CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Tình 1: Động lượng biến thiên động lượng, liên quan đến lực biến thiên vận tốc Phương pháp giải Bài tập yêu cầu xác định tổng động lượng hệ, sử dụng quy tắc tổng hợp vectơ r uu r uu r p p1 p Bước 1: Tính động lượng vật hệ Bước 2: Viết biểu thức tổng hợp vectơ tổng động lượng hệ Bước 3: Sử dụng quy tắc tổng hợp vectơ để tính độ lớn hướng vectơ tổng động lượng hệ Bài tập liên quan đến lực biến thiên vận tốc, động lượng, ta làm theo bước: Bước 1: Viết biểu thức liên hệ xung lượng lực với độ biến thiên động lượng r uur r uur Ft p Ft mv Bước 2: Chọn chiều dương để bỏ dấu vectơ Bước 3: Rút đại lượng cần tìm Bước 4: Thay số tính Bài tập áp dụng: Câu 1: Hai viên bi khối lượng m1 kg , m 2kg chuyển động chiều với vận tốc m/s Tính tổng động lượng hệ? Hướng dẫn Động lượng vật: p1 m1.v1 1.3 kg.m s p m v 2.3 kg.m s Động lượng hệ: r uu r uu r p p1 p Vì hai vật chuyển động chiều nên: uu r uu r uu r v1 ��� v 2� p1 uu r p2 p p1 p kg.m s Vectơ tổng động lượng hệ hướng với hướng chuyển động vật Câu 2: Một bóng khối lượng 400 g đá lực 40 N Thời gian đá bóng 0,02 s Quả bóng bay với vận tốc bao nhiêu? Hướng dẫn r uur uu r uu r Ta có: Ft mv m v v1 Vì bóng chuyển động từ trạng thái nghỉ nên chuyển động theo hướng lực tác dụng Chọn chiều chuyển động làm chiều dương ta có: F.t m v v1 F.t v1 m Thay F 40N; t 0, 02s; m 0, kg; v1 � v2 � v2 40.0, 02 m s 0, Câu 3: (Bài SGK trang 148) Một bóng bay với vận tốc V đập vào tường bật trở lại với độ lớn vận tốc Độ biến thiên động lượng bóng A mv B mv C mv D 2 mv Hướng dẫn Chọn chiều chuyển động lúc đầu chiều dương Lúc đầu động lượng vật là: p m.v Sau va chạm với tường, vật bật ngược lại với độ lớn vận tốc nên vận tốc vật m v mv đổi chiều có giá trị v Do động lượng lúc sau: p� p mv mv 2mv Độ biến thiên động lượng: p p� � Chọn D Câu 4: Hệ vật gồm viên bi khối lượng kg chuyển động với vận tốc m/s 4m/s theo hai phương vng góc với Tổng động lượng hệ A kg.m/s B kg.m/s C kg.m/s D kg.m/s Hướng dẫn Động lượng viên bi: p1 m1.v1 1.3 kg.m s p m v 1.4 kg.m s r uu r uu r Tổng động lượng hệ: p p1 p uu r uu r uu r uu r Vì hai viên bi chuyển động theo hai phương vng góc nên: v1 v � p1 p Do hình bình hành trở thành hình chữ nhật: p p12 p 22 32 42 kg.m s � Chọn A Câu 5: Một viên đạn khối lượng 10 g bay với vận tốc không đổi 40 m/s gặp tường chắn trước mặt Sau xuyên vào tường 0,1 giây dừng lại Coi q trình va chạm lực cản tường có độ lớn khơng đổi Độ lớn lực cản A 0,4 N B N C 40 N D 400 N Hướng dẫn Liên quan đến lực vận tốc, áp dụng hệ thức liên hệ xung lượng lực r r động lượng F.t m. v Chọn chiều chuyển động viên đạn chiều dương Ta có: Ft m v v � F m v v0 t Viên đạn dừng lại v Ta có: F 0, 01 40 4 N 0,1 r Dấu “ – “ kết thể lực cản F ngược hướng chuyển động viên đạn � Chọn B Câu 6: Từ độ cao 80 m nơi có gia tốc trọng trường g 10 m s , vật có khối lượng 20 g thả rơi xuống mặt đất nằm yên Xung lượng lực mặt đất tác dụng lên vật có độ lớn A 0,4 N.s B 0,6 N.s C 0,8 N.s D N.s Hướng dẫn Xung lượng lực tích: F.t Vận tốc vật rơi tự chạm đất tính bởi: v 2gh 2.10.80 40 m s Áp dụng hệ thức liên hệ xung lượng lực độ biến thiên động lượng r r F.t m. v Chọn chiều chuyển động vật làm chiều dương ta có: F.t m.v Vật dừng lại vận tốc nên: F.t m v 0, 02 40 0,8 N.s Dấu “ – “ chứng tỏ xung lượng lực ngược với chiều chuyển động vật � Chọn C Câu 7: Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc 300 ( m/s ) nổ vỡ thành hai mảnh có khối lượng 15kg 5kg Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống với vận tốc 400 ( m/s ) Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương với vận tốc ? Bỏ qua sức cản khơng khí Hướng dẫn Khi đạn nổ lực tác dụng khơng khí nhỏ so với nội lực nên coi hệ kín u r u r u r Theo định luật bảo toàn động lượng p p1 p2 Với p mv 15 300 6000 kgm / s u r p1 m1v1 15.400 6000 kgm / s p2 m2v2 5.v2 kgm / s u r u r ur u r Vì v1 v � p1 p theo pitago u r p1 p22 p12 P � p2 p12 p2 � p2 � v2 6000 3 p2 6000 12000 kgm / s 12000 2400 m / s p2 u r p p 6000 Mà sin p1 12000 � 300 Câu 8: Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc 50 m/s độ cao 125 m nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng kg 3kg Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống rơi chạm đất với vận tốc 100m/s Xác định độ lớn hướng vận tốc mảnh sau đạn nổ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s Hướng dẫn Khi đạn nổ bỏ qua sức cản không khí nên coi hệ kín Vận tốc mảnh nhỏ trước nổ ur p2 v1/2 v12 2gh � v1 v1/2 2gh � v1 1002 2.10.125 50 m / s Theo định luật bảo toàn động lượng u r u r u r p p1 p2 Với p mv 3 50 250 kgm / s ur p ur p1 p1 m1v1 2.50 100 kgm / s p2 m2v2 3.v2 kgm / s u r u r ur u r Vì v1 v � p1 p theo pitago � p22 p12 P � p2 p12 p2 2502 50 37 kgm / s 50 37 �101,4 m / s p 100 sin � 34,720 p2 50 37 � v2 Mà p2 100 3 Tình 2: Định luật bảo toàn động lượng Giải pháp Các tập va chạm mềm hay chuyển động phản lực ta làm theo bước Bước 1: Viết biểu thức va chạm mềm chuyển động phản lực Bước 2: Chọn chiều làm chiều dương Bước 3: Thay số tính Bài tập áp dụng: Câu 1: Một pháo khối lượng 200 kg mang viên đạn khối lượng 10 kg Khi bắn viên đạn theo phương ngang với vận tốc 20 m/s vận tốc giật lùi pháo bao nhiêu? Hướng dẫn ur Vận tốc giật lùi pháo: V m r v M Chọn chiều chuyển động viên đạn làm chiều dương ta có: V Thay m 10 kg, M 200 kg, v 20 m s; m v M V 10 20 1 m s 200 Dấu “ – “ chứng tỏ pháo chuyển động ngược chiều chuyển động viên đạn Câu 2: Một viên đạn khối lượng 10 g bay với vận tốc 400 m/s cắm vào xe cát khối lượng M kg đặt đường ray Bỏ qua ma sát Sau va chạm viên đạn cắm vào xe làm xe chuyển động với vận tốc 0,3996 m/s Giá trị M A kg B kg C kg D 10 kg Hướng dẫn Đổi đơn vị: 10 g 0, 01kg Chọn chiều chuyển động viên đạn làm chiều dương Viên đạn cắm vào nằm yên xe cát nên va chạm va chạm mềm Vận tốc sau va chạm tính bởi: v m1v1 m v 0, 01.400 � m2 1 m1 0, 01 �10 kg m1 m v 0,3996 � Chọn D Câu 3: Một người khối lượng 60 kg đứng xe có khối lượng 40 kg nằm yên đường ray Người có cầm viên gạch khối lượng kg ném xa theo phương song song với đường ray với vận tốc 10 m/s Bỏ qua ma sát Vận tốc người xe sau ném gạch A -0,1m/s B 0,3m/s C 0,2m/s D -0,2m/s Hướng dẫn Bài tập thuộc dạng chuyển động phản lực Tổng khối lượng người xe là: M 60 40 100 kg Khối lượng viên gạch: m kg Chọn chiều chuyển động viên gạch chiều dương Vận tốc giật lùi người xe là: V m v 10 0, m s M 100 Dấu “ – “ chứng tỏ người xe chuyển động ngược chiều so với chiều viên gạch ném � Chọn D Câu 4: Một đại bác có khối lượng bắn đầu đạn có khối lượng 37,5 kg Khi bắn đạn theo phương ngang, đại bác giật lùi phía sau với tốc độ 2,5 m/s Đầu đạn bắn với vận tốc A 400 m/s B 500 m/s C 300 m/s D 650 m/s Hướng dẫn Bài toán chuyển động phản lực Chọn chiều dương chiều chuyển động viên đạn, đỏ đại bác giật lùi lại với vận tốc: V m v M Vì pháo chuyển động ngược chiều dương nên: V 2,5 m s �v M 6000 V 2,5 400 m s m 37,5 � Chọn A Tình 3: Hai vật va chạm Giải pháp Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm tổng động lượng sau va chạm + Va chạm đàn hồi : m1 v1 m2 v2 m1 v1' m2 v2' r r m1v1 m2 v2 động lượng vật vật trước tương tác r r m1v1, m1v2, động lượng vật vật sau tương tác r m1.vr1 m2 vr2 r r r + Va chạm mềm : m1.v1 m2 v2 (m1 m2 )V � V m1 m2 r r r m r r + Chuyển động phản lực m.v M V � V v M Bài tập áp dụng: Câu 1: Một bi khối lượng 2kg chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm vào hịn bi có khối lượng 4kg nằm n, sau va chạm hai viên bi gắn vào chuyển động vần tốc Xác định vận tốc hai viên bi sau va chạm? Hướng dẫn Động lượng hệ trước va chạm: m1.v1 m2v2 Động lượng hệ sau va chạm: m1 m2 v Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m1.v1 m2 v2 m1 m2 v � m1v1 m1 m2 v �v m1v1 2.3 1 m / s m1 m2 Câu 2: Trên mặt phẳng nằm ngang bi m1 = 15g chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với bi m2 = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18cm/s Tìm vận tốc vật sau va chạm, bỏ qua ma sát? Hướng dẫn Áp dụng công thức va chạm v '1 (m1 m2 )v1 2m2 m2 (15 30)22, 2.30.18 31, 5(cm / s ) m1 m2 45 v '2 (m2 m1 )v2 2m1m1 (30 15).18 2.15.22,5 9(cm / s) m1 m2 45 Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v làm chiều (+) v2 phải lấy ( - ) v2 = - 15 cm/s; vận tốc m1 sau va chạm v1 = - 31,5 cm/s Vậy m1 chuyển động sang trái, m2 chuyển động sang phải Câu 3: Một người cơng nhân có khối lượng 60kg nhảy từ xe gịng có khối lượng 100kg chạy theo phương ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy người xe 4m/s Tính vận tốc xe sau người công nhân nhảy hai trường hợp sau a Nhảy chiều với xe b Nhảy ngược chiều với xe Hướng dẫn Chọn chiều (+) chiều chuyển động xe a Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m1 m2 v m1 v0 v m2v2 � v2 ( m1 m2 )v m1.(v0 v ) 60 100 60 0, m / s m2 100 b Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m1 m2 v m1 v v0 m2v2 � v2 (m1 m2 )v m1.(v v0 ) 60 100 60 5, m / s m2 100 Câu 4: Cho viên bi có khối lượng 200g chuyển động mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng 400g đứng yên, biết sau va chạm viên bi thứ hai chuyển động với vận tốc 3m/s, chuyển động hai bi đường thẳng Xác định độ lớn vận tốc chiều chuyển động viên bi sau va chạm Hướng dẫn Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm Theo định luật bảo toàn động lượng m1 v1 m2 v2 m1 v1' m2 v2' Chiếu lên chiều dương ta có: m1.v1 m2 m1 v1' m2 v2' � v1/ m1v1 m2v2 0, 2.5 0, 4.3 1 m / s m1 0, Vậy viên bi sau va chạm chuyển động với vận tốc m/s chuyển động ngược chiều với chiều chuyện động ban đầu PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu Một xe ơtơ có khối lượng m1 chuyển động thẳng với vận tốc v1 1,5 m s đến tơng dính vào xe gắn máy đứng yên có khối lượng m 100 kg Tính vận tốc xe sau va chạm? A 1,25 m/s B 1,45 m/s C 1,75 m/s D 2,00 m/s Câu Một súng đại bác nằm ngang khối lượng ms 1000 kg , bắn viên đoạn khối lượng m d 2,5 kg Vận tốc viên đạn khỏi nòng súng 600 m/s Tìm vận tốc súng sau bắn? A m/s B -1 m/s C 1,5 m/s D -1,5 m/s Câu Hai vật có khối lượng m1 kg m 3kg chuyển động ngược chiều với tốc độ m/s m/s Độ lớn tổng động lượng hệ bằng: A 16 kg.m/s B 12 kg.m/s C 30 kg.m/s D kg.m/s Câu Một vật có khối lượng kg rơi tự xuống đất khoảng thời gian 0,5 s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian bao nhiêu? Cho g 10 m s A kg.m/s B 10 kg.m/s C 4,9 kg.m/s D 0,5 kg.m/s Câu Một pháo thăng thiên có khối lượng đầu pháo M 100 g m 50 g thuốc pháo Khi đốt pháo, giả thiết toàn thuốc cháy tức thời phun với vận tốc 100 m/s Vận tốc bay lên theo phương thẳng đứng đầu viên pháo A -10 m/s B 10 m/s C 50 m/s D -50 m/s Câu Một vật nhỏ khối lượng m kg trượt xuống đường dốc thẳng nhẵn thời điểm xác định có vận tốc m/s, sau s có vận tốc m/s Hỏi tiếp sau s, vật có động lượng (kg.m/s) bao nhiêu? A 20 B C 28 D 10 Câu Một đầu máy xe lửa có khối lượng 100 chuyển động thẳng theo phương ngang với vận tốc v1 1,5 m s để ghép vào đoàn tàu gồm 10 toa, toa 20 đứng yên đường ray Giả sử sau va chạm đầu tàu gắn với toa, bỏ qua ma sát Hỏi sau va chạm, vận tốc đồn tàu có giá trị bao nhiêu? A 0,2 m/s B 0,75 m/s C m/s D 0,5 m/s Câu Một vật có khối lượng 0,5 kg trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang với vận tốc m/s đến va chạm vào tường thẳng đứng theo phương vng góc với tường Sau va chạm vật ngược trở lại phương cũ với tốc độ m/s Thời gian tương tác 0,2 s Lực F tường tác dụng có độ lớn A 1750 N B 17,5 N C 175 N D 1,75 N Câu Viên đạn khối lượng 10 g bay với vận tốc 600 m/s gặp cánh cửa thép Đạn xuyên qua cửa thời gian 0,001 s Sau xuyên qua tường vận tốc đạn 300 m/s Lực cản trung bình cửa tác dụng lên đạn có độ lớn A 3000 N B 900 N C 9000 N D 30000 N Câu 10 Một vật khối lượng 10 kg chuyển động tròn quỹ đạo trịn có bán kính 50 cm Độ lớn gia tốc hướng tâm m s Động lượng vật có độ lớn A 10 kg.m/s B 20 kg.m/s C 30 kg.m/s D 45 kg.m/s Đáp án: 1–B 2–D 3–D 4–B 5–D 6–A 7–D 8–B –A 10 – B ... Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm tổng động lượng sau va chạm + Va chạm đàn hồi : m1 v1 m2 v2 m1 v1' m2 v2' r r m1v1 m2 v2 động lượng vật vật trước... bi thứ hai chuyển động với vận tốc 3m/s, chuyển động hai bi đường thẳng Xác định độ lớn vận tốc chiều chuyển động viên bi sau va chạm Hướng dẫn Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước... phương vng góc với Tổng động lượng hệ A kg.m/s B kg.m/s C kg.m/s D kg.m/s Hướng dẫn Động lượng viên bi: p1 m1.v1 1.3 kg.m s p m v 1.4 kg.m s r uu r uu r Tổng động lượng hệ: p p1