Dạy học một số khái niệm Hình học không gian lớp 11 theo hướng tăng cường hoạt động của học sinhNỘI DUNG SKKN TOÁN

Trái lại câu hỏi quá khó không vừa sức thì dễ làm các em nản chí, chính vì vậy hệ thống câu hỏi được lựa chọn phải vừa đóng vừa mở, phải vừa sức, A. MỞ ĐẦU 2 1. Lý do chọn đề tài 2 2. Mục đích nghiên cứu 4 3. Đối tượng nghiên cứu 4 4. Phương pháp nghiên cứu 4 B. NỘI DUNG ĐỀ TÀI 5 I. Cơ sở lý luận của đề tài 5 1.1.Cơ sở khoa học 6 1.2. Cơ sở thực tiễn 7 II. Thực trạng của đề tài 8 III. Các giải pháp thực hiện 10 3.1. Xây dựng cấu trúc các hoạt động (HĐ) dạy học khái niệm. 10 3.2. Quy trình xây dựng các hoạt động học tập nhằm vận dụng những phương pháp dạy học tích cực trong dạy học khái niệm chương II, Hình học không gian lớp 11. 12 3.3. Dạy học khái niệm trong chương II, Hình học không gian lớp 11. 12 3.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 20 C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 21 1. Kết luận 21 2. Kiến nghị 21 3. Tài liệu tham khảo 22 4. Phụ lục 23 A MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Việc nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông nói chung, chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán nói riêng theo tình thần Nghị quyết số 29NQTW Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng lần thứ 8, khoá XI về “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo...” là nhiệm vụ cấp bách mà mỗi thầy, cô giáo cần và phải làm ngay để đáp ứng yêu cầu thực tiễn trước mắt và lâu dài của nền Giáo dục nước nhà… để hòa nhập với một thế giới phẳng mà sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin giúp con người ở khắp mọi nơi trên thế giới không phân biệt sắc tộc, tôn giáo, giới tính vẫn có thể cùng nhau học tập, nghiên cứu dù ở cách xa nhau hàng ngàn cây số. Đổi mới phương pháp dạy học đang là nhiệm vụ cấp bách của nền giáo dục nước ta hiện nay. Mục tiêu của đổi mới phương pháp dạy học là đào tạo được những con người mới đáp ứng được sự phát triển nhanh chóng của thời đại công nghiệp hoá, toàn cầu hoá như hiện nay. Bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là “Học để biết, học để làm, học để cùng nhau chung sống, học để tự khẳng định mình” mà UNESCO đã đề ra là mục tiêu giáo dục Việt Nam hướng tới một nền giáo dục tiên tiến, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và các nước trên thế giới. Với mục tiêu đó thì học sinh không những cần phải chiếm lĩnh được kiến thức mà còn có năng lực hoà nhập trong xã hội, điều này đòi hỏi học sinh không chỉ có năng lực hợp tác mà còn phải biết tư duy khoa học, biết tự đặt cho mình tình huống có vấn đề, biết suy diễn, biết quy nạp, biết khai thác thông tin ... và phải biết chuyên sâu một lĩnh vực trên cơ sở nắm vững bản chất các hiện tượng, sự vật có sự đối chiếu, so sánh .... Sự hợp tác giữa các con người với nhau tạo nên sự tồn tại và phát triển của xã hội loài người, đặc biệt trong thế kỉ XXI là kỉ nguyên của tri thức, của sự hợp tác, liên kết. Toán học là một môn khoa học có tính trừu tượng cao thường gắn liền với các khái niệm. Các khái niệm Toán học có một vị trí quan trọng hàng đầu. Việc hình thành một hệ thống khái niệm Toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học đồng thời có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh, là nguồn gốc của những khó khăn, trở ngại đối với những học sinh yếu về Toán. Thực tiễn giảng dạy cho thấy, học sinh không giải được bài tập phần lớn là do không hiểu khái niệm toán học tiềm ẩn trong câu hỏi của đề toán. Vậy phải làm gì và làm thế nào nâng cao chất lượng dạy và học bộ môn Toán? Có nhiều biện pháp, nhiều yếu tố để nâng cao chất lượng giáo dục, trong mỗi yếu tố và biện pháp đều cần phải phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh và lấy học sinh làm trung tâm, phải chuyển đổi từ việc “Thầy dạy – Trò học” sang “Trò chủ động khám phá, tìm hiểu và chủ động tiếp thu kiến thức”. Câu trả lời là: Việc truyền đạt các khái niệm cơ bản của Toán học đến học sinh là vấn đề cốt lõi của việc dạy và học toán ở cấp Trung học nói chung và THPT nói riêng. Có nhiều con đường tiếp cận khác nhau để thực hiện bài dạy khái niệm toán học, nhưng có thể quy về ba con đường tiếp cận chính là: “Con đường quy nạp”, “Con đường suy diễn” và “Con đường kiến thiết”. Tất cả được thiết kế trên cơ sở của các phương pháp dạy học tích cực (PPDH). Vì vậy, dạy học khái niệm cần được vận dụng một cách tổng hợp các PPDH tích cực gắn với nội dung khái niệm và đối tượng học sinh cho phù hợp sẽ đạt được hiệu quả cao hơn. Cần xác định, việc dạy các khái niệm Toán học ở THPT nhằm giúp học sinh đạt được các yêu cầu sau: Hiểu được các tính chất đặc trưng của khái niệm đó. Biết nhận dạng khái niệm, đồng thời biết thể hiện khái niệm. Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của khái niệm. Biết vận dụng khái niệm trong các tình huống cụ thể trong hoat động giải toán cũng như áp dụng vào thực tiễn. Hiểu được mối quan hệ của khái niệm với các khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm. Bởi vậy, việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học khái niệm Toán học không đơn giản là chỉ áp dụng một cách máy móc, hình thức để tiến hành quá trình dạy học mà nó còn tuỳ thuộc vào bài học, điều kiện học tập, đối tượng học sinh, tính chất của bài học và năng lực sư phạm của người thầy. Những điều đó khẳng định việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực trong quá trình dạy học môn toán nói chung và dạy học khái niệm toán học nói riêng ở trường trung học phổ thông vẫn còn là vấn đề cần sự nhìn nhận, vận dụng, khai thác theo nhiều hướng khác nhau để phù hợp và đạt hiệu quả trong quá trình giảng dạy của thầy và học tập của trò. Quá trình hoạt động này cần có sự đồng bộ giữa thầy và trò một cách nhịp nhàng, chủ động điều này sẽ làm học sinh nắm vững hơn những tri thức, hình thành kĩ năng và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất đạo đức đức cho học sinh. Từ nhận thức trên và thực tiễn giảng dạy, quá trình tích lũy kinh nghiệm của bản thân, tôi xin đề xuất việc đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy học khái niệm Toán học nói riêng bằng đề tài: “Dạy học một số khái niệm Hình học không gian lớp 11 theo hướng tăng cường hoạt động của học sinh”. Hy vọng rằng, SKKN này sẽ giúp được phần nào cho đồng nghiệp khi thực hiện các tiết dạy khái niệm Hình học không gian lớp 11 đạt hiệu quả cao, học sinh tích cực chủ động việc tiếp thu, lĩnh hội kiến thức một cách sinh động. Tuy nhiên, do một số hạn chế nên đề tài của tôi sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự hưởng ứng và đóng góp ý kiến của đồng nghiệp để đề tài nghiên cứu ngày càng có giá trị thực tiễn hơn. Xin chân thành cảm ơn 2. Mục đích nghiên cứu: Đề tài xoay quanh việc nghiên cứu tính hiệu quả và sự khả thi của việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học một số khái niệm Toán học ở trường trung học phổ thông hiện nay áp dụng đối với học sinh khối 11 trường THPT Văn Giang – Hưng Yên. 3. Đối tượng nghiên cứu: Cơ sở lý luận của PPDH tích cực; khái niệm toán học; quá trình dạy học khái niệm Toán học; giáo viên và học sinh. Cách thiết kế bài giảng, kịch bản bài học “Dạy học một số khái niệm Hình học không gian lớp 11 theo hướng tăng cường hoạt động của học sinh”. 4. Phương pháp nghiên cứu: Để thực hiện tốt đề tài này tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau: Phương pháp nghiên cứu tài liệu hỗ trợ. Kỹ thuật xây dựng hệ thống câu hỏi theo các mức độ nhận thức: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng. Cơ sở lý luận của một số quan điểm dạy học hiện đại. Thiết kế một số tình huống dạy học về việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác vào dạy học khái niệm toán học ở trường trung học phổ thông. Từ đó đề xuất biện pháp thiết kế, tổ chức dạy học khái niệm toán học. Áp dụng kinh nghiệm phương pháp mới trên lớp nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài đã được nghiên cứu. Kiểm tra đánh giá kết quả học sinh và làm bài để từ đó có điều chỉnh và bổ sung. B NỘI DUNG ĐỀ TÀI I. Cơ sở lý luận của đề tài. Trong thời đại mà con người ngày càng sử dụng nhiều phương tiện khoa học kỹ thuật tân tiến thì năng lực suy luận, tư duy và năng động trong việc giải quyết vấn đề ngày càng trở nên cấp thiết. Nghị quyết hội nghị lần thứ IV (khóa VII, 1993), hội nghị lần III (khóa VIII, 1997) của Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ: “Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp...” và mục tiêu của chương trình mới là “góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết lao động hợp tác, có ý chí và thói quen tự học thường xuyên”. Nghị quyết số 29NQTW Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng lần thứ 8, khoá XI về “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo...”. Các quan điểm đó được thể chế hóa trong luật giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam như sau: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Luật giáo dục 1998, chương I, điều 4). Như vậy, với nhu cầu cấp bách đáp ứng cho một xã hội tiến bộ thể hiện qua các nghị quyết, điều luật đã hình thành cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành Giáo dục và đào tạo trong những năm qua. Đổi mới PPDH ở trường THPT được diễn ra theo bốn hướng chủ yếu sau: + Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động trong học tập của học sinh; + Bồi d¬ưỡng phương pháp tự học; + Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; + Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh; Trong đó, hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động trong học tập của học sinh được xem là chủ đạo, chi phối đến ba hướng còn lại Nhằm hiện đại hóa nền giáo dục theo hướng tiếp cận các nền giáo dục tiên tiến trên thế giới nhưng phải phù hợp với thực tiễn, văn hóa Việt Nam. Trong những năm qua, Đảng và nhà nước ta đã thực hiện nhiều chủ trương, chính sách đổi mới về giáo dục. Yêu cầu đặt ra là phải đổi mới về phương pháp giáo dục, nhằm giải quyết mâu thuẫn giữa việc đào tạo con người mới “vừa hồng, vừa chuyên” với thực trạng dạy học của nước ta hiện nay – những phương pháp đã bộc lộ nhiều yếu điểm như: Thầy thuyết giảng, trò tiếp nhận kiến thức một cách thụ động. Tri thức thường được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít chứa đựng sự tìm tòi, khám phá của học sinh. Hoạt động dạy của thầy là chủ đạo, làm lu mờ hoạt động học của trò. Trong tiết học, các hoạt động học tập (HĐHT) nhằm giúp học sinh tự giác, tích cực tìm tòi, khám phá, kiến tạo kiến thức còn hạn chế. Tinh thần của phương pháp dạy học (PPDH) tích cực là hướng học sinh (HS) vào mục đích khám phá kiến thức một cách tự giác, tích cực, sáng tạo. Tuy nhiên, để phát huy được hiệu quả của các phương pháp này trong dạy Toán nói chung và Hình học không gian lớp 11 nói riêng, đòi hỏi chúng ta phải xây dựng các HĐHT phù hợp cho học sinh góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục, đào tạo học sinh trở thành những con người năng động, độc lập và sáng tạo, tiếp thu được những tri thức khoa học hiện đại, biết chủ động lĩnh hội kiến thức và vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn. Đây chính là vấn đề đang được nhiều giáo viên (GV) trăn trở. 1.1. Cơ sở khoa học. Lý thuyết cổ điển về nhận thức cho rằng tri thức khoa học là con đường tìm kiếm chân lí, do đó giáo dục chủ yếu lúc bấy giờ là truyền thụ tri thức khoa học có sẵn cho người học. Chính vì thế PPDH chủ yếu là thầy thuyết giảng, trò tiếp thu một cách thụ động. Điều này đã làm hạn chế tính linh hoạt, chủ động, sáng tạo trong việc khám phá tri thức của người học. Trong những năm gần đây, có nhiều nhà giáo dục toán trên thế giới cũng như tại Việt Nam đã nghiên cứu, tiếp cận các lý thuyết về phương pháp dạy học hiện đại như: Dạy học theo quan điểm hoạt động; Dạy học phát hiện, giải quyết vấn đề; Dạy học theo quan điểm kiến tạo; Dạy học theo lý thuyết tình huống; Dạy học theo vấn đề; Dạy học theo mô hình học hợp tác; Các đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực gồm: Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh; Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học; Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác; Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò; Các phương pháp dạy học tích cực nên quan tâm: Phương pháp vấn đáp tìm tòi; Phương pháp dạy và học phát hiện và giải quyết vấn đề; Phương pháp dạy và học hợp tác trong nhóm nhỏ; Phương pháp dạy học theo dự án. Mỗi hình thức đều hướng vào mục đích lấy HS làm trung tâm của hoạt động. Điều đó thực hiện được hay không hoàn toàn phụ thuộc vào việc xây dựng và tổ chức của GV. Vấn đề đó thuộc phạm trù phương pháp luận của PPDH toán, đặc biệt là những phương pháp hiện