Kỹ thuật tổ hợp tỷ số cực đại

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LÊ XUÂN HOẰNG KỸ THUẬT TỔ HỢP TỶ SỐ CỰC ĐẠI Ngành: Công nghệ Điện Tử - Viễn thông Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử Mã số: 60.52.70 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN VIẾT KÍNH Hà Nội 2008 MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TỔN HAO ĐƯỜNG TRUYỀN VÀ SUY GIẢM CHE KHUẤT11 1.1 Giới thiệu truyền lan sóng vơ tuyến kênh di động 12 1.2 Mô hình tín hiệu 13 1.3 Tổn hao không gian tự 14 1.4 Kỹ thuật tia 15 1.4.1 Mơ hình hai tia 17 1.4.2 Mơ hình tia tổng qt 20 1.5 Mô hình tổn hao đƣờng truyền đƣợc đơn giản hóa 23 1.6 Các mơ hình tổn hao đƣờng truyền thực tế 24 1.6.1 Mơ hình Okumura 25 1.6.2 Mơ hình Hata 25 1.6.3 Mơ hình đa suy giảm 26 1.6.4 Mơ hình suy giảm nhà 28 1.7 Suy giảm che khuất theo loga chuẩn 29 1.8 Kết hợp tổn hao đƣờng truyền suy giảm che khuất 33 1.9 Xác suất hiệu dụng 33 1.10 Diện tích phủ sóng cell 34 CHƯƠNG 2: CÁC MƠ HÌNH KÊNH ĐA ĐƯỜNG THỐNG KÊ 37 2.1 Đáp ứng xung kênh thay đổi theo thời gian 37 2.2 Các mơ hình fading băng hẹp 41 2.2.1 Hàm tự tƣơng quan, hàm tƣơng quan chéo, hàm mật độ phổ công suất 42 2.2.2 Phân bố công suất đƣờng bao 48 2.3 Các mơ hình fading băng rộng 51 2.3.1 Hàm cƣờng độ đa đƣờng 55 2.3.2 Độ rộng băng kết hợp 55 2.3.3 Phổ công suất Doppler thời gian kết hợp 57 2.3.4 Biến đổi cho hàm tán xạ hàm tự tƣơng quan 58 2.3.5 Tƣơng quan đƣờng bao 59 CHƯƠNG 3: PHÂN TẬP 60 3.1 Cách thu nhận đƣờng fading độc lập 60 3.2 Mơ hình hệ thống thu phân tập 61 3.3 Tổ hợp chọn lựa 63 Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 3.4 Tổ hợp ngƣỡng 65 3.5 Kết hợp tỷ số cực đại 67 3.6 Tổ hợp có hệ số khuyếch đại 69 3.7 Phƣơng pháp thống để phân tích hiệu MRC 70 3.7.1 Tín hiệu, hệ thống mơ hình kênh 71 3.7.2 Biểu diễn dạng tích BER có điều kiện 75 3.7.3 BER trung bình trƣờng hợp thu kênh đơn (L =1) 76 3.7.4 BER trung bình trƣờng hợp thu đa kênh 78 3.7.5 Tỷ lệ lỗi kí hiệu trung bình tín hiệu M-PSK 80 3.7.6 Tỷ lệ lỗi kí hiệu trung bình tín hiệu M-QAM cầu phƣơng 81 CHƯƠNG 4: TỔ HỢP TỶ SỐ CỰC ĐẠI VỚI CÁC KÊNH FADING RAYLEIGH CÓ TƯƠNG QUAN 84 4.1 Giới thiệu 84 4.2 MRC VỚI FADING ĐỘC LẬP 84 4.2.1 Tỷ số tín tạp (SNR) 84 4.2.2 Xác suất lỗi bit 87 4.2.3 Các kết BER mô 89 4.2.4 So sánh kết mô với kết phân tích 90 4.3 MRC VỚI FADING CÓ TƢƠNG QUAN 91 4.3.1 Tỷ số tín tạp 91 4.3.2 Xác suất lỗi bit 96 4.3.3 Các kết BER phân tích 97 4.3.4 Các kết mô cho MRC trạm di động 100 4.3.5 Các kết mô BER cho MRC trạm sở 101 4.3.6 So sánh kết mô phân tích 102 4.4 KẾT LUẬN 103 KẾT LUẬN 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 PHỤ LỤC 108 Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT AOA AWGN BER BFSK BS DW EGC FSMC GR GRT GW iid ISI LAN LOS MGF MIMO MMSE M – PSK M – QAM Angle Of Arrival Additive White Gaussian Noise Bit Error Rate Binary Frequency Shift Key Base Station Double – Wall Reflected Path Equal Gain Combining Finite State Markov Model Ground – Reflected Path General Ray Trace Ground – Wall Reflected Path Invariant Independent Distribution Inter – Symbol Interference Local Area Network Light Of Sight Moment Generating Function Multi – input Multi – Output MRC MS MSE PSD rms SC SER SHF SIMO Minimum Mean Square Error M – Phase Shift Key M – Quadrature Amplitude Modulation Maximum Ratio Combining Mobile Station Mean Square Error Power Spectral Density Root Mean Square Selection Combining Symbol Error Rate SuperHigh Frequency Single – input Multi – Output SNR SW TW UHF US WG WSS WSSUS Signal Noise Ratio Single – Wall Reflected Path Triple – Wall Reflected Path UltraHigh Frequency Uncorrelated Scattering Wall – Ground Reflected Path Wide – Sense Station WSS And US Luận văn cao học Góc tới Ồn Gauss trắng cộng tính Tỷ lệ lỗi bit Khóa dịch tần nhị phân Trạm sở Tia phản xạ tường hai lần Tổ hợp có hệ số khuyếch đại Mơ hình Markov trạng thái hữu hạn Tia phản xạ mặt đất Mơ hình tia tổng qt Tia phản xạ đất tường Phân bố độc lập bất biến theo thời gian Nhiễu xun kí hiệu Mạng cục Đường nhìn thẳng Hàm momen chung Hệ có nhiều anten phát nhiều anten thu Sai số bình phương trung bình cực tiểu Khóa dịch pha M mức Điều chế biên độ cầu phương M mức Tổ hợp tỷ số cực đại Trạm di động Sai số bình phương trung bình Mật độ phổ cơng suất Căn bình phương trung bình Tổ hợp chọn lựa Tỷ lệ lỗi kí hiệu Tần số siêu cao Hệ có anten phát nhiều anten thu Tỷ số tín tạp Tia phản xạ tường lần Tia phản xạ tường lần Tần số cực cao Tán xạ không tương quan Tia phản xạ tường đất Dừng theo nghĩa rộng Dừng theo nghĩa rộng tán xạ không tương quan Tổ hợp tỷ số cực đại DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1: Các số mũ tổn hao đường truyền điển hình 24 Bảng 1.2: Các tổn hao vách ngăn điển hình 28 Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1-1: Tổn hao đường truyền, suy giảm, đa đường thay đổi theo khoảng cách 12 Hình 1.2: Mơ hình tia 16 Hình 1.3: Mơ hình hai tia 17 Hình 1.4: Cơng suất nhận theo khoảng cách mơ hình hai tia 19 Hình 1.5: Nhiễu xạ lưỡi dao 21 Hình 1.6: Tán xạ 21 Hình 1.7: Mơ hình đa suy giảm cho tổn hao đường truyền 27 Hình 1.8: Đường bao cơng suất thu 36 Hình 2.1: Góc tới thành phần đa đường 38 Hình 2.2: Hệ thống đa đường thời điểm đo khác 40 Hình 2.3: Đáp ứng kênh khơng dừng 41 Hình 2.4: Hàm Bessel fD 45 Hình 2.5: PSD tín hiệu pha tín hiệu vng pha 46 Hình 2.6: Tần số Doppler fD  2v/ trường hợp  phân bố 47 Hình 2.7: Kết hợp tổn hao đường truyền, suy giảm che khuất, fading băng hẹp 47 Hình 2.8: Fading băng hẹp 48 Hình 2.9: Độ phân giải đa đường 52 Hình 2.10: Hàm tán xạ 54 Hình 2.11: Hàm cường độ đa đường, trải trễ độ rộng băng kết hợp 57 Hình 2.12: Phổ công suất Doppler, trải phổ Doppler, thời gian kết hợp 58 Hình 2.13: Mối quan hệ biến đổi Fourier 59 Hình 3.1: Bộ tổ hợp tuyến tính 62 Hình 3.2: Hiệu tổ hợp chọn lựa 65 Hình 3.3: Kỹ thuật tổ hợp chuyển tồn 66 Hình 3.4: Hiệu tổ hợp chuyển tồn 68 Hình 3.5: Hiệu tổ hợp tỷ số cực đại 69 Hình 3.6: Hiệu phương pháp tổ hợp có hệ số khuyếch đại 70 Hình 3.7: Mơ hình kênh đa đường 72 Hình 4.1: BER theo phân tích SNR cho trường hợp 1,2,3 anten thu 89 Hình 4.2: BER mơ theo SNR cho trường hợp có 1,2,3,4 anten thu 90 (bao gồm BER kênh AWGN khơng có fading) 90 Hình 4.3: So sánh kết BER mơ với kết BER phân tích 91 Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại Hình 4.4: BER phân tích theo SNR cho trường hợp có anten thu (L=1) 98 (tất đường chồng phủ lên nhau) 