Dạy học quy tắc đếm trong các bài toán tổ hợp và xác suất nhằm phát triển tư duy phê phán cho học sinh lớp 11

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC MẪN TIẾN ĐẠT DẠY HỌC QUY TẮC ĐẾM TRONG CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC MẪN TIẾN ĐẠT DẠY HỌC QUY TẮC ĐẾM TRONG CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Mạnh Cường HÀ NỘI – 2016 LỜI CẢM ƠN Trong thời gian học tập, nghiên cứu triển khai đề tài luận văn: “Dạy học quy tắc đếm toán tổ hợp xác suất nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh lớp 11” quan tâm, giúp đỡ thầy giáo, gia đình bạn bè đồng nghiệp Với tình cảm chân thành kính trọng xin gửi lời cảm ơn tới thầy, cô giáo Khoa Sư phạm khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo dục Đại học Quốc gia Hà Nội Đại học Quốc gia Hà Nội, người nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tơi q trình học tập nghiên cứu Tơi xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới TS Trần Mạnh Cường, người thầy tận tình hướng dẫn, động viên, khích lệ giúp đỡ tơi suốt q trình nghiên cứu để hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn ủng hộ, giúp đỡ BGH, thầy tổ Tốn trường THPT Nam Lý – Lý Nhân – Hà Nam, bạn bè đồng nghiệp, gia đình động viên tạo điều kiện cho yên tâm học tập, nghiên cứu Dù tơi có nhiều cố gắng song khả nghiên cứu có hạn, kinh nghiệm cơng tác nghiên cứu khoa học cịn ít, khơng tránh khỏi thiếu sót luận văn Tơi mong nhận đóng góp ý kiến bảo tận tình thầy cô, bạn bè đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn ! Hà Nội, ngày tháng 10 năm 2016 Tác giả Mẫn Tiến Đạt i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT BGH : CM : CT : ĐC : GV : HĐ : HS : S.lượng : SBT : SGK : TC : TD : TDPP : THPT : TN : Tr : TW : VD : Ban giám hiệu Chứng minh Chương trình Đối chứng Giáo viên Hoạt động Học sinh Số lượng Sách tập Sách giáo khoa Tính chất Tư Tư phê phán Trung học phổ thông Thực nghiệm Trang Trung ương Ví dụ ii MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG .vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ vi MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu 2 Mục đích nghiên cứu .2 Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu .3 Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phạm vi nghiên cứu .3 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Phương pháp nghiên cứu 10 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Tư 1.1.1.Khái niệm tư 1.1.2 Quá trình tư 1.1.3 Các loại hình tư 1.1.4 Các thao tác tư 1.2 Khái niệm tư phê phán 13 1.3 Dấu hiệu lực tư phê phán 14 1.3.1 Dấu hiệu lực tư phê phán .14 1.3.2 Dấu hiệu lực tư phê phán toán học 15 1.4 Nguyên tắc tư phê phán 16 1.5 Thực trạng dạy học quy tắc đếm toán tổ hợp xác suất trường THPT yêu cầu phát triển tư phê phán cho học iii sinh 17 1.6 Phương hướng phát triển tư phê phán cho học sinh qua mơn Tốn 19 Kết luận Chương 21 CHƯƠNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC QUY TẮC ĐẾM TRONG BÀI TOÁN TỔ HỢP XÁC SUẤT Ở LỚP 11 23 2.1 Các để xây dựng biện pháp 23 2.1.1 Căn vào sở lí luận 23 2.1.2 Căn vào mục tiêu chương trình 23 2.1.3 Căn vào điều kiện thực tiễn 24 2.1.4 