RÚT GỌN PHÂN THỨC

GV: MAI XUÂN HOÁN KIỂM TRA BÀI CŨ Câu1: Câu 2 2 1 1 ( 1) x x x x − − = + 2 1 ( 1).( 1) ( 1)( 1) : 1 ( 1) .( 1) .( 1) ( : 1) ( 1) x x x x x x x x x x x x xx x − − + − + − = = = + + + ++ 2 1 1 ( 1) x x x x x − − = + vì . . A A M B B M = : : A A N B B N = (M là đa thức khác đa thức 0) (N là nhân tử chung ) Đáp án Câu 1: Nêu tính chất cơ bản của phân thức và viết dạng tổng quát? Câu 2: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau ?1 Cho phân thức : a/Nhân tử chung của tử và mẫu là : ?2 Cho phân thức : b/ Nhân tử chung của tử và mẫu là : a/ phân tích : b/ Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức Muốn rút gọn một phân thức ta có thể - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Nhận xét : 2 2x 3 2 4 10 x x y = 2 2 .2 .2 x x 2 2 2 2 2 . : 5 2 2 2 : 2. x x x x y x = 2x 5y 2 5 x y = 2 5 10 25 50 x x x + + 3 2 4 10 x x y 5 10x + = 5( 2)x + 25 ( 2)x x + 2 25 50x x+ = 5( 2)x + = 2 5 10 25 50 x x x + + 1. : 5 . 5( 2) 5( 2) 5( 2) 5( 2): x x xx x = + + + + . . 5( 2) 5( 2) x x + + 1 5x = ?1 Cho phân thức : a/ Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. ?2 Cho phân thức a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng. b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 2 5 10 25 50 x x x + + 1 5x ? ? ? ? 5( 2) 25 ( 2) x x x + = + 3 2 4 10 x x y Nhận xét : 2 3 2 2 1 5 5 x x x x + + + 2 3 2 2 1 5 5 x x x x + + = + Giải : Ví dụ1 : Rút gọn phân thức 3 2 2 4 4 4 x x x x − + − Giải : = 2 ( 4 4)x x x− + 3 2 2 4 4 4 x x x x − + − ( 2) 2 x x x − = + = 2 ( 2)x x − ( 2)( 2)x x+ − ( 2)x − 2 ( 1)x + 2 5 ( 1)x x + ?3 Ví dụ1 :xem tr 39/sgk Rút gọn phân thức ( 1)x + ( 1)x + Muốn rút gọn một phân thức ta có thể - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 2 1 5 x x + = ( 2)( 2)x x+ − ( 2)x − y x− Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu. lưu ý tới tính chất A = - (-A) Ví dụ2: (xem tr39/sgk) ?4 Rút gọn phân thức 3( )x y y x − − 3( )x y y x − − Giải : 3= − y x− ►Chú ý: = 3( )y x− − Ví dụ2 :Rút gọn phân thức 1 ( 1) x x x − − Giải : 1 x − = = 1 ( 1) x x x − − ( 1)x− − ( 1)x − ( 1)x x − Muốn rút gọn một phân thức ta có thể - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Nhận xét: Ví dụ1 :(xem tr 39/sgk) ( 1)x − ( )y x− Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung . lưu ý tới tính chất A = - (-A) Ví dụ2: (xem tr39/sgk) ►Chú ý: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Nhận xét: Ví dụ1 :(xem tr 39/sgk) BÀI TẬP Bài:7/ 39(sgk) Rút gọn các phân thức sau: 2 2 2 ) 1 x x c x + + 2 2 5 6 ) 8 x y a xy 2 3 10 ( ) ) 15 ( ) xy x y b xy x y + + Bài giải 2 2 5 6 ) 8 x y a xy 3 3 4 x y = 2 3 2 3 . 4 . 2 2 xyx y xy = 2 3 10 ( ) ) 15 ( ) xy x y b xy x y + + 2 5 ( ) 5 2 . 3( ) . ( ) y x xy x y xy x yy + = + + 2 2 3( ) y x y = + 2 2 2 ) 1 x x c x + + 2x= 1 2 ( 1) x x x + + = Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung . lưu ý tới tính chất A = - (-A) Ví dụ2: (xem tr39/sgk) ►Chú ý: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Nhận xét: Ví dụ1 :(xem tr 39/sgk) Ví dụ 3 : Rút gọn phân thức 2 2 2 ( 1) 1 1 x x x + − − − 2 2 1 x x = − Bài giải 2 2 2 ( 1) 1 1 x x x + − − − = 2 2 1 12 xxx −+ + − 2 1x − BÀI TẬP Bài:9/ 40(sgk) Áp dụng qui tắc đổi dấu để rút gọn các phân thức sau: 2 2 ) 5 5 x xy b y xy − − 2 2 ( ) ( ) ( ) ) 5 5 5 ( ) 5 5 x xy x x y x x b y xy y y y x yx y yx − − − − − − = = = − − Bài giải: H­íng dÉn T H CỰ Ọ  Bài vừa học: * Nắm vững cách rút gọn phân thức , chú ý trường hợp đổi dấu * Làm các bài tập 7d ; 8 ; 9a ; 10 / tr 39-40 / sgk Hướng dẫn Bài 7d: phân tích cả tử và mẫu bằng phối hợp nhiều phương pháp và dùng phương pháp nhóm hạng tử trước Bài 10: -phân tích tử bằng phương pháp nhóm hạng tử -Phân tích mẫu bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ( ) 7 6 5 4 3 2 6 4 2 1 1 ( 1) ( 1) ( 1)x x x x x x x x x x x x x x+ + + + + + + = + + + + + + +  Bài học sau: LUYỆN TẬP Chuẩn bị: - Xem trước các bài tập 11 ; 12 ; 13/ tr 40/ sgk - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 7 6 5 4 3 2 2 1 1 x x x x x x x x + + + + + + + − 2 2 x xy x y x xy x y − − + + − − X i n c h â n t h à n h c ả m ơ n c á c t h ầ y c ô v à c á c e m h ọ c s i n h . a/ phân tích : b/ Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức Muốn rút gọn một phân thức ta có thể - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để. 2 5 ( 1)x x + ?3 Ví dụ1 :xem tr 39/sgk Rút gọn phân thức ( 1)x + ( 1)x + Muốn rút gọn một phân thức ta có thể - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu