Khử nhiễu hài cho tín hiệu điện tim sử dụng thuật toán thích nghi kích thước bước tỷ lệ với độ lớn gradient và bình phương tín hiệu đầu ra

Bài báo trình bày đề xuất sử dụng thuật toán thích nghi với kích thước bước được điều chỉnh bởi cả độ lớn véc tơ gradient và bình phương tín hiệu đầu ra đã được làm trơn để khử nhiễu hài lưới điện cho tín hiệu điện tim.

Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thông Công nghệ thông tin (ECIT2014) Khử nhiễu hài cho tín hiệu điện tim sử dụng thuật tốn thích nghi kích thước bước tỷ lệ với độ lớn gradient bình phương tín hiệu đầu Nguyễn Thế Truyện Nguyễn Thế Vinh Viện Nghiên cứu Điện tử, Tin học, Tự động hóa Hà Nội, Việt Nam Email: dthv@yahoo.com Cơng ty TNHH MTV PTCN Điện tử, Tự động hóa Hà Nội, Việt Nam Email: ntvcie@yahoo.com Để thu nhận tín hiệu điện tim người ta sử dụng điện cực gắn bề mặt da bệnh nhân, tín hiệu trước hết xử lí mạch khuếch đại (hệ số khuếch đại khoảng 40-60 dB), mạch lọc tín hiệu, chuyển đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số đưa đến xử lý Tại đây, thuật toán lọc số thực nhiệm vụ khử nhiễu phân tích tín hiệu để đưa thơng tin có ích cho người dùng Tóm tắt—Bài báo trình bày đề xuất sử dụng thuật tốn thích nghi với kích thước bước điều chỉnh độ lớn véc tơ gradient bình phương tín hiệu đầu làm trơn để khử nhiễu hài lưới điện cho tín hiệu điện tim Các kết mơ cho thấy tốc độ hội tụ thuật toán, tỷ số tín hiệu nhiễu, hệ số tương quan tín hiệu điện tim gốc tín hiệu điện tim sau lọc tốt so với lọc thích nghi sử dụng thuật tốn LMS, NLMS truyền thống Trong q trình ghi tín hiệu điện tim, thường gặp số loại nhiễu ảnh hưởng tới tín hiệu điện tim nhiễu lưới điện (Power Line Interference - PLI), nhiễu trôi đường sở (Baseline Wander - BW), nhiễu cao tần Trong thiết bị ghi điện tim thường phối hợp nhiều giải pháp khác phần cứng phần mềm nhằm nâng cao chất lượng tín hiệu điện tim mục đích cuối có tín hiệu điện tim “sạch” phục vụ cho chẩn đoán Với loại nhiễu khác tác động tới tín hiệu điện tim có kỹ thuật khử nhiễu thích hợp khác Ví dụ, hầu hết lọc IIR thông cao sử dụng để khử trôi đường sở, nhiễu cử động người bệnh, đó, với nhiễu cao tần lọc FIR IIR thông thấp đáp ứng yêu cầu kỹ thuật ([2], [5]) Đối với nhiễu lưới điện, nhiễu bao gồm thành phần nhiễu có tần số 50Hz mức độ dao động tần số phạm vi hẹp, thông thường lọc Notch sử dụng trường hợp chất lượng tín hiệu điện tim sau lọc đạt yêu cầu kỹ thuật ([2], [5]) Tuy nhiên, môi trường nhiễu lưới điện có phổ phức tạp, ngồi thành phần tần số cịn có thành phần hài (harmonics) nhiễu thành phần lại có tần số, biên độ thay đổi ngẫu nhiên theo thời gian lọc Notch bộc lộ hạn chế định Hình hình minh họa tính khơng hiệu lọc Notch có đáp tuyến biên tần cố định với tần số trung tâm 50Hz 150Hz, từ kết thí nghiệm ta thấy tỉ số SNR sau lọc bị suy giảm đáng kể tần số thành phần bản, thành phần hài nhiễu lưới điện lệch khỏi giá trị danh định Từ khóa—LMS, NLMS, ECG, Harmonics I GIỚI THIỆU Nền tảng thiết kế chế tạo thiết bị theo dõi sóng điện tim đại kỹ thuật xử lý tín hiệu (kết hợp xử lý phần cứng mềm) Bên cạnh việc nghiên cứu lựa chọn sử dụng linh kiện chuyên dụng có chất lượng tốt thiết kế mạch điện tử đắn khâu thiết kế kỹ thuật hóa lọc số mềm có hiệu cao điều kiện cần thiết đảm bảo cho sản phẩm đạt chất lượng tốt Tín hiệu điện tim tín hiệu điện có biên độ dao động vài mV, dải tần số 0.01Hz đến 250Hz, thuộc dạng tín hiệu ngẫu nhiên khơng dừng [2] Tín hiệu điện tim phản ánh dịng điện ion gây tế bào tim co lại hay giãn ra, hình Hình Tín hiệu điện tim [5] ISBN: 978-604-67-0349-5 439 Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thông Công nghệ thông tin (ECIT2014) số tương quan tín hiệu điện tim gốc tín hiệu sau lọc SNR (dB) thay doi theo tan so nhieu 50Hz 20 II ĐỀ XUẤT BỘ LỌC THÍCH NGHI KHỬ NHIỄU HÀI CHO TÍN HIỆU ĐIỆN TIM 15 10 Sơ đồ khối lọc thích nghi khử nhiễu hài cho thiết bị theo dõi tín hiệu điện tim đề xuất hình Ngồi khối chức thường thấy thiết bị theo dõi sóng điện tim như: khối chức bảo vệ (1); khối lặp điện áp (2); khối lọc (3) khối điện cực chân phải RL, đề xuất thiết kế có thêm khối (6) khối (7) Khối chức (6) có nhiệm vụ lấy chuẩn hóa tín hiệu từ vị trí (f), tín hiệu xem nhiễu hài, xk Nhiễu xk lấy mẫu “đồng thời” tần số lấy mẫu với tín hiệu dk, tín hiệu dk tín hiệu điện tim sk bị nhiễm nhiễu hài nk Nhiệm vụ khối (7) khử nhiễu hài cách tạo ước lượng tối ưu nhiễu chứa tín hiệu dk ta có ước lượng tối ưu tín hiệu điện tim mong muốn Công việc thực với việc sử dụng tín hiệu phản hồi ek để điều chỉnh hệ số lọc số, wk, qua thuật tốn thích nghi LMSVSS [6] Nhiễu xk cho qua lọc số với hệ số lọc wk thay đổi thuật tốn thích nghi LMSVSS, đầu lọc số ước lượng 49 49.5 50 Hz 50.5 51 Hình Tỷ số SNR suy giảm tần số lưới điện lệch khỏi 50Hz SNR (dB) thay doi theo tan so nhieu hai bac 20 15 10 149 149.5 150 150.5 Tan so (Hz) 151 Hình Tỷ số SNR suy giảm tần số sóng hài bậc lệch khỏi 150Hz nk nhiễu nk Ước lượng tín hiệu điện tim sk thu Từ kết thí nghiệm, chúng tơi thấy lọc thích nghi có khả khử loại nhiễu lưới điện có phổ phức tạp tốt lọc Notch với đáp tuyến biên tần cố định Những công trình khoa học cơng bố năm gần cho thấy rằng, lọc thích nghi LMS thuật toán sử dụng tương đối rộng rãi ([1], [7]) Tuy nhiên, nhược điểm thuật tốn khơng cân tốc độ hội tụ tỷ số SNR sau lọc ([1], [6], [7]) Phần báo, đề xuất thiết kế lọc thích nghi sử dụng thuật toán LMSVSS [6] để khử nhiễu hài cho thiết bị theo dõi tín hiệu điện tim Các kết mơ cho thấy thuật tốn LMSVSS khơng cải thiện tốc độ hội tụ mà nâng cao tỷ số SNR hệ cách lấy dk trừ nk , theo phương trình (1) sk = yk − nk = sk + nk − nk Tín hiệu đầu sk đảm nhiệm lúc hai nhiệm vụ: (i) ước lượng tín hiệu điện tim mong muốn (ii) tín hiệu sai số ek dùng để điều chỉnh hệ số lọc Hình Bộ lọc thích nghi đề xuất cho thiết bị theo dõi sóng điện tim ISBN: 978-604-67-0349-5 (1) 440 Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thông Công nghệ thông tin (ECIT2014) ( Trong q trình thiết kế lọc nhiễu nói chung người ta thường dùng tiêu để đánh giá hiệu lọc số quan trọng để đánh giá hiệu lọc tỷ số tín hiệu nhiễu SNR ([3], [4]) Ta mong muốn tín hiệu sau qua lọc cho tỷ số lớn tốt, dẫn đến phát biểu Bổ đề Với việc thay ước lượng tín hiệu đầu sk sai số đầu ek, ta có Chứng minh Ta có tín hiệu nhiễm nhiễu dk tính d k = sk + nk L −1 (2) ek = d k − ∑ w k ( i ) xk − i = d k − w Tk x k sk = d k − nk = sk + nk − nk Từ phương trình (8) ta có hàm trung bình bình phương sai số hay cịn gọi hàm mục tiêu, J(wk), viết gọn J, cách lấy kỳ vọng hai vế (8) (3) Bình phương hai vế phương trình (3) ta có ( sk = s + nk − nk ) ( + sk nk − nk ) J = E ek2  = E  d k2  − E  d k xTk w k  + E  w Tk x k xTk w k  = δ − 2w k E  d k xTk  + w Tk E  x k xTk  w k = δ − 2w Tk p k + w Tk R k w k (4) Lấy kỳ vọng hai vế phương trình (4) ta ( ) ( ) 2 E  sk  = E  sk2  + E  nk − nk  + E  sk nk − nk  (5)        ) nhiễu, E  sk nk − nk  =0, từ ta có phương   trình (5) trở thành ( ) 2 E  sk  = E  sk2  + E  nk − nk       w k +1 = w k − µk ∇k (6) Các bước thực thuật tốn LMSVSS trình bày hình Trong hệ số hệ số aj bj với j=0, 1, …, N-1 thiết kế hệ số lọc trung bình dịch chuyển, với tần số cắt thiết kế dựa phổ tín hiệu lối vào Các hệ số α, β tính phương trình (11) E  sk2  tổng cơng suất tín hiệu sk; E  sk    cơng suất tín hiệu ước lượng, tổng cơng suất tín hiệu đầu lọc; E  nk − nk  tổng cơng suất nhiễu cịn lại Hiển   ) B α = nhiên ta thấy từ phương trình (6), ước lượng nk “bản sao” nhiễu nk cơng suất đầu chứa cơng suất tín hiệu Bằng việc điều chỉnh lọc thích nghi hướng tới vị trí tối ưu để làm cơng suất nhiễu dư thừa ta cực tiểu cơng suất đầu Khi cực tiểu hóa cơng suất đầu cơng suất tín hiệu mong muốn sk khơng bị ảnh hưởng sk độc lập với nhiễu nk Do ta có ISBN: 978-604-67-0349-5 (10) µk tính theo cơng thức (12), ∇ k véc tơ gradient hàm mục tiêu J ( (9) Để tìm véc tơ hệ số lọc wk nhằm cực tiểu hóa hàm J, ta giả thiết tín hiệu nhiễu có tính ergodic dừng theo nghĩa rộng đoạn lấy mẫu (khoảng thời gian ngắn), véc tơ hệ số lọc wk tìm kiếm theo bước lặp dựa vào cơng thức (10) Giả thiết tín hiệu mong muốn, sk, độc lập thống kê với nhiễu nk, độc lập thống kê với ước lượng nk ( (8) i =0 ước lượng tín hiệu mong muốn k (7) Từ phương trình (7) dễ dàng ta thấy, hiệu việc cực tiểu tổng công suất đầu cực đại tỷ số SNR Khi lọc điều chỉnh để nk = nk sk = sk , trường hợp đầu lọc thích nghi hết nhiễu Khi tín hiệu dk khơng chứa nhiễu, tức nk=0 lọc “nghỉ” cách thiết lập hệ số lọc giá trị không (đ.p.c.m) Bổ đề 1: Ước lượng tín hiệu mong muốn đầu lọc nhiễu thích nghi có sơ đồ khối biểu diễn hình tính theo phương trình (1) việc cực tiểu hóa tổng công suất đầu cực đại tỷ số SNR đầu lọc ) 2 E  sk  = E  sk2  + E  nk − nk      2 M +1 ;β N −1 L ∑b j =0 j A = 2 M +1 (11) N −1 L ∑a j =0 j với A, B hệ số khuếch đại Ta dùng hệ số khuếch đại A B nhằm tăng vai trị đặc tính tổng cơng suất đầu độ lớn véc tơ gradient việc điều khiển kích thước bước cơng thức (12) [6] 441 Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thông Cơng nghệ thơng tin (ECIT2014) N −1 mà cịn tỷ lệ với độ lớn véc tơ gradient (Chuẩn bậc véc tơ gradient hàm mục tiêu J có giá trị nhỏ gần điểm cực tiểu giá trị lớn dần xa điểm cực tiểu, minh họa hình 6.) nên kích thước bước µk có giá trị lớn (µmax) bước lặp đầu sau giảm dần tới µmin hệ thống tiến tới trạng thái ổn định, vậy, ta cải thiện tốc độ hội tụ nhận giá trị SNR lớn N −1   α ∑ b j xk ( j )ek ( j ) + β ∑ a j ek ( j ) j =0 j =0  −1 Pxk + L   N −1 N −1  α ∑ b j xk ( j )ek ( j ) + β ∑ a j ek ( j )  j =0 j =0 ≥ µ max µ k =  µ max if −1 Pxk + L   N −1 N −1  α ∑ b j xk ( j )ek ( j ) + β ∑ a j ek ( j )  j =0 j =0 ≤ µ  µ if −1 Pxk + L   (12) Bắt đầu Khởi tạo k = 1; w k ( i ) = 0; i = 0,1, , L − 1; µ = 0.1; ϑ = 0.95; Vì sử dụng thêm hệ số khuếch đại A, B nên cần thiết có điều kiện chặn việc sử dụng µmax , µmin kích thước bước µk Trong (12), L độ dài lọc công suất trung bình nhiễu tính đoạn lấy mẫu theo luật dịch chuyển mẫu, công thức (13) Pxk = N N −1 L −1 nk = ∑ w k ( i ) xk ( i ) i =0 ∑ {x ( j )} j =0 Lấy mẫu tín hiệu nhiễu dk, xk (13) k ek = d k − nk Mat sai so, Cac duong dong muc, va truong vecto Gradient N −1  N −1  α ∑ b j xk ( j )ek ( j ) + β ∑ a j ek ( j ) j =0 j=0  −1 Pxk + L   N −1 N −1  α ∑ b j xk ( j )ek ( j ) + β ∑ a j ek2 ( j )  j =0 j =0 ≥ µ max µ k =  µ max if −1 + L P x  k  N −1 N −1  α ∑ b j xk ( j )ek ( j ) + β ∑ a j ek ( j )  j =0 j=0 ≤ µ −1  µ if Pxk + L   60 50 J(w) 40 30 20 10 10 10 0 -5 -5 -10 w(1) -10 w(0) µ = ϑµ + µk Mat sai so, Cac duong dong muc, va truong vecto Gradient w k +1 ( i ) = w k ( i ) + µ ek xk ( i ) 60 k = k+1 50 J(w) 40 No 30 20 Dừng chương trình? Yes 10 10 Kết thúc 10 w(1) Hình Thuật tốn LMSVSS -5 -5 -10 -10 III w(0) Hình Phân bố véc tơ gradient mặt (w) Từ cơng thức tính kích thước bước (12) ta thấy µk điều khiển khơng giá tổng cơng suất đầu ISBN: 978-604-67-0349-5 MƠ PHỎNG Trong phần mô nhằm kiểm tra hiệu lọc thích nghi đề xuất hình 4, chúng tơi sử dụng tín hiệu điện tim lấy từ ngân hàng 442 Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thông Công nghệ thông tin (ECIT2014) sở liệu MIT/BIH, hình Nhiễu hài xk, hình 8, tạo phương trình (14) M x [ k ] = ∑ Ai sin ( 2π f i k + θ i ) Tín hiệu dk tổng tín hiệu điện tim gốc sk nhiễu nk Tín hiệu dk với với tỉ lệ SNR = -0.9489 dB, trình bày hình (14) Tin hieu goc cong nhieu i =1 Ai [ n + 1] = γ i Ai [ n] + ζ i [ n ] Truc bien (mV) đó, số lượng sóng thành phần M = 5, Ai, fi θi biên độ, tần số, pha sóng thành phần tương ứng Các tham số biên độ, tần số, pha sóng thành phần biến ngẫu nhiên độc lập tuân theo trình Markov bậc công thức (15) (16) (15) -2 500 1000 1500 Mau đó, Ai [ n + 1] , Ai [ n] biên độ thời điểm [n+1] Hình Tín hiệu điện tim bị nhiễm nhiễu hài nk [n] tương ứng, ζ i [ n ] biến ngẫu nhiên tuân theo phân bố Gaussian với giá trị trung bình không, phương sai σ ζ2 ,i γ i hệ số trình Markov bậc Các tham số lọc thiết kế với độ dài tap L = 4; độ dài lọc trung bình dịch chuyển cho gradient tổng cơng suất tín hiệu đầu N = 10 với hệ số aj = 0.1; bj = 0.1; α = 2.10−2 , β = 2.10 −4 Trong phần mô phỏng, ta sử dụng thuật toán kinh điển LMS NLMS để so sánh với thuật tốn LMSVSS, thơng số lọc sử dụng thuật tốn LMS có kích thước bước nhất, với điều kiện < γ i < f i [ n + 1] = ν i f i [ n] + ηi [ n ] (16) đó, f i [ n + 1] , fi [ n ] giá trị tần số sóng hài thành phần thời điểm [n+1] [n] tương ứng, ηi [ n ] biến ngẫu nhiên tuân theo phân bố Gaussian µ=0.01 NLMS µ NLMS = 0.08 x 2 +1 Các kết thể hình 10, hình 11, hình 12 bảng 1, bảng với giá trị trung bình khơng, phương sai σ η2,i ν i hệ số trình Markov bậc nhất, với điều kiện