Bài giảng Vật lí 12 - Bài 1: Dao động điều hòa thông tin đến các bạn với những kiến thức về dao động cơ; phương trình dao động điều hòa; chu kỳ, tần số, tần số góc trong dao động điều hòa; vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa; đồ thị trong dao động điều hòa.
Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Dao động cơ Phương trình dao động điều hịa Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều hịa Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hịa Đồ thị trong dao động điều hịa Ví dụ về dao động điều hịa Chuyển động của Pittơng trong xi lanh Ví dụ về dao động điều hịa Chuyển động của Pittơng trong xi lanh 1.Dao động cơ a Thế nào là dao động cơ ? • Dao động cơ là sự chuyển động qua lại một vị trí cân bằng xác định lặp đi lặp lại nhiều lần • Ví dụ cành cây đung đưa trước gió, thuyền nhấp nhơ tại chổ neo b. Dao động tuần hồn * Dao động tuần hồn là dao động cứ sau một khoảng thời gian xác định vật lặp lại trạng thái như cũ 2.Phương trình dao động điều hịa a.Ví dụ: Xét chất điểm M chuyển động đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc t=0 vật vị trí Mo, xác định góc Ở thời điểm t, vật vị trí Mt , xác định o góc ( t + ) Hình chiếu Mt xuống trục Ox 0P có toạ độ x: x = OP = OM cosOM P t t ﾷ x= Acos ( t+ ) + Mt t M0 x P C vì hàm cos là hàm điều hịa nên hình chiếu của P là + hàm điều hịa Mt Kết Luận: Hình chiếu của một chất điểm t o M0 x P chuyển động trịn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hịa C b. Định nghĩa: Dao động điều hịa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian x=Acos(ωt+φ) c. Phương Trình dao động điều hịa Phương trình dao động điều hịa có dạng x=Acos(ωt+φ) Trong đó: x: li độ: là vị trí của vật so với gốc tọa độ A: Biên độ dao động:là giá trị cực đại của li độ (ωt+φ) (rad) pha dao đ ộng tại thời điểm t ) (rad) φ pha ban đầu A O +A x 3.Chu Kỳ, tàn số, tần số góc của dao động điều hịa a Chu kỳ T(s)là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động tồn phần b Tần số f(Hz) là số dao động tồn phần vật thực hiện trong một s f=1/T c. Tần số góc: 2π ω= = 2π f T 4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hịa a Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian Vận tốc: v=x’= ωAsin(ωt+φ) =ωAcos(ωt+φ+ π/2) • Vận tốc biến thiên điều hịa cùng tần số với li độ nhưng nhanh pha hơn 1 góc π/2 x = �� A v=0 • Ở VT biên: • Ở CVCB x=0 vận tốc có độ lớn cực đại v = Aω b. Gia tốc Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian Gia tốc: a=x”=v’= ω2Acos(ωt+φ)=ω2x •Gia tốc biến thiên cùng tần số nhưng sớm hơn vận tốc 1 góc π/2, ngược pha so với li độ •Ở vị trí Cân bằng x=0 a=0 •Ở vị trí biên a có đ ộ lớn cực đại x= A Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào thời gian nó là đường hình sin 6. Cũng cố IDao động tuần hồn ? Các đại lượng đặc trưng ? IIPhương trình Động lực học của dao dộng điều hịa ? Là dao động sau một thời gian T(s) thì vật trở về trạng thái cũ { Trạng thái cũ là cùng vị trí cũ và cùng chiều chuyển động } +Chu kỳ T là thời gian thực hiện một dao động tồn phần hay một chu Có nghiệm là trình một hàm điều + Tần số f(hz) =1/T là số chu trình thực hiện trong 1(s) L ự c kéo v ề € hịa: Con lắc lị xo IIIDao động điều hịa ? Có phải là dao động tuần hồn khơng ? F mx" k m kkx Const x" x=Acos(ωt+φ) x Phương trình Động học Tần số góc IVCác phương pháp Dao động có phương trình mà vế phải biểu diễn DĐĐH ? mơ tả bằng hàm sin hay cosin theo thời gian: x=Acos(ωt+φ) với A>0,ω,φ là 3 hằng +Dùng đồ thị (x,t) dạng sin số. (ωt+φ): Pha dao động ; φ: Pha ban đầu +Biểu diễn bằng vetơ quay Vì: xt=xt+T với T=2π/ω hay f= ω/2π A=xCĐ =|xCT|>0 : Biên độ dao động Hình minh họa ! Vậy: Dđđh là dao động tuần hồn x, v, a biến đổi điều hịa cùng tần số f nhưng v nhanh pha hơn x góc π/2 IIIVận tốc Li độ : x=Acos(ωt+φ) a ngược pha với x Vận tốc: v=x’=ωAcos(ωt+φ+ π/2) xCĐ=A; A; vCĐ= ωA ; aCĐ= ω2A 2 Gia tốc ? Gia tốc: a=x”=v’= ω Acos(ωt+φ)=ω x Tại VTCB: x=0; a=0; vCĐ hoặc vCT Nhận xét ? Tại vị trí biên: v=0; aCĐ hoặc aCT Lưu ý : sin(ωt+φ)=cos(ωt+φ+π/2) /2) xC Đ hoặc xCT cos(ωt+φ)= cos(ωt+φ+π) x Điều kiện ban đầu VLập phương trình dao động điều hịa dựa vào Các yếu tố nào? Dựa vào tính tuần hồn hay đặc tính của hệ dao độ ngủ ω ắc lị xo VIĐặc điể m c a con l treo thẳng đứng ? t φ Sự kích thích dao động A f +Chu kỳ (Tại VTCB) k l +Khi A>Δl : 1 chu kỳ lò xo giản,nén 2 lần Nén từ Δl l A Giản từ Δl l A Dựa vào hình vẽ vẽthời Gian nén, giãn ! +Chiều dài lị xo FCT mg k( l T 0 vCĐ aCĐ x v2 +Vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ bằng 0 +Tốc độ trung bình vtb=s/t +Tốc độ trung bình trong một chu kỳ vtbl=4A/T g VIICác vấn đề cần lưu ý ! A) A l k ( l A) A lmin l0 l A lmax l0 l A (lmin lmax ) lCB cos cos l | xCT | k m FCĐ +Lực đàn h ồi ( Khác với lực kéo về) v v A xCĐ T A cos l +Qng đường vật đi trong T/2 ln là 2A +Qng đường vật đi trong thời gian t ? Phân tích: t=nT/2+Δt với 0