Đề thi cuối học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán kinh tế 2 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đề thi cuối học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán kinh tế 2 gồm 7 câu hỏi hệ thống lại kiến thức học phần và giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức đã học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG - Câu 1: (1.0 điểm) Tính đạo hàm  x  ty  phương trình   y  tx  20 ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN KINH TẾ Mã môn học: MATH132801 Đề số/Mã đề: 03 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu dx dy ; biết hàm ẩn x(t ), y (t ) xác định hệ dt dt Câu 2: (1.0 điểm) Từ đầu năm, số bệnh nhân đến khám bệnh bệnh viện X thay đổi với tốc độ 2t  (ngàn người/tháng), t thời gian (đơn vị: tháng) Hỏi tổng t số bệnh nhân đến khám bệnh viện X quý bao nhiêu? Câu 3: (1.0 điểm) Giải phương trình vi phân y ''( x)  12 y( x)  biết y(0)  1, y '(0)  1 Câu 4: (1.0 điểm) Giá p sản lượng bán x loại hàng hóa có quan hệ p x  x  2000 Áp dụng vi phân toàn phần cho biết giá hàng hóa thay đổi sản lượng bán tăng từ 20 lên 20,5 đơn vị sản phẩm Câu 5: (2.0 điểm) Một nhà máy sản xuất loại hàng hóa X, Y với nguyên liệu đầu vào tương ứng x, y có hàm chi phí C  x, y   x  y hàm sản xuất Q  x, y   xy  m a) Xác định lượng nguyên liệu hai loại hàng hóa X, Y để chi phí nhỏ b) Áp dụng định lý bao cho biết tham số m ảnh hưởng đến chi phí nhỏ Nếu sản lượng tăng gấp đơi chi phí nhỏ thay đổi nào? Câu 6: (2.0 điểm) Một người sở hữu khoản đầu tư với lãi kỳ vọng R 1, R2 R3 với tính chất sau E  R1   7, E  R2   10, E  R3   Var  R1   9, Var  R2   16, Var  R3   0, Cov  R1 , R2   6 a) Tính E  R12  E  R1R2  b) Nếu R  aR1  bR2  cR3 với a  b  c  xác định tỷ lệ a, b, c cho R đạt lãi kỳ vọng có rủi ro thấp Câu 7: (2.0 điểm) Xét mơ hình kinh tế vĩ mô sau Ct  100  0,3Yt1 It  150  5Ct  Ct1  Yt  Ct  It Trong Y, C, I tổng thu nhập quốc dân, lượng tiêu dùng lượng đầu tư ; t thời gian (đơn vị : năm) a) Biết Y0  50, Y1  75 , dự đoán tổng thu nhập quốc dân sau năm b) Mơ hình có ổn định khơng? Tại sao? Nếu có tổng thu nhập quốc dân hội tụ đâu? Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1 Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [G1.1]: Tính vi phân tồn phần hàm nhiều biến, Nội dung kiểm tra Câu 1, tích phân bất định, tích phân xác định [G1.3]: Giải phương trình sai phân phương trình Câu vi phân cấp 1, cấp [G2.1]: Xây dựng mô hình tốn học sử dụng phép Câu tính vi phân hàm nhiều biến để giải toán cực trị kinh tế cực đại hóa lợi nhuận, cực tiểu hóa chi phí… [G2.2]: Xử lý tính tốn kinh tế dựa vào tích Câu 4, phân biến ngẫu nhiên [G2.3]: Lập phương trình sai phân phương trình vi Câu phân cấp 1, cấp để giải toán kinh tế Ngày tháng năm 2019 Thông qua môn Nguyễn Văn Toản Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1 ... cấp [G2.1]: Xây dựng mơ hình tốn học sử dụng phép Câu tính vi phân hàm nhiều biến để giải toán cực trị kinh tế cực đại hóa lợi nhuận, cực tiểu hóa chi phí… [G2 .2] : Xử lý tính tốn kinh tế dựa... biến ngẫu nhiên [G2.3]: Lập phương trình sai phân phương trình vi Câu phân cấp 1, cấp để giải toán kinh tế Ngày tháng năm 20 19 Thông qua môn Nguyễn Văn Toản Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1...Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [G1.1]: Tính vi phân tồn phần hàm nhiều biến, Nội dung kiểm tra Câu 1, tích