Căn vào tính khả thi 24 2.2 Đề xuất số biện pháp dạy học nội dung tổ hợp xác suất áp dụng quy tắc đếm nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh 24 2.2.1 Biện pháp Rèn luyện kĩ phân tích sâu đề để tìm chiến lược giải 24 2.2.2 Biện pháp 2.Tạo điều kiện để học sinh tìm nhiều lời giải sau xem xét, đánh giá cách giải độc đáo cần phát huy 33 2.2.3 Biện pháp 3: Tìm chỗ sai lầm lời giải toán khắc phục sai lầm học sinh học phần 40 2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường toán thực để HS rèn luyện khả giải lựa chọn kết chấp nhận 52 2.2.5 Biện pháp Tăng cường cho học sinh làm việc theo nhóm để học sinh tham gia, bày tỏ ý kiến tranh luận thúc đẩy phát triển tư phê phán cá nhân hỗ trợ tập thể giáo viên 60 Kết luận chương 66 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm .67 3.1.1 Mục đích 67 3.1.2 Nhiệm vụ .67 3.2 Phương pháp thực nghiệm 67 3.3 Tổ chức nội dung thực nghiệm 67 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm 67 iv 3.3.2 Nội dung thực nghiệm 69 3.4 Kết thực nghiệm 88 3.4.1 Phân tích, đánh giá kết kiểm tra 88 3.4.2 Ý kiến đánh giá giáo viên học sinh tham dự thực nghiệm sư phạm 90 3.5 Tổng kết 92 KẾT LUẬN .93 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC 97 v DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1 Đặc điểm học sinh lớp đối chứng - lớp thực nghiệm 69 Bảng 3.2 Kết chung kiểm tra 90 Bảng 3.3 Phân loại kiểm tra: 90 Bảng 3.4 Thống kê ý kiến giáo viên dạy thực nghiệm sư phạm 92 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Trang Biểu đồ So sánh kết kiểm tra: 90 vi MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Sự nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước hội nhập quốc tế đặt cho ngành giáo dục nước ta nhiệm vụ quan trọng đào tạo người có phẩm chất tốt, động sáng tạo Một điểm yếu đa số học sinh thái độ thụ động học tập, ngại khó, lười đặt câu hỏi trả lời để nhìn nhận vấn đề cách sâu sắc tồn diện Bên cạnh đó, học sinh chưa biết cách chọn lọc thông tin, hệ thống kiến thức cách hợp lý học tập Chính lẽ đó, học sinh cần rèn luyện ý thức, tư phê phán tư sáng tạo từ ngồi ghế nhà trường Toán học mơn khoa học tư lại có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống Trong dạy học toán, nhiệm vụ quan trọng hình thành phát triển tư phê phán, tư sáng tạo cho học sinh Các kiến thức Tổ hợp xác suất ngày trở nên quan trọng người xã hội đại Vì vậy, nhiều quốc gia, Tổ hợp xác suất giảng dạy trường phổ thông từ lâu với mức độ khác Ở nước ta, sách giáo khoa năm 2000 có tổ hợp mà khơng có xác suất Thực tế, xác suất đưa vào chương trình phổ thơng từ năm 2007 (khơng kể đến chương trình thí điểm phân ban năm 1995) Trong chương trình Tốn phổ thơng, tổ hợp xác suất nội dung quan trọng chương trình tốn trung học phổ thơng, thường xuất kì thi đại học - cao đẳng Bộ giáo dục đào tạo Đây nội dung toán học có gắn liền với thực tiễn, dạy học nội dung cho học sinh, giáo viên có điều kiện giúp học sinh thâm nhập vào tình đa dạng, dạng tốn điển hình với thuật giải khác nhau, cách giải đầy biến hóa bất ngờ, dạng tư Toán học đặc sắc, Nếu biết khai thác đặc điểm hội giúp học sinh hình thành phát triển tư phê