98 Hình 4.5: BER phân tích theo SNR cho trường hợp có anten thu (L=2) 98 Hình 4.6: BER phân tích theo SNR cho trường hợp có anten thu (L=3) 99 Hình 4.7: BER phân tích theo SNR cho trường hợp có anten thu (L=4) 99 Hình 4.8: BER mơ theo SNR cho trường hợp có anten thu trạm MS 100 Hình 4.9: Ảnh hưởng tán xạ trạm di động lên tín hiệu thu trạm sở 101 Hình 4.10: BER mơ theo SNR cho trường hợp có hai anten thu trạm BS 102 Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại MỞ ĐẦU Ngày với phát triển vũ bảo công nghệ thông tin, công nghệ điện tử, công nghệ viễn thông Điều làm cho nhu cầu loại hình dịch vụ ngày phong phú đa dạng Có dịch vụ địi hỏi băng tần rộng, có dịch vụ địi hỏi băng tần hẹp, có dịch vụ địi hỏi tốc độ cao, có dịch vụ lại đòi hỏi tốc độ thấp Để đáp ứng nhu cầu hàng loạt cơng nghệ đời Để đáp ứng nhu cầu loại hình dịch vụ địi hỏi băng tần rộng ta sử dụng cơng nghệ truyền dẫn cáp quang hay công nghệ truyền dẫn vô tuyến Nhưng dịch vụ chuyển động ta sử dụng cơng nghệ truyền dẫn vô tuyến Theo nghiên cứu Hert thập kỷ 1880 sóng điện từ truyền không gian tự Đối với đường truyền vô tuyến có ưu điểm băng tần khơng bị hạn chế lại có nhược điểm sóng điện từ truyền mơi trường vơ tuyến gặp phải nhiều khó khăn khơng nhạy cảm với ồn, nhiễu, cản trở, tượng đa đường, mà trở ngại thay đổi theo thời gian mà ta dự đoán chuyển động người dùng Điều làm cho tín hiệu thu bị méo làm giảm công suất Để khắc phục nhược điểm có nhiều kỷ thuật thu tín hiệu vơ tuyến áp dụng, kỷ thuật thu có hiệu kỷ thuật phân tập khơng gian, điển hình cho kỹ thuật phân tập khơng gian kỷ thuật tổ hợp tỷ số cực đại Trong đề tài ta nghiên cứu kỹ kỹ thuật tổ hợp tỷ số cực đại: Đề tài chia làm chương: Chương 1: Trình bày tổn hao đường truyền suy giảm che khuất Trong chương ta mô tả đặc trưng thay đổi cơng suất tín hiệu thu theo khoảng cách tổn hao đường truyền cản trở tín hiệu Tiếp theo ta mơ tả giới thiệu sơ qua mơ hình tín hiệu, ta trình bày mơ hình truyền lan tín hiệu đơn giản nhất, cụ thể mơ hình truyền lan tín hiệu khơng gian tự Sau ta mơ tả mơ hình truyền lan tia Các mơ hình sử dụng để xấp xỉ truyền lan sóng theo phương trình Maxwell Các mơ hình tia phụ thuộc nhiều vào tính chất hình học tính chất điện mơi vùng mà tín hiệu truyền qua Ta trình bày số mơ hình tổng quát đơn giản với vài thông số thường sử dụng thực tế cho việc phân tích thiết kế hệ thống Chương 2: Ta trình bày mơ hình thống kê đa đường Trong chương trình bày mơ hình kênh fading đa đường thống kê có đáp ứng xung thay đổi theo Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 10 thời gian Cụ thể ta trình bày mơ hình kênh fading băng hẹp mơ hình kênh fading băng rộng Chương 3: Chương ta trình bày kỹ thuật phân tập Trong chương ta trình bày kỹ thuật phân tập: Kỹ thuật phân tập không gian, kỹ thuật phân tập tần số, kỹ thuật phân tập thời gian, kỹ thuật phân tập phân cực Trong ta vào phân tích kỹ kỹ thuật phân tập khơng gian là: kỹ thuật chọn lựa, kỹ thuật tổ hợp ngưỡng, kỹ thuật tổ hợp tỷ số cực đại, kỷ thuật tổ hợp có hệ số khuyếch đại Chương 4: Trong chương ta sâu vào phân tích kỹ thuật tổ hợp tỷ số cực đại hai trường hợp: Tổ hợp tỷ số cực đại với kênh fading độc lập tổ hợp tỷ số cực đại với