đại. Đó chính là lý do chính để tôi xây dựng sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: “Dạy học một số khái niệm Hình học không gian lớp 11 theo hướng tăng cường hoạt động của học sinh” . Việc phát triển tư duy, gây hứng thú học tập cho học sinh, tạo cho học sinh sự ham mê tìm hiểu, khám phá về các khái niệm mới, liên hệ với thực tiễn một trong những yêu cầu tất yếu trong sự “Dạy” và “Học” khái niệm Toán học nói chung và khái niệm Hình học 11 nói riêng. Để đạt được, đáp ứng được các yêu cầu trên thì trước hết cần gợi cho học sinh cách phát hiện vấn đề cần tìm hiểu, hay nói một cách khác “Đặt học sinh vào tình huống có vấn đề” trên cơ sở dẫn dắt kiến thức, dẫn dắt hoạt động để tạo sự hứng thú, hấp dẫn trong học tập (Hỏi và trả lời chính là đặt tình huống có vấn đề rồi tìm cách giải quyết vấn đề. Hỏi và trả lời không phải là sự đánh đố mà là giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về khái niệm Toán học). Giáo viên cần nắm chắc “Lý thuyết tình huống trong dạy học”, Các “Mức độ nhận thức trên cơ sở thang đánh giá của Bloom (1956)” và ưu, nhược điểm, phạm vi sử dụng của các loại hình câu hỏi tự luận, trắc nghiệm khách quan … Tóm lại, mục đích của việc dạy học khái niệm Toán học ở trường THPT không chỉ giúp cho học sinh phát triển tư duy nhận thức, khả năng vận dụng vào thực tiễn của học sinh. Việc sử dụng các thao tác lôgic có ý nghĩa rất quan trọng trong quá trình giảng dạy và chính là một trong những biện pháp quan trọng trong giờ dạy khái niệm Hình học không gian lớp 11 ở trường THPT. 1.2. Cơ sở thực tiễn. Mặc dù hiện nay, đại đa số giáo viên toán bậc THPT đã và đang được tiếp cận với các phương pháp dạy học tích cực, nhưng việc khai thác các ưu điểm của PPDH lại chưa thực sự hiệu quả. Điều này thể hiện qua việc học sinh khám phá tri thức còn thụ động, chấp nhận tri thức được sắp đặt sẵn, thiếu tính tích cực, tự giác trong học tập. Một điểm quan trọng mà từ kinh nghiệm thực tiễn giảng dạy của giáo viên ở trường phổ thông hiện nay là dạy như một công thức giáo điều rập khuôn,

MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 2 Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu 4 Phương pháp nghiên cứu B NỘI DUNG ĐỀ TÀI I Cơ sở lý luận đề tài 1.1.Cơ sở khoa học 1.2 Cơ sở thực tiễn II Thực trạng đề tài III Các giải pháp thực 10 3.1 Xây dựng cấu trúc hoạt động (HĐ) dạy học khái niệm 10 3.2 Quy trình xây dựng hoạt động học tập nhằm vận dụng phương pháp dạy học tích cực dạy học khái niệm chương II, Hình học khơng gian lớp 11 12 3.3 Dạy học khái niệm chương II, Hình học khơng gian lớp 11 12 3.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 20 C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 21 Kết luận 21 Kiến nghị 21 Tài liệu tham khảo 22 Phụ lục 23 A - MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Việc nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông nói chung, chất lượng giảng dạy học tập mơn Tốn nói riêng theo tình thần Nghị số 29-NQ/TW Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng lần thứ 8, khố XI “Đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo ” nhiệm vụ cấp bách mà thầy, cô giáo cần phải làm để đáp ứng yêu cầu thực tiễn trước mắt lâu dài Giáo dục nước nhà… để hòa nhập với giới phẳng mà phát triển vũ bão khoa học kỹ thuật công nghệ thông tin giúp người khắp nơi giới không phân biệt sắc tộc, tơn giáo, giới tính vẫn có thể cùng học tập, nghiên cứu dù cách xa hàng ngàn số Đổi phương pháp dạy học nhiệm vụ cấp bách giáo dục nước ta Mục tiêu đổi phương pháp dạy học đào tạo người đáp ứng phát triển nhanh chóng thời đại cơng nghiệp hố, tồn cầu hố Bốn trụ cột giáo dục kỷ XXI “Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định mình” mà UNESCO đề mục tiêu giáo dục Việt Nam hướng tới giáo dục tiên tiến, đại ngang tầm với nước khu vực nước giới Với mục tiêu đó học sinh cần phải chiếm lĩnh kiến thức mà cịn có lực hồ nhập xã hội, điều địi hỏi học sinh khơng có lực hợp tác mà phải biết tư khoa học, biết tự đặt cho tình có vấn đề, biết suy diễn, biết quy nạp, biết khai thác thông tin phải biết chuyên sâu lĩnh vực sở nắm vững chất tượng, vật có đối chiếu, so sánh Sự hợp tác người với tạo nên tồn phát triển xã hội loài người, đặc biệt kỉ XXI kỉ nguyên tri thức, hợp tác, liên kết Toán học mơn khoa học có tính trừu tượng cao thường gắn liền với khái niệm Các khái niệm Tốn học có vị trí quan trọng hàng đầu Việc hình thành hệ thống khái niệm Tốn học tảng tồn kiến thức tốn, tiền đề hình thành khả vận dụng hiệu kiến thức học đồng thời có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ giới quan vật biện chứng cho học sinh, nguồn gốc khó khăn, trở ngại học sinh yếu Toán Thực tiễn giảng dạy cho thấy, học sinh không giải tập phần lớn khơng hiểu khái niệm tốn học tiềm ẩn câu hỏi đề toán Vậy phải làm làm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn? Có nhiều biện pháp, nhiều yếu tố để nâng cao chất lượng giáo dục, yếu tố biện pháp cần phải phát huy tính tích cực, chủ động học sinh lấy học sinh làm trung tâm, phải chuyển đởi từ việc “Thầy dạy – Trị học” sang “Trị chủ động khám phá, tìm hiểu chủ động tiếp thu kiến thức” Câu trả lời là: Việc truyền đạt khái niệm Toán học đến học sinh vấn đề cốt lõi việc dạy học toán cấp Trung học nói chung THPT nói riêng Có nhiều đường tiếp cận khác để thực dạy khái niệm toán học, có thể quy ba đường tiếp cận là: “Con đường quy nạp”, “Con đường suy diễn” “Con đường kiến thiết” Tất thiết kế sở phương pháp dạy học tích cực (PPDH) Vì vậy, dạy học khái niệm cần vận dụng cách tởng hợp PPDH tích cực gắn với nội dung khái niệm đối tượng học sinh cho phù hợp đạt hiệu cao Cần xác định, việc dạy khái niệm Toán học THPT nhằm giúp học sinh đạt yêu cầu sau: - Hiểu tính chất đặc trưng khái niệm đó - Biết nhận dạng khái niệm, đồng thời biết thể khái niệm - Biết phát biểu rõ ràng, xác định nghĩa khái niệm - Biết vận dụng khái niệm tình cụ thể hoat động giải toán áp dụng vào thực tiễn - Hiểu mối quan hệ khái niệm với khái niệm khác hệ thống khái niệm Bởi vậy, việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học khái niệm Tốn học khơng đơn giản áp dụng cách máy móc, hình thức để tiến hành trình dạy học mà nó tuỳ thuộc vào học, điều kiện học tập, đối tượng học sinh, tính chất học lực sư phạm người thầy Những điều đó khẳng định việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực q trình dạy học mơn tốn nói chung dạy học khái niệm tốn học nói riêng trường trung học phổ thông vẫn cịn vấn đề cần nhìn nhận, vận dụng, khai thác theo nhiều hướng khác để phù hợp đạt hiệu trình giảng dạy thầy học tập trị Q trình hoạt động cần có đồng thầy trò cách nhịp nhàng, chủ động điều làm học sinh nắm vững tri thức, hình thành kĩ bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất đạo đức đức cho học sinh Từ nhận thức thực tiễn giảng dạy, q trình tích lũy kinh nghiệm thân, xin đề xuất việc đổi phương pháp dạy học nói chung dạy học khái niệm Toán học nói riêng đề tài: “Dạy học số khái niệm Hình học khơng gian lớp 11 theo hướng tăng cường hoạt động học sinh” Hy vọng rằng, SKKN giúp phần cho đồng nghiệp thực tiết dạy khái niệm Hình học khơng gian lớp 11 đạt hiệu cao, học sinh tích cực chủ động việc tiếp thu, lĩnh hội kiến thức cách sinh động Tuy nhiên, số hạn chế nên đề tài không tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận hưởng ứng đóng góp ý kiến đồng nghiệp để đề tài nghiên cứu ngày có giá trị thực tiễn Xin chân thành cảm ơn! Mục đích nghiên cứu: Đề tài xoay quanh việc nghiên cứu tính hiệu khả thi việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực dạy học số khái niệm Toán học trường trung học phổ thông áp dụng học sinh khối 11 trường THPT Văn Giang – Hưng Yên Đối tượng nghiên cứu: - Cơ sở lý luận PPDH tích cực; khái niệm tốn học; q trình dạy học khái niệm Tốn học; giáo viên học sinh - Cách thiết kế giảng, kịch học “Dạy học số khái niệm Hình học không gian lớp 11 theo hướng tăng cường hoạt động học sinh” Phương pháp nghiên cứu: Để thực tốt đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: -Phương pháp nghiên cứu tài liệu hỗ trợ -Kỹ thuật xây dựng hệ thống câu hỏi theo mức độ nhận thức: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng -Cơ sở lý luận số quan điểm dạy học đại -Thiết kế số tình dạy học việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác vào dạy học khái niệm toán học trường trung học phổ thông Từ đó đề xuất biện pháp thiết kế, tổ chức dạy học khái niệm toán học -Áp dụng kinh nghiệm phương pháp lớp nhằm kiểm nghiệm tính khả thi đề tài nghiên cứu -Kiểm tra đánh giá kết học sinh làm để từ đó có điều chỉnh bổ sung B - NỘI DUNG ĐỀ TÀI I Cơ sở lý luận đề tài - Trong thời đại mà người ngày sử dụng nhiều phương tiện khoa học kỹ thuật tân tiến lực suy luận, tư động việc giải vấn đề ngày trở nên cấp thiết - Nghị hội nghị lần thứ IV (khóa VII, 1993), hội nghị lần III (khóa VIII, 1997) Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam rõ: “Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hướng vào đào tạo những người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải những vấn đề thường gặp ” mục tiêu chương trình “góp phần hình thành phát triển phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết lao động hợp tác, có ý chí thói quen tự học thường xuyên” Nghị số 29-NQ/TW Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng lần thứ 8, khoá XI “Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo ” Các quan điểm đó thể chế hóa luật giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam sau: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo của người học; bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” (Luật giáo dục 1998, chương I, điều 4) - Như vậy, với nhu cầu cấp bách đáp ứng cho xã hội tiến thể qua nghị quyết, điều luật hình thành vận động đổi phương pháp dạy học tất cấp ngành Giáo dục đào tạo năm qua - Đổi PPDH trường THPT diễn theo bốn hướng chủ yếu sau: + Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động học tập học sinh; + Bồi dưỡng phương pháp tự học; + Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; + Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh; Trong đó, hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động học tập học sinh xem chủ đạo, chi phối đến ba hướng lại Nhằm đại hóa giáo dục theo hướng tiếp cận giáo dục tiên tiến giới phải phù hợp với thực tiễn, văn hóa Việt Nam Trong năm qua, Đảng nhà nước ta thực nhiều chủ trương, sách đổi giáo dục Yêu cầu đặt phải đổi phương pháp giáo dục, nhằm giải mâu thuẫn việc đào tạo người “vừa hồng, vừa chuyên” với thực trạng dạy học nước ta – phương pháp bộc lộ nhiều yếu điểm như: - Thầy thuyết giảng, trò tiếp nhận kiến thức cách thụ động - Tri thức thường truyền thụ dạng có sẵn, chứa đựng tìm tịi, khám phá học sinh - Hoạt động dạy thầy chủ đạo, làm lu mờ hoạt động học trò - Trong tiết học, hoạt động học tập (HĐHT) nhằm giúp học sinh tự giác, tích cực tìm tịi, khám phá, kiến tạo kiến thức hạn chế Tinh thần phương pháp dạy học (PPDH) tích cực hướng học sinh (HS) vào mục đích khám phá kiến thức cách tự giác, tích cực, sáng tạo Tuy nhiên, để phát huy hiệu phương pháp dạy Tốn nói chung Hình học khơng gian lớp 11 nói riêng, đòi hỏi phải xây dựng HĐHT phù hợp cho học sinh góp phần thực mục tiêu giáo dục, đào tạo học sinh trở thành người động, độc lập sáng tạo, tiếp thu tri thức khoa học đại, biết chủ động lĩnh hội kiến thức vận dụng kiến thức học vào thực tiễn Đây vấn đề nhiều giáo viên (GV) trăn trở 1.1 Cơ sở khoa học Lý thuyết cổ điển nhận thức cho tri thức khoa học đường tìm kiếm chân lí, đó giáo dục chủ yếu lúc giờ truyền thụ tri thức khoa học có sẵn cho người học Chính PPDH chủ yếu thầy thuyết giảng, trị tiếp thu cách thụ động Điều làm hạn chế tính linh hoạt, chủ động, sáng tạo việc khám phá tri thức người học Trong năm gần đây, có nhiều nhà giáo dục toán giới Việt Nam nghiên cứu, tiếp cận lý thuyết phương pháp dạy học đại như: - Dạy học theo quan điểm hoạt động; - Dạy học phát hiện, giải vấn đề; - Dạy học theo quan điểm kiến tạo; - Dạy học theo lý thuyết tình huống; - Dạy học theo vấn đề; - Dạy học theo mơ hình học hợp tác; Các đặc trưng phương pháp dạy học tích cực gồm: - Dạy học thơng qua tở chức hoạt động học tập học sinh; - Dạy học trọng rèn luyện phương pháp tự học; - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác; - Kết hợp đánh giá thầy với tự đánh giá trò; Các phương pháp dạy học tích cực nên quan tâm: - Phương pháp vấn đáp tìm tịi; - Phương pháp dạy học phát giải vấn đề; - Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ; - Phương pháp dạy học theo dự án Mỗi hình thức hướng vào mục đích lấy HS làm trung tâm hoạt động Điều đó thực hay khơng hồn tồn phụ thuộc vào việc xây dựng tở chức GV Vấn đề đó thuộc phạm trù phương pháp luận PPDH toán, đặc biệt phương pháp đại Đó lý để xây dựng sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: “Dạy học số khái niệm Hình học khơng gian lớp 11 theo hướng tăng cường hoạt động học sinh” Việc phát triển tư duy, gây hứng thú học tập cho học sinh, tạo cho học sinh ham mê tìm hiểu, khám phá khái niệm mới, liên hệ với thực tiễn yêu cầu tất yếu “Dạy” “Học” khái niệm Tốn học nói chung khái niệm Hình học 11 nói riêng Để đạt được, đáp ứng yêu cầu trước hết cần gợi cho học sinh cách phát vấn đề cần tìm hiểu, hay nói cách khác “Đặt học sinh vào tình có vấn đề” sở dẫn dắt kiến thức, dẫn dắt hoạt động để tạo hứng thú, hấp dẫn học tập (Hỏi trả lời đặt tình có vấn đề tìm cách giải vấn đề Hỏi trả lời đánh đố mà giúp học sinh hiểu sâu sắc khái niệm Toán học) Giáo viên cần nắm “Lý thuyết tình dạy học”, Các “Mức độ nhận thức sở thang đánh giá của Bloom (1956)” ưu, nhược điểm, phạm vi sử dụng loại hình câu hỏi tự luận, trắc nghiệm khách quan … Tóm lại, mục đích việc dạy học khái niệm Tốn học trường THPT khơng giúp cho học sinh phát triển tư nhận thức, khả vận dụng vào thực tiễn học sinh Việc sử dụng thao tác lôgic có ý nghĩa quan trọng q trình giảng dạy biện pháp quan trọng giờ dạy khái niệm Hình học khơng gian lớp 11 trường THPT 1.2 Cơ sở thực tiễn Mặc dù nay, đại đa số giáo viên toán bậc THPT tiếp cận với phương pháp dạy học tích cực, việc khai thác ưu điểm PPDH lại chưa thực hiệu Điều thể qua việc học sinh khám phá tri thức thụ động, chấp nhận tri thức đặt sẵn, thiếu tính tích cực, tự giác học tập Một điểm quan trọng mà từ kinh nghiệm thực tiễn giảng dạy giáo viên trường phổ thông dạy công thức giáo điều rập khuôn, câu hỏi đặt thường đơn giản, địi hỏi học sinh trả lời “có” “khơng” Điều khơng giúp ích việc tạo hứng thú cho hoc sinh Trái lại câu hỏi khó không vừa sức dễ làm em nản chí, hệ thống câu hỏi lựa chọn phải vừa đóng vừa mở, phải vừa sức, hợp yêu cầu truyền đạt kiến thức theo hướng lấy học sinh làm trung tâm Từ thực tế đó, câu hỏi đặt là: Giáo viên cần làm để thay đởi cho phù hợp giúp học sinh tiếp nhận khái niệm cách hiệu quả? Việc xây dựng tổ chức tốt hoạt động học tập vào dạy học tốn trường phở thơng góp phần giúp giáo viên đởi phương pháp cho tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận với phương pháp học tập đại nhằm nâng cao kết học tập toán thân Qua thực tế giảng dạy, nhận thấy việc hướng dẫn học sinh tiếp cận khái niệm Toán học cách nhẹ nhàng, dễ hiểu, gắn với thực tiễn có tác dụng lớn, với phần kiến thức trừu tượng khái niệm Toán học Là giáo viên giảng dạy nhiều năm, tơi cố gắng tìm tịi cách thức, phương pháp giúp học sinh học đạt kết Tôi đề cao việc hướng dẫn học sinh phương pháp nắm kiến thức nhanh nhất, sâu sắc nhớ lâu cách thức vừa đơn giản vừa dễ hiểu có gắn kết logic chặt chẽ, nhờ đó học sinh có thể vận dụng học làm hiệu II Thực trạng vấn đề Trong q trình giảng dạy, tơi ln quan tâm đến vấn đề giáo viên dạy học sinh học phân mơn Hình học khơng gian lớp 11 nào? Thái độ học sinh phân môn sao? Đặc biệt, trước làm đề tài này, tiến hành điều tra thực tiễn thực trạng dạy học phân mơn Hình học khơng gian lớp 11 với tổ chuyên môn, tham khảo trao đởi với nhiều giáo viên tốn hệ khác trường THCS thành phố số trường THPT khác hình thức: - Phỏng vấn số giáo viên dạy giỏi, có kinh nghiệm công tác; - Dự giờ, quan sát tiết học; - Phỏng vấn học sinh, trao đổi tâm với học sinh; Kết hợp cùng kiến thức tiếp thu đợt tập huấn thay sách Bộ GD & ĐT, tập huấn đổi phương pháp dạy học, phương pháp đánh giá Có thể rút số vấn đề sau: a Về sách giáo khoa: - Nhiều giáo viên cho sách giáo khoa hành (Theo chương trình chuẩn chương trình nâng cao) trình bày kiến thức có hệ thống, hợp logic theo quy định Bộ Tuy nhiên, để góp phần hình thành phương pháp học tập phát huy tính tích cực cho học sinh cần tăng cường nhiều hoạt động để dẫn dắt học sinh đến với khái niệm mới; đến nội dung cách chứng minh định lí; cách giải toán cách tự nhiên, hợp logic Tránh tượng tạo hoạt động cách áp đặt, thiếu tự nhiên - Sách giáo khoa có nêu nhiều câu hỏi, đưa số hoạt động lớp xây dựng khái niệm Toán học tương đối đơn giản, dễ hiểu Tuy nhiên để phù hợp yêu cầu giáo viên cần vận dụng cách linh hoạt b Về phương tiện dạy học: Phần lớn giáo viên sử dụng phương tiện dạy học truyền thống quen thuộc như: Bảng, phấn, bảng biểu,… Việc sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học cịn hạn chế vì: phải nhiều cơng sức, thời gian để chuẩn bị; trình độ cơng nghệ thơng tin hạn chế c Về thái độ học sinh môn học: Phần lớn học sinh học phân mơn Hình học khơng gian lớp 11 để đối phó mơn tốn ln có mặt kỳ thi THPT Quốc gia tổ hợp môn xét tuyển Đại học Cao đẳng khối A, A 1, B, D, Một nguyên nhân sâu xa đặc thù phân môn nặng tư trừu tượng, khả tưởng tượng không gian, khó định hướng để đưa lời giải, diễn đạt lời giải khó khăn … nên nhiều học sinh ngại học môn Tuy nhiên thời gian gần cách thức đề, độ khó yêu cầu đề thi nhu cầu thực tiễn nên việc học phân môn só thay đổi Học sinh chịu học (mặc dù vẫn khó khăn), đặc biệt số học sinh có lực học tập khá, giỏi say sưa (một phần mục tiêu vượt qua điểm thi THPT QG) chủ động tham gia hoạt động học tập để khám phá kiến thức d Về giáo viên: Qua dự giờ tiết học, trao đổi, vấn, rút kinh nghiệm thấy nhiều giáo viên trọng đến việc dạy đúng, dạy đủ kiến thức SGK, tiến độ chương trình, thời gian tiết học Nhiều giáo viên sử dụng nguyên vẹn hoạt động gợi ý sách giáo khoa, bỏ qua việc dẫn dắt để học sinh tiếp cận khái niệm (trong dạy khái niệm), bỏ qua việc xây dựng tổ chức hoạt động để học sinh tiếp cận nội dung chứng minh định lí (trong dạy định lí), sử dụng kí hiệu, ngơn ngữ khơng chuẩn xác (trong dạy tiết tập, luyện tập) trí sử dụng y nguyên hướng dẫn giải ví dụ vào việc trình bày lời giải tốn (SGK viết theo cách hướng tới tự học học sinh nên thường sử dụng nhiều “động từ”) Những điều không phù hợp với luận điểm giáo dục cho rằng: “Con người phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động” Từ thực trạng dạy học Hình học khơng gian lớp 11 trường THPT Một lần khẳng định việc xây dựng tổ chức hoạt động học tập nhằm vận dụng phương pháp dạy học tích cực có hiệu giảng dạy khái niệm Hình học khơng gian lớp 11 quan trọng cần thiết Để khắc phục trình trạng nhằm nâng cao chất lượng dạy học trường, thân tác giả cố gắng tìm hiểu áp dụng phương pháp giảng dạy, học tập tích cực mang lại hứng thú cho em Vấn đề tác giả nghiên cứu không mẻ có ý nghĩa quan trọng việc nâng cao ý thức học sinh việc chủ động lĩnh hội kiến thức Qua đó giúp em u thích có hứng thú học phân mơn Hình học không gian Từ sở lý luận, sở thực tiễn thực trạng vấn đề nêu Xuất phát từ mong muốn góp phần nhỏ vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THPT, tác giả mạnh dạn chọn đề tài “Dạy học số khái niệm Hình học không gian lớp 11 theo hướng tăng cường hoạt động học sinh” làm sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy Tuy nhiên, điều kiện hạn chế phạm vi đề tài Tơi xin trình bày nội dung đề tài số định III Các giải pháp thực đề tài 3.1 Xây dựng cấu trúc hoạt động (HĐ) dạy học khái niệm Theo tài liệu tập huấn phương pháp giảng dạy tốn học phở thơng – Bộ GD&ĐT – 12/2000 tác giả Nguyễn Bá Kim “Phương pháp dạy học mơn tốn” có ba đường dạy học khái niệm toán học đó là: “Con đường quy nạp”, “Con đường suy diễn” “Con đường kiến thiết” Từ đó có thể hình dung cấu trúc HĐ dạy học khái niệm toán học sau: 3.1.1 Hoạt động định nghĩa khái niệm: Khái niệm toán học vừa trừu tượng, vừa hình thức có ý nghĩa tình cụ thể: - Nguyên tắc cần tuân thủ: Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng để bước đầu hình thành khái niệm cho học sinh Sau đó “trở lại thực tiễn” để kiểm nghiệm chân lý (HĐ vừa có ý nghĩa thực tiễn vừa giúp HS nhận dạng thể khái niệm để củng cố khái niệm vừa học, khắc sâu biểu tượng, tạo vốn kiến thức ban đầu cho HS) - Chuyển tiếp mức độ cao hơn: Khái niệm tốn học vừa hình thành lại coi trực quan cho trình nhận thức (HS biết suy luận suy diễn khơng hình thức) - Thực liên tục cách hình thành khái niệm kết hợp chức mục đích (trang bị cho HS phương pháp học tri thức phương pháp) với chức phương tiện 3.1.2 Hoạt động củng cố khái niệm: - Củng cố khái niệm cho học sinh cách cho luyện tập thông qua HĐ nhận dạng thể khái niệm, phát biểu khái niệm nhận biết khái niệm tiềm ẩn toán (tránh hình thức); 10 3.3 Dạy học khái niệm chương II, Hình học khơng gian lớp 11 Lưu ý rằng: Các hình ảnh giảng sau nên thiết kết PowerPoint 3.3.1 Khái niệm 1: Điểm, đường thẳng mặt phẳng không gian a) Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm khái niệm điểm, đường thẳng mặt phẳng - Kỹ năng: + Biết biểu diễn điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian + Biết biểu diễn quan hệ “thuộc” điểm, đường thẳng mặt phẳng b) Các HĐ dạy khái niệm (bằng đường quy nạp): Hoạt động 1: Dẫn vào khái niệm điểm, đường thẳng mặt phẳng - Phát vấn nhắc lại khái niệm điểm, đường thẳng mặt phẳng (mơ tả) - Thiết kế hình động phần mềm Geometer’s Sketchpad để minh họa đồng thời minh họa giáo cụ trực quan (có thể lấy trực tiếp hình ảnh trực quan phịng học) a M M a Ma Ma Hình  a  a A A P P Amp(P)  Amp(P)  Hình a a Hoạt động 2: Hình thành khái niệm điểm, đường thẳng mặt phẳng - Yêu cầu học sinh trực tiếp vẽ hình mơ tả hình ảnh Hình Hình 2; Hoạt động 3: Củng cố khái niệm điểm, đường thẳng mặt phẳng - Đặt vấn đề quan hệ đường thẳng mặt phẳng; - Hướng dẫn học sinh nguyên tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian Hoạt động 4: Vận dụng khái niệm tập đơn giản - Vẽ hình minh họa số trường hợp có thể xảy đường thẳng a mặt phẳng (P) - Vẽ hình biểu diễn số hình không gian (kết hợp GSP Cabri 3D) a a P P amp(P)  a amp(P)  a 12 Hình Các Cáckhái kháiniệm niệmmở mởđầu đầuvàvàhình hìnhbiểu biểudiễn diễncủa củamột mộthình hìnhkhơng khơnggian gian Hình Chú ý: Rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian cho học sinh 3.3.2 Khái niệm 2: Hình chóp tứ diện a) Mục tiêu: Kiến thức: Nắm định nghĩa hình chóp hình tứ diện Kĩ năng: Biết cách vẽ hình gọi tên yếu tố Biết vận dụng giải tập b) Nội dung khái niệm (Con đường kiến thiết): Hoạt động 1: Dẫn vào khái niệm hình chóp hình tứ diện - Nêu nhận xét ban đầu số cạnh, số mặt phẳng Kim tự tháp hình: Hình Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình chóp tứ diện - Sử dụng kết hợp phần mềm GSP Cabri 3D để mơ tả thao tác hình thành hình chóp; 13 S HÌNH CHĨP HÌNH CHĨP A8 A1 A7 A6 A5 A2 () A3 A4 Hình 6: Hình chóp S.A A A8 - Hướng dẫn HS gọi tên yếu tố hình chóp cách kí hiệu hình chóp Hoạt động 3: Củng cố khái niệm - Sử dụng hđ5, trang 47(SGK NC) để củng cố khái niệm hình chóp - Sử dụng hđ 6, trang 47 (SGK NC) theo thứ tự: + Vẽ hình chóp theo yêu cầu đề (nhận xét chỉnh sửa cho học sinh) + Hướng dẫn học sinh trình bày lời giải (yêu cầu thật xác chuẩn việc sử dụng kí hiệu tốn học) Hoạt động 4: Vận dụng khái niệm tập S Ví Vídụ dụ22(tr (tr4848SGK SGKNC) NC) D’ I’ C’’ A D I B C Hình Hoạt động 5: Vận dụng để có khái niệm thiết diện, hình tứ diện tứ diện Chú ý: Rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian, sửa sai cho học sinh 3.3.3 Khái niệm 3: Khái niệm hai đường thẳng đồng phẳng, hai đường thẳng chéo hai mđường thẳng song song không gian a) Mục tiêu: 14 Kiến thức: Nắm định nghĩa vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian Kĩ năng: Biết cách vẽ hình vận dụng giải tập mức độ cao b) Nội dung khái niệm (Con đường quy nạp suy diễn): Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm thơng qua vị trí tương đối hai đường thẳng không gian - Yêu cầu học sinh nhắc lại quan hệ hai đường thẳng mặt phẳng - Đặt vấn đề vị trí thứ tư hai đường thẳng hình ảnh trực quan hình động GSP a a b I b a b Hình Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hai đường thẳng song song - Nhận xét tính đồng phẳng hai đường thẳng - Phát biểu định nghĩa, kí hiệu vẽ hình minh họa Viết lại định nghĩa theo kí hiệu mệnh đề tốn học (trang 52 – SGK NC) Hoạt động 3: Củng cố khái niệm - Thực hđ 1, trang 52 – SGK NC: Hình A a I B b p q D C Hoạt động 4: Vận dụng giải tập - Thực hành giải ví dụ (tr 54 – SGK NC) khái niệm trọng tâm tứ diện Hình 10 Hoạt động 5: Vận dụng khái niệm vào tốn tởng hợp - Thực hành giải ví dụ (tr 54 – SGK NC) 15 Hình 11 Chú ý: Luyện kỹ vẽ hình khơng gian, sửa sai cho học sinh, ý nét “khuất” 3.3.4 Khái niệm 4: Khái niệm đường thẳng mặt phẳng song song a) Mục tiêu: Kiến thức: Nắm định nghĩa vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng: Biết cách vẽ hình vận dụng giải tập mức độ cao b) Nội dung khái niệm (Con đường quy nạp suy diễn): Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm thông qua vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng - Nhắc lại vị trí tương đối đường thẳng Đặt vấn đề: Nếu đường thẳng, ta thay đường thẳng mặt phẳng điều xẩy ra? - Kết luận: Sẽ vị trí so với quan hệ hai đường thẳng a a I a Hình 12 Hoạt động 2: Hình thành khái niệm đường thẳng mặt phẳng song song - Nêu phản ví dụ vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng - Phát biểu định nghĩa, kí hiệu vẽ hình minh họa Viết lại định nghĩa theo kí hiệu mệnh đề tốn học (tr 56 – SGK NC) Hoạt động 3: Củng cố khái niệm - Thực diễn giải nhận xét (tr 56–SGK NC): Đường thẳng b nằm mp(P) đường thẳng a song song với b Lấy điểm I tùy ý a Khi đó, I thuộc (P) a nằm (P) Nếu I khơng thuộc (P) a song song với (P) 16 I a I a b b Hình 13 Hoạt động 4: Vận dụng giải tập - Thực hành giải toán thiết kế từ Định lý (tr57 – SGK NC)  d Hình 14 a  Chú ý: Luyện kỹ vẽ hình khơng gian, sửa sai cho học sinh, ý nét “khuất” 3.3.5 Khái niệm 5: Khái niệm hai mặt phẳng song song a) Mục tiêu: Kiến thức: Nắm định nghĩa vị trí tương đối hai mặt phẳng Kĩ năng: Biết cách vẽ hình vận dụng giải tập mức độ cao b) Nội dung khái niệm (Con đường quy nạp suy diễn): Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm thơng qua vị trí tương đối hai mặt phẳng - Nhắc lại vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng Đặt vấn đề: Nếu hai đường thẳng thay hai mặt phẳng điều xẩy ra? - Lấy ví dụ hình ảnh trực quan phịng học để học sinh bước đầu có hình ảnh quan hệ hai mặt phẳng Hình 15 Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hai mặt phẳng song song - Nêu phản ví dụ vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng - Phát biểu định nghĩa, kí hiệu vẽ hình minh họa - Hoàn thành hai câu hỏi ? ? 17 Hoạt động 3: Củng cố khái niệm - Thực giải tập 29 (câu hỏi dạng Đúng, Sai) trang 67 – SGK NC Hoạt động 4: Vận dụng giải tập - Thực giải toán thiết kế từ Định lý (tr61–SGK NC) Hình 16 Hoạt động 5: Vận dụng khái niệm vào tốn tởng hợp - Giải tập 33 (tr 68–SGK NC) để chuyển khái niệm Hình lăng trụ Chú ý: Luyện kỹ vẽ hình khơng gian, sửa sai cho HS, ý nét “khuất” 3.3.6 Khái niệm 6: Khái niệm hình lăng trụ, hình chóp cụt a) Mục tiêu: Kiến thức: + Nắm cách xây dựng định nghĩa hình lăng trụ, hình chóp cụt cách kiến thiết mơ tả hình đó + Nắm vững cách gọi tên, tính chất đặc trưng cạnh, mặt hình Kĩ năng: Biết cách vẽ hình vận dụng giải tập mức độ cao b) Nội dung khái niệm (Con đường kiến thiết suy diễn): Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm qua việc đặc biệt hóa hình tập 33 - Sử dụng hình động thiết kế từ phần mềm GSP, Cabri 3D PowerPoint Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình lăng trụ hình chóp cụt - Yêu cầu HS vẽ hình để nhận đặc trưng hình lăng trụ hình chóp cụt Hình 17 Hoạt động 3: Củng cố khái niệm - Gọi tên yếu tố hình vị trí tương ứng hình - Ký hiệu hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt tùy theo đa giác đáy 18 Hình 18 Hoạt động 4: Vận dụng giải tập - Thực giải tập 36 (tr 68–SGK NC) Hoạt động 5: Vận dụng vào giải tốn tởng hợp - thực giải tập 37 (tr 68 – SGK NC) Hình 19 Chú ý: Luyện kỹ vẽ hình khơng gian, sửa sai nét “khuất”cho học sinh 3.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trong trình giảng dạy năm học 2018 – 2019 lớp 11I 11N, vận dụng sáng kiến kinh nghiệm vào tiết dạy đạt kết khả quan Tôi nhận thấy kinh nghiệm phù hợp với chương trình sách giáo khoa với tiết dạy theo hướng đổi Học sinh có hứng thú học tập hơn, tích cực chủ động sáng tạo để mở rộng vốn hiểu biết, đồng thời linh hoạt việc thực nhiệm vụ lĩnh hội kiến thức phát triển kĩ Khơng khí học tập sơi nởi, nhẹ nhàng học sinh u thích mơn học Tơi hi vọng việc áp dụng đề tài học sinh đạt kết cao kì thi đặc biệt học sinh u thích mơn học Kết cụ thể năm học 2018 – 2019 Lớp Sĩ số Giỏi 11I 33 SL 11N 49 Khá Tb Yếu % 6,1% SL 18 % 54,5% SL 12 % 36,4% SL % 3% 8,2% 19 38,7% 24 49% 4,1% Kém SL % 0 0 19 Như vậy, việc xây dựng hoạt động học tập nhằm vận dụng PPDH tích cực giảng dạy khái niệm Toán học thực trở thành khâu quan trọng thiếu dạy học theo lý thuyết kiến tạo Góp phần phát triển tư duy, tích cực hố hoạt động nhận thức HS, nâng cao chất lượng dạy học Đặc biệt, học sinh hiểu khái niệm việc tiếp thu kiến thức tốt hơn, khắc phục bị động tìm lời giải cho tốn Bằng thực nghiệm, tơi làm rõ ý nghĩa phương pháp dạy học tích cực áp dụng vào thực tiễn dạy học Một lần nữa, muốn khẳng định độ tin cậy hiệu đề tài Rất mong đóng góp ý kiến đồng nghiệp 20 C – KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Phần lớn giáo viên phở thơng dạy phần khái niệm tốn học cịn nặng tính thuyết trình chưa trọng rèn luyện cho học sinh khả tự tiếp cận kiến thức, khả nhận dạng thể khái niệm Một phận không nhỏ học sinh không nắm chất khái niệm toán học, có học sinh có thể học thuộc lịng khái niệm tốn học khơng hiểu chất khái niệm đó Bên cạnh đó, mặt tâm lí nhiều học sinh thiếu tự tin học khái niệm toán học, số giáo viên thiếu niềm tin khả nắm vững chất khái niệm toán học học sinh Do đó giáo viên phở thơng tạo tình hội để học sinh cùng hợp tác phát giải vấn đề Hiện nay, với phân hố trình độ tính tập thể tâm lí học học sinh trung học phở thơng, hợp tác dạy học giúp học sinh cùng học hỏi, giảng giải cho hình thức tở chức hợp tác nhằm tạo mối liên hệ ràng buộc cá thể học tập Như áp dụng SKKN ngày vào giảng dạy khái niệm toán học giúp học sinh tiếp thu học tốt hơn, tự tin học tập đạt hiệu cao trong giải tập SGK đề thi THPT Quốc gia Kiến nghị - Cần phải tăng cường hoạt động học tập sách giáo khoa theo hướng tích cực, giúp học sinh chủ động tìm tịi, khám phá tri thức hiệu - Thiết kế, phân phối thời lượng chương trình hợp lý cho học - Tăng cường điều kiện sở vật chất phục vụ công tác dạy học - Thường xuyên bồi dưỡng nhận thức lý luận thực tiễn giảng dạy cho đội ngũ giáo viên Tăng cường sử dụng CNTT đồ dùng học tập (có sẵn tự tạo ra) - Chú trọng bồi dưỡng công tác chuyên môn, nghiệp vụ Đặc biệt, tổ chức bồi dưỡng thường xuyên phương pháp dạy học tích cực cho giáo viên XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hưng Yên, ngày 19 tháng năm 2019 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Trần Thị Hoan 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2007), Hình học 11 Nâng cao, Sách tập, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2008), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP Hà Nội Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học 11 Nâng cao, Sách giáo viên, NXB Giáo dục Đào Tam (chủ biên), Lê Hiển Dương (2008),Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán, NXB Giáo dục Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm Đào Tam (1997), “Rèn luyện kĩ chuyển đổi ngôn ngữ thông qua việc khai thác phương pháp khác giải dạng tốn hình học”, Tạp chí giáo dục Trần Vui (2009), Những xu hướng nghiên cứu giáo dục Toán, Tài liệu giảng dạy lớp cao học toán ĐHSP Huế Trần Vui (2008), Dạy học có hiệu mơn tốn theo những xu hướng mới, Tài liệu dành cho học viên cao học phương pháp dạy học Toán, Đại học Sư Phạm, Đại học Huế Tài liệu tập huấn phương pháp giảng dạy toán học phổ thông – Bộ GD&ĐT – 12/2000 10 Leonchiep A.N (1989), Hoạt động, ý thức, nhân cách, NXB Giáo dục, Hà Nội 11 Piaget J (1999), Tâm lý học Giáo dục học, NXB Giáo dục, Hà Nội 12 Bộ Giáo dục Đào tạo (2005), Tìm hiểu luật Giáo dục 2005, NXB Giáo dục, Hà Nội PHỤ LỤC 22 Phụ lục BẢNG CHỮ CÁI VIẾT TẮT Nội dung Sở Giáo dục Đào tạo Phương pháp dạy học tích cực Học sinh Hoạt động dạy học Sách giáo khoa Sách giáo khoa nâng cao Trung học phổ thông Trung học phổ thông Quốc gia Hoạt động học tập Sáng kiến kinh nghiệm Giáo viên Geometer’s Sketchpad Trang ? – Sách giáo khoa nâng cao Nhà xuất Công nghệ thông tin Quy ước viết tắt Sở GD & ĐT PPDH HS HĐ hđ SGK SGK NC THPT THPT QG HĐHT SKKN GV GSP tr ? - SGK NC NXB CNTT Phụ lục GIỚI THIỆU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 23 (Phần Đường thẳng mặt phẳng – Quan hệ song song) A ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Bài toán Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (cách 1) Phương pháp chung: + Tìm điểm chung hai mặt phẳng; + Đường thẳng qua hai điểm chung đó giao tuyến hai mặt phẳng; Chú ý: Để tìm điểm chung hai mặt phẳng ta thường tìm hai đường thẳng đưòng thẳng nằm hai mặt phẳng đó Giao điểm (nếu có) hai đường thẳng điểm chung hai mặt phẳng Bài tốn Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Phương pháp chung: Để tìm giao điểm đường thẳng a mặt phẳng (P) Tìm (P) đường thẳng c cắt a điểm A đó A giao điểm a (P) Chú ý: Nếu c chưa có sẵn ta chọn mặt phẳng (Q) qua a lấy c giao tuyến (P) (Q) Bài toán Chứng minh điểm thẳng hàng , chứng minh đường thẳng đồng quy Phương pháp chung: - Muốn chứng minh điểm thẳng hàng ta chứng minh điểm đó điểm chung hai mặt phẳng phân biệt Khi đó chúng thẳng hàng giao tuyến hai mặt phẳng đó - Muốn chúng minh đường thẳng đồng quy ta chứng minh giao điểm hai đường điểm chung mặt phẳng mà giao tuyến đường thẳng thứ ba Bài tốn Tìm tập hợp giao điểm hai đường thẳng di động Phương pháp chung: Cho M giao điểm hai đường thẳng di động d d' Tìm tập hợp điểm M * Phần thuận: Tìm hai mặt phẳng cố định chứa d d' M di động giao tuyến cố định hai mặt phẳng đó * Giới hạn: (nếu có) * Phần đảo: Chú ý: Nếu d di động qua điểm cố định A cắt đường thẳng cố định a khơng qua A d nằm mặt phẳng cố định (A; a) Bài toán Xác định thiết diện (dạng 1) Thiết diện hình chóp mặt phẳng (P) đa giác giới hạn giao tuyến (P) với mặt hình chóp Phương pháp chung: 24 Xác định giao tuyến (P) với mặt hình chóp theo bước sau: - Từ điểm chung có sẵn, xác định giao tuyến (P) với mặt hình chóp (Có thể mặt trung gian); - Cho giao tuyến cắt cạnh mặt đó hình chóp, ta điểm chung (P) với mặt khác Từ đó xác định giao tuyến với mặt này; - Tiếp tục giao tuyến khép kín ta thiết diện B ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Bài toán Chứng minh hai đường thẳng song song Phương pháp chung: Có thể dùng cách sau : - Chứng minh hai đường thẳng đó đồng phẳng , áp dụng phương pháp chứng minh song song rong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lý đảo định lý Ta-lét ); - Chứng minh hai đường thẳng đó cùng song song song với đường thẳng thứ 3; - Áp dụng định lý giao tuyến; Bài tốn Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (cách 2/dạng 1) Thiết diện qua đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Phương pháp chung: - Tìm điểm chung hai mặt phẳng; - Áp dụng định lý giao tuyến để tìm phương giao tuyến (tức chứng minh giao tuyến song song với đường thẳng có) Giao tuyến d đường thẳng qua điểm chung song song với đường thẳng Chú ý: Ta có cách để tìm giao tuyến : Cách 1: Tìm điểm chung hai mặt phẳng phân biệt Cách 2: (1 điểm chung + phương giao tuyến) ta thường sử dụng phối hợp cách xác định thiết diện hình chóp C ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Bài toán Chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng P Phương pháp chung: Ta chứng minh d không nằm (P) song song với đường thẳng a chứa (P) Chú ý: Nếu a không có sẵn hình ta chọn mặt phẳng (Q) chứa d lấy a giao tuyến (P) (Q) Bài tốn Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (Cách 2/ dạng 2) Thiết diện song song với đườc thẳng cho trước Phương pháp chung: 25 - Nhắc lại hệ quả: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) chứa d mà cắt (P) cắt (P) theo giao tuyến song song với d - Từ xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng song song với hai đường thẳng cho trước theo phương pháp biết D HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Bài toán 10 Chứng minh hai mặt phẳng song song Phương pháp chung: Chứng minh mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt song song với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng �  P  P Q  � a P Q  ta có cách thứ để chứng �a � P  Chú ý: Khi sử dụng tính chất � minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) Bài toán 11 Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (cách 2/ dạng 3) Thiết diện cắt mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước Phương pháp chung: - Tìm phương giao tuyến hai mặt phẳng định lý giao tuyến: “Nếu hai mặt phẳng song song bị cắt mặt phẳng thứ ba hai giao tuyến song song với nhau” - Ta thường sử dụng định lý để xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước theo phương pháp biết 26 ... truyền đạt khái niệm Toán học đến học sinh vấn đề cốt lõi việc dạy học toán cấp Trung học nói chung THPT nói riêng Có nhiều đường tiếp cận khác để thực dạy khái niệm toán học, có thể quy... cần vận dụng cách tởng hợp PPDH tích cực gắn với nội dung khái niệm đối tượng học sinh cho phù hợp đạt hiệu cao Cần xác định, việc dạy khái niệm Toán học THPT nhằm giúp học sinh đạt yêu cầu sau:... tăng cường nhiều hoạt động để dẫn dắt học sinh đến với khái niệm mới; đến nội dung cách chứng minh định lí; cách giải toán cách tự nhiên, hợp logic Tránh tượng tạo hoạt động cách áp đặt, thiếu