BOI CHUNG NHO NHAT - HGH

Họ và tên: Lê Bảo Trung Đơn vị: Trờng THCS Duy Minh Số học 6 Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất. ============================================================== Ngày soạn: 10/ 11/2010. Ngày dạy: 15 15/ 11/ 2010 tiết 34 bội chung nhỏ nhất A. Mục tiêu. 1. Về kiến thức Học sinh hiểu và nắm đợc thế nào là bội chung nhỏ nhất của nhiều số. 2. Về kỹ năng. - HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số không vợt quá 1000 bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, tính nhẩm đợc BCNN của hai hay nhiều số trong những tr- ờng hợp đơn giản. Từ đó biết cách tìm BC của hai hay nhiều số. - HS phân biệt đợc quy tắc tìm BCNN và quy tắc tìm ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lí trong từng trờng hợp cụ thể, biết vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản. 3. Về thái độ Phân tích ra thừa số nguyên tố và tìm BCNN một cách cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị - GV: Giáo án, máy chiếu đa năng, máy chiếu hắt. - HS: Xem trớc bài mới, giấy trong, phiếu học tập. C. Tiến trình lên lớp. I. ổn định lớp (1). II. Kiểm tra bài cũ (3) Trình chiếu 1) Tìm BC(4; 6). 2) Phát biểu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Đáp án 1) B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; } B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; } Vậy: BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; }. 2) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bớc sau: Bớc 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Đặt vấn đề (1) Bài trớc chúng ta đã biết thế nào là ƯCLN và cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố. Vậy thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số? Cách tìm bội chung nhỏ nhất có gì khác so với cách tìm ớc chung lớn nhất. Bài ngày hôm nay thầy và trò chúng ta cùng đi nghiên cứu. Tiết 34 - Bội chung nhỏ nhất III. Bài mới Hoạt động 1 Bội chung nhỏ nhất (8) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Cho HS đọc đề bài ví dụ 1 Ví dụ 1 này chính là phần kiểm tra bài cũ bạn vừa thực hiện, các em theo dõi lại. Hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(4, 6). Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 ? Qua đây em hãy cho biết thế nào là BCNN của hai hay nhiều số? Đa ra định nghĩa - Trình chiếu Nhấn mạnh cụm từ "là số nhỏ nhất khác 0" cho HS nắm vững. ? Có nhận xét gì về các BC(4, 6) và BCNN(4, 6)? * Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; } B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; } BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; } HS viết lại ví dụ 1 vào vở. 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(4, 6). 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6 đợc kí hiệu là: BCNN(4, 6) = 12. BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC của các số đó. * Định nghĩa: sgk/ 57/ Nêu nội dung định nghĩa. Tất cả các BC của 4 và 6 đều là bội của BCNN của 4 và 6 Đa ra nhận xét Trình chiếu ? Từ đó hãy cho biết mối quan hệ giữa BC và BCNN của hai hay nhiều số khác 0? ? Hãy cho biết mọi số tự nhiên đều là bội của một số tự nhiên nào? Đa ra chú ý thứ nhất - Trình chiếu Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Cho HS làm bài toán - Trình chiếu BCNN(8, 1) = => BCNN(a, 1) = . BCNN(4, 6) = BCNN(4, 6, 1) = => BCNN(4, 6, 1) . BCNN(4, 6) => BCNN(a, b, 1) . BCNN(a, b) (a, b là số tự nhiên khác 0) Đây cũng chính là nội dung chú ý trong sgk/ 58/ - Trình chiếu Cách tìm BCNN ở ví dụ 1 là cách tìm BCNN theo cách liệt kê. Còn có cách nào khác để tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê nh vậy hay không? Để trả lời câu hỏi này thầy và trò chúng ta cùng đi nghiên cứu phần 2. * Nhận xét: sgk/ 57/ Nêu nội dung nhận xét Tất cả các BC của hai hay nhiều số đều là bội của BCNN của hai hay nhiều số đó. Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. * Chú ý: sgk/ 58/ Nêu nội dung chú ý. Hoạt động 2 Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố (15) ? Ví dụ 2 yêu cầu chúng ta làm gì? ? Trong ví dụ này để tìm BCNN(8, 18, 30) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố thì trớc tiên ta làm gì? ? BCNN(8, 18, 30) có quan hệ nh thế nào với 8, 18, 30? * Ví dụ 2: Tìm BCNN(8; 18; 30). Phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố. Thực hiện: 8 = 2 3 ; 18 = 2. 3 2 ; 30 = 2. 3. 5 BCNN(8, 18, 30) chia hết cho 8, 18, 30. ? Để chia hết cho 8 thì BCNN(8, 18, 30) phải chứa thừa số nguyên tố nào? Với số mũ là bao nhiêu? ? Tơng tự để chia hết cho 18 thì BCNN(8, 18, 30) phải chứa thừa số nguyên tố nào? Với số mũ là bao nhiêu? Thừa số nguyên tố 2 đã có trong 2 3 , cho nên ta chỉ cần thêm thừa số nguyên tố 3 với số mũ là 2. (Viết bảng: 2 3 . 3 2 ). ? Tơng tự để chia hết cho 30 thì BCNN(8, 18, 30) phải chứa thừa số nguyên tố nào? Với số mũ là bao nhiêu? Thừa số nguyên tố 2 đã có trong 2 3 , thừa số nguyên tố 3 đã có trong 3 2 , cho nên ta chỉ cần thêm thừa số nguyên tố 5 với số mũ là 1. (Viết bảng: 2 3 . 3 2 . 5) ? Trong tích này thì đâu là thừa số nguyên tố chung, đâu là thừa số nguyên tố riêng? ? Có nhận xét gì về số mũ của các thừa số đã chọn? ? Tích này có kết quả là bao nhiêu? Đây có phải là BCNN(8, 18, 30) không? Vì sao? ? Qua đây hãy cho biết để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta làm nh thế nào? Để chia hết cho 8 thì BCNN(8, 18, 30) phải chứa thừa số nguyên tố 2, với số mũ là 3 (2 3 ). Để chia hết cho 18 thì BCNN(8, 18, 30) phải chứa thừa số nguyên tố 2 và 3 với số mũ là của 2 là 1, của 3 là 2 (2. 3 2 ) Để chia hết cho 30 thì BCNN(8, 18, 30) phải chứa thừa số nguyên tố 2, 3 và 5 với số mũ là của 2 là 1, của 3 là 1 và của 5 là 1. Thừa số nguyên tố chung là 2, thừa số nguyên tố riêng là 3 và 5. Số mũ của các thừa số đã chọn là lớn nhất. Tích này bằng 360 và nó là BCNN(8, 18, 30). Vì đây là số nhỏ nhất chia hết cho cả 8, 18, 30. BCNN(8, 18, 30) = 2 3 . 3 2 . 5 = 360. Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta làm nh sau: - Phân tích các số ra thừa số nguyên tố. - Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Đa ra quy tắc Trình chiếu Lu ý cho HS ở quy tắc hớng dẫn thực hiện theo 3 bớc nhng trong thực tế làm bài tập ta làm theo 2 bớc (bớc 2 và 3 làm gộp) nh ở ví dụ 2. Cho HS hoạt động cá nhân thực hiện lệnh ?/ 58/ - Trình chiếu. Giới thiệu thế nào là các số nguyên tố cùng nhau từng đôi một. ? Chỉ vào ý thứ 2 của ?: Để tìm BCNN của các số đôi một nguyên tố cùng nhau ta làm nh thế nào? Đa ra chú ý thứ nhất Trình chiếu Nếu các số đã cho nguyên tố cùng nhau từng đôi một thì BCNN của chúng là tích của các số đó. ? Trong ba số 12, 16, 48 thì số lớn nhất có quan hệ nh thế nào với hai số còn lại? ? Chỉ vào ý thứ 3 lệnh ?: Để tìm BCNN của hai hay nhiều số mà số lớn nhất là bội của * Quy tắc: sgk/ 58/ Nêu nội dung quy tắc HS hoạt động cá nhân đứng tại chỗ trình bày. Thực hiện lệnh ?/ 58/ - 03 HS lên bảng thực hiện Tìm: - BCNN(8, 12) 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 . 3 BCNN(8, 12) = 2 3 . 3 = 24 - BCNN(5, 7, 8) 5 = 5; 7 = 7; 8 = 2 3 . BCNN(5, 7, 8) = 5. 7. 2 3 = 280. - BCNN(12, 16, 48) 12 = 2 2 . 3; 16 = 2 4 ; 48 = 2 4 . 3 BCNN(12, 16, 48) = 2 4 . 3 = 48 Để tính BCNN của các số nguyên tố cùng nhau từng đôi 1 ta tính tích của các số đó. Số lớn nhất là bội của hai số còn lại BCNN của các số đó chính là số lớn nhất đó. các số còn lại ta làm nh thế nào? Đa ra chú ý thứ hai Trình chiếu Trong các số đã cho nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. Đây cũng chính là nội dung chú ý trong sgk Ta đã biết tìm BC của hai hay nhiều số theo cách liệt kê. Vậy còn cách nào khác để tìm BC của hai hay nhiều số hay không. Thầy và trò chúng ta cùng đi nghiên cứu phần 3. * Chú ý: sgk/ 58/ Nêu nội dung chú ý Hoạt động 3 Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN (5) Cho HS đọc đề bài ? x có quan hệ nh thế nào với cả 8, 18, và 30? ? x còn có điều kiện nào khác? ? Theo nhận xét phần 1 thì BC có quan hệ nh thế nào với BCNN? ? Qua đó hãy nêu cách xác định các phần tử của tập hợp A? ? Qua đây hãy nêu cách tìm BC thông qua tìm BCNN? Đa ra quy tắc Trình chiếu * Ví dụ 3: - Trình chiếu x là BC của 8, 18, 30. x < 1000 BC là bội của BCNN Thực hiện Có: x M 8, x M 18; x M 30 Do đó: x BC(8, 18, 30) và x < 1000. Có: 8 = 2 3 ; 18 = 2. 3 2 ; 30 = 2. 3. 5 BCNN(8, 18, 30) = 2 3 . 3 2 . 5 = 360. -> BC(8, 18, 30) = B(360) = {0; 360; 720; 1080; } Vậy A = {0; 360; 720} Tìm BCNN Tìm bội của BCNN * Quy tắc: sgk/ 59/ Nêu nội dung quy tắc Hoạt động 3 Luyện tập (5) Cho HS đọc đề bài bài toán ? Bài toán yêu cầu ta làm gì? Gọi 03 HS lên bảng trình bày Chữa bài nh bên. Bài toán: Tìm BCNN Trình chiếu a) 60 và 280; b) 13 và 15; c) 30 và 150 03 HS lên bảng thực hiện a) Có: 60 = 2 2 . 3. 5; 280 = 2 3 . 5. 7 BCNN(60, 280) = 2 3 . 3. 5. 7 = 840; b) Có: 13 và 15 là hai số nguyên tố cùng nhau Vậy: BCNN(13, 15) = 13. 15 = 195 c) Có: 150 M 30 Vậy: BCNN(30, 150) = 150. HS khác nhận xét IV. Củng cố (2) ? Thế nào là BCNN của hai hay nhiều số? ? Nêu quy tắc tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố? ? Cách tìm BCNN và cách tìm ƯCLN khác nhau ở điểm nào? V. Dặn dò (3) 1. Nắm vững lí thuyết: - Thế nào là BCNN của hai hay nhiều số. - Cách tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. 2. Làm các bài tập: - Bài 149b, 150, 151b, c/ 59 - SGK/ - Bài 188, 189, 191/ 25 - SBT/ 3. Chuẩn bị bài sau: - Học kỹ lí thuyết - Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập 1. Hớng dẫn HS làm bài 191/ 25 SBT HS đọc đề bài Trình chiếu ? Bài toán yêu cầu ta làm gì? ? Số sách có quan hệ nh thế nào với 10, 12, 15 và 18? ? Số sách còn có điều kiện gì nữa? ? Nếu ta gọi số sách cần tìm là a thì bài toán đợc giải quyết nh thế nào? D. Rót kinh nghiÖm Ngµy 11 th¸ng 11 n¨m 2010 . bài tập: - Bài 149b, 150, 151b, c/ 59 - SGK/ - Bài 188, 189, 191/ 25 - SBT/ 3. Chuẩn bị bài sau: - Học kỹ lí thuyết - Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện. nay thầy và trò chúng ta cùng đi nghiên cứu. Tiết 34 - Bội chung nhỏ nhất III. Bài mới Hoạt động 1 Bội chung nhỏ nhất (8) Hoạt động của thầy Hoạt động của