Tiết 27 DS7

Tuần: 14 Tiết: 27 Ngày soạn: Lớp dạy: Ngày dạy: § 4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. Mục Tiêu: * Kiến thức: Biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. * Kĩ năng: - Rèn luyện phân tích tổng hợp một số bài toán và cách trình bày bài toán cho học sinh. - Rèn tính cẩn thận, có thái độ tốt trong học tập. * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực, tự giác trong khi học. II. Chuẩn bị: * GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ. * HS: Học bài, làm bài tập. Thước thẳng. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch? - Nêu tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch? So sánh? 3. Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng * Hoạt động 1: Nêu bài toán và hướng dẫn cách giải cho HS. ! Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới lần lượt là v 1 và v 2 . thời gian tương ứng là t 1 và t 2 . ? Vận tốc và thời gian là hai đại lượng như thế nào với nhau? ? Từ đó ta suy ra điều gì? ? Theo đề ra ta có những gì? ! Từ đó ráp vào công thức để tìm t 2 . * Hoạt động 2: - Nêu nội dung bài toán 2 và tóm tắt đề toán cho HS. - Hướng dẫn cách giải. - Gọi số máy của 4 đội lần lượt là x 1 , x 2 , x 3 , x 4 (máy) ? Vậy theo cách gọi trên - Đọc đề bài - Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 1 2 v v = 2 1 t t Theo đề ra ta có: t 1 = 6 ; v 2 = 1,2v 1 - Đọc đề bài - Theo dõi - Làm bài - Cả 4 đội có 36 máy tức là: x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 36 Số máy và số ngày hoàn thành 1. Bài toán 1 (SGK) Giải: Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lượt là v 1 (km/h), v 2 (km/h). Thời gian tương ứng của ôtô đi từ A đến B lần lượt là t 1 , t 2 (giờ) Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 1 2 v v = 2 1 t t mà t 1 = 6 ; v 2 = 1,2v 1 Do đó: 5 1,2 6 t1,2 t 6 2 2 ==⇒= Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ. 2. Bài toán 2: (SGK) Giải : Gọi số máy của 4 đội lần lượt là : x 1 , x 2 , x 3 , x 4 (máy) Theo bài ra ta có: x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 36 Vì số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 4x 1 = 6x 2 = 10x 3 = 12x 4 Tập giáo án Đại số 7 Người soạn: Trang 1 Tuần: 14 Tiết: 27 Ngày soạn: Lớp dạy: Ngày dạy: và theo bài ra ta có gì? ? Số máy và số ngày hoàn thành công việc có quan hệ như thế nào với nhau? ? Từ đó ta suy ra điều gì? -Hướng dẫn tiếp cho HS biến đổi. ! Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau : ! Từ đó suy ra x 1 , x 2 , x 3 và x 4 . - Cho HS làm phần ? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch: b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận: ? Nếu x và y tỉ lệ nghịch thì x được biểu diễn dưới công thức gì? ? Tương tự đối với y và z? ? Từ (1) và (2) suy ra đẳng thức gì? ! Có dạng x = k.z Kết luận: - Hướng dẫn HS giải tương tự như câu a. công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Tức là: 4x 1 = 6x 2 = 10x 3 = 12x 4 từ 4x 1 = 6x 2 = 10x 3 = 12x 4 => 12 1 10 1 6 1 4 1 4 3 21 x x xx === = 60 60 36 36 12 1 10 1 6 1 4 1 4321 == +++ +++ xxxx - Kết luận số máy của từng đội. Làm phần ? y a x = (1) z a y = (2) z b a z b a x ⋅==⇒ Tương tự ta có: x = y a và y = b.z => bz a z = hay b a xz = hay x = z b a Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b a => 12 1 10 1 6 1 4 1 4 3 21 x x xx === Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: ==== 12 1 10 1 6 1 4 1 4 3 21 x x xx 60 60 36 36 12 1 10 1 6 1 4 1 4321 == +++ +++ xxxx Vậy: 560 12 1 660 10 1 1060 6 1 1560 4 1 60 4 1 4 3 2 1 1 =⋅= =⋅= =⋅= =⋅=⇒= x x x x x Vậy số máy của 4 đội lần lượt là: 15, 10, 6 và 5 máy. ? a) Theo đề ra ta có: Vì x và y tỉ lệ nghịch nên : y a x = Vì y và z tỉ lệ nghịch nên : z a y = z b a z b a x ⋅==⇒ => x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là b a 4. Củng cố : - Nắm chắc mối liên hệ giữa biểu thức tỉ lệ thuân với biểu thức tỉ lệ nghịch. 5. Hướng dẫn học ở nhà - Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 16, 17, 18, 19 trang 60 + 61 SGK. IV. Rút kinh nghiệm: Tập giáo án Đại số 7 Người soạn: Trang 2 . Tuần: 14 Tiết: 27 Ngày soạn: Lớp dạy: Ngày dạy: § 4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ. 6x 2 = 10x 3 = 12x 4 Tập giáo án Đại số 7 Người soạn: Trang 1 Tuần: 14 Tiết: 27 Ngày soạn: Lớp dạy: Ngày dạy: và theo bài ra ta có gì? ? Số máy và số