Một số đặc trưng tính toán và độ phức tạp tính toán trên máy Blum-shub-smale và trên cấu trúc đại số : Đề tài NCKH. QT.04.01

- 1-V^* >* k‘ :.y ' 1-.V • ■I fv.v5F'»'•iff.'Cf'?'!W '‘ĩ ’ K ị iJHpw ; •*&: Ate ịi -yi ,* R1' nKflpfetafflySt? \ v i : ' Ir ^i sjiirJrV M #;T^fww Jf Ể ®J M , V;V • Ĩ ■ »•':, *r - •-' ■ rJRli-, ?***' - -Au /-, J ■ Đ Ạ I HỌC QUỐC GIA HÀ NỘ I Trường Đại học K hoa học Tự nhiên Tên đề tài MỘT SỐ ĐẶC TRUNG TÍNH TỐN VÀ ĐỘ PHỨC TẠP TÍNH TOÁN TRÊN MÁY BLUM-SHUB-SMALE VÀ TRÊN CẤU TRÚC ĐAI s ố Mã số : QT- 04 - 01 Chủ trì đề t i : PGS.TS.TRẦN THỌ C H Â U HÀ NỘI - 0 Đ Ạ I H Ọ C Q U Ố C G IA H À N Ộ I C ộ n g h o x ã h ộ i c h ủ n g h ĩa V iệ t n a m Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đ ộ c lập -Tự d o - H n h p h ú c ======= =*+*= BÁO CÁO TÓM TẮT Tén đề tài M ộ t s ố đ ặ c trư ng tính tốn đ ộ p h ứ c tạ p tính tốn m y B ỉu m -S h u b -S m a ỉe v c ấ u trú c đ i s ô ” M ã số : Q T -04-01 Chủ trì đề tài : PGS.TS.TRẦN THỌ CHÂU Cán tham gia: G S T S Đ ặ n g H u y R uận, P G S T S V ũ N g ọ c L oãn PG S T S.Đ Ỗ T ru n g Tuấn M ục tiêu nội dung nghiên cứu a) M ục tiêu nghiên cứu M ô h ìn h tính tốn s ố thực đ ợc đưa ba nhà k h o a h ọ c MỸ L B lu m M S h u b , S S m a le v o n ã m 9 thường g ọ i m y B S S - M ộ t tro ng n h ữ n g m ụ c tiêu c h ín h th eo c c h tiếp cặ n c ủ a B l u m - S h u b - S m a le m ộ t c c h phù h ợ p { c o n f o r m ) phải x â y d ự n g lý th u y ết đ ộ phức tạp tính toán n h ằ m g iả i q u y ế t c c vấn đề dự a trẽn n ề n tảng c tính g iả i tích , tính tó -p ch ỉ m ộ t s ố vấn đề thực s ự k h ó tính tốn với chất c c s ố thực bất k ỳ đ ợ c x lv n h m ộ t thực thể thực - M ộ t s ố k h n iệ m v k ết q u a n trọng c ủ a lý th u v ế t đ ộ p c tạp c ổ đ iể n đ ợc c h u y ể n s a n g m ỏ h ìn h B S S -đơn đ ịn h thời g ian đa thức (ký h iệ u ì P r ) m h ìn h B S S -k ìiâ n í' đ n đ ịn h c ũ n g thời g ia n đa thức (ký h iệ u N P r ) M h ìn h tổ n g qt m h ìn h tính toán trẽn cấu trúc đại số A H e m m e r l i n g ( U n iv e r s ity G r e ifs w a ld , F e d e r a l G e r m a n y ) n e h i é n cứu từ nhrrni n ãm 9 tới n a y v ề L ý th u y ết đ ộ phức tạp tính tốn, kha n ã n c đ o án n hãn nL:on n g ữ m ộ t s ố k ết q u c h o c c toá n N P - đ ầ v đú ị f ) lHw < [q] w a n d w < [q] w 3) For I e { } , a s e t H ' is s a i d t o b e N ị P ị Q ] - c o m pl e te if it b e lo n gs to \ , p ;0 ' [ a n d i r = nhảy đến P(n) nhảy đến n+1 p (n )e I Như lệnh tiẽp theo P(n) xác định điểu kiện thoả mãn; khõns chuvển đến lệnh Tất ghi khác khơng thav đổi • Lệnh chép (copy): N: X; M(y) xác (.lịnh b) Cặp (B ,A ) ký hiệu toán (ỊỊ nil Cặp đươc soi có tlic (linh dược tồn BSS-máy N với tàp vào chấp nhàn B cho \ hùm đặc trơn” ciu A vào B, trona trường hợp người ta nói ràng máy X quyct dinh (B.A) C h ú ý: C ặ p ( B A) c ó thể quy ết định chi A B \ A đêu táp dirng B Định n g h ĩa 2.3 a ) ĐỐI v i X = ( X , , X ; ) e R * s a o c h o X = ( x , x : x k ) = R ' k h i d ó Híuroi ta k ý hiệu: size(x) - k b) G i ả sử M m ộ t BSS-máy Y c R* y ■ « L> Ali W B K I l & k I 'I.I [lỌi- ! ■)S,'I cua ) |l3]Tncsch, H /\ nnf r on