SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: TOÁN 12 (Giải tích) Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (2đ) Tính giá trị của biểu thức sau: 8 16 3log 3 2log 5 4A + = . Câu 2: (3đ) a) Tìm tập xác định của hàm số: 2 5 ( ) log ( 5 6)f x x x= − + . b) Cho hàm số 2 1 2 ( ) ln(1 2 ) x f x e x x + = + − − .Tính f’(3). Câu 3: (4đ) Giải các phương trình sau: a) 2 4 8 11 log log log 3 x x x+ + = . b) 4 6 ( ) ( ) 2 9 9 x x + = . Câu 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x-1-lnx. ----------------- Hết ----------------- ĐÁP ÁN: Câu Nội dung Điểm 1 2 8 16 3 2 2 1 log 5 3log 3 2log 5 log 2 2 log 9 log 5 4 4 .4 2 .2 9.5 45 A + = = = = = 1.0 0.5 0.5 2 a)Hàm số xác định khi 2 2 5 6 0 3 x x x x < − + > ⇔ > TXĐ: ( ;2) (3; )D = −∞ ∪ +∞ 1.0 0.5 b) 2 1 2.3 1 7 1 '( ) 2( ) 1 2 1 14 '(3) 2( 3 ) 2( ) 1 2.3 5 x f x e x x f e e + + = + + − = + + = + − 1.0 0.5 3 a) Đk: x>0 2 4 8 2 2 2 11 1 1 11 log log log log log log 3 2 3 3 x x x x x x+ + = ⇔ + + = 2 2 11 11 log log 2 4 6 3 x x x⇔ = ⇔ = ⇔ = 1.0 1.0 b) 4 6 ( ) ( ) 2 9 9 x x + = 2 2 2 ( ) ( ) 2 3 3 x x ⇔ + = Đặt : 2 ( ) , 0 3 x t t= > Ta được: 2 2 0t t+ − = 1 2 t t = ⇔ = − Chọn t=1 ta có: x=0 Vậy nghiệm của pt là x=0 0.5 0.5 0.5 0.5 4 Ta có: MXĐ: D= (0; )+∞ 1 1 ' 1 x y x x − = − = Xét dấu y’ trên D ta được: x 0 1 +∞ y’ - 0 + y 0 Nhìn vào bảng xét dấu y’ ta có GTNN của hàm số bằng 0 (tại x=1) Mọi cách giải khác,nếu đúng vẫn đạt điểm như thang điểm trên. . khi 2 2 5 6 0 3 x x x x < − + > ⇔ > TXĐ: ( ;2) (3; )D = −∞ ∪ +∞ 1.0 0.5 b) 2 1 2.3 1 7 1 '( ) 2( ) 1 2 1 14 '(3) 2( 3 ) 2( ) 1. SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: TOÁN 12 (Giải tích) Thời gian làm bài: