B. 7 C. 3 D. 8 π Câu 5: Tích phân I = sin x.cos x dx = m + n ln Khi đó giá trị của m + n là : cos x + 1 A. 0 B. C. − D. 1 2 Câu 6: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = khi quay quanh trục hồnh là V Một mặt phẳng vng góc với trục Ox tại x = k , < k < chia vật thể trịn xoay thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó, giá trị của số k A. k = −1 + 10 B. k = C. k = −1 − 10 D. k = Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − x + x, trục tung và tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ thỏa mãn y = được tính bằng cơng thức? A. (− x + x − 10 x + 5)dx 3 C. (− x + x − 12 x + 8)dx B. ( x − x + 12 x − 8)dx 3 D. ( x − x + 10 x − 5)dx dx �π π � − ; �. Tích phân Câu 8: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t �� trở thành �2 2� − x2 Trang 1/3 Mã đề thi 209 π π A. dt C. dt t B. dt 0 Câu 9: Biết tích phân I = x − xdx = A. −11 D. tdt M M , với là phân số tối giản. Giá trị M + N bằng N N B. 15 Câu 10: Tính tích phân I = π π C. 19 xdx + x2 B. 4 D. 4 = m + n Khi đó giá trị của S = m + n là : A. 1 Câu 11: Tính tích phân I = D. 3 C. ln − ln 2 D. − ln − ln 2 x +1 dx bằng x + 2x + A. ln + ln 2 C. 0 B. − ln + ln 2 Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và trục hồnh (phần tơ đậm) trong hình là? A. C. −2 0 f ( x)dx �f ( x)dx + � f ( x)dx −2 B. D. −2 0 −2 f ( x)dx �f ( x)dx −� f ( x)dx �f ( x)dx + � Câu 13: Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết quả là 2 2 A. 2π ( ln + 1) B. π ( ln − 1) C. π ( ln + 1) D. 2π ( ln − 1) Câu 14: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = A. F ( x ) = − ln − 3x + x − x C. F ( x ) = ln − x − x + −5 − 3x x B. F ( x ) = ln − x D. F ( x ) = ln − x + x Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường y = x − và y = − x + x + khơng được tính bằng cơng thức nào sau đây? A. S = C. S = −1 2 x − x − dx ( x − 1) − (− x + x + 3) dx −1 −1 B. S = (2 x − x − 4)dx 2 D. S = (− x − x + 2)dx −1 Câu 16: Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos x.cos x là F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi đó giá trị của S = 24m − 8n là : A. S = 12 B. S = 32 C. S = D. S = 16 Câu 17: Kết quả nào sai trong các kết quả sau A. x + x −4 + dx = x − + C x 3x B. cot xdx = cot x − x + C Trang 2/3 Mã đề thi 209 C. x2 1+ x dx = ln − x+C 1− x 1− x D. ( x+1 − 51− x ) dx = 2.2 x + x +C ln ln Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành và 2 đường thẳng x = 0, x = 64 38 A. B. C. D. 25 15 Câu 19: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai? dx ax = ln x + C , x A. B. a x dx = + C , ( < a 1) x ln a π xα +1 = tan x + C , x + kπ , k ﾢ C. xα dx = D. + C , ( α −1) cos x α +1 Câu 20: Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục O x hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hồnh 32 32 512 512 π A. B. π C. D. 3 15 15 Câu 21: Xác định giá trị của a, b, c sao cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − là một nguyên hàm của hàm 10 x − 19 x + �1 � trong khoảng � ; + � �2 � 2x −1 a = − 2, b = 5, c = − 14 A. B. a = 2, b = −5, c = C. a = 5, b = −2, c = D. a = −5, b = 2, c = 14 số f ( x ) = Câu 22: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − x + x3 − x + ln x + C x 3x C. F ( x ) = − − +C x là x x3 3x − + ln x + C x 3x D. F ( x ) = − − ln x + C A. F ( x ) = B. F ( x ) = Câu 23: Biết f ( x ) dx = Tính I = f ( x ) dx A. I = C. I = B. I = D. I = 18 Câu 24: Tìm các hằng số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin π x + n thỏa mãn điều kiện f ' ( 1) = và f ( x ) dx = A. m = − , n = −2 π Câu 25: Tích phân I = A. m = −2; n = −3 B. m = , n = −2 π C. m = ,n = π D. m = − ,n = π m n − khi đó giá trị của m, n là : ln ln B. m = 3; n = −2 C. m = −2; n = D. m = 3; n = ( x − 1) x dx = HẾT Trang 3/3 Mã đề thi 209 ... Khi đó giá trị của S = m + n là : A. 1 Câu 11: Tính? ?tích? ?phân I = D. 3 C. ln − ln 2 D. − ln − ln 2 x +1 dx bằng x + 2x + A. ln + ln 2 C. 0 B. − ln + ln 2 Câu 12: Diện? ?tích? ?hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ... Câu? ?20 : Tính thể ? ?tích? ?khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục O x hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành 32 32 5 12 5 12 π A. B. π C. D. 3 15 15 Câu? ?21 : Xác định giá trị... Trang? ?2/ 3 Mã? ?đề? ?thi? ?20 9 C. x2 1+ x dx = ln − x+C 1− x 1− x D. ( x+1 − 51− x ) dx = 2. 2 x + x +C ln ln Câu 18: Tính diện? ?tích? ?hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số