phán có nhiều thuận lợi Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn thạc sĩ : “Dạy học quy tắc đếm toán tổ hợp xác suất nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh lớp 11” Lịch sử nghiên cứu Vấn đề tư duy, lực tư duy, lực tư tốn học ln thu hút nhiều nhà nghiên cứu khoa học giới nước quan tâm Nhiều tác Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Tồn, Nguyễn Bá Kim có nhiều cơng trình nghiên cứu lý luận thực tiễn việc rèn luyện kỹ năng, phát triển tư cho học sinh học mơn Tốn có nhiều luận văn, khóa luận nghiên cứu vấn đề rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Vấn đề bồi dưỡng phát triển tư phê phán cho học sinh có số luận văn, khóa luận nghiên cứu [18, 19, 25, 31, 32]… Tuy nhiên, tác giả thường không sâu khai thác vào nghiên cứu cụ thể việc phát triển tư phê phán thông qua dạy học quy tắc đếm toán tổ hợp xác suất lớp 11 trung học phổ thông Mặt khác quy tắc đếm toán tổ hợp xác suất nội dung kiến thức toán học hay khó chứa đựng nhiều tiềm phát triển tư duy, đặc biệt tư phê phán cho em học sinh Trên sở lý thuyết mà nhà toán học đưa ra, vào thực trạng dạy học chương “Tổ hợp xác suất” số trường trung học phổ thông giai đoạn với luận văn này, xin trình bày vấn đề hẹp cụ thể là: “Dạy học quy tắc đếm toán tổ hợp xác suất nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh lớp 11” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất số biện pháp nhằm góp phần phát triển khả tư phê phán cho học sinh thông qua quy tắc đếm toán tổ hợp xác suất lớp 11 - Số cách chọn nữ 12 nữ C12 (cách) - Số cách chọn nam 10 nam C10 (cách) 3 - Vậy số cách chọn đôi nam nữ là: C12 C10 (cách) Lời giải 3: - Số cách chọn nữ 12 nữ C12 (cách) - Số cách chọn nam 10 nam C10 (cách) 3 - Do số cách chọn học sinh (3 nam, nữ) là: C12 C10 (cách) - Vì đơi có hai bạn (1 nam, nữ) nên chọn bạn nam(trong bạn nam) bạn nữ (trong bạn nữ) có: 3.3 = (cách) 3 - Vậy số cách chọn thoả mãn là: C12 C10 (cách) Lời giải 4: - Số cách chọn nữ 12 nữ C12 (cách) - Số cách chọn nam 10 nam C10 (cách) 3 - Do số cách chọn học sinh ( nam, nữ) là: C12 C10 (cách) - Trong học sinh chọn có 3! (cách) ghép đơi với nhau(là hốnvị học sinh nam học sinh nữ) 3 - Vậy số cách chọn thỏa mãn là: 3! C12 C10 (cách) 2)(2 điểm ) Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, học sinh cần chọn trả lời câu Hỏi có cách chọn ba câu đầu bắt buộc 3)(3 điểm ) Chương trình Táo Qn năm 2016 (Gặp cuối năm) có tròchơi tên Vòng quay kỳ diệu dành cho Táo tương tự trị chơi truyền hình Chiếc nón kỳ diệu kênh VTV3 Chiếc nón có hình trịn chia thành hình quạt có 10 có tên “Tham nhũng”, có tên “Trong sạch” có tên “Phần thưởng” Có Táo (Kinh tế, Xã hội, Giáo dục Tinh thần) tham gia trò chơi này, Táo quay ngẫu 87 nhiên lần Tính xác suất để Táo quay vào ô “Trong sạch” Đáp án I Phần trắc nghiệm: (3 điểm) câu 0.5 điểm Câu Đ/ án B A D B C C II Phần tự luận: (7 điểm ) Câu 1) Đáp án Biểu điểm - Lời giải 1: Rõ ràng sai tốn khơng u cầu thứ 0.5 tự 0.5 - Lời giải 2: Thiếu số cách chọn để ghép thành đơi - Lời giải 3: Có vẻ đúng, nhiên bước cuối 0.5 nhầm lẫn việc chọn đôi với việc đơn chọn 0.5 nam nữ - Lời giải 4: Là lời giải Vì ba câu đầu bắt buộc nên học sinh phải chọn thêm 1.5 2) câu câu hỏi lại, tổ hợp chập 1.5 Do số cách chọn C75  21 3) Số phần tử không gian mẫu n()  164 0.5 Gọi A biến cố” Cả táo quay vào Trong sạch” Ta có n(A)=44 Vậy xác suất cần tìm là: P(A)= n( A) 44  4 n() 16 256 3.4 Kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích, đánh giá kết kiểm tra Bảng thống kê điểm kiểm tra học sinh 88 0.5 Bảng 3.2 Kết chung kiểm tra Điểm Số 10 Thực nghiệm:11B4 0 0 10 10 43 Đối chứng: 11B5 0 6 8 43 Lớp Bảng 3.3 Phân loại kiểm tra: Kết Lớp Giỏi Khá Số lượng % Thực Trung bình- Yếu Số lượng % Số lượng % Tổng 16 37.21 19 44.19 18.6 43 Đối chứng 10 23.26 16 37.21 17 39.53 43 Tổng 26 nghiệm 35 25 86 Biểu đồ So sánh kết kiểm tra: Từ kết lớp thực nghiệm lớp đối chứng ta có nhận xét sau: *Qua chấm kiểm tra thấy: Lớp thực nghiệm: Các em khơng tìm cách giải giải mà cịn có phân tích (câu phần tự luận đề kiểm tra) lựa chọn lời giải giải thích phương án lựa chọn với tốc độ 89 nhanh Lớp đối chứng: Một vài em tìm cách giải giải em chưa phân tích giải thích phương án lựa chọn chưa hiểu rõ lời khác đề sai * Từ biểu đồ hình cột ta thấy tỉ lệ học sinh trung bình tăng lên cịn tỷ lệ học sinh trung bình yếu giảm *Qua bảng tổng hợp kết kiểm tra ta thấy: Với lớp đối chứng tính được: n = 43; x = 6.91 ; sx  1.88 Với lớp thực nghiệm tính được: m = 43; y = 7.81 ; s x =1.50 Trong n, m cỡ mẫu; x, y trung bình mẫu S x , S y độ lệch tiêu chuẩn mẫu Từ kết cho thấy: Điểm bình quân lớp TN cao lớp ĐC Phương sai chứng tỏ lực toán học học sinh lớp TN nâng lên cách đồng lớp ĐC (giữa 2.2 so với 3.5), nói cách khác tư tốn học học sinh lớp ĐC bị phân tán (không đồng bằng) lớp TN *Khi xét toán kiểm định giả thiết: H : EY  EX/ H1 : EY  EX với mức ý nghĩa   0 Test thống kê là: T  yx y S S  n m x  7.81  6.91 2 1.88 1.5  43 43  2.453 Ta thấy T  Z0.05  1.645 nên bác bỏ H tức khẳng định điểm trở lên tăng lên với mức ý nghĩa 0 3.4.2 Ý kiến đánh giá giáo viên học sinh tham dự thực nghiệm sư phạm Ý kiến, nhận xét giáo viên học sinh tổng hợp lại thành ý kiến chủ yếu sau đây: - Về giáo viên dạy thực nghiệm sư phạm: nhiệt tình hưởng ứng 90 phương pháp dạy học rèn luyện kỹ cho học sinh mà giáo án thực nghiệm đề ra, nắm cách phân chia dạng cho đối tượng học sinh cụ thể, nắm cách tạo hoạt động tương thích với nội dung cụ thể - Đối với giáo viên mơn tốn sau tham gia thực nghiệm thông qua buổi dự giờ: Bảng 3.4 Thống kê ý kiến giáo viên dạy thực nghiệm sư phạm Khơng Hồn Nhận xét tồn STT có ý kiến Đồng ý đồng ý khơng đồng ý Giờ học có hấp dẫn, lơi giúp học sinh tiếp thu tốt có tính hiệu cao Giờ dạy rèn cho HS kĩ vận dụng, phân tích, tổng hợp đánh giá Giờ dạy có nhiều tính phương pháp dạy học giúp phân loại học sinh Giờ dạy có tính khả thi, hiệu 10/10 0/10 0/10 (100%) (0%) (0%) 10/10 0/10 0/10 (100%) (0%) (0%) 9/10 1/10 0/10 (90%) (10%) (0%) 10/10 0/10 0/10 (100%) (0%) (0%) - Về học sinh tham gia thực nghiệm: +) Trong học, vai trò học sinh đề cao, ý kiến em trở thành thành phần nhỏ nội dung học nên em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ý kiến đóng góp xây dựng +) Sau kiểm tra xuất tranh luận sôi kết phương pháp giải toán +) Các học sinh lớp thực nghiệm hăng hái, tích cực phát biểu ý kiến 91 xây dựng đưa nhận xét xác lớp đối chứng Các em tỏ tự tin gặp câu hỏi lí thuyết toán vận dụng +) Nếu học sinh học thông qua biện pháp đề xuất em có hội hoạt động nhiều (đa số học sinh có khả vận dụng, phân tích, tổng hợp đánh giá thành cơng kiến thức dự kiến tác giả) Do điều kiện thời gian, khó khăn việc tổ chức thực nghiệm trường trung học phổ thông, nên việc thử nghiệm chưa triển khai diện rộng với nhiều đối tượng, việc đánh giá hiệu chưa mang tính khái qt Chúng tơi hy vọng tiếp tục giải vấn đề thời gian tới 3.5 Tổng kết Chương trình bày việc thực nghiệm sư phạm tác giả trường THPT Nam Lý tỉnh Hà Nam khoảng tháng với 03 tiết học Giáo viên dạy thực nghiệm sư phạm cô giáo Trần Thị Thu Kết thực nghiệm sư phạm đánh giá qua kiểm tra sau thực nghiệm sư phạm ý kiến, đánh giá từ giáo viên học sinh Kết cho thấy: đề xuất có tính khả thi hiệu Kiểm định giả thiết cho thấy kết học tập lớp thực nghiệm sư phạm tốt lớp đối chứng cách thực có ý nghĩa Như giả thuyết khoa học đề chấp nhận 92 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu thực đề tài: “Dạy học quy tắc đếm toán tổ hợp xác suất nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh lớp 11”, thu kết sau: -Luận văn trình bày tổng quan vấn đề sở lý luận quy tắc đếm tư phê phán, bao gồm: khái niệm quy tắc đếm, hệ thống tập, tư tư phê phán; dấu hiệu nguyên tắc tư phê phán; mục đích khó khăn dạy học chủ đề tổ hợp xác suất; thực trạng dạy học tư phê phán trường phổ thông; cách thức hệ thống tập có sử dụng quy tắc đếm để phát triển tư phê phán cho học sinh - Trên sở nghiên cứu lý luận tổng kết kinh nghiệm thực tiễn trình dạy học, luận văn đưa biện pháp dạy học quy tắc đếm toán tổ hợp xác suất nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh - Đã bước đầu điều tra, thực nghiệm sư phạm, bước đầu xác định tính cấp thiết việc dạy học nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh xác định tính khả thi biện pháp đề xuất, đồng thời bước đầu khẳng định giả thuyết khoa học đưa luận văn đắn - Đã hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đề Hơn nữa, đề tài phương pháp nghiên cứu luận văn cịn tiếp tục áp dụng cho nhiều nội dung khác mơn tốn cho lớp, cấp học khác Qua việc thực luận văn, thu nhận nhiều kiến thức bổ ích lý luận qua sách, báo, tạp chí cơng trình nghiên cứu lĩnh vực liên quan đến đề tài luận văn Chúng hy vọng rằng, thời gian tư tưởng giải pháp đề xuất tiếp tục thử nghiệm, khẳng định tính khả thi việc bồi dưỡng tư phê phán cho học sinh 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Quang Cẩn (2005), Tâm lí học đại cương NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học NXB Giáo dục, Hà Nội Hà Văn Chương- Đoàn Minh Tâm (2002), Tuyển tập 252 toán tổ hợp xác suất NXB trẻ Nguyễn Văn Cường (2014), Lí luận dạy học đại NXB Đại học sư phạm 5.Tô Thị Dinh (2015) Xây dựng hệ thống tập chủ đề phương trình vơ tỉ nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh THPT Luận văn Thạc sĩ Trường Đại học Giáo Dục Nguyễn Hữu Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đồn Quỳnh, Ngơ Xn Sơn, Đặng Hùng Thắng, Lưu Xn Tình (2007), Bài tập