kênh fading có tương quan Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 11 CHƯƠNG 1: TỔN HAO ĐƯỜNG TRUYỀN VÀ SUY GIẢM CHE KHUẤT Kênh vô tuyến đưa thách thức khốc liệt môi trường việc truyền thơng tốc độ cao Nó khơng nhạy cảm với ồn, nhiễu, cản trở, tượng đa đường, mà trở ngại thay đổi theo thời gian mà ta khơng thể dự đốn chuyển động người dùng Trong chương ta mô tả đặc trưng thay đổi công suất tín hiệu thu theo khoảng cách tổn hao đường truyền cản trở tín hiệu Tổn hao đường truyền định nghĩa hiệu số công suất phát công suất thu, tạo tiêu tán công suất phát xạ phát ảnh hưởng kênh truyền Các mơ hình tổn hao đường truyền giả thiết tổn hao đường truyền giống khoảng cách thu phát Sự cản trở tín hiệu tạo vật cản đặt phát thu hấp thụ công suất Sự thay đổi tổn hao đường truyền xuất đường truyền kích thước lớn (100 – 1000 m), thay đổi cản trở xuất qua khoảng cách tỷ lệ với kích thước vật cản (10 -100 mơi trường ngồi trời nhỏ mơi trường nhà) Vì thay đổi tổn hao đường truyền cản trở xuất qua khoảng cách tương đối lớn, nên chúng thường gọi ảnh hưởng đường truyền kích thước lớn Hình 1-1 phác họa đường lý thuyết cho tỷ số công suất phát – nhận theo khoảng cách ảnh hưởng kết hợp tổn hao đường truyền, cản trở, tượng đa đường Trong chương ta trình bày tổng quan mơ hình kênh tổn hao đường truyền suy giảm che khuất Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Andrea Gold Smith (2003), “ Wireless communication ”, STANFORD UNIVERSITY [2] Andrea Gold Smith (December 7, 2002), “Maximal Ratio Combining with Correlated Rayleigh Fading Channels” [3] W.C Jakes, Jr., Microwave Mobile Communications New York: Wiley, 1974 Reprinted by IEEE Press [4] D Parsons, The Mobile Radio Propagation Channel New York: Halsted Press (Division of Wiley).1992 [5] J.W McKown and R.L Hamilton, Jr., “Ray tracing as a design tool for radio networks,” IEEE Network, Vol 5, No 6, pp 27 – 30, Nov 1991 [6] N Amitay, “Modeling and computer simulation of wave propagation in lineal line-of-sight microcells,” IEEE Trans Vehic Technol., Vol VT-41, No 4, pp 337– 342, Nov 1992 [7] W.D Rummler, “More on the multipath fading channel model,” IEEE Trans Commun., Vol.COM-29, No 3, pp 346–352, March 1981 (6) [8] W.C Wong and L.J Greenstein, “Multipath fading models and adaptive equalizers in microwave digital radio,” IEEE Trans Commun., Vol COM-32, No 8, pp 928–934, Aug 1984 [9] R.J Luebbers, “Finite conductivity uniform GTD versus knife edge diffraction in prediction of propagation path loss,” IEEE Trans Antennas Propagat., Vol AP32, No 1, pp 70–76, Jan 1984 [10] C Bergljung and L.G Olsson, “Rigorous diffraction theory applied to street microcell propagation,” Globecom Conf Rec., pp 1292–1296, Dec 1991 [11] G.K Chan, “Propagation and coverage prediction for cellular radio systems,” IEEE Trans Vehic Technol., Vol VT-40, No 4, pp 665–670, Nov 1991 [12] K.C Chamberlin and R.J Luebbers, “An evaluation of Longley-Rice and GTD propagation models,” IEEE Trans Antennas Propagat., vol AP-30, No 11, pp 1093–1098, Nov 1982 Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 106 [13] S.Y Seidel, T.S Rappaport, S Jain, M.L Lord, and R Singh, “Path loss, scattering, and multipath delay statistics in four European cities for digital cellular and microcellular radiotelephone,” IEEE Trans Vehic Technol., Vol VT-40, No 4, pp 721–730, Nov 1991 [14] R.S Kennedy Fading Dispersive Communication Channels New York: Wiley, 1969 [15] G.L Turin “Introduction to spread spectrum antimultipath techniques and their application to urban digital radio,” IEEE Proceedings, Vol 68, No 3, pp 328–353, March 1980 [16] W.C Jakes, Jr., Microwave Mobile Communications New York: Wiley, 1974 [17] S.O Rice, “Mathematical analysis of random noise,” Bell System Tech J., Vol 23, No 7, pp 282–333, July 1944, and Vol 24, No 1, pp 46–156, Jan 1945 [18] G.L Stuber, Principles of Mobile Communications, Kluwer Academic Publishers, 2nd Ed., 2001 [19] H.S Wang and N Moayeri, “Finite-state Markov channel - A useful model for radio communication channels,” IEEE Trans Vehic Technol., pp 163–171, Feb 1995 [20] W Lee, Mobile Communications Engineering New York: McGraw-Hill, 1982 [21] J Winters, “Signal acquisition and tracking with adaptive arrays in the digital mobile radio system is-54 with flat fading,” IEEE Trans Vehic Technol., vol 43, pp 1740–1751, Nov 1993 [22] M K Simon and M -S Alouini, “A unified approach for the probability of error for noncoherent and differentially coherent modulations over generalized fading channels,” IEEE Trans Commun., vol COM-46, pp 1625–1638, December 1998 [23] A Paulraj, Diversity, Mobile Communications Handbook, New York: IEEE Press, 1999 [24] A Goldsmith, EE359 Wireless Communications course reader, 2002 [25] L Fang, G Bi, and A C Kot, New Method of Performance Analysis for Diversity Reception with Correlated Rayleigh-fading Signals, IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol 49, No 5, September 2000, pp.1807-1812 Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 107 [26] A Paulraj, EE492 Space-Time Wireless Communications class notes, 2002, lecture [27] L J Kasper, Statistical Review, http://www.kaspercpa.com/statisticalreview.htm, 1998 [28] P Lombardo, F Fedele, M M Rao, MRC Performance for Binary Signals in Nakagami Fading with General Branch Correlation, IEEE Transactions on Communications, Vol 47, No 1, January 1999, pp.44-50 Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 108 PHỤ LỤC Phụ lục1: Chương trình tính tốn vẽ hiệu BER theo mơ cho hệ thống có anten phát M anten thu sử dụng kỹ thuật thu kết hợp tỷ số cực đại kênh fading độc lập % -% Xóa tất biến clear % Định nghĩa chiều dài tín hiệu N = 5000; % Định nghĩa chuổi SNR count = 0:5:30; % Số bước chạy mô number_runs = 500; for M_R = 1:1:4 % Xóa biến clear kron_matrix; clear BER; % Khai báo mảng BER BER = [ ]; for SNR = count BER_next = 0; for average = 1:number_runs % Tạo tín hiệu signal = round(rand(1,N)); % Điều chế tín hiệu sử dụng BPSK X = * signal - 1; % Tạo kênh fading Rayleigh h = sqrt(0.5) * (randn(M_R,N) + i * randn(M_R,N)); % Tạo ồn noise_power = / (10^(SNR/10)); n = sqrt(noise_power/2) * (randn(M_R,N) + i * randn(M_R,N)); % Tạo tín hiệu thu for kron_count = 1:1:M_R Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 109 kron_matrix(kron_count,1) = 1; end Y = h.