Bài báo KỸ THUẬT CẮT LỚP VÀ TÁI TẠO CÁC BỀ MẶT KHÔNG GIAN TRÊN MÁY PCMM

Bài báo này giới thiệu cơ sở thiết kế máy đo biên dạng 3D kiểu tay robot dựa trên một tay đo 2D(XY) đã có sẵn. Yêu cầu với phần cứng là nhận diện được linh kiện điện tử với năng lực vừa đủ đáp ứng các yêu cầu về độ chính xác nhằm tiết kiệm chi phí đầu tư. Quá trình thiết kế đã bổ sung thêm bàn trượt trục Z, bộ điều khiển trục Z, chế tạo đầu đo tiêu chuẩn và viết phần mềm xử lý số liệu để tổng hợp mặt cong 3D. Thiết bị sau khi kiểm tra cho thấy đảm bảo độ chính xác kích thước theo yêu cầu đặt ra cũng như độ chính xác về hình dáng hình học. Phương pháp tiếp cận qua kiểm chứng cho thấy sự phù hợp để phát triển các máy có độ chính xác cao hơn nữa.

KỸ THUẬT CẮT LỚP VÀ TÁI TẠO CÁC BỀ MẶT KHÔNG GIAN TRÊN MÁY PCMM TOMOGRAPHY TECHNIQUE AND REPRODUCTION OF 3D SURFACE ON PCMM Phạm Thành Long(1), Trần Nam Thắng(2) TÓM TẮT Bài báo giới thiệu sở thiết kế máy đo biên dạng 3D kiểu tay robot dựa tay đo 2D(XY) có sẵn Yêu cầu với phần cứng nhận diện linh kiện điện tử với lực vừa đủ đáp ứng yêu cầu độ xác nhằm tiết kiệm chi phí đầu tư Quá trình thiết kế bổ sung thêm bàn trượt trục Z, điều khiển trục Z, chế tạo đầu đo tiêu chuẩn viết phần mềm xử lý số liệu để tổng hợp mặt cong 3D Thiết bị sau kiểm tra cho thấy đảm bảo độ xác kích thước theo yêu cầu đặt độ xác hình dáng hình học Phương pháp tiếp cận qua kiểm chứng cho thấy phù hợp để phát triển máy có độ xác cao ABSTRACT This newspaper introduces the basis of designing 3D contour mesuring machine of robot hand type based on one available 2D (XY) measuring hand Requirement for hardware is identified electronic components with sufficient capacity to meet the requirements of accuracy in order to save investment costs The process of design has added the Z-axis slide,Z -axis controller, standard probe manufaction and written the software of data processing for synthesizing 3D curved surface It is showed that there is the accuracy of dimension and geometry as well according to the requirement after testing Via proven approach, it is presented to be pertinent to develop more high-precision machine Keywords: Máy đo CMM kiểu robot, phương pháp số, tái tạo ngược, cảm biến đo góc CMM of robot type, numerical method, reverse engineering, encoder I ĐẶT VẤN ĐỀ Nhu cầu đo kiểm tra đo với mục đích số hóa tạo đường dịch dao cho máy cơng cụ điều khiển số phổ biến Tuy nhiên máy đo CMM thuộc dạng đặc chủng nên lý thuyết thiết kế máy, đặc biệt phần đảm bảo độ xác phép đo khơng cơng bố Đây thách thức phải vượt qua thiết kế giải mã sản phẩm Trong số công bố trước chúng tơi trình bày cách giải vấn đề độ xác contuor 2D Để xây dựng mặt 3D từ liệu 2D cần có giải thuật xếp contuor riêng lẻ theo thứ tự đo Các liệu cần định dạng thích hợp để biểu diễn đồ họa phần mềm đồ họa có hỗ trợ CAM nhằm sử dụng tính liên kết với máy cơng cụ II SƠ LƯỢC VỀ KHẢ NĂNG TẠO HÌNH 2D CỦA MÁY Như nói trên, máy CMM 3D mà chế tạo phát triển từ máy CMM 2D, kế thừa liệu đo dạng 2D Vấn đề cần giải phải xây dựng mặt cong từ tập hợp đường cong Trước tiên, phải xử lý liệu đo dạng 2D thu Trích đoạn tọa độ điểm 2D đo sau (hình 1): Hình 1: Tọa độ 2D (xy) Các tọa độ tạo nên biên dạng nhấp nhơ, phóng to lên nhiều lần thể hình Hình 2: Biên dạng phóng đại biên dạng sau đo Đây biên dạng thực tế đường cong, nhấp nhô phát xung không đồng encoder vào thời điểm lấy mẫu định trước Để giải tượng thay encoder có độ phân giải cao Đây cách làm tốn kinh tế không phát huy vai trò phần mềm sản phẩm điện tử Thường biên dạng thực tế nằm tọa độ ghi nhận Dữ liệu điểm sau thu chuyển sang xử lý cách nối trung điểm đoạn thẳng kề nhau, trình lặp lặp lại có biên dạng đủ xác Với liệu đám mây hình mơ tả xác bề mặt kỹ thuật mà không cần nội suy A2 I1 A1 A6 A4 I2 A3 I3 I4 I6 I5 A5 A7 Hình 3: Phương pháp xử lý liệu 2D đo máy Sử dụng VBA (Visual Basic Application) Excel để viết chương trình Add-in, kết xử lý hình Hình 4: Biên dạng xử lý hồn thiện với 1000 vịng lặp (đường màu đỏ) Để đối chứng độ xác kết đo, sử dụng dưỡng mẫu chuẩn xác nhận máy CMM khác Căn vào khả phát kích thước chuẩn dưỡng mẫu đo máy mà chế tạo để kết luận: - Kết đo vùng xa gốc máy sai số trung bình 0.009 (mm); - Kết đo vùng gần gốc máy có sai số trung bình 0.006 (mm) Các biên dạng 2D nêu tiếp tục xử lý để tạo hình mặt nghiên cứu III XÂY DỰNG MẶT CONG 3D Mặt cong tập hợp nhiều đường sinh xếp theo trật tự , cần thiết phải bổ sung trượt trục Z để dịch chuyển vị trí vật mẫu (cắt lớp) Hình 5: Bố trí bàn trượt gá đặt chi tiết cần đo Thực chất lần đo máy đo biên dạng 2D tổng hợp chúng lại với cách khoảng cách (zi-z(i-1)) hai đường hình thành nên bề mặt 3D Nhiệm vụ tốn tìm phương pháp xếp chúng lại với tạo file phục vụ cho q trình gia cơng Bước 1: Sau đo biên dạng 2D tiến hành làm mịn chèn tọa độ Z vào cột C bảng tính Excel Add-in Quy ước với lần đo nhập giá trị (ứng với tọa độ Z=0) Những lần đo sau nhập vào 0.25; 0.5; tùy vào người điều khiển muốn đo khoảng cách đường 0.25mm; 0.5mm hay 1mm Kết ta thu liệu xyz đường sinh Lưu file có đánh số thứ tự vào folder Hình 6: Kết tọa độ sau làm mịn thêm tọa độ Z Bước 2: Sử dụng chức lập trình giao diện GUI Matlab 2007 để viết phần mền tổng hợp vẽ biên dạng 3D “SoHoa3D_Matlab” Thuật tốn chương trình vẽ 3D kết thu hình dưới: Bắt đầu Chọn đường dẫn lưu file 3D Nhập số đường cần dựng: n i=1 i = i+1 Kết thúc S Đ Truy cập WorkBook Excel i≤n Tạo véc-tơ (nx1): x{i} = a(1,i).Sheet1(:,1) y{i} = a(1,i).Sheet1(:,2) z{i} = a(1,i).Sheet1(:,3) Plot3(x{i},y{i},z{i}) Hold on Hình 6: Sơ đồ thuật tốn phần mền dựng mặt cong 3D Bước 3: Tiến hành tạo file lưu liệu dạng *.xyz, *.txt cách nối dài véc-tơ x{i},y{i},z{i}) theo thứ tự công cụ Vertcat DlmWrite Matlab2007 b{i} = [x{i} y{i} z{i}]; c = vertcat(b{:}); dlmwrite('pointcloud.xyz',c,'delimiter',',','newline','pc'); Trích đoạn file tạo sau: Hình 8: File *.xyz Đây dạng file mở Notepad nên thuận tiện cho việc đưa vào máy CNC hay mở chương trình đồ họa SolidWorks, Catia để chỉnh sửa hồn thiện biên dạng Hình 8: Mở file *.xyz Solidworks bề mặt chỉnh sửa IV TÍNH CHỌN ĐỘ PHÂN GIẢI ENCODER Encoder linh kiện điện tử dùng máy đo chúng tơi, định khả phân biệt dịch chuyển nhỏ máy Do q trình thiết kế phải tính tốn lựa chọn độ phân giải phù hợp đảm bảo yếu tố kinh tế kỹ thuật máy Giả sử bước di chuyển đơn vị đầu đo cho trước, cần xác định độ phân giải encoder trang bị cho khớp - Bài toán ngược: Từ hệ phương trình động học robot xây dựng dạng: f i (q1, q2 , , q6 ) = i = 1÷ n (1) Với n số tọa độ suy rộng đủ để xác định vị trí hướng khâu cuối Gọi vị trí điểm xét vùng làm việc (không gian công tác) tay đo là: pi = ( xi , yi , zi ,α i , β i , γ i ) (2) Trong đó: (xi,yi,zi) mơ tả vị trí khâu tác động cuối (αi,βi,γi) mơ tả hướng khâu tác động cuối Giá trị thị encoder cho trạng thái tìm thấy từ việc giải hệ phương trình sau: fi (q1, q2 , , q6 ) = pi i =1÷ n (3) Giả sử điểm pi không gian khớp trạng thái thời đo encoder: pi = (q1, q2 , , q6 ) (i ) (4) Hình 9: Chuyển động với bước bé đầu đo hai điểm khơng gian Chọn trục có độ phân giải nhỏ hai trục X Y máy để tính bước di chuyển bé đầu đo theo hướng mà máy cần nhận biết, sở tính tọa độ điểm đầu đo di chuyển đến vùng làm việc là: pi +1 = ( xi +1 , yi +1 , zi +1, α i +1 , β i +1, γ i +1 ) (5) pix + dx pi +1 = piy + dy piz + dz Hay: (6) Tọa độ cập nhật vào (3) nhận giá trị thị tương ứng encoder: pi +1 = (q1 , q2 , , q6 ) (i +1) (7) Như encoder thực di chuyển là: δe1 = q1(i +1) − q1(i )    (i +1) − q6 (i ) δe6 = q6 (8) Gọi nj độ phân giải (n số xung/1 vòng quay), nj xác định từ bất phương trình: 360 n j ≥ (i +1) qj − q j (i ) (9) Sau tính nj tham khảo loại cảm biến từ nhà sản xuất để chọn loại encoder có độ phân giải lớn giá trị tính Đối với việc giải động học tốn trên, ta cần mơ hình hóa cấu hình thực tế thiết bị tính toán lý thuyết Ta robot khâu hình vẽ: O2 x1 O1 d1 z0 O0 y0 x0 Hình 10: Sơ đồ động học tay đo dạng 3D Ma trận T3 có dạng sau: a3 S C3 + a3 C2 S3 + a2 S   S C3 + C2 S3 − S S3 + C2 C3 − C C + S S C S + S C − a C C + a S S − a C − a  3 3 3 2 1 T3 =    0 d1   0   Sử dụng phương pháp số [5, 11, 12] để xác định biến khớp d1,q2,q3 Phương pháp làm bộc lộ quan hệ di chuyển nhỏ ngõ vào (các encoder) ngõ (đầu đo) thay cho việc dùng ma trận Jacobian truyền thống Trên sở tính tốn độ phân giải encoder cho khớp Giả sử sai số đo mơ tả mặt cầu có đường kính 0.06 mm số điểm khảo sát 1,2,3,4,5,6 q2 Hình 11: Xê dịch phạm vi cho phép đầu đo Bảng 1: Trích liệu tính tốn encoder tay máy a1 a2 a3 px py pz O1 45 180 204 163 27 1 45 180 204 163.03 27 45 180 204 163 27.03 45 180 204 162.97 27 45 180 204 163 26.97 45 180 204 163 27 0.97 45 180 204 163 27 1.03 d1 1.000009 1.000009 1.000009 1.000009 1.000009 0.970009 1.030009 