Đại số giải tích 11 Nâng cao NXB Giáo dục G.Polya (1997), Giải toán NXB Giáo dục, Hà Nội G Polya (2010), Tốn học suy luận có lý, Nxb Giáo dục Việt Nam G Polya(2010), Sáng tạo Toán học NXB Giáo dục Việt Nam 10 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số giải tích 11 Nxb Giáo dục 11 Vũ Đình Hịa (1999), Một số kiến thức sở hình học Tổ hợp NXB Khoa học Giáo Dục 12 Vũ Đình Hịa (2006), Lý thuyết tập hợp Hà Nội 13 Vũ Đình Hịa (2002), Lý thuyết tổ hợp tập ứng dụng NXB Giáo Dục Đà Nẵng 14 Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1987), Giáo dục học mơn tốn NXB Giáo dục 15 J Mason Tư toán học Dự án Việt Bỉ 94 16 Phan Huy Khải (2009) Các toán tổ hợp NXB Giáo dục Việt Nam 17 Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm 18 Phan Thị Luyến (2008), Rèn luyện tư phê phán cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình bất phương trình Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục 19 Trương Thị Tố Mai (2007), Rèn luyện tư phê phán cho học sinh thông qua dạy toán 4, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục 20 Võ Đại Mau (2002), Phương pháp giải tốn giải tích tổ hợp NXB Hà Nội 21 Nguyễn Văn Mậu, Trần Nam Dũng, Vũ Đình Hịa, Đặng Huy Ruận, Đặng Hùng Thắng (2008), Chuyên đề chọn lọc tổ hợp toán rời rạc NXB Giáo dục 22 Bùi Văn Nghị (2005) Tài liệu bồi dưỡng thường xun giáo viên trung học phổ thơng chu kì III (2004 - 2007) Toán học NXB Đại học sư phạm 23.Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn Nxb ĐHSP, Hà Nội 24 Lê Thống Nhất (1996), Luận án PTSKH Sư phạm – Tâm lý Trường ĐHSP Vinh 25 Bùi Thị Nhung (2012), Rèn luyện tư phê phán cho sinh viên thông qua dạy học số ví dụ giải tích Luận văn Thạc sĩ Trường Đại học Giáo Dục 26 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan( chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số giải tích 11 nâng cao Nxb Giáo dục 27 Bùi Văn Tài (2010) Luận văn Thạc sĩ Trường Đại học Giáo Dục 28 Huỳnh Công Thái (2008), Các phương pháp đặc sắc giải toán Đại số Tổ hợp NXB Thanh Hóa 29 Huỳnh Cơng Thái (2005), Các dạng tốn điển hình Giải tích Tổ hợp 95 NXB Đại Học Quốc gia Hà Nội 30 Huỳnh Công Thái, Lê Mậu Thảo (2005), Phân loại hướng dẫn giải tốn Giải tích- Tổ hợp NXB Hà Nội 31.Nguyễn Phương Thảo (2014), Phát triển tư phê phán cho học sinh thơng qua đối thoại dạy học mơn tốn trường THPT Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục Trường ĐHSP Hà Nội 32 Trần Quang Thuận (2015), Phát triển tư phê phán cho học sinh thông qua dạy học tổ hợp- xác suất lớp 11 Luận văn Thạc sĩ Trường Đại học Giáo Dục 33 Vũ Tuấn (Chủ biên), Trần Văn Hạo, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007) Bài tập Đại Số Giải Tích 11 Nxb Giáo dục 34 Nguyễn Quang Uẩn (1982) Tâm lý học đại cương Nhà xuất Giáo dục 96 PHỤ LỤC PHIẾU XIN Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN Câu 1: Khi dạy học phần chủ đề tổ hợp xác suất lớp 11, HS Thầy/Cơ thường gặp khó khăn, sai lầm Rất nhiều Nhiều Không nhiều Khơng STT KHĨ KHĂN, SAI LẦM 1 Sai lầm áp dụng nhầm lẫn quy tắc cộng quy tắc nhân Nhầm lẫn cơng thức tổ hợp cơng thức chình hợp Nhầm lẫn sử dụng tổ hợp với chình hợp Không biết chia trường