Phổ năng lượng electron và quang phổ hấp thụ của Graphene-Hexagonal Boron Nitride

Bài viết trình bày tổng quan những nghiên cứu về vật liệu graphene, hexagonal boron nitride (h-BN) và các ứng dụng của những vật liệu này trong kỹ thuật công nghệ nano. Tính toán đặc trưng phổ năng lượng electron và quang phổ hấp thụ của vật liệu graphene và hexagonal boron nitride đơn và đa lớp xen kẽ nhau, dựa trên cơ sở lý thuyết phiếm hàm mật độ có hiệu chỉnh tương tác van-der-Waals.

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN Số 4(29) - Thaùng 6/2015 Phổ lượng electron quang phổ hấp thụ Graphene-Hexagonal Boron Nitride Electron energy spectrum and optical absorption curves of Graphene-Hexagonal Boron Nitride TS Tạ Đình Hiến Trường Đại học Sài Gòn Ph.D Ta Dinh Hien Sai Gon University Tóm tắt Bài báo trình bày tổng quan nghiên cứu vật liệu graphene, hexagonal boron nitride (h-BN) ứng dụng vật liệu kỹ thuật cơng nghệ nano Tính tốn đặc trưng phổ lượng electron quang phổ hấp thụ vật liệu graphene hexagonal boron nitride đơn đa lớp xen kẽ nhau, dựa sở lý thuyết phiếm hàm mật độ có hiệu chỉnh tương tác van-der-Waals Từ khóa: graphene, hexagonal boron nitride, lý thuyết phiếm hàm mật độ, phổ lượng electron, quang phổ hấp thụ Abstract In this article was presented overview of research on graphene, hexagonal boron nitride structure (h-BN) and application of these structures in nanotechnology The electron energy spectrum and the optical absorption curves of monolayer graphene, monolayer layer h-BN and multilayer graphene-h-BN structure were calculated by computational scheme, based on the density functional theory with dispersion interactions van-der-Waals Keywords: graphene, hexagonal boron nitride, density functional theory, electron energy spectrum, optical absorption spectrum dài cạnh lục giác 1.46 Å đỉnh lục giác nguyên tử Bo (B) nitơ (N) [3] Graphene xếp vào vật liệu bán kim loại khơng có bề rộng vùng cấm lượng h-BN vật liệu bán dẫn Graphene chế tạo thành công thu nhận thực nghiệm vào năm 2004, thu hút nhiều nhà khoa học viện nghiên cứu giới nghiên cứu vật liệu phương diện lý thuyết phương pháp chế tạo ứng dụng graphene sở hữu tính đặc biệt Tổng quan tình hình nghiên cứu ứng dụng graphene, hexagonal boron nitride Graphene lớp vật liệu cacbon hai chiều có cấu trúc mạng tinh thể hình lục giác với chiều dài cạnh 1.42 Å đỉnh lục giác nguyên tử cacbon [1, 2] Cấu trúc tinh thể graphite cấu tạo từ nhiều lớp graphene khoảng cách lớp 3.35 Å Hexagonal boron nitride có cấu trúc mạng hai chiều tương tự gaphene với độ 33 như: tính dẫn nhiệt dẫn điện cao vật liệu biết đến nay, phụ thuộc tính chất điện tử vào thành phần hóa học hấp thụ bề mặt graphene, bề rộng vùng cấm lượng điều chỉnh được, hiệu ứng Hall lượng tử, độ dịch chuyển hạt mạng điện cao, tính đàn hồi lớn Với tất tính chất liệt kê graphene tiềm vai trị thay vật liệu Silicon chế tạo thành phần linh kiện điện tử cải thiện khả chịu lực, dẫn điện dẫn nhiệt linh kiện điện tử kích thước nano mét Hiện năm có hàng trăm báo cơng bố tạp chí quốc tế nghiên cứu ứng dụng vật liệu graphene, số báo [4] trình bày tổng qt liệt kê tính chất lý-hóa graphene, tổng quan phương pháp chế tạo graphene đồng thời tác giả phân tích tiềm ứng dụng vật liệu graphene tương lai Ngoài vật liệu hai chiều graphene, nhà khoa học [3] thành công việc chế tạo nhiều lớp vật liệu h-BN phương pháp ngưng tụ hóa học chân khơng Sự thành cơng kích thích cho việc nghiên cứu chế tạo vật liệu hai chiều khác Silicene, Germanene MoS2 Đến ngày nay, khoa học gia IBM chế tạo thành công chip graphene tạo transitor với chiều dài kênh xử lý 10 nm Chip tích hợp transitor đạt tần số GHz, so với chip tích hợp Silicon thơng thường chưa đạt Các transitor hứa hẹn ứng dụng rộng rãi sản xuất pin mặt trời hình LED tương lai [5] Ngồi graphene cịn ứng dụng chế tạo ăng ten thu tần số 300 GHz [6] Tuy nhiên graphene vật liệu bán kim loại nên hạn chế việc sử dụng trực tiếp graphene để chế tạo transitor thiếu vùng cấm lượng nên gặp khó khăn việc tạo hai trạng thái đóng ngắt Vì tạo vùng cấm lượng cấu trúc graphene vấn đề cấp bách việc nghiên cứu vật liệu Đã có phương pháp khác như: tạo khuyết tật cấu trúc bên graphene, liên kết với nguyên tử hoạt tính bề mặt, hiệu ứng lượng tử kích thước Với tính cấp bách đó, việc tính tốn khảo sát tương tác xen kẽ lẫn hai lớp vật liệu có cấu trúc tương tự graphene h-BN nhằm tìm thay đổi tính chất điện tử vùng lượng hệ cấu trúc graphenehexagonal boron nitride cần thiết Phương pháp nghiên cứu tính tốn Để tính tốn phổ lượng electron quang phổ hấp thụ vật liệu graphene hexagonal boron nitride, sử dụng phương pháp tính tốn dựa lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) [7], áp dụng cho trường hợp cấu trúc tịnh tiến đối xứng Phương pháp tính tốn vận dụng gói phần mềm SIESTA [8] có bổ sung hiệu chỉnh tương tác van-derWaals nguyên tử Chúng thành cơng việc áp dụng phương pháp tính tốn để tính tốn phổ lượng cấu trúc nhiều lớp graphene có hấp thụ nguyên tử kim loại kiềm kết đăng tạp chí Nanotechnologies in Russia [16] Trong q trình tính tốn sử dụng phương pháp xấp xỉ Gradient tổng quát (GGA) với phiếm hàm trao đổi tương quan Perdew–Burke–Ernzerhof [9] đơi hàm sở obitals hóa trị có phân cực (DZP- basic) Sự tương tác nguyên tử lớp vật liệu khoảng cách xa miêu tả thông qua phương pháp phiếm hàm mật độ van-derWaals (vdW-DF) [10] Ảnh hưởng electron lớp gần hạt nhân tính đến nhờ giả Troullier-Martins [11] với dạng Kleinman-Bylander [12] Vị trí tọa độ nguyên tử ô mạng sở 34 chiều dài vectơ tịnh tuyến tối ưu hóa tổng lượng hệ đạt giá trị nhỏ Sự tối ưu cấu trúc diễn thành phần tương tác lực nguyên tử đạt nhỏ 0.01 eV/Å Từ kết tính tốn nhận xây dựng giản đồ lượng  (k) mật độ trạng thái electron  ( ) Sự hấp thụ photon vật liệu gaphene boron nitride tính tốn thơng qua phần ảo hệ số độ thẩm điện môi Trong báo, nghiên cứu  e2  j  eV(r)    2m 4πε e  tính toán hấp thụ photon vật liệu graphene h-BN trường hợp sóng điện từ có phân cực vectơ điện trường song song với bề mặt lớp vật liệu Quang phổ hấp thụ  (  ) thể thông qua phụ thuộc thành phần ảo độ thẩm điện môi vào lượng photon hấp thụ Để tính tốn cấu trúc điện tử quang phổ hấp thụ ta phải giải phương trình Kohn-sham (1):  ρ(r) dr  Vxc ρ(r)  ψ j  ε jψ j , r  r   đây: e me - điện tích khối C jμ (k) - ma trận hệ số khai triển; k - vectơ lượng electron; ρ(r)   ψ j (r) - mật sóng; R n - vectơ chuyển vị Với phương trình (2) phương trình (1) có dạng: j độ electron; ψ j (r) - hàm sóng jelectron; εj – giá trị riêng toán tử Kohn-Sham; V(r) - tạo C ν jμ   (k) Fνμ (k)  εSνμ (k)  0, ν,μ  1,2, ,N, hạt nhân; Vxc ρ(r) - trao đổitương quan Để tính toán cấu trúc điện tử hệ nhiều nguyên tử có đối xứng tuyến tính hàm sóng electron hệ biểu diễn dạng hàm Block tổng hợp obitals nguyên tử: Fνμ (k)   e (3) ik R n χ *ν (r) Fˆ χ μ (r  R n ) n - phần tử ma trận toán tử Fock; Sνμ (k)   eikR n χ *ν (r) χ μ (r  R n ) n - tích phân che phủ obitals nguyên tử; N – số electron hóa trị ô mạng tinh thể mở rộng sử dụng để tính (2) tốn ψ j (k, r)   C jμ (k) eikR n χ μ (r  R n ) , μ (1) n χ μ (r) - obital nguyên tử; 35 Hình Sơ đồ thuật tốn giải phương trình Kohn-Sham dựa lý thuyết phiếm hàm mật độ Hệ phương trình (3) giải phương pháp lặp xấp xỉ Trên sở giải phương trình (3) ta nhận giá trị đặc trưng cho phổ lượng η(ε)  cho tính chất điện tử cấu trúc Chẳng hạn mật độ trạng thái electron hệ biểu diễn theo công thức sau: C jμ (k)C*jν (k)eikR n SRνμn (k)δ(ε  ε j (k))dk   ημ (A) (ε) (4);   VBZ j μ ν n BZ A μ đây: VBZ - thể tích vùng Brilloiun; ημ (A) (ε) - mật độ riêng phần obital nguyên tử A Trên sở biết hàm riêng giá trị riêng toán tử Kohn-Sham ta tính tensơ phần ảo độ thẩm điện môi dựa công thức sau: εαβ (ω)  fl  fl  * ˆ e2 η *ˆ  P  dr   P  dr  ,    l α l l β l  ε mω2 V l l l  m  (ωl   ωl  ω)  η2 36 (5) đây: V – thể tích phần tử ô mạng sở; f l - sác xuất lấp đầy trạng thái thứ l; l hàm sóng trạng thái l khơng có trường Vì cấu trúc có tính tuần hồn nên ta áp dụng điều kiện biên tuần hồn lên mẫu 4×4=16 cở sở Điều tương ứng lấy tổng 16 điểm đối xứng vectơ sóng điện từ ngồi; Pˆ α - hình chiếu toán tử xung lượng α; ωl   l ; ω – tần số trường điện từ Thuật tốn giải phương trình KohnSham minh họa sơ đồ khối hình Phổ lượng electron quang phổ hấp thụ graphene hexagonal boron nitrde Để tính tốn tính chất điện tử vật liệu phần mềm tính tốn SIESTA, bước ta phải xây dựng mơ hình cấu trúc vật liệu xác định thông số cấu trúc tinh thể Tối ưu hóa cấu trúc để đạt cấu trúc bền vững Trên hình minh họa ô sở mở rộng cấu trúc vật liệu lớp hai chiều graphene h-BN k  kn1 ,n2 (kể điểm k  ) vùng Brillouin tính tốn lượng cấu trúc: kn1 ,n2  n1 n b1  b2 , N1 N2 (6) b1  b2  vectơ tịnh tiến khơng gian mạng đảo, có liên quan đến vectơ a1 a2 (hình 2) tương ứng b j   ij (  ij - ký hiệu Kronecker), i, j = 1, 2; n1 - n2 - số nguyên lấy khoản đến N1 N2 tương ứng; N1  N2  N  số ô sở ô sở mở rộng phương truyền Hình Ơ sở mở rộng 4×4 cho cấu trúc mạng hai chiều a) graphene; b) hexagonal boron nitride; a1 a2 - vectơ tịnh tiến ô sở; t1  , t2 – vectơ tịnh tiến ô sở mở rộng Kết tính tốn sơ đồ vùng lượng mật độ trạng thái electron tự lớp graphene (hình 3a) hBN (hình 3b) Vùng hóa trị vùng dẫn sơ đồ lượng vật liệu graphene tiếp xúc điểm K vùng Brillouin thiếu vắng vùng cấm lượng Mức hóa học µ trùng với giá trị cao vùng hóa trị, kết phù hợp tốt với kết nghiên cứu thực nghiệm graphene Điều khẳng định mức độ tin cậy phương pháp phần mềm tính tốn 37 Hình Sơ đồ vùng lượng mật độ trạng thái electron tự trong: a) graphene; b) h-BN; c) Vùng Brillouin cấu trúc tinh thể có dạng lục giác Đối với h-BN nhận giá trị vùng cấm lượng  g = 4,5 eV, chất chuyển electron từ vùng hóa trị đến vùng dẫn Đỉnh giá trị cực đại quang phổ hấp thụ photon graphene E1 = 0.3 eV; E2 = 4.0 eV; E3 = 13.0 eV Trong quang phổ hấp thụ h-BN hình 4b dải lượng hấp thụ để electron dịch chuyển từ vùng hóa trị lên vùng dẫn ћω = 4.2 ÷ 8.0 eV ћω > 12 eV Và đỉnh quang phổ hấp thụ E4 = 5,6 eV, E5 = 14.0 eV Gía trị điểm cực đại quang phổ lượng hấp thụ graphene tính tốn tơi E2 = 4.0 eV, kết phù hợp với kết tác giả báo [13] Đối với hexagonal boron nitride giá trị điểm cực đại E4 nhận 5.6 eV, nhỏ 0.2 eV so với kết tác giả báo [14] (trong báo E4 = 5.8 eV) Phổ lượng electron nhiều lớp graphene hexagonal boron nitrde xen kẽ bán dẫn Sơ đồ mật độ trạng thái  ( ) , tương ứng với phổ lượng electron, thể số trạng thái lượng electron có đơn vị lượng Trong phần nghiên cứu hấp thụ photon vật liệu graphene hBN trường hợp sóng điện từ có phân cực véctơ điện trường E song song với bề mặt vật liệu graphene h-BN Dựa giá trị riêng hàm riêng trình giải phương trình Kohn-Sham, tính tốn xây dựng quang phổ hấp thụ vật liệu graphene h-BN, kết thể hình Hình Quang phổ hấp thụ vật liệu graphene (a) h-BN (b);   - phần ảo độ thẩm điện mơi Trong quang phổ hấp thụ graphene hình 4a có dải lượng hấp thụ electron ћω = ÷ 6.0 eV ћω = 11÷ 15 eV, tương ứng với dịch Hình Cấu trúc vật liệu hai chiều graphene-hexagonal boron nitride đan xen E - Vectơ điện trường trường điện từ ngồi 38 Graphene vật liệu bán kim loại, cịn h-BN vật liệu bán dẫn, chúng có cấu trúc tinh thể giống hình lục giác số mạng tinh thể khác 2%, cấu trúc graphene h-BN thay lẫn làm thay đổi tính chất điện tử bên vật liệu Vì nghiên cứu tương tác cấu trúc thay đổi tính chất điện tử hỗn hợp vật liệu graphene- hexagonal boron nitride xen kẽ dựa thuyết phiếm hàm mật độ cần thiết Trong phần nghiên cứu từ đến lớp graphene h-BN xen kẽ nhau, khảo sát tất khả định hướng cấu trúc để tạo nên cấu trúc hỗn hợp graphene-h-BN Trên hình minh họa cấu trúc hỗn hợp graphene-h-BN xen kẽ Hình Các cấu trúc graphene-hexagonal boron nitride; hình minh họa số nguyên tử ô sở; l- số lớp; dấu “ ' ” kí hiệu cho nguyên tử đối diện nhau; vịng trịn bên kí hiệu cho ngun tử có vị trí trùng với vị trí tâm hình lục giác lớp bên cạnh 39 Trước tính tốn phổ lượng quang phổ hấp thụ, cấu trúc graphenehexagonal boron nitride tối ưu hóa trường hợp cụ thể để đạt giá trị nhỏ lượng tính ổn định cấu trúc Kết tính tốn cho thấy khoảng cách lớp graphene h-BN phụ thuộc vào dạng định hướng graphene h-BN, kết minh họa cụ thể hình So với khoảng cách lớp graphene tinh khiết d = 3.33 Å giá trị khoảng cách lớp graphene h-BN trường hợp CC / N B ; CC / BN / CC ; N B / CC / N B ; CC / N B / CC / N B không thay đổi nhiều d = 3.31 Å Trong trường hợp cịn lại giá trị khoảng cách lớp tăng từ 3.47 ÷ 3.52 Å Tất trường hợp trên, giá trị khoảng cách lớp cạnh cấu trúc có giá trị nhau, ngoại trừ trường hợp N B / CC / B N  , Tơi thực tính tốn đặc tính lượng nhiều lớp graphene-h-BN tất trường hợp có khơng có hiệu chỉnh tương tác van-der-Waals Kết tính tốn cho thấy lượng liên kết lớp tăng thêm 30% trường hợp có hiệu chỉnh tương tác van-derWaals Khoảng cách lớp d giảm 1% giá trị mức hóa học μ tăng lên 1% Phổ lượng electron  (k) mật độ trạng thái  ( ) quang phổ hấp thụ  (  ) khơng thay đổi Trên hình thể phổ lượng electron graphene, h-BN hỗn hợp graphene-h-BN Tính tốn cho thấy hình thành cấu trúc graphene-h-BN xen kẽ từ đơn lớp graphene h-BN có lợi lượng Giá trị lương có lợi nhận ∆Е ≈ 0.13 eV, tính cho cặp nguyên tử (C-C)/(B-N) Điều chứng tỏ hình thành cấu trúc graphene-h-BN xen kẽ từ đơn lớp graphene h-BN cấu trúc bền ổn định d ( N B)  (CC ) = 3.33 Å d (CC )  ( B N ) = 3.51 Å Hình Sơ đồ vùng lượng mật độ trạng thái electron tự trong: a) graphene; b) hexagonal boron nitride; c) hỗn hợp graphene-hexagonal boron nitride Mức hóa học μ, đặc trưng cho cơng nhiệt động electron lớp ngồi (khả xạ electron), có giá trị   3.65 eV cho graphene đơn lớp   2.9 eV cho h-BN đơn lớp Trong trường hợp đa lớp, lớp graphene bên ngồi giá trị hóa học giảm    3.62   3.91 eV, lớp hexagonal boron nitride ngồi    3.94   4.21 eV Nhận thấy 40 mức hóa học giảm với có lợi lượng hình thành cấu trúc graphene-h-BN làm tăng lên cơng electron Kết tính tốn cho thấy phổ lượng electron nhiều lớp graphene-h-BN (hình 7c) tổng hợp phổ lượng đơn lớp graphene h-BN Hình Sơ đồ vùng lượng tất khả định hướng cấu trúc hỗn hợp graphene-boron nitride điểm K vùng Brillouin: a) hai lớp; b) ba lớp; c) bốn lớp Sự hình thành tổ hợp cấu trúc graphene-h-BN lớp graphene khơng có vùng cấm lượng h-BN có vùng cấm lượng lớn, với tương tác van-der-Waals làm xuất khe lượng cỡ 0.01 ÷ 0.05 eV với cấu trúc CC / BN ; CC / B N  ; CC / N B  ; B N  / CC / B N  ; N B / CC / N B BN / CC / BN ; Đối với cấu trúc N B / CC / B N  khe lượng đạt 0.05 ÷ 0.1 eV Ngồi cấu trúc có lớp graphene bên ngồi như: CC / BN / CC ; CC / N B / CC ; CC / BN / CC ; NB / CC / BN ; CC / BN / CC / BN ; ; CC / N B / CC / N B thiếu vắng khe lượng (hình 8) Những giá trị nhận việc tính tốn phù hợp với kết tác giả báo [15], tác giả sử dụng lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) với xấp xỉ mật độ địa phương (LDA) để nghiên cứu đặc tính tương tác lớp graphene bề mặt tinh thể hexagonal boron nitride Tuy nhiên hình thành khe cấm lượng nhỏ cần tính đến ảnh hưởng hạn chế lý thuyết phiếm hàm mật độ hệ trình tự hợp CC / BN  /C C  / B N  41 làm dịch chuyển vùng dẫn xuống giá trị thấp Kết luận Thực tính tốn phổ lượng electron cấu trúc đa lớp graphene-h-BN xen kẽ sở lý thuyết phiếm hàm mật độ có hiệu chỉnh tương tác van-derWaals cho thấy cấu trúc bền ổn định Sự dịch chuyển mức hóa học µ phía lượng thấp cấu trúc graphene-h-BN hình thành từ đơn lớp làm giảm khả xạ electron cấu trúc Khe vùng cấm lượng xuất thiếu vắng cấu trúc graphene-h-BN phụ thuộc vào dạng định hướng lớp Quang phổ hấp thụ cường độ hấp thụ photon graphene-hBN phụ thuộc vào số lượng lớp dạng định hướng lớp Kết nghiên cứu giúp nhà khoa học định hướng tìm kiếm vật liệu ứng dụng kỹ thuật nano micro tương lai Hình Quang phổ hấp thụ graphene-hexagonal boron nitride a) (CC ) /( BN ) ; b) (CC ) /( BN ) /(CC ) ; c) ( NB) /(CC ) /( BN ) ; e) (CC) /( BN ) /(CC) /( BN ) ; hình chữ nhật vùng ánh sáng thấy Trên hình thể quang phổ hấp thụ nhiều lớp graphene-hexagonal boron nitride dải lượng photon   14 eV Quang phổ hấp thụ kết hấp thụ dịch chuyển electron từ vùng hóa trị 2pN,C đến vùng dẫn có lượng electron ε > µ Quang phổ hấp thụ graphene-hexagonal boron nitride kết hợp quang phổ hấp thụ graphene h-BN đơn lớp, điểm cực đại quang phổ dịch chuyển phụ thuộc vào số lượng lớp graphene hBN Vùng hấp thụ lượng photon graphene-h-BN mạnh vùng hồng ngoại có lượng   1.7 eV , vùng ánh sáng thấy Vì vật liệu graphene-h-BN có tiềm việc sử dụng để chế tạo linh kiện điện tử có độ nhạy sáng cao TÀI LIỆU THAM KHẢO Novoselov K S (2005), “Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene”, Nature, Vol 438, 197-200 Geim A K., Novoselov K S (2007), “The rise of graphene”, Nature Materials Vol 6, 183-191 Ariel Ismach [et al.] (2012), “Toward the Controlled Synthesis of Hexagonal Boron Nitride Films”, ACS Nano, Vol 6, (7), 6378-6385 By Yanwu Zhu, Shanthi Murali, Weiwei Cai [et al.] (2010), “Graphene and Graphene Oxide: Synthesis, Properties, and Applications”, Advanced Materials, Vol 22, 3906–3924 S Bae [et al.] (2010), “Roll-to-roll production of 30-inch graphene films for transparent electrodes”, Nature Nanotechnology, Vol 5, 574-578 Vladimir Volman [et al.] (2014), “Radiofrequency Transparent, Electrically Conductive Graphene Nanoribbon Thin Films as Deicing Heating Layers”, ACS Appl Mater Interfaces, Vol (1), 298-304 42 Martin R.M (2004), “Electronic Structure Basic theory and practical methods”, New York: Cambridge University Press, 624 p Pseudopotentials, Physical Review Letters, Vol 48 (20), 1425–1428 Soler J.M [et al.] (2002), “The SIESTA method for ab initio order-N materials simulation”, Journal of Physics Condensed Matter, Vol 14, 2745–2779 13 Sedelnikova O V, Bulusheva L G., Okotrub A V (2011), “Ab initio study of dielectric response of rippled graphene”, The Journal of Chemical Physics, Vol 134, 244707 Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M (1996), “Generalized Gradient Approximation Made Simple”, Physical Review Letters, Vol 77 (18), 3865–3868 14 Giancarlo Cappellini, Guido Satta (2001), “Optical properties of BN in cubic and layered hexagonal phases”, Physical Review B, Vol 64, 035104 10 M Dion [et al.] (2004), “Van der Waals Density Functional for General Geometries”, Physical Review Letters, Vol 92 (24), 246401 15 Gianluca Giovannetti [et al.] (2007), “Substrate-induced band gap in graphene on hexagonal boron nitride: Ab initio density functional calculations”, Physical Review B, Vol 76, 073103 11 Troullier N., Martins J.L (1991), “Efficient pseudopotentials for plane-wave calculations”, Physical Review B, Vol 43 (3), 1993–2006 12 Kleinman L., “Efficacious Bylander Form Ngày nhận bài: 21/4/2015 D.M for 16 А.О Litinskii, Ta Dinh Hien (2011), “Energy spectrum of electrons in multilayer graphenes doped with atoms of alkaline metals” Nanotechnologies in Russia V.7, (3-4),140-148 (1982), Model Biên tập xong: 20/6/2015 43 Duyệt đăng: 25/6/2015 ... µ Quang phổ hấp thụ graphene-hexagonal boron nitride kết hợp quang phổ hấp thụ graphene h-BN đơn lớp, điểm cực đại quang phổ dịch chuyển phụ thuộc vào số lượng lớp graphene hBN Vùng hấp thụ lượng. .. thể quang phổ hấp thụ nhiều lớp graphene-hexagonal boron nitride dải lượng photon   14 eV Quang phổ hấp thụ kết hấp thụ dịch chuyển electron từ vùng hóa trị 2pN,C đến vùng dẫn có lượng electron. .. quang phổ hấp thụ vật liệu graphene h-BN, kết thể hình Hình Quang phổ hấp thụ vật liệu graphene (a) h-BN (b);   - phần ảo độ thẩm điện môi Trong quang phổ hấp thụ graphene hình 4a có dải lượng