Thực hành giảng dạy nội dung các bài toán cực trị lượng giác cho học sinh trung học phổ thông theo phương pháp dạy học tích cực

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH QUANG ANH THỰC HÀNH GIẢNG DẠY NỘI DUNG "CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ LƢỢNG GIÁC" CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2011 30 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH QUANG ANH THỰC HÀNH GIẢNG DẠY NỘI DUNG "CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ LƢỢNG GIÁC" CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC Chuyên ngành : Lý luận phƣơng pháp dạy học (Bộ mơn Tốn học) Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Vũ Lƣơng HÀ NỘI - 2011 31 Lời cảm ơn Lời luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, tập thể cán bộ, giáo viên trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Vũ Lương, người Thầy hướng dẫn tận tình, chu đáo giúp đỡ tác giả suốt trình thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo đồng nghiệp trường chuyên khoa học tự nhiên - Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả suốt trình học tập thực luận văn Tác giả xin cảm ơn bạn học khố, gia đình bạn bè quan tâm giúp đỡ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt q trình học tập hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng, song luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận ý kiến dẫn, đóng góp thầy bạn Trân trọng! Hà Nội, tháng 12 năm 2010 Tác giả Trịnh Quang Anh 32 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Điều phải chứng minh: Đpcm Giáo viên: GV Học sinh: HS Phƣơng pháp dạy học: PPDH Trung học sở: THCS Trung học phổ thông: THPT 33 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu 3 Mục tiêu nghiên cứu 4 Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Kết nghiên cứu luận văn 10 Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Một số khái niệm liên quan đến đề tài 1.1.1 Chuẩn quốc tế giáo dục 1.1.2 Một số quan điểm mục tiêu giáo dục 1.1.3 Quy trình dạy học theo phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.4 Phƣơng pháp dạy học 10 1.1.5 Một số quan điểm dạy học 10 1.1.6 Các quan niệm dạy học tích cực 11 1.2 Một số phƣơng pháp dạy học tích cực 12 1.2.1 Khái niệm phƣơng pháp dạy học tích cực 12 1.2.2 Ƣu nhƣợc điểm phƣơng pháp 14 1.2.3 Phƣơng pháp dạy học theo dự án 14 1.2.4 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 17 1.2.5 Phƣơng pháp dạy học hƣớng dẫn học sinh tự học 20 1.2.6 Phƣơng pháp dạy học hƣớng dẫn học sinh tự nghiên cứu 22 1.3 Kiểm tra, đánh giá 23 1.4 Kế hoạch dạy học phần cực trị lƣợng giác 25 Chƣơng KẾ HOẠCH DẠY HỌC NỘI DUNG CỰC TRỊ LƢỢNG GIÁC THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC 27 2.1 Định hƣớng việc dạy học nội dung cực trị lƣợng giác theo phƣơng pháp dạy học tích cực 27 34 2.2 Kế hoạch dạy học phần cực trị lƣợng giác 2.2.1 Nội dung học tập 2.2.2 Thời gian giảng dạy 2.2.3 Giáo viên 2.2.4 Mục tiêu chnng học phần 2.2.5 Mục tiêu chi tiết 2.2.6 Khung phân phối chƣơng trình 2.2.7 Lịch trình chi tiết 2.2.8 Kế hoạch kiểm tra đánh giá 2.3 Chuẩn bị kiến thức 2.3.1 Sử dụng công thức, đẳng thức lƣợng giác 2.3.2 Sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ cơng thức 37 2.3.3 Sử dụng tính chất hàm số y = ax + bx + c 2.3.4 Cực trị hàm số y = a sin x + bcos x + c 2.4 Nội dung dạy học 2.4.1 Bài giảng 1: Sử dụng công thức, đẳng thức lƣợng giác 2.4.2 Bài giảng 2: Sử dụng tính chất đơn điệu hàm số mũ bất đẳng thức sin x ≤ 1; 2.4.3 Bài giảng 3: Sử dụng tính chất hàm số bậc hai 2.4.4 Bài giảng 4: Cực trị hàm số y = sin x + bcos x + c 2.5 Kế hoạch dạy hƣớng dẫn học sinh tự nghiên cứu 2.6 Kế hoạch dạy học theo dự án 2.6.1 Ngƣời soạn 2.6.2 Tổng quan dạy 2.6.3 Chuẩn bị kiến thức 2.6.4 Kế hoạch đánh giá 2.6.5 Chi tiết dạy 2.6.6 Một số tập định hƣớng cho học sinh viết dự án 2.7 Kết luận chƣơng Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 35 cos x 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 93 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 93 3.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 93 3.4 Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm 93 3.4.1 Điều tra tình hình vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực vào dạy học mơn tốn chƣơng trình trung học phổ thơng 93 3.4.2 Dạy thực nghiệm giáo án đề xuất chƣơng 100 3.4.3 Phân tích kết điều tra giáo viên 101 3.4.4 Phân tích kết học sinh 101 3.5 Nhận xét 104 3.6 Hiệu phƣơng pháp dạy học tích cực 105 KẾT LUẬN 106 36 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nay, việc đổi phƣơng pháp dạy học nhà trƣờng THPT nhiệm vụ cấp thiết, đƣợc đặt lên hàng đầu Cùng với bùng nổ thông tin, ngƣời học có điều kiện thuận lợi để tiếp xúc với nhiều nguồn thông tin khác từ sách vở, mạng internet Cùng với đó, yêu cầu xã hội với chất lƣợng nguồn nhân lực ngày lớn nên yêu cầu đổi phƣơng pháp dạy học ngày quan trọng Vì loại phƣơng tiện cơng nghệ mà ngƣời học tiếp xúc hàng ngày có tác dụng phổ biến kiến thức thay vai trị ngƣời thầy Ngƣời thầy giáo nay, ngồi việc tổ chức hoạt động học tập cho học sinh, cần định hƣớng cho học sinh chọn lọc thông tin quan trọng kích thích đƣợc tính tích tích cực, linh hoạt, sáng tạo ngƣời học việc tự học Với yêu cầu đổi nhƣ vậy, từ phƣơng pháp dạy học truyền thống ngƣời ta hình thành nên phƣơng pháp dạy học tiên tiến Tuy nhiên để đến đƣợc với phƣơng pháp tiên tiến cần có q trình thực hiện, trình phƣơng pháp dạy học tích cực phù hợp dễ thực lý sau đây: - Phƣơng pháp dạy học tích cực phát huy đƣợc ƣu điểm phƣơng pháp dạy học truyền thống Trong chất phƣơng pháp giảng dạy truyền thống có nội dung giảng dạy tích cực : học sinh phát biểu xây dựng vấn đề, phƣơng pháp hỏi đáp thầy với trò, kiểm tra đánh giá kết sau kết thức phần kiến thức - Phƣơng pháp dạy học tích cực dễ thực hiện: dạy học tích cực học sinh đóng vai trị sáng tạo nên tri thức, ngƣời thầy ngƣời truyền thụ chiều mà ngƣời tổ chức hoạt động để học sinh tự hoạt động đánh giá kết quả, đƣa điều chỉnh cần, qua kích thích hứng thú học tập học sinh 37 - Phƣơng pháp dạy học tích cực tích hợp đƣợc với phƣơng pháp dạy học tiên tiến Phƣơng pháp giảng dạy tích cực phƣơng pháp có nhiều ƣu điểm chu trình đầy đủ, có tính kế thừa phát triển chu trình sau ln tốt chu trình trƣớc, nhờ mà ngƣịi dạy theo thời gian tự hoàn thiện kỹ giảng dạy Trong để giảng dạy nội dung trƣớc tiên phải lên kế hoạch dạy học: cần xác định đƣợc tri thức kỹ học sinh cần lĩnh hội, kinh nghiệm học sinh có chƣa có trƣớc học, qua thiết kế giảng cho phù hợp với mục tiêu Sau lên kế hoạch cần tổ chức hoạt động, cần ý lớp học trình độ học sinh có sai khác, có nhóm học sinh học khá, có nhóm trung bình, có học sinh tích cực linh hoạt có học sinh thụ động, linh hoạt cần có nhiều mức độ tập cho học sinh, thầy giáo cần quan tâm đến nhóm học sinh hoạt động cần đạt đƣợc cuẩ nhóm Trong q trình hoạt động, thầy giáo cần quan sát kết hoạt động học sinh để đánh giá mức độ lĩnh hội ngƣời học, nhƣ tính hiệu trình hoạt động Sau trình đánh giá, giáo viên cần ý đến ý kiến từ đồng nghiệp học sinh, xử lý thông tin phản hồi, rút kinh nghiệm đƣa biện pháp chỉnh sửa Các biện pháp giúp trình dạy học ngày hồn thiện, có kế thừa mặt tích cực hồn thiện chƣa hợp lý Vì phƣơng pháp dạy học tích cực phƣơng pháp hồn thiện Phƣơng pháp dạy học tích cực thuật ngữ rút gọn, đƣợc dùng nhiều nƣớc để phƣơng pháp giáo dục, dạy học theo hƣớng phát huy tính tích cực, chủ động, linh hoạt, sáng tạo ngƣời học Phƣơng pháp dạy học tích cực khơng phải tập trung vào phát huy tính tích cực ngƣời dạy mà hƣớng tới việc hoạt động hóa, tích cực hoạt động nhận thức ngƣời học, nghĩa tập 38 trung vào việc phát huy tính tích cực ngƣời học Tuy nhiên để dạy học theo phƣơng pháp dạy học tích cực giáo viên cần phải có nỗ lực, chuẩn bị đầy đủ hoạt động phù hợp vói nhóm học sinh lớp, tổ chức để học sinh hoạt động đồng thời phải đƣa nhận xét chỉnh sửa kết hoạt động ngƣời học Bài toán cực trị lƣợng giác nội dung thƣờng gặp kỳ thi cho học sinh THPT, nhiên nội dung khó với nhiều học sinh, có tài liệu tham khảo viết nội dung Kiến thức dùng để giải tốn cực trị lƣợng giác khơng cơng thức lƣợng giác mà cịn liên quan đến cơng cụ đạo hàm, bất đẳng thức đại số, tính đơn điệu hàm số mũ Khi giải tốn cực trị lƣợng giác địi hỏi học sinh phải linh hoạt, sáng tạo Vì tốn cực trị lƣợng giác nội dung quan trọng chƣơng trình tốn THPT, giảng dạy có hiệu phần góp phần quan trọng vào việc hình thành linh hoạt, sáng tạo cho học sinh việc học tự tìm tịi Lịch sử nghiên cứu Chƣa có tài liệu tốn THPT Việt Nam nghiên cứu dạy toán cực trị lƣợng giác theo phƣơng pháp tích cực Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu việc tìm cực trị hàm lƣợng giác chƣơng trình tốn - THPT - Hệ thống hóa hồn thiện q trình giảng dạy toán cực trị lƣợng giác theo hƣớng phát triển linh hoạt, động sáng tạo ngƣời học - Nghiên cứu phƣơng pháp cụ thể rèn kỹ học sinh tìm cực trị hàm lƣợng giác Phạm vi nghiên cứu Quy trình giảng dạy nội dung toán cực trị lƣợng giác cho học sinh THPT Mẫu khảo sát Học sinh THPT 39 Dạy học theo phƣơng pháp dạy học tích cực: Lấy học sinh làm trung tâm, thầy trò kiến tạo nên tri thức, trọng đến phát triển tƣ sáng tạo, linh hoạt cho học sinh giúp ngƣời học nhìn nhận vấn đề theo nhiều phƣơng diện Câu hỏi 3: Dạy học tích cực có đặc điểm:  Hỗ trợ hoạt động học tập tích cực ngƣời học: +) Hỗ trợ q trình trình bày thơng tin, giác quan hóa q trình lĩnh hội thơng tin: ngƣời học sử dụng công cụ giao tiếp hiệu quả; tổ chức cấu trúc thông tin ( kiến thức môn học ) phù hợp với đối tƣợng +) Theo dõi, quản lý, điều khiển giám sát chặt chẽ trình học tập: thƣờng xuyên thu nhận xử lý thông tin phản hồi từ ngƣời học: tạo hội học tập tối đa cho ngƣời học; điều chỉnh, can thiệp kịp thời tình phát sinh gây khó khăn cho việc học; tiến hành đánh giá thƣờng xuyên cung cấp kịp thời thông tin tiến cho ngƣời học +) Hƣớng dẫn tổ chức thực cho ngƣời học: Xây dựng kế hoạch học tập chi tiết; thiết kế hoạt động cách đa dạng, lôgic, khoa học, có hệ thống; xây dựng nhiệm vụ mang tính thách thức, gắn chặt với thực tiễn, phát triển tƣ bậc cao; đa dạng hóa kỹ thuật, phƣơng pháp dạy học; tạo dựng môi trƣờng học tập an tồn +) Quản lý tiến trình hoat động dạy học: kết nối nhịp nhàng mắt xích tổ chức hoạt động; tạo điểm nhấn hoạt động; có kế hoạch chủ động điều chỉnh, can thiệp kịp thời, linh hoạt triển khai hoạt động +) Quản lý môi trƣờng học tập: Duy trì, điều chỉnh bầu khơng khí học tập thân thiện, mơi trƣờng học tập an tồn ( xã hội, vật chất ); giải tỏa kịp thời xung đột tâm lý, phát sinh; trì giao tiếp hiệu  Hỗ trợ tham gia trực tiếp ngƣời học trình dạy học: 141 +) Tạo động lực cho ngƣời học: Tôn trọng, động viên ngƣời học thành cơng họ; xây dựng hệ thống câu hỏi tƣ bậc cao, tình có vấn đề; xây dựng kiến thức với ngƣời học dựa kinh nghiệm, theo phong cách học họ +) Khuyến khích ngƣời học: Khuyến khích nỗ lực ngƣời học; tạo dựng mơi trƣờng học tập thân thiện, trì hài hƣớc dí dỏm học tập; bố trí thời gian hợp lý cho hoạt động học tập khác nhau; tăng cƣờng bổ sung ví dụ minh họa, hình ảnh ẩn dụ liên quan đến nội dung học; kết nối hợp lý hoạt động học lớp lớp, làm việc độc lập hợp tác +) Hƣớng dẫn ngƣời học: Cùng tham gia xây dựng kế hoạch học tập với cá nhân nhóm, áp dụng “ hợp đồng học tập ”; lập kế hoạch theo dõi, quan tâm đến nhu cầu, nguyện vọng học tập cá nhân; đƣa nhận xét mang tính xây dựng +) Trợ giúp ngƣời học: Xây dựng nguồn học liệu mở rộng (theo chủ đề bám sát nâng cao); can thiệp hỗ trợ hợp lý cá nhân – nhóm học tập; xây dựng cơng bố mơ tả chi tiết tiêu chí đánh giá lực nhận thức, thực hoạt động ngƣời học; cung cấp thông tin phản hồi kịp thời; chia sẻ kinh nghiệm học tập với ngƣời học +) Tạo hội lựa chọn cho ngƣời học: Đa dạng hóa nhiệm vụ mục tiêu, hoạt động phù hợp với lực cá nhân; chấp nhận khác biệt tƣ hành vi ngƣời học; xây dựng câu hỏi, vấn đề mang tính mở Câu hỏi 4: Tính hiệu trình dạy học phụ thuộc vào thành cơng tƣơng tác, mức độ thể “sự tham gia trực tiếp” “tính tích cực” hai chủ thể giáo viên học sinh 142 Theo quan điểm lý luận dạy học đại tổ chức dạy học hiệu trình đƣợc vận hành theo nguyên lý “ hỗ trợ tích cực ” “ chủ động kiến tạo ” Các nguyên tắc chung dạy học hiệu quả: - Dạy học theo mục tiêu dựa tƣ bậc cao - Đa dạng hóa hoạt động dạy học - Tạo môi trƣờng học tập an tồn - Cung cấp hội học tập cơng Một số đặc điểm bật ngƣời học dạy học đại: - Độc lập - Có khả hợp tác, giao tiếp, tổ chức tốt - Có hành vi tự kiềm chế - Sáng tạo - Kiên nhẫn, ý đến bạn học - Khoan dung chia sẻ - Có trách nhiệm với thân ngƣời khác Từ sở lý luận thực tiễn dạy học, khẳng định khơng có hình thức dạy học thụ động Bất kỳ hình thức tổ chức dạy học hàm chứa hội, yếu tố tiềm để tích cực hóa ngƣời học Tuy nhiên, thực tế có số hình thức (dạng tổ chức) dạy học địi hỏi ngƣời học phải có chuẩn bị, tham gia trực nguyên tắc: - Dạy học thơng qua hoạt động, tham gia đóng góp ngƣời học - Dạy học dựa việc hình thành phát triển kỹ tự học, tự nghiên cứu ngƣời học - Dạy học dựa phân hóa mơi trƣờng hoạt động học tập tƣơng tác, cộng tác - Dạy học dựa việc đánh giá, tự đánh giá đánh giá Bảng 3.1.Một số hình thức dạy học tích cực sử dụng thực tế giảng dạy: 143 Các hình thức dạy học lớp Giờ lý thuyết tích hợp Làm việc nhóm Thảo luận Thực hành Câu hỏi 5: Có nên áp dụng nhiều phƣơng pháp khác học, khơng có phƣơng pháp vạn Mỗi phƣơng pháp có ƣu nhƣợc điểm riêng, việc phối hợp nhiều phƣơng pháp khác làm hạn chế nhƣợc điểm loại phƣơng pháp Trong lớp học có nhiều nhóm học sinh với trình độ, phong cách học tập khác nhau, áp dụng phƣơng pháp dạy học khác đáp ứng đƣợc nhu cầu học tập đa dạng ngƣời học Việc làm giúp giải mâu thuẫn nội dung kiến thức, thời lƣợng triển khai điều kiện môi trƣờng Áp dụng phƣơng pháp dạy học khác học cần tuân thủ nguyên tắc: - Tích cực hóa ngƣời học - Trực quan hóa nội dung kiến thức - Đa dạng hóa hoạt động học: phƣơng pháp dạy học, kiểm tra đánh giá Câu hỏi 6: Công nghệ hỗ trợ việc dạy học: Các ứng dụng công nghệ thông tin lớp học đóng góp phần quan trọng q trình hỗ trợ dạy học tích cực thơng qua việc: - Trực quan hóa vấn đề nội dung - Tăng tính tƣơng tác ngƣời học với với nội dung môn học - Hỗ trợ nhu cầu đa dạng ngƣời học - Hỗ trợ công cụ thực 144 - Mở rộng tài nguyên học tập Nguyên tắc ứng dụng CNTT lớp học: Đúng lúc, chỗ, đối tƣợng Một số ứng dụng công nghệ thông tin dạy học: - Hỗ trợ việc xây dựng tài nguyên, học liệu: phần mềm tiện ích phổ biến nhƣ Microsoft Office, phần mềm vẽ hình phẳng hình khơng gian, phần mềm tính tốn; phần mềm hỗ trợ đóng gói liệu - Hỗ trợ trình bày nội dung: Các phần mềm có khả tích hợp Multimedia để trình chiếu - Hỗ trợ tƣơng tác chia sẻ tài nguyên: Web, E-mail, - Hỗ trợ phát triển kỹ ứng dụng công nghệ thông tin cho ngƣời học Câu hỏi 7: Có nên áp dụng phƣơng pháp dạy học tích cực vào giảng dạy nội dung toán cực trị lƣợng giác Những tác dụng việc phát triển tƣ cho học sinh: Mức ghi nhớ: Cực trị lƣợng giác có liên quan đến nhiều mơn học khác nhƣ phƣơng trình lƣợng giác, bất đẳng thức, phƣơng trình hệ phƣơng trình đại số, đạo hàm Nên muốn học tốt cực trị lƣợng giác địi hỏi ngƣời học phải nhớ cơng thức, cách sử dụng chúng dạng tập đặc trƣng có liên quan Nếu nhớ đƣợc nội dung học sinh có kiến thức vững vàng Mức hiểu áp dụng: Các tập nội dung “ cực trị lƣợng giác ” đa dạng học sinh cần có linh hoạt trình giải tập Khi áp dụng phƣơng pháp dạy học nhƣ: phƣơng pháp phát giải vấn đề, phƣơng pháp dạy học tự học tự nghiên cứu với toán cực trị lƣợng giác có ích lợi với ngƣời học Học sinh có nhiều tập mức độ để thực hành giải tốn, qua hiểu rõ ví dụ mẫu thầy giáo; thành thạo ngƣời học áp dụng giải dạng tƣơng tự hay tự tìm thêm tập tài liệu tham khảo Do có liên quan đến nhiều phần học khác nên học sinh có hội làm việc nhóm, 145 tự nghiên cứu qua rèn kỹ hợp tác, linh hoạt khả áp dụng kiến thức tổng hợp để giải tập Mức độ sáng tạo ( phân tích, tổng hợp, đánh giá ): Có thể áp dụng hình thức tổ chức dạy học địi hỏi ngƣời học phải có chuẩn bị, tham gia trực tiếp nhƣ: Thực dự án, dạy học tự nghiên cứu Nội dung “ Cực trị lƣợng giác ” chứa nhiều chủ đề mang tính chất tổng hợp đủ để ngƣời học tự giải suốt giai đoạn học tập Do ngƣời học tự tổ chức hoạt động, giáo viên ngƣời định hƣớng nên ngƣời học phải tự chịu trách nhiệm với sản phẩm mình, điều địi hỏi học sinh phải có sáng kiến, độc lập linh hoạt làm việc Trong trình nghiên cứu, tìm tịi kết học sinh phải có khả khái quát, tổng hợp, dự đoán, sáng tạo xây dựng đƣợc kết Việc làm rèn luyện tƣ nghiên cứu đôc lập cho ngƣời học 3.4.2 Dạy thực nghiệm giáo án đề xuất chương Dạy thực nghiệm ba khối trƣờng, hƣớng dẫn nhóm học sinh làm dự án hƣớng dẫn học sinh tự nghiên cứu 3.4.3 Phân tích kết điều tra giáo viên Theo kết điều tra giáo viên tán thành việc vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực giảng dạy mơn Tốn trƣờng Phổ thơng Bằng phƣơng pháp dạy học tích cực, học sinh đƣợc tạo điều kiện để đóng vai trị hoạt động sáng tạo nên tri thức; đƣợc tìm tịi, nghiên cứu trình bày kết với ngƣời khác Những hoạt động góp phần quan trọng việc hình thành tƣ duy, linh hoạt tự tin cho học sinh Bên cạnh giáo viên nêu ý vận dụng phƣơng pháp dạy lớp khơng chun Đó việc cần làm giảm độ phức tạp nội dung, nên bỏ khó, đƣa thêm phƣơng pháp giải cho dạng tốn Nếu nhƣ làm đƣợc việc giảng dạy nội dung “ cực trị lƣợng giác ” cho đối tƣợng học sinh 146 Tuy nhiên, với vấn đề có hay khơng nên giảng dạy nội dung “ toán cực trị lƣợng giác ” phƣơng pháp dạy học tích cực giáo viên cho có nên vận dụng phƣơng pháp Hầu hết cho phù hợp với đối tƣợng, đặc biệt đối tƣợng học sinh khá, giỏi mơn Tốn Việc vận dụng phƣơng pháp giúp học sinh có cách nhìn tồn diện với dạng toán lƣợng giác; mối liên hệ lƣợng giác học phần khác 3.4.4 Phân tích kết học sinh Nhìn chung, học sinh nắm đƣợc dạng toán đặc trƣng nội dung cực trị lƣợng giác với cách giải dạng Khi giáo viên phân tích cách giải lớp, em giải đƣợc tập tƣơng tự hoàn thành đầy đủ nhà Những học sinh giỏi tìm tốn có liên quan tài liệu tham khảo, có học sinh cịn đề suất tốn dựa kiến thức học lớp Các cách tổ chức hoạt động học tập nhƣ: hoạt động nhóm, hoạt động ngồi giờ, dạy học dự án góp phần tích cực việc tạo động học tập, niềm hứng thú tìm tịi nghiên cứu tìm kết học sinh Ngƣời học từ chỗ nghe thầy giảng hiểu, qua học tập giải đƣợc mức độ tập kể tập hay, khó địi hỏi khả phán đoán linh hoạt, sáng tạo Qua đợt dạy thực nghiệm học sinh có kỹ để giải toán cực trị lƣợng giác thƣờng gặp kỳ thi đại học hay thi học sinh giỏi Hơn nữa, em có điều kiện rèn thêm kỹ mơn có liên quan nhƣ: bất đẳng thức, phƣơng trình bất phƣơng trình đại số, phƣơng trình lƣợng giác Trong đợt thực nghiệm em học sinh làm kiểm tra 45’, nội dung kiểm tra nhƣ sau: 147 BÀI KIỂM TRA HẾT HỌC PHẦN Thời gian: 45’ Câu 1) Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x ) = 16.sin 12 x+ 12 cos x Câu 2) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = cos x + sin x + cos x.s inx Câu 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = Câu Viết lại f (x ) = Áp dụng bất đẳng thức a f (x ) ≥ Suy giá trị nhỏ hàm số f(x) 2 2sin x = cos x ↔ cos2x = Áp dụng cơng thức hạ bậc ta có: n +b 0,5 148  + cos2x f (x ) =   = +  − sin 2x + sin 2x +1 42 t = sin 2x Đặt g ( t ) Lập bảng biến thiên suy giá trị nhỏ g(x) g (−1) = t = −1 ↔ sin 2x = −1 ↔ x = − Áp dụng công thức hạ bậc ta có Ta có Suy Coi (1) phƣơng trình dạng a sin 2x + bcos2x = c , phƣơng trình có nghiệm 12 + ( y + )2 ≥ ( 2y )2 ↔ 3y − 6y − 10 ≤ ↔ 3− =− Thống kê kết kiểm tra lớp dạy thực nghiệm Đánh giá kết làm học sinh thầy có chung nhận xét: Học sinh lớp nắm vững phƣơng pháp giải dạng toán thƣờng gặp nội dung cực trị lƣợng giác Một số em giải tập theo nhiều cách tự tìm toán tƣơng tự 149 Qua kết thực nghiệm nghiệm thấy: Việc sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực giảng dạy nội dung cực trị lƣợng giác cho học sinh đem lại hiệu tích cực nhƣ - Tạo điều kiện, hội cho học sinh tìm tịi, dự đốn, phát giải vấn đề Hình thành học sinh ham thích nghiên cứu, linh hoạt giải tình tự tin thuyết trình trƣớc ngƣời - Góp phần phát triển tồn diện tƣ cho học sinh 3.5 Nhận xét Qua kết thấy đƣợc hiệu phƣơng pháp dạy học tích cực giảng dạy nội dung cực trị lƣợng giác Học sinh có đƣợc cách nhìn toàn diện cực trị lƣợng giác mối liên hệ nội dung với học phần khác chƣơng trình tốn phổ thơng Ngƣời học khơng cịn thấy khó khăn gặp cực trị lƣợng giác kỳ kiểm tra, thi Đại học hay thi học sinh giỏi 3.6 Hiệu phƣơng pháp dạy học tích cực Hiện trƣờng chuyên Khoa học tự nhiên - Đại học khoa học tự nhiên áp dụng nhiều phƣơng pháp giảng dạy ( giáo dục tích cực, giải vấn đề, làm việc theo nhóm ) nên học sinh nhanh chóng làm quen hịa nhập với mơ hình giảng dạy Khi áp dụng mơ hình đạt chuẩn quốc tế ta thu đƣợc thành công sau: Ƣu điểm:  Làm dự án, nghiên cứu khuyến khích động viên học sinh tự học, tự nghiên cứu nhà nên chất lƣợng, hiệu lớn  Lập kế hoạch dạy học tích cực giúp cho tồn trƣờng thống nội dung dạy học nên dễ quản lý chất lƣợng 150  Từ đó, việc đánh giá theo ngân hàng đề thực chất lại hoạt động giảng dạy thiết thực góp phần tích cực việc nâng cao chất lƣợng giảng dạy Khuyết điểm:  Việc dạy học theo phƣơng pháp đòi hỏi ngƣời học sinh phải có lực tốt thu đƣợc hiệu cao ( yêu cầu tự học, tự nghiên cứu cao )  Phải thực hệ thống từ lớp 10 đến lớp 12 kết thu đƣợc tốt  Chỉ làm đƣợc có hiệu với học sinh giỏi 151 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu, đề tài thu đƣợc kết chủ yếu sau đây: 1.Trình bày tổng quan định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học phƣơng pháp dạy học tích cực Ngƣời thầy giáo thời đại việc truyền thụ tri thức, tổ chức hoạt động học tập cho học sinh cần kích thích đƣợc tích cực, linh hoạt, sáng tạo ngƣời học Trong trình đổi từ PPDH truyền thống sang PPDH đại PPDH tích cực phù hợp dễ thực Thực tiễn dạy học cho thấy, toán cực trị lƣợng giác nội dung thƣờng gặp kỳ thi cho học sinh THPT, nhiên nội dung khó với nhiều học sinh, có tài liệu tham khảo viết nội dung Kiến thức dùng để giải toán cực trị lƣợng giác khơng cơng thức lƣợng giác mà cịn liên quan đến cơng cụ đạo hàm, bất đẳng thức đại số, tính đơn điệu hàm số mũ Khi giải toán cực trị lƣợng giác địi hỏi học sinh phải linh hoạt, sáng tạo Vì toán cực trị lƣợng giác nội dung quan trọng chƣơng trình tốn THPT, giảng dạy có hiệu phần góp phần quan trọng vào việc hình thành linh hoạt, sáng tạo cho học sinh việc học tự tìm tịi Luận văn trình bày bốn giáo án dạy nội dung cực trị lƣợng giác phƣơng pháp dạy học tích cực phần hƣớng dẫn học sinh tự nghiên cứu, làm dự án Các giáo án đƣợc đề xuất đƣợc kiểm nghiệm qua trình thực nghiệm sƣ phạm, mẫu thực nghiệm chƣa lớn nhiên kiểm nghiệm đƣợc tính khả thi đề tài Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trƣờng phổ thông 152 Thông qua kết cho thấy nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành, giả thuyết khoa học đặt luận văn đƣợc khẳng định Trong trình nghiên cứu, cố gắng nhƣng luận văn không tránh khỏi có chỗ thiếu sót Tác giả mong nhận đƣợc góp ý Thầy Cơ bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! 153 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Bá Kim (2002) Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb ĐHSP Hà Nguyễn Vũ Lƣơng - Nguyễn Hữu Độ - Phạm Văn Hùng - Nguyễn Ngọc Nội Thắng (2010) Lượng giác tập đẳng thức phương trình Nxb Giáo dục Nguyễn Vũ Lƣơng - Nguyễn Hữu Độ - Phạm Văn Hùng - Nguyễn Ngọc Thắng (2010) Lượng giác tập Cực trị tốn tam giác Nxb Giáo dục Tơn Quang Cƣờng (2010) Thiết kế dạy học theo quy trình tiếp cận chuẩn quốc tế Tài liệu tập huấn giáo viên trường trung học phổ thông chuyên Nguyễn Thị Phƣơng Hoa (2010) Lý luận dạy học đại Tập giảng cao học, Đại học Giáo dục – ĐHQG Hà Nội Nguyễn Vũ Lƣơng – Đào Thị Hoa Mai (2010) Thiết kế hồ sơ dạy học mơn tốn Tài liệu tập huấn giáo viên trường trung học phổ thông chuyên Bùi Văn Nghị (2009) Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trƣờng phổ thông Chuyên đề cao học, Đại học Giáo dục – ĐHQG Hà Nội Lê Đức Ngọc (2009) Đo lƣờng đánh giá thành học tập Tài liệu tham khảo Bùi Thế Anh (2009) “ Xây dựng quy trình giảng dạy phần phƣơng trình mũ logarít lớp 12 trung học phổ thông theo hƣớng tiếp cận chuẩn quốc tế ” Luận văn thạc sỹ Đại Học Giáo Dục – ĐHQG Hà Nội 10 Cao Thị Mai Len (2009) “ Xây dựng quy trình giảng dạy phần Tổ hợp - lớp 11 trung học phổ thông theo hƣớng tiếp cận chuẩn quốc tế ” Luận văn thạc sỹ Đại Học Giáo Dục – ĐHQG Hà Nội 11 Nguyễn Thị Quý Sửu (2009) “ Dạy học “toạ độ không gian” phƣơng pháp phát giải vấn đề “ Luận văn thạc sỹ Đại Học Giáo Dục – ĐHQG Hà Nội 154 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH QUANG ANH THỰC HÀNH GIẢNG DẠY NỘI DUNG "CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ LƢỢNG GIÁC" CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC... phƣơng pháp điểm tồn 63 CHƢƠNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC NỘI DUNG CỰC TRỊ LƢỢNG GIÁC THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC 2.1 Định hƣớng việc dạy nội dung cực trị lƣợng giác theo phƣơng pháp dạy học tích cực. .. hoạch dạy học phần cực trị lƣợng giác 25 Chƣơng KẾ HOẠCH DẠY HỌC NỘI DUNG CỰC TRỊ LƢỢNG GIÁC THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC 27 2.1 Định hƣớng việc dạy học nội dung cực trị