Dạy học chủ đề Dãy số ở trường phổ thông theo quan điểm kiến tạo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUANG MINH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ DÃY SỐ Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG THEO QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUANG MINH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ DÃY SỐ Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG THEO QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI – 2015 Lời cảm ơn Luận văn tốt nghiệp cao học hoàn thành Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội Có luận văn tốt nghiệp này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới đến Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, phòng đào tạo sau đại học, Khoa Sư phạm, đặc biệt GS.TS Nguyễn Hữu Châu trực tiếp hướng dẫn, dìu dắt, giúp đỡ tác giả với dẫn khoa học quý giá suốt trình triển khai, nghiên cứu hoàn thành đề tài "Dạy học chủ đề dãy số trường phổ thông theo quan điểm kiến tạo" Qua tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến q thầy giáo giảng viên dạy học lớp cao học toán K9 hai năm học vừa qua, dạy thầy cô học quý báu cho tác giả thực đề tài Xin ghi nhận cơng sức đóng góp q báu nhiệt tình bạn học viên lớp cao học, đồng chí giáo viên đồng nghiệp Tác giả mong nhận đóng góp, phê bình quý thầy cô, nhà khoa học, đọc giả bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện áp dụng sâu rộng thực tế Xin chân thành cảm ơn! i Danh mục chữ viết tắt DH: Dạy học PA: Phương án PPDH: Phương pháp dạy học THPT: Trung học Phổ thông THCS: Trung học Cơ sở SGK: Sách giáo khoa ii MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục chữ viết tăt ii PHẦN I NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG - - Lí chọn đề tài - Mục đích nghiên cứu - - Nhiệm vụ nghiên cứu - Khách thể đối tƣợng nghiên cứu - - Phạm vi nghiên cứu - Giả thuyết khoa học - Phƣơng pháp nghiên cứu - - Dự kiến đóng góp luận văn - - Cấu trúc luận văn - - PHẦN II NỘI DUNG - CHƢƠNG NGHIÊN CỨU LÝ LUẬN - - 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu - 1.2 Một số vấn đề thuyết kiến tạo - - - 1.2.1 Tư tưởng thuyết kiến tạo - - 1.2.2 Một số quan điểm dạy học kiến tạo - - 10 1.2.3 Phân loại kiến tạo dạy học - 11 1.2.4 Một số đặc điểm việc học tập theo lý thuyết kiến tạo - 14 1.2.5 Dạy học mơn tốn theo quan điểm kiến tạo - 22 CHƢƠNG NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN - 39 - 2.1 Dạy học chủ đề dãy số trƣờng phổ thông - 39 - 2.1.1 Dãy số - - 39 2.1.2 Cấp số cộng - - 40 2.1.3 Cấp số nhân - 41 2.1.4 Chủ đề dãy số chương trình tốn THPT - - 41 2.2 Khảo sát thực tiễn dạy học chủ đề dãy số trƣờng THPT 44 - 2.2.1 Đối tượng mục đích điều tra - 44 - iii 2.2.2 Nội dung điều tra - 45 2.2.3 Phương pháp tiến hành điều tra - 45 2.2.4 Kết điều tra - 47 CHƢƠNG MỘT SỐ ĐỀ XUẤT DẠY HỌC CHỦ ĐỀ DÃY SỐ Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG THEO QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO - 50 - 3.1 Nguyên tắc quy trình xây dựng giáo án theo quan điểm kiến tạo 50 - 3.1.1 Nguyên tắc xây dựng giáo án theo quan điểm kiến tạo - - 50 3.1.2 Qui trình xây dựng giáo án theo quan điểm kiến tạo - 51 3.2 Xây dựng giáo án dạy học chủ đề dãy số lớp 11 trƣờng phổ thông 54 - 3.2.1 Giáo án Dãy số - 54 3.2.2 Giáo án Cấp số cộng - 65 3.2.3 Giáo án Cấp số nhân - 75 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM - 85 - 4.1 Mục đích thực nghiệm - 85 4.2 Tổ chức thực nghiệm 85 4.3 Đánh giá kết thực nghiệm - 86 - 4.3.1 Các phương pháp đánh giá kết thực nghiệm - 86 4.3.2 Đánh giá kết thực nghiệm mặt định lượng - - 87 4.3.3 Đánh giá kết thực nghiệm mặt định tính - 94 4.3.4 Một số kết luận rút từ thực nghiệm sư phạm - 96 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ - 99 - Những kết đạt đƣợc 99 Những đề xuất kiến nghị 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO - 100 - iv PHẦN I NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG Lí chọn đề tài Chủ đề dãy số chương trình THPT có vị trí quan trọng Trong chương trình Đại số Giải tích lớp 11, chủ đề dãy số phân phối thành chương gồm nhiều đơn vị kiến thức như: Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân Tuy nhiên vấn đề liên quan đến dãy số xuất nhiều nội dung toán học khai triển nhị thức Newton, xuất nhiều cấp học: Ở tiểu học học sinh làm quen với dãy số hữu hạn vài tính chất đơn giản, THCS học sinh biết đến dãy số hữu hạn với tốn tính tổng số hạng… Vì chủ đề dãy số có vai trị không nhỏ việc phát triển tư nhận thức, kỹ toán học cho học sinh, đặc biệt học sinh THPT Song thực tế dạy học chủ đề dãy số trường phổ thông cịn nặng nề lý thuyết, khơng xuất phát từ thực tế, học sinh học kiến thức cách thụ động Việc đổi dạy học cịn có nhiều điều cần khắc phục, chẳng hạn nhận thức giáo viên đổi dạy học lý thuyết đổi đơi cịn lúng túng Mặt khác, trước yêu cầu đổi bản, toàn diện giáo dục sở phát triển ngày nhanh, mạnh chuyên ngành giáo dục học, nhiều thành tựu khoa học nghiên cứu giáo dục áp dụng thực tiễn tạo bước phát triển vượt bậc dạy học Trong phải nhắc đến thuyết kiến tạo J Piagie cơng trình nghiên cứu GS-TS Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị Hà “Dạy học tốn trường phổ thơng theo quan điểm kiến tạo” đăng Tạp chí Giáo dục, (60), tr 28-29, hay “Cơ sở lí luận lí thuyết kiến tạo dạy học” Tạp chí Thông tin Khoa -1- học Giáo dục làm cho việc dạy học mơn nói chung mơn Tốn nói riêng có cải tiến đáng kể phương pháp Xuất phát từ sở lý luận thực tiễn nêu trên, người viết chọn đề tài: “Dạy học chủ đề dãy số trƣờng phổ thông theo quan điểm kiến tạo” Dạy học chủ đề dãy số trường phổ thông theo quan điểm kiến tạo dựa sở lý thuyết kiến tạo, lý thuyết kiến tạo cho trình nhận thức người học chất trình người học tự xây dựng kiến thức cho thân, thông qua dạy học kiến tạo người học “chủ sở hữu” thực tri thức Trong dạy học chủ đề dãy số trường phổ thông theo quan điểm kiến tạo, học sinh không thụ động tiếp thu kiến thức mà tự kiến tạo nên kiến thức cho thân cách tham gia vào mơi trường học tập tương tác tích cực, tự phát giải vấn đề Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết kiến tạo vận dụng thuyết kiến tạo vào dạy học chủ đề dãy số trường phổ thông nhằm nâng cao chất lượng dạy học để phát triển lực toán học học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích trên, luận văn cần thực nhiệm vụ sau: - Nghiên cứu lý thuyết dạy học xu hướng đổi phương pháp dạy học nay, sâu nghiên cứu thuyết dạy học kiến tạo - Nghiên cứu phương pháp dạy học theo quan điểm kiến tạo định hướng phát triển lực; lực chung chuyên biệt mơn tốn học cần phát triển cho học sinh trung học; lực giải vấn đề - Nghiên cứu nội dung chủ đề dãy số thực tế phương pháp dạy học chủ đề trường phổ thông - Nghiên cứu phương pháp dạy học chủ đề dãy số trường phổ thông theo quan điểm kiến tạo -2- - Thực nghiệm sư phạm đánh giá tính phù hợp phương pháp dạy học Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 4.1 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học Tốn trường THPT Đối tƣợng nghiên cứu Dạy học chủ đề dãy số trường phổ thông Phạm vi nghiên cứu Nội dung: Phần dãy số dạng toán liên quan đến dãy số trường phổ thông Địa điểm: Trường THPT Trần Hưng Đạo - Thanh Xuân Thành phố Hà Nội Giả thuyết khoa học Nếu dạy học chủ đề dãy số trường phổ thông theo quan điểm kiến tạo giúp học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, nâng cao lực toán học học sinh từ phát triển lực học sinh Phƣơng pháp nghiên cứu Các phƣơng pháp nghiên cứu lí thuyết - Nghiên cứu thu thập tổng quan vấn đề lí luận có liên quan đến đề tài - Sử dụng phối hợp phương pháp phân tích, tổng hợp, phân loại, hệ thống hóa, khái quát hóa… nghiên cứu tổng quan tài liệu lí luận có liên quan thu thập Các phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn - Điều tra thực trạng việc dạy học dãy số trường THPT - Thực nghiệm sư phạm theo kế hoạch đề để khẳng định tính khả thi hiệu biện pháp -3- Phƣơng pháp xử lí thơng tin Sử dụng phương pháp thống kê tốn học để xử lí số liệu thực nghiệm sư phạm Dự kiến đóng góp luận văn - Góp phần làm sáng tỏ phong phú thêm vấn đề lý thuyết dạy học thông qua việc nghiên cứu lý thuyết dạy học kiến tạo, vận dụng lý thuyết kiến tạo vào đổi dạy học môn Toán - Tổng quan làm sáng tỏ sở lí luận đổi PPDH theo định hướng phát triển lực việc sử dụng PPDH định hướng phát triển lực cho học sinh dạy học tốn trường phổ thơng - Đề xuất số tiết dạy học chủ đề dãy số lớp 11 – THPT theo quan điểm dạy học kiến tạo Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn gồm chương Chƣơng Nghiên cứu lý luận Chƣơng Nghiên cứu thực tiễn Chƣơng Một số đề xuất dạy học chủ đề dãy số trường phổ thông theo quan điểm kiến tạo Chƣơng Thực nghiệm sư phạm -4- Câu Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1  un  un1  2n với n  Khi u50 A 172,5; B 2548,5; C 5096,5; D 3567,5 Câu Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1  1 un  2n.un1 với n  Kho u11 bằng: A 211.11! ; B 210.11!; D 210.1010 C 210.10! ; Câu Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1  150 un  un1  với n  Khi tổng 2015 số hạng A 5785065 ; B 5785063 ; Câu Cho cấp số cộng (un ) có: C 4785063 ; u2  2015 D 5685063 u5  2009 Khi u1001 A 17 ; B 4017; C 17; Câu Cho cấp số cộng (un ) có: D 27 u2  u4  Khi tổng 100 số hạng dãy A 11200; B 12200; C 12000; Câu Cho cấp số nhân (un ) có: u2  2 D 10200 u5  54 Khi tổng 1000 số hạng cấp số nhân A 31000  ; B  31000 ; C 31000  ; D  31000 Câu Cho dãy số hữu