Nghiên cứu một số kỹ thuật tính toán va chạm trong thực tại ảo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐỖ THỊ CHI NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT TÍNH TỐN VA CHẠM TRONG THỰC TẠI ẢO LUẬN VĂN THẠC SĨ Hà Nội - 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐỖ THỊ CHI NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT TÍNH TỐN VA CHẠM TRONG THỰC TẠI ẢO Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Hệ thống thông tin Mã số: 60480104 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS ĐỖ NĂNG TOÀN Hà Nội - 2014 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân Các đoạn trích dẫn số liệu có nguồn gốc rõ ràng tuân thủ nguyên tắc nội dung trình bày luận văn thu thập q trình nghiên cứu trung thực Tơi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm nội dung khoa học Hà Nội, Tháng 10 năm 2014 Học viên Đỗ Thị Chi LỜI CẢM ƠN Luận văn thực hướng dẫn PGS TS Đỗ Năng Tồn – Viện Cơng nghệ thơng tin – Đại học Quốc gia Hà Nội Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy hướng dẫn có ý kiến dẫn quý báu trình em làm luận văn Em xin cám ơn anh chị Phịng Thực ảo – Viện Cơng nghệ thơng tin - Viện Hàn lâm khoa học Việt Nam nhiệt tình giúp đỡ em trình làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Thầy giáo Bộ môn Các hệ thống thông tin – Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện trình học tập có đóng góp ý nghĩa giúp em hoàn thành luận văn Hà Nội, Tháng 10 năm 2014 Học viên Đỗ Thị Chi MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ LỜI MỞ ĐẦU Chương 1: Khái quát động học tốn mơ tính tốn va chạm thực ảo 12 1.1 Thực ảo 12 1.2 Một số phương pháp cơng cụ phần mềm dựng mơ hình 3D 13 1.3 Khái quát động học áp dụng vào thực ảo 16 1.3.1 Lý thuyết va chạm 16 1.3.2 Những đặc trưng động lực học 17 1.3.3 Động lượng 18 1.4 Bài tốn mơ tính tốn va chạm thực ảo 19 1.5 Tổng quan số phương pháp phát va chạm 19 1.5.1 Phương pháp sử dụng khối bao 20 1.5.2 Phương pháp phân vùng không gian 22 1.6 Ứng dụng tầm quan trọng phát va chạm 25 Chương 2: Một số kỹ thuật phát va chạm 27 2.1 Kỹ thuật phát va chạm dựa vào hộp bao AABB 27 2.1.1 Định nghĩa hộp bao AABB 27 2.1.2 Xây dựng hộp bao AABB 27 2.1.3 Phát va chạm hai hộp bao AABB 28 2.2 Kỹ thuật phát va chạm dựa vào hộp bao OBB 29 2.2.1 Định nghĩa hộp bao OBB 29 2.2.2 Xây dựng hộp bao OBB 29 2.2.3 Phát va chạm hai hộp bao OBB 30 2.3 Kỹ thuật phát va chạm dựa vào khối bao cầu 33 2.3.1 Định nghĩa khối bao cầu 33 2.3.2 Xây dựng khối bao cầu 34 2.3.3 Phát va chạm hai khối bao cầu 38 2.4 Kỹ thuật phát va chạm dựa vào hộp bao elip 40 2.4.1 Không gian vector tịnh tiến vật thể không gian 40 2.4.2 Phát va chạm 42 2.5 Kỹ thuật phát va chạm dựa vào hộp bao đa diện lồi (k-Dop) 44 2.6 Phát va chạm sử dụng BVH 46 2.6.1 Mô hình BVH (Bounding Volume Hierarchy) 46 2.6.2 Các đặc điểm BVH 47 2.6.3 Chiến lược xây dựng phân cấp 49 2.6.4 Xây dựng BVH 49 2.6.5 Phát va chạm sử dụng BVH 50 2.6.6 Hàm đánh giá BVH 50 Chương 3: Chương trình thực nghiệm 52 3.1 Mô tả toán 52 3.2 Lựa chọn công cụ mô 53 3.3 Một số kết 54 PHẦN KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Mơ tĩnh vật 14 Hình 1.2: Mơ đối tượng động 15 Hình 1.3: Bounding Box, Bounding Sphere đặc tính chúng 21 Hình 1.4: Cá heo bao khối bao cầu, khối AABB, khối OBB k-Dop 21 Hình 1.5: Một số cấu trúc phân vùng không gian dạng lưới dạng 22 Hình 1.6: Mơ hình cấu trúc lưới 23 Hình 1.7: Mơ hình cấu trúc Octree 23 Hình 1.8: Dùng BSP – tree để phân lớp đa giác 24 Hình 1.9: Truy vấn điểm bên đa giác BSP - tree 25 Hình 1.10: Truy vấn điểm bên đa giác BSP - tree 25 Hình 2.1: Hộp bao AABB 27 Hình 2.2: Xây dựng hộp bao AABB 27 Hình 2.3: Hợp kiểm tra va chạm AABB OBB 28 Hình 2.4: Phát va chạm hộp bao AABB 28 Hình 2.5: Hộp bao OBB 29 Hình 2.6: Hình chiếu đối tượng lên trục tọa độ 30 Hình 2.7: Kết chiếu hình hộp lên trục lập 31 Hình 2.8: Kiểm tra va chạm OBB 32 Hình 2.9: Bảng giá trị R, Ro,R1 để kiểm tra điều kiện OBB không giao nhau: R>Ro+R1 33 Hình 2.10: Khối bao cầu 34Error! Bookmark not defined Hình 2.11: Hợp kiểm tra va chạm khối bao cầu 34 Hình 2.12: Xây dựng khối bao cầu Error! Bookmark not defined.35 Hình 2.13: Hai khối cầu xảy va chạm 38 Hình 2.14: Hộp bao dạng đa diện lồi 45 Hình 2.15: Minh họa số hộp bao K-Dop 45 Hình 2.16: Độ phức tạp tính tốn hộp bao 46 Hình 2.17: Mơ hình BVH với khối bao cầu 47 Hình 2.18: Các đặc điểm phân cấp 47 Hình 2.19: Cây phân cấp đối tượng sử dụng top –down, bottom –up chèn 49 Hình 3.1: Mơ hình ứng dụng game XNA 53 Hình 3.3: Thực nghiệm với khối bao AABB 55 LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay, phát triển máy tính đem đến cho người hội để nghiên cứu vấn đề thực tế Bằng việc xây dựng lên mơi trường thực ảo, người xây dựng giới thực vào máy tính, mơ kiện có thật giả định thực tế vào vi tính để tìm hiểu Thực ảo (VR – Virtual Reality) [1] môi trường ba chiều phát sinh, tổng hợp điều khiển thông qua máy vi tính nhằm mục đích mơ lại giới thực giới theo tưởng tượng người Nó cho phép người dùng thơng qua thiết bị ngoại vi tương tác với vật, tượng giới ảo giống tương tác với vật, tượng giới thực Các ứng dụng VR ngày trở nên hấp dẫn phong phú đặc biệt lĩnh vực y học, kiến trúc, kỹ thuật, khoa học, giáo dục giải trí Trong mơi trường ảo, hầu hết ứng dụng chế độ tạo mẫu ảo Các đối tượng tạo giới nhân tạo dạng mơ hình hình học Về bản, có ba đặc điểm quan trọng cần xem xét phát triển ứng dụng VR: - Thứ nhất: tất mơ hình đối tượng tổng hợp đa giác phức hợp - Thứ hai: đối tượng tạo khơng có thơng tin topo - Thứ ba: đối tượng chuyển động khơng thể dự đốn dự đốn trước Việc tạo mơ hình đối tượng có độ chân thực sức hấp dẫn hoàn toàn phụ thuộc vào cách ta lựa chọn phương pháp để thể chúng Mỗi phương pháp có ưu điểm nhược điểm riêng, tuỳ vào mức độ quan trọng đối tượng hệ mà ta chọn phương pháp phù hợp để xây dựng Do việc tìm hiểu xây dựng đối tượng kỹ thuật phát va chạm đối tượng Thực ảo công việc cần thiết Vấn đề va chạm thường vấn đề khó nghiên cứu thực tế, chẳng hạn va chạm ô tô, xe máy hay lớn tàu hỏa, 10 máy bay… Những vấn đề nghiên cứu thử nghiệm thực tế cịn nhiều hạn chế nhiều lý do, nhiều trường hợp va chạm mà cần nghiên cứu chưa thể thực Một vấn đề khác chi phí cung cấp cho việc thử nghiệm thực tế lớn Chính giải pháp sử dụng máy tính để mô vụ va chạm cần thiết Đây vấn đề cần thiết cho sống người Nội dung luận văn đề cập đến vấn đề phát va chạm số kỹ thuật sử dụng để phát va chạm thực ảo Có nhiều phương pháp khác để phát va chạm đối tượng chuyển động thực ảo, số cách tiếp cận tập trung vào tốc độ xử lý, số khác xem độ xác vấn đề Tuy nhiên, hiệu suất thuật tốn liên quan đến độ phức tạp độ khó thực Lin đồng nghiệp [7] phân loại phương pháp dựa việc sử dụng loại mơ hình hình học, Jimenez đồng nghiệp [6] quan tâm đến trình va chạm Bài viết tổng hợp số nghiên cứu phát va chạm năm gần Các phương pháp tiếp cận khác có ưu điểm khuyết điểm riêng Có hai cách tiếp cận phổ biến là: sử dụng khối bao phân vùng khơng gian mà tìm hiểu chi tiết phần sau Mục tiêu nghiên cứu đề tài là: - Tìm hiểu lý thuyết va chạm tốn phát va chạm - Tìm hiểu số kỹ thuật phát va chạm thực ảo - Cài đặt thử nghiệm Từ nội dung đề mục tiêu nghiên cứu đề tài, nội dung luận văn gồm có chương: Chương 1: Nghiên cứu tổng quan lý thuyết va chạm toán phát va chạm; Các ứng dụng quan trọng việc phát va chạm; Đưa nhìn tổng quan số kỹ thuật phát va chạm phổ biến Chương 2: Nghiên cứu số kỹ thuật phát va chạm phổ biến dựa khối bao kỹ thuật phân cấp khối bao dựa khối bao sở 46 không thực tế với hệ thống mô địi hỏi độ xác cao, phát va chạm phải trả chi phí thời gian lớn Từ nhược điểm độ xác thời gian thực thi thuật toán xác định va chạm đề xuất, địi hỏi phải có nghiên cứu xây dựng phương pháp va chạm có độ xác cao đảm bảo thời gian tính tốn Phần báo trình bày giải pháp đảm bảo mô tương tác học tương đối xác thời gian thực Như vậy, để giảm khoảng khơng gian trống hộp bao tạo sử dụng trở nên phức tạp (xem biểu đồ) H nh 2.16: Độ phức tạp tính tốn hộp bao 2.6 Phát va chạm sử dụng BVH Ngoài phương pháp phát va chạm phần thuật tốn phát va chạm tăng hiệu cấu trúc liệu không gian BVH Việc biểu diễn đối tượng thường xây dựng giai đoạn tiền xử lý thực tốt tượng rắn đối tượng biến dạng Clark [22] đề xuất thuật toán biểu diễn đối tượng ảo hệ phân cấp để phát va chạm đối tượng cách nhanh chóng Tuy nhiên, yêu cầu chi phí thời gian q trình tiền xử lý để xây dựng cấu trúc 2.6.1 Mơ hình BVH (Bounding Volume Hierarchy) BVH (Bounding Volume Hierarchy) mô hình phân cấp khối bao tổ chức dạng cấu trúc cây, đó: 47 - Mỗi nút khối bao đơn giản bao lấy tập tam giác - Nút chứa phần khối bao chứa nút cha - Lá BVH chứa tam giác riêng lẻ H nh 2.17: Mơ hình BVH với khối bao cầu Hình trái thể mơ hình BVH với khối bao cầu, hình bên phải thể mơ hình phân cấp nhị phân Mơ hình BVH sử dụng khối bao tìm hiểu phần trước để bao lấy đối tượng đo khối cầu dùng rộng rãi ứng dụng chúng biểu diễn dễ dàng, bao phủ nhanh luân phiên bất biến [3]-[12][16] 2.6.2 Các đặc điểm BVH Haverkort đưa đặc điểm hữu ích phân cấp sử dụng khối bao, thể hình H nh 2.18: Các đặc điểm phân cấp 48 Khối bao (Simple Shape): thuộc tính quan trọng để lựa chọn khối bao phù hợp cho toán Nếu ứng dụng yêu cầu độ xác cao ứng dụng mơ y tế hay khí, chất lỏng cần khối bao bao khít lấy đối tượng Với ứng dụng trò chơi hay ứng dụng yêu cầu xử lý nhanh chi cần khối bao đơn giản phù hợp, ví dụ khối bao AABB, khối bao OBB hay khối bao cầu Cấu trúc (Simple Structure): yếu tố quan trọng việc xây dựng xác định tốc độ q trình kiểm tra va chạm Ví dụ, nhị phân kiểm tra nhanh tứ phân nhị phân cần kiểm tra hai nút trái phải tứ phân phải kiểm tra bốn nút Tuy nhiên độ xác đơi cịn phụ thuộc vào độ giao đối tượng, trường hợp tứ phân tìm kiếm nhanh nhị phân việc tổ chức quản lý điểm va chạm tìm thấy cấp trước hệ thống phân cấp Số lượng khối hình học đặt nút phụ thuộc vào cách xây dựng tổ chức Chiều cao (Height of the tree): việc phát va chạm nhanh thuật toán chia tách thành nút mức độ định (cây không vô hạn) Cây cân (Balance tree): tạo hệ thống phân cấp cân cho đối tượng nhiệm vụ quan trọng phát va chạm để cải thiện tốc độ Khi có chiều cao sâu phải có khả cân tốt ảnh hưởng đến q trình giao Giao tối thiểu (Minimal Overlap): việc thiết kế xây dựng phân cấp phải có giao tối thiểu khối Điều để đảm bảo trình kiểm tra giao nút thực nhiều lần Khối bao khít đối tượng (Tight BV): sử dụng khối bao bao khít đối tượng phù hợp với loại phân cấp với ứng dụng khác Các khối bao K-dop, elipsoid đa giác lồi khối bao bao sát đối 49 tượng chủ yếu dùng toán phát va chạm cách xác 2.6.3 Chiến lƣợc xây dựng phân cấp Có cách khác để xây dựng phân cấp: top – down, bottom – up, chèn Phương pháp top – down phát triển thành hai hay nhiều tập phương pháp bottom – up nhóm tập để tạo thành nút nội trở thành nút gốc Phương pháp chèn thực cách chèn đối tượng lúc vào Mỗi loại có đặc điểm riêng H nh 2.19: Cây phân cấp đối tượng sử dụng top –down, bottom –up chèn Trong ba phương pháp, cách tiếp cận top – down kỹ thuật phổ biến sử dụng để xây dựng phân cấp Gottschalk đề xuất phân cấp OBB vào năm 2000 Tu Yu xây dựng phân cấp nhị phân AABB năm 2009 2.6.4 Xây dựng BVH Việc xây dựng BVH bắt