01 HAI QUY TAC DEM

[ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 11 ] Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Luyện thi THPT Quốc gia 2019 Chuyờn : Tổ HợP XáC SUấT Ch 1: HAI QUY TắC ĐếM Mụn: TON 11 _I S V GIẢI TÍCH I- LÝ THUYẾT * Quy tắc cộng: Giả sử cơng việc thực theo k phương án A1 , A2 , , Ak Có n1 cách thực phương án A1 , n2 cách thực phương án A2 ,…và có nk cách thực phương án Ak Khi cơng việc thực n1  n2   nk cách * Quy tắc nhân: Giả sử cơng việc bao gồm k cơng đoạn A1 , A2 , , Ak Công đoạn A1 thực theo n1 cách, cơng đoạn A2 thực theo n2 cách,…, cơng đoạn Ak thực theo nk cách Khi cơng việc thực n1n2 nk cách II- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Tìm số cách chọn từ nhóm cặp song ca nam nữ A 14 B 48 C 24 D 16 Câu 2: Trên kệ sách có sách Tốn khác nhau, sách Lý khác sách Hóa khác Tìm số cách chọn từ kệ sách sách khác thể loại A 120 B 15 C 74 D 24 Câu 3: Trên kệ sách có sách Toán khác nhau, sách Lý khác sách Hóa khác Tìm số cách chọn từ kệ sách sách khác thể loại A 120 B 15 C 74 D 24 (a) (1) Câu 4: Có đường từ thành phố A đến thành phố B có (2) (b) đường từ thành phố B đến thành phố C (như sơ đồ hình (c) C B A bên) Hỏi anh Dinh có cách để từ thành phố A đến (3) (d) (4) thành phố C mà qua thành phố B lần? (e) A B 20 C 15 Câu 5: Có đường từ thành phố A đến thành phố B có đường từ thành phố B đến thành phố C (như sơ đồ hình bên) Hỏi anh Dinh có cách để từ thành phố A đến thành phố C lại thành phố A mà qua thành phố B lần? A 40 B 240 C 400 Câu 6: Có đường từ thành phố A đến thành phố B có đường từ thành phố B đến thành phố C (như sơ đồ hình bên) Hỏi anh Dinh có cách để từ thành phố A đến thành phố C lại thành phố A cho khơng có đường hai lần (khi qua thành phố B lần)? A 40 B 240 C 400 D 24 (a) (1) (2) (b) B A (3) (c) C (d) (4) (e) D 120 (a) (1) (2) (b) B A (3) (4) (c) C (d) (e) D 120 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 11 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2019 Câu 7: Mỗi dãy số vé số kiến thiết có chữ số Giả sử lần phát hành, vé có dãy số không trùng với dãy số vé khác, hỏi công ty phát hành tất vé? A 9.10 B C 9.9.8.7.6.5 D 10 Câu 8: Có số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 9.10 B C 9.9.8.7 D 10 Câu 9: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, thiết lập tất số có chín chữ số khác Hỏi số thiết lập có số mà chữ số đứng vị trí A 40 320 B 40120 C 26 360 D 21420 Câu 10: Có số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số khác đơi một, chữ số chữ số lẻ? A 1400 B 25 C 2520 D 2240 Câu 11: Có số tự nhiên gồm bốn chữ số khác đơi một, mà chữ số lớn ? A 120 B 14 C 25 D 3125 Câu 12: Cho tập X  0;1; 2; 3; 4; 5 Hỏi từ tập X thành lập số chia hết cho có hai chữ số khác nhau? A 25 B 10 C D 20 Câu 13: Cho tập X  0;1; 2; 3; 4; 5 Hỏi từ tập X thành lập số chia hết cho có ba chữ số khác nhau? A 36 B 42 C 82 944 D 40 Câu 14: Cho E  0;1; 2; 3; 4; 5; 6 Hỏi thành lập từ E số có chữ số khác cho số chia hết cho 9? A 26 B 32 C 30 D 64 Câu 15: Gieo đồng thời xúc sắc Tính số khả tổng số chấm mặt xuất xúc sắc 10 A B 27 C 42 D 50 Câu 16: Cho E  0;1; 2; 3; 4; 5; 6 Hỏi thành lập từ E số có chữ số khác cho số chia hết cho 5? A 65 B 84 C 72 D 55 Câu 17: Số 2016 có ước số nguyên dương? A 11 B 36 C 42 D 18 Câu 18: Số 6303268125 có ước số nguyên? A 420 B 630 C 240 D 720 Câu 19: Một học sinh có sách Tốn khác sách Ngữ văn khác Hỏi có cách xếp sách giá sách cho hai sách kề phải khác loại ? A 362880 B 2880 C 5760 D 20 Câu 20: Lớp 11A có 18 học sinh nam 15 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần cử ban cán lớp gồm người lớp trưởng nữ, lớp phó học tập nam, lớp phó phong trào thủ quỹ nữ Hỏi có cách lựa chọn ban cán sự, biết người làm không nhiệm vụ A 113400 B 11340 C 1134000 D 1134 Câu 21: Một phiếu điều tra vấn đề tự học học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 11 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2019 câu hỏi, câu hỏi chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi? A 1048577 B 1048576 C 10001 D 2097152 Câu 22: Cho tập hợp A  0;1; 2; 3; 4; 5; 6;7 Hỏi từ tập A lập chữ số tự nhiên gồm chữ số đôi khác cho chữ số phải 1? A 2802 B 65 C 2520 D 2280 Câu 23: Từ chữ số 0,1,2,3,5,8 lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số 3? A 36 số B 108 số C 228 số D 144 số Câu 24: Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số cách số đứng giống nhau? A 9.10.10 B 9.10.10.10.9 C 9.9.8 D 8.8.7 Câu 25: Từ chữ số 0, 1, thành lập số tự nhiên bội số bé 2.10 ? A 4373 B 4374 C 3645 D 4370 Câu 26: Có số có chữ số viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho số chia hết cho 15 ? A 234 B 243 C 132 D 432 Câu 27: Từ số 1, , 3, , 5, lập số tự nhiên,mỗi số có chữ số đồng thời thỏa điều kiện:sáu số số khác số tổng chữ số đầu nhỏ tổng số sau đơn vị A 104 B 106 C 108 D 112 Câu 28: Cho E  1; 2; 3; 4; 5; 6 Hỏi thành lập từ E số chia hết cho có chữ số? A 104 B 106 C 324 D 96 Câu 29: Cho E  1; 2; 3; 4; 5; 6 Hỏi thành lập từ E số chia hết cho có chữ số khác nhau? A 104 B 106 C 324 D 96 Câu 30: Có số khác gồm bảy chữ số mà tổng chữ số số chẵn? A 1545 000 B 800 240 C 525000 D 500 000 Câu 31: Hãy tìm tất số tự nhiên có sáu chữ số khác a1a2 a3 a4 a5 a6 cho: a1  a6  10, a2  a5  10, a3  a4  10 A 125 000 B 10120 C 20160 D 34 000 Câu 32: Từ chữ số 1, 2, 3, 6, lập số chẵn có chữ số khác hai chữ số phải 7? A 66 B 72 C 75 D 48 Câu 33: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, tính tổng tất số có chữ số khác tạo thành từ số nói A 3999 960 B 480 260 C 486 260 D 420 250 HẾT Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 11 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2019 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Tìm số cách chọn từ nhóm cặp song ca nam nữ A 14 B 48 C 24 D 16 Lời giải: Có cách chọn học sinh nam; cách chọn học sinh nữ Vậy có 6.8  48 cách chọn thỏa yêu cầu Chọn đáp án B  Câu 2: Trên kệ sách có sách Tốn khác nhau, sách Lý khác sách Hóa khác Tìm số cách chọn từ kệ sách sách khác thể loại A 120 B 15 C 74 D 24 Lời giải: Có cách chọn sách Tốn; cách chọn sách Lý; cách chọn sách Hóa Vậy có 4.5.6  120 cách chọn thỏa yêu cầu  Chọn đáp án A Câu 3: Trên kệ sách có sách Toán khác nhau, sách Lý khác sách Hóa khác Tìm số cách chọn từ kệ sách sách khác thể loại A 120 B 15 C 74 D 24 Lời giải: TH 1: Chọn sách: Toán Lý Có cách chọn sách Tốn; cách chọn sách Lý nên có 4.5  20 cách chọn TH 2: Chọn sách: Tốn Hóa Có cách chọn sách Tốn; cách chọn sách Lý nên có 4.6  24 cách chọn TH 3: Chọn sách: Lý Hóa Có cách chọn sách Lý; cách chọn sách Hóa nên có 5.6  30 cách chọn Vậy có 20  24  30  74 cách chọn thỏa yêu cầu  Chọn đáp án C (a) (1) Câu 4: Có đường từ thành phố A đến thành phố B có (2) (b) đường từ thành phố B đến thành phố C (như sơ đồ hình (c) C B A bên) Hỏi anh Dinh có cách để từ thành phố A đến (3) (d) (4) thành phố C mà qua thành phố B lần? (e) A B 20 C 15 D 24 Lời giải: Từ thành phố A đến thành phố B anh Dinh có cách chọn đường Từ thành phố B đến thành phố C anh Dinh có cách chọn đường Theo quy tắc nhân, anh Dinh có 4.5  20 cách chọn đường từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần  Chọn đáp án B (a) (1) Câu 5: Có đường từ thành phố A đến thành phố B có (2) (b) đường từ thành phố B đến thành phố C (như sơ đồ hình (c) C B A bên) Hỏi anh Dinh có cách để từ thành phố A đến (3) (d) (4) thành phố C lại thành phố A mà qua thành (e) phố B lần? A 40 B 240 C 400 D 120 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 11 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2019 Lời giải: Từ thành phố A đến thành phố B anh Dinh có cách chọn đường Từ thành phố B đến thành phố C anh Dinh có cách chọn đường Tương tự, anh Dinh có 5.4  20 cách chọn đường từ thành phố C thành phố A Theo quy tắc nhân, anh Dinh có 20.20  400 cách chọn đường thỏa yêu cầu  Chọn đáp án C (a) (1) Câu 6: Có đường từ thành phố A đến thành phố B có (2) (b) đường từ thành phố B đến thành phố C (như sơ đồ hình (c) C B A bên) Hỏi anh Dinh có cách để từ thành phố A đến (3) (d) (4) thành phố C lại thành phố A cho đường (e) hai lần (khi qua thành phố B lần)? A 40 B 240 C 400 D 120 Lời giải: Từ thành phố A đến thành phố B anh Dinh có cách chọn đường Từ thành phố B đến thành phố C anh Dinh có cách chọn đường Do khơng có đường hai lần nên anh Dinh có cách chọn đường từ thành phố C thành phố B có cách chọn đường từ thành phố B thành phố A Theo quy tắc nhân, anh Dinh có 20.4.3  240 cách chọn đường thỏa yêu cầu  Chọn đáp án B Câu 7: Mỗi dãy số vé số kiến thiết có chữ số Giả sử lần phát hành, vé có dãy số khơng trùng với dãy số vé khác, hỏi công ty phát hành tất vé? A 9.10 B C 9.9.8.7.6.5 D 10 Lời giải: Gọi dãy số vé abcdef Do a , b , c , d , e , f có 10 cách chọn nên có tất 10 vé phát hành thỏa yêu cầu  Chọn đáp án D Câu 8: Có số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 9.10 B C 9.9.8.7 Lời giải: Gọi số cần tìm có dạng a1 a2 a3 a4 D 10 Có cách chọn a1  a1   ; có cách chọn a2  a2  a1  ; có cách chọn a3  a3  a1 ; a3  a2  có cách chọn a4  a4  a1 ; a4  a2 ; a4  a3  Vậy có 9.9.8.7 cách chọn số thỏa yêu cầu  Chọn đáp án C Câu 9: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, thiết lập tất số có chín chữ số khác Hỏi số thiết lập có số mà chữ số đứng vị trí A 40 320 B 40120 C 26 360 D 21420 Lời giải: Gọi X  1; 2; 3; 4; 5; 6;7; 8; 9 Gọi số cần tìm có dạng a1a2 a3 a4 9a6 a7 a8 a9 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Tốn 11 ] Có  cách chọn    a1 a1  X \9 ;  cách  chọn  Luyện thi THPT Quốc gia 2019  a2 a2  X \a1 ; 9 ;  cách chọn  a3 a3  X \a1 ; a2 ;9 ; cách chọn a4 a4  X \a1 ; a2 ; a3 ; 9 ; cách chọn a6 a6  X \a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; 9 ; cách chọn    a7 a7  X \a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a6 ; 9 ;  cách chọn   a8 a8  X \a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a6 ; a7 ; 9 ; cách chọn a9 a9  X \a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a6 ; a7 ; a8 ;9  Vậy có 8.7.6.5.4.3.2.1  40 320 cách chọn số thỏa yêu cầu  Chọn đáp án A Câu 10: Có số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số khác đôi một, chữ số chữ số lẻ? A 1400 B 25 C 2520 D 2240 Lời giải: Gọi số cần tìm có dạng a1 a2 a3 a4 Có cách chọn a1  a1  1; 3; 5; 7; 9 ; có cách chọn a4  a4  0; 2; 4; 6; 8 ; có cách chọn a2  a2  a1 ; a2  a4  có cách chọn a3  a3  a1 ; a3  a2 ; a3  a4  Vậy có 5.8.7.5  1400 cách chọn số thỏa yêu cầu  Chọn đáp án A Câu 11: Có số tự nhiên gồm bốn chữ số khác đôi một, mà chữ số lớn ? A 120 B 14 C 25 D 3125 Lời giải: Gọi số cần tìm có dạng a1 a2 a3 a4 Gọi X  5; 6;7; 8; 9 Có cách chọn a1  a1  X  ; có cách chọn a2  a2  X \a1 ; có cách chọn a3  a3  X \a1 ; a2   ; có cách chọn a4  a4  X \a1 ; a2 ; a3   Vậy có 5.4.3.2  120 cách chọn số thỏa yêu cầu  Chọn đáp án A Câu 12: Cho tập X  0;1; 2; 3; 4; 5 Hỏi từ tập X thành lập số chia hết cho có hai chữ số khác nhau? A 25 B 10 Lời giải: Gọi số cần tìm có dạng a1a2 C D 20 TH 1: Số có dạng a1  có cách chọn a1  a1    có số thỏa mãn TH 2: Số có dạng a1  có cách chọn a1  a1  0; a1    có số thỏa mãn Vậy có   cách chọn số thỏa yêu cầu  Chọn đáp án C Câu 13: Cho tập X  0;1; 2; 3; 4; 5 Hỏi từ tập X thành lập số chia hết cho có ba chữ số khác nhau? A 36 B 42 C 82 944 D 40 Lời giải: Gọi số cần tìm có dạng a1 a2 a3 Do a1a2 a3 