Vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung bình trong dạy học chủ đề tổ hợp xác suất

Vào những năm 70 của thế kỉ XIX các nhà sinh học như A.JA Ghecđơ,B.E.Raicôp, các nhà sử học như MM.Xtaxiulevic, N.A Rôgiơcôp đã nêu lênphương án tìm tòi phát kiến trong dạy học nhằm hình

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ HUYỀN

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP -

XÁC SUẤT (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ HUYỀN

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP -

XÁC SUẤT (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN)

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 8 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Chí Thành

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Chí Thành, người thầy đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình làm luận văn.

Xin gửi tới Ban giám hiệu, tập thể cán bộ, giáo viên trường THPT Xuân Trường tỉnh Nam Định lời cảm tạ sâu sắc vì đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả thu thập số liệu điều tra, bố trí dạy thay đổi giờ giúp đỡ tác giả tiến hành thực nghiệm.

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã quan tâm, động viên, khích lệ để tác giả hoàn thành nhiệm vụ của mình.

Tuy đã có nhiều cố gắng, nhưng bản luận văn này cũng không tránh khỏi những thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo, các đồng nghiệp và độc giả để luận văn này hoàn thiện hơn.

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 11 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Thị Huyền

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục các chữ viết tắt ii

Danh mục các bảng vi

Danh mục các hình vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 8

1.1 Phương pháp dạy học tích cực 8

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 8

1.1.2 Khái niệm phương pháp dạy học tích cực 10

1.1.3 Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực 10

1.2 Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề 12

1.2.1 Khái niệm vấn đề, tình huống gợi vấn đề 12

1.2.2 Dạy học giải quyết vấn đề 16

1.2.3 Đặc điểm của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề 16

1.2.4 Cấu trúc của quá trình dạy học giải quyết vấn đề 17

1.2.5 Những hình thức và cấp độ của dạy học giải quyết vấn đề 18

1.3 Năng lực giải quyết vấn đề 20

1.3.1 Khái niệm năng lực 20

1.3.2 Năng lực giải quyết vấn đề 21

1.3.3 Năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán 25

1.3.4 Những biểu hiện và cấp độ của năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán của học sinh trung học phổ thông 28

1.4 Năng lực QGVĐ của học sinh trung bình 31

1.4.1 Đánh giá, xếp loại học sinh 31

1.4.2 Một số đặc điểm của HS trung bình 33

1.4.3 Biểu hiện năng lực GQVĐ của học sinh trung bình 34

Kết luận chương 1 35

2.1 Chủ đề Tổ hợp – Xác suất trong chương trình trung học phổ thông 36

2.1.1 Vai trò, vị trí của chủ đề Tổ hợp – Xác suất 36

2.1.2 Mục tiêu dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 36

2.1.3 Nội dung chủ đề Tổ hợp – Xác suất 37

2.1.4 Các dạng bài tập trong chủ đề Tổ hợp – Xác suất 38

2.2 Thực trạng dạy học giải quyết vấn đề, dạy học chủ đề Tổ hợp – xác suất ở trường THPT Xuân Trường, huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định 39

2.2.1 Mục đích khảo sát 39

2.2.2 Nội dung, đối tượng, hình thức và kế hoạch khảo sát 39

2.2.3 Nội dung phiếu khảo sát 39

2.2.4 Tổng hợp kết quả và phân tích kết quả khảo sát 40

Kết luận chương 2 48

CHƯƠNG 3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN) 49

3.1 Một số định hướng để xây dựng biện pháp 49

3.2 Một số biện pháp phát triển năng lực GQVĐ cho HS trung bình thông qua dạy học GQVĐ chủ đề TH – XS 49

3.2.1 Biện pháp 1: Xây dựng một số bài toán có nội dung thực tiễn chứa đựng tình huống có vấn đề 49

3.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng một số bài toán cơ bản giải bằng nhiều cách khác nhau 55

3.2.3 Biện pháp 3 Xây dựng một số bài toán chứa sai lầm 59

Kết luận chương 3 69

CHƯƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

4.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 70

4.2 Đối tượng, tổ chức và nội dung của thực nghiệm sư phạm 70

4.3 Giáo án thực nghiệm 71

4.4 Kiểm tra, đánh giá học sinh 90

4.5 Đánh giá kết quả của thực nghiệm sư phạm 93

4.5.1 Kết quả định lượng 93

4.5.2 Kết quả định tính 95

Kết luận chương 4 95

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 97

1 Kết luận 97

2 Khuyến nghị 98

Danh mục các công trình khoa học đã công bố 99

TÀI LIỆU THAM KHẢO 100

PHỤ LỤC 102

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Mức độ biểu hiện các thành tố của năng lực GQVĐ trong dạy học

toán 30

Bảng 1.2 Mức độ biểu hiện năng lực GQVĐ của HS trung bình 34

Bảng 2.1 Các dạng bài tập chủ đề TH – XS trong SGK 38

Bảng 2.2 Nội dung, đối tượng, hình thức và kế hoạch khảo sát 39

Bảng 2.3 Kết quả điều tra câu 3 phiếu khảo sát GV 40

Bảng 2.4 Kết quả điều tra câu 4 phiếu khảo sát GV 41

Bảng 2.5 Kết quả điều tra câu 5 phiếu khảo sát GV 41

Bảng 2.6 Kết quả điều tra câu 1 phiếu khảo sát HS 41

Bảng 2.7 Kết quả điều tra câu 2 phiếu khảo sát HS 42

Bảng 2.8 Kết quả điều tra câu 3 phiếu khảo sát HS 42

Bảng 2.9 Kết quả điều tra câu 4 phiếu khảo sát HS 42

Bảng 2.10 Kết quả điều tra câu 5 phiếu khảo sát HS 43

Bảng 2.11 Kết quả điều tra câu 6 phiếu khảo sát GV 43

Bảng 2.12 Kết quả điều tra câu 1 phiếu khảo sát GV 44

Bảng 2.13 Kết quả điều tra câu 6 phiếu khảo sát GV 45

Bảng 2.14 Kết quả điều tra câu 8 phiếu khảo sát GV 46

Bảng 2.15 Kết quả điều tra câu 9 phiếu khảo sát GV 46

Bảng 2.16 Kết quả điều tra câu 8 phiếu khảo sát HS 47

Bảng 4.1 Nội dung và kế hoạch thực nghiệm sư phạm 70

Bảng 4.2 Ma trận đề kiểm tra 90

Bảng 4.3 Bảng thống kê kết quả kiểm tra, đánh giá các lớp đối chứng 93

Bảng 4.4 Bảng thống kê kết quả kiểm tra, đánh giá các lớp thực nghiệm 93

Bảng 4.5 Bảng tỉ lệ % các mức độ của bài kiểm tra 94

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Cấu trúc năng lực theo nguồn hợp thành 21

Hình 1.2 Quá trình QGVĐ 24

Hình 1.3 Cấu trúc của năng lực GQVĐ 24

Hình 2.1 Kết quả điều tra câu 2 phiếu khảo sát GV 45

Hình 4.1 Biểu đồ hình cột điểm của HS các lớp 94

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Sự phát triển kinh tế – xã hội trong bối cảnh hội nhập toàn cầu hiện nay củatất cả các quốc gia đang đặt ra những yêu cầu ngày càng cao đối với nguồn nhânlực, do đó cũng đặt ra nhiều thách thức cho sự nghiệp giáo dục và đào tạo củacác quốc gia trên thế giới cũng như của Việt Nam Nhiều nước trên thế giới đã

“chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện, xa rời thực tiễn sang mộtnền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực hành động, phát huy tính chủđộng, sáng tạo của người học” [5–Tr.10] Ở nước ta, trong những năm gần đâyĐảng và nhà nước ta rất quan tâm đến việc đổi mới căn bản và toàn diện nềngiáo dục và đào tạo, với xu thế “Dạy học tập trung vào người học”, hay là “pháthuy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh” Định hướng đổi mới giáodục phổ thông đã được xác định trong Nghị quyết số 29-NQ/TƯ ngày 4 tháng 11năm 2013 của Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI “Đổimới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa,hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa vàhội nhập quốc tế” và luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 27/6/2005, “Phươngpháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo củangười học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòngsay mê học tập và ý chí vươn lên”

Quan điểm của Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo như

sau: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại;

phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc” Chiến

lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020, đề ra mục tiêu tổng quát: “Đếnnăm 2020, nền giáo dục nước ta được đổi mới căn bản và toàn diện theo hướngchuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế; chất lượnggiáo dục toàn diện được nâng cao; giáo dục đạo đức, kĩ năng sống, năng lực sángtạo, kĩ năng thực hành được chú trọng” [18–Tr.52]

Trong những năm gần đây Bộ Giáo dục và Đào tạo đã phát động phongtrào đổi mới PPDH rộng khắp ở tất cả các cấp học, bậc học và đã đạt đượcnhững thành tựu đáng kể Đổi mới PPDH là tăng cường vận dụng các PPDHtích cực trong giảng dạy, nhưng đổi mới PPDH không có mục đích tự thân,

mà là cách thức con đường để thực hiện mục tiêu giáo dục mới: hình thành vàphát triển phẩm chất, năng lực người học Một trong tám năng lực cốt lõi mànhà trường phổ thông sau năm 2015 cần hình thành và phát triển cho HS lànăng lực GQVĐ Dạy học các môn nói chung, môn Toán nói riêng cần hướngtới mục tiêu này Đây không còn là một vấn đề mới nhưng vẫn rất cấp thiếttrong quá trình đổi mới căn bản toàn diện giáo dục phổ thông

Hiện nay có rất nhiều các phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực nhưdạy học khám phá, dạy học mô hình hóa, dạy học sáng tạo, dạy học GQVĐ.Trong đó PPDH GQVĐ rất gần gũi, dễ áp dụng và là con đường cơ bản đểphát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, có thể áp dụng trong nhiều hìnhthức DH với các mức độ tự lực khác nhau của học sinh, giúp phát triển nănglực tư duy, khả năng nhận biết và GQVĐ Thông qua việc GQVĐ, HS lĩnh hộitri thức, kỹ năng, nâng cao được năng lực tư duy và năng lực GQVĐ

Ra đời vào cuối thế kỷ XVI, dạy học GQVĐ đã dần trở thành một trongnhững phương pháp dạy học hiện đại, ngày càng khẳng định ưu thế, phát triểnmạnh mẽ và rộng khắp Lí thuyết dạy học GQVĐ có thể được sử dụng trong dạyhọc cho nhiều môn học của nhiều cấp học ở nhiều quốc gia Ở Việt Nam:

“GQVĐ không chỉ thuộc phạm trù phương pháp, mà còn trở thành mục đích củadạy học, thậm chí trở thành nội dung học tập và được cụ thể hóa thành một yếu

tố của mục tiêu là năng lực GQVĐ, năng lực có vị trí quan trọng hàng đầu đểcon người thích ứng được với sự phát triển của xã hội tương lai ” [10–Tr.17].Tri thức toán học tuy có tính chất trừu tượng rất cao song lại gắn liền với thựctiễn đời sống xã hội Chính vì tính chất đặc thù này nên toán học luôn được coi làmột trong các môn học chủ chốt trong nhà trường đặc biệt là nhà trường phổthông Theo hướng dẫn trong sách giáo viên Đại số và giải tích 11, môn

Toán lớp 11 Trung học phổ thông hiện nay được xây dựng theo một hệ thốnghợp lí trong mối tương quan với chương trình môn học khác và giữa các phânmôn với nhau; nội dung tuy trừu tượng nhưng đã quan tâm ứng dụng toán họcvào thực tiễn Do đó, môn Toán lớp 11 Trung học phổ thông chứa đựng tiềmnăng hình thành và phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh Phần TH – XStrong Đại số và giải tích lớp 11 đối với HS ở trường trung học phổ thông làmột phần kiến thức cơ bản và quan trọng, các nội dung của chủ đề đều gắnliền với thực tiễn cuộc sống.

HS trung bình là đối tượng HS mà ở cấp học nào, bậc học nào cũng chiếmmột số lượng lớn Các em thường có tâm lí ỷ lại, học thụ động, ít liên hệ thực

tế nên hiệu quả của việc dạy và học phần này đối với đối tượng HS trung bìnhcòn chưa cao Để nâng cao hiệu quả giáo dục đặc biệt là đối với đối tượng là

HS trung bình, GV cần phải có những biện pháp phù hợp và tích cực trong đóviệc thay đổi PPDH theo hướng tích cực là rất cần thiết

Với những lí do nói trên, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu của mình là:

“Vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung bình trong dạy học chủ đề Tổ hợp – xác suất (Đại số và giải tích 11, ban cơ bản)”.

2 Lịch sử nghiên cứu

2.1 Trên thế giới

PPDH phát hiện và GQVĐ là một trong những PPDH tích cực hiện nay

Mầm mống ban đầu của phương pháp này xuất hiện từ nửa cuối thế kỉ XIX

Vào những năm 70 của thế kỉ XIX các nhà sinh học như A.JA Ghecđơ,B.E.Raicôp, các nhà sử học như MM.Xtaxiulevic, N.A Rôgiơcôp đã nêu lênphương án tìm tòi phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhậnthức cho HS bằng cách đưa HS tham gia vào quá trình hoạt động nhằm tìmkiếm tri thức, phân tích các hiện tượng Đây là một trong những cơ sở của dạyhọc GQVĐ

Phương pháp GQVĐ ra đời trên cơ sở những năm 50 của thế kỉ XX, xãhội bắt đầu phát triển, lúc đó xuất hiện mâu thuẫn trong quá trình dạy học: đó

là mâu thuẫn giữa yêu cầu dạy học ngày càng cao, khả năng sáng tạo của HSngày càng tăng với việc tổ chức còn lạc hậu V Okon – nhà giáo dục học của

Ba Lan làm sáng tỏ PPDH nêu vấn đề thực sự là một PPDH mới có tác dụngphát huy được năng lực nhận thức của học sinh, kích thích HS tích cực suynghĩ, chủ động tìm tòi, sáng tạo để GQVĐ đạt tới kiến thức mới một cách sâusắc, xây dựng cho người học ý thức liên hệ, bồi dưỡng hứng thú thực hành và

xu hướng vận dụng kiến thức đó học vào thực tiễn, nhưng ông chỉ dừng lại ởviệc ghi lại những thực nghiệm thu được trong quá trình dạy học nêu vấn đề,

ít chú trọng xây dựng cơ sở lí luận khoa học cho PP này

Đến những năm 70, nhà lí luận học người Nga M.I Mackmutov đãchính thức đưa ra những cơ sở lí luận của PPDH GQVĐ đưa PP này trở thànhPPDH tích cực

2.2 Trong nước

Một trong những người đầu tiên đưa phương pháp dạy học GQVĐ vàoViệt Nam là dịch giả Phạm Tất Đắc với cuốn sách “Dạy học nêu vấn đề ” củatác giả I.IA Lecne do NXB Giáo dục xuất bản năm 1977 Sau đó cũng cónhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Lê Khánh Bằng, VũVăn Tảo, Nguyễn Bá Kim Tuy nhiên, những nghiên cứu này chủ yếu chỉnghiên cứu ở mức lý luận và có áp dụng cho môn Toán ở phổ thông và đạihọc Gần đây, Nguyễn Kì đã đưa PPDH phát hiện và GQVĐ vào trường tiểuhọc ở một số môn như Toán, Tự nhiên – Xã hội, Đạo đức

PPDH GQVĐ còn được biết đến với những tên gọi khác như: “Dạy họcnêu vấn đề”, “Dạy học phát hiện và GQVĐ”, “Dạy học gợi vấn đề”

Trong những năm gần đây có nhiều đề tài luận văn thạc sĩ nghiên cứu vềPPDH GQVĐ và phát triển năng lực GQVĐ khi dạy học chủ đề TH – XS như:Luận văn thạc sĩ của tác giả Nguyễn Huyền Trang (2012): “Xây dựng một sốgiáo án DH chủ đề TH – XS trong chương trình 11 (Ban nâng cao) theo hướng

phát hiện và GQVĐ” Luận văn thạc sĩ của tác giả Phùng Đức Cường (2014):

“Nâng cao năng lực GQVĐ cho HS THPT qua dạy học các bài toán có nộidung thực tiễn thuộc chủ đề TH – XS”

Các nghiên cứu trên đều tập trung vào năng lực GQVĐ và bồi dưỡngnăng lực GQVĐ khi dạy học nội dung chủ đề TH – XS chương trình ban nângcao và hướng tới đối tượng HS khá, giỏi chứ chưa thật sự quan tâm đến việcvận dụng PPDH GQVĐ để nâng cao năng lực QGVĐ cho đối tượng là HStrung bình Kế thừa các nghiên cứu và công trình của các tác giả trên chúngtôi tập trung vào nghiên cứu PPDH GQVĐ nhằm phát triển năng lực GQVĐcho HS trung bình trong dạy học chủ đề TH – XS

3 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận về PPDH tích cực, PPDH GQVĐ, nănglực GQVĐ để thiết kế một số giáo án dạy học vận dụng PPDH GQVĐ trongdạy học chủ đề TH – XS góp phần phát triển năng lực tư duy, năng lực pháthiện và GQVĐ, phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trung bình Từ

đó nâng cao chất lượng dạy và học môn toán lớp 11 nói riêng và ở trườngTHPT nói chung

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: PPDH GQVĐ, năng lực GQVĐ trong dạy học chủ đề

TH – XS (Đại số và giải tích 11, ban cơ bản)

- Khách thể nghiên cứu: HS lớp 11A4 và 11A5 trường Trung học phổ thôngXuân Trường, huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định

5 Phạm vi nghiên cứu

- Chương TH – XS (Đại số và giải tích 11, ban cơ bản)

- HS khối 11 trường Trung học phổ thông Xuân Trường, huyện Xuân Trường,tỉnh Nam Định

- Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 11 năm 2016 đến tháng 10 năm 2017

6 Giả thuyết khoa học

Tổ chức dạy học chủ đề TH – XS (Đại số và giải tích 11, ban cơ bản) theoPPDH GQVĐ góp phần phát triển năng lực tư duy, năng lực phát hiện vàGQVĐ, phát huy tính tích cực nhận thức của HS trung bình, từ đó nâng caohiệu quả của việc dạy và học môn toán.

7 Vấn đề nghiên cứu

- Làm thế nào để phát triển năng lực GQVĐ cho HS trung bình trong dạy học chủ để TH – XS?

TH – XS suất đem lại hiệu quả giáo dục cao hơn PPDH truyền thống?

8 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nhiệm vụ 1: Nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài

- Nhiệm vụ 2: Nghiên cứu phân tích SGK Đại số và giải tích 11, ban cơ bản chủ đề TH – XS

- Nhiệm vụ 3: Điều tra thực trạng dạy học GQVĐ, dạy học chủ đề TH – XS ở trường trung học phổ thông Xuân Trường – Nam Định

- Nhiệm vụ 4: Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lựcGQVĐ của HS trung bình

- Nhiệm vụ 5: Thiết kế các giáo án giảng dạy các bài trong chủ đề TH – XS (Đại số và giải tích 11, ban cơ bản)

- Nhiệm vụ 6: Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra giả thuyết của

đề tài

9. Phương pháp nghiên cứu

9.1 Nghiên cứu lí luận

- Tìm hiểu, nghiên cứu những vấn đề liên quan đến đề tài định hướng cho việcnghiên cứu; phân tích và tổng hợp những quan điểm dựa trên các tài liệu vềtâm lí học, giáo dục học, PPDH môn Toán và các tài liệu về chủ đề TH – XS

- Nghiên cứu các PPDH tích cực nói chung đi sâu nghiên cứu PPDH GQVĐnói riêng

- Nghiên cứu năng lực GQVĐ của HS nói chung, HS trung bình nói riêng.

9.2 Phương pháp điều tra

Phỏng vấn, quan sát (dự giờ), bảng hỏi để xây dựng cơ sở thực tiễn của đề tài

9.3 Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành soạn và tổ chức dạy thực nghiệm một số giáo án theo hướng của đề tài nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài

10. Những đóng góp mới của đề tài

- Hệ thống hóa cơ sở lí luận về phương pháp dạy học tích cực, PPDH GQVĐ, năng lực GQVĐ của học sinh

- Đề xuất một số cách thức tổ chức hoạt động dạy học chủ đề TH – XS theo PPDH GQVĐ nhằm phát triển năng lực GQVĐ của HS trung bình

- Luận văn sẽ là một tài liệu tham khảo bổ ích giúp GV phần nào thực hiệnđược nhiệm vụ đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông trong giaiđoạn hiện nay Đồng thời luận văn cũng là một tài liệu tham khảo cho sinhviên các ngành sư phạm Toán

11 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, danh mục tài liệu tham khảo, kết luận, phụ lục, luận vănđược trình bày trong 4 chương

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ THỰC TIỄN

CHƯƠNG 3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GQVĐ CHO HS TRUNG BÌNH THÔNG QUA DẠY HỌC GQVĐ CHỦ

ĐỀ TH – XS (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN)

CHƯƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Phương pháp dạy học tích cực

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Từ Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản,toàn diện giáo dục và đào tạo, trong những năm qua, Bộ Giáo dục và Đào tạo

đã tập trung chỉ đạo đổi mới đồng bộ PPDH, kiểm tra đánh giá trong giáo dụcTHPT theo định hướng tiếp cận năng lực

Đổi mới PPDH nhằm chú trọng phát triển năng lực của học sinh Theo [24– Tr.23], PPDH theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú ý tích cực hoá

HS về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực GQVĐ gắn với nhữngtình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ vớihoạt động thực hành, thực tiễn Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mớiquan hệ GV – HS theo hướng hợp tác có ý nghĩa hết sức quan trọng giúp pháttriển năng lực xã hội Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng của cácmôn học riêng biệt cần bổ sung các chủ đề học tập tích hợp liên môn nhằm pháttriển năng lực giải quyết các vấn đề gần gũi với cuộc sống

Theo [24- Tr.26], những định hướng chung, tổng quát về đổi mới PPDHcác môn học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:

và phát triển năng lực tự học, trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt,

độc lập, sáng tạo của tư duy

- Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung vàphương pháp đặc thù của môn học để thực hiện Tuy nhiên dù sử dụng bất kỳphương pháp nào cũng phải đảm bảo được nguyên tắc “HS tự mình hoànthành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của GV”

- Việc sử dụng PPDH gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy học Tuỳ

theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tổchức thích hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài lớp Cầnchuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành để đảm bảo yêu cầu

rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứngthú cho người học.

- Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đãqui định Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiếtvới nội dung học và phù hợp với đối tượng học sinh

Theo [24- Tr 27,28] việc đổi mới PPDH của GV được thể hiện qua bốnđặc trưng cơ bản sau:

(i) Dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, từ đógiúp HS tự khám phá những điều chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thunhững tri thức được sắp đặt sẵn Theo tinh thần này, GV là người tổ chức vàchỉ đạo HS tiến hành các hoạt động học tập như nhớ lại kiến thức cũ, pháthiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các tình huốnghọc tập hoặc tình huống thực tiễn

(ii) Chú trọng rèn luyện cho HS những tri thức phương pháp để họ biếtcách đọc sách giáo khoa và các tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại những kiếnthức đã có, biết cách suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới Các trithức phương pháp thường là những quy tắc, quy trình, phương thức hànhđộng, tuy nhiên cũng cần coi trọng cả các phương pháp có tính chất dự đoán,giả định Cần rèn luyện cho HS các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp,đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen để dần hình thành vàphát triển tiềm năng sáng tạo của họ

(iii) Tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác theo phươngchâm “tạo điều kiện cho HS nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều

hơn” Điều đó có nghĩa, mỗi HS vừa cố gắng tự lực một cách độc lập, vừahợp tác chặt chẽ với nhau trong quá trình tiếp cận, phát hiện và tìm tòi kiếnthức mới Lớp học trở thành môi trường giao tiếp thầy – trò và trò – trò nhằmvận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giảiquyết các nhiệm vụ học tập chung

(iv) Chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốttiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập Chú trọng phát triển kỹnăng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của HS với nhiều hình thức như theo lờigiải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán,

tìm được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót

1.1.2 Khái niệm phương pháp dạy học tích cực

Theo tài liệu [1–Tr.10]: “PPDH tích cực là thuật ngữ rút gọn, để chỉ cácphương pháp nhằm đề cao vai trò tự giác, tích cực, độc lập nhận thức của ngườihọc dưới vai trò tổ chức, định hướng của người dạy” Như vậy PPDH tích cựcđược hiểu là cách thức dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức củangười học, nhằm phát huy tính tự giác, tự lực, chủ động và sáng tạo của ngườihọc Tích cực trong PPDH tích cực được dùng với nghĩa là hoạt động chủ động,

tự giác của người học, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động trong các hoạtđộng của người học chứ không dùng trái nghĩa với tiêu cực

PPDH tích cực hướng tới mục tiêu tích cực hóa hoạt động học tập vànhận thức của người học, nghĩa là tập trung phát huy, bồi dưỡng tính tích cựccủa người học chứ không chỉ tập trung vào hoạt động tích cực của người dạy.Với PPDH tích cực, người dạy đóng vai trò chủ đạo – người học đóng vai tròchủ động chiếm lĩnh kiến thức

Như vậy, khi nói tới PPDH tích cực, thực tế là nói tới nhóm PPDH mà

ở đó HS có cơ hội được tương tác với chủ đề bài học, cùng tạo ra kiến thức

“PPDH tích cực cần thể hiện đựợc sự phản ánh quá trình hoạt động nhận thứccủa HS nhằm đạt được mục đích đã đề ra, trong đó GV tổ chức cho HS hoạtđộng theo hướng tích cực, giúp họ tự giác tiếp nhận kiến thức, hình thành kĩnăng, phát triển năng lực GQVĐ” [15–Tr.178,179]

1.1.3 Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực

PPDH tích cực tạo điều kiện cho HS phát huy được khả năng tư duy, đòihỏi các em suy nghĩ, tìm tòi phát huy trí lực mức cao nhất, bộc lộ được tiềmnăng của người học để GQVĐ đặt ra

Theo tài liệu [16–Tr.26] có thể nêu ra 4 dấu hiệu đặc trưng cơ bản củaPPDH tích cực:

a) Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh

Một trong những yêu cầu của dạy học tích cực là khuyến khích ngườihọc tự lực khám phá những điều chưa biết trên cơ sở những điều đã biết và đãqua trải nghiệm Do đó, GV nên đưa HS vào những tình huống có vấn đề để

HS được trực tiếp quan sát, trao đổi, làm thí nghiệm Từ đó giúp HS tìm ranhững câu trả lời đúng, các đáp án chính xác, tối ưu nhất Trong hoạt độnghọc tập, HS được khuyến khích đưa ra những cách GQVĐ cho riêng mình vàđược động viên trình bày quan điểm theo từng cá nhân Có như vậy bên cạnhviệc chiếm lĩnh tri thức, HS còn biết làm chủ cách xây dựng kiến thức, tạo cơhội tốt cho tính tự chủ và sáng tạo, phát triển năng lực GQVĐ

b) Dạy học chú trọng hứng thú người học, rèn luyện phương pháp tự học,

PPDH tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho HS khôngchỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạyhọc Nếu rèn luyện cho HS có được kỹ năng, phương pháp, thói quen tự học,biết linh hoạt ứng dụng những điều đã học vào những tình huống mới, biết tựlực phát hiện và giải quyết những vấn đề đặt ra thì sẽ tạo cho họ lòng hamhọc, khơi dậy tiềm năng vốn có trong mỗi người

c) Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

PPDH tích cực đòi hỏi sự cố gắng trí tuệ và nghị lực cao của mỗi HS trongquá trình tự lực giành lấy kiến thức mới, ý chí và năng lực của HS trong một lớpkhông thể đồng đều tuyệt đối, vì vậy phải chấp nhận sự phân hoá về cường

độ và tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là bài học được thiết kế thànhchuỗi công việc độc lập Vì vậy, GV cần thiết kế bài học, giao các nhiệm vụhọc tập phù hợp với từng cá nhân HS nhằm phát huy cao nhất khả năng của

HS Khái niệm học tập hợp tác ngoài việc nhấn mạnh vai trò của mỗi cá nhântrong quá trình HS cùng nhau làm việc còn đề cao sự tương tác ràng buộc lẫnnhau, cùng nhau hợp tác để GQVĐ học tập

d) Kết hợp đánh giá của thầy với sự tự đánh giá của trò

Trong học tập, việc đánh giá HS không chỉ nhằm mục đích nhận địnhthực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiệnnhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy Theo hướng vậndụng các phương pháp dạy học tích cực để đào tạo những con người năngđộng, sớm hoà nhập và phát triển cộng đồng Việc kiểm tra, đánh giá khôngthể chỉ dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học màphải khuyến khích sáng tạo, phát hiện sự chuyển biến thái độ và xu hướnghành vi của HS trước những vấn đề của đời sống cá nhân, gia đình cộng đồng,rèn luyện khả năng phát hiện và giải quyết những vấn đề nảy sinh trong cáctình huống thực tế

Như vậy, có thể xem PPDH tích cực là PPDH có tác dụng khơi dậy, pháthuy tính chủ động, tích cực và sáng tạo của cả người dạy lẫn người học, trong

đó lấy người học làm trung tâm trên cơ sở phát huy vai trò định hướng, tổchức của người dạy, kết hợp với sức mạnh các PPDH đa dạng nhằm chinhphục chân lí trên cả ba phương diện: kiến thức, kĩ năng và thái độ

1.2 Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

1.2.1 Khái niệm vấn đề, tình huống gợi vấn đề

1.2.1.1 Vấn đề

Có nhiều cách hiểu thuật ngữ “vấn đề” nhưng hiểu theo nghĩa dùng tronggiáo dục thì vấn đề là bài toán mà chủ thể chưa biết ít nhất một phần tử củakhách thể, mong muốn tìm phần tử chưa biết đó dựa vào những phần tử biếttrước nhưng chưa có trong tay thuật giải

Theo [10-Tr.30], một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa cótrong tay một thuật giải nào để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán Hiểutheo nghĩa trên thì vấn đề ở đây không đồng nghĩa với bài toán Nếu bài toánchỉ yêu cầu học sinh áp dụng một quy tắc để giải thì không gọi là vấn đề Ta

có thể hiểu vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết Trongtoán học, người ta hiểu vấn đề là một câu hỏi hay một hành động mà trong đó:

- Học sinh chưa trả lời được câu hỏi hay chưa thực hiện được hành động

trả lời câu hỏi hoặc thực hiện được hành động

Ví dụ 1: Bài toán yêu cầu khai triển biểu thức (2x + 3)10 không phải là một vấn đề khi HS đã được học về khai triển nhị thức Newton nhưng nó lại là một

vấn đề khi họ chưa được học công thức nhị thức Newton

1.2.1.2 Tình huống gợi vấn đề

Theo [10-Tr.31], tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống có vấn

đề là tình huống mà ở đó gợi cho người học những khó khăn mà họ cần phảivượt qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thời nhờ mộtthuật giải mà cần phải có quá trình tư duy tích cực, vận dụng, liên hệ những trithức cũ liên quan Một tình huống được gọi là tình huống có vấn đề thì phảithoả mãn 3 điều kiện sau:

- Tồn tại một vấn đề

Đây là yếu tố trung tâm của tình huống Tình huống thể hiện được mâuthuẫn giữa tình huống với trình độ nhận thức của chủ thể; chủ thể phải ý thứcđược khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ

để vượt qua Nói cách khác, tình huống phải có một vấn đề, tức là có ít nhấtmột phần tử của khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa có trong taythuật giải để tìm phần tử đó Trong học tập, vấn đề có thể là tri thức mới,phương pháp mới, kĩ năng mới mà học sinh cần phát hiện và chiễm lĩnh

- Gợi nhu cầu nhận thức

Nếu tình huống có vấn đề nhưng vì lí do nào đó học sinh không thấy cónhu cầu cần tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, không liênquan gì tới mình thì đó cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề Điềuquan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh để họ cảmthấy cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách thamgia GQVĐ nảy sinh Tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc: ngạc nhiên,hứng thú và mong muốn giải quyết.

- Không vượt quá khả năng của người học

Nếu một tình huống tuy có vấn đề và học sinh tuy có nhu cầu GQVĐnhưng họ cảm thấy vấn đề vượt xa so với khả năng của mình thì họ cũngkhông sẵn sàng tham gia GQVĐ Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảmnghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải nhưng đã có một số tri thức, kĩ năng liênquan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hi vọng giảiquyết được vấn đề đó Như vậy học sinh có được niềm tin ở khả năng huyđộng tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia GQVĐ Nếu thiếumột trong ba yếu tố thành phần trên thì sẽ không có tình huống có vấn đề.+ Quen vì có chứa đựng những kiến thức có liên quan mà học sinh đã đượchọc trước đó

được

Ví dụ 2: Khi học tổ hợp GV có thể đưa ra bài toán tình huống như sau:

Trong một cuộc thi có 4 người được lọt vào vòng 2 Ban tổ chức cần ghép 2 người thành một nhóm để tham gia nội dung thi vòng 2

a) Hỏi có bao nhiêu cách ghép 2 người thành một nhóm?

nhiêu cách ghép 2 người thành một nhóm?

Khi đó:

Ở câu a) Tình huống của bài toán không phải là một tình huống có vấn đề vì

HS có thể giải quyết được bài toán ngay mà không cần có thêm một kiến thứcmới nào

Ở câu b) Tình huống của bài toán là một tình huống có vấn đề vì:

+) Nó tồn tại một vấn đề cần giải quyết

+) Gợi nhu cầu nhận thức: Nội dung tình huống tương tự như câu a) nhưng ởcâu a HS có thể giải quyết ngay bài toán bằng cách liệt kê kết quả có thể xảy

ra còn ở câu b do số lượng lớn hơn nên không thể áp dụng cách đó Vậy phảigiải quyết bằng cách nào?

+) Không vượt quá khả năng của người học: Câu a đã giải được thì chắc chắncâu b cũng sẽ giải được vì giữa hai câu chỉ sai khác nhau số liệu nhiều hay ít

mà thôi

1.2.1.4 Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề

Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho giờ học hay chomột đơn vị kiến thức nào đó của giờ học, điểm xuất phát là tạo ra tình huống

gợi vấn đề, tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc và làm cho học sinh ngạc nhiên Sau đây là một số cách tạo ra các tình huống "có vấn đề", chứ chưa phải là tình huống "gợi vấn đề" Để chúng trở thành các tình huống "gợi vấn

đề" cần phải đảm bảo rằng tình huống gợi ra ở học sinh nhu cầu nhận thức vàniềm tin ở khả năng

Các cách mà GV thường dùng trong quá trình dạy học là:

1. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn

2. Lật ngược vấn đề

3. Xem xét tương tự

4. Khái quát hóa

5. Tư duy hàm

6. Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới

7. Giải bài tập mà học sinh chưa biết thuật giải

8. Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó

1.2.2 Dạy học giải quyết vấn đề

Dạy học GQVĐ là một phương pháp dạy học tích cực được đặc biệt chú

ý Quan điểm dạy học này được hình thành dựa trên cơ sở nghiên cứu lýthuyết nhận thức vận dụng vào quá trình dạy học nhằm phát triển khả năngnhận thức của HS, đặc biệt là khả năng tư duy và năng lực GQVĐ

Quá trình dạy học GQVĐ được tổ chức theo cấu trúc của quá trình GQVĐ

và sự tham gia của HS ở những mức độ tự lực khác nhau, ở mức độ cao nhất

là tự lực nhận biết và GQVĐ [5–Tr.112] Dạy học GQVĐ có thể được vậndụng trong dạy học các tình huống điển hình như: Dạy học khái niệm, dạy họcđịnh lí, dạy học giải bài tập

Theo [10–Tr.54 ] chỉ ra ba đặc trưng của dạy học GQVĐ: HS được đặtvào một tình huống gợi vấn đề; HS hoạt động tích cực, tận lực huy động trithức và khả năng của mình để GQVĐ; Mục đích dạy học không phải chỉ làlàm cho HS lĩnh hội kết quả của quá trình GQVĐ, mà còn ở chỗ làm cho họphát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy, nghĩa là HS không chỉhọc kết quả của việc học mà trước hết là học bản thân việc học

1.2.3 Đặc điểm của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

Theo [23–Tr.36]: “Dạy học nêu vấn đề là tập hợp những hành động như

tổ chức các tình huống có vấn đề, phát biểu các vấn đề giúp đỡ những điềukiện cần thiết để HS GQVĐ, kiểm tra cách giải quyết đề và cuối cùng chỉ đạoquá trình hệ thống hóa và củng cố kiến thức thu nhận được”

Các giai đoạn của tiến trình dạy học GQVĐ được các tác giả nêu dướinhiều sơ đồ khác nhau Nhìn chung, các tác giả thống nhất có 3 giai đoạn chính:xây dựng tình huống có vấn đề, nêu câu hỏi; GQVĐ; đánh giá kết quả [24– Tr.7].Trong dạy học GQVĐ, các nhà giáo dục chú trọng yếu tố tác động tâm lí đối vớingười học, đó là: tạo nhu cầu, hứng thú, lôi cuốn HS tích cực tham gia vào hoạtđộng nhận thức, xem đó là yếu tố quyết định thành công của

phương pháp này Các công trình nghiên cứu cách tạo ra các tình huống, khảosát tiêu chuẩn của một “tình huống có vấn đề”, đề xuất các kiểu tình huốngTrong dạy học GQVĐ, việc tập dượt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giảiquyết những vấn đề gặp phải trong học tập, cuộc sống cá nhân, gia đình vàcộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở tầm PPDH mà phải được đặt ra như mộtmục tiêu giáo dục, một chiến lược dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động họctập của HS [1–Tr.13] Cần trân trọng, khuyến khích những phát hiện của HS,tạo cơ hội, điều kiện cho HS thảo luận, tranh luận, đưa ra ý kiến, nhận định,đánh giá cá nhân, giúp HS tự GQVĐ để chủ động chiếm lĩnh kiến thức, kỹnăng, phương pháp mới.

Khi sử dụng chiến lược dạy học GQVĐ, ở giai đoạn GQVĐ, các nghiêncứu cho rằng: đối với các bộ môn, nên dạy cho HS biết sử dụng những phươngpháp nhận thức đặc thù của chính bộ môn ấy Trong dạy học Toán ở trường phổthông, cần hướng dẫn cho HS các phương pháp nhận thức: phương pháp tương

tự, phương pháp tổng quát hóa, khái quát hóa và phương pháp suy luận lôgic

1.2.4 Cấu trúc của quá trình dạy học giải quyết vấn đề

Theo [10-Tr.65], chia quá trình GQVĐ thành ba bước:

Bước 1 Tri giác vấn đề: Tạo tình huống gợi vấn đề; Giải thích và chính xáchóa đểhiểu đúng tình huống có vấn đề; Phát biểu vấn đề và đặt mục đíchGQVĐ đó

Bước 2 Giải quyết vấn đề: Phân tích vấn đề, làm rõ những mối liên hệ giữacái đã biết và cái phải tìm; Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết, có thể điềuchỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết Trình bày cách GQVĐ.Bước 3 Kiểm tra và nghiên cứu lời giải: Kiểm tra sự đúng đắn và phù hợpthực tế của lời giải; Kiểm tra tính hợp lí hoặc tối ưu của lời giải; Tìm hiểunhững khả năng ứng dụng kết quả; Đề xuất những vấn đề mới có liên quannhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể.Theo [22– Tr.24]: Quá trình GQVĐ gồm bốn bước sau:

Bước 1 Tìm hiểu và nhận biết vấn đề Trong bước này HS tìm hiểu tổng thể

vấn đề, xác định rõ thông tin đã cho và thông tin cần tìm Huy động các kiếnthức và thông tin mình có liên quan đến vấn đề, sử dụng các cách thăm dò đểbiến đổi thông tin tìm ra các thông tin mới cần thiết

Bước 2 Tìm giải pháp Tổ chức và sử dụng các thông tin có được, đó chính là

sự tích hợp thông tin và các kiến thức đã có, đưa ra phán xét và quyết định sửdụng thông tin nào, đưa ra giả thuyết về cách GQVĐ dựa trên các thông tinnày

Bước 3 Thực hiện giải pháp Quá trình này bao gồm xác định mục tiêu của vấn đề, lập kế hoạch cho các mục tiêu và các bước cụ thể theo giả thuyết đã

đưa ra từ trước để đưa ra được một giải pháp

Bước 4 Nghiên cứu sâu giải pháp Rà soát lại giải pháp đã được thực hiện và

xem xét đánh giá liệu một cách tiếp cận khác có thể phù hợp hơn, hay liệu giảipháp như thế có đúng hay không, hay có nên xem xét lại các giả thuyết banđầu, hay có thể đưa ra các vấn đề mới

Như vậy, dạy học GQVĐ là kiểu dạy học nhằm thực hiện tư tưởng đưaphương pháp tìm tòi, phát kiến vào dạy học, HS được làm quen với phươngpháp tìm tòi, nghiên cứu, nhờ thế phát triển được năng lực GQVĐ, chủ động,tích cực sáng tạo ở HS Dạy học GQVĐ chứa đựng cả yếu tố tâm lí nhằm lôicuốn HS hăng hái, tích cực tham gia vào tìm tòi nghiên cứu Nhưng ở giaiđoạn GQVĐ thì không nêu rõ GQVĐ bằng cách cụ thể nào, kỹ thuật GQVĐnhư thế nào

Trong luận văn này chúng tôi sử dụng cấu trúc GQVĐ theo bốn bước: Bước 1 - Tìm hiểu và nhận biết vấn đề; Bước 2 - Tìm giải pháp GQVĐ; Bước

3 - Thực hiện giải pháp GQVĐ; Bước 4 - Nghiên cứu sâu giải pháp

1.2.5 Những hình thức và cấp độ của dạy học giải quyết vấn đề

Tuỳ theo vai trò của GV và HS trong các bước của dạy học GQVĐ cũngnhư đặc trưng của tri thức đạt được, mà chúng tôi phân biệt ba hình thức dạyhọc chủ yếu sau đây:

a) Tự nghiên cứu giải quyết vấn đề

Đây là cấp độ cao nhất của dạy học GQVĐ Nó được đặc trưng bởi cácmặt sau đây:

GV (hoặc cùng học sinh) tạo ra tình huống gợi vấn đề, trình bày vấn đề.Sau khi vấn đề đã được giải quyết, GV có trách nhiệm thực hiện pha thể chếhoá: đánh giá vai trò và ý nghĩa của kết quả đạt được, chuyển kiến thức cótính chất cá nhân thành thành tri thức chung, nhấn mạnh các tri thức phươngpháp có thể rút ra từ quá trình nghiên cứu và GQVĐ

HS độc lập tìm cách GQVĐ, trình bày lời giải, thực hiện pha kiểm tra vàđánh giá Như vậy họ phải hoạt động một cách tích cực, chủ động, tự giác,độc lập và sáng tạo Tuỳ theo tình hình mà công việc của HS có thể được tổchức dưới các hình thức khác nhau như:

 Làm việc cá nhân: mỗi HS làm việc một cách độc lập

 Làm việc hợp tác: HS làm việc theo nhóm nhỏ, thảo luận, trao đổi trong tất cả các pha của dạy học GQVĐ

 Đan xen giữa hai hình thức làm việc trên

b) Vấn đáp đặt và giải quyết vấn đề

Hình thức này có các đặc trưng sau:

GV xây dựng một hệ thống câu hỏi để gợi ý, dẫn dắt HS thực hiện tất cảcác pha của dạy học đặt và GQVĐ, ngoại trừ pha thể chế hoá Ở mức độ thấphơn thì chính GV thực hiện việc tạo tình huống có vấn đề và trình bày vấn đề

HS nhờ vào hệ thống câu hỏi gợi ý dẫn dắt của giáo viên mà tự giác vàtích cực nghiên cứu phát hiện, trình bày và giải quyết vấn đề

c) Thuyết trình đặt và giải quyết vấn đề

Là cấp độ thấp nhất của dạy học GQVĐ

GV thực hiện tất cả các khâu của hình thức dạy học này: Tạo tình huống gợivấn đề, trình bày vấn đề, trình bày quá trình suy nghĩ tìm kiếm, dự đoán cáchthức GQVĐ (chứ không đơn thuần trình bày lời giải), … GV trình bày cả quátrình tìm kiếm của mình, có lúc thành công, có lúc thất bại, có lúc phải điều

chỉnh phương hướng nhiều lần mới đi đến kết quả HS theo dõi quá trìnhnghiên cứu đặt và GQVĐ được trình bày bởi GV.

1.3 Năng lực giải quyết vấn đề

1.3.1 Khái niệm năng lực

Phạm trù NL thường được hiểu theo nhiều cách khác nhau và mỗi cáchhiểu có những thuật ngữ tương ứng, theo nhiều góc độ và tầng bậc khác nhau.Theo Dự thảo Chương trình giáo dục tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo

“Năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính

cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, ”

Theo [3–Tr.21-23] đưa ra ba cách hiểu về năng lực:

+ Năng lực (Ability/Capacity): Được hiểu theo nghĩa chung nhất là khả năng

mà cá nhân thể hiện khi tham gia một hoạt động nào đó ở một thời điểm nhấtđịnh

+ Năng lực (Competency): Là khả năng thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ/hành động cụ thể, liên quan đến một lĩnh vực nhất định dựa trên cơ sở hiểubiết, kĩ năng, kĩ xảo và sự sẵn sàng hành động

+ Năng lực (Attribute): Được hiểu là phẩm chất hay thuộc tính điển hình (mang tính bản chất) của cá nhân được bộc lộ khi thực hiện một nhiệm vụ

Trong luận văn này, năng lực được hiểu là thuộc tính tâm lí cá nhân,được hình thành phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình rèn luyện, cho phép

cá nhân thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định đạt kết quả mongmuốn trong những điều kiện, bối cảnh cụ thể

Theo [3–Tr.27] thì cấu trúc năng lực của HS được thể hiện theo sơ đồ:

Đầu vào (Cấu trúc bề mặt)

Kiến thức

Hình 1.1 Cấu trúc năng lực

Theo hình 1.1, để hình thành, bồi dưỡng năng lực cho HS, việc dạy họckhông chỉ dừng ở nhiệm vụ trang bị kiến thức, rèn luyện kĩ năng, bồi dưỡngthái độ sống đúng đắn mà phải làm cho những kiến thức sách vở trở thànhhiểu biết thực sự của mỗi HS; làm cho những kĩ năng được rèn luyện trên lớpđược thực hành, ứng dụng trong đời sống; làm cho thái độ sống được giáo dụcqua mỗi bài học có điều kiện, môi trường bộc lộ, hình thành phát triển quahành vi ứng xử, trở thành phẩm chất bền vững của mỗi HS

1.3.2 Năng lực giải quyết vấn đề

1.3.2.1 Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề

Trên thực tế, có nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về năng lựcGQVĐ

Theo [19–Tr.17] cho rằng: “Năng lực GQVĐ của HS là tổ hợp các nănglực được bộc lộ qua các hoạt động trong quá trình GQVĐ”

Theo [2–Tr.15]: “Năng lực GQVĐ là năng lực của một cá nhân để sửdụng các quá trình nhận thức để đối mặt và giải quyết các bối cảnh thực tếxuyên suốt các môn học ở đó con đường tìm ra lời giải là không rõ ràng ngaytức thì và ở đó các lĩnh vực hiểu biết hay chương trình có thể áp dụng đượckhông chỉ nằm trong một lĩnh vực toán, khoa học hay đọc”

Theo [17–Tr.33]: “Cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quyluật “lượng đổi thì chất đổi và ngược lại”, trong đó “lượng” chính là số lượngnhững vấn đề được lĩnh hội theo kiểu GQVĐ, “chất” chính là năng lực giảiquyết các vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập, trong hoạt động thực tiễn”.Tuy nhiên, các ý kiến và quan niệm đều thống nhất cho rằng GQVĐ làmột năng lực chung, thể hiện khả năng của mỗi người trong việc nhận thức,khám phá được những tình huống có vấn đề trong học tập và cuộc sống màkhông có định hướng trước về kết quả, và tìm các giải pháp để giải quyếtnhững vấn đề đặt ra trong tình huống đó, qua đó thể hiện khả năng tư duy, hợptác trong việc lựa chọn và quyết định giải pháp tối ưu.

Như vậy theo chúng tôi, năng lực GQVĐ bao gồm việc nhận biết đượcmâu thuẫn giữa tình huống thực tế với hiểu biết của cá nhân và chuyển hóađược mâu thuẫn thành vấn đề đòi hỏi sự tìm tòi, khám phá; thể hiện khả năngcủa cá nhân trong quá trình thu thập và xử lí thông tin từ các nguồn khácnhau, đề xuất phương án và thực hiện phương án đã chọn, điều chỉnh trongquá trình, đánh giá hiệu quả của phương án và đề xuất vận dụng trong các tìnhhuống mới tương tự Quá trình đó được thực hiện bằng sự hứng thú tìm tòi,khám phá cái mới, tinh thần trách nhiệm của cá nhân và sự phối hợp, tươngtác giữa các cá nhân Đó chính là sự vận dụng tổng hợp của kiến thức, kĩnăng, thái độ, tính sẵn sàng thể hiện qua các hoạt động cụ thể

Quy trình GQVĐ nhìn chung được thực hiện qua các bước cơ bản sau:

- Xác định vấn đề: chuyển vấn đề trong tình huống thực tế thành vấn đề đòi hỏi khám phá, giải quyết

- Thu thập và phân tích thông tin, từ đó đưa ra các phương án GQVĐ

- Chọn phương án tối ưu và biện giải về sự chọn lựa

- Thực hiện phương án đã chọn và điều chỉnh trong quá trình thực hiện

- Đánh giá hiệu quả và đề xuất phương án để vận dụng vào tình huống mới

1.3.2.2 Vị trí, tầm quan trọng của năng lực GQVĐ trong mục tiêu giáo dục

Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể đổi mới (dự thảo), xác địnhtạo ra những con người Việt Nam phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần,phát huy cao độ tiềm năng bản thân, có phẩm chất cao đẹp (sống yêu thương;sống tự chủ; sống trách nhiệm) và các năng lực chung chủ yếu (năng lực tựhọc; năng lực GQVĐ và sáng tạo; năng lực thẩm mỹ; năng lực thể chất; nănglực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính toán; năng lực công nghệ thôngtin và truyền thông) Trong đó, năng lực GQVĐ là một trong những năng lựccốt lõi cần hình thành và phát triển cho HS.

Trong đổi mới giáo dục, ở nhiều nước trên thế giới, người ta rất quan tâmđến bồi dưỡng năng lực GQVĐ cho HS thông qua các môn học, thể hiện rõ néttrong quan điểm trình bày kiến thức và PPDH thông qua chương trình và SGK

khoá VIII (1997) của Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam vàLuật Giáo dục [18–Tr.68] đã nêu: “Cuộc cách mạng về phương pháp giáo dụchướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ, khả năngGQVĐ một cách năng động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhàtrường phổ thông Áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡngnăng lực tư duy sáng tạo, năng lực GQVĐ” Năng lực đầu tiên trong bốn nănglực cơ bản mà “mẫu người” tương lai cần có chính là năng lực GQVĐ nảy

sinh trong cuộc sống, khoa học công nghệ [21–Tr.289] đã chỉ ra: “Giáo dục không chỉ đào tạo con người có năng lực tuân thủ, mà chủ yếu là những con người có năng lực sáng tạo biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu và GQVĐ”

1.3.2.3 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề

Theo [3–Tr.28], [17–Tr.31], năng lực GQVĐ gồm các thành tố:

1/ Nhận biết và tìm hiểu vấn đề; 2/ Thiết lập không gian vấn đề; 3/ Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp; 4/ Đánh giá và phản ánh giải pháp

Theo [19–Tr.21-23 ], năng lực GQVĐ gồm hai giai đoạn

Giai đoạn 1 gồm các bước: 1/ Tìm hiểu vấn đề; 2/ Tìm, thực hiện và kiểm tra giải pháp GQVĐ; 3/ Trình bày giải pháp GQVĐ

Giai đoạn 2: Tìm giải pháp khác để GQVĐ và mở rộng vấn đề Cấu trúc củaquá trình GQVĐ được mô tả theo hình 1.2.

Giai đoạn 1: Xác định giải pháp GQVĐ

- Xác nhậnkiến thức kinh nghiệm thu được

pháp mới ưu việt hơn

Hình 1.3 Cấu trúc của năng lực GQVĐ

a) Năng lực hiểu vấn đề gồm: nhận diện vấn đề, hiểu ngôn ngữ diễn đạt củavấn đề, chia sẻ sự am hiểu vấn đề Để hiểu vấn đề, HS phải thực hiện các thaotác tư duy: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa.

b) Năng lực tìm được giải pháp và thực hiện giải pháp GQVĐ gồm: Để tìmđược giải pháp và thực hiện giải pháp, HS phải sử dụng kiến thức, kinhnghiệm, kĩ năng, đồng thời thực hiện các thao tác tư duy phân tích, so sánh,suy luận để hình thành các giả thuyết; sử dụng các pháp đối chiếu, so sánh,chỉnh lí trong khâu kiểm chứng giả thuyết; vận dụng thao tác tổng hợp, cụ thểhóa, khái quát hóa để hợp thức hóa kiến thức nội dung cần nghiên cứu

c) Năng lực trình bày giải pháp và kết quả: Thể hiện bằng ngôn ngữ nói khithuyết trình, thảo luận, tranh luận, bảo vệ kiến thức; thể hiện bằng ngôn ngữviết khi trả lời trên phiếu học tập, báo cáo kết quả thí nghiệm, báo cáo dự án,báo cáo thông qua các thiết bị công nghệ thông tin, lời giải bài tập vấn đề

d) Năng lực đánh giá giải pháp và kết quả: chỉ ra điểm mới, tính sáng tạo củagiải pháp GQVĐ; trình bày khả năng áp dụng của giải pháp trong học tập vàhoạt động thực tiễn; biện luận kết quả của giải pháp, đề xuất giải pháp mới ưuviệt hơn

Năng lực GQVĐ của HS được thể hiện trong các hoạt động của quá trìnhGQVĐ Năng lực GQVĐ của HS gồm các thành tố sau: Năng lực hiểu vấn đề;năng lực tìm được giải pháp và thực hiện giải pháp GQVĐ; năng lực trình bàygiải pháp và kết quả; năng lực đánh giá giải pháp và kết quả Việc chia năng lựcGQVĐ ra các thành tố, các thành phần chỉ có tính tương đối, bởi một năng lựcthành tố lại bao gồm nhiều năng lực thành phần; giữa các năng lực thành tố, cácnăng lực thành phần còn có sự lồng ghép, giao thoa với nhau

1.3.3 Năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán

1.3.3.1 Vai trò của hoạt động giải quyết vấn đề trong học Toán

Mỗi nội dung kiến thức trong Toán học dạy cho HS đều liên hệ mật thiếtvới những hoạt động nhất định Đó là những hoạt động được tiến hành trong quátrình hình thành và vận dụng kiến thức đó Theo [11–Tr.13], việc phát hiện

được những hoạt hoạt động tiềm tàng trong một nội dung đã vạch được mộtcon đường để người học chiếm lĩnh nội dung đó, đồng thời giúp họ cụ thể hoáđược mục đích dạy học có đạt được hay không và đạt đến mức độ nào.

Đối với HS, trong hoạt động Toán học, mỗi vấn đề được biểu thị thànhcác câu hỏi, yêu cầu bài toán chưa có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện Để giảiquyết được nhiêm vụ học toán, HS cần phải tiến hành những hoạt động pháthiện và giải quyết những tình huống liên quan đến môn Toán Vì vậy, có thểnói rằng: vấn đề trong học toán là bài toán mà HS chưa biết đường lời giải.Quá trình nhận thức theo hướng QGVĐ có thể chia thành các bước: Tìmhiểu vấn đề; thực hiện việc GQVĐ; tự kiểm tra các kết quả và quá trình.Trong đó, ở bước đầu và cuối, hoạt động nhận thức của HS diễn ra thườngđược bắt đầu bởi tư duy trực giác, trong tình hình đòi hỏi cách tư duy phêphán, cách tiếp cận sáng tạo để đạt kết quả tìm tòi, xác minh vấn đề, mặt khác

ở bước GQVĐ thì hoạt động nhận thức lại diễn ra trong tình hình mà ở đó vấn

đề đòi hỏi cách tư duy lôgic, chặt chẽ Như vậy, hoạt động GQVĐ vừa cần tưduy lôgic lại vừa cần tư duy sáng tạo và càng không thể thiếu tư duy trực giác

1.3.3.2 Nội dung của hoạt động giải quyết vấn đề trong học Toán

Trong học toán, hoạt động GQVĐ liên quan đến: các hoạt động của HSnhằm nhận ra trong tình huống – bài toán những yếu tố toán học cùng các mốiquan hệ giữa chúng; tìm thấy hướng giải quyết bài toán – vấn đề là kiến thức

và kĩ năng đã có để tiến hành thực hiện các hoạt động toán học để đi đến lờigiải bài toán, thực hiện được yêu cầu của vấn đề Như vậy, hoạt động giảiquyết vấn đề trong dạy học toán bao gồm:

+) Phát hiện, huy động kiến thức và phương pháp đã biết liên quan tớinội dung những vấn đề cụ thể trong học toán;

+) Phát hiện hướng giải quyết và tiến hành giải quyết những vấn đề toánhọc một cách có kết quả;

+) Vận dụng trong những tình huống học toán tương tự, đặc biệt và kháiquát

Dưới góc nhìn để thấy rõ hơn trong thành phần hoạt động học toán thì có

thể xem hoạt động GQVĐ trong toán học gồm hai hoạt động chính: Hoạt động thứ nhất: Phát hiện vấn đề trong toán học

+) Phát hiện các vấn đề trong tình huống học toán (xây dựng kĩ năng,quy tắc, công thức, xác định tính chất; chứng minh định lí; giải bài toán);+) Phát hiện cấu trúc của bài toán, vấn đề: điều gì đã có, được sử dụng;điều gì càn phải tìm, phải xác định;

+) Phát hiện đường lối của bài toán, vấn đề; +)

Phát hiện sai lầm nhược điểm trong lời giải;

Hoạt động thứ hai: Giải quyết vấn đề trong học toán

+) Định nghĩa khái niệm; phát biểu định lí;

+) Tiến hành các phép tính toán, suy luận chứng minh;

+) Trình bày lời giải bài toán;

+) Sửa chữa sai lầm, chính xác hoá cách giải quyết

Đồng thời, có thể thấy rằng, ranh giới giữa hoạt động phát hiện và giảiquyết vấn đề trong hoạt động nhận thức chỉ là tương đối: trong phát hiện lại

có GQVĐ, để giải quyết vấn đề lại cần phát hiện, cứ tiếp tục phát triển nhưvậy và nâng cao hơn nữa hoạt động nhận thức Song ở mỗi bước thì bao giờcũng phát hiện trước rồi mới giải quyết sau và hoạt động toán học của HS là

sự tổng hoà giữa hoạt động phát hiện và hoạt động giải quyết, chúng luôn đanxen và tác động tương hỗ lẫn nhau trong quá trình tìm tòi và xác minh kiếnthức, hình thành kĩ năng và phương pháp toán học

1.3.3.3 Một số năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán

Từ quan điểm về năng lực GQVĐ có hai hoạt động thành phần là hoạtđộng phát hiện và giải quyết trong học toán, có thể xem năng lực GQVĐ theohai nhóm năng lực phát hiện vấn đề và năng lực giải quyết vấn đề trong họctoán như sau:

a) Nhóm năng lực phát hiện vấn đề trong học toán

+) Năng lực phát hiện mâu thuẫn, có vấn đề trong tình huống: nhận rabiểu tượng, dấu hiệu bản chất, tính chất chung, mối quan hệ về mặt toán họccủa một loạt sự vật hiện tượng;

+) Năng lực phát hiện sai lầm, nhược điểm trong cách giải bài toán,trong quá trình tìm hiểu giới hạn cách GQVĐ;

+) Năng lực phát hiện được ứng dụng trong thực tiễn của kiến thức toánhọc

b) Nhóm năng lực GQVĐ trong học toán

+) Năng lực sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, vẽ hình, “đọc” hình

vẽ; +) Năng lực tính toán, năng lực suy luận và chứng minh;

1.3.4.1 Biểu hiện của năng lực GQVĐ trong học Toán ở THPT

Biểu hiện của năng lực GQVĐ trong học tập môn Toán cần được xét từ

ba phương diện:

*) Về động cơ học tập:

HS cần có động cơ tốt khi học tập môn Toán, thể hiện qua tinh thần thái

độ phấn khởi, hứng thú, chủ động, tự giác trong các hoạt động học tập *) Về kiến thức, kĩ năng:

HS có các kiến thức toán học liên quan đã học, đã biết thông qua thựctiễn, các kĩ năng cơ bản đã có, đã được rèn luyện: các thao thác tư duy, khảnăng phân tích tổng hợp, so sánh, … trong toán học và đời sống *) Về đặcđiểm nhận thức cá nhân HS:

Những đặc điểm tâm lí lứa tuổi HS THPT: yếu tố năng lực bẩm sinh

Từ những quan điểm đã trình bày về: Dấu hiệu của năng lực; những biểu hiệncủa năng lực toán học; cấu trúc của năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán;đánh giá một HS có năng lực GQVĐ trong toán học theo các tiêu chí sau đây:

+ Huy động được kiến thức toán học liên quan tới hoạt động giải quyết một nội dung toán học cụ thể

+ Có kĩ năng tiến hành được các hoạt động: giải bài toán, xây dựng và nắm vững khái niệm toán học và chứng minh định lí

+ Đạt được kết quả phù hợp với mục đích yêu cầu: Chẳng hạn trong vấn

đề chứng minh định lí: hiểu được chứng minh định lí, độc lập tiến hành chứngminh định lí

+ Biết vận dụng sáng tạo và có kết quả trong các tình huống của bài toánkhác: như biết vận dụng vào các tình huống toán học khác, mà cao hơn là vậndụng vào đời sống

+ Thể hiện được thái độ, tình cảm của mình với những lời giải bài toán:

như phát hiện sai lầm và sửa sai, thấy được cái hay, sâu sắc trong mỗi cách giải

1.3.4.2 Mức độ năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán ở trường THPT

Theo [19–Tr.34]: Năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán THPTphát triển và thể hiện trong các hoạt động của quá trình GQVĐ

Trong đề tài nghiên cứu này chúng tôi tập trung đi sâu vào bốn thành tố củanăng lực GQVĐ, các biểu hiện của mỗi thành tố và các mức độ của mỗi biểuhiện được trình bày thông qua bảng sau:

Bảng 1.1 Mức độ biểu hiện các thành tổ của năng lực GQVĐ trong dạy

học Toán Thành tố

1.4 Năng lực QGVĐ của học sinh trung bình

1.4.1 Đánh giá, xếp loại học sinh

Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh trung học cơ sở và học sinh trung học phổ thông (Ban hành kèm theo Thông tư số: 58/2011/TT-BGDĐT ngày

12 tháng 12 năm 2011 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo) có nêu:

Điều 5 Căn cứ đánh giá, xếp loại học lực

1 Căn cứ đánh giá, xếp loại học lực: