Xấp xỉ động lực học tàu thủy và xác định tham số mô hình điều động sử dụng mạng nơ ron

Mô hình điều động tàu thủy đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu điều động tàu, thiết kế hệ thống điều khiển chuyển động và xây dựng có hệ thống mô phỏng lái tàu. Nhận dạng mô hình động lực học tàu và xác định các tham số mô hình luôn là bài toán khó do sự phụ thuộc phi tuyến của các yếu tố thủy động lực vào các tham số động học của tàu.

28 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 34, Nov 2019 XẤP XỈ ĐỘNG LỰC HỌC TÀU THỦY VÀ XÁC ĐỊNH THAM SỐ MƠ HÌNH ĐIỀU ĐỘNG SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON APROXIMATING SHIP DYNAMICS AND DETERMINATION OF MANEUVERING MODEL PARAMETERS USING NEURAL NETWORK Lê Thanh Tùng Đại học Bách khoa Hà Nội Tóm tắt: Mơ hình điều động tàu thủy đóng vai trị quan trọng nghiên cứu điều động tàu, thiết kế hệ thống điều khiển chuyển động xây dựng có hệ thống mơ lái tàu Nhận dạng mơ hình động lực học tàu xác định tham số mơ hình ln tốn khó phụ thuộc phi tuyến yếu tố thủy động lực vào tham số động học tàu Để giải toán nhiều kỹ thuật nhận dạng hệ thống sử dụng Trong báo này, mạng nơ ron nhân tạo nhiều lớp truyền thẳng nhờ khả xấp xỉ hàm phi tuyến với độ xác tùy ý tùy thuộc vào cấu trúc mạng sử dụng để xấp xỉ động lực học tàu thủy xác định hệ số phương trình mơ tả chuyển động tàu mặt phẳng nằm ngang Các liệu luyện mạng lấy từ mô điều động zigzag So sánh thực mơ hình lý thuyết mơ hình xấp xỉ thực thơng qua mơ điều động vịng trịn quay trở Các tham số mơ hình điều động xác định thơng qua phân tích quan hệ xấp xỉ theo chuỗi Taylor Kết cho thấy mơ hình xấp xỉ sở mạng nơ ron mô tả tương đối trung thực chuyển động mô hình lý thuyết áp dụng thực tế Từ khóa: Điều động tàu, động lực học tàu, mạng nơ ron, hệ thống mô lái tàu Chỉ số phân loại: 2.1 Abstract: Ship maneuvering models play an important role in ship maneuvering research, designing ship motion control systems and ship steering simulators Problem ò ship dynamic identification is always a hard issue For dealing with the problem various system identification techniques were and are developed In this paper, a multilayer feed-forward neural network (NN)thank for its ability of approximation of any nonlinear relationship with predefined accuracy depended on network architecture is used for approximation of ship dynamics and determination of coefficients of mathematical equations describing ship motion in horizontal plane (yaw motion) The data for network training is generated by performing zigzag maneuver Comparison has been made between theoretical model and estimated model is conducted by performing the tuning circle maneuver The maneuvering model parameters are then calculated by expression of approximated relationship in Taylor’s series The results show that the maneuvering model obtained by neural network approach adequately reflects the motion of the theoretical one and proposed approach can be applied in practice Key words: Ship maneuvering, ship dynamics, neural network, steering simulator Classification number: 2.1 Giới thiệu Mơ hình điều động tàu thủy đóng vai trị quan trọng nghiên cứu điều động tàu, thiết kế hệ thống điều khiển chuyển động, mơ lái tàu an tồn hàng hải hiệu kinh tế vận tải đường biển Bài toán nhận dạng động lực học tàu xác định tham số mơ hình điều động tàu tốn khó giải theo nhiều cách khác K J Anstrom cộng [1] đề xuất nhận dạng động lực học tàu theo phương pháp Maximum Likelihood identification cho tàu hàng khô tàu chở dầu sử dụng liệu thử tàu thực Trong [2] toán nhận dạng giải theo phương pháp Interactive Multiple Model Tracking Algorithm Nhận dạng xác định tham số mơ hình cở sở lọc Kalman suy rộng xem xét [3, 4] Trong [5 - 7] kỹ thuật Least Square Support Vector Machines Technique sử dụng Nhận dạng miền tần số sử dụng [8, 9] Xác định tham số mơ hình chuyển động tàu sở liệu biểu đồ điều khiển điều động zigzag xem xét [4, 9, 10] Các phương trình mơ tả chuyển động tàu xây dựng cở sở định luật Niu tơn biến thiên động lượng mơ men động lượng Khó khăn TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 34-11/2019 thành lập phương trình phức tạp xác định lực mô men thủy động tác động lên thân tàu quan hệ phức tạp phi tuyến chúng với tham số chuyển động tàu Mạng nơ ron với khả xấp xỉ hàm phi tuyến với độ xác tùy ý phụ thuộc vào kiến trúc mạng [11] giải pháp hợp lý Trong [12 - 14] mạng nơ ron Radial Basic Function (RBF) sử dụng để nhận dạng tính phi tuyến mơ hình Norrbin Trong báo mạng nơ ron nhiều lớp truyền thẳng sử dụng xấp xỉ động lực học tàu Các tham số mơ hình điều động xác định sau theo phương pháp sai phân Bài báo tổ chức sau: Tóm tắt số vấn đề nhận dạng sử dụng mạng nơ ron trình bày phần Kết mơ trình bày phần Kết luận trình bày phần cuối Một số vấn đề 2.1 Động lực học tàu thủy Phương trình mơ tả chuyển động tàu giới thiệu nhiều tài liệu [15 - 19] Đối với tốn lái tàu bỏ qua tương tác chuyển động đảo lái với chúi lắc ngang Vận tốc tàu xem ổn định, chuyển động (đảo lái) tàu xem diễn mặt phẳng nằm ngang (hình 1) mơ tả phương trình sau [2, 15 18]: ϕ = ω; ω = a11ω + a12 β + b1δ ; (1) β = a 21ω + a 220 β + a 22 β β + b2δ Với: ϕ , ω , β , δ : Góc đảo lái, vận tốc góc đảo lái, góc dạt góc bẻ lái 29 2.2 Động lực học máy lái Một số mơ hình máy lái trình bày [18, 19] Trong báo sử dụng mơ hình sau [19]: T δ =− δ + u; u ≤ u max T (2) Với: u , u max : Lệnh bẻ lái góc bẻ lái lớn (350 tàu biển) Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình mô tả động lực học tàu máy lái: ϕ = ω; ω = a11ω + a12 β + b1δ ; β = a 21ω + a 220 β + a 22 β β + b2δ ; T δ =− δ + (3) u; u ≤ u max T 2.3 Nhiễu mơi trường Sóng biển nhiễu môi trường chủ yếu tác động lên thân tàu Trong báo sử dụng mơ hình sóng biển sau [19]: x w = Aw x w + bwη ; w = C wT x w ;  0 0  0 (4) Aw =  ; b ; C = =  w   w   1  K w  - ω n - 2ξω n  Trong đó: η : Nhiễu trắng Gaus với trị trung bình khơng; ω n : Tần số sóng chủ đạo; ξ : Hệ số suy giảm tương đối sóng; K w : Hệ số phụ thuộc vào lượng sóng Mơ hình sóng dạng hàm truyền sau: w = C wT (sI − Aw ) bw = Kws −1 s + 2ξω n s + ω n2 (5) Nhìn chung, trước nhận dạng xác định tham số mơ hình cần lựa chọn biểu thức giải tích để biểu diễn quan hệ phi tuyến hệ thống Một cách biểu diễn phổ biến phân tích thành chuỗi Taylor Biểu thức chuỗi Taylor hàm vô hướng nhiều biến sau: Hình Tham số chuyển động đảo lái 30 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 34, Nov 2019 y ( x + h) = y ( x ) + ∑ ∂y + ∂xi 1.2 ∑ ∂2 y + (6) ∂xi ∂x j Đầu vào đầu mạng nơ ron sử dụng phụ thuộc vào cách biểu diễn Trường hợp sử dụng chuỗi Taylor ta có: ( ) in = z i z i j z i j ; T k out = y; z i = hi ; z ij = hi h j ; z ijk = hi h j hk (7) Cấu trúc mạng nơ ron nhiều lớp đầu trình bày hình Đầu vào w121 Fh + w131 w12 w122 w132 w1out 1 b Fh + w2out + b21 out N w 1 1N 2N 3N w w w Fout Đầu w11 bout Fh + N b Hình Cấu trúc mạng nơ ron nhiều đầu vào, đầu Với: w ii : Trọng số liên kết mạng; bi : Bias; F : Các hàm truyền đạt Về chất, trình nhận dạng trình luyện mạng sử dụng liệu đầu vào đầu để thay đổi liên kết mạng cho sai số đầu thực tế đầu yêu cầu nhỏ giá trị chọn trước Tham số mơ hình sau xác định theo công thức: ∂y y (z + (0 ∆z i 0) T ) − y (z ) = ; ∂z i ∆z i T ∂ y y (z + (0 ∆z ij 0) ) − y (z ) = ∆z ij ∂z ij Bảng Tham số lý thuyết, tính tốn Lý thuyết Tính tốn a 11 -0.1589 -0.139 Sai lệch tương đối % 12.52 a 12 0.0048 0.0043 10.41 b1 0.00023 0.00021 08.70 a 21 0.584 0.622 06.07 a 220 -0.0207 -0.0217 04.83 a 22 -0.0772 -0.079 02.33 b2 0.0088 0.0085 03.40 T 2.97 01.00 Tham số Để xấp xỉ ba phương trình động lực học tàu máy lái ba mạng nơ ron truyền thẳng lớp ẩn sử dụng Hàm truyền đạt lớp ẩn dạng Hyperbolic Tangent, lớp đầu có hàm truyền đạt tuyến tính Dữ liệu luyện mạng tạo sử dụng điều động zigzag Để tính đến ảnh hưởng khơng tránh khỏi sóng biển thử tàu thực tín hiệu đầu lọc hợp thành (5) cộng với góc bẻ lái Đồ thị thay đổi thơng số đầu vào đầu trình bày hình yaw rate, drift angle, rudder angle and rudder command 40 1-10*yaw rate 2-drift angle 3-rudder angle 4-rudder command 30 20 10 -10 -20 -30 (8) Kết mô Trong thực tế liệu luyện mạng thu thập từ thử nghiệm tàu thực Tuy nhiên, khơng có liệu thực, liệu phục vụ luyện mạng tạo ta sử dụng mơ hình lý thuyết với tham số [18] Các tham số mơ hình lý thuyết trình bày bảng với tham số tính tốn xác định theo công thức (8) sai lệch tương đối -40 500 1000 t(s) 1500 derivatives of yaw rate, drift angle and rudder angle 0.3 0.2 0.1 -0.1 -0.2 1-10*yaw rate derivative 2- drift angle derivative 3-rate of rudder angle -0.3 -0.4 500 1000 t(s) 1500 Hình Thay đổi liệu luyện mạng theo thời gian TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 34-11/2019 Để đánh giá chất lượng mạng luyện điều động vòng tròn quay trở (Tuning Circle) thực cho mơ hình lý thuyết mơ hình mạng nơ ron Kết thử nghiệm trình bày hình Có thể nhận thấy quỹ đạo hai mơ hình gần Điều có nghĩa mơ hình xấp xỉ phản ánh tương đối trung thực chuyển động mô hình lý thuyết Sai lệch tương đối chấp nhận circle maneuver 100 tranversial displacement (m) -100 -200 theoretical model -300 estimated model -400 -500 -600 -700 -200 -100 100 200 300 longidditual displacement (m) 400 500 600 Hình Điều động Tuning Circle Kết luận Động lực học tàu thủy nhận dạng sử dụng mạng nơ ron Kết cho thấy mơ hình nhận dạng phản ánh trung thực chuyển động mô hình lý thuyết Sai lệch tương đối chấp nhận xây dựng hệ thống điều khiển mô lái tàu Bằng cách tiếp cận tương tự nhận dạng mơ hình chuyển động đầy đủ sáu bậc tự tàu hệ học khác Tài liệu tham khảo [1] K.J.Astrom and C.G Kallstrom(1976), Identification of Ship Steering Dynamics, Automatica, Vol.12, pp 9-22 Pergamon Press; [2] Emil Semerdjiev et al (1998), Maneuvering Ship Model Identification and Interacting Multiple Model Tracking Algorithm Design, The First International Conference on MultisourceMultisensor Information Fusion’98 Las Vegas, Nevada; [3] C Shi et al (2009), Identification of Ship Maneuvering Model Using Extended Kalman Filters, International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation”, Vol 3, № 1; 31 [4] [4] Lokukaluge P Perera and Paulo Oliveira (2011), Dynamic parameter estimation of a nonlinear vessel steering model for ocean navigation, Proceeding of the 30th international conference on ocean, offshore and arctic engineering, OMAE 2011, July 19 - 24, Rotterdam, The Netherland; [5] Xuegang Wang et al (2013), Modular Parameter Identification for Ship Maneuvering Prediction Based on Support Vector Machines, Proceedings of the Twenty-third International Offshore and Polar Engineering Anchorage, Alaska, USA, June 30-July 5; [6] David Moreno-Salinas et al (2013), Identification of a Surface Marine Vessel Using LS-SVM, Journal of Applied Mathematics, Article ID 803548, 11 pages; [7] M Zhu & A Hahn, A Bolles Y.Q Wen (2017), Parameter Identification of Ship Maneuvering Models Using Recursive Least Square Method Based on Support Vector Machines, the International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation, Vol.11, No 1, March; [8] A L Lobov, Identification of Model of a Marine Vessel in Frequency Domain (tiếng Nga); [9] R Panneer Selvam et al (2005), A frequency domain system identification method for linear ship maneuvering, International shipbuilding progress, Vol 52, № 1, pp 5-27 [10] Iu I Iudin et al (2009), A method of Computing The parameter of mathematical model of Marine Vessel, Vestnhic MGTU, Vol 12, № 1, pp.5-9 [11] S Haykin(1999), Neural Network: A Comprehensive Foundation, 2nd Ed, Prentice Hall, New Jersey; [12] Qiang Zhang et al (2017), Nonlinear Adaptive Control Algorithm Based on Dynamic Surface Control and Neural Networks for Ship Coursekeeping Controller, Journal of Applied Science and Engineering, Vol.20, № 2, pp 157-163; [13] Zhi-hui Qu and Xing-cheng Wang (2019), Design of Ship Course Controller Based on Improved Adaptive Backstepping, Advances in Intelligent Systems Research, Vol.168, pp.28-33; [14] Jialu Du and Chen Guo (2004), Nonlinear Adaptive Ship Course Tracking Control Based on Backstepping and Nussbaum Gain, Proceeding of the 2004 American Control Conference, AACC 2004, June 30-July 2, Boston, Massachusetts; [15] Pershitz R(1983), Ship’s maneuverability and control, Leningrad, Sudostroenie (tiếng Nga); 32 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 34, Nov 2019 [16] Sobolev G (1976), Ship maneuverability and ship’s control automation, Leningrad, Sudostroenie (tiếng Nga); [17] Voitkunsky Y, Ed (1985) Ship theory handbook, Vol 1, Leningrad, (tiếng Nga); [18] Lukomsky Iu (1996), Marine control systems, Leningrad (tiếng Nga); [19] Fossen T (2011) Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and Motion Control, Wiley Ngày nhận bài: 30/8/2019 Ngày chuyển phản biện: 6/9/2019 Ngày hoàn thành sửa bài: 30/9/2019 Ngày chấp nhận đăng: 7/10/2019 ... mơ hình Norrbin Trong báo mạng nơ ron nhiều lớp truyền thẳng sử dụng xấp xỉ động lực học tàu Các tham số mơ hình điều động xác định sau theo phương pháp sai phân Bài báo tổ chức sau: Tóm tắt số. .. displacement (m) 400 500 600 Hình Điều động Tuning Circle Kết luận Động lực học tàu thủy nhận dạng sử dụng mạng nơ ron Kết cho thấy mơ hình nhận dạng phản ánh trung thực chuyển động mơ hình lý thuyết Sai... KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 34-11/2019 thành lập phương trình phức tạp xác định lực mô men thủy động tác động lên thân tàu quan hệ phức tạp phi tuyến chúng với tham số chuyển động tàu