chia hết a1  a2  a3 chia hết cho Vậy a1a2 a3 thành lập từ tập hợp 0;1; 2 , 0;1; 5, 0; 2; , 0; 4; , 1; 2; , 1; 3; , 2; 3; 4 , 3; 4; 5 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 11 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2019 +) Với 1; 2; 3  có 3.2.1  cách chọn số a1a2 a3 nên có 6.4  24 cách chọn số cho tập hợp 1; 2; 3 , 1; 3; 5 , 2; 3; 4 ,  3; 4; 5 +) Với 0;1; 2  có 2.2.1  0;1; 2 , 0;1; 5, 0; 2; , 0; 4;  cách chọn số a1a2 a3 nên có 4.4  16 cách chọn số cho tập hợp Vậy có 24  16  40 cách chọn số thỏa yêu cầu  Chọn đáp án D Câu 14: Cho E  0;1; 2; 3; 4; 5; 6 Hỏi thành lập từ E số có chữ số khác cho số chia hết cho 9? A 26 B 32 C 30 D 64 Lời giải: Gọi số cần tìm có dạng a1 a2 a3 Do a1a2 a3 chia hết a1  a2  a3 chia hết cho Vậy a1a2 a3 thành lập từ tập hợp 0; 3; 6 , 0; 4; 5 , 1; 2; 6 , 1; 3; 5 ,  2; 3; 4 +) Với 1; 3; 5  có 3.2.1  cách chọn số a1a2 a3 nên có 6.3  18 cách chọn số cho tập hợp 1; 2;6 , 1; 3; 5, 2; 3;  +) Với 0; 3; 6  có 0; 3;6 , 0; 4; 5 2.2.1  cách chọn số a1 a2 a3 nên có 2.4  cách chọn số cho tập hợp Vậy có 18   26 cách chọn số thỏa yêu cầu  Chọn đáp án A Câu 15: Gieo đồng thời xúc sắc Tính số khả tổng số chấm mặt xuất xúc sắc 10 A B 27 C 42 D 50 Lời giải: Bài tốn quy tìm số có dạng abc với a , b , c  1; 2; 3; 4; 5; 6 a  b  c  10 Nhận thấy 10                   +) Với ba chữ số khác nhau, ta lập 3.2.1  số có chữ số (chẳng hạn với 1,3,6 lập số 136,163,361,316,613,631 ) +) Với ba chữ số có hai chữ số giống nhau, ta lập chữ số (chẳng hạn với 2,4,4 ta lập chữ số 244,424,442 ) Vậy có 6.3  3.3  27 cách chọn số thỏa yêu cầu  Chọn đáp án B Câu 16: Cho E  0;1; 2; 3; 4; 5; 6 Hỏi thành lập từ E số có chữ số khác cho số chia hết cho 5? A 65 B 84 Lời giải: Gọi số cần tìm có dạng a1 a2 a3 C 72 D 55 TH 1: Số có dạng a1 a2 Có cách chọn a1  a1  E \0; 5  ; cách chọn a1  a1  E \a1 ; 5   có 5.5  25 số thỏa yêu cầu TH 2: Số có dạng a1 a2 Có cách chọn a1  a1  E \0  ; cách chọn a1  a1  E \a1 ; 5   có 6.5  30 số thỏa yêu cầu Vậy có 25  30  55 cách chọn số thỏa yêu cầu  Chọn đáp án D Câu 17: Số 2016 có ước số nguyên dương? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 11 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2019 A 11 B 36 C 42 D 18 Lời giải: Ta có: 2016  5.32.7 nên ước nguyên dương 2016 có dạng m.3n.7 p (với m , n, p   m  5,  n  2;  p  ) Do có cách chọn m, cách chọn n , cách chọn p  có 6.3.2  36 ước số nguyên dương 2016 Lưu ý: Sử dụng MTCT VN570 PLUS (phím FACT) phân tích: 2016  5.32.7 2016=qx Tổng quát: Số A  p1k p2k pnk (với p1 , p2 , , pn số nguyên tố nhau) có  k1  1 k2  1  kn  1 ước n số nguyên dương  Chọn đáp án B Câu 18: Số 6303268125 có ước số nguyên? A 420 B 630 C 240 Lời giải: Ta có 6303268125  54.35.7 3.112 Suy 63032681252 có   1  1  1  1  720 ước số nguyên D 720  Chọn đáp án D Câu 19: Một học sinh có