BÀI TẬP TỤ ĐIỆN VẬT LÍ LỚP 11 ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG, CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO. DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 11 VÀ ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA VÀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2020 2021. DÀNH CHO GIÁO VIÊN DẠY THÊM HỌC SINH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO.
BÀI TẬP TỤ ĐIỆN I LÍ THUYẾT: Tụ điện hệ gồm hai vật dẫn đặt gần cách điện với Tụ điện dùng để tích điện phóng điện mạch điện Tụ điện thường dùng tụ điện phằng Kí hiệu tụ điện: Nối hai tụ điện với hai cực nguồn điện tụ điện bị tích điện Độ lớn điện tích hai tụ trái dấu Người ta gọi điện tích tụ điện điện tích dương Đại lượng đặc trưng tụ điện điện dung tụ Điện dung C tụ điện đại lượng đặc trưng cho khả tích điện tụ điện hiệu điện định Nó đo thương số điện tích Q tụ với hiệu điện U hai Q C= U Đơn vị đo điện dung tụ điện fara (F) mF = 10-3 F µF = 10-6 F nF = 10-9 F pF = 10-12 F - Điện dung tụ điện phẳng: C = ε ε o S ε S = d 9.10 4.π d F ≈ 8,85.10 −12 ( ) ; Trong đó: ε o = m 9.10 4.π N.m k= = 9.10 ( ) 4.π ε o C Q , ta thường lầm tưởng C đại lượng phụ thuộc vào Q, phụ thuộc vào U Nhưng U thực tế C KHÔNG phụ thuộc vào Q U Lưu ý: Trong công thức C = - Lưu ý điều kiện sau: + Nối tụ điện vào nguồn: U = const + Ngắt tụ điện khỏi nguồn: Q = const Ghép tụ điện (xem kĩ): Ghép nối tiếp: C1 C2 Cn Ghép song song: Cb = C1 + C2 + + Cn 1 1 = + + + Cb C1 C2 Cn Qb = Q1 = Q2 =… = Qn Ub = U1 + U2 + + Un Qb = Q1 + Q2 + … + Qn Ub = U1 = U2 = … = Un - Nếu tốn có nhiều tụ mắc hỡn hợp, ta cần tìm cách mắc tụ điện mạch tính tốn - Khi tụ điện bị đánh thủng, trở thành vật dẫn (dây dẫn) - Sau ngắt tụ điện khỏi nguồn giữ tụ điện lập điện tích Q tụ khơng thay đổi ► Đối với toán ghép tụ cần lưu ý hai trường hợp: + Nếu ban đầu tụ chưa tích điện, ghép nối tiếp tụ điện có điện tích ghép song song tụ điện có hiệu điện + Nếu ban đầu tụ điện (một số tụ điện bộ) tích điện cần áp dụng định luật bảo tồn điện tích (tổng đại số điện tích hai nối với dây dẫn bảo tồn, nghĩa tổng điện tích hai trước nối với tổng điện tích chúng sau nối) II TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Tụ điện A hệ thống gồm hai vật đặt gần ngăn cách lớp dẫn điện B hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần ngăn cách lớp cách điện C hệ thống gồm hai vật dẫn đặt tiếp xúc với bao bọc điện môi D hệ thống hai vật dẫn đặt cách khoảng đủ xa GIẢI: Chọn B Tụ điện hệ hai vật dẫn đặt gần ngăn cách lớp cách điện Câu 2: Để tích điện cho tụ điện, ta phải: A mắc vào hai đầu tụ hiệu điện B cọ xát tụ với C đặt tụ gần vật nhiễm điện D đặt tụ gần nguồn điện GIẢI: Chọn A Để tích điện cho tụ điện, ta phải mắc vào hai đầu tụ hiệu điện Câu 3: Trong nhận xét tụ điện đây, nhận xét không đúng? A Điện dung đặc trưng cho khả tích điện tụ B Điện dung tụ lớn tích điện lượng lớn C Điện dung tụ có đơn vị Fara (F) D Hiệu điện lớn điện dung tụ lớn GIẢI: Chọn D Điện dung tụ không phụ thuộc vào hiệu điện hai Câu 4: Nếu hiệu điện hai tụ tăng lần điện dung tụ A tăng lần B giảm lần C tăng lần D không đổi GIẢI: Chọn D Điện dung tụ điện không phụ thuộc vào hiệu điện hai tụ nên hiệu điện hai tụ tăng lần điện dung tụ khơng đổi Câu 5: Trong công thức sau, công thức để tính lượng điện trường tụ điện A W = Q2/(2C) C W = CU2/2 B W = QU/2 D W = C2/(2Q) GIẢI: Công thức tính lượng tụ: Chọn D Câu 6: Một tụ có điện dung μF Khi đặt hiệu điện V vào tụ điện tụ tích điện lượng A 2.10-6 C B 16.10-6 C C 4.10-6 C D 8.10-6 C GIẢI: Chọn D Điện tích Q = CU = 2.10-6.4 = 8.10-6C Câu 7: Đặt vào hai đầu tụ hiệu điện 10 V tụ tích điện lượng 20.10-9 C Điện dung tụ A μF B mF C F D nF GIẢI: Điện dung Chọn D Câu 8: Để tụ tích điện lượng 10 nC đặt vào hai đầu tụ hiệu điện 2V Để tụ tích điện lượng 2,5 nC phải đặt vào hai đầu tụ hiệu điện A 500 mV B 0,05 V C 5V D 20 V GIẢI: Chọn A Hiệu điện thế: ⇒ U2 = 0,5(V) = 500mV Câu 9: Hai đầu tụ 20 μF có hiệu điện 5V lượng tụ tích A 0,25 mJ B 500 J C 50 mJ GIẢI: Chọn A Năng lượng tụ: Câu 10: Hai tụ điện chứa lượng điện tích A chúng phải có điện dung B hiệu điện hai tụ điện phải C tụ điện có điện dung lớn hơn, có hiệu điện hai lớn D tụ điện có điện dung lớn hơn, có hiệu điện hai nhỏ GIẢI: Chọn D Hiệu điện hai tụ điện U = Q/C ⇒ Q tụ có C lớn U nhỏ Câu 11: Năng lượng điện trường tụ điện A tỉ lệ với hiệu điện hai tụ B tỉ lệ với điện tích tụ C tỉ lệ với bình phương hiệu điện hai tụ D tỉ lệ với hiệu điện hai tụ điện tích tụ D 50 μJ GIẢI: Chọn C Năng lượng điện trường tụ: ⇒ Năng lượng điện trường tụ điện tỉ lệ với bình phương hiệu điện hai tụ Câu 12: Một tụ điện tích điện hiệu điện 10 V lượng tụ 10 mJ Nếu muốn lượng tụ 22,5 mJ hai tụ phải có hiệu điện A 15 V B 7,5 V C 20 V D 40 V GIẢI: Chọn A Năng lượng điện trường tụ: Câu 13: Tụ điện là: A hệ thống gồm hai vật đặt gần ngăn cách lớp dẫn điện B hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần ngăn cách lớp cách điện C hệ thống gồm hai vật dẫn đặt tiếp xúc với bao bọc điện môi D hệ thống gồm hai vật dẫn đặt cách khoảng đủ xa GIẢI: Tụ điện hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần ngăn cách lớp cách điện Chọn B Câu 14: Trong trường hợp sau ta có tụ điện? A hai gỗ khô đặt cách khoảng khơng khí B hai nhơm đặt cách khoảng nước nguyên chất C hai kẽm ngâm dung dịch axit D hai nhựa phủ ngồi nhơm GIẢI: Tụ điện gồm vật dẫn đặt gần ngăn cách lớp cách điện Nước nguyên chất không dẫn điện , nhôm vật dẫn nên đáp án B ta tụ điện Chọn B Câu 15: Để tích điện cho tụ điện, ta phải: A mắc vào hai đầu tụ hiệu điện B cọ xát tụ với C đặt tụ gần vật nhiễm điện D đặt tụ gần nguồn điện GIẢI: Để tích điện cho tụ điên ta nối tụ với hai cực nguồn điện hay mắc vào hai đầu tụ hiệu điện Chọn A Câu 16: Trong nhận xét tụ điện đây, nhận xét không đúng? A Điện dung đặc trưng cho khả tích điện tụ B Điện dung tụ lớn tích điện lượng lớn C Điện dung tụ có đơn vị Fara (F) D Hiệu điện lớn điện dung tụ lớn GIẢI: Đáp án A đúng, B Q = CU, C lớn Q lớn, C Đáp án D sai điện dung tụ khơng phụ thuộc vào hiệu điện ( Hiệu điện lớn khả tích điện lớn ) Chọn D Câu 17: Fara điện dung tụ điện mà A hai tụ có hiệu điện 1V tích điện tích 1C B hai tụ có hiệu điện khơng đổi tích điện 1C C hai tụ có điện môi với số điện môi D khoảng cách hai tụ 1mm GIẢI: Fara điện dung tụ điện mà hai tụ có hiệu điện 1V tích điện tích 1C Chọn A Câu 18: Cho biết 1nF bằng: A 10-9 F B 10-12 F C 10-6 F D 10-3 F GIẢI: Ta có: 1nF = 10-9 F Chọn A Câu 19: Nếu hiệu điện hai tụ tăng lần điện dung tụ điện: A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Không đổi GIẢI: Nếu hiệu hiệu điện hai tụ tăng lần điện dung tụ điện khơng đổi Chọn D Câu 20: Giá trị điện dung cảu tụ xoay thay đổi do: A thay đổi điện mơi lịng tụ B thay đổi phần diện tích đối tụ C thay đổi khoảng cách tụ D thay đổi chất liệu làm tụ GIẢI: Giá trị điện dung cảu tụ xoay thay đổi thay đổi phần diện tích đối tụ Chọn B Câu 21: Công thức sau không lượng điện trường tụ điện A W = Q2/(2C) C W = CU2/2 B W = QU/2 D W = C2/(2Q) GIẢI: Ta có: suy đáp án D sai Chọn D Câu 22: Với tụ điện xác định, hiệu điện hai đầu tụ giảm lần lượng điện trường tụ sẽ: A Tăng lần B Tăng lần C Không đổi D Giảm lần GIẢI: Ta có: nên U giảm lần W giảm lần Chọn D Câu 23: Với tụ điện xác định, muốn lượng điện trường tụ tăng lần phải tăng điện tích tụ: A Tăng 16 lần B Tăng lần C Tăng lần D Không đổi GIẢI: nên muốn W tăng lần phải tăng điện tích tụ lên lần Chọn C Câu 24: Trường hợp sau ta khơng có tụ điện? A Giữa hai kim loại sứ B Giữa hai kim loại khơng khí C Giữa hai kim loại nước vôi D Giữa hai kim loại nước tinh khiết GIẢI: Giữa hai kim loại khơng khí khơng có tụ điện Chọn B Câu 25: Đặt vào hai đầu tụ điện hiệu điện 10V tụ tích điện lượng 20.10 -9 C Điện dung tụ là: A 2μF B 2mF C 2F D 2nF GIẢI: Ta có: Chọn D Câu 26: Một tụ điện có điện dung 2μF Khi đặt hiệu điện 4V vào hai tụ tụ điện tích điện lượng là: A 2.10-6 C GIẢI: B 16.10-6 C C 4.10-6 C D 8.10-6 C Ta có: Q = CU = 2.10-6.4 = 8.10-6C Chọn D Câu 27: Nếu đặt vào hai đầu tụ hiệu điện 4V tụ tích điện lượng 2μC Nếu đặt vào hai đầu tụ hiệu điện 10V tụ tích điện lượng là: A 50μC B 1μC C 5μC D 0,8μC GIẢI: Ta có: Khi đặt vào hai đầu tụ hiệu điện 10V tụ tích điện lượng là: Q = CU' = 0,5.10-6.10 = 5.10-6C Chọn C Câu 28: Để tụ tích điện lượng 10nC đặt vào hai đầu tụ hiệu điện 2V Để tụ tích điện lượng 2,5 nC phải đặt vào hai đầu tụ hiệu điện thế: A 500mV B 0,05V C 5V D 20V GIẢI: Ta có điện dung tụ Để tụ tích điện lượng 2,5nC phải đặt vào hai đầu tụ hiệu điện thế: Chọn C Câu 29: Hai đầu tụ có điện dung 20μF hiệu điện 5V lượng tích là: A 0,25mJ GIẢI: Năng lượng tích B 500J C 50mJ D 50μJ Chọn A Câu 30: Một tụ điện tích điện hiệu điện 10V lượng tụ 10mJ Nếu muốn lượng tụ 22,5mJ phải đặt vào hai đầu tụ hiệu điện thế: A 15V B 7,5V C 20V D 40V GIẢI: Điện dung tụ Nếu muốn W = 22,5.10-3 J Chọn A Câu 31: Giữa hai tụ phẳng cách 1cm có hiệu điện 10V Cường độ điện trường lòng tụ là: A 100V/m B 1kV/m C 10V/m D 0,01V/m GIẢI: Ta có: Chọn B Câu 32: Một tụ điện có điện dung 5.10-6 F Điện tích tụ điện 86μC Hiệu điện hai tụ điện bằng: A 47,2V B 17,2V C 37,2V D 27,2V GIẢI: Ta có: Chọn B Câu 33: Một tụ phẳng có hình trịn bán kính 10 cm, khoảng cách hiệu điện hai tụ cm, 108 V Giữa hai khơng khí Điện tích tụ điện A 3.10-7 C B 3.10-10 C C 3.10-8 C D 3.10-9 C Điện tích tụ Q = CU = 2,78.10-11.108 = 3.10-9 C Bài 10: Tụ điện phẳng khơng khí điện dung C = 2pF tích điện hiệu điện U = 600 V a) Tính điện tích Q tụ b) Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai tụ xa để khoảng cách tăng gấp Tính C1, Q1, U1, W1 tụ c) Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai tụ xa để khoảng cách tăng gấp lần Tính C2, Q2, U2 tụ GIẢI: a) Điện tích tụ: Q = CU = 2.10-2.600 = 1,2.10-9 C b) Khi ngắt tụ khỏi nguồn: điện tích tụ khơng đổi nên Q1 = Q = 1,2.10-9 C Điện dung tụ điện: Hiệu điện tụ điện: c) Khi nối tụ với nguồn điện: hiệu điện hai tụ không đổi: U2 = U = 600 V Điện dung tụ: Điện tích tụ: Q2 = C2U2 = 10-12.600 = 0,6.10-9 C Bài 11: Hai tụ điện phẳng có dạng hình trịn bán kính R = 60 cm, khoảng cách d = 2mm Giữa hai khơng khí Có thể tích điện cho tụ điện điện tích lớn để tụ điện không bị đánh thủng ? Biết điện trường lớn mà khơng khí chịu 3.105 V/m GIẢI: Điện dung tụ điện Hiệu điện lớn đặt vào hai đầu tụ U = Ed = 3.105.0,002 = 600 V Điện tích lớn tụ tích để khơng bị đánh thủng Q = CU = 5.10-9.600 = 3.10-6 C Bài 12: Hai tụ điện phẳng có dạng hình trịn bán kính R = 60 cm, khoảng cách hai d = mm Giữa hai khơng khí Tính điện dung tụ điện GIẢI: Điện dung tụ điện Bài 13: Một tụ điện phẳng mắc vào hai cực nguồn điện có hiệu điện 50 V Ngắt tụ điện khỏi nguồn kéo cho khoảng cách hai tụ tăng lên gấp hai lần Tìm hiệu điện tụ GIẢI: Ta có: d’ = 2d Ngắt tụ khỏi nguồn điện tích tụ không đổi: Q = CU = C’U’ Bài 14: Cho tụ điện phẳng mà hai có dạng hình trịn bán kính cm đặt khơng khí Hai cách mm Có thể đặt hiệu điện lớn vào hai tụ điện ? Cho biết điện trường đánh thủng khơng khí 3.106 V/m GIẢI: Hiệu điện lớn đặt vào hai tụ U = Emaxd = 3.106.2.10-3 = 6000 V Bài 15: Một gồm ba tụ ghép song song C1 = C2 = C3/2 Khi tích điện nguồn có hiệu điện 45 V điện tích tụ điện 18.10-4 C Tính điện dung tụ điện GIẢI: Ta có: Các tụ ghép song song nên Cb = C1 + C2 + C3 = 2C3 → C1 = C2 = 10 μF Bài 16: Ba tụ C1 = 2.10-9 F, C2 = 4.10-9 F, C3 = 6.10-9 F mắc nối tiếp Hiệu điện giới hạn mỗi tụ 500 V Hỏi tụ có chịu hiệu điện 1100 V không? GIẢI: Khi mắc nối tiếp Q1 = Q2 = Q3 → C1U1 = C2U2 = C3U3 Vì C1 < C2 < C3 → U1 > U2 > U3 nên: U1 = Ugh = 500 V; Hiệu điện giới hạn tụ là: U = U1 + U2 + U3 = 500 + 250 + 166,67 = 916,67 V < 1100 V Vậy bội tụ chịu hiệu điện 1100 V Bài 17: Có ba tụ điện C1 = nF, C2 = nF, C3 = 20 nF mắc hình Nối tụ điện với hai cực nguồn điện có hiệu điện 30 V Tính hiệu điện mỗi tụ GIẢI: Bài 18: Hai tụ điện có điên dung C = 2μF, C2 = 3μF tích điện đến hiệu điện U = 200 V, U2 = 400 V Sau nối hai cặp tích điện dấu hai tụ điện với Hiệu điện tụ có giá trị sau ? GIẢI: Vì hai cặp tích điện dấu hai tụ điện nối với nên hai tụ ghép song song với nhau: Cb = C1 + C2 = + = μF Nối hai cặp tích điện dấu điện tích tụ là: Qb = Q1 + Q2 = C1U1 + C2U2 = 2.200 + 3.400 = 1600 μC Bài 19: Bốn tụ điện mắc thành theo sơ đồi C = 1μF; C2 = 3μF; C3 = 3μF Khi nối hai điểm M, N với nguồn điện tụ điện C có điện tích Q1 = 6μC tụ điện có điện tích Q = 15,6 μF Tính hiệu điện đặt vào tụ điện điện dung tụ điện C4 ? GIẢI: Vì hai tụ C1, C2 ghép nối tiếp: Q12 = Q1 = μC Hiệu điện tụ điện Q = Q12 + Q34 → Q34 = Q - Q12 = 9,6 μC Do C12 // C34 nên: Vì C3, C4 ghép nối tiếp: Bài 20: Có tụ điện C1 = 2μF, C2 = C3 = 1μF mắc hình vẽ Nối hai đầu tụ vào hai cực nguồn điện có hiệu điện U = V Tính điện tích tụ điện GIẢI: Ta có: C23 = C2 + C3 = μF Điện dung tụ điện là: Điện tích tụ điện: Q = Q1 = Q23 = CbU = 4.10-6 C Q23 = Q2 + Q3 = 4.10-6 C → Q2 = Q3 = = 2.10-6 C (U2 = U3 = V) Bài 21: Cho tụ điện C1 = μF, C2 = μF, C3 = μF, C4 = μF, C5 = μF mắc hình vẽ Điện áp hai đầu mạch UAB = 12 V Giá trị UNM GIẢI: Xét mạch AMB có U1 + U3 = 12 V (1) Xét mạch ANB có U2 + U4 = 12 V (2) Xét mạch AMNB có U1 + U5 + U4 = 12 V (3) Xét nút M có -6U1 + 4U3 + 2U5 = (4) Xét nút N có -8U2 + 5U4 – 2U5 = (5) Từ (1)(3) → U3 = U4 + U5; U1 = 12 – U4 – U5 Từ (2) → U2 = 12 – U4 → hệ phương trình: 10U4 + 12U4 + 12U5 – 72 = 13U4 – 2U5 – 96 = Bài 22: số tụ điện điện dung C o = 3μF Nêu cách mắc dùng tụ để có điện dung 5μF Vẽ sơ đồ cách mắc GIẢI: Bộ tụ có điện dung 5μF > Co → Co mắc song song với C1 → C1 = – = μF C1 = 2μF < Co → C1 gồm Co mắc nối tiếp với C2: → C2 = 6μF Thấy C2 = 6μF = Co + Co → C2 gồm Co mắc