đồ thị luoi 2019 20201

Gv : ĐOÀN VĂN LƯỢNG CHUYÊN ĐỀ : ĐỒ THỊ SỐ LIỆU DẠNG Ơ LƯỚI I TÌM CÁC GIÁ TRỊ DỰA VÀO CÁC Ơ LƯỚI Tìm giá trị đặc biệt trục tọa độ (Các giá trị ban đầu lúc t =0: Tọa độ x0, điện áp u0… ) a.Các đồ thị ly độ x theo thời gian t sau cho biết số giá trị x0  lúc t = 0: x A cos(t  ) Các đồ thị phương trình dao động điều hòa: x x A A T T t T T 12 T A A t= 0; x0 = A;  = (8 Ô = T) t= 0; x0 = -A; = π (12 Ô = T ) x x A A T 10 T t T T t T T A A t= 0; x0= 0; v0 > 0;  = - π/2 ( Ô =T ) t= 0; x0 = 0; v00, = -π/6 (12Ô = T) t= 0; x0= x x A A ; v0 < 0;  = π/6 ( Ô =T) A A 2 T T T t A 2 T T T T T A t T A t= 0; x0 = A ; v00;=-π/4 (8Ô = T) 2 x x A A A A T T t T T 12 t= 0; x0= 0,5A; v0 > 0;  = - π/3 ( Ô =T) T 12 t T  A1 A T t= 0; x0 = A ; v0 > 0; = π/3 (12 Ô = T ) t x x A A T  T t A  T 12 A t= 0; x0 =  A ; = -2π/3 (12 Ô = T ) t= 0; x0 =  A ; v0 0, =-3π/4 (8Ô = T) t= 0; x0 =  A ; v0 0;  = -5π/6 ( Ô =T) 2 b.Các giá trị đặc biệt: Khi x=  cos(t+ ) =0 , lúc đồ thị cắt trục hoành (thường trục Ot); Khi x = -A  cos(t+ ) = - Khi đồ thị vị trí biên âm; x =A  cos(t+ ) = 1: Khi đồ thị vị trí biên dương x x0  A cos  cos( t1   )  cos( t   )  A cos( t   )  x0 t3 t2 t1 cos( t   )  t t4 A t5 cos( t   )  1 c.Các giá trị không đặc biệt: Lúc t =0: x0 x x   cos =>   acr cos  cos 1  ( gặp làm bài) A A A n t c Mơ hình mối liên hệ giá trị đại lượng x, v, a, F vị trí đặc biệt: x = 0; x = - A; x =A a max  2 A a max  2 A Fmax  kA v  Vận tốc đổi chiều qua biên Fmax  kA A O A v  Vận tốc đổi chiều qua biên Gia tốc có giá trị cực đại Gia tốc có giá trị cực tiểu v max  A Fmin  a  A va F đổi chiều qua VTCB Các ví dụ: a Tìm giá trị trục ngang (Các giá trị đối số: Thời gian, khơng gian, ) Ví dụ Một lắc lị xo có độ cứng k vật khối lượng m dao động điều hịa theo phương ngang Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật m theo thời gian t Chu kì dao động lắc lị xo x(cm) có giá trị A 0,24 s B 0,2 s C 0,25s D 0,4 s Hướng dẫn giải: Từ đồ thị ta có chu kì T( ô t =T/4= 0,4/8=0,05s) => T =4.0,05=0,2s Chọn B t(s) O 0, ô = 0,4s = 2T => T = 0,2 s Ví dụ Một lắc lị xo có độ cứng k vật khối lượng m dao động điều hịa theo phương ngang Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật m theo thời gian t Chu kì dao động lắc lị xo x(cm) có giá trị A 0,2 s B 1,2 s C 0,3s D 0,9 s t(s) O Hướng dẫn giải: 1,8 Từ đồ thị ta có chu kì T( 1,8/9= 0,2s) => T =6.0,2=1,2s Chọn B Ví dụ Một lắc lị xo có khối lượng m treo vào điểm cố định dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật m theo thời gian t Chu kì x(cm) dao động lắc lị xo tốc độ cực đại có giá trị A 0,24 s; 125  cm / s C 0,25s; 125  cm / s 3 B 0,2 s; 25  cm / s D 0,4 s; 125  cm / s O 0, 0,4-0,1= 0,3s =5T/4 t(s) Hướng dẫn giải: A= cm Từ đồ thị ta có (từ thứ đến thứ có 5T/4 =0,3s): => 2 2 125 5T   cm/s Chọn A  0,3s  T  0,24s vmax   A  A  T 0, 24 Ví dụ Một lắc lị xo có khối lượng m treo vào điểm cố định dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật m theo thời gian t Tần số góc dao động tốc độ cực đại lắc lị xo có giá trị x(cm) 25 25 A rad/s; 125  cm / s B rad/s; 25  cm / s 3 2,5 5 C rad/s; 125  cm / s D rad/s.; 125  cm / s 3 3 t(s) O 0, Hướng dẫn giải: A= cm Từ đồ thị ta có (từ thứ đến thứ có 5T/4 =0,3s): 5T 2 25  0,3s  T  0,24s     rad / s T 2 2 125 vmax   A  A    cm/s Chọn A T 0, 24 0,4-0,1= 0,3s =5T/4 Ví dụ Một lắc lị xo treo vào điểm cố định dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn x(cm) phụ thuộc ly độ x vật m theo thời gian t Tần số dao động lắc lị xo có giá trị A 1,5 Hz B 1,25 Hz O C 0,5Hz D 0,8 Hz Hướng dẫn giải: Mỗi có khoảng thời gian 1/3 s Từ đồ thị ta có ô (từ ô thứ đến ô thứ có 5T/4 =1 s): 5T 1  1s  T  0,8s  f    1, 25Hz Chọn B T 0,8 t(s) x(cm) Ví dụ (VD): Một vật dao động điều hòa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t O Tần số góc dao động A 10 rad/s B 5π rad/s C 10π rad/s D rad/s s =5T/4=>T= 0,8s x(cm) Hướng dẫn giải:Đáp án B Phương pháp giải: t(s) O Sử dụng kĩ đọc đồ thị 0, công thức tần số góc:   2 T Giải chi tiết: t(s) Từ đồ thị ta thấy T 2 2  0, 2s  T  0, 4s      5 rad / s T 0, b Tìm giá trị trục đứng (Các giá trị hàm: Tọa độ, điện áp, ) Ví dụ Một lắc lị xo có khối lượng m treo vào điểm cố định dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật m theo thời gian t x(cm) Xác định giá trị ban đầu x =x0 t= x0 A 2,5 cm B 2,5 cm C 4,5cm D cm Hướng dẫn giải: Mỗi ô = cm => Biên độ A= cm t(s) O 0, Từ đồ thị ta có (từ thứ đến thứ có 5T/4 =0,3s): 5T 2 25  0,3s  T  0,24s     rad / s T Góc quét từ t =0 đến t = 0,1 s ( biên âm):   .t  25 5 0,1  0,4-0,1= 0,3s =5T/4 Dùng vòng tròn lượng giác (cùng chiều kim đồng hồ) ta có góc pha ban đầu :     Tại t =0 : x0  A cos  5cos  5   6  2,5 3cm Chọn A Ví dụ Một lắc lò xo treo vào điểm cố định dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật m theo thời gian t Khi t= Tọa độ ban đầu x0 (lúc t =0) lắc lị xo có giá trị x(cm) A - 2,5 cm B - 2,5 cm C -4,5cm D - cm Hướng dẫn giải: Mỗi có khoảng thời gian 1/3 s t(s) O Từ đồ thị ta có (từ thứ đến thứ có 5T/4 =1 s): 5T 1  1s  T  0,8s  f    1,25Hz =>   2,5 rad/s T 0,8 Góc quét từ t =0 đến t = 2/3 s ( lúc vật VTCB theo chiều âm): 5 2   .t  2,5    3 Dùng vịng trịn lượng giác ta có góc pha ban đầu:   Tại t =0 : x0  A cos  5cos 5  2,5 3cm Chọn A     x0 x(cm) 5 O t(s) x0 5/3-2/3= 1s =5T/4 Ví dụ Một vật dao động điều hịa với phương trình x A cos(t  ) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật theo thời gian t Xác định giá trị ban đầu x = x0 t= A  cm B - 0,5 cm C - cm D - 1,5 cm x(cm) Giải: Dễ thấy T =8 ô =  2s =>ω = π rad/s Biên độ A= cm Góc qt đầu ( t =3/4 s vật biên dương): x0 2 4 t ( s)   .t   3 Dùng vòng tròn lượng giác  4 theo chiều kim đồng hồ ta có pha ban đầu: =-3π/4 3 Lúc t =0: x0  A cos   2.cos   cm Chọn A II TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN Câu Một vật dao động điều hịa với phương trình x A cos(t  ) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật theo thời gian t Xác định giá trị ban đầu x = x0 t= x(cm) A cm B 2 cm C cm D 3,5 cm 1  s  T  0,3s 10 20 x0 Giải: Dễ thấy: 0,5T =6 ô =  =>ω =20π/3 rad/s Biên độ A= cm Góc qt đầu (t =1/10 s vật VTCB chiều âm): 20 2 (vật VTCB theo chiều âm) -4   .t   10 10 t(s) T 12 Dùng vòng tròn lượng giác theo chiều kim đồng hồ ta có pha ban đầu: = -π/6  =>Lúc t = 0: x0  A cos   4.cos  cm Chọn A Giải nhanh: Vật từ x0 đến biên dương T/12 => =-π/6 => x0  A cos   4.cos   cm Câu Một vật dao động điều hịa với phương trình x A cos(t  ) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật theo thời gian t Xác định giá trị ban đầu x = x0 t= A cm B cm x(cm) C cm D 6,5 cm Giải: Dễ thấy 0,5T =3ô = (0,7  0,4)  0,3s  T  0,6s x0 =>ω = 10π/3 rad/s Biên độ A= cm t(s) 0,1 0,7 Góc quét ô đầu (t =T/6=0,1s vật VTCB): 0,4 10    .t  0,1  Dùng VTLG => =π/6 3 Lúc t =0: x0  A cos   8.cos   cm Chọn A Giải nhanh: Vật từ x0 đến VTCB T/6 Dùng VTLG => = π/6 => x0  A cos   8.cos   cm Câu Một vật dao động điều hòa với phương trình x A cos(t  ) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật theo thời gian t Xác định giá trị ban đầu x = x0 t= A cm B 3,5 cm x(cm) C 3,5 cm D cm x0 Giải: Dễ thấy T =8 ô =  2s =>ω = π rad/s Biên độ A= cm Góc quét ô đầu (t =3/4 s vật VTCB): 3 Dùng VTLG => = -π/4   .t    4 t(s) 4  Lúc t =0: x0  A cos   6.cos( )  cm Chọn A Câu Một vật dao động điều hịa với phương trình x A cos(t  ) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật theo thời gian t Xác định giá trị ban đầu x = x0 t= A 6 cm B - cm x(cm) C - cm D - cm Giải: Dễ thấy T =6 ô =  3s =>ω = 2π/3 rad/s Biên độ x: A= 12 cm Góc qt đầu ( t =T/6=1/2 s vật VTCB): 2    .t   Dùng VTLG => = -5π/6 2 t(s) x0 Lúc t =0: x0  12cos   12.cos( 5 )  6 cm Chọn A Câu Một vật dao động điều hòa với phương trình vận tốc v  vmax cos(t   ) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc theo thời gian t Xác định giá trị ban đầu v = v0 t= A 5 cm/s B 5 cm/s v(m/s) C 5,5π cm/s D 6π cm/s 10π Giải: Dễ thấy T =8 ô =  2s =>ω = π rad/s v0 Biên độ vận tốc = 10π cm/s Góc qt đầu ( t =T/8=1/4 s vật VTCB):    .t    Dùng VTLG => = π/4 4 t(s) 4 Lúc t =0: v0  10 cos   10 cos   5 cm/s Chọn A Câu Một vật dao động điều hòa với phương trình gia tốc a  amax cos(t   ) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc gia tốc a vật theo thời gian t Xác định giá trị ban đầu a = a0 t= A 0,5 m / s B 0,55 m / s a( m/s2 ) C 0,5 m / s D 0, 45 m / s Giải: Dễ thấy T =6 ô = 2   0,2s =>ω =10 π rad/s 30 30 a0 Biên độ gia tốc amax =  cm/s Góc quét ô đầu (t =T/6=1/30 s vật biên dương):    .t  10  Dùng VTLG => = -π/3 30 15 t(s) 30 30 Lúc t =0: a0   cos    cos   2 m/s2 Chọn A Câu Một vật dao động điều hịa với phương trình x A cos(t  ) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật theo thời gian t Xác định giá trị ban đầu vận tốc v = v0 t= A 5 cm/s B 5 cm/s x(cm) C - 5 cm/s D 5π cm/s T Thời gian ô: t   s Biên độ A= 10 cm 12 10 Góc quét ô đầu ( t =1/6 s vật VTCB):    .t    Dùng VTLG => = -π/6-π/2 x0 Giải: Dễ thấy T =12 ô = 12  2s =>ω = π rad/s 6 Lúc t =0: x0  A cos   10.cos -10 2  5 cm Và v0 >0 t (s) Giá trị ban đầu vận tốc: v0   A2  x02   102  52  5 cm / s Chọn A Câu Một vật dao động điều hịa với phương trình x A cos(t  ) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật theo thời gian t Xác định giá trị ban đầu gia tốc a = a0 t= 2 A 2 cm / s 2 B - 2 cm / s 2 C 3 cm / s 2 D - 3 cm / s x(cm) Giải: Dễ thấy T =8 ô =  2s =>ω = π rad/s Biên độ A= 2.5 =10 cm Góc quét ô đầu ( t =T/8=1/4 s vật VTCB):    .t    Dùng VTLG => = -π/4-π/2 4 Lúc t =0: x0  A cos  10.cos( t(s) x0 3 )  5 cm 2 2 Gia tốc lúc t=0: a  a0   x0   (5 2)  2 cm / s Chọn A Câu Một vật dao động điều hòa với phương trình vận tốc v  vmax cos(t   ) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc vật theo thời gian t Xác định giá trị ban đầu x = x0 t= A 3 cm B - cm v(m/s) C - cm D - 3 cm 4π Giải: Dễ thấy T =6 ô =  3s =>ω = 2π/3 rad/s 2 Biên độ vận tốc vmax= 4π cm=>A= 6cm Góc quét ô đầu ( t =1/2 s vật biên âm): 2    .t   Dùng VTLG => = -π/3-π/2 v0 t(s) 2 Lúc t =0: v0  4 cos   4 cos( 5 )  2 cm/s Do x chậm pha thua v nên: x  A cos(t   X )  6cos( Khi t = : x  x0  6cos( 2 2 t )cm 3 2 )  3cm Chọn A Câu 10 Một vật dao động điều hịa với phương trình x A cos(t  ) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc ly độ x vật theo thời gian t Xác định giá trị ban đầu vận tốc v = v0 t= A - 5 cm/s B 5 cm/s x(cm) C 5 cm/s D 5π cm/s T Thời gian ô: t   s Biên độ A= 10 cm 12 10 Góc qt đầu ( t =5/6 s vật VTCB): 5   .t    x0 Giải: Dễ thấy T =12 ô = 12  2s =>ω = π rad/s 6 -10 Dùng VTLG => = π/6+π/2= 2π/3 2 Lúc t =0: x0  A cos   10.cos  5 cm Và v0 ω = π rad/s Biên độ A= cm Góc quét ô đầu (t =3/4 s vật VTCB): 3 Dùng VTLG => = -π/4   .t    4 t(s) 4  Lúc t =0: x0  A cos   6.cos( )  cm v0   A2  xo2   62  (3 2)2   cm / s Chọn A III TRẮC NGHIỆM NÂNG CAO Câu Đồ Thị Lực Đàn Hồi (QG 2019): F(N) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ lắc theo thời gian t Tại t = 0,3 s, lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn A 2,5 N C 3,5 N Hướng dẫn giải: Từ đồ thị ta có t(s) O B 4,5 N D 1,5 N k(A   )   A  5 k(A   ) 0,5 F(N) (trên đồ thị dịch chuyển trục Ot lên ô dễ thấy đối xứng) k(A  )   A  k t(s) O 0,5 Từ đồ thị ta có (từ thứ đến ô thứ có 5T/4 =0,3s): 5T 2 25  0,3s  T  0,24s     rad / s T 0,4-0,1= 0,3s =5T/4 Lúc t = 0,1 s (tại đáy đồ thị) vật qua vị trí biên lị xo bị nén cực đại (chiều dương hướng lên, ngược chiều F) nên ta có pha dao động li độ x lúc  x(t 0,1)  Khi t = 0,3 s góc qt sau thời gian 0,3 - 0,1= 0,2 s :   t  .0,2   pha dao động thời điểm t = 0,3 s là:  x(t 0,3)  5 5  5  cos    2,5N Đáp án A k   Cách 2: Giải nhanh phương pháp dời trục tọa độ Khi dời trục tọa độ lên 1N hình vẽ Vậy F  k x  k Khi đồ thị lực đàn hồi chuyển thành đồ thị lực kéo Chọn gốc thời gian lúc t =0,1s vật qua vị trí biên ( chiều dương hướng lên) nên có pha ban đầu  25  (t  0,1)  N   Phương trình lực kéo lúc có dạng: Fkv  5cos   25  (0,3  0,1)   2,5N Đáp án B   Tại thời điểm t = 0,3 s : Fkv  5cos  Câu Đồ Thị Lực Đàn Hồi ( QG 2019): F(N) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ lắc theo thời gian t Tại t = 0,3 s, lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn A 2,5 N C 3,5 N Hướng dẫn giải: Từ đồ thị ta có t(s) O B 4,5 N D 1,5 N 0,5 k(A   )   A  5 k(A   ) (trên đồ thị dịch chuyển trục Ot lên ô dễ thấy đối xứng) F(N) k(A  )   A  k Từ đồ thị ta có (từ thứ đến thứ có 5T/4 =0,3s): 5T 2 25  0,3s  T  0,24s     rad / s T t(s) O 0,5 Lúc t = 0,1 s (tại đáy đồ thị) vật qua vị trí biên lị xo bị nén cực đại (chiều dương hướng lên, ngược chiều F) nên ta có pha dao động li độ x lúc  x(t 0,1)  0,4-0,1= 0,3s =5T/4 Khi t = 0,3 s góc qt sau thời gian 0,3 - 0,1= 0,2 s :   t  .0,   pha dao động thời điểm t = 0,3 s là:  x(t 0,3)  5 5  5  cos    2,5N Đáp án A k   Cách 2: Giải nhanh phương pháp dời trục tọa độ Khi dời trục tọa độ lên 1N hình vẽ Khi đồ thị lực đàn hồi chuyển thành đồ thị lực kéo Chọn gốc thời gian lúc t =0,1s vật qua vị trí biên ( chiều dương hướng lên) nên có pha ban đầu Vậy F  k x  k  25  (t  0,1)  N   Phương trình lực kéo lúc có dạng: Fkv  5cos   25  (0,3  0,1)   2,5N Đáp án B   Tại thời điểm t = 0,3 s : Fkv  5cos  10 Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy URL không thay đổi R biến thiên Mà URL = ; Vì URL khơng đổi → = – 2ZLZC = → ZC = 2ZL Khi URL = U = 200 V Ta có UC =  240 = → ZL = 60 Ω → ZC = 120 Ω = 160 V  A UR = Câu 91: Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử R, L, C R biến trở, mạch mắc vào mạng điện có điện áp hiệu dụng không đổi tần số thay đổi URC(V), UL(V ) Lúc đầu: Giữ cố định f = f0 thay đổi biến trở R để khảo sát điện áp hiệu dụng URC UL thu đường (1), (1) b (2) có đồ thị hình (2) R(Ω) Lúc sau: Giữ cố định R= a (Ω), thay đổi tần số đến a giá trị f = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi độ lệch pha uRL u A 730 B 70,70 C 60,780 D 50,780 Hướng giải: ▪ Xét URC = = ; Vì URC không đổi → – 2ZLZC = → ZL = 2ZC  Với f = f0 ZL = 2ZC URC = b = U ▪ Mặt khác R = a URC = b = UL = U Hay UL = =U =  ZC = ZL = = ▪ Lúc sau, giữ R = a điều chỉnh đến f = f1 UCmax  ▪ Độ lệch pha uRL so với i: tanφRL = ▪ Độ lệch pha u so với i: tanφ = =  ZL1 = ; ZC =  φRL = 22,20  φ = 50,770 UC (V), cosφ  Độ lệch pha uRL so với u: ∆φ = φRL – φ = 72,970 ► A Câu 92: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL, điện trở R tụ điện có 50 O 200 ZC (Ω) dung kháng ZC thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng C hệ số công suất cosφ đoạn mạch AB theo ZC Giá trị U gần với giá trị sau đây? A 0,88 V B 1,1 V C 0,95 V D 1,2 V UC (V), cosφ Hướng giải: Theo công thức giải nhanh UCmax = hay UCmax = Thay số ta 1,2 = → U = 0,96 V  C Câu 93: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số O 200 ZC (Ω) f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có cảm kháng ZL, điện trở R tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng C hệ số công suất cosφ đoạn mạch AB theo ZC Giá trị ZL gần với giá trị sau đây? A 50 Ω B 26 Ω C 44 Ω D 32 Ω Hướng giải: Khi C thay đổi để UCmax UCmax = → = - sinφ  - ; mặt khác UCmax = = sin2φ → ZL = ZC.cos2φ = 100.(0,6)2 = 36 Ω  D Câu 94: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0, ω không đổi) vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng UL (V), cosφ 200 UL hai đầu cuộn cảm hệ số công suất cosφ đoạn mạch theo giá trị độ tự cảm L Giá trị U0 gần với giá trị sau đây? A 240 V B 165 V C 220 V D 185 V O Hướng giải: Từ đồ thị ta thấy: + Khi L = cosφ0 = = 0,6 (1) + ULmax = = 200 V = → U = 200.0,6 = 120 V → U0 = U = 169,7 V  B 51 L Câu 95: (SGD Nam Định - 19) Một đoạn mạch gồm điện trở có giá trị R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự đó, giá U L , cos  trị R C cố định, cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi Hình vẽ bên đồ thị UL cos  biểu diễn phụ thuộc điện áp hai đầu cuộn cảm UL hệ L số công suất cosφ đoạn mạch theo giá trị hệ số tự cảm O L1 L0 L2 L Tại thời điểm L = L0, hệ số công suất hai đầu mạch chứa phần tử R, L A 0,96 B 0,69 C 0,75 D 0,82 Hướng giải: ▪ Khi L = L1 cosφ =  ZC = ZL1 ▪ Ta có UL = UL = ▪ Khi L = L2 ULmax = = ULmax (1) (2) ▪ Giải (1) (2)  R = ZC  Chuẩn hóa: chọn ZC =  R = ▪ Khi L = L0 UL = = ULmax (3) ▪ Giải (1); (3) điều kiện chuẩn hóa ta ZL0 = ▪ Vậy cosφRL = ≈ 0,69 ► B Cách 1: Nhìn vào đồ thị có ô theo trục tung Biểu diễn điện áp hiệu dụng cuộn cảm góc UL  UL max cos (  0 ) 3 + Tại L  L1 , mạch xảy cộng hưởng ( cos =1) UL  UL max     cos 0  5 + Tại L  L2 : xảy cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm: UL max  Với cos 0  R R hệ số cơng suất mạch Khi tan 0   , ta chọn R   ZC  0,75 ZC + Tại L  L0 , ta có UL   ZL  U R  ZC2 25  cos  RL  24 2 U R  ZC   R UZ L R  ( Z L  ZC ) R R  Z L2  12  25 242 ZL 12  ( Z L  0,75) 12  0,752    0,6925 Cách 2: +Biểu diễn điện áp hiệu dụng cuộn cảm góc UL  UL max cos (  0 ) 3 + Tại L  L1 , mạch xảy cộng hưởng ( cos =1) UL  UL max     cos 0  5 + Tại L  L2 : xảy cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm: UL max  52 U R  ZC2 R R hệ số cơng suất mạch Khi tan 0   , ta chọn R   ZC  ZC Với cos 0  UZ L UL  R  ( Z L  ZC ) + Tại L  L0 , ta có   cos  RL  Z LO 42  ( Z L  3) R  R  Z L2 25  ( )2 2 U R  ZC   R ZL 42  ( Z L  ) 2   Z LO  16  Z LO  Z LO   Z LO  42  32   25  0,6925 Cách 3: Tại L=L1có cosφ =  ZL1 = ZC ; U L1 = U ZL1  Ô(1) R Tại L=L2 có ULmax=5 ơ= U R + ZC2 R  ZL = R + ZC2 (2) ZC Chuẩn hóa ZL1 =  ZC = R + ZC2 U Lmax R +1 Tỉ lệ: =  =   R = U L1 ZL1 3 Tại L=L0 U U ZL UL=4ơ= ZL = Z R + ( Z L - ZC ) R + ZC2 R + ( ZL - ZC ) U Lmax =  UL R.ZL Vậy cosφRL = R R +Z L = 2 4 4   +1   + ( ZL -1) 5 25 3 3   =  ZL = 4 18 ZL 4/3 ( / 3) + ( 25 /18) 2 = 0, 69 Câu 96: (SGD Ninh Bình L1 - 19) Để xác định chu kì bán rã chất phóng xạ, học sinh vẽ đồ thị liên hệ theo t hình bên Chu kì bán rã chất A 2ln2 năm B ½ ln năm C 3ln2 năm D dN dt Hướng giải: O ▪ Từ đồ thị ta thấy t = ▪ Tại t = ln = e3 = H1 53 t (năm) ⇒H1 = H0 ▪ Áp dụng công thức: ⇔e3 = e4.e-λ3 ⇒λ.3=1⇔ 3=1⇒T = 3ln2 ► C Câu 97: (Cụm trường chun – L3 - 19) Trong phịng thí ( ) ln 1- nghiệm, người ta tiến hành xác định chu kì bán rã T chất phóng xạ cách dùng máy đếm xung để đo ∆N -1 N0 ▪ 0,943 ▪ 0,779 tỉ lệ số hạt bị phân rã ΔN số hạt ban đầu N0 Dựa 0,633 vào kết thực nghiệm đo đồ thị tính chu 0,467 ▪ ▪ ▪ 0,312 kì bán rã chất phóng xạ này? ▪ 0,156 A 5,6 ngày B 8,9 ngày C 3,8 ngày D 138 ngày O 10 12 t (ngày) Hướng giải: ▪ Ta xét  = λ.t ▪ Tại t = λ.2 = 0,156 Hay = 0,156  T = 8,9 ngày ► B Câu 98: Một đoạn mạch gồm điện trở có giá trị R = 50 , cuộn cảm có độ tự cảm L=1/4π (H) tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự đó, giá trị R C cố định, cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U =200V Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện qua mạch Tính C 104 A C  F 2 B C  103 F 2 D C  C C  104  4 F 2.104  i(mA) F Hướng giải: Chu kì: T  12 Tổng trở: Z  25 3 10  0,01s  f  100 Hz 6.5 U 200   50 2 Z L   L  200  50 I 2 4 Mà Z  R2  (Z L  ZC )2  50 2  / Z L  ZC /  50 => ZC=0 ; Hoặc ZC= 100 => C  1 104   F Chon A  ZC 200 100 2 54 25 t(ms) *ĐỒ THỊ NĂM 2020 Câu 1: Điện áp xoay chiều u hai đầu đoạn mạch cường độ dịng điện i mạch có đồ thị hình vẽ Gọi (i1, u1), (i2, u2) cường độ dòng điện điện áp thời điểm t1 t2 Biểu thức A 2.u 2i2  u1i1 B 2u 2i  3u1i1 C 4u 2i2  u1i1 D u 2i  u1i1 i, u (u) t(s) t1 O t2 (i) GIẢI i(A) Câu 1: Dựa vào đồ thị ta thấy pha ban đầu u i là: u(102V) π (rad) T T 11T Mặt khác: ô = , t1 = , t  12 12 u = 0( rad); i= (u) t1 O t2 M1 M2 U0 u2 U u I0 i1 u1 M2 i1  I0  I0 I0 U T 11T  i  Tại t =   ; t  ; t1 = U  i1u1  12 u1    u  U   I0 i1  3.I U 3u i   i u  0 => i u  1 => đáp án B  u  U  2 55 I0 M1 i2 i (i) Câu 2: Điện áp xoay chiều u hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện i mạch có đồ thị hình vẽ Gọi (i1, u1), (i2, u2) cường độ dòng điện điện áp thời điểm t1 t2 Biểu thức A u1i1 300VA C u1i 150 3VA i(A) u(102V) (u) B u 2i  450VA D u 2i1  300 3VA O t1 t(s) t2 (i) GIẢI: Dùng vòng tròn lượng giác: Tại thời điểm t1: u1 150V; i1 2A Tại thời điểm t2: u 150 3V; i2  3A => u 2i2 150 3  450VA Chọn B M1 M2 u2 U u U0 I0 M1 i1 u1 I0 i i2 M2 Câu 3: Hai dao động điều hịa phương có đồ thị mơ tả hình vẽ Gọi (x1t1, x2t1), (x1t2, x2t2) tọa độ x1 x2 thời điểm t1 t2 đồ thị Biểu thức A x1t1  x 2t1 3 3cm B x1t1  x 2t1 4,5cm C x1t2  x 2t2  3cm D x1t2  x 2t2  3cm 1,5 O Giải:Tại thời điểm t1: x1t1 3cm; x 2t1 1,5cm Tại thời điểm t2: x1t2 1,5 3cm; => x1t1  x 2t1 4,5cm x1(cm) x2(cm) x 2t2  Chọn B 56 (x2) t1 t(s) t2 (x1) Câu 4: Hai dao động điều hòa phương có đồ thị mơ tả hình vẽ Biểu thức x1(cm) x2(cm) A x1  x  3 cos(t   )cm 1,5 B x1  x  3 cos(2t   )cm C x1  x  3cos(t   )cm (x2) O t(s) (x1) D x1  x  3cos(2t   )cm Giải: Chu kì T= 12 Ta có  s => T  12  1s    2 rad / s 3.4 => x1  3cos(2t)cm ; x  3cos(2t   )cm => x1  x  3 cos(2t   )cm Chọn B Câu 5: Hai dao động điều hịa phương có đồ thị mơ tả hình vẽ Biểu thức A B C D x1  x  3 cos(t   )cm x1  x  3 cos(2t   )cm  x1  x  3cos(2t  )cm x1  x  3cos(2t   )cm x1(cm) x2(cm) 1,5 (x2) O t(s) (x1) Giải: Chu kì T= 12 Ta có  s => T  12  1s    2 rad / s 3.4 => x1  3cos(2t)cm ;  x  3cos(2t  2 )cm => x1  x  3cos(2t   )cm Chọn C uM Câu 6: Một sóng truyền mặt nước với bước sóng  = 20cm , nguồn phát sóng O Xét phương truyền sóng hai điểm M N cách khoảng d <  ( M gần nguồn hơn,  bước sóng), gọi uM, uN li độ dao động sóng M N hình bên đường cong biểu diễn mối liên hệ uM, uN Giá trị d A 1,92 cm B 1,86 cm C 1,41 cm D 1,73 cm Câu 37:  u N  a.cos t HD:   u M  a.cos ( t   )  a cos t.cos   sin  t.sin  57 uN O u u uM uN u2 u2 u   cos     N  sin   M2  N2  M N cos   sin  a a a a a.a  a  a = ; xét uN = ; uM = uN = ; uM = ta có : 22  32  2.2.3.cos   32  32  2.3.3.cos     0,5856855(rad)= Câu 7: Mạch điện xoay chiều có điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, mạch mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng tần số không đổi không đổi U f Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ cuộn dây cảm biến thiên theo độ tự cảm L (như hình) Giá trị L1 + L2 A 0,637 H C 0,891 H 2d  d  1,86(cm) => đáp án B  UL(V) UC(V) (2) U (1) B 0,870 H D 0,837 H O L1  L(H) L2 Câu 7: UC = I.ZC = U R  (ZL  ZC ) UL(V) ZC  UC(V) L=0  ZL=0  UC   Đường UC, đường UL * Khi L0 = (2) U (H) UL = UC = U  ZL = ZC = Z  (1)  CHĐ  ZL0=ZC0=R * Khi L=0  UC = * Khi L1  UL = O U R  (ZL  ZC ) U  2 U ZC = U R  (ZL1  ZC ) L1  L2 ZL1  U  2Z2L1 = R2 +(ZL1  ZC)2 = ZL02 + (ZL1ZL0)2 ZC0  U  2.ZL2  ZL2  (ZL2  ZL0 ) L(H)  2L12 = L02 + (L1  L0)2  L1 = 0,233(H) * Khi L2 => UC = I.ZC0 =  L2  2L0  U R  (ZL2  ZC0 ) 2 (H) => L1+L2=0,86962(H) => đáp án B  Câu 8: Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 15 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục thấu kính, gốc O nằm trục thấu kính trùng với A Cho A dao động điều hòa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A ảnh A’ qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Thời điểm lần thứ 2021 mà khoảng cách vật sáng A ảnh A’của nó, điểm sáng A dao động 30 cm, có giá trị gần giá trị sau ? A 505,125 s B 1010,5 s C 505,083 s 58 D 505,167 s Câu 8: Đáp án D x(cm) 20 Từ đồ thị, ta có T  1s    2rad / s rad/s xA’ 10 Phương trình dao động vật A ảnh A’ t(s) xA 10    x  10cos  t     A 2  20     x  30cos  2t   cm  2   x  20cos  2t    A'    2  1,0 0,5 Dễ thấy trục TK: d’=2d =30cm => Khoảng cách