hợp (phương án) áp dụng toán cần dùng quy tắc cộng Không biết thiết kế hành động áp dụng toán cần dùng quy tắc nhân Câu 2: Xin Thầy/Cơ cho biết quan niệm tư phê phán Hoàn toàn đồng ý Đồng ý Khơng đồng ý Khơng có ý kiến STT Quan niệm 1 TDPP chê bai, tranh cãi, không chấp nhận ý kiến người khác Tư sáng tạo TDPP khơng liên quan TDPP biết lắng nghe ý kiến khác sẵn sang đưa ý tường đối trọng với ý tưởng người khác TDPP trình vận dụng tích cực trí tuệ vào 97 việc phân tích, tổng hợp, đánh giá việc, ý tưởng, giả thuyết TDPP mục tiêu quan trọng mơn Tốn Câu 3: Xin Thầy/Cơ cho đưa : 1)Một vài nội dung dạy học phát triển TDPP cho HS ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 2) Một vài cách bồi dưỡng tư phê phán cho học sinh ………………………………………………………………………… 98 PHỤ LỤC PHIẾU HỎI Ý KIẾN DỰ GIỜ CỦA GIÁO VIÊN Phiếu Sau dự dạy thực nghiệm sư phạm “ Quy tắc đếm”, xin Thầy/ Cô cho biết ý kiến đánh giá : Hồn tồn đồng ý Đồng ý Khơng đồng ý Khơng có ý kiến STT Nhận xét 1 Giờ học có hấp dẫn, lôi giúp học sinh tiếp thu tốt có tính hiệu cao Giờ dạy rèn cho HS kĩ vận dụng, phân tích, tổng hợp đánh giá Giờ dạy có nhiều tính phương pháp dạy học giúp phân loại học sinh Giờ dạy có tính khả thi, hiệu Phiếu Sau dự dạy thực nghiệm sư pham “ Bài tập quy tắc đếm” , xin Thầy/ Cô cho biết ý kiến đánh giá Hồn tồn đồng ý Đồng ý Khơng đồng ý Khơng có ý kiến STT Nhận xét 1 Giờ học có hấp dẫn, lơi giúp học sinh tiếp thu tốt có tính hiệu cao Giờ dạy rèn cho HS kĩ vận dụng, phân tích, tổng hợp đánh giá Giờ dạy có nhiều tính phương pháp dạy học giúp phân loại học sinh Giờ dạy có tính khả thi, hiệu Phiếu 99 Sau dự dạy thực nghiệm sư phạm “ Bài tập xác suất biến cố” , xin Thầy/ Cô cho biết ý kiến đánh giá Hồn tồn đồng ý Đồng ý Khơng đồng ý Khơng có ý kiến STT Nhận xét 1 Giờ học có hấp dẫn, lôi giúp học sinh tiếp thu tốt có tính hiệu cao Giờ dạy rèn cho HS kĩ vận dụng, phân tích, tổng hợp đánh giá Giờ dạy có nhiều tính phương pháp dạy học giúp phân loại học sinh Giờ dạy có tính khả thi, hiệu 100 PHỤ LỤC PHIẾU HỎI Ý KIẾN HỌC SINH Sau tham dự học thực nghiệm, em cho biết ý kiến đánh giá qua câu hỏi sau đây: STT Câu hỏi Có Là người có kiến thức tự nhiên xã hội bạn có tự tin chia sẻ, trao đổi với người khác không? Em có nắm lớp khơng? Em có thích học mơn tốn khơng? Trong học tập, gặp tình có vấn đề em có đặt câu hỏi như: Vì sao? Làm nào? Có sai sót khơng? Cịn cách giải khác không? Từ giải tốn em có suy nghĩ nên phân tích cách giải tìm nhiều cách sau chọn cách giải độc đáo không? Khi gặp kiếm tra mà Thầy/ Cô trả em điểm khơng cao có số lỗi sai em có tìm lỗi sai khơng? 101 Khơng Khơng ý kiến ... pháp nhằm rèn luyện phát triển tư phê phán cho học sinh 22 CHƯƠNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC QUY TẮC ĐẾM TRONG BÀI TOÁN TỔ HỢP XÁC SUẤT Ở LỚP 11 2.1 Các. .. dạng toán quy tắc đếm toán tổ hợp xác suất khai thác sâu theo hướng phát triển tư phê phán cho học sinh Vấn đề nghiên cứu Khai thác toán quy tắc đếm toán tổ hợp xác suất để phát triển tư phê phán. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC MẪN TIẾN ĐẠT DẠY HỌC QUY TẮC ĐẾM TRONG CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC