Giải tích 12-chương I

TUẦN I Ngày soạn: 12/8 SỰ ĐỒNG BIẾN-NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Ngày dạy: 16/8/2010 Tiết 1 I- Mục tiêu 1) Về kiến thức - Biết được đ/n về tính đơn điệu của hàm số. - Hiểu được ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số. 2) Về kỹ năng - Biết được các bước xét tính đơn điệu của hàm số. - Biết xét tính đơn điệu của 1 số hàm số dựa vào đlý tính đơn điệu và dấu của đhàm . 3) Về tư duy-thái độ - Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo. - Đức cần cù, cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị 1) Giáo viên - Giáo án, thước kẻ, phấn màu, một số hình vẽ. 2) Học sinh - Xem lại đ/n tính đơn điệu của hàm số( lớp 10 ). - Bảng công thức đạo hàm, các định lý về dấu của nhị thức, tam thức. III- Phương pháp - Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc sâu - Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm. IV- Tiến trình bài giảng 1) Ổn định Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú 12A1 12A5 2) Bài mới HĐ1- Nhắc lại kiến thức cũ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giới thiệu hình vẽ 1, hình 2 (sgk) - Câu hỏi 1 ( SGK) -Từ trái sang phải đồ thị đi lên thì hs tăng, đt đi xuống thì hs giảm -Sự tăng giảm của hàm số và liên quan đồ thị ;0 2 π   −     hàm số tăng Và trên 0; 2 π       hàm số giảm 1-Nhắc lại đn ? Hãy nhắc lại kn hàm số ĐB/(a ; b), NB/(a ; b) y=f(x) ĐB/(a ; b) ⇔ x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 )<f(x 2 ) y=f(x) NB/(a ; b) ⇔ x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 )>f(x 2 ) *Nhận xét x 1 < x 2 ⇒ x 1 - x 2 <0 f(x 1 )<f(x 2 ) f(x 1 )-f(x 2 ) <0 1 2 1 2 ( ) ( ) 0 f x f x x x − ⇒ > ⇔ − hsố ĐB Ttự nếu 1 2 1 2 ( ) ( ) 0 f x f x x x − > ⇔ − hsố NB -Vận dụng nhận xét hãy xét sự ĐB, NB của hàm số y=f(x)= x 2 -x trên đoạn [1; 2] ? Qua nhận xét trên hãy phát hiện và dự đoán sự liên quan của đạo hàm vào việc xét hs ĐB, NB - 1hs phát biểu - nhận xét bổ sung - Ghi nhớ - nhóm HT cùng làm việc - Công bố kq - hsố ĐB/ [1 ; 2] - thảo luận HĐ2- Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? Cho các hàm số 2 ) 2 x a y = − 1 )b y x = Hãy tính đạo hàm và xét dấu các đạo hàm đó. ? Điền dấu y’ vào BBT ( BT-SGK) và nhận xét về qhệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. - Đánh giá, kết luận + Xét dấu y’ + y’>0/[a ; b] thì hsố ĐB/[a ; b] y’<0/[a ; b] thì hsố NB/[a ; b] *Định lý ( SGK) * Lưu ý: nếu f’(x) = 0 thì f(x) không đổi - Đứng tại chỗ tính và xét dấu đh - Nhận xét và bổ sung - Hai HS lần lượt trả lời. - phát biểu lại Ví dụ Tìm các khoảng đơn điệu của hsố 1) y = x 2 – 2x +3 2) y = x 3 – 3x. - Đánh giá kết luận + CT đhàm áp dụng + Đlý dấu áp dụng + Kết luận theo đlý 1)x −∞ 1 +∞ y’ _- 0 + y vậy hsố NB/ ( −∞ ;1) và ĐB/ (1 ; +∞ ) 2)x −∞ -1 1 +∞ y’ _+ 0 - 0 + y ?Quan sát và trả lời câu hỏi 3 SGK. * Chú ý ( đl mở rộng ) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K '( ) 0( '( ) 0),f x f x x K≥ ≤ ∀ ∈ và f’(x) = 0 chỉ tại hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K - hướng dẫn HS làm Ví dụ 2 (SGK) . - Độc lập xét dấu y’ theo đlỳ dấu của nhị thức và tam thức bậc hai. - Kết luận dựa vào đlý trên. - 2 HS trình bày lời giải. - Tự hoàn thiện bài tập. - ghi nhớ phương pháp giải bài tập. - điểm = 0 - ghi nhớ 3) Củng cố - Đlý dấu đạo hàm và sự biến thiên. - Các đlý dấu - Các bước xét tính đơn điệu 4) Hướng dẫn học ở nhà - Học bài và làm bài tập 1 (SGK-9). - Đọc thêm ( SGK-10). V- Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… TUẦN I Ngày soạn: 12/8 SỰ ĐỒNG BIẾN-NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Ngày dạy: 18/8/2010 Tiết 2 I- Mục tiêu 1) Về kiến thức - Hiểu được đl về tính đơn điệu của hàm số. - Hiểu được ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số thông qua quy tắc. 2) Về kỹ năng - Biết được các bước xét tính đơn điệu của hàm số. - Biết xét tính đơn điệu của 1 số hàm số dựa vào quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số . 3) Về tư duy-thái độ - Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo. - Đức cần cù, cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị 1)Giáo viên - Giáo án, thước kẻ, phấn màu, một số hình vẽ. 2) Học sinh - Học đ/n tính đơn điệu của hàm số và làm bài tập theo y/c GV. - Bảng công thức đạo hàm, các định lý về dấu của nhị thức, tam thức. III- Phương pháp - Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc sâu - Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm. IV- Tiến trình bài giảng 1)Ổn định Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú 12A1 12A5 2)Kiểm tra bài cũ +HS 1: Nhắc lại 2 đlý đấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. Nếu gặp bậc ba thì em xét dấu thế nào? +HS 2: Nhắc lại định lý dấu của đạo hàm và tính đơn điệu? +HS 3: Cách xét dấu y’ ở câu c) bài 1 SGK-9 ? 3)Bài mới HĐ1- Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? Hãy xét tính đơn điệu của các hsố sau 1) y = 4 + 3x – x 2 2) y = 1/3 x 3 + 3x 2 – 7x – 2 Nhận xét, đánh giá, cho điểm 1) x −∞ 3/2 +∞ y’ + 0 - y 2) x −∞ -7 1 +∞ y’ _+ 0 - 0 + y ? Hãy nêu các bước giải bài tập - Đánh giá, kết luận * Quy tắc xét tính đơn điệu 1. TXĐ 2. Tính y’ y’ = 0 tìm x 1 , x 2 ……. ( tại các x làm y’=0 hoặc KXĐ) 3. Lập bảng biến thiên 4. Kết luận dựa vào bảng BT - Xem lại BT 1(SGK-9) - 2 HS lên bảng chữa bài tập - Tự hoàn thiện bài tập. - Thảo luận nhóm - 2 Hs trả lời câu hỏi - Nhận xét, bổ sung - Lưu ý các bước xét dấu y’ và lập bảng biến thiên HĐ2- Áp dụng hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Ví dụ 1. Xét tính đơn điệu của hàm số 3 2 1 1 2 2 3 2 y x x x= − − + *Nhận xét, đánh giá . 2 ' 2y x x= − − -Áp dụng quy tắc giải bài tập - 1 hs lên bảng - Nhận xét, bổ sung x −∞ -1 2 +∞ y’ + 0 - 0 + y Ví dụ 2: Xét tính đơn điệu của hàm số 1 1 x y x − = + Nhận xét, đánh giá D=R\ {-1} 2 2 ' ( 1) y x = + xác định trên D x -1 y’ + + y - Hướng đẫn ví dụ 5 (SGK-9) - Tự hoàn thiện bài tập. - Áp dụng quy tắc xét tính đơn điệu làm bài tập. - một HS lên bảng trình bày - Nhận xét, bổ sung. - Tự hoàn thiện bài tập - Thảo luận lời giải vdụ 5 4) Củng cố - Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và các bước cụ thể để hoàn thiện lời giải. - Lưu ý với hai dạng toán; hàm đa thức và hàm phân thức. 5) Hướng dẫn học ở nhà - Học bài, làm bài tập 2, 3, 4 (SGK- 10). V- Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… TUẦN II Ngày soạn: 19/8 BÀI TẬP Ngày dạy: 23/8/2010 Tiết 3 I- Mục tiêu 1) Về kiến thức - Hiểu được đl về tính đơn điệu của hàm số. - Hiểu được ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số thông qua quy tắc. 2) Về kỹ năng - Vận dụng thành thạo quy tắc xét tính đơn điệu vào giải các bài tập - Biết nhận ra đặc trưng của hs đa thức, hs phân thức, hs chứa căn bậc 2, vận dụng tính đơn điệu của hàm số để cm BĐT . 3) Về tư duy-thái độ - Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo. - Đức cần cù, cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị 1)Giáo viên - Giáo án, thước kẻ, phấn màu. 2) Học sinh - Học đ/n tính đơn điệu của hàm số và làm bài tập theo y/c GV. - Bảng công thức đạo hàm, các định lý về dấu của nhị thức, tam thức. III- Phương pháp - Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc sâu - Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm. IV- Tiến trình bài giảng 1)Ổn định Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú 12A1 12A5 2) Kiểm tra bài cũ - Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số 3) Bài tập HĐ1- Các hàm số đa thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Xét tính đơn điệu của hàm số sau: 1) y = x 4 – 2x 2 + 3 2) y = - x 3 + x 2 -5 - Xem lại btập ở nhà (BT 1-SGK) *Nhận xét, đánh giá 1) D = R y’ = 4x 3 – 4x x −∞ -1 0 1 +∞ y’ - 0 + 0 - 0 + y 2) D = R y’ = -3x 2 + 2x x −∞ 0 2/3 +∞ y’ - 0 + 0 - y * Sơ bộ kluận chung về hàm đa thức + D = R + y’ + BBT ltuc không ngắt quãng *Lưu ý: Hàm bậc 3 có y’= 0 vô n(nkép) Hàm bậc 4 tp y’=0 có 1n - 2 HS lên bảng - Nhận xét, bổ sung - Tự hoàn thiện bài tập - Tự hoàn thiện bài tập - Ghi nhớ - Vận dụng đlý để xét dấu y’ HĐ2- Hàm số phân thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Xét tính đơn điệu của hàm số 2 3 1 1) 1 2 2) 1 x y x x x y x + = − − = − * Nhận xét, đánh giá 1) D= R\ {1} x −∞ 1 +∞ y’ + + y 2) D= R\ {1} - Xem lại btập về nhà - 2 hs lên bảng trình bày lời giải - Tự hoàn thiện bài tập x −∞ 1 +∞ y’ + + y *Tổng kết: Một số đặc trưng hàm pthức. + TXD: D= R\{n mẫu } + BBT: lưu ý gt để y, y’ kxđ * Hướng dẫn hs lưu ý với hàm số chứa căn bậc 2 - Tự hoàn thiện bài tập - Ghi nhớ 4) Củng cố - Vận dụng quy tắc tiến hành làm từng bước xét tính đơn điệu của hàm số, lưu ý các trường hợp đặc biệt ( y’=0 vô n ). - Lưu ý với đặc trưng của hs đa thức và hs phân thức, hs chứa căn bậc 2 5) Hướng dẫn học ở nhà - Hướng dẫn câu a) bài 5 (SGK-10) - Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: 3 2 4 2 1 ) 2 5 3 ) 2 3 2 1 ) 2 a y x x x b y x x x c y x = + + − = + − + = − - Học bài mới “ Cực trị của hàm số ’’. V- Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… TUẦN II Ngày soạn: 21/8 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày dạy: 25/8/2010 Tiết 4 I- Mục tiêu 1) Về kiến thức - Biết được khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số. - Hiểu được đk đủ để hàm số có cực trị. 2) Về kỹ năng - Biết nhận dạng cực trị dựa vào BBT. . - Biết làm bài tập tìm cực trị theo BBT. 3) Về tư duy-thái độ - Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo. - Đức cần cù, cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị 1)Giáo viên - Giáo án, thước kẻ, phấn màu. 2) Học sinh - Học đ/n tính đơn điệu của hàm số và làm bài tập theo y/c GV. - Máy tính bỏ túi . III- Phương pháp - Gợi mở vấn đề thông qua nhắc lại kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc sâu - Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm. IV- Tiến trình bài giảng 1)Ổn định Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú 12A1 12A5 2)Kiểm tra bài cũ - Xét sự biến thiên của hàm số y = -x 4 -3x 2 + 4 - Tính y(0) và nhận xét về điểm A(0;4) so với các điểm khác thuộc hàm số. 3) Bài mới HĐ1- Khái niệm cực đại, cực tiểu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Treo hình 7, 8 (SGK) Hs chỉ ra điểm tại đó mỗi hs có giá trị lớn nhất trên mỗi khoảng cho trước. - Đưa 2 BBt (SGK), hs điền dấu y’ và nhận xét các điểm A(0;1), B(1;4/3), C(3;0) - Quan sát, thảo luận, đưa kq - Quan sát, thảo luận [...]... dạng gi i hạn của hàm số III- Phương pháp - G i mở vấn đề thông qua nhắc l i kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc sâu - Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm IV- Tiến trình b i giảng 1)Ổn định Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú 12A1 12A5 2)Kiểm tra b i cũ - Hãy nêu PP tính gi i hạn t i vô cực, gi i hạn vô cực 3) B i m i HĐ1- Đường tiệm cận ngang Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?... v i i m KXĐ của y’ ) HĐ 2 – Tìm CT theo quy tắc II Hoạt động của giáo viên ? Tìm CT bằng quy tắc II a) y = x4 – 2x2 +1 b) y = sinx + cosx - Tự hoàn thiện b i tập - Thực hành và ghi nhớ Hoạt động của học sinh - Xem l i b i tập đã làm ở nhà - 2 hs lên bảng trình bày l i gi i - Nhận xét, bổ sung Nhận xét, đánh giá π + kπ 6 π xCT= − + kπ 6 c) xCD= HĐ3- Các b i toán liên quan đến cực trị Hoạt động của giáo... + 6 > 0∀m Vậy pt luôn có 2 n0 phân biệt hay hs luôn có 1CĐ và 1 CT v i m i m ? Tìm m để hs có 2 cực trị nằm một phía v i trục 0y ( 2 phía ) B i tập 6 ( SGK) G i ý PP gi i b i tập + Tính y’ + y’(2) = 0 gi i tìm m - Tự hoàn thiện b i tập - Thảo luận dựa vào đk dấu 2 n0 của pt b2 - Tự hoàn thiện b i tập 4) Củng cố - B i tập áp dụng quy tắc I, quy tắc II - B i tập liên quan đến cực trị 5)Hướng dẫn học... 30/8/2010 B I TẬP Tiết 6 I- Mục tiêu 1) Về kiến thức - Hiểu 2 định lý về cực trị hàm số - Hiểu đk hàm số có cực trị 2) Về kỹ năng - Biết vận dụng 2 quy tắc làm b i tập tìm cực trị của hàm số - Biết gi i các b i tập liên quan đến cực trị 3) Về tư duy-th i độ - Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo - Đức cần cù, cẩn thận, chính xác II- Chuẩn bị 1)Giáo viên - Giáo án, thước kẻ, phấn màu 2) Học sinh - Học... TIỆM CẬN Tiết 9 I- Mục tiêu 1) Về kiến thức - Biết kh i niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2) Về kỹ năng - Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3) Về tư duy-th i độ - Rèn luyện tư duy logic, óc sáng tạo - Đức cần cù, cẩn thận, chính xác II- Chuẩn bị 1)Giáo viên - Giáo án, thước kẻ, phấn màu 2) Học sinh - Học và làm b i tập theo y/c GV - Xem l i. .. liên quan đến cực trị Hoạt động của giáo viên ?B i tập 4 (SGK) Chứng minh rằng v i m i m hsố y = x3 – mx2 - 2x +1 luôn có 1CĐ và 1CT - Tự hoàn thiện b i tập Hoạt động của học sinh - Xem l i b i tập đã làm ở nhà G i ý:- i u kiện để hsố b3 có 2 cực trị - i u kiện để pt b2 có 2n0 phân biệt - 1 hs lên bảng trình bày l i gi i - Nhận xét, bổ sung Nhận xét, đánh giá y' = 3x2 – 2mx – 2 y’ = 0 ⇔ 3x2 – 2mx... thảo luận nhóm IV- Tiến trình b i giảng 1)Ổn định Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú 12A1 12A5 2)Kiểm tra b i cũ - Phát biểu định lý 1 và tìm cực trị của hàm số y = -2x2 + 4x – 3 3) B i m i HĐ1 – Quy tắc I Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Hãy nhận xét ( bổ sung ) b i tập bạn làm trên và nêu các bước tìm cực trị - 1 hs trả l i - Nhận xét, bổ sung * Quy tăc I ( dựa vào bảng biến thiên ) 1 Tìm... III- Phương pháp - G i mở vấn đề thông qua nhắc l i kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc sâu - Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm IV- Tiến trình b i giảng 1)Ổn định Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú 12A1 12A5 2)Kiểm tra b i cũ - Bằng qtắc I tìm cực trị của hàm số y = -2x2 + 4x +3 - Hãy so sánh yCĐ và giá trị bất kỳ nào của hs t i x bất kỳ ? 3) B i m i HĐ1- Định nghĩa hoạt động của giáo viên... t i III- Phương pháp - G i mở vấn đề thông qua nhắc l i kiến thức cũ-gquyết vấn đề- củng cố khắc sâu - Kết hợp quan sát trực quan, thảo luận nhóm IV- Tiến trình b i giảng 1)Ổn định Lớp Học sinh vắng mặt Ghi chú 12A1 12A5 2)Kiểm tra b i cũ - Nêu phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn và trên khoảng ? 3) B i tập HĐ1- Giá trị max, min trên một đoạn GV B i tập1(SGK- 23) Tính giá trị max, min của... làm b i tập - Hoàn thiện hết b i tập, g i ý b i 5 (SGK) - Đọc trước b i giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số V- Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… Ngày soạn: 26/8 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ngày dạy: 1/9/2010 Tiết 7 I- Mục tiêu 1) Về kiến thức - Biết thế nào là GTLN, GTNN của hàm số - Hiểu được sự liên . trình bày l i gi i. - Tự hoàn thiện b i tập. - ghi nhớ phương pháp gi i b i tập. - i m = 0 - ghi nhớ 3) Củng cố - Đlý dấu đạo hàm và sự biến thiên. - Các. 3) B i m i HĐ1- Kh i niệm cực đ i, cực tiểu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Treo hình 7, 8 (SGK) Hs chỉ ra i m t i đó m i hs có giá trị