*(kron(X,kron_matrix)) + n; % Tạo tín hiệu ước lượng sử dụng MRC X_MRC = [ ]; for j = 1:N % Qúa trình xử lý MRC Z_hat = h(:,j)' * Y(:,j); X_MRC_next = Z_hat / norm(h(:,j))^2; X_MRC = [X_MRC X_MRC_next]; end % Tạo tín hiệu giải mã X_hat(find(real(X_MRC > 0))) = 1; X_hat(find(real(X_MRC < 0))) = -1; % Tính BER BER_next = BER_next + length(find((X - X_hat) ~= 0)) / N; end BER = [BER BER_next/number_runs]; end % Vẽ BER if (M_R == 1) semilogy(count, BER, 'black'); elseif (M_R == 2) semilogy(count, BER, 'blue'); elseif (M_R == 3) semilogy(count, BER, 'red'); elseif (M_R == 4) semilogy(count, BER, 'green'); end hold on; end % Thiết lập chế độ vẽ title('BER Versus SNR') xlabel('SNR (dB)') Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 110 ylabel('BER') axis([0 30 1e-6 1e0]) legend('L = 1','L = 2','L = 3','L = 4'); Phụ lục 2: Chương trình tính tốn vẽ BER theo phân tích hệ thống có anten phát M anten thu với điều chế BPSK sử dụng kỷ thuật thu MRC, với giả thiết kênh fading độc lập % -clear % Khai báo biến hàm tích phân syms phi; % Khai báo SNR trung bình avgSNRdB = 0:5:30; avgSNR = 10.^(avgSNRdB./10); % Khai báo số cho điều chế BPSK g = 1; % Vòng lặp qua số anten thu for M = 1:1:4 % Tính tốn BER theo phân tích for count = 1:7 avgP_b(count) = eval((1/pi) * int( ((1 + g*avgSNR(count) / ((sin(phi))^2))^(-1))^M , phi, 0, pi/2)); end % Vẽ BER semilogy(avgSNRdB, avgP_b, 'red:'); hold on; end legend('M = 1','M = 2','M = 3','M = 4'); Phụ lục 3: Chương trình tính tốn vẽ BER lý thuyết hệ thống có anten phát M anten thu với điều chế BPSK kỹ thuật thu MRC, giả thiết kênh fading tương quan % -clear Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 111 % Tham số fading Nakagami m = 1; % Khai báo mảng anten thu num_antennas(1) = 1; num_antennas(2) = 2; num_antennas(3) = 3; num_antennas(4) = 4; % Khai báo mảng l/lambda_c distances(1) = 0; distances(2) = 0.1; distances(3) = 0.2; distances(4) = 100; % Khai báo biến tích phân syms s; % Vòng lặp qua số anten for L = num_antennas figure; % Khai báo số ma trận hiệp phương sai k = 24.1; % Khai báo SNR trung bình SNRdB = 0:5:30; % Cho khồng cách anten for l_over_lambda_c = distances % Khai báo mảng BER BER = []; % Thiết lập ma trận hiệp phương sai for i = 1:L for j = 1:L M_X(i,j) = exp((-1*k/2)*((i-j)^2)*((l_over_lambda_c)^2)); end end % Cho giá trị SNR for loopSNRdB = SNRdB % Khai báo cơng suất nhánh tín hiệu thu trung bình Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 112 G_0 = 10^(loopSNRdB/10); % Calculate D_G matrix and I matrix for i = 1:L for j = 1:L if (i == j) D_G(i,j) = G_0; I(i,j) = 1; else D_G(i,j) = 0; I(i,j) = 0; end end end % Tính thành phần ma trận cho BER matrix_term = / det(I + s*D_G*M_X); % Tính BER avgP_b = eval((1/(2*pi)) * int( (1/(s*sqrt(s-1))) * matrix_term ,s,1,inf)); BER = [BER avgP_b]; end % Vẽ kết if (l_over_lambda_c == 0) semilogy(SNRdB, BER, 'black'); elseif (l_over_lambda_c == 1) semilogy(SNRdB, BER, 'blue'); elseif (l_over_lambda_c == 2) semilogy(SNRdB, BER, 'red'); elseif (l_over_lambda_c == 100) semilogy(SNRdB, BER, 'green'); end hold on; end end % Thiết lập chế độ vẽ xlabel('SNR (dB)'); Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 113 ylabel('BER'); axis([0 30 1e-6 1e0]); legend('d/lambda = 0','d/lambda = 1','d/lambda = 2','d/lambda = very large'); Phụ lục 4: Chương trình tính tốn vẽ BER theo mơ hệ thống có anten phát anten thu với điều chế BPSK kỹ thuật thu MRC, giả thiết kênh fading tương quan sử dụng mơ hình tán xạ Jake % -clear % Khai báo số anten thu M = 2; % Khai báo tỷ số bán kính tán xạ với khoảng cách từ trạm sở đến máy di động k = 005; % Khai báo eta, góc theo radians đường nhìn thẳng LOS hướng chuyển động MS eta = pi/2; % Khai báo chiều dài tín hiệu num_bits = 50; % Khai báo SNR trung bình SNRdB = 0:5:30; % Khai báo số bước chạy num_runs = 50; % Khai báo mảng l/lambda_c distances(1) = 10; distances(2) = 30; distances(3) = 50; distances(4) = 70; % Vòng lặp theo khoảng cách anten for l_over_lambda_c = distances % Khai báo mảng BER BER = []; % Cho giá trị SNR for loopSNRdB = SNRdB % Tính hệ số tương quan Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 114 p = (besselj(0,2*pi*l_over_lambda_c*k*sin(eta)))^2 * (besselj(0,0.5*k*k*2*pi*l_over_lambda_c*sqrt(1-.75*(cos(eta))^2)))^2; % Khai báo phương sai kênh tương quan (Phương sai thành phần Gaussian * 2) chanvariance = 1; % Khai báo phương sai thành phần X1, Y1, X2, Y2 đường báo tín hiệu XY12variance = chanvariance / 2; % Khai báo phương sai thành phần X3, Y3, X4, Y4 đường bao tín hiệu XY3variance = XY12variance * (1 + p); XY4variance = XY12variance * (1 - p); BER_next = 0; for looprun = 1:num_runs % Tạo tín hiệu signal = round(rand(1,num_bits)); % Tín hiệu điều chế sử dụng BPSK X = * signal - 1; % Tạo kênh tương đương H3 = sqrt(XY3variance) * (randn(1, num_bits) + i * randn(1, num_bits)); H4 = sqrt(XY4variance) * (randn(1, num_bits) + i * randn(1, num_bits)); H = cat(1, H3, H4); % Tạo ồn tương đương avgSNR3 = (1 + p) * (10^(loopSNRdB/10)); noise_power3 = / avgSNR3; N3 = sqrt(noise_power3 / 2) * (randn(1,num_bits) + i * randn(1,num_bits)); avgSNR4 = (1 - p) * (10^(loopSNRdB/10)); noise_power4 = / avgSNR4; N4 = sqrt(noise_power4 / 2) * (randn(1,num_bits) + i * randn(1,num_bits)); N = cat(1, N3, N4); % Tạo tín hiệu thu Y = []; for j = 1:num_bits Y_next = H(:,j) * X(j) + N(:,j); Y = [Y Y_next]; end % Tạo tín hiệu ước lượng sử dụng MRC Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 115 X_MRC = []; for j = 1:num_bits % Qúa trình xử lý MRC Z_hat = H(:,j)' * Y(:,j); X_MRC_next = Z_hat / norm(H(:,j))^2; X_MRC = [X_MRC X_MRC_next]; end % Tạo tín hiệu giải mã X_hat(find(real(X_MRC > 0))) = 1; X_hat(find(real(X_MRC < 0))) = -1; % Tính BER BER_next = BER_next + length(find((X - X_hat) ~= 0)) / num_bits; end BER = [BER BER_next/num_runs]; end % Vẽ kết if (l_over_lambda_c == 10) semilogy(SNRdB, BER, 'black'); elseif (l_over_lambda_c == 30) semilogy(SNRdB, BER, 'blue'); elseif (l_over_lambda_c == 50) semilogy(SNRdB, BER, 'red'); elseif (l_over_lambda_c == 70) semilogy(SNRdB, BER, 'green'); end hold on; end % Thiết lập chế độ vẽ title('BER Versus SNR'); xlabel('SNR (dB)'); ylabel('BER'); axis([0 30 1e-6 1e0]); legend('d/lambda = 10','d/lambda = 30','d/lambda = 50','d/lambda = 70'); Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 116 Phụ lục 5: Chương trình tính tốn vẽ BER theo mơ hệ thống có anten phát anten thu với điều chế BPSK kỹ thuật thu MRC, giả thiết kênh