hạn a1, a2 , a3 , , a15 thỏa mãn (2 x  3)15  c  a1x  a2 x  a3 x3   a15 x15 Giá trị max a1, a2 , a3 , , a15 A a8 ; B a7 ; C a6 ; D a5 Câu Dãy số (un ) dãy số sau dãy số tăng A (un ) với un   n ; B (un ) với un   un1 ; - 88 - C (un ) với un  n2  6n  ; D (un ) với un  n5 ; n2 Câu 10 Dãy số (un ) dãy số sau dãy số giảm A (un ) với un   3n ; B (un ) với un   un1 ; C (un ) với un  2n2  8n  ; D (un ) với un  n5 ; n2 Câu 11 Dãy số (un ) dãy số sau dãy số bị chặn A (un ) với un   n ; B (un ) với un   un1 ; C (un ) với un  n2  6n  ; D (un ) với un  n5 ; n2 Câu 12 Dãy số (un ) dãy số sau dãy số bị chặn mà không bị chặn A (un ) với un   n ; B (un ) với un   un1 ; D (un ) với un   2015n C (un ) với un  n2  6n  ; Câu 13 Dãy số (un ) dãy số sau dãy số tăng A un  1 n n 1 B un  n2 n3 C un  2n  n 1 D un  n 1 Câu 14 Dãy số (un ) dãy số sau dãy số bị chặn A (un ) với un   2n2 ; C (un ) với un  2n  B (un ) với un  n2  n  ; n 1 D (un ) với un  tan ; n  Câu 15 Cho dãy (un ) thỏa mãn u1  ; un1   un2 Khi đó: A un  n  ; B un   9n ; C un  2n  ; D (1)n1 2n  Câu 16 Trong dãy số sau dãy cấp số cộng A un   n ; B un  10n2  ; C un  - 89 - n  ; n D un  3n Câu 17 Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn uu  uu  u17 10 Khi số hạng đầu công sai CSC A 16; 2 B 16; 3 ; ; C 15; 3 ; Câu 18 Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn D 16; 3 uu u u 17 10 Khi có cấp số 7 cộng thỏa mãn yêu cầu đề A ; B 2; C 3; D Câu 19 Số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân (un ) thỏa mãn 72 uu  uu 144 A u1  12; q  ; B u1  12; q  ; C u1  16; q  ; D u1  12; q  2 Câu 20 Một tháp gồm n tầng tháp, diện tích trần tầng tháp gấp hai lần diện tích trần tầng liền trên, diện tích trần tầng một phần ba diện tích mặt sàn Diện tích mặt sàn diện tích trần tầng m Diện tích mặt sàn 3072 m Khi số tầng tháp A 13; B 12; C 11; D 10 Câu 21 Cấp số cộng A Dãy số (hữu hạn vơ hạn) mà kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước cộng với số thực bất kỳ; B Dãy số (hữu hạn vô hạn) mà kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước cộng với số khơng đổi d; C Dãy số (hữu hạn vơ hạn) mà kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với số không đổi d; D Dãy số (hữu hạn vơ hạn) mà kể từ số hạng thứ hai, số hạng thương số hạng đứng trước với số thực Câu 22 Cấp số nhân - 90 - A Dãy số (hữu hạn vơ hạn) mà kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với số khơng đổi q; B Dãy số (hữu hạn vô hạn) mà kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với số bất kỳ; C Dãy số (hữu hạn vơ hạn) mà kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với số khơng đổi q; D Dãy số (hữu hạn vô hạn) mà kể từ số hạng thứ hai, số hạng tổng số hạng đứng trước với số khơng đổi q Câu 23 Dãy số (un ) dãy số tăng A un  un1 với n  N * ; B un1  un1 với n  N * ; C un1  un với n  N * ; D un1  un với n  N * Câu 24 Dãy số (un ) bị chặn A tồn số M thỏa mãn un  M với n  N * ; B tồn số m thỏa mãn m  un với n  N * ; C tồn số m âm M dương thỏa mãn m  un  M với n  N * ; D (un ) vừa bị chặn vừa bị chặn Câu 25 Tổng S n n số hạng đầu cấp số nhân (un ) có công bội q  A Sn  u1 (1  q) ;  qn un (1  q n ) B Sn  ; 1 q u1 (1  q n ) C Sn  ; 1 q - 91 - D Sn  un (1  q)  qn * Đáp án, thang điểm: Câu Đáp án Điểm Câu Đáp án Điểm 10 11 12 13 C B B A C D D C A B D A B 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A A B B A D B C D D C 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 * Phân tích kết kiểm tra số: Bảng phân phân bố tần số, tần suất điểm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng Tần số Tần suất (%) Điểm Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng (Mẫu 1) (Mẫu 2) (Mẫu 1) (Mẫu 2) 3,2 0,00 1,19 3,6 1,18 0,00 1,18 0,00 4,8 0,00 2,38 5,2 1,18 7,14 5,6 1,18 10,71 3,53 4,76 6,4 4,71 8,33 6,8 14 3,53 16,67 7,2 7 8,24 8,33 7,6 16 17 18,82 20,24 11 12,94 10,71 8,4 16 18,82 3,57 8,8 11 12,94 2,38 9,6 7,06 0,00 10 4,71 3,57 Tổng 85 84 100,00 100,00 - 92 - Mẫu 1: n = 85 Mẫu 2: n’ = 84 Bảng phân bố suất ghép lớp điểm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng Tần suất Điểm Lớp thực nghiệm (Mẫu 1) 0,00% 2,35% 2,35% 11,76% 27,06% 44,71% 11,76% 100,00% [0;2) [2;5) [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10] Tổng Lớp đối chứng (Mẫu 2) 0,00% 3,57% 17,86% 29,76% 28,57% 16,67% 3,57% 100,00% Từ bảng phân phân bố tần số, tần suất điểm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng ta có biểu đồ tần suất tương ứng sau 50 45 40 35 30 Lớp thực nghiệm(Mẫu 1) 25 Lớp đối chứng(Mẫu 2) 20 15 10 [0;2) Ta có: [2;5) [5;6) [6;7) [7;8) [8;9)  + Điểm trung bình mẫu là: X  [9;10] fi x i  7,90 f  f' x'  6,94 + Điểm trung bình mẫu là: X'   f' i i i i - 93 - Từ ta có độ lệch chuẩn mẫu tính theo cơng thức: S  fi(xi  x) n 1 : + Độ lệch chuẩn mẫu là: S 3,02 + Độ lệch chuẩn mẫu là: S’ 3,04 Ta thấy, điểm trung bình lớp thực nghiệm cao điểm trung bình lớp đối chứng Như vậy, liệu khác X X' có ý nghĩa hay khơng? Để kiểm định khác sử dụng phương pháp kiểm định t phụ thuộc tham số X  X' t S S'  n n' Trong t đại lượng kiểm định; X , X' trung bình mẫu mẫu 2; S S’ độ lệch chuẩn mẫu mẫu Nên t  7,90  6,94  3,02  85   3,04   2,06 84 Chọn  = 0,05 ta có t  1,96 Vì 2,06 > 1,96 (tức |t| > t) nên khác X X' có ý nghĩa Hay nói cách khác, cách thức tổ chức dạy học mà chúng tơi đề xuất có tác dụng nâng cao kết học tập học sinh 4.3.3 Đánh giá kết thực nghiệm mặt định tính Trong đợt thực nghiệm sư phạm, để có đánh giá mặt định tính chúng tơi dựa vào kết hỏi ý kiến giáo viên học sinh  Ý kiến học sinh: Sau tiết dạy thực nghiệm vấn số học sinh lớp thực nghiệm để biết hứng thú em với phương pháp dạy học mà nhận số ý kiến sau: - 94 - + Giờ học vui hơn, em phát biểu ý kiến em nhiều Em tự khẳng định nhiều + Học em hiểu lớp + Thích học em tự suy nghĩ khơng phải nghe giáo giảng, ngồi em cịn trao đổi với bạn Như vậy, việc tổ chức DH mà sử dụng tương đối mẻ học sinh nhà trương, nhiên bu làm bước đầu cho em thấy thích thú, tạo cho em niềm tin vào khả học tập thân, phát triển cho em kỹ hợp tác, phát giải vấn đề, đồng thời góp phần phát triển tư lôgic, tư sáng tạo cho học sinh  Ý kiến giáo viên * Cơ Nguyễn Thị Quỳnh Nga (Giáo viên tốn trường THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân) Việc tổ chức dạy học theo quan điểm kiến tạo có ưu nhược điểm sau: - Ưu điểm: + Các phương pháp DH sử dụng giúp học sinh tự khám phá liều lượng kiến thức quan trọng bài, tái tạo lại phần trình nhà khoa học tìm kiến thức + Học sinh nắm đầy đủ kiến thức học kết hợp với phương pháp khác thuyết trình gợi mở vấn đáp cụ thể mặt sau:  Về tư duy: Các PPDH sử dụng trình tổ chức DH đặc biệt giúp học sinh phát triển tư độc lập tư sáng tạo em tự phát vấn đề, giải vấn đề sở có định hướng, giúp đỡ giáo viên tuỳ theo trình độ cụ thể hố học sinh (kể học sinh yếu, trung bình) - 95 -  Về kỹ năng: Các PPDH sử dụng ý nhiều đến kỹ thực hành học sinh: học sinh tự sử dụng dụng cụ thực hành đơn giản, quan sát, suy đoán, bàn bạc, trao đổi, trình bày ý kiến, tóm tắt, rút kết luận đề xuất (điều thiếu việc dạy mơn mang tính trừu tượng mơn tốn nay) Đồng thời tăng cường khả thuyết minh, tranh luận khả lãnh đạo thói quen làm việc tập thể kỹ cần hình thành người lao động sau  Về tâm lí, tình cảm: học sinh hào hứng với cách học có nhiều điểm thu hút, khác lạ với phương pháp truyền thống Được tự làm việc, khơng bị gị ép kiến thức cách làm giáo viên đưa ra, mà xuất phát từ nguyên nhân cụ thể sống, từ đồ vật tượng thật từ nội tốn học làm cho học sinh mong muốn tìm hiểu, giải thích tạo trí tị mị hứng thú tìm hiểu Ngồi làm việc tập thể học sinh tạo cảm giác tự tin thoải mái; nảy sinh nhu cầu thể mình, động làm cho học sinh hăng say - Khó khăn: + Cần đầu tư tiền của, phương tiện, thời gian, trí tuệ giáo viên soạn giáo án + Trình độ quản lý tổ chức tốt giáo viên tiết học + Học sinh phải thực có nhu cầu học tự giác học tập + Không phải học áp dụng thành công quan điểm dạy học 4.3.4 Một số kết luận rút từ thực nghiệm sƣ phạm Qua đợt thực nghiệm sư phạm chúng tơi xin có số kết luận sau: - 96 - - Những PPDH mà sử dụng DH số tiết chương “Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân” sử dụng DH toán trường THPT Các phương pháp khơng đáp ứng u cầu việc giúp học sinh nắm kiến thức trọng tâm bài, quan trọng giúp học sinh hiểu kiến thức vững Ngoài ra, việc vận dụng phương pháp DH giúp học sinh đạt số kỹ quan trọng sau: + Kỹ hợp tác: học sinh bước đầu thể khả hợp tác giúp đỡ lẫn nhóm để hồn thành nhiệm vụ học tập, thể việc phát biểu ý kiến trước nhóm, phân cơng nhiệm vụ ghi chép tìm tài liệu hay tiếp sức cho trình bày kết nghiên cứu nhóm trước tồn lớp + Kỹ phát vấn đề: học sinh bộc lộ khả phát vấn đề tốt, hầu hết vấn đề mà mong muốn em phát học em làm Qua vấn đề mà em phát thể khả kết nối kiến thức khả phán đoán em tương đối tốt, điều thể sáng tạo em học tập + Kỹ diễn đạt em có tiến rõ rệt Việc yêu cầu em phải tranh luận với bạn nhóm việc phải báo cáo kết nhóm trước lớp làm cho em phải hiểu vấn đề, việc lựa chọn tìm cách diễn đạt làm cho ngôn ngữ em phát triển cách đáng kể Tuy nhiên, chúng tơi thấy cịn số vấn đề sau chưa khắc phục: + Khả giải vấn đề học sinh chưa có tiến nhiều, hầu hết vấn đề mà đặt học sinh phát chưa giải vấn đề trọn vẹn đặc biệt vấn đề khó Vấn đề chúng tơi cần phải quan tâm nghiên cứu thêm - 97 - + Vẫn tồn số học sinh nhóm lại ỉ lại vào thành viên khác Theo học sinh chưa quen với việc học theo nhóm giáo viên chưa tìm cách để tạo động lực cho 100% học sinh + Khả ghi