Bài tập hay và khó hay xuất hiện trong đề thi các trường chuyên giải chi tiết chương 1

BÀI TẬP HAY - LẠ - KHÓ CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ GIẢI CHI TIẾT HDedu - Page MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ PHẦN DAO ĐỘNG CƠ Câu Hai vật A B dán liền mB = 2mA = 200g (vật A vật B), treo vật vào lị xo có độ cứng k = 50N/m, nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên bng nhẹ, vật dao động điều hịa đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực đại vật B bị tách ra, lấy g = 10 m/s2 Khi vật B bị tách lực đàn hồi cực đại lò xo tác dụng vào vật A có độ lớn A 12N B 8N C 6N D 4N Hướng dẫn giải: m  m g  A B   A  A  l   mA  mB  g  mBg   mA  2mB  g  0,1m A  l0  02 k k k k m g  Fmax  k  A  A1   6N  k  Câu Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m lị xo có độ cứng k dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc 10rad/s Biết gia tốc cực đại vật nặng amax > g Trong thời gian chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi lò xo lực kéo tác dụng vào vật hướng t 1, thời gian lực ngược hướng t2 Cho t1 = 5t2 Trong chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén 1 2 A B C D s s s 15 18 39 33 Hướng dẫn giải: a max  g  A  l0 , chọn chiều dương thẳng đứng hướng lên Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo vât từ vị trí cân đến li độ l0 theo chiều dương từ li độ l0 vị trí cân T T T 2 T  t1  t  6t  t   t   t    s 3 15 Câu Một lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m1, dao động điều hồ với biên độ 5cm Khi vật đến vị trí có động lần vật khác m2 = m1 rơi thẳng đứng dính chặt vào vật m1 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ gần A 1,58cm B.2,37cm C 3,16cm D 3,95cm Hướng dẫn giải: m1 A A  3A v  3A n  3 x    v   A2  x  ; v1  v   m1  m2 n 1 v12 A    A1  x        1    1  2 2 A 3  A  3,95cm   2   Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa theo phương thẳng đứng, chu kì biên độ lắc 0,4s 8cm, lấy g = π2 = 10m/s2 Thời gian lị xo nén chu kì 11 A B s C D s s s 15 15 15 15 Hướng dẫn giải: l l Tg  2  T  42  l0   0, 04m;cos       ;   2  t  s g 4 A 3  15 Câu Một lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với lượng dao động 1J lực đàn hồi cực đại 10N Giá trị động thời điểm lực kéo có độ lớn 6N A 0,36N B 0,64N C 0,52N D 0,72N Hướng dẫn giải  Wđ F F2     W  W     0,36J đ 2 Fmax W  Fmax  Câu Một lắc lị xo dao động điều hồ theo phương ngang với lượng dao dộng 1J lực đàn hồi cực đại 10N I đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp điểm I chịu tác HDedu - Page dụng lực kéo 3N 0,1s Chọn t = lúc lực kéo có giá trị 5cm vật chuyển động theo chiều âm phương trình gia tốc vật nặng     A v  202 cos 10t   m / s B v  202 cos 10t   m / s 3 3   2 20 20  10 2   10 2  C v   D v   cos  cos  t   m / s2 t   m / s2 9     Hướng dẫn giải F    10 2W cos       ;   2  ;    rad / s  A   0, 2m Fmax 10 t Fmax F    2 sin       ;     Fmax 6 Câu Hai vật nhỏ A B có khối lượng 1kg, nối với sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 10cm Vật B tích điện q = 10−6C, vật A khơng nhiễm điện gắn vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m Hệ đặt nằm ngang mặt bàn nhẵn điện trường có cường độ điện trường 105V/m hướng dọc theo trục lò xo Ban đầu hệ nằm yên lò xo bị giãn, lấy π2 = 10 Cắt dây nối hai vật đồng thời cố định đầu tiếp xúc với vật B, lị xo có chiều dài ngắn lần A B cách A 24cm B 13cm C 17cm D 19 cm Hướng dẫn giải: Khi chưa cắt dây: kl  qE  l  1cm Sau cắt dây: m  2s Vật A: Dao động điều hòa với A = l = 1cm, T  2 k qE Vật B: Chuyển động nhanh dần với a   0,1m/s m T Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất: t   1s  d  l  A  at  13cm 2 Câu Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng vừa khỏi vị trí cân đoạn s (A > 4s) động chất điểm 0,12J Đi tiếp đoạn 2s động 0,08J Nếu thêm đoạn s động vật nặng A 80mJ B 45mJ C 36mJ D 125mJ Hướng dẫn giải: Wt  3s  W  Wđ 9Wđ1  Wđ  9 W  0,125J Wt1 s W  Wđ1 Wt3  4s  W  Wđ3   16   Wđ3  16Wđ1  15W  0, 045J Wt1 s W  Wđ1 Câu Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng vừa khỏi vị trí cân đoạn s (A > 3s) động chất điểm 0,091J Đi tiếp đoạn 2s động cịn 0,019J Nếu thêm đoạn s động vật nặng A 16mJ B 48mJ C 36mJ D 100mJ Hướng dẫn giải: Vì vật qng đường 4s, vị trí cuối phải có động nhỏ 19mJ Nếu A > 4s động vị trí cuối < khơng thỏa mãn điều kiện toán m1 Câu 10 Cho hệ hình vẽ, lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 50N/m, h vật m1 = 200g vật m2 = 300g Khi m2 cân ta thả m1 rơi tự từ độ cao h (so với m2 m2) Sau va chạm m1 dính chặt với m2, hai dao động với biên độ A = 7cm, lấy g  10m / s2 Độ cao h k A 6,25cm B 10,31cm C 26,25cm D 32,81cm HDedu - Page Hướng dẫn giải: k  A  l12  m1g 2 l1   0, 04m; kA   m1  m2  v1  kl1  v1  k m1  m2 m1v   m1  m2  v1  m  m2  v1  m1  m2 v m1 m1 k  A  l12  m1  m2  k  A  l12   m1  m2  m1 2 v2 k  A  l1   m1  m2  =10,31cm h  2g 2gm12 Câu 11 Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật vị trí cân lị xo giãn 3cm Kích thích cho vật dao động 2T điều hịa thấy thời gian lị xo giãn chu kì Biên độ dao động vật nặng A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm Hướng dẫn giải: l l0 T 2 T 2   Thời gian lò xo nén    t     ;cos    A   5cm T 3 A cos  Câu 12 Lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu treo vào điểm cố định, đầu cịn lại gắn với nặng có khối lượng m Khi m vị trí cân lị xo bị dãn đoạn 1cm Kích thích cho nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân với chu kì T Xét chu kì dao động thời 2T gian mà độ lớn gia tốc nặng lớn gia tốc rơi tự g nơi treo lắc Biên độ dao động A nặng m A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm Hướng dẫn giải l l0 mg 2 2T 4   a  2 x  g  x   l0 ;   t     ;cos    A   2l0 k T 3 A cos  Câu 13 Một lắc lò xo vật nhỏ khối lượng m = 100g dao động điều hịa theo phương ngang, mốc  tính vị trí cân Từ thời điểm t1  đến t  s , động lắc tăng từ 0,096J đến 48 giá trị cực đại giảm 0,064J Ở thời điểm t2 lắc 0,064J Động vật li độ x = 4cm A 0,096J B 0,128J C 0,064J D 0,032J Hướng dẫn giải: M0 x0 A A M β α x W  Wđ +Wt =0,128J  Wđ0  3Wt  x   ; Wđ  Wt  x   ;sin     A v  5  2W             20rad / s  A   0, 08m A 12 t m2 Wđ  m2  A  x   0, 096J Câu 14 Một lắc lò xo vật nặng dao động điều hòa, biết tốc độ trung bình chất điểm tương ứng với khoảng thời gian không vượt lần động nửa chu kỳ 400 3cm / s Tốc độ cực đại dao động 200 400 400 A B C 200cm / s D cm / s cm / s cm / s 3 Hướng dẫn giải: A A x  2  T n x   sin       ;   2  t  A 3  n 1 sin   x  HDedu - Page 2vTB 400 s A 3 3A 3vmax vTB      v max   cm / s T t 2 2 3 x(cm) x(cm) Câu 15 Một chất điểm M có khối lượng m = 2kg dao động điều hịa, có đồ 0,7 t(s) thị li độ theo thời gian hình vẽ, lây 2  10 Dựa vào đồ thị suy độ -4 lớn lực kéo tác dụng vào chất điểm chất điểm vị trí biên A 5,18J B 6,71J t(s) -4 C 7,36J D 8,89J Hướng dẫn giải: x   T T 2 10 cos       ; t1    T  0,   T  0, 6s     rad / s A  6 T Fmax  m2 A  8,89J Câu 16 Một chất điểm M dao động điều hịa, có đồ thị Wt(mJ) theo thời gian hình vẽ, thời điểm t = chất điểm có gia tốc 320 âm Tần số góc dao động chất điểm 80 0,35 10 5 A B rad / s rad / s 3 C 10rad / s D 5rad / s Hướng dẫn giải: x A A A    Wđ0  3Wt0  x      x  ;sin       ;      2 A n 1  T T T 2 10  t1     0,35   T  0, 6s     rad / s  12 12 T Câu 17 Một chất điểm M có khối ượng m = 20g dao động điều hòa, F(mN) phần đồ thị lực kéo theo thời gian có dạng hình vẽ, lấy 2  10 Dựa vào đồ thị suy phương trình dao động chất 2 0,125 điểm 3     -4 A x  5cos  2t   cm B x  10cos  4t   cm 4     3     C x  5cos  2t   cm D x  10cos  4t   cm  4   Hướng dẫn giải: F F 2   3 cos           2rad / s;           ; A   5cm F0 4 t m x(cm) Câu 18 Cho hai dao động điều hòa phương tần số, có đồ thị li 10 độ theo thời gian có dạng hình vẽ Một chất điểm thực đồng thời hai dao động Vận tốc chất điểm qua vị trí cân có độ lớn gần 5/12 -5 A 68,3cm/s B 73,2cm/s -10 C 97,7cm/s D 84,1cm/s Hướng dẫn giải: x   5  2  cos   01     ;        2rad / s; 1      ; 2  A1 10 t    2  1   ; A  A12  A22  2A1A cos   14,55cm; v max  A  97, 7cm / s HDedu - Page t(s) 0,7 t(s) t(s) x1 x2 t(s) Câu 19 Hai dao động điều hòa phương tần số, có đồ thị tọa độ theo thời gian hình vẽ Một chất điểm thực đồng thời hai dao động Vận tốc chất điểm qua li độ x  3cm có độ lớn A 60cm / s B 120cm / s C 40cm / s D 140cm / s Hướng dẫn giải: cos   -4 -8 x(cm) 1/12 t(s) x1 x2 x 01    5       1         10rad / s; 1  2    A1 t A  A1  A2  12cm; vmax   A2  x  60cm / s x(cm) Câu 20 Cho hai dao động điều hịa phương tần số, có phần x1 đồ thị tọa độ theo thời gian hình vẽ Một chất điểm thực đồng thời t(s) 2 hai dao động Vận tốc chất điểm li độ 2cm có độ lớn 0,125 A 17, 24cm / s B 32,53cm / s x2 -4 C 24,68cm / s D 21,77cm / s -8 Hướng dẫn giải: x x 2   cos 2  02   2      2rad / s;cos 1  01   1  A2 t A1  3  1   1  ; 2  2      1  2  ; A  A1  A2  4cm; v   A  x  21, 77cm / s 4 -Hết - HDedu - Page ... 32,81cm HDedu - Page Hướng dẫn giải: k  A  l12  m1g 2 l1   0, 04m; kA   m1  m2  v1  kl1  v1  k m1  m2 m1v   m1  m2  v1  m  m2  v1  m1  m2 v m1 m1 k  A  l12  m1 ... B 12 0cm / s C 40cm / s D 14 0cm / s Hướng dẫn giải: cos   -4 -8 x(cm) 1/ 12 t(s) x1 x2 x 01    5       ? ?1         10 rad / s; ? ?1  2    A1 t A  A1  A2  12 cm;... 73,2cm/s -10 C 97,7cm/s D 84,1cm/s Hướng dẫn giải: x   5  2  cos   01     ;        2rad / s; ? ?1      ; 2  A1 10 t    2  ? ?1   ; A  A12  A22  2A1A cos   14 ,55cm;