vật ảnh: AA’= d+d’= OO’= 45 cm Khoảng cách A A’ theo t: d  OO'2  x  d  30 2cm x  15 3cm  A Biểu diễn vị trí tương ứng lên đường tròn tách 2021  2020  t  505T  60 60 T  505.1   505,167s 360 360 Câu Người ta thực thí nghiệm khảo sát phụ thuộc điện áp hiệu dụng UL, UC đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây cảm) theo tần số góc ω (từ rad/s UC; UL (V) đến 100 rad/s) vẽ đồ thị hình bên Đồ thị (1) biểu thị phụ thuộc UC vào ω, đồ thị (2) biểu thị phụ thuộc UL vào ω Giá trị hiệu dụng điện áp xoay chiều u đặt vào hai đầu đoạn mạch thí nghiệm có giá trị bằng: A 120 V 80 (1) U (2) B 160 V C 200 V D 240 V Hướng dẫn: Giải 1: Dễ thấy đồ thị: R  100 rad / s ; C  100 rad / s Ta có: C  R n  n  ω (rad/s 100 )2 R 100   => n =2 C 100 Áp dụng công thức : UC max  U  n 2  U  UCmax  n 2  80  Giải 2: Thay đổi  để UCmax C  Ta cần tìm 100 80   120V Đáp án A 22 L R2 Và U C max   L C U CR R 4C  L L2 (1) CR thay vào (1) L R2 R 2C 2   C LC   Thay đổi  = 100 rad/s U L  U C => 100  (2) C  LC L2 2L LC 59 => 1002 R 2C R 2C =>    0,5 2.1002 2L 2L Thay vào (1) ta U= 139  0,52 =120,3775(V), chọn A Giải 3: Nhận thấy   1  C  100 ( rad / s ) UC = max + Khi   2  100 ( rad / s ) UL = UC  cộng hưởng  UR = max  R  100 ( rad / s ) (  100 + Mà: C L  R2  L  R  C 100 2 )  200 ( rad / s )  U    + Lại có:  max    C    U Cmax   U X   L  U   1  C   L  U U max C     C   120 (V )  L  Câu 10*( Chuyên Vinh 2018): Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay UL,UC (V) chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc ω thay đổi Um Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện áp hiệu 120 G UL dụng hai đầu cuộn cảm UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng biểu diễn đồ thị hình vẽ, tương ứng với UC đường UC, UL Khi ω = ω1 UC đạt cực đại Um ω = ω2 UL đạt cực đại Um Hệ số công suất đoạn mạch ω = O 1 250 2  (rad / s) ω2 gần giá trị sau : A 0,70 B 0,86 C 0,82 D 0,5 Giải Câu 33 Đáp án C Theo đồ thị dễ thấy : n =2 Xem chứng minh sau đây: Nếu G Giao điểm cuả UL,UC UR điểm đặc biệt: Ta có ULG = UCG = URmax = U U R2 CR 1  1  1    => n = n 2L 2.U L UC 2 Hệ số công suất mạch ULmax UCmax: cos   Câu 11: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0, ω không đổi) vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng UL hai đầu cuộn cảm hệ số công suất cosφ đoạn mạch theo giá trị độ tự cảm L Giá trị U0 gần với giá trị sau ? A 170V 2    0,82 1 n 1 U(V); cos 200 ULmax U (UL ) U1 (cos ) L B 200 V O 60 D 200 V C 120 V HD: R2 + Khi xảy cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm Z L Ta chuẩn hóa R ZC n ZL n => U U ZC R U 120 2V ZC R R 2 (Z L ZC ) U L max U ZC R 200.3 n n2 12 200 0, 120V 170V Đáp án A Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L U 15 tụ có điện dung C mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn Umsự phụ thuộc cùa điện áp hiệu dụng L điện áp hiệu dụng C theo giá trị tần sổ f Biết y - x = 75(Hz) Giá trị fR để điện áp hiệu U ) dụng R cực đại gần vởi giá trị sau đây? ( U m  15 UL,UC B.50 Hz C 60 Hz UL U G UC f O A 40 Hz n + Hệ số công suất mạch tương ứng : cos + Kết hợp với: U L max ZC2 D 30 Hz x fR y Giải: Trên đồ thị suy ra: f C  x;f L  y Ta có: fCf L  f R2  x.y  f R2 Theo đề: y= x +75 => x(x  75)  f R2 (*) Mặt khác đề cho: U m  U 15 (1) Ta áp dụng công thức: U m  UC max  U L max  Từ (1) (2) : Thế vào (*) :  PCH  16  15 1 n2  U  n 2 (2) f 15 1    n  với x  f C  R  f R 16 n n fR fR f 75 (  75)  f R2 R   f R  f R  50Hz 2 P1  P2 U2 U2 (2)    P   CH R (cos 1  cos 2 ) R P1  P2  UL  2. max  cos  L  UL  61  P1  P2  2.k 178  4 2.  0,95 7  287 W Chọn C Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng L theo tần số góc ω Lần lượt cho ω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng UL1= UL2 = UL12 công suất tiêu thụ P1 P2 Khi ω thay đổi cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại 287 W Tổng P1+ P2 có giá trị gần với giá trị sau đây? A 200 W B 190W C 180 W D 160 W Hướng dẫn: Từ đồ thị: ULmax UL1  ULmax UL2 U  ULmax   n 2 ULmax 14   U  n  10  cos2    0,95  L 20 1 n   U L    cos 1   12  UL1 R   2    U  U L   U L UL  L cos     cos       cos 2  R   UL R    2  U L2 R     U L  2   U max R cos L     L  L L2  12  22 (1) cos  Ta có: P1  UI1 cos 1  U  UL 1  cos 2   max U  L (1) 2  4  cos L    0,95  0,62 (2) 7  U U2 U U2 cos 1  cos2 1 ; P2  UI cos 2  U cos 2  cos 2 Z1 R Z2 R  P1  P2   UL  U2 (2) (cos 1  cos 2 )   P1  P2  PCH 2. max  cos  L , R  UL   UL  4 Thế số: P1  P2  PCH 2. max  cos  L  287.2   0,95  178,1 W Chọn C 7  UL  Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc  thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Hình bên đồ thị Z () UR(V) 750 biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng U R hai đầu R tổng trở Z đoạn mạch theo  Khi thay đổi  điện 500 áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại U Lmax Giá trị U Lmax gần với giá trị sau đây? 250 A 1032 V B 790V C 516V D 282V 0 200 Hướng dẫn: Từ đồ thị ta có:   200rad / s Z=R=50Ω, ZL=ZC  200 L  62 , UR=400 V=U 200C 400 ω(rad / s)  15    400rad / s Z=200Ω, 200  50   400 L  H C=3,873.10-5F  L 400C   Thay vào U Lmax  2.U L R LC  R 2C 2  1052(V ) Câu 15: Mạch điện xoay chiều gồm có hộp kín A,B,K ghép nối tiếp với nhau, hộp kín linh kiện điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện Các hộp kín có trở kháng phụ thuộc vào tần số hình vẽ Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn 104 mạch không đổi 200 V, tụ điện có điện dung C  ( F ), Z(Ω) (B)-Hypebol (A)  (K) tần số f1 công suất tiêu thụ mạch điện P = 160 W Tần số f3 vị trí đồ thị (A) (K) cắt A 50Hz B 75Hz C 100Hz D 125Hz O f1 Giải: Nhận xét: f1 f3 f(Hz) + Hộp (K) có đồ thị trở kháng đường thẳng song song trục tần số f => ZK không phụ thuộc tần số => (K) điện trở R + Hộp (A) đường thẳng qua gốc tọa độ=> ZA=af, với a=const=> (A) cuộn dây cảm L,với ZA=ZL + Hộp (B) có dạng Hypebol=> có dạng ZB= a/f ,suy B tụ điện với ZB=ZC Từ đồ thị ta thấy : + Tại f = f1 ta có R=ZC1 + Tại f2=2f1 ta có: ZC  Z C1 R Z Z R  ; Z L  2Z L1 Và ZC  Z L => 2Z L1  C1  Z L1  C1  2 4 +Vậy: Khi f=f1 hệ số công suất mạch là: Cos  R  Z + Ta có: P1  UI1cos => I1  + Điện trở R: R  R R  R2    R  4   P1 160   1A Ucos 200 R 160 P1 160  40   160 = ZC1; Z L1   4 I1 + Z L1.ZC1  160.40  6400  L 104 16 0,64  L  6400.C  6400   (H ) C  25  +Khi (A) (K) cắt ( f =f3) : R  Z L  2 f3 L  f3  63 R 2 L  160  125Hz Đáp án D 16 2 25 Câu 16 : Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số góc ω thay đổi Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng biểu diễn đồ thị hình vẽ, tương ứng với đường UC, UL Khi   1 G UC đạt cực đại Um, Khi   2 UL đạt cực đại Um Giá trị 1 2 gần giá trị sau : A 285 rad/s; 380 rad/s B 175 rad/s; 370 rad/s C 230 rad/s; 460 rad/s D 270 rad/s; 400 rad/s Hướng dẫn: Giải nhanh: Trên đồ thị, điện áp hiệu dụng mạch : U=120V Tại điểm giao G đồ thị cho ta: UCG = ULG >U => R  330 rad / s ta có: ZCG =ZLG => R L  1  R2   3302 (1) R C LC Trên đồ thị cho ta : 120 V = khoảng => Mỗi khoảng 120 V/4 =30 V Um = khoảng => Um = 30 = 180V Dùng công thức: U => 1  max C U max L U  120      max       =>   n  n UL n  180  n 1 n U R 330   285 rad / s ; 2  n R  330  382 rad / s Chọn A n 64 ... biệt: Khi x=  cos(t+ ) =0 , lúc đồ thị cắt trục hoành (thường trục Ot); Khi x = -A  cos(t+ ) = - Khi đồ thị vị trí biên âm; x =A  cos(t+ ) = 1: Khi đồ thị vị trí biên dương x x0  A cos... dẫn giải: Từ đồ thị ta có t(s) O B 4,5 N D 1,5 N k(A   )   A  5 k(A   ) 0,5 F(N) (trên đồ thị dịch chuyển trục Ot lên ô dễ thấy đối xứng) k(A  )   A  k t(s) O 0,5 Từ đồ thị ta có... Hướng dẫn giải: Từ đồ thị ta có t(s) O B 4,5 N D 1,5 N 0,5 k(A   )   A  5 k(A   ) (trên đồ thị dịch chuyển trục Ot lên ô dễ thấy đối xứng) F(N) k(A  )   A  k Từ đồ thị ta có (từ thứ