chép học sinh hạn chế, đặc biệt đối tượng học sinh yếu (các em quen với việc ghi chép điều giáo viên ghi bảng), điều ảnh hưởng không tốt kết học tập học sinh - Nguyên nhân khách quan ảnh hưởng đến việc vận dụng PPDH lớp học đông thời gian cho học ngắn, nội dung kiến thức chưa giải cách thấu đáo theo ý đồ sư phạm Thời gian dành cho nhóm báo cáo kết tranh luận nhóm cịn ít, học sinh nhóm học sinh lên báo cáo kết nhóm - 98 - PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Những kết đạt đƣợc Dựa nghiên cứu lí luận dạy học thuyết kiến tạo nghiên cứu chủ đề dãy số, đề tài luận văn xây dựng nguyên tắc dạy học chủ đề dãy số triển khai cách có hiệu hồ sơ dạy học dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Đồng thời luận văn tiến hành thực nghiệm trường THPT Trần Hưng Đạo-Thanh Xuân, kết thực nghiệm phần chứng minh tính xác, khoa học khả ứng dụng thực tiễn Đề tài “Dạy học chủ đề dãy số trường phổ thông theo quan điểm kiến tạo” hy vọng đưa hướng nghiên cứu vận dụng thuyết kiến tạo vào dạy Tốn học nói chung Đại số - Giải tích nói riêng, đồng thời giúp đồng nghiệp có thêm tư liệu tham khảo dạy học chủ đề dãy số cho học sinh nhà trường phổ thông Những đề xuất kiến nghị Nếu đề tài có tính khả thi cao người viết mong muốn nghiên cứu sâu mở rộng triển khai phạm vi mơn Đại số Giải tích - 99 - TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Ngọc Bảo, Ngô Hiệu (1995), Tổ chức hoạt động dạy học trường Trung học NXB GD, Hà nội Nguyễn Ngọc Bảo (1995) Phát triển tính tích cực, tính tự lực học sinh QTDH (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên) Bộ GD & ĐT, Hà Nội Nguyễn Văn Cƣờng, Bernd Meier (2010), Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường Trung học phổ thông, Bộ giáo dục đào tạo, Dự án phát triển THPT Nguyễn Văn Cƣờng, Bernd Meier (2011), Lý luận dạy học, phương pháp trình dạy học, Bộ giáo dục đào tạo, Dự án phát triển THPT Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị Hà (2003), “Dạy học tốn trường phổ thơng theo quan điểm kiến tạo”, Tạp chí Giáo dục, (60), tr 28-29 Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị Hà (2004), “Cơ sở lí luận lí thuyết kiến tạo dạy học”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, (103), tr 1-4 Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nxb Giáo dục Nguyễn Mạnh Chung (2001), Nâng cao hiệu dạy học khái niệm Toán học biện pháp sư phạm theo hướng: tích cự hoạt động hóa hoạt động nhận thức học sinh (Thông qua dạy học khái niệm “Hàm số” “Giới hạn” cho học sinh THPT), Luận án Tiến sỹ Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học Tốn trường phổ thơng trung học sở, tái lần thứ nhất, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Hồ Ngọc Đại (1983) Tâm lý học dạy học, NXB Giáo dục Hà Nội 11 Phạm Huy Điển, Phan Huy Khải, Tạ Duy Phƣợng (2002), Cơ sở giải tích phổ thơng - Lý thuyết thực hành tính tốn, Nxb Khoa học Kỹ thuật 12 Cao Thị Hà (2006), Dạy học số chủ đề hình học khơng gian (hình học 11) theo quan điểm kiến tạo, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Hà Nội 13 Phạm Minh Hạc, Nguyễn Ánh Tuyết, Lê Văn Hồng, Đỗ Long, Nguyễn Quang Uẩn, Đặng Xuân Hoài (1996) Tuyển tập tâm lí học J.Piaget, Nxb Giáo dục, Hà Nội - 100 - 14 Phạm Minh Hạc (1997) Tâm lí học Vưgơtxki Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 Phạm Minh Hạc (1998): Tâm lý học tập Nxb Giáo dục, Hà Nội 16 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, (Vũ Viết Yên) (2007), Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)(2009), Đại số giải tích lớp 11(sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Trần Duy Hƣng (2000), “Quy trình kiến tạo tình dạy học theo nhóm nhỏ”, Tạp chí Giáo dục, (7), tr 18 19.Nguyễn Bá Kim (2011) Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 20 Nguyễn Bá Kim (1998), “Những kết luận sư phạm rút từ lí thuyết dạy học”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, (5), tr 18 21 Nguyễn Bá Kim (1998), “Những kết luận sư phạm rút từ lí thuyết dạy học”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, (6), tr 21- 22 22 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 23 Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hƣởng (2003), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 24 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học Phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 25 Phan Trọng Ngọ (Chủ biên)(2001), Tâm lý học trí tuệ, nguồn Internet 26 Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt (1987) Giáo dục học, tập 1, NXB Giáo dục Hà Nội 27 Polya G (2010) Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục Hà Nội 28 Polya G (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục Hà Nội 29 Polya G (1975), Giải toán nào, Nxb Giáo dục Hà Nội 30 A V Petrovski (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục - 101 - 31 Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2009), Đại số Giải tích 11 nâng cao , Nxb Giáo dục, Hà Nội 32 Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2009), Đại số Giải tích 11 nâng cao (sách giáo viên) , Nxb Giáo dục, Hà Nội 33 Đoàn Quỳnh, Trần Nam Dũng, Nguyễn Vũ Lƣơng, Đặng Hùng Thắng (2010), Tài liệu chuyên toán Đại Số Giải tích 11, Nxb Giáo dục Việt Nam 34 Đồn Quỳnh, Trần Nam Dũng, Nguyễn Vũ Lƣơng, Đặng Hùng Thắng (2010), Tài liệu chuyên toán tập Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục Việt Nam 35 Đào Tam (2007), “Rèn luyện cho học sinh phổ thông số thành tố lực kiến tạo kiến thức dạy học tốn”, Tạp chí giáo dục số 165 (kì - 6/2007), tr.26-28 36 Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2007), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống trường đại học trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 37 Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 38 Chu Trọng Thanh (2010), Cơ sở đại Tốn phổ thơng, Nxb ĐHSP, Hà Nội 39 Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận dạy học nâng cao (Dùng học viên cao học PPDH Toán), Viện khoa học giáo dục Hà Nội 40 Trần Vui (chủ biên) (2006a), Một số xu hướng dạy học toán trường trung học phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 41 Phạm Viết Vƣợng(2008), Giáo dục học, Nxb Đại học Sư phạm 42 Ernest P (1991) The Philosophy of Mathematics Education, The Falmer Press, London, UK (Nguồn Internet) - 102 -