Khử nhiễu tín hiệu điện tim sử dụng giải thuật ngưỡng Wavelet dịch bất biến

Xử lý tín hiệu điện tim ECG sử dụng biến đổi wavelet đã được thực hiện hiệu quả trong chẩn đoán y học. Việc xử lý tín hiệu điện tim cơ bản là khử nhiễu và tách các điểm đặc trưng phát hiện các sóng, đỉnh sóng, tính nhịp tim. Các phương pháp xử lý tín hiệu truyền thống thường sử dụng phép biến đổi wavelet rời rạc DWT. Tuy nhiên, DWT có thể sinh ra những dao động giả tạo làm méo dạng tín hiệu. Bài báo đề xuất một giải thuật ngưỡng wavalet dịch bất biến dựa trên cơ sở biến đổi wavelet rời rạc dịch bất biến TIDWT để khử nhiễu tín hiệu điện tim, loại bỏ được những nhiễu phát sinh gây ra do quá trình biến đổi tín hiệu, nâng cao hiệu quả khử nhiễu. Hiệu năng của thuật toán đề xuất sẽ được đánh giá bằng mô phỏng trên đồ thị và tính toán tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR.

Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (06/2019), 11-20 Transport and Communications Science Journal ELECTROCARDIOGRAPHY SIGNAL DENOISING USING TRANSLATION INVARIANT WAVELET THRESHOLD ALGORITHM Do Xuan Thieu1 Department of Electronic Engineering, Faculty of Electrical and Electronic Engineering, University of Transport and Communications, No Cau Giay Street, Hanoi, Vietnam ARTICLE INFO TYPE: Research Article Received: 14/3/2019 Revised: 20/6/2019 Accepted: 28/6/2019 Published online: 16/9/2019 https://doi.org/10.25073/tcsj.70.1.2 * Corresponding author Email: xuanthieu@utc.edu.vn Abstract Electrocardiography (ECG) signal processing using wavelet transform has been effectively performed in medical diagnostics The electrocardiography signal processing basically consists of noise reduction and separation of features to detect waves, peaks, and heart rate calculations Traditional signal processing methods often use a discrete wavelet transform (DWT) However, the DWT probably generates artifacts, distorting the signal form The paper proposes a translation invariant wavelet threshold algorithm based on translation invariant discrete wavelet transform (TIDWT) to reject the disturbance of ECG signals and to eliminate the generated noise caused by signal transformation, improving noise reduction efficiency The performance of the proposed algorithm will be evaluated by simulation on the graph and calculating the signal to noise ratio (SNR) Keywords: Denoising, artifacts, translation invariant © 2019 University of Transport and Communications 11 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 70, Số (06/2019), 11-20 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải KHỬ NHIỄU TÍN HIỆU ĐIỆN TIM SỬ DỤNG GIẢI THUẬT NGƯỠNG WAVELET DỊCH BẤT BIẾN Đỗ Xuân Thiệu1 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử, Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Giao thông vận tải, Số Cầu Giấy, Hà Nội THÔNG TIN BÀI BÁO CHUN MỤC: Cơng trình khoa học Ngày nhận bài: 14/3/2019 Ngày nhận sửa: 20/6/2019 Ngày chấp nhận đăng: 28/6/2019 Ngày xuất Online: 16/9/2019 https://doi.org/10.25073/tcsj.70.1.2 * Tác giả liên hệ Email: xuanthieu@utc.edu.vn Tóm tắt: Xử lý tín hiệu điện tim ECG sử dụng biến đổi wavelet thực hiệu chẩn đoán y học Việc xử lý tín hiệu điện tim khử nhiễu tách điểm đặc trưng phát sóng, đỉnh sóng, tính nhịp tim Các phương pháp xử lý tín hiệu truyền thống thường sử dụng phép biến đổi wavelet rời rạc DWT Tuy nhiên, DWT sinh dao động giả tạo làm méo dạng tín hiệu Bài báo đề xuất giải thuật ngưỡng wavalet dịch bất biến dựa sở biến đổi wavelet rời rạc dịch bất biến TIDWT để khử nhiễu tín hiệu điện tim, loại bỏ nhiễu phát sinh gây q trình biến đổi tín hiệu, nâng cao hiệu khử nhiễu Hiệu của thuật toán đề xuất sẽ đánh giá bằng mô đồ thị tính tốn tỉ số tín hiệu nhiễu SNR Từ khóa: Khử nhiễu, dao động giả tạo, dịch bất biến © 2019 Trường Đại học Giao thơng vận tải I ĐẶT VẤN ĐỀ Tín hiệu điện tim tín hiệu có dạng phức tạp với tần số khoảng 0.05Hz-300 Hz Q trình tính tốn, phân tích, kể trường hợp bệnh lý, trường hợp méo tín hiệu, người ta xác định dải tần tiêu chuẩn bảo đảm thể trung thực tín hiệu điện tim từ 0.05Hz-100 Hz Giới hạn để đảm bảo trung thực sóng P T Ở máy điện tim đại nghiên cứu phòng thí nghiệm tiêu chuẩn cao từ 0.01Hz-200 Hz 12 Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (06/2019), 11-20 Xét dải rộng của tín hiệu biên độ sóng P, Q, R, S, T, U khác (hình 1) Biên độ sóng ghi chuyển đạo mẫu nhỏ (do điện trường tim chi yếu nhất), biên độ chuyển đạo lồng ngực lớn Biên độ sóng P, Q, S nhỏ cỡ 0.2 – 0.5 mV, biên độ lớn sóng R cỡ 1.5 – 2mV Hình Dạng tín hiệu điện tim Nhiễu xen vào tín hiệu điện tim có mức độ tần số gần với tín hiệu thực có ích Ở dải tần số thấp nhiễu gây cử động học, phản ứng hồi hộp, nhiễu nguồn điện, Ở vùng tần số cao nhiễu tần số hài của nguồn điện, nhiễu sóng điện từ,… Khi điện cực tiếp xúc nhiễu tác động nhiều, đơi gây lấn hết tín hiệu có ích khó nhận biết thành phần của sóng điện tim (hình 2) Hình Nhiễu sóng ECG Hình đồ thị thời gian của tín hiệu điện tim ECG có nhiễu xen lẫn Các nguồn nhiễu chính tác động lên tín hiệu điện tim bao gồm: - Nhiễu từ mạng cung cấp điện 50Hz nằm dải tín hiệu có ích từ 0.05Hz-100 Hz, tác động vào bệnh nhân thông qua hiệu ứng tích điện bề mặt thể bệnh nhân - Nhiễu sóng bệnh nhân bình tĩnh gây Khi bệnh nhân căng thẳng lo âu, căng cứng tạo thành nhiễu sóng làm trơi đường đẳng trị của tín hiệu ECG Nhiễu nằm dải từ 20- 30Hz - Nhiễu tiếp xúc không tốt điện cực bệnh nhân Do da khơng phẳng, lớp biểu bì có tế bào già, tế bào chết, bụi, sợi lông mọc từ da Mồ hôi ln tiết từ lỗ chân lơng có thành phần phức tạp bao gồm ion K+, Na+, Cl- Lớp tiếp xúc tạo điện tiếp xúc gây nhiễu Ngoài ra, độ dẫn điện của tổ chức da gây tượng q có dòng điện chảy qua - Nhiễu tần số thấp phát sinh từ thiết bị điện gia dụng xâm nhập vào thể 13 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 70, Số (06/2019), 11-20 theo hiệu ứng cảm ứng từ trường, tần số thấp xâm nhập sâu Nhiễu làm trơi đường tín hiệu - Nhiễu tần số cao gây thiết bị thu phát điện tử tivi, radio, điện thoại,…Nhiễu xen vào sóng điện tim gây méo tín hiệu Việc khử nhiễu tín hiệu điện tim để đưa tín hiệu trung thực, giúp bác sỹ chẩn đoán chính xác bệnh lý theo điện tâm đồ thực thiết bị phương tiện phân tích điện tâm đồ Biến đổi wavelet phương pháp toán học nhiều nhà khoa học, nhà chuyên môn nghiên cứu thực Các biện pháp khử nhiễu sử dụng biến đổi wavelet rời rạc DWT [2] [3] có hiệu khử nhiễu tốt, số trường hợp sinh số dao động giả tạo trình biến đổi Một số nghiên cứu phương pháp khử nhiễu sử dụng biến đổi wavelet dịch bất biến TIDWT (Translation-Invariant Discrete Wavelet transforms) [4] công bố sử dụng ngưỡng phổ dụng (ngưỡng đều), tín hiệu khôi phục trơn DWT (Discrete Wavelet transforms), ứng dụng tốt môi trường chuẩn, nhiễu trắng Giải thuật khử nhiễu đề xuất báo ứng dụng môi trường nhiễu phức tạp Giải thuật thực sở TIDWT, ước lượng tất dịch của tín hiệu lấy trung bình sau lần dịch ngược Do khơng thực bước phân chia biến đổi nên TIDWT giữ lại nhiều thành phần tín hiệu, tín hiệu khơi phục sẽ trung thực Dịch bất biến nên ước lượng khử nhiễu, ngồi nhiễu khơng tương quan, giải thuật loại bỏ loại nhiễu tương quan [1] II BIẾN ĐỔI WAVELET DỊCH BẤT BIẾN TIDWT Biến đổi wavelet rời rạc dịch bất biến TIDWT Biến đổi wavelet rời rạc DWT vec tơ xRN thơng qua phép biến đổi hình chóp cho ma trận vuông W trực giao N x N, biến đổi ngược cho ma trận WT Giải thuật hình chóp bao gồm lấy mẫu xuống tỷ lệ Biến đổi wavelet rời rạc dịch bất biến TIDWT không thực lấy mẫu xuống tỷ lệ mà tính tốn tất hệ số dịch giữ lại tất hệ số wavelet hệ số tỷ lệ tỷ lệ thô Ở tỷ lệ j ≤ log2N, hệ số tỷ lệ (hệ số xấp xỉ) vec tơ: (𝑗) (𝑗) 𝒄(𝑗) = (𝑐1 , … , 𝑐𝑁 ) (𝑗) (𝑗−𝑙) 𝑐𝑘 = ∑𝑙∈𝑧 ℎ𝑙 𝑐𝑘+2𝑗−𝑙 (1) (2) hệ số wavelet (hệ số chi tiết) vec tơ: (𝑗) (𝑗) 𝒅(𝑗) = (𝑑1 , … , 𝑑𝑁 ) (𝑗) (𝑗−𝑙) 𝑑𝑘 = ∑𝑙∈𝑧 𝑔𝑙 𝑑𝑘+2𝑗−𝑙 14 (3) (4) Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (06/2019), 11-20 TIDWT cho ma trận ML kích thước (L+1)N x N, L mức khai triển cực đại Gọi ma trận Ri kích thước N x N ma trận hệ số wavelet tỷ lệ thứ j, nghĩa Rj(x) = d(j) ma trận Si gồm hệ số tỷ lệ tỷ lệ thứ j, nghĩa Si(x) = c(j) thì: 𝑀𝐿 = (𝑅1𝑇 , … , 𝑅𝐿𝑇 , 𝑆𝐿𝑇 )𝑇 (5) Như vậy, ma trận ML không trực giao biến đổi wavelet rời rạc DWT Theo lý thuyết ma trận, tồn ma trận đảo Moore-Penrose: 𝑀𝐿𝑡 = (𝑀𝐿𝑇 𝑀𝐿 )−1 𝑀𝐿𝑇 (6) thỏa mãn: 𝑀𝐿𝑡 𝑀𝐿 = 𝐼 ML gồm tất dịch của ma trận hệ số biến đổi wavelet rời rạc W nên dạng của ma trận 𝑀𝐿𝑡 sẽ là: 1 𝑀𝐿𝑡 = (2 𝑅1𝑇 , … , 2𝐿 𝑅𝐿𝑇 , 2𝐿 𝑆𝐿𝑇 ) (7) Điều chứng tỏ rằng biến đổi ngược wavelet rời rạc dịch bất biến lấy trung bình qua tất dịch của biến đổi wavelet rời rạc Các ma trận Ri Si tính từ cách tính lọc tự tương quan (bộ lọc àtrous) a = {ak:kZ); a2k = 0k: 𝑎𝑘 = ∑𝑙 ℎ𝑙 ℎ𝑙+𝑘 (8) 𝑏𝑘 = ∑𝑙 𝑔𝑙 𝑔𝑙+𝑘 (9) Xác định ma trận tỷ lệ Ti ma trận Qi: 𝑇𝑗 = 2−𝑗 𝑆𝑗𝑇 𝑆𝑗 (10) 𝑄𝑗 = 2−𝑗 𝑅𝑗𝑇 𝑅𝑗 (11) Trong đó, phần tử ma trận Ti(x) là: 𝑡𝑗,𝑘 (𝑥) = ∑𝑚1 ,…,𝑚𝑗 𝑎𝑚1 … 𝑎𝑚𝑗 𝑥𝑘+𝑚1+⋯+2𝑗𝑚𝑗 , với x = {xi} (12) Bằng cách nhân ma trận TL với tập liệu vào x ta hình chiếu dịch bất biến của x Các hình chiếu đóng vai trò quan trọng đặc tính trơn của hàm khử nhiễu dịch bất biến Các tập a b lọc tự tương quan của lọc wavelet h g với quan hệ: gk = (-l)khl-k bk = (-l)kak Các lọc wavelet thực hàm tỷ lệ wavelet giá trị ak bk hệ số biểu thức quan hệ của hàm tự tương quan  : 15 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 70, Số (06/2019), 11-20 +∞ (𝑠) = ∫−∞ 𝜑(𝑥)𝜑(𝑥 + 𝑠)𝑑𝑥 +∞ (𝑠) = ∫−∞ 𝜓(𝑥)𝜓(𝑥 + 𝑠)𝑑𝑥 (13) (14) có quan hệ: (𝑥) = ∑𝑘∈𝑍 𝑎𝑘 (2𝑥 − 𝑘) (𝑠) = ∑𝑘∈𝑍(−1)𝑘 𝑎𝑘 (2𝑥 − 𝑘) (15) (16) Thực TIDWT thông qua lọc thông thấp thông cao biến đổi thuận biến đổi ngược Ước lượng ngưỡng wavelet Tín hiệu X sau biến đổi wavelet gồm tín hiệu gốc F nhiễu W: 𝑋 =𝐹+𝑊 (17) Giải thuật thực ước lượng tất dịch của X lấy trung bình sau lần dịch ngược Với ≤ p < N, giá trị ước lượng của tín hiệu 𝐹 𝑝 tính bằng thuật ngưỡng liệu dịch 𝑋 𝑝 [𝑛] = 𝑋[𝑛 − 𝑝] tập sở B = {gm}0≤m