Bài giảng Vật lí 12 - Bài 1: Dao động điều hòa

Bài giảng Vật lí 12 - Bài 1: Dao động điều hòa thông tin đến các bạn với những kiến thức về dao động cơ; phương trình dao động điều hòa; chu kỳ, tần số, tần số góc trong dao động điều hòa; vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa; đồ thị trong dao động điều hòa.

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Dao động cơ Phương  trình dao động điều hịa Chu Kỳ, tần số , tần số góc trong dao động điều  hịa Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hịa Đồ thị trong dao động điều hịa Ví dụ về dao động điều hịa­ Chuyển động của Pittơng trong xi  lanh Ví dụ về dao động điều hịa­ Chuyển động của Pittơng trong xi  lanh 1.Dao động cơ a Thế nào là dao động cơ ? • Dao động cơ là sự chuyển động qua lại một vị trí  cân bằng xác định lặp đi lặp lại nhiều lần • Ví dụ cành cây đung đưa trước gió, thuyền nhấp  nhơ tại chổ neo  b. Dao động tuần hồn * Dao động tuần hồn là dao động cứ sau một  khoảng thời gian xác định vật lặp lại trạng thái  như cũ  2.Phương trình dao động điều hịa  a.Ví dụ: Xét chất điểm M chuyển động đường tròn tâm O, bán kính A, vận tốc góc t=0 vật vị trí Mo, xác định góc Ở thời điểm t, vật vị trí Mt , xác định o góc ( t + ) Hình chiếu Mt xuống trục Ox 0P có toạ độ x: x = OP = OM cosOM P t t ﾷ x= Acos ( t+ ) + Mt t M0 x P C vì hàm cos là hàm điều hịa nên hình chiếu của P là  + hàm điều hịa Mt Kết Luận: Hình chiếu  của một chất điểm  t o M0 x P chuyển động trịn đều  lên một trục nằm trong  mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hịa  C b. Định nghĩa:  Dao động điều hịa là dao động trong đó li độ của  vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian x=Acos(ωt+φ) c. Phương Trình dao động điều hịa Phương trình dao động điều hịa có dạng  x=Acos(ωt+φ)    Trong đó:  x: li độ: là vị trí của vật so với gốc tọa độ A: Biên độ dao động:là giá trị cực đại của li độ (ωt+φ) (rad) pha dao đ ộng tại thời điểm t ) (rad) φ pha ban đầu  ­A O +A x 3.Chu Kỳ, tàn số, tần số góc của dao động điều hịa a Chu kỳ T(s)là khoảng thời gian vật thực hiện được một  dao động tồn phần b Tần số f(Hz) là số dao động tồn phần vật thực hiện  trong một s f=1/T c. Tần số góc:  2π ω= = 2π f T 4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hịa a Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian  Vận tốc: v=x’= ­ωAsin(ωt+φ) =ωAcos(ωt+φ+ π/2) • Vận tốc biến thiên điều hịa cùng tần số với li độ nhưng nhanh pha  hơn 1 góc π/2 x = �� A v=0 • Ở VT biên:                         • Ở CVCB x=0 vận tốc có độ lớn cực đại  v = Aω b. Gia tốc Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo  thời gian Gia tốc: a=x”=v’= ­ω2Acos(ωt+φ)=­ω2x •Gia tốc biến thiên cùng tần số nhưng sớm hơn vận tốc 1  góc π/2, ngược pha so với li độ •Ở vị trí Cân bằng x=0  a=0 •Ở vị trí biên                    a có đ ộ lớn cực đại x= A Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào thời gian nó  là đường hình sin 6. Cũng cố   I­Dao động tuần hồn ? Các đại lượng đặc trưng ? II­Phương trình  Động lực học của  dao dộng điều hịa ?  Là dao động sau một thời gian T(s) thì vật trở về trạng thái cũ { Trạng thái cũ là  cùng vị trí cũ và cùng chiều chuyển động } +Chu kỳ T là thời gian thực hiện một dao động tồn phần hay một chu  Có nghiệm là  trình một hàm điều  + Tần số f(hz) =1/T là số chu trình thực hiện trong 1(s) L ự c kéo v ề   €  hịa:  Con lắc lị xo  III­Dao động điều hịa ? Có phải là dao động  tuần hồn khơng ? F mx" k m kkx Const x" x=Acos(ωt+φ)  x Phương trình Động học Tần số  góc IV­Các phương pháp Dao động có phương trình mà vế phải  biểu diễn DĐĐH ?  mơ tả bằng hàm sin hay cosin theo thời  gian: x=Acos(ωt+φ) với A>0,ω,φ là 3 hằng  +Dùng đồ thị (x,t) dạng sin số. (ωt+φ): Pha dao động ; φ: Pha ban đầu   +Biểu diễn bằng vetơ quay Vì: xt=xt+T với T=2π/ω hay f= ω/2π  A=xCĐ =|xCT|>0 : Biên độ dao động   Hình minh họa ! Vậy: Dđđh là dao động tuần hồn  x, v, a biến đổi điều hịa cùng tần số f  nhưng v nhanh pha hơn x góc π/2  III­Vận tốc  Li độ   : x=Acos(ωt+φ)              a ngược pha với x  Vận tốc: v=x’=­ωAcos(ωt+φ+ π/2)   xCĐ=A;   A;  vCĐ= ωA ; aCĐ= ω2A 2 Gia tốc  ?  Gia tốc: a=x”=v’= ­ω Acos(ωt+φ)=­ω x Tại VTCB: x=0; a=0; vCĐ hoặc vCT Nhận xét ? Tại vị trí biên: v=0; aCĐ hoặc aCT Lưu ý  : sin(ωt+φ)=cos(ωt+φ+π/2)   /2)                                 xC Đ hoặc xCT                                              ­cos(ωt+φ)= cos(ωt+φ+π)                   x Điều kiện  ban đầu   V­Lập phương trình  dao động điều hịa dựa vào  Các yếu tố nào? Dựa vào tính  tuần hồn hay đặc  tính của hệ dao  độ ngủ  ω ắc lị xo  VI­Đặc điể m c a con l treo thẳng đứng ? t φ Sự kích  thích dao  động A f +Chu kỳ  (Tại VTCB) k l +Khi A>Δl : 1 chu kỳ   lò xo giản,nén 2 lần    Nén từ ­Δl  l  ­A   Giản từ ­Δl  l  A  Dựa vào hình  vẽ vẽthời Gian nén, giãn ! +Chiều  dài    lị xo FCT mg k( l T 0 vCĐ aCĐ x v2 +Vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ bằng 0 +Tốc độ trung bình vtb=s/t +Tốc độ trung bình trong một chu kỳ  vtbl=4A/T g VII­Các vấn đề cần lưu ý ! A)  A l k ( l A) A lmin l0 l A lmax l0 l A (lmin lmax ) lCB cos cos l | xCT | k m FCĐ +Lực đàn  h ồi ( Khác với  lực kéo về)  v v A xCĐ T A cos l +Qng đường vật đi  trong T/2 ln là 2A +Qng đường vật đi  trong thời gian t ? Phân tích: t=nT/2+Δt  với 0