q2 q3 Mục tiêu f1 f2 f3 0.774925 2.183983 3.2906E-09 6E-11 3E-09 9E-11 0.774962 2.18382 3.1827E-09 5E-11 3E-09 9E-11 0.775125 2.183911 3.3492E-09 6E-11 3E-09 9E-11 0.774888 2.184146 3.3961E-09 7E-11 3E-09 9E-11 0.774724 2.184055 3.2306E-09 6E-11 3E-09 9E-11 0.774925 2.183983 3.3092E-09 6E-11 3E-09 9E-11 0.774925 2.183983 3.2745E-09 6E-11 3E-09 9E-11 O2 45 180 204 155 30 2.0001146 0.786583 2.219447 2.6303E-08 1E-08 2E-09 1E-08 45 180 204 155.03 30 2.0001145 0.786611 2.219288 2.6078E-08 1E-08 2E-09 1E-08 45 180 204 155 30.03 2.0001146 0.78679 2.21937 2.6365E-08 1E-08 2E-09 1E-08 45 180 204 154.97 30 2.0001146 0.786555 2.219606 2.6534E-08 1E-08 2E-09 1E-08 45 180 204 155 29.97 2.0001146 0.786376 2.219524 2.6244E-08 1E-08 2E-09 1E-08 45 180 204 155 30 1.97 1.9701141 0.786583 2.219447 2.6233E-08 1E-08 2E-09 1E-08 45 180 204 155 30 2.03 0.786583 2.219447 2.6364E-08 1E-08 2E-09 1E-08 O3 45 180 204 76 48 10 1.00642 2.517381 9.0848E-09 5E-09 2E-09 2E-09 45 180 204 76.03 48 10 1.006313 2.517275 9.9309E-09 6E-09 2E-09 2E-09 45 180 204 76 48.03 10 1.006684 2.517251 1.0557E-08 6E-09 2E-09 3E-09 45 180 204 75.97 48 10 2.030115 9.999955 9.999951 9.999949 9.999958 1.006526 2.517487 8.2758E-09 5E-09 2E-09 2E-09 45 180 204 76 47.97 10 1.006155 2.517511 7.7943E-09 5E-09 2E-09 2E-09 45 180 204 76 48 9.97 1.00642 2.517381 9.5016E-09 6E-09 2E-09 2E-09 45 180 204 76 48 10.03 1.00642 2.517381 8.6723E-09 5E-09 2E-09 2E-09 O4 45 180 204 22 44 26 7.587071 2.675645 7.2962E-08 4E-08 7E-09 2E-08 45 180 204 22.03 44 26 7.586795 2.675605 6.5025E-08 3E-08 9E-09 2E-08 45 180 204 22 44.03 26 9.9999611 9.969953 10.02995 25.99984 25.99984 25.99984 7.587319 2.675483 9.4459E-08 7E-08 4E-09 2E-08 45 180 204 21.97 44 26 7.587347 2.675685 8.3304E-08 5E-08 6E-09 3E-08 45 180 204 22 43.97 26 7.586823 2.675807 5.9894E-08 3E-08 1E-08 2E-08 45 180 204 22 44 25.99984 25.99985 25.96984 7.587071 2.675645 7.3095E-08 4E-08 7E-09 2E-08 25.97 45 180 204 22 44 26.03 26.02984 7.587071 2.675645 7.2829E-08 4E-08 7E-09 2E-08 Dựa vào kết cột d1, q2,q3 điểm khảo sát O1 ta tính độ phân giải khớp 3: Bảng 2: Kết tính tốn encoder d1(max-min) 0.059999844 q2(max-min) 0.000400813 Độ phân giải q2 15668.14545 q3(max-min) 0.000325663 Độ phân giải q3 19283.73223 Nếu lấy độ di động tự tâm bàn tay không mặt cầu đường kính 0.06 (mm), cần sử dụng hai encoder có số xung làm trịn lên khoảng 20.000 (xung/vịng) Tính đến việc nhân xung lần thiết kế chọn hai encoder 5000 (xung/vòng), model E40S6 – 5000 – – 24 Autonic Đồng thời với lượng dịch chuyển d1 = 0.059999844 ta hồn tồn tính chọn trượt vít-me bi mô-tơ dẫn động V KẾT LUẬN Với mục tiêu đặt thiết kế, chế tạo thử nghiệm thiết bị số hóa biên dạng 3D Chúng tơi phát triển phương pháp thiết kế ngược từ độ xác biết trước phép đo gián tiếp tính độ xác phép đo trực tiếp Bài tốn ngược độ xác đo lường gián tiếp giải phương pháp số với độ xác cao có tính tổng qt, áp