fading tương quan sử dụng mơ hình hàm tương quan Bessel Stuber %+ clear % Khai báo số anten thu M = 2; % Khai báo chiều dài tín hiệu num_bits = 500; % Khai báo SNR trung bình SNRdB = 0:5:30; % Khai báo số bước chạy num_runs = 200; % Khai báo mảng l/lambda_c distances(1) = 1; distances(2) = 2; distances(3) = 3; distances(4) = 4; distances(5) = 5; distances(6) = 6; distances(7) = 7; distances(8) = 8; distances(9) = 9; distances(10) = 1; for l_over_lambda_c = distances % Khai báo mảng BER BER = []; % Cho giá trị SNR for loopSNRdB = SNRdB % Tính hệ số tương quan p = (besselj(0,2*pi*l_over_lambda_c))^2; % Khai báo phương sai kênh tương quan(Phương sai thành phần Gaussian * 2) chanvariance = 1; % Khai báo phương sai thành phần X1, Y1, X2, Y2 đường bao tín hiệu Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 117 XY12variance = chanvariance / 2; % Khai báo phương sai thành phần X3, Y3, X4, Y4 đường bao tín hiệu XY3variance = XY12variance * (1 + p); XY4variance = XY12variance * (1 - p); BER_next = 0; for looprun = 1:num_runs % Tạo tín hiệu signal = round(rand(1,num_bits)); % Điều chế tín hiệu sử dụng BPSK X = * signal - 1; % Tạo kênh kênh tương đương H3 = sqrt(XY3variance) * (randn(1, num_bits) + i * randn(1, num_bits)); H4 = sqrt(XY4variance) * (randn(1, num_bits) + i * randn(1, num_bits)); H = cat(1, H3, H4); % Tạo ồn tương đương avgSNR3 = (1 + p) * (10^(loopSNRdB/10)); noise_power3 = / avgSNR3; N3 = sqrt(noise_power3 / 2) * (randn(1,num_bits) + i * randn(1,num_bits)); avgSNR4 = (1 - p) * (10^(loopSNRdB/10)); noise_power4 = / avgSNR4; N4 = sqrt(noise_power4 / 2) * (randn(1,num_bits) + i * randn(1,num_bits)); N = cat(1, N3, N4); % Tạo tín hiệu thu Y = []; for j = 1:num_bits Y_next = H(:,j) * X(j) + N(:,j); Y = [Y Y_next]; end % Tạo tín hiệu ước lượng sử dụng MRC X_MRC = []; for j = 1:num_bits % Xử lý MRC Z_hat = H(:,j)' * Y(:,j); X_MRC_next = Z_hat / norm(H(:,j))^2; Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 118 X_MRC = [X_MRC X_MRC_next]; end % Tạo tín hiệu giải mã X_hat(find(real(X_MRC > 0))) = 1; X_hat(find(real(X_MRC < 0))) = -1; % Tính BER BER_next = BER_next + length(find((X - X_hat) ~= 0)) / num_bits; end BER = [BER BER_next/num_runs]; end % Vẽ kết if (l_over_lambda_c == 1) semilogy(SNRdB, BER, 'black'); elseif (l_over_lambda_c == 2) semilogy(SNRdB, BER, 'blue'); elseif (l_over_lambda_c == 3) semilogy(SNRdB, BER, 'red'); elseif (l_over_lambda_c == 4) semilogy(SNRdB, BER, 'green'); elseif (l_over_lambda_c == 5) semilogy(SNRdB, BER, 'black'); elseif (l_over_lambda_c == 6) semilogy(SNRdB, BER, 'blue'); elseif (l_over_lambda_c == 7) semilogy(SNRdB, BER, 'red'); elseif (l_over_lambda_c == 8) semilogy(SNRdB, BER, 'green'); elseif (l_over_lambda_c == 9) semilogy(SNRdB, BER, 'black'); elseif (l_over_lambda_c == 1) semilogy(SNRdB, BER, 'blue'); end hold on; end Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại 119 % Thiết lập chế độ vẽ title('BER Versus SNR'); xlabel('SNR (dB)'); ylabel('BER'); axis([0 30 1e-6 1e0]); legend('d/lambda = 1','d/lambda = 2','d/lambda = 3','d/lambda = 4','d/lambda = 5','d/lambda = 6','d/lambda = 7','d/lambda = 8','d/lambda = 9','d/lambda = 1'); Luận văn cao học Tổ hợp tỷ số cực đại