đầu cách chọn loại Có nhiều loại phổ biến nhị phân với nút định nghĩa sau: 50 - Nút: chứa giá trị cụ thể điều kiện đại diện cho cấu trúc liệu riêng biệt riêng Mỗi nút trở thành nút cha, nút nút - Gốc: nút nhị phân gọi nút gốc Nút gốc khơng có cha, nút gốc nối với nút nhánh nối - Nút lá: nút nhị phân gọi nút Nó khơng có nút chủ yếu chứa giá trị cuối điều kiện Trong BVH, chứa vài hình tam giác tam giác - Nút trong: nút có nút cha nút - Cây con: phần cấu trúc liệu xem hồn chỉnh 2.6.5 Phát va chạm sử dụng BVH BVH đơn giản cấu trúc biểu diễn mơ hình hình học với khối bao cụ thể Mơ hình mơ tả thuật toán cho việc phát va chạm hai BVH Bắt đầu nút gốc cho Kiểm tra giao nút cha Nếu khơng có va chạm nút cha Dừng thơng báo “Khơng có va chạm” Ngược lại: kiểm tra tất nút với nút khác Nếu có va chạm nút Nếu nút Thơng báo “Có va chạm” Ngược lại chuyển sang bước Ngược lại bỏ qua thơng báo “Khơng có va chạm” 2.6.6 Hàm đánh giá BVH BVH chứng minh phương pháp hiệu để phát va chạm (Sulaiman đồng nghiệp năm 2009; Chang đồng nghiệp năm 2008; Bergen 2004) Hàm chi phí tác giả Weghorst, Gottschalk Klosowski đề xuất Việc tính tốn thời gian thực xây dựng sau: 51 T = Nv x Cv + Np x Cp + Nu x Cu + Co Trong đó: - T: tổng thời gian để phát va chạm - Nv: số cặp khối bao kiểm tra giao - Cv: thời gian yêu cầu để kiểm tra cặp khối bao - Np: số cặp hình học kiểm tra giao - Cp: thời gian yêu cầu để kiểm tra giao cặp hình học - Nu: số nút cần cập nhật - Cu: chi phí cập nhật nút - Co: chi phí xử lý lần Trong phát va chạm kỹ thuật sử dụng khối bao hay sử dụng nhiều so với kỹ thuật khác Khi hai khối bao khơng giao đối tượng chứa khối bao va chạm Thông thường, khối bao đơn giản có cách đơn giản để kiểm tra giao đối tượng Vì vậy, tùy theo yêu cầu toán mà ta chọn khối bao cho phù hợp 52 Chƣơng 3: Chƣơng trình thực nghiệm 3.1 Mơ tả tốn Để xác định độ xác kỹ thuật trình bày, luận văn tiến hành cài đặt, thực nghiệm mơ đối tượng có hình dạng phức tạp trình ném xiên rơi tự cài đặt ngơn ngữ lập trình Visual C# thư viện đồ họa chiều XNA Đối tượng ném xiên từ vị trí cách mặt đất 2m, với tốc độ hướng lên cao (theo trục y) 10m/s, vận tốc theo ném ngang (theo trục x) 2m/s Khi tiến hành thí nghiệm lần tính tốn đối tượng tự quay quanh trục tọa độ góc 0.01 radian Đối tượng sử dụng động chuyển thành năng, toàn động biến thành trình rơi bắt đầu (chuyển từ thành động năng) Quá trình rơi kết thúc đối tượng chạm mặt đất, 30% giá trị lượng bị mặt đất hấp thụ cho biến dạng, phần lại chở thành phản lực để đối tượng bật ngược lên theo góc phản xạ với góc rơi xuống Quá trình mơ khơng tính tới ma sát khơng khí, độ xác giải pháp xác định va chạm so sánh với tính tốn chạy mơ thuật toán kiểm tra va chạm với mặt đối tượng (đây thuật toán vét cạn mặt) Các kỹ thuật sử dụng khối bao sở, phân cấp