Phát triển kỹ năng toán học trong giáo dục STEM cho học sinh thông qua dạy học hình học lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU HÀ PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU HÀ PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam HÀ NỘI - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết trình bày luận văn khơng bị trùng lặp với luận văn trƣớc Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn nguồn tài liệu mở Các thông tin, tài liệu luận văn đƣợc ghi rõ nguồn gốc Hà Nội t n năm 2019 T c giả uậ v Trần Thị Thu Hà X c hận Xc Khoa chuyê mô hận gƣời hƣớng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Danh Nam i LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Danh Nam, ngƣời tận tâm việc định hƣớng, đạo giúp đỡ mặt chun mơn để tơi hồn thành đƣợc luận văn Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới toàn thể giảng viên, cán trƣờng Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học tập nghiên cứu trƣờng Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu, thầy giáo, cô giáo em học sinh trƣờng Trƣờng Trung học phổ thơng Nguyễn Trãi, tỉnh Nam Định nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện cho điều tra, tiến hành thực nghiệm trình nghiên cứu luận văn Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè học viên lớp cao học Toán QH-2017-S, trƣờng Đại học Giáo dục động viên, giúp đỡ suốt thời gian thực đề tài Hà Nội t n năm 2019 T c giả uậ v Trầ Thị Thu Hà ii Viết tắt CLB DHTH ĐC GDPT GV HS NXB SGK TN Tr THCS THPT iii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Kế hoạch chƣơng trình tốn lớp 10 trƣờng THPT 39 Nguyễn Trãi (Nam Định) năm học 2018 – 2019 39 Bảng 2.2 Phân chia tỷ lệ Đại số Hình học lớp 10 40 Bảng 4.1.Thống kê kết kiểm tra trƣớc thực nghiệm 63 Bảng 4.2.Phân bố tần suất .64 Bảng 4.3.Tổng hợp tham số thống kê .64 Bảng 4.4 Thống kê điểm số 66 Bảng 4.5 Phân bố tần suất 66 Bảng 4.6 Tổng hợp tham số thống kê 66 iv DANH MỤC BIỂU ĐỒ, HÌNH VẼ Hình 1.1 Các bƣớc tổ chức hoạt động MHH Hình 1.2 Điểm D điểm D Hình 1.3 Hoạt động mơ hình hóa xác định vị trí cầu Hình 1.4 Vẽ hình ví dụ 1.2 Biểu đồ 2.1 Thống kê hiểu biết khái niệm giáo dục STEM Biểu đồ 2.2 Thống kê ý nghĩa việc dạy học giáo dục STEM Biểu đồ 2.3 Thống kê cần thiết dạy học mơn Tốn theo định hƣớng giáo dục STEM Biểu đồ 2.4 Thống kê mức độ thƣờng xuyên đƣa tình tiễn vào dạy học mơn Tốn Biểu đồ 2.5 Thống kê bƣớc thiết kế chủ đề giáo dục STEM Biểu đồ 2.6 Thống kê ý kiến giáo viên hứng thú ngƣời học với giáo dục STEM Biểu đồ 2.7 Thống kê ý kiến HS đồng ý đƣợc học theo định hƣớng giáo dục STEM Biểu đồ 2.8 Thống kê hứng thú HS sau đƣợc học chủ đề theo định hƣớng giáo dục STEM Biểu đồ 2.9 Thốn t eo địn ướn Hình 3.1 Mơ kích thƣớc khu vui chơi Hình 3.3 Mơ tả vật đƣợc giữ yên mặt phẳng nghiêng Hình 3.4 Nhà thờ Bùi Chu – Nam Định Hình 3.6 Hai vận động viên kéo thùng hàng Hình 3.7 Lực tác động lên chất điểm Hình 3.8 Bác Hồ tát nƣớc Hình 3.9 Hƣớng chuyển động vận động viên Biểu đồ 4.1 Phân bố tần suất điểm số học sinh v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ iv DANH MỤC CÁC HÌNH v MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Giáo dục STEM giới 1.1.2 Giáo dục STEM Việt Nam 1.2 Lý luận giáo dục STEM 10 1.2.1 Dạy học tích hợp 10 1.2.2 Khái niệm STEM 11 1.2.3 Giáo dục STEM 14 1.2.4 Các kỹ giáo dục STEM .15 1.2.5 Mục tiêu giáo dục STEM 16 1.2.6.Phân loại STEM 18 1.3 Dạy học mơn Tốn theo định hƣớng giáo dục STEM 20 1.3.1 Đặc trƣng dạy học mơn Tốn theo định hƣớng giáo dục STEM 20 1.3.2 Vai trò mơn Tốn dạy học theo định hƣớng giáo dục STEM20 1.4 Các kỹ toán học 21 1.4.1 Kỹ giao tiếp toán học 23 1.4.2 Kỹ mơ hình hóa 24 1.4.3 Kỹ đặt giải vấn đề 27 Kết luậ chƣơ g .29 vi CHƢƠNG CƠ SỞ THỰC TIỄN 30 2.1 Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn 30 2.1.1 Thực trạng thiết kế tổ chức dạy học mơn Tốn lớp 10 theo định hƣớng giáo dục STEM 30 2.1.2.Thực trạng học tập HS lớp 10 dạy học Toán theo định hƣớng giáo dục STEM 36 2.2 Phân tích nội dung chƣơng trình Hình học lớp 10 38 2.2.1 Khái quát chƣơng trình Hình học lớp 10 38 2.2.2 Cấu trúc nội dung Hình học lớp 10 .39 Kết luậ chƣơ g .42 CHƢƠNG THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TỐN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM .43 3.1.Quy trình thiết kế chủ đề giáo dục STEM dạy học mơn Tốn .43 3.2 Thiết kế số chủ đề giáo dục STEM nhằm phát triển kỹ Tốn học (Hình học lớp 10) 45 3.2.1 Chủ đề : Vectơ phép tốn vectơ (chƣơng trình Hình học 10 ban bản) 45 3.2.2 Chủ đề hệ thức lƣợng tam giác 50 3.3 Một số biện pháp sƣ phạm phát triển kỹ Toán học giáo dục STEM 53 3.3.1 Biện pháp 1: Khai thác khả gợi động từ tình thực tiễn để gây hứng thú cho học sinh 53 3.3.2 Biện pháp 2: Tăng cƣờng hoạt động củng cố theo hƣớng khai thác ứng dụng mơn Tốn vào mơn khoa học khác thực tiễn 56 Kết luậ chƣơ g .61 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 62 4.1 Mục đích thực nghiệm 62 vii 4.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 62 4.3.Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm .62 4.4 Kế hoạch nội dung thực nghiệm sƣ phạm 63 4.4.1 Kế hoạch thực nghiệm 63 4.4.2 Đối tƣợng thực nghiệm .63 4.4.3 Hình thức thực nghiệm 64 4.5 Đánh giá kết thực nghiệm 64 4.5.1 Đánh giá định tính .64 4.5.2 Đánh giá định lƣợng 66 Kết luậ chƣơ g .69 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 70 Kết luận 70 Khuyến nghị 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC viii A v = 2A D ruuur C v = 4A D II.PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A - 1;3 , a) Tìm tọa độ điểm D để A trọng tâm tam giác BCD b) Tìm tọa độ điểm M cho ABCM hình bình hành Câu 22: Cơng lực F làm chất điểm chuyển động đoạn đƣờng d ur ur đƣợc tính bỏi cơng thức W = F d Hình vẽ sau mơ tả ngƣời đẩy xe di chuyển đoạn 25m với lực đẩy 45N, góc đẩy 60 Tính cơng lực nêu Phụ lục Kiểm tra sau thực nghiệm KIỂM TRA CHƢƠNG VECTƠ K10- NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN Thời gian làm bài:45 Phút Câu 1: Cho đoạn thẳng AB điểm I thỏa mãn IB + IA = Hình sau mô tả giả thiết ? A I B A B A B I C I D B A Câu 2: Gọi AN, CM trung tuyến tam giác ABC Đẳng thức sau ? A AB= C AB= Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4), C(3;7).Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD hình bình hành A ( D vectơ u v phƣơng có số thực k cho ) −4;11 AN + u = −kv A  u = ku B  u = kv C  1 u = −kv2 Câu 5: Cho tam giác ABC cótrung tuyến CI trọng tâm G Gọi M điểm tùy ý Đẳng thức sau đúng? B MA+ MB + MC = 3MG A MA+MB+MC =0 C GA+GB+GC = 3GM D MG =MA+MB+MC Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, gọi B’ B” B”’ lần lƣợt điểm đối xứng B(-2;7) qua trục Ox, Oy qua gốc tọa độ O Tọa độ điểm B’ B” B”’ là: B B '(−2; −7), B"(2;7) B"' (−7; −2) A B '(−7; 2), B"(2;7) B"'(2; −7) C B '(−2; −7), B"(2;7) B"'(2; −7) D B '(−2; −7), B"(7;2) B"'(2; −7) Câu 7: Có vectơ khác vectơ có điểm đầu, điểm cuối lấy từ điểm phân biệt ? A Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy,cho A(-2;0), B(5;-4) Tọa độ vectơ AB A AB = (−7;4) Câu 9: Cho vectơ a = phƣơng ? A m = -3 Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lƣợt trung điểm AD, BC Số vectơ phƣơng với vectơ MN , có điểm đầu điểm cuối phân biệt lấy từ điểm A, B, C, D, M, N là: A.2 B.5 C.4 D.3 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4) Tọa độ trung điểm I AB A I (3; −4) Câu 12: Cho tam giác ABC cạnh a, có trọng tâm G Độ dài vectơ BG A a B a Câu 13: Cho hình bình hành ABCD tâm O Số cặp vectơ đối nhau, có điểm đầu điểm cuối phân biệt lấy từ điểm O, A, B, C, D là: A Câu 14: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM trọng tâm G Khi BG = A BA+ BC Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-3;3), B(1;4), C(2;-5).Tọa độ điểm M thỏa MA − BC = 4CM  A M  ;− Câu 16: Trong mặt phẳngOxy, cho A(-2;0), C(3;7) Tọa độ điểm E đối xứng với Aq ( A E Câu 17: Chọn phát biểu ? A Hai vectơ đƣợc gọi phƣơng giá chúng song song với B Hai vectơ đƣợc gọi phƣơng giá chúng cắt C Hai vectơ đƣợc gọi phƣơng giá chúng trùng D Hai vectơ đƣợc gọi phƣơng giá chúng song song trùng Câu 18: Cho hình lục giác ABCDEF tâm O Các vectơ đối vectơ OE , có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A, B, C, D, E, F, O là: A EO, OB, CD, FA C EO, OB, DC, AF Câu 19:Cho vectơ x = 2a + b − c A x = Câu 20: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức sau sai ? A AI +BI = AB Câu 21: Tại vị trí bên sơng, dùng máy trắc địa xác định đƣợc khoảng cách từ điểm đặt máy đến lần lƣợt 75m 100m, xác định đƣợc góc nhìn từ máy đến hai 320 Ngƣời ta tính tốn để xác định khoảng cách hai cây? Câu 22: Nghĩa chèo thuyền qua dịng sơng hƣớng Đơng với vận tốc 7,2km/h Dòng nƣớc chảy hƣớng Bắc với vận tốc 3,2km/h Tính vận tốc hƣớng di chuyển thuyền Phụ lục Gi o thực nghiệm Ngày soạn: 10/11/2018 Ngày dạy: 15/11/2018 Tiết dạy: LUYỆN TẬP (Chủ đề: Vectơ phép toán vectơ) I.MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức - Nắm vững khái niệm, phép toán, quy tắc vectơ - Nắm vững khái niệm lực, lực cân bằng, tổng hợp lực, ba định luật Niu – tơn, cơng thức tính công sinh lực Kỹ Thuyết trình đƣợc tài liệu tìm kiếm internet toán vectơ thực tiễn 3.Tƣ duy, thái độ Tích cực tham gia hoạt động học tập Năng lực Toán học: xác định phƣơng hƣớng vectơ, sử dụng quy tắc điểm, hình - bình hành để giải số tập vật lý - Công nghệ: sử dụng intenet tra cứu tập có liên quan đến ứng dụng vectơ thực tiễn AI CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Giáo án, máy chiếu, bảng phụ, phấn, … Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học vectơ, ôn tập kiến thức lực, tổng hợp lực vật lý III PHƢƠNG PHÁP - Phƣơng pháp gợi mở, vấn đáp - Phát giải vấn đề - Phƣơng pháp DH dự án, DH hợp tác Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: Lồng vào học Bài học: Hoạt độ g 1: Ô tập kiến thức phầ Hoạt động giáo viên - GV chia lớp thành nhóm: - Nhóm 1, nhóm 3: Tóm tắt khái niệm vectơ Hãy lấy ví dụ khái niệm vectơ đời sống hàng ngày - Nhóm 2, nhóm 4: Tóm tắt quy tắc học vectơ Hãy lấy ví dụ quy tắc tổng hợp lực vật lý? - u cầu nhóm trình bày bảng phụ, sau đại diện nhóm lên bảng thuyết trình (Thời gian thảo luận nhóm phút, thời gian thuyết trình phút) GV u cầu nhóm khác nhận xét, đánh giá GV nhận xét đánh giá chốt lại kiến thức Hoạt động 2: Củng cố (kỹ đặt giải vấn đề) ur uur Cho hai lực F1 , F2 đồng quy có độ lớn lần lƣợt F1 F2 Độ lớn F hợp lực F có giá trị lớn giá trị nhỏ bao nhiêu? Đây tình tìm miền giá trị độ dài vectơ tổng hai vectơ có chung điểm đầu, phƣơng diện vật lí tìm miền giá trị độ lớn hợp lực F hai lực đồng quy Đây tình gợi vấn đề học sinh chƣa có quy tắc mang tính thuật giải để giải tốn Hơn nữa, đề cho biết hai lực thành phần đồng quy, HS chƣa hình dung đƣợc có trƣờng hợp Tuy nhiên, học sinh biết cách xác định hợp lực trƣờng hợp hai lực đồng quy làm thành hai cạnh hình bình hành (trong SGK vật lí chƣa trình bày cơng thức tính độ lớn) Hoạt động giáo viên GV: Đề cho biết yếu tố nào? GV: Đề yêu cầu làm gì? GV: Muốn tìm giá trị lớn giá trị nhỏ F việc ta cần xác định đƣợc điều gì? GV: Giả sử có biểu thức xác định F ta phải làm để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ F ? GV: Dùng phần mềm GeoGbra biểu uur ur uuur uur diễn hai lực OB = F1 ,OC = F2 có độ ur lớn F1 , F2 Xác định độ lớn F = OD trƣờng hợp để dự đoán (GV cho C thay đổi để góc a thay đổi cịn OC khơng đổi tức độ lớn F1 không đổi để HS nhận xét dự đoán xem OD lớn nhỏ a thay đổi Bƣớc 2: Tìm giải pháp GV: Từ việc dự đoán trƣờng hợp ta chứng minh trƣờng hợp tổng quát đƣợc khơng? GV: Từ giả thiết ta xác định F nhƣ nào? GV: Cần chia trƣờng hợp α để xác định F? GV: Với a = 00 xác định lực F GV: Với 00 < a < 1800 xác định lực F Củng cố học Qua học này, HS cần nắm vững kiến thức vectơ Dặn dò Các em nhà xem lại thực dự án theo kế hoạch V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU HÀ PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN... ĐỀ HÌNH HỌC LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC TRONG GIÁO DỤC STEM .43 3.1.Quy trình thiết kế chủ đề giáo dục STEM dạy học môn Toán .43 3.2 Thiết kế số chủ đề giáo dục STEM nhằm phát. .. hƣớng giáo dục STEM  Vận dụng kỹ tốn học giáo dục STEM cho học sinh thơng qua hình học lớp 10  Đánh giá thực trạng dạy học STEM trƣờng phổ thông  Đề xuất biện pháp sƣ phạm phát triển kỹ tốn học