dụng cho tay đo có cấu hình khác Các hạn chế phần cứng máy đo bù lại phần mềm, phương pháp tính toán đảm bảo hai yêu cầu tính kinh tế tính kỹ thuật Máy chế tạo thành cơng thử nghiệm tính đo có độ xác tương đương với máy thương mại, phần cứng phần mềm sử dụng phương pháp tính tốn hồn tồn thích hợp để tạo máy có độ xác cao Điều sử dụng cấu trúc song song cấu trúc có số bậc tự lớn máy thử nghiệm báo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Mitutoyo Corporation, Linear Gage, Dimension sensors offering superb durability and environmental resistance suitable for in-line measurements, Catalog No E4174-542/572/575 [2] Kosaka Labotory Ltd, Contour Measuring Instrument Formcoder EF650 Standard Specifications, Specifications No E-0201ER2 [3] Wu.C.H “Robot Accuracy Analysis based on Kinematics” IEEE Journal of robotics and Automation 1986 [4] Nguyễn Thiện Phúc, Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo robot thông minh phục vụ ứng dụng quan trọng, nhóm sản phẩm robot RE Đề tài KC 03-08 Hà Nội 2006 [5] Phạm Thành Long, A New Method to Solve the Reverse Kinematic Robot Problem, ISTS Thailand 2012 [6] Qiu Zurong, Shi Zhaoyao and Li Yan, “The Research of Machinery Manufacturing Measurement Technology,” China Engineering Science, vol 12, pp 13-19,October, 2010 [7] Wei Peng, Xuegang Wang, Bin Tang, and Hongang Wu, “A novel analytical method and error criterion of the synthetic range profile, IEEE Transl,” vol 2, pp 1648-1651, October 2010 [8] Weckenmann A, Peggs G, Hoffmann J, (2006) Probing systems for dimensional micro- and nano-metrology Meas Sci Technol 17, 504–509 [9] "Coordinate Measuring Machine History – Fifty Years of CMM History leading up to a Measuring Revolution", COORD3 Metrology Accessed 23 August 2013 [10]M.B Bauza, R.J Hocken, S.T Smith, S.C Woody, (2005) The development of a virtual probe tip with application to high aspect ratio microscale features Rev Sci Instrum, 76 (9) 095112 [11] Phạm Thành Long, Lý Thanh Minh, Thiết kế, chế tạo ứng dụng máy đo PCMM kiểu robot, tạp chí khí Việt Nam số 11-2014 [12] Phạm Thành Long, Lý Thanh Minh, Báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học sở - ĐH KTCN Thái Nguyên, mã số T2014-16, Thiết kế, chế tạo thử nghiệm máy PCMM kiểu tay robot, năm 2015 ... sử bước di chuyển đơn vị đầu đo cho trước, cần xác định độ phân giải encoder trang bị cho khớp - Bài tốn ngược: Từ hệ phương trình động học robot xây dựng dạng: f i (q1, q2 , , q6 ) = i = 1÷ n... phương pháp thiết kế ngược từ độ xác biết trước phép đo gián tiếp tính độ xác phép đo trực tiếp Bài tốn ngược độ xác đo lường gián tiếp giải phương pháp số với độ xác cao có tính tổng qt, áp dụng... tạo máy có độ xác cao Điều sử dụng cấu trúc song song cấu trúc có số bậc tự lớn máy thử nghiệm báo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Mitutoyo Corporation, Linear Gage, Dimension sensors offering superb