Chuyên đề 7 đọc đồ thị hàm số đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ĐỌC ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Xét dấu hệ số hàm số thông qua đồ thị Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số y  ax3  x  d  a; d    có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  0, d  B a  0, d  C a  0, d  Lời giải D a  0, d  Chọn D Ta có: lim    đồ thị nhánh hàm số hướng xuống nên hệ số a  x Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Oy : x  điểm nằm bên trục hoành nên x   y  d  Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a, b, c    có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A B C D Lời giải Chọn C ax  c Hàm số f  x   có đường tiệm cận đứng đường thẳng x   đường tiệm cận ngang bx  c b a đường thẳng y  b  c  b  c  a  b   1 Từ bảng biến thiên ta có:  a 1  b ac  b Mặt khác: f '  x    bx  c  Vì hàm số cho đồng biến khoảng  ;   2;   nên f ' x  ac  b  bx  c    ac  b  2 c2 c    c  c    c  2 Suy c số dương a, b số âm Thay 1 vào  2 , ta được:  Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A B C Lời giải D Chọn C Ta có lim y    a  x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Gọi x1 , x2 hoành độ hai điểm cực trị hàm số suy x1 , x2 nghiệm phương trình y   3ax  2bx  c  nên theo định lý Viet: 2b b +) Tổng hai nghiệm x1  x2       b  3a a c +) Tích hai nghiệm x1 x2  0  c 0 3a Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d  Vậy có số dương số a , b , c , d Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị đường cong hình bên Có số dương hệ số a , b, c, d ? B A C Lời giải D Chọn C Ta có lim f  x     a  x  Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên ac   c  Đồ thị hàm số có điểm uốn nằm bên phải trục tung nên ab   b  Đồ thị hàm số cắt trục tung trục hoành  d  Câu (Mã 103 2020 Lần 1) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có y   3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị ta thấy a     b  9ac      y  b    2b 0  Hàm số có cực trị âm nên  S    c  P   3a  c 0   3a  Đồ thị cắt trục Oy điểm  0; d  nên d  Vậy có số dương số a , b, c, d Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B C Lời giải D Chọn C Ta có: y  3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị ta thấy a   b  9ac  y   b    2b Hàm số có cực trị âm nên  S    0  c  P   3a  c  3a  Đồ thị cắt trục Oy điểm  0; d  nên d  Vậy có số dương số a, b, c, d Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    có bảng biến thiên sau Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn D Từ dáng điệu biến thiên hàm số ta có a  Khi x  y  d   D  x  2 Mặt khác f   x   3ax  2bx  c Từ bảng biến thiên ta có f   x     x  2b Từ suy c  0;  2  b  3a  3a Vậy có số dương a, b, d Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có bảng biến thiên sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn C  lim f  x     a  D x   f    1  d  1   f   x   3ax  2bx  c  2b  3a  2 b  3a  x  x      Ta có  c   x1 x2   c 0  3a Có số dương a, b Câu (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có bảng biến thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên, ta có D  a   f (0)  d    f (4)  5 64a  16b  4c  d  5      b     f (0)  c    f (4)  48a  8b  c  c  d   Vậy số a , b, c, d có số dương Câu 10 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải D Chọn D Ta có: f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d     f   x   3ax  2bx  c Đồ thị hàm số f  x  có hai điểm cực trị A  0; 1 , B  4; 5  nên ta có hệ:   f    1 a  d  1  64a  16b  4c  d  5   f    5     b   Trong số a, b, c, d có số dương   f   0  c   f 0 48a  8b  c  c      d  1  Câu 11 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị suy hệ số a   loại phương án C y  3ax  2bx  c  có nghiệm x1 , x2 trái dấu (do hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm hai phía với Oy )  3a.c   c   loại phương án D Do  C   Oy  D  0; d   d  Câu 12 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Lời giải D a  0, b  0, c  Chọn B Ta có đồ thị có hình dạng với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu điểm cực đại nên a  0, b  Giá trị cực đại nhỏ nên c  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 13 ax  b (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho hàm số y  có đồ thị sau cx  d Mệnh đề sau đúng? A ac  0; bd  B ab  0; cd  C bc  0; ad  Lời giải D ad  0; bd  Theo đồ thị: a  1 c d d Tiệm cận đứng: x   c   c   2 b b y   x       3 a a Tiệm cận ngang: y  Câu 14 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định dấu a , b , c , d ? A a  , b  , d  , c  C a  0, b  0, c  0, d  B a  , c   b , d  D a  , b  , c  , d  lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có a  , đồ thị cắt Oy điểm có tung độ dương nên d  , đồ thị có cực c trị trái dấu nên x1.x2     c  Vậy đáp án D a Câu 15 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Cho hàm số y  a 1 x  b , d  có đồ thị hình Khẳng c 1 x  d định đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A a  1, b  0, c  B a  1, b  0, c  C a  1, b  0, c  Lời giải d Theo ra, đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x   c 1 a 1 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y  c 1 d Nhìn đồ thị ta thấy: x    mà d   c 1   c  c 1 a 1 y   a 1   a  c 1 b Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ   b  d Câu 16 D a  1, b  0, c  (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số y  ax  bx  c ( a  ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải Đồ thị cắt trục tung điểm  0;c  , từ đồ thị suy c  Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y  có ba nghiệm phân biệt, hay y  4ax3  2bx  x  2ax  b   có ba nghiệm phân biệt Suy a, b trái dấu Mà a   b  Câu 17 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Khẳng định đúng? A a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Lời giải + Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định a  + Đồ thị cắt trục Oy điểm có tọa độ 0; d  Dựa vào đồ thị suy d  + Ta có: y   3ax  2bx  c Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2  x1  x2  trái dấu nên phương trình y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 trái dấu Vì 3a.c  , nên suy c    x1  1 + Mặt khác từ đồ thị ta thấy  nên x1  x2      x2  2b 2b Mà x1  x2  nên suy  b0 3a 3a Vậy a  , b  , c  , d  Câu 18 (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình bên dưới, với a , b , c   xc Tính giá trị biểu thức T  a  2b  3c ? A T  8 B T  C T  Lời giải D T  Từ đồ thị hàm số, ta suy Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  , tiệm cận ngang đường thẳng y  1 Đồ thị hàm số qua điểm A  2;0  , B  0; 2  Từ biểu thức hàm số y  ax  b (vì đồ thị hàm số đồ thị hàm biến nên ac  b  ), ta suy xc Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  c , tiệm cận ngang đường thẳng y  a  b   b Đồ thị hàm số qua A   ;  , B  0;   a   c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Đối chiếu lại, ta suy c  1 , a  1 , b  Vậy T  a  2b  3c   1  2.2   1  Câu 19 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A ab  0, bc  0, cd  B ab  0, bc  0, cd  C ab  0, bc  0, cd  D ab  0, bc  0, cd  Lời giải Chọn A Từ dáng điệu đồ thị ta có được:  lim y  ; lim y    a  x  x   Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d  Ta có: y '  3ax  2bx  c Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy phương trình y '  có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm ac  c   dương nên  2b   (do a  )  3a  b  Do đó: ab  0, bc , cd  Câu 20 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình Khẳng định sau ? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn D - Dựa vào hình dáng đồ thị suy hệ số a  - Đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ âm nên d  - Ta thấy đồ thị hình vẽ có hai điểm cực trị, hồnh độ điểm cực trị trái dấu suy phương trình y  3ax  2bx  c  có nghiệm x1 , x2 trái dấu kéo theo 3a.c   c  - Mặt khác Câu 21 x1  x2 b     b  3a (THPT Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề ? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Hàm số đồng biến khoảng xác định nên f   x   ac  2b  bx  c   với x khác 2 Suy ac  2b   3b2  2b     b    b  3  4 Lại có a  b  c  3b  b  b  b Suy  a  b  c   b   0;   9  4 Vậy tổng a  b  c thuộc khoảng  0;   9 Câu 38 ax  b (a, b, c, d   c  ) Biết cx  d đồ thị hàm số cho qua điểm  1;7  giao điểm hai tiệm cận  2;3 Giá trị biểu (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho hàm số f ( x )  2a  3b  4c  d 7c A B thức C Lời giải D 5 Chọn C + Ta có đồ thị hàm số f ( x)  x ax  b a có đường tiệm cận ngang y  , đường tiệm cận đứng cx  d c d c  a   3  a  3c  c Theo ra, ta có:      d d  2c     2    c  a  b 3c  b 7   b  10c c  d c  2c 2a  3b  4c  d 2.(3c)  3.(10c)  4c  2c  6 Vậy 7c 7c + Điểm  1;7  thuộc đồ thị hàm số f ( x) nên Câu 39 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hàm số y  ax  ( a, b, c tham số) có bx  c bảng biến thiên hình vẽ Xét phát biểu sau: 1 : c  1;  2 : a  b  0;  3 : a  b  c  0;  4 : a  Số phát biểu là? A Lời giải Chọn B B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số ln đồng biến khoảng xác định, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  1nên ta có hệ    c     b   c 1 c   b c   b      a   1   a  b   a  b  a0   b ac  b  2b  b     ac  b      b    a  b  c  Dựa vào hệ ta có phát biểu 1 ,  4 sai,  2 ,  3 Câu 40 (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Ta xác định số a , b , c để đồ thị hàm số y  x3  ax  bx  c qua điểm 1;0 có điểm cực trị 2  2;0 Tính giá trị biểu thức T  a b c A 25 B 1 C Lời giải D 14 Chọn A Ta có y  x3  ax  bx  c  y  x  2ax  b 0  13  a.12  b.1  c  y 1    Theo đề, ta có hệ phương trình  y  2    0   2   a  2   b  2   c    y   2   0   2   2a  2   b a  b  c  1 a     4a  2b  c   b  4a  b  12 c  4   Vậy T  a  b  c  32    4   25 Câu 41 (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ Tính S  ab? A S  2 B S  C S  Lời giải D S  1 Chọn A Vì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm y  nên d  y  3ax2  2bx  c Hàm số đạt cực trị x  x  nên Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  y    c  c     b  3a 12a  4b  c   y    1 Từ đồ thị ta nhận thấy y    2  8a  4b  d  2  8a  4b  4  2a  b  1  2 Thay 1 vào   ta tìm a  1, b  3 Vậy S  2 Câu 42 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn D Ta có: y  3ax  2bx  c , y   6ax  2b Từ đồ thị ta thấy: lim y   Ta suy a  x  y     d  loại C Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ x1 , x2 trái dấu x1  x2  Ta suy phương trình y '  có hai nghiệm trái dấu x1  x2  c  ,  c  loại Ta suy x1 x2  B 3a b  x  x     b  Lọai Hơn nữa,  A 3a a  Câu 43 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số y  ax  b  a , b , c    có bảng biến thiên cx  sau: Tập giá trị b tập nghiệm bất phương trình đây? A b   B b   C b  3b   Lời giải Chọn D D b3   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 ax  b có đường tiệm cận đứng đường thẳng x   đường tiệm cận cx  c a ngang đường thẳng y  c a Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy   1  c    a  (vì c  ) c c a  bc Ta có y   cx  1 Đồ thị hàm số y  Vì hàm số cho đồng biến khoảng  ; 1  1;   nên y  a  bc  bx  c    a  bc    b   b   b3   b3   Vậy tập giá trị b tập nghiệm bất phương trình b3   Câu 44 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y  Tính giá trị biểu thức T  A T  ax  b (với a, b, c, d số thực) có đồ thị hình cx  d a  2b  3d c B T  C T  8 D T  Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta có TCĐ: x   d d    1  d  c c c TCN: y  1  a  1  a  c c Đồ thị cắt trục hoành điểm: x   Vậy T  Câu 45 b b b 2     b  2c a c c a  2b  3d c  4c  3c   8 c c (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A B D C Lời giải Chọn D Từ hình dạng đồ thị hàm số ta có a  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm  d  Ta có: y '  3ax  2bx  c Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu  y '  có hai nghiệm trái dấu  ca  Mà a  nên c  Ta lại có: y ''  6ax  2b b y ''   6ax  2b   x   3a b Từ đồ thị hàm số ta thấy tâm đối xứng có hồnh độ âm Do   3a Mà a  nên b  Vậy số a, b, c d có số dương a b Câu 46 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a, b, c    có bảng biến thiên sau: Trong số a , b, c có số âm? A B C Lời giải D Chọn D Từ bảng biến thiên hàm số, ta thấy đồ thị có hai đường tiệm cận, tiệm cận đứng đường thẳng x  2 tiệm cận ngang đường thẳng y  c  b  2 bc  b  0, c  0, a  1  Suy   b  0, c  0, a    ab  a 1  b  ac  6b Lại có hàm số nghịch biến khoảng xác định f   x     ac  6b  bx  c  Ta thấy 1 khơng thể xảy b  ac  6b  ;  2 xảy c  0, a  6b  ac  Vậy số a , b, c có hai số âm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dạng Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ) Dạng Từ đồ thị C : y  f x suy đồ thị C  : y  f x      f  x  Ta có: y  f  x     f  x  * Cách vẽ C   từ  C  : khi   f x   f x       Giữ nguyên phần đồ thị phía Ox đồ thị (C): y  f x Bỏ phần đồ thị phía Ox (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox C  : y  f  x   x Ví dụ: Từ đồ thị y  x suy đồ thị C  : y  x y  x  3x  3x Biến đổi  C  : -1   Bỏ phần đồ thị C   Ox , giữ nguyên C phía O x -2 Ox Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox C  : y  x y  3x -1 O x Dạng Từ đồ thị C : y  f x suy đồ thị C  : y  f x      f  x  Ta có: y  f  x     f  x      x  x    hàm chẵn nên đồ thị C nhận Oy làm trục đối xứng y  f x     * Cách vẽ C  từ C :     Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy đồ thị C : y  f x   Bỏ phần đồ thị bên trái Oy C , lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy   y   Ví dụ: Từ đồ thị C : y  f x  x  3x suy đồ thị C  : y  x  x Biến đổi C  : Bỏ phần đồ thị C  C  : y  x y -1  3x O x   -1 O x bên trái Oy, giữ nguyên C -2 -2 bên phải Oy Lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy Chú ý với dạng: y  C  : y  x f  x  ta biến đổi đồ thị y  f  x  y  f x    Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ C  : y  x  x 3x TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021     Ví dụ: Từ đồ thị C : y  f x  x  3x y   suy đồ thị y  x  x Biến đổi C   để đồ thị C  : y  x  x Biến đổi C  : y  x 3x ta đồ thị -1 C  : y  O x x 3x Dạng             u  x  v  x   f  x  u  x   Ta có: y  u  x  v  x    u  x  v  x   f  x  u  x   * Cách vẽ C   từ  C  : Giữ nguyên phần đồ thị miền u  x   đồ thị C  : y  f  x  Bỏ phần đồ thị miền u  x   C  , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox Từ đồ thị C : y  u x v x suy đồ thị C  : y  u x v x Ví dụ Ví dụ a) Từ đồ thị C : y  f x  2x  3x  suy b) Từ đồ thị C : y  f x  x suy đồ thị x 1 đồ thị C  : y  x  2x  x  x C : y  x 1                  f x  x x  x  1;   y  x  2x  x    x x  thị  f x x  y   Đồ   x   x x  ;1 Đồ thị (C’):  x  Giữ nguyên (C) với x  (C’): Bỏ (C) với x  Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ Bỏ phần đồ thị C với x  1, giữ nguyên C qua Ox với x  y (C') Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox           y O x O (C) x Nhận xét: Trong trình thực phép suy đồ thị nên lấy đối xứng điểm đặc biệt (C): giao Nhận xét: Đối với hàm phân thức nên lấy đối điểm với Ox, Oy, CĐ, CT… xứng đường tiệm cận để thực phép suy đồ thị cách tương đối xác Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y  x3  3x  B y  x  3x  C y  x   x  x   D y   x  1 x  x  Hướng dẫn Ta có: y  x  3x    x  1  x  x   2 Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị ứng với x  giữ nguyên Phần đồ thị ứng với x  lấy đối xứng qua trục hoành  Chọn đáp án C Câu (Đề Tham Khảo 2017) Hàm số y   x    x  1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y  x   x  1 ? A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn A    x   x  , x   y  x  x 1   Đồ thị gồm phần:   x   x  , x  +) Giữ nguyên phần đồ thị cho ứng với x  +) Lấy đối xứng phần đồ thị cho ứng với x  qua trục Ox Hình nhận đồ thị hàm y  x   x  1     Hình loại đồ thị hàm y   x   x   x  1 Hình loại đồ thị hàm số y   x    x  1 Hình loại đồ thị hàm y   x    x  1 Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Chọn kết luận kết luận sau: A f  x    x3  x  x  B f  x   x3  x  x  C f  x    x3  x  x  D f  x   x3  x  x  Lời giải Chọn A Do đồ thị giao với trục Oy điểm có tung độ 4 lim y   x  Câu Biết phương trình ax  bx  cx  d  ( a  0) có hai nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Ta có: Phương trình ax  bx  cx  d  (a  0) có hai nghiệm thực Nên đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d minh họa hình vẽ Gọi m số điểm cực trị hàm số y  f  x  k nghiệm bội lẻ phương trình f  x    Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  m  k Vậy đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d có số điểm cực trị  Câu   (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Cho hàm số y   x   x2  có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 27 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Một bốn hình đồ thị hàm số y   x   x  Hỏi hình nào? Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn C Gọi  C  đồ thị hàm số y   x  2 x2     x    x  1 x  1 hay x   Ta có y   x   x      x    x  1   x  Cách vẽ đồ thi sau: + Giữ nguyên phần đồ  C  ứng với x   ; 1  1;   ta  C1  + Lấy đối xứng phần  C  ứng với x   1;1 qua trục hồnh ta  C2  Khi đồ thị hàm số y   x   x  gồm  C1   C2  Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A y  x3  3x  B y  x  3x  C y  x   x  x   D y   x  1 x  x  Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị phía “phải” Oy sau lấy đối xứng sang trái  Chọn đáp án B Câu Cho hàm số y  x 1 có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? 2x 1 Trang 28 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A y  x 1 2x 1 B y  x 1 x 1 C y  x 1 2x 1 D y  x 1 2x 1 Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị phía bên phải Oy giữ nguyên Sau đó, lấy đối xứng sang trái Chọn đáp án B Câu Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị Hình Khi đồ thị Hình hàm số đây? A y   x3  x  x B y  x3  x  x 3 C y  x  x  x D y  x  x  x Lời giải Chọn C +/ Loại đáp án A vì: y   x  x  x    x  x  x  +/ Loại đáp án B, đồ thị hàm số y  x  x  x giữ lại phần đồ thị phía trục hồnh lấy đối xứng phần trục hoành đồ thị Hình +/ Loại đáp án D hệ số x khác -6 +/ Đồ thị đáp án C đồ thị hàm số dạng y  f x Chọn đáp án C   Câu x có đồ thị Hình Đồ thị Hình x 1 hàm số đáp án A, B, C, D đây? (Cụm liên trường Hải Phòng -2019) Cho hàm số y  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 29 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y  x x 1 B y  x x 1 C y  x x 1 D y  x x 1 Lời giải Chọn A Câu 10 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A y  x3  3x  B y  x  3x  C y  x   x  x   D y   x  1 x  x  Hướng dẫn Ta có: y  x3  3x    x  1  x  x   Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy x  1 Toàn đồ thị ứng với  giữ nguyên  x   Phần đồ thị ứng với   x   lấy đối xứng qua trục hoành  Chọn đáp án D Câu 11 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A y  x3  3x  B y  x  3x  C y  x   x  x   D y   x  1 x  x  Hướng dẫn Trang 30 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Ta có: y  x3  3x    x  1  x  x   Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị nằm phía Ox giữ nguyên Phần đồ thị phía Ox lấy đối xứng qua Ox  Chọn đáp án A Câu 12 Cho hàm số y  A y  x có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? 2x 1 x x 1 B y  x x 1 C y  x 2x  D y  x x 1 Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị phía Ox giữ ngun Tồn phần phía Ox lấy đối xứng lên  dạng f  x  Chọn đáp án Câu 13 Cho hàm số y  A y  x 1 x2 C x 1 có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? x2 B y  x 1 x 2 C y  x 1 x2 D y  x 1 x2 Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị phía bên trái đường thẳng x  giữ ngun Tồn đồ thị phía bên phải đường thẳng x  lấy đối xứng qua Ox Chọn đáp án C  x 1 , x 1  x   x  Chú ý: y   x   x 1  , x 1  x  Câu 14 Cho hàm số y  x 1 có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? x2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 31 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y  x 1 x2 B y  x 1 x 2 C y  x 1 x2 D y  x 1 x2 Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị phía bên phải đường thẳng x  2 giữ nguyên Toàn đồ thị phía bên trái đường thẳng x  2 lấy đối xứng qua Ox Chọn đáp án D Câu 15 Cho hàm số y   x  1  x  x  3 có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A y   x  1  x  x  3 B y  x   x  x  3 C y   x   x  x  3 D y   x  1 x  x  Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Toàn đồ thị nằm bên trái (ứng với x  1) đường thẳng x  giữ nguyên Toàn đồ thị nằm bên phải (ứng với x  1) đường thẳng x  lấy đối xứng qua Ox  Chọn đáp án C Câu 16 Cho hàm số y  A y  x 1 x2 x 1 có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? x  B y  x 1 x2 C y  x 1 x  D y  Trang 32 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x 1 x2 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Hướng dẫn Từ đồ thị ban đầu (hình 1) sang đồ thị thứ (hình 2) ta thấy Tồn đồ thị phía bên trái đường thẳng x  1 (ứng với x  1) giữ ngun Tồn đồ thị phía bên phải đường thẳng x  1 (ứng với x  1) lấy đối xứng qua trục Ox Chọn đáp án B BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 33 ... thị hàm số y  x  x  x giữ lại phần đồ thị phía trục hoành lấy đối xứng phần trục hồnh đồ thị Hình +/ Loại đáp án D hệ số x khác -6 +/ Đồ thị đáp án C đồ thị hàm số dạng y  f x Chọn đáp án. .. dạng đồ thị hàm số ta nhận thấy : Hệ số a  Đồ thị hàm số qua gốc tọa tọa  c  Hàm số có điểm cực trị  a.b   b  Câu 30 (Chuyên Long An 2019) Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d có đồ thị. .. Từ đồ thị hàm số, ta suy Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  , tiệm cận ngang đường thẳng y  1 Đồ thị hàm số qua điểm A  2;0  , B  0; 2  Từ biểu thức hàm số y  ax  b (vì đồ