song song với Co Vậy phải dùng tụ Co mắc hình vẽ Bài 23: Hai tụ khơng khí phẳng C1 = 0,2 μC, C2 = 0,4 μC mắc song song Bộ tụ tích điện đến hiệu điện U = 450 V ngắt khỏi nguồn Sau lấp đầy khoảng C điện môi ε = Tính hiệu điện tụ điện tích mỡi tụ GIẢI: Điện dung tụ trước ngắt khỏi nguồn: C = C1 + C2 = 0,2 + 0,4 = 0,6 μF Điện tích tụ: Q = CU = 0,6.10-6.450 = 2,7.10-4 C Điện dung tụ C2 sau lấp đầy điện môi: C2’ = = εC2 = 2.0,4 = 0,8 μF Điện dung tụ sau lấp đầy C2 điện môi: C’ = C1 + C2’ = 0,2 + 0,8 = μF Ngắt tụ khỏi nguồn điện tích khơng đổi: Q’ = Q = 2,7.10-4 C Hiệu điện tụ sau ngắt khỏi nguồn: tụ mắc // nên U1’ = U2’ = 270 V Điện tích tụ C1: Q1’ = C1U1’ = 0,2.10-6.270 = 5,4.10-5 C Điện tích tụ C2: Q2’ = C2’U2’ = 0,8.10-6.270 = 2,16.10-5 C Bài 24: Hai tụ khơng khí phẳng có C1 = 2C2, mắc nối tiếp vào nguồn U không đổi Cường độ điện trường C1 thay đổi lần nhúng C2 vào chất điện môi ε = 2? Bài 25: Tụ điện phẳng gồm hai tụ có diện tích 0,05 m đặt cách 0,5 mm, điện dung tụ nF Tính số điện môi lớp điện môi hai tụ Đ s: 3,4 Bài 26: Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 3,5 pF, diện tích mỡi cm đặt hiệu điện 6,3 V Biết εo = 8,85 10-12 F/m Tính: a khoảng cách hai tụ b Cường độ điện trường hai Đ s: 1,26 mm 5000 V/m Bài 27: Một tụ điện có điện dung C1 = 0,2 μF khoảng cách hai d1 = cm nạp điện đến hiệu điện U = 100 V a) Tính lượng tụ điện b) Ngắt tụ khỏi nguồn điện Tính độ biến thiên lượng tụ dịch lại gần cách d = cm GIẢI: a) Năng lượng tụ điện: b) Điện dung tụ điện: + Điện dung tụ điện lúc sau: + Điện tích tụ lúc đầu: Q1 = C1U1 = 0,2.10-6.100 = 2.10-5 C + Vì ngắt tụ khỏi nguồn nên điện tích khơng đổi, đó: Q2 = Q1 + Năng lượng lúc sau: + Độ biến thiên lượng: ΔW = W2 – W1 = -8.10-4 J < ⇒ lượng giảm Bài 28: Một tụ điện phẳng khơng khí có điện dung C = 500 pF tích điện đến hiệu điện U = 300 V a) Ngắt tụ khỏi nguồn, nhúng vào chất điện môi lỏng ε = Hiệu điện thế, lượng điện trường hai tụ điện bao nhiêu? b) Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng vào chất điện môi lỏng ε = Hiệu điện thế, lượng điện trường hai tụ bao nhiêu? GIẢI: a) Khi đặt khơng khí điện tích tụ Q = CU = 500.10-12.300 = 1,5.10-7 C Ngắt tụ khỏi nguồn nhúng vào chất điện mơi thì: - Điện tích tụ khơng đổi Q’ = Q = 1,5.10-7 C - Điện dung tụ tăng - Hiệu điện tụ lúc - Năng lượng lòng tụ: b) Vẫn nối tụ với nguồn nhúng vào chất điện môi thì: - Hiệu điện tụ khơng đổi: U’ = U = 300 V - Điện dung tụ tăng: - Điện tích tích tụ tăng : Q = C’U’ = 300.10-9 C - Năng lượng lòng tụ tăng: Bài 29: Tụ phẳng khơng khí d = 1,5cm nối với nguồn U = 39kV (không đổi) a) Tụ có hư khơng biết điện trường giới hạn khơng khí 30kV/cm? b) Sau đặt thủy tinh có ε = 7, l = 0,3cm điện trường giới hạn 100kV/cm vào khoảng giữa, song song Tụ có hư khơng? GIẢI: – Điện trường hai tụ là: a) Trường hợp điện trường giới hạn 30 kV/cm: Vì E < Egh nên tụ không bị hư b) Trường hợp điện trường giới hạn 100 kV/cm: Khi có thủy tinh, điện dung tụ tăng lên, điện tích tụ tăng lên làm cho điện trường khoảng không khí tăng lên Gọi E1 cường độ điện trường phần khơng khí; E2 cường độ điện trường phần thủy tinh Ta có: U = E1(d – l) + E2l Vì E1 > Egh = 30 kV/cm nên khơng khí bị đâm xun trở nên dẫn điện, hiệu điện U nguồn đặt trực tiếp vào thủy tinh, điện trường thủy tinh là: > Egh = 100 kV/cm nên thủy tinh bị đâm xuyên, tụ điện bị hư Bài 30: Cho mạch điện hình vẽ C1 = μF, C2 = μF, C3 = μF, C4 = μF, UAB = 60 V Tính: a) Điện dụng tụ b) Điện tích hiệu điện thê mỗi tụ c) Hiệu điện UMN GIẢI: a) Từ mạch điện suy ra: [(C2 nt C3) // C4] nt C1 + Ta có: b) Ta có: Q = Q1 = Q234 = 1,2.10-4C Suy ra: U4 = U24 = U234 = 40 V + Lại có: Q4 = C4U4 = 4.10-5 C; Q23 = C23U23 = 8.10-5 C = Q2 = Q3 + Do đó: c) Bản A tích điện dương, B tích điện âm Đi từ M đến N qua C2 theo chiều từ âm sang dương nên: Bài 31: Tích điện cho tụ điện có điện dung C = 20 μF, hiệu điện 200 V Sau nối tụ điện C với tụ điện C2 có điện dung 10μF, chưa tích điện Sử dụng định luật bảo tồn điện tích, tính điện tích mỡi tụ điện sau nối chúng song song với GIẢI: Đặt U = 200 V, C1 = 20 μF, Q điện tích tụ lúc đầu : Q = C1U = 20.10-6.200 = 4.10-3 C Sau ghép tụ song song với gọi Q1, Q2 điện tích mỡi tụ, U' hiệu điện hai tụ Q1 = C1U’; Q2 = C2U’ → Q = Q1 + Q2 = (C1 + C2)U’ - Điện dung ban đầu tụ: Điện tích ban đầu tụ: Q = CU = (2/3)C2U = Q1 = Q2 (do tụ mắc nối tiếp) Hiệu điện tụ C1: - Nếu nhúng C2 vào chất điện mơi có ε = → C2’ = 2C2 Điện dung sau nhúng tụ: Điện tích sau nhúng bộ: Q’ = C’U = C2U (do nối với nguồn nhúng nên U không đổi) Hiệu điện C1 sau nhúng: Do đó: Mà E = U/d Vậy cường độ điện trường C1 tăng 1,5 lần Bài 32: Tụ điện phẳng khơng khí C = 2pF Nhúng chìm nửa tụ vào điện môi lỏng ε = Tìm điện dung nhúng, đặt: a) Thẳng đứng b) Nằm ngang GIẢI: Điện dung ban đầu tụ: a) Khi đặt thẳng đứng, hệ xem gồm tụ C1 C2 mắc song song Điện dung tụ C1: Điện dung tụ C2: Điện dung tụ: b) Khi đặt nằm ngang, hệ xem gồm tụ C1 C2 mắc nối tiếp Điện dung tụ C1: Điện dung tụ C2: Điện dung tụ: Bài 33: Tụ xoay gồm n hình bán nguyệt đường kính D = 12 cm, khoảng cách liên tiếp d = 0,5 mm Phần đối diện cố định di chuyển có dạng hình quạt với góc tâm α (0° ≤ α ≤ 180°) a) Biết điện dung cực đại tụ 1500 pF Tính n b) Tụ nối với hiệu điện U = 500 V vị trí α = 120° Tính điện tích tụ c) Sau ngắt tụ khỏi nguồn thay đổi α Tính α để có phóng điện Biết điện trường giới hạn khơng khí 3.106 V/m GIẢI: Diện tích phần đối diện mỡi bản: (α tính độ) Hai đối diện tạo nên tụ điện có điện dung: , với R = 0,06 m; d = 5.10-4 m Tụ gồm n tương đương (n – 1) tụ C1 ghép song song nên điện dung tụ xoay là: a) Điện dung cực đại tụ 1500 pF α = 180° → 1500.10-12 = → n – = 15 → n = 16 hình bán nguyệt b) Khi α = 120° Điện tích tụ: Q = CU = 10-9.500 = 5.10-7 C c) Hiệu điện giới hạn tụ: Ugh = Eghd = 3.105.0,5.10-4 = 1,5.102 = 15 V Khi ngắt tụ khỏi nguồn Q = const Điện tích tụ: Bài 34: Một tụ điện khơng khí tích điện lượng 5,2 10 -9 C điện trường hai tụ 20000 V/m Tính diện tích mỡi tụ Đ s: 0,03 m2 Bài 35: tụ điện phẳng nhơm có kích thước cm x cm điện mơi dung dịch axêton có số điện môi 20 khoảng cách hai tụ điện 0,3 mm Tính điện dung tụ điện Đ s: 1,18 10-9 F Bài 36: Một tụ điện phẳng khơng khí có hai cách mm có điện dung 10 -11 F mắc vào hai cực nguồn điện có hiệu điện 50V Tính diện tích mỡi tụ điện điện tích tụ điện Tính cường độ điện trường hai ? Đ s: 22,6 dm2, 10-9 C, 104 V/m Bài 37: Một tụ điện phẳng điện dung 12 pF, điện mơi khơng khí Khoảng cách hai tụ 0,5 cm Tích điện cho tụ điện hiệu điện 20 V Tính: a điện tích tụ điện b Cường độ điện trường tụ Đ s: 24 10-11C, 4000 V/m Bài 38: Một tụ điện phẳng khơng khí, điện dung 40 pF, tích điện cho tụ điện hiệu điện 120V a Tính điện tích tụ b Sau tháo bỏ nguồn điện tăng khoảng cách hai tụ lên gấp đơi Tính hiệu điện hai tụ Biết điện dung tụ điện phẳng tỉ lệ nghịch với khoảng cách hai Đ s: 48 10-10C, 240 V Bài 39: Tụ điện phẳng khơng khí có điện dung C = 500 pF tích điện đến hiệu điện 300 V a Tính điện tích Q tụ điện b Ngắt tụ điện khỏi nguồn nhúng tụ điện vào chất điện mơi lỏng có ε = Tính điện dung C1 , điện tích Q1 hiệu điện U1 tụ điện lúc c Vẫn nối tụ điện với nguồn nhúng tụ điện vào chất điện mơi lỏng có ε = Tính C2 , Q2 , U2 tụ điện Đs: a/ 150 nC; b/ C1 = 1000 pF, Q1 = 150 nC, U1 = 150 V.c/ C2 = 1000 pF, Q2 = 300 nC, U2 = 300 V Bài 40: Tụ điện phẳng không khí điện dung pF tích điện hiệu điện 600V a Tính điện tích Q tụ b Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai đầu tụ xa để khoảng cách tăng gấp đơi Tính C1, Q1, U1 tụ c Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai tụ xa đề khoảng cách tăng gấp đơi Tính C2, Q2, U2 tụ Đ s: a/1,2 10-9 C b/ C1 = 1pF, Q1 = 1,2.10-9 C, U1 = 1200V c/ C2 = 1pF, Q2 = 0,6.10-9 C,U= 600 V Bài 41: Tụ điện phẳng có tụ hình trịn bán kính 10 cm Khoảng cách hiệu điện hai 1cm, 108 V Giữa hai khơng khí Tìm điện tích tụ điện ? Đ s: 10-9 C Bài 42: Tụ điện phẳng gồm hai tụ hình vuông cạch a = 20 cm đặt cách cm Chất điện môi hai thủy tinh có ε = Hiệu điện hai U = 50 V a Tính điện dung tụ điện b Tính điện tích tụ điện c Tính lượng tụ điện, tụ điện có dùng đề làm nguồn điện không ? Đ s: 212,4 pF ; 10,6 nC ; 266 nJ