sách Tốn khác sách Ngữ văn khác Hỏi có cách xếp sách giá sách cho hai sách kề phải khác loại ? A 362880 B 2880 C 5760 D 20 Lời giải: Xếp theo thứ tự: Văn- Toán- Văn- Toán- Văn- Toán- Văn- Toán- Văn Vậy có 5.4.4.3.3.2.2.1  2880 cách xếp thỏa yêu cầu  Chọn đáp án B Câu 20: Lớp 11A có 18 học sinh nam 15 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần cử ban cán lớp gồm người lớp trưởng nữ, lớp phó học tập nam, lớp phó phong trào thủ quỹ nữ Hỏi có cách lựa chọn ban cán sự, biết người làm không nhiệm vụ A 113400 B 11340 C 1134000 D 1134 Lời giải: Ta thấy đối tượng ta cần chọn, có lớp phó phong trào khơng địi hỏi điều kiện nên ta chọn bước sau Do chọn ban cán ta cần thực bước sau Bước 1: Chọn1 bạn nữ lớp trưởng có 15 cách Bước 2: Chọn bạn nam làm lớp phó học tập có 18 cách Bước 3: Chọn1 bạn nữ thủ quỹ có 14 cách Bước 4: Chọn người số lại làm lớp phó phong trào có 30 cách Vậy tất có 15.18.14.30  113400 cách cử ban cán  Chọn đáp án A Câu 21: Một phiếu điều tra vấn đề tự học học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 11 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2019 câu hỏi, câu hỏi chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi? A 1048577 B 1048576 C 10001 D 2097152 Lời giải: Với 10 câu hỏi trắc nghiệm có 410 cách chọn đáp án Và điền chắn giống 410 điền trước Vậy có tất 410   1048577 phiếu thỏa mãn yêu cầu toán  Chọn đáp án A Câu 22: Cho tập hợp A  0;1; 2; 3; 4; 5; 6;7 Hỏi từ tập A lập chữ số tự nhiên gồm chữ số đôi khác cho chữ số phải 1? A 2802 B 65 C 2520 D 2280 Lời giải: Gọi số abcde TH1: a  + b có cách chọn; c có cách chọn; d có cách chọn; e có cách chọn nên có: 7.6.5.4  840 số TH2: b  + a  b , a  nên có cách chọn; c có cách chọn; d có cách chọn; e có cách chọn nên có: 6.6.5.4  720 số TH3: c  + a  c , a  nên có cách chọn; b có cách chọn; d có cách chọn; e có cách chọn nên có 6.6.5.4  720 số Vậy có tất 840  720  720  2280 số  Chọn đáp án D Câu 23: Từ chữ số 0,1,2,3,5,8 lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số 3? A 36 số B 108 số C 228 số D 144 số Lời giải: Xét số lẻ có chữ số lập từ số có: 3.4.4.3  144 số Xét số lẻ có chữ số lập từ số khơng có mặt chữ số có: 2.3.3.2  36 số Do đó, có 144  36  108 số thỏa mãn  Chọn đáp án B Câu 24: Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số cách số đứng giống nhau? A 9.10.10 B 9.10.10.10.9 C 9.9.8 D 8.8.7 Lời giải: Số có dạng abcba Có cách chọn a ; 10 cách chọn b ; 10 cách chọn c Do đó, có 9.10.10 số thỏa mãn  Chọn đáp án A Câu 25: Từ chữ số 0, 1, thành lập số tự nhiên (không bắt đầu 0) bội số bé 2.10 ? A 4373 B 4374 C 3645 D 4370 Lời giải: Ta xem số thỏa mãn u cầu tốn số có dạng: A  a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9  0;1; 2 khơng đồng thời + Vì A  2.10 nên a1  0;1  a1 có cách chọn + Các số từ a2 đến a8 số có cách chọn Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 11 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2019 + Chữ số a9 có cách chọn ( Vì a1   a8 chia cho dư chọn a9  0, dư chọn a9  dư chọn a9  ) Vậy có tất 2.37  4374 số ( gồm số dạng 0a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 ) Do số số lập thỏa mãn yêu cầu toán 2.37  36  3645 số  Chọn đáp án C Câu 26: Có số có chữ số viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho số chia hết cho 15 ? A 234 B 243 C 132 D 432 Lời giải: Gọi số số cần lập có dạng:  abcd   a , b , c , d   • Để 15  va +  d  +  a  b  c  • Chọn a có cách, chọn b có cách chọn thì: + Nếu a  b  chia hết cho c  3; 6; 9  c có cách chọn + Nếu a  b  chia cho dư c  2; 5; 8  c có cách chọn + Nếu a  b  chia cho dư c  1; 4;7  c có cách chọn Vậy, theo quy tắc nhân ta có: 9.9.3  243 số  Chọn đáp án B Câu 27: Từ số 1, , 3, , 5, lập số tự nhiên,mỗi số có chữ số đồng thời thỏa điều kiện:sáu số số khác số tổng chữ số đầu nhỏ tổng số sau đơn vị A 104 B 106 C 108 D 112 Lời giải: Cách1: Gọi x  a1a2 a6 ,  1, , 3, , 5, 6 số cần lập Theo ta có: a1  a2  a3   a4  a5  a6 (1) Mà a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6  1, , 3, , 5, 6 đôi khác nên a1  a2  a3  a4  a5  a6        21 (2) Từ (1), (2) suy ra: a1  a2  a3  10 Phương trình có nghiệm là: ( a1 , a2 , a3 )  (1,3,6); (1,4,5); (2,3,5) Với ta có 3!.3!  36 số Vậy có 3.36  108 số cần lập Cách2: Gọi x  abcdef số cần lập a  b  c  d  e  f        21 Ta có:  a  b  c  d  e  f   a  b  c  11 Do a , b , c  1,2,3,4,5,6 Suy ta có cặp sau: ( a , b , c)  (1,4,6); (2,3,6); (2,4,5) Với ta có 3! cách chọn a , b , c 3! cách chọn d , e , f Do có: 3.3!.3!  108 số thỏa yêu cầu toán  Chọn đáp án C Câu 28: Cho E  1; 2; 3; 4; 5; 6 Hỏi thành lập từ E số chia hết cho có chữ số? Số chia hết cho chữ số tận chia hết cho 4? A 104 B 106 C 324 D 96 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 10 [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 11 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2019 Lời giải: Từ E, cặp chữ số đứng cuối là: 12, 16, 24, 32, 44, 36, 52, 56, 64 Bước 1: Chọn chữ số hàng đơn vị hàng chục có cách Bước 2: Chọn chữ số hàng nghìn có cách Bước 3: Chọn chữ số hàng trăm có cách (Do khơng phân biệt) Vậy có: 6.6.9  324 số thỏa y.c.b.t  Chọn đáp án C Câu 29: Cho E  1; 2; 3; 4; 5; 6 Hỏi thành lập từ E số chia hết cho có chữ số khác nhau? A 104 B 106 C 324 D 96 Lời giải: Số chia hết cho chữ số tận chia hết cho Từ E, cặp chữ số đứng cuối (phân biệt) là: 12, 16, 24, 32, 36, 52, 56, 64 Bước 1: Chọn chữ số hàng đơn vị hang chục có cách Bước 2: Chọn chữ số hàng nghìn có cách Bước 3: Chọn chữ số hàng trăm có cách (Do phân biệt) Vậy có: 8.4.3  96 số thỏa y.c.b.t  Chọn đáp án D Câu 30: Có số khác gồm bảy chữ số mà tổng chữ số số chẵn? A 1545 000 B 800 240 C 525000 D 500 000 Lời giải: Với số có chữ số a1a2 a3 a4 a5 a6 ta lập số có bảy chữ số a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 cho tổng chữ số chẵn Ta thấy a1 có cách chọn, cịn chữ số a2 , a3 , a4 , a5 , a6 chữ số có 10 cách chọn Do tổng số thỏa mãn tốn là: 9.10 5.5  500 000 Để dễ hiểu hơn, giải cụ thể sau: Xét số có chữ số tùy ý cho a1a2 a3 a4 a5 a6 , có hai khả năng: Khả 1: Nếu a 1  a2  a3  a4  a5  a6  chẵn chọn  a2  a3  a4  a5  a6  a7  chẵn Khả a a 2: Nếu  a2  a3  a4  a5  a6  a  a  a  a  a  a  lẽ  a  chẵn  Chọn đáp án D chọn a7  0; 2; 4; 6; 8 để tổng a7  1; 3; 5;7; 9 để tổng Câu 31: Hãy tìm tất số tự nhiên có sáu chữ số khác a1a2 a3 a4 a5 a6 cho: a1  a6  10, a2  a5  10, a3  a4  10 A 125 000 B 10120 C 20160 D 34 000 Lời giải: Nhận xét: Số số có a1a2 a3 a4 a5 a6 khơng thỏa y.c.b.t Vậy số: 1, 2, 4, 6, 7, 8, a1 có cách chọn  a6 có cách chọn a có cách chọn  a5 có cách chọn a có cách chọn  a6 có cách chọn Vậy có 8.7.6.5.4.3  20160  Chọn đáp án C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 11 [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 11 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2019 Câu 32: Từ chữ số 1, 2, 3, 6, lập số chẵn có chữ số khác hai chữ số phải 7? A 66 B 72 C 75 D 48 Lời giải: Đặt X  1; 2; 3; 6;7 TH 1: Số có dạng abc Có cách chọn a  a  X \7  ; cách chọn b  b  X \a;7  ; cách chọn c  c  X \a; b;7  có 4.3.2  24 cách chọn thỏa mãn TH 2: Số có dạng a7 bc Có cách chọn a  a  X \7  ; cách chọn b  b  X \a;7  ; cách chọn c  c  X \a; b;7  có 4.3.2  24 cách chọn thỏa mãn Vậy có 24  24  48 cách chọn thỏa mãn  Chọn đáp án D Câu 33: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, tính tổng tất số có chữ số khác tạo thành từ số nói A 3999 960 B 480 260 C 486 260 D 420 250 Lời giải: Có 120 số tạo thành từ số Ta có: 24 số có dạng a1 a2 a3 a4 24 số có dạng a1 a2 a3 a4 24 số có dạng a1 a2 a3 a4 24 số có dạng a1 a2 a3 a4 24 số có dạng a1 a2 a3 a4 Vậy tổng hàng đơn vị là: 24.1  24.2  24.3  24.4  24.5  360 Tương tự, tổng chữ số hàng chục là: 3600 Tổng chữ số hàng trăm là: 36000 Tổng chữ số hàng nghìn là: 360000 Tổng chữ số hàng vạn là: 3600000  Tổng 120 số a1a2 a3 a4 a5 là: 360  3600  36000  360000  3600000  3999 960  Chọn đáp án A HẾT HUẾ Ngày 20 tháng năm 2018 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - 12 ... Luyện thi THPT Quốc gia 2019 câu hỏi, câu hỏi chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi? A 1048577 B 1048576 C 10 001 D 2097152 Câu 22: Cho... Luyện thi THPT Quốc gia 2019 câu hỏi, câu hỏi chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi? A 1048577 B 1048576 C 10 001 D 2097152 Lời giải:... 17: Số 2016 có ước số nguyên dương? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế - [ Chuyên đề TRẮC NGHIỆM Toán 11 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2019 A 11