khối bao phân vùng không gian thực thời gian thực với tốc độ xử lý 30 hình/ giây (một giây tính tốn va chạm thực 30 lần) Kỹ thuật với độ xác cao kiểm tra mặt đối tượng thực lần/ giây để lấy kết thực nghiệm xác khơng đảm bảo tính thời gian thực Để đánh giá độ xác phát va chạm, báo cáo so sánh kỹ thuật kiểm tra mặt với số kỹ thuật khác Thời gian đối tượng xảy va chạm lưu lại so sánh với thời gian xảy va chạm sử dụng kỹ thuật kiểm tra mặt Kỹ thuật xác định va chạm cách kiểm tra vét cạn tất mặt đối tượng có giao với mặt đối tượng 53 khác hay không Phương pháp vét cạn có độ xác gần tuyệt đối thời gian tính tốn lớn Chúng sử dụng kỹ thuật vét cạn làm mốc so sánh, kỹ thuật khác có sai số với kỹ thuật lớn độ xác giảm 3.2 Lựa chọn công cụ mô XNA Game Studio loạt thư viện Microsoft xây dựng nhằm hỗ trợ lập trình game, XNA mạnh mẽ - tích hợp với Visual Studio viết ngơn ngữ C# H nh 3.1: Mơ hình ứng dụng game XNA Hiện XNA framework nâng cấp đến phiên 4.0 So với phiên 2.0 3.0, XNA framework 4.0 mở rộng lớn cung cấp tính dễ sử dụng, tiến đến gần mục tiêu sản xuất dạng game chạy nhiều tảng, có khả chia với giới game Xbox360, Window Zune XNA Game Studio plug-in Visual Studio, với tính triển khai sử dụng với XNA framework XNA Game Studio công cụ sử dụng để xây dựng game XNA Framework với Visual Studio cung cấp khả chuyển đổi game xây dựng sang tản Xbox Zune thay hệ điều hành Window 54 Từ tính đặc điểm trên, đề tài chọn thư viện XNA ngôn ngữ C# công cụ để hỗ trợ mơ tốn va chạm thực ảo 3.3 Một số kết Báo cáo tiến hành thực nghiệm sử dụng kết thu thời gian đối tượng va chạm với mặt đất Dựa thuật toán kiểm tra mặt đối tượng để so sánh độ xác với thuật tốn khác Thuật tốn thực 1000 lần, thời gian va chạm đối tượng với mặt đất lần ghi lại tính giá trị trung bình Thời gian lần va chạm với thuật toán khác thể bảng Một số hình ảnh minh họa cho trình thực nghiệm: - Sử dụng kỹ thuật khối bao cầu: Hình 3.2: Thực nghiệm với khối bao cầu - Sử dụng kỹ thuật khối bao hộp AABB: 55 Hình 3.3: Thực nghiệm với khối bao AABB - Sử dụng kỹ thuật phân cấp khối bao: Hình 3.4: Thực nghiệm với phân cấp khối bao 56 Hình 3.5: Đối tượng va chạm với mặt sàn 0.3 0.25 0.2 Xác định mặt Khối bao cầu 0.15 Khối bao hộp Phương pháp kết hợp 0.1 Phân vùng không gian 0.05 Lần Lần Lần Lần Lần Lần Lần Lần Hình 3.6: Kết thực nghiệm Kết thực nghiệm cho thấy: kỹ thuật phát va chạm sử dụng khối bao cầu có sai số lớn Sai số lần va chạm cuối ghi lại 0.26 giây, tổng sai số sau lần va chạm lên tới 1.31 giây Tiếp kỹ thuật sử dụng khối bao hộp với tổng độ lệch thời gian sau lần va chạm 0.91 giây, sai số lớn lần va chạm cuối 0.2 giây Kỹ thuật kết hợp khối bao sở có độ xác va chạm tương đối tốt, tổng độ lệch thời gian với kỹ thuật vét cạn có 0.39 giây Đồng thời kết thực nghiệm cho thấy, kỹ thuