Phân tích ảnh hưởng của hiệu ứng phi tuyến P-delta đến kết cấu nhà cao tầng chịu tải trọng ngang lớn

8 45 0
Phân tích ảnh hưởng của hiệu ứng phi tuyến P-delta đến kết cấu nhà cao tầng chịu tải trọng ngang lớn

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Nghiên cứu này nhằm mục đích cho thấy ảnh hưởng của hiệu ứng P - Delta đối với các kết cấu xây dựng cao tầng chịu tải trọng lớn như động đất có cường độ cao (từ cấp 8 theo thang MSK64) khi phân tích theo Eurocode 8.

48 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 31, Feb 2019 PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG PHI TUYẾN P-DELTA ĐẾN KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG LỚN ANALYSIS OF NONLINEAR P - DELTA EFFECT ON HIGH-RISE BUILDING STRUCTURES SUBJECTED TO LARGE LATERAL LOADS Phạm Tiến Cường, Nguyễn Văn Thông Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Giao thơng Vận tải TP Hồ Chí Minh cuong.pham@ut.edu.vn Tóm tắt: Nghiên cứu nhằm mục đích cho thấy ảnh hưởng hiệu ứng P - Delta kết cấu xây dựng cao tầng chịu tải trọng lớn động đất có cường độ cao (từ cấp theo thang MSK64) phân tích theo Eurocode Các mơ hình tốn học mơ hình số cho hiệu ứng P - Delta thiết lập trước cho phần tử tổng quát (hai nút, sáu bậc tự do) Năm mơ hình tịa nhà cao tầng với chiều cao tăng dần phân tích theo phần mềm kết cấu ETABS dựa mơ hình số Phần tử hữu hạn giới thiệu nghiên cứu Các tịa nhà xây dựng khu vực có khả động đất cao, vùng Tây Bắc Việt Nam Hai trường hợp khảo sát khơng có có kể hiệu ứng P-Delta Tiêu chuẩn kháng chấn, TCVN 9386: 2012 (dựa Eurocode 8) sử dụng để xác định tải trọng động đất theo phương pháp phân tích phổ phản ứng dao động Kết thu từ việc phân tích hai trường hợp, có khơng có P - Delta cho năm mơ hình so sánh chu kỳ dao động, tần số dao động, chuyển vị nội lực (mô ment) Kết so sánh cho thấy cường độ hiệu ứng P-delta tăng theo gia tăng chiều cao tòa nhà Từ kết nghiên cứu nhiều mơ hình, nhóm khuyến nghị nên đưa hiệu ứng P - Delta vào thiết kế tịa nhà chịu tải động đất có 25 tầng Từ khóa: Hiệu ứng P-delta, tải trọng động đất, phân tích phi tuyến kết cấu, nhà cao tầng, phổ phản ứng Chỉ số phân loại: 2.4 Abstract: This research aims to show the impact of P-Delta (the second order effect) on high- rise building structures subjected to large lateral load such as seismic load with relatively large scale of magnitude in accordance with Eurocode The mathematical and numerical models for the P-Delta problem is first set up for general type of element, then analyzed five models of high rise buildings using the structural software of ETABS The buildings are constructed in highly sensitive earthquake area as in the North-West of Vietnam The Vietnam code, TCVN 9386: 2012 (based on Eurocode 8) is used to determine the seismic loads using method of Modal response spectrum analysis Results obtained from the analysis of two cases, with and without P-Delta for five models are compared in terms of corresponding periods, displacement and internal force (moment) The comparison shows that magnitude of P-delta effects is increased with the increase of the height of the building From the research’s results, it is recommended that P-Delta effect should be included in design of buildings subjected to earthquake loading when it has more than 25 stories Keywords: P - Delta effect, seismic loads, nonlinear analysis of structures, high-rise buildings, response spectrum Classification number: 2.4 Giới thiệu Phân tích kết cấu có kể đến hiệu ứng PDelta (second order effects) quy định số tiêu chuẩn thiết kế giới ACI 318-2014 Viện bê tông Hoa Kỳ (tại chương 6), Tiêu chuẩn Châu Âu Tiêu chuẩn thiết kết cấu bê tông EuroCode (tại chương 5), Tiêu chuẩn thiết kết kháng chấn EuroCode v.v Các phần mềm phân tích kết cấu SAP2000, ETABS, MIDAS Civil hay STAAD Pro có khả phân tích kể đến hiệu ứng bậc hai Một số tác giả nghiên cứu P-Delta, đáng kể Edward L Wilson, 2002 [1] 49 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 31-02/2019 xây dựng mơ hình tính cho phần mềm kể trên, SAP2000 [2] ETABS [3], tác giả có đề xuất ma trận phi tuyến hình học ma trận độ cứng tổng thể K Ngồi kể đến Manasa C K Manjularani P, 2017 [4] phân tích ảnh hưởng gió đến nhà cao tầng phân tích P-Delta Các tác giả T.J Sullivan, T.H Pham G.M Calvi, 2008 [5] phân tích tịa nhà cao tầng có kể P-Delta, tác dụng động đất theo phổ phản ứng Tại Việt Nam, nhóm tác giả chưa tìm thấy nghiên cứu công bố P Delta thiết kế nhà cao tầng chịu tải ngang lớn động đất TCVN 9386: 2012 “Thiết kế cơng trình chịu động đất” [6] có quy định việc phải kể đến P-Delta Hiệu ứng phi tuyến P-Delta mơ hình tính 2.1 Khái niệm hiệu ứng P-Delta Hiệu ứng P - Delta thuộc phi tuyến hình học xảy ứng suất gây nén, kéo lớn làm cho dễ bị uốn chịu thêm tải trọng ngang Chuyển vị ngang kết cấu làm tăng thêm giá trị mô men uốn Có thể khảo sát hiệu ứng P - Delta qua tốn dầm console có hình dạng kích thước hình Hình Hiệu ứng P-Delta chịu nén [7] Khi ứng suất dầm P gây cịn nhỏ, chuyển vị bé, bỏ qua, mơ men dầm xác định mơ hình khơng biến dạng, lực ngang F gây có giá trị lớn ngàm A theo biểu thức (1) sau: M A = FL (1) Khi lực nén P lớn, dầm có độ mảnh lớn, chuyển vị biến dạng dầm lớn, bỏ qua, nội lực (mơ men) phải xác định từ mơ hình có biến dạng (phi tuyến hình học) Mơ men lớn A tăng thêm giá trị tích số P chuyển vị ngang ∆, tính theo (2): M A = FL + P∆ (2) Hình thể biểu đồ mơ men dầm cho hai trường hợp khơng (nét đứt) có (nét liền) kể đến P - Delta Hình Biểu đồ mô men dầm 2.2 Khái niệm độ cứng hình học (Geometric Stiffness) Khi thẳng, mảnh, chịu lực nén lớn, bị ổn định (failure of buckling) Ở trạng thái gần ổn định, độ cứng ngang giảm đáng kể, lúc cần chịu thêm tải ngang nhỏ ổn định Dạng ứng xử ổn định liên quan đến thay đổi độ cứng hình học (geometric stiffness) kết cấu Như thấy độ cứng hình học phụ thuộc vào tải trọng (lực nén) tác dụng lên kết cấu Để xây dựng độ cứng hình học, xét trường hợp đơn giản – dây cáp nằm ngang, chiều dài L, chịu lực căng ban đầu T hai đầu i j, thể hình Nếu dây căng chịu chuyển vị ngang u i u j hai đầu, tương ứng có lực phát sinh ngang F i F j hai đầu để đảm bảo điều kiện cân vị trí Giả thiết chiều dương lực chuyển vị hướng lên hình Đồng thời giả thiết chuyển vị nhỏ để không làm thay đổi lực căng T dây cáp Fi Sau biến dạng T Fj ui T T uj Trước biến dạng j i T L Hình Mơ hình chịu kéo tâm [1] 50 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 31, Feb 2019 Phương trình cân mô men lấy điểm j cho hệ lực tác dụng vào dây cáp trạng thái sau biến dạng, ta được: = Fi T L (u i − uj ) (3) Phương trình cân lực theo phương đứng sau: F j = − Fi (4) 0 0  T 0 KG =  30 L 0 0  0 Kết hợp (3) (4), sau viết dạng ma trận [1], ta  Fi  = (5)     L  −1   u j   Fj  Biểu thức (5) viết dạng thu gọn: K G u = FG (6) Trong (6) đại lượng ma trận vector viết lại định nghĩa sau: Ma trận độ cứng hình học: T  −1 KG =  (7) L  −1  Vector chuyển vị nút: T 1 (8)  Fi  FG =   (9)  Fj  Ma trận độ cứng hình học K G khơng phụ thuộc vào đặc trưng vật liệu (mô đun đàn hồi) mà hàm số lực nén T chiều dài L Trường hợp chịu uốn (dầm) có mơ hình thể hình (5) viết cho trường hợp sau [8]: 0 0  T 0  30 L 0 0  0 0 0 0   u1   T1  0 0   u2   T2  36 −36 3L 3L   u3   F1   =  −36 36 −3L −3L   u4   F2  3L −3L L2 − L2   u5   M      3L −3L − L2 L2   u6   M  0 (10) Trong ma trận độ cứng hình học K G có dạng: (11) a Sơ đồ chuyển vị −1  ui   ui  u=  uj  Vector tải phần tử: 0 0  0 0   36 −36 3L 3L   −36 36 −3L −3L  3L −3L L2 − L2   3L −3L − L2 L2  b Sơ đồ lực Hình Mơ hình FEM cho chịu uốn Ma trận độ cứng đàn hồi (vật liệu) chịu uốn (dầm) biết, viết: 0 0  EI 0 KE =  L 0 0  0 0 0  0 0  12 −12 L L   −12 12 −6 L −6 L  L −6 L L2 L2   L −6 L L2 L2  (12) Trường hợp có kể đến biến dạng dọc trục (các chuyển vị u , u ) ma trận độ cứng phải cộng thêm thành phần độ cứng dọc trục K A :  −1 0 0   −1 0 0      0 0 0 EA (13) KA =   L  0 0 0  0 0 0    0 0 0 Như ma trận độ cứng tổng thể mơ hình FEM chịu nén uốn đồng thời có kể đến hiệu ứng P - Delta tính tổng ba độ cứng viết sau: K = KG + K E + K A (14) Phương trình cân phần tử viết dạng thu gọn: Ku= F (15) TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 31-02/2019 Trong vector chuyển vị tải nút viết lại: u = {u1 u2 u3 u4 u5 u6 } T (16) F = {T1 T2 F1 F2 M M } (17) Thành phần nội lực (gây kéo/nén) T xác định theo biểu thức sau (Định luật Hooke): EA = T (18) ( u2 − u1 ) L Tuy nhiên, ẩn số, chuyển vị u , u chưa biết nên (15) trở nên phi tuyến Để giải phương trình người ta thường dùng phương pháp Newton - Raphson Nghiệm gần bước lặp n+1 phương trình phi tuyến, f(x n ) = theo phương pháp Newton - Raphson tìm theo cơng thức [9]: f ( xn ) xn += xn − (19) f ′( xn ) Hiệu ứng phi tuyến P-Delta kết cấu nhà cao tầng chịu tải động đất 3.1 Khái quát mô hình phân tích Mơ hình phân tích hiệu ứng phi tuyến bậc hai (second - order effect) P - Delta cho cơng trình cao tầng chịu tải ngang lớn, mà đối tượng phân tích cấu kiện thẳng đứng (cột, vách), có kể ma trận độ cứng hình học (K G ), tính theo (11) vào ma trận độ cứng tổng thể K theo (14) Lực nén T tính sở tải thẳng đứng (Tĩnh tải hoạt tải sử dụng sàn cầu thang) Hàm dạng biểu thị đường đường cong biến dạng phần tử có dạng đa thức bậc Biến dạng dọc trục (ε) cột xem bé Vật liệu đàn hồi tuyến tính phân tích (E = const) Như mơ hình phân tích phi tuyến hình học (Geometric nonlinearity) 3.2 Áp dụng P-Delta cho kết cấu nhà cao tầng chịu tải trọng động đất Để làm rõ ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến bậc P - Delta nhà cao tầng kết cấu bê tông cốt thép tác dụng tải ngang lớn – tải động đất, nhóm tác giả lựa chọn cơng trình cao tầng xây dựng vùng có cường độ động đất mạnh, khu vực Điện Biên T 51 Cơng trình phân tích với nhiều trường hợp có số tầng khác giữ độ cứng không đổi theo chiều cao để thấy rõ ảnh hưởng P - Delta theo chiều cao nhà Đồng thời so sánh kết phân tích hai trường hợp có khơng có P - Delta Vật liệu bê tơng dùng cho cơng trình lấy theo TCVN 5574: 2012 Bê tông B30 Phần mềm ETABS V2016 sử dụng để phân tích kết cấu cơng trình 3.2.1 Thơng tin cơng trình Cơng trình tòa nhà văn phòng xây dựng Điện Biên (hình 5), cơng trình cấp I, kết cấu chịu lực hệ khung – vách; hai thang máy số tầng từ 15 đến 35 tầng Hình Bản đồ phân vùng gia tốc [6] 3.2.2 Các mô hình phân tích Năm mơ hình lựa chọn để phân tích, có số tầng 15, 20, 25, 30 35 tầng có tên thể bảng Số tầng Có PDelta Khơng P-Delta Bảng Thơng tin kí hiệu mơ hình 15 20 25 30 35 15F20F25F30F35FDel Del Del Del Del 15F20F25F30F35FWoDel WoDel WoDel WoDel WoDel 3.2.3 Số liệu dùng thiết kế kháng chấn Theo tiêu chuẩn TCVN 9386:2012, cơng trình xây dựng Mường Lay – Điện Biên có đỉnh gia tốc a gR = 0.1516g (m/s2) > 0.08g (m/s2), thuộc vùng có cấp động đất cấp VIII (theo thang MSK-64) vùng động đất mạnh, cần thiết kế kháng chấn cho cơng trình Cơng trình thuộc cấp I nên hệ số 52 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 31, Feb 2019 tầm quan trọng lựa chọn thiết kế γ I = 1.25 , tính gia tốc thiết kế a g = 1.859 m/s2 Phương pháp phân tích, tính tốn tải trọng động đất Phổ phản ứng dạng dao động Với phổ gia tốc thiết kế tính tốn sau: a g = 1.859 m/s2; S = 1.15; T B = 0.2 s; T C = 0.6 s; T D = 2s; β = 0.2 q hệ số ứng xử lấy theo mục 5.2.2.2 TCVN 9386: 2012 (trang 83 - 85) sau: thẳng (tịnh tiến) theo phương X, phương có độ cứng nhỏ phương Y Mode dao động xoắn quanh tâm cứng q = qo × k w = ( 3.0 × α u / α1 ) × k w = ( 3.0 × 1.2 ) × 1.0 = 3.6 ≥ 1.5 Phổ gia tốc thiết kế tính sau:  T  2.5   −  ≤ T ≤ TB : S d ( T ) = ag × S ×  + ×   TB  q   TB ≤ T ≤ TC : S d ( T ) = ag × S × 2.5 TC ≤ T ≤ TD : S d ( T ) = ag × S × 2.5 TC × q T TD ≤ T : S d ( T ) = ag × S × q 2.5 TC × TD × q T2 Sd Phổ gia tốc thiết kế biểu diễn hình 1.8 1.6 a Mode b Mode c Mode Hình Kết phân tích ba dạng dao động (Mơ hình: 20F - Del) 3.2.4.2 So sánh đặc trưng dao động mơ hình So sánh đặc trưng dao động mơ hình phân tích (thay đổi theo số tầng) Để so sánh tần số chu kỳ dao động riêng cho mode dao động, năm mơ hình với số tầng khác phân tích ETABS Kết chu kỳ mơ hình so sánh hình Từ kết cho thấy chu kỳ tăng theo số tầng Trong mơ hình, khơng có khác biệt lớn giá trị mode phân bố độ cứng tương đối theo hai phương COMPARISON PERIOD OF CASES 1.4 5.0 1.2 4.5 4.5 4.5 1.0 3.8 3.7 4.0 PERIOD OF CASE (seconds) 0.8 0.6 0.4 0.2 T 0.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 Hình Phổ gia tốc thiết kế cơng trình 3.2.4 Kết phân tích 3.2.4.1 Kết dao động riêng (tự nhiên) Hình thể ba dạng dao động (Eigenvector analysis) mơ hình 20 tầng Như dễ thấy, mode dao động 3.5 3.1 3.0 3.0 2.3 2.3 2.5 2.0 1.5 1.7 1.6 1.4 2.5 2.2 2.8 1.7 1.0 0.5 0.0 15 STORY 20 STORY 25 STORY 30 STORY 35 STORY STOREY CASE MODEL MODE MODE Hình So sánh chu kỳ dao động ba mode cho năm mơ hình với số tầng tăng dần TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 31-02/2019 53 3.2.4.3 Kết phân tích chuyển vị tác dụng tải trọng động đất Chuyển vị ngang theo phương Y cao trình mức sàn tổ hợp động đất gây thể hình Hai mơ hình so sánh chuyển vị hai kết có khơng kể P - Delta Kết cho thấy ảnh hưởng chiều cao (số tầng) đến hiệu ứng P Delta đáng kể, lên đến xấp xỉ 16% mơ hình nhà 35 tầng (35F - Del) Hình So sánh chuyển vị động đất (theo phương Y) mơ hình khơng kể có kể P - Delta Chuyển vị ngang đỉnh cơng trình tổ hợp động đất gây so sánh hình 10 Rõ ràng nhận thấy từ biểu đồ so sánh, P - Delta tăng theo chiều cao tầng Hình 10 So sánh chuyển vị đỉnh cơng trình tải trọng động đất cho mơ hình có số tầng khác Sự gia tăng chuyển vị đỉnh (%) theo chiều cao cơng trình thể hình 11 Trên số liệu so sánh cho thấy, tốc độ tăng lớn mơ hình có số tầng cơng trình lớn Đồng thời, gia tăng chuyển vị theo hai phương X Y gần % INCREASE IN DISPLACEMENT AT TOP OF DIR Y % INCREASE IN DISPLACEMENT AT TOP OF DIR X 16.0 11.1 12.0 10.0 4.0 6.0 4.2 2.0 0.0 11.5 12.0 8.3 8.0 14.4 14.0 % INCREASE IN DISPLACEMENT % INCREASE IN DISPLACEMENT 14.0 6.0 16.0 14.3 10.0 8.9 8.0 6.0 4.0 6.5 4.2 2.0 15 STORY 20 STORY 25 STORY 30 STORY STOREY CASE 35 STORY 0.0 15 STORY 20 STORY 25 STORY 30 STORY 35 STORY STOREY CASE a Theo phương X b Theo phương Y Hình 11 Thay đổi chuyển vị đỉnh theo số tầng (%) Kết so sánh chuyển vị lệch tầng (Drift) cho hai mode, 25 35 tầng so sánh hình 12 Sự khác biệt lớn xảy mơ hình 35 tầng có kể không kể P Delta xấp xỉ 17% (tầng 10) 54 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 31, Feb 2019 Hình 14 So sánh chuyển vị lệch tầng (Drift) theo phương X 3.2.4.4 Kết phân tích so sánh nội lực tác dụng tải trọng động đất Cột lựa chọn để khảo sát so sánh nội lực cột - A hình 13 Mơ men cột so sánh theo phương X (M33) phương Y (M22) Hai tổ hợp tải trọng dùng so sánh - Phương X: Com2 = TT + HT + 1EX + 0.3EY - Phương Y: Com3 = TT + HT + 0.3EX + 1EY Trong đó: EX tổ hợp mode 4, dao động theo X; EY tổ hợp mode 5, dao động theo Y Hiệu ứng P - Delta đáng kể cơng trình nhiều tầng, có độ mảnh lớn chịu tải trọng ngang lớn động đất Các biểu đồ hình 14 thể mơ men M22 (trục 2) mơ hình 35 tầng tổ hợp tải động đất gây Các hình bên phải mơ hình khơng kể P - Delta bên trái thể kết mơ men có kể hiệu ứng phi tuyến bậc Giá trị so sánh cho thấy ảnh hưởng P - Delta lớn (xấp xỉ 17%) Sự khác (%) tổng mô men M22 (Min) cột 2A mơ hình có khơng có P - Delta thể hình 15 Biểu đồ so sánh cho thấy ảnh hưởng P - Delta tăng theo chiều cao cơng trình 13.5 14.0 12.0 9.9 10.0 % INCREASE IN MOMEN M22 Hình 13 Vị trí cột khảo sát mặt a 35F-WoDel b.35F-Del Hình 14 Biểu đồ mô men M22 (kN-m), giá trị Min, cột khung trục 2, tổ hợp Com (với 1.0EY + 0.3EX), động đất theo Y (hiển thị 15 tầng dưới) 8.0 5.3 6.0 4.0 2.0 0.0 1.8 15 STORY 2.7 20 STORY 25 STORY STOREY CASE 30 STORY 35 STORY Hình 15 Sự khác (%) tổng mơ men M22 (Min, chân cột) cột 2A (kN-m) mơ hình có khơng có P - Delta Biểu đồ hình 16 so sánh mơ men M22 chân cột tầng cho năm mơ hình Theo đó, giá trị khác biệt lớn lên đến xấp xỉ 16% mơ hình 35 tầng Từ biểu đồ nhận thấy rõ, có chênh lệch lớn mô men tầng từ đến 10 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 31-02/2019 18 Qua kết phân tích đề tài, nhóm tác giả khuyến nghị cần kể đến P - Delta cho cơng trình từ 25 tầng trở lên Lời cảm ơn 35 Tầng 30 Tầng 16 25 Tầng 14 20 Tầng 15 Tầng DIFFERENCE (%) 12 Nhóm tác giả chân thành cảm ơn Trường ĐH GTVT TP HCM, Phòng KHCN NC&PT Khoa KTXD tạo điều kiện hỗ trợ tài để đề tài thực thành công 10 Tài liệu tham khảo 55 [1] 10 15 20 STORY 25 30 35 40 Hình 16 Sự khác (%) mô men M22 (Min, chân cột) cột 2A (kN-m) mơ hình có khơng có P-Delta theo số tầng Kết luận khuyến nghị Đề tài nghiên cứu hiệu ứng P - Delta lên nhà cao tầng tác dụng tải động đất Đề tài tập trung phân tích năm mơ hình nhà cao tầng với số tầng khác chịu tải trọng động đất tương đối mạnh theo TCVN 9386:2012 (Eurocode 8) Qua kết phân tích, số nhận định chung rút sau: - Hiệu ứng P - Delta đáng kể cơng trình nhiều tầng, có độ mảnh lớn chịu tải trọng ngang lớn động đất; - Công trình cao P - Delta quan trọng; - Khi cơng trình từ 25 tầng (khoảng 80m) trở lên ảnh hưởng P - Delta đáng kể, đặc biệt mơ men cột, nên phân tích hiệu ứng cho cơng trình 25 tầng; - Các cơng trình 25 tầng bỏ qua hiệu ứng P - Delta, sử dụng phân tích tĩnh tuyến tính (Linear static); - Các kết luận cho cơng trình kết cấu bê tơng cốt thép đổ chỗ, có hệ chịu lực khung - vách; [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] Wilson, E.L., Three-Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures, A Physical Approach With Emphasis on Earthquake Engineering 2002: Computers and Structures, Inc Berkeley, California, USA TS Computers and Structures, I., SAP2000 Adanced V14 2009 Computers and Structures, I., ETABS V16 2017 Manasa C K and M P Effect of Wind Load on Tall R C Buildings by P-Delta Analysis in Int Conf on Current Trends in Eng., Science and Technology, ICCTEST 2017 India Sullivan, T.J., T.H Pham, and G.M Calvi PDelta Effects on Tall RC Frame-Wall Buildings in The 14th World Conference on Earthquake Engineering 2008 Beijing, China Bộ Xây dựng, TCVN 9386 – 2012: Thiết kế công trình chịu động đất 2012, NXB Xây dựng: Hanoi Computers & Structures, I., CSI Analysis Reference Manual For SAP2000, ETABS, SAFE and CSiBridge 2017: Computers & Structures, Inc Robert D Cook, et al., Concepts and Applications of Finite Element Analysis Third Edition ed 1989: John Wiley & Sons Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics 10th edition ed 2011: JOHN WILEY & SONS, INC Ngày nhận bài: 10/12/2018 Ngày chuyển phản biện: 13/12/2018 Ngày hoàn thành sửa bài: 7/1/2019 Ngày chấp nhận đăng: 15/1/2019 ... Hiệu ứng phi tuyến P-Delta kết cấu nhà cao tầng chịu tải động đất 3.1 Khái qt mơ hình phân tích Mơ hình phân tích hiệu ứng phi tuyến bậc hai (second - order effect) P - Delta cho cơng trình cao. .. phân tích (E = const) Như mơ hình phân tích phi tuyến hình học (Geometric nonlinearity) 3.2 Áp dụng P-Delta cho kết cấu nhà cao tầng chịu tải trọng động đất Để làm rõ ảnh hưởng hiệu ứng phi tuyến. .. [4] phân tích ảnh hưởng gió đến nhà cao tầng phân tích P-Delta Các tác giả T.J Sullivan, T.H Pham G.M Calvi, 2008 [5] phân tích tịa nhà cao tầng có kể P-Delta, tác dụng động đất theo phổ phản ứng

Ngày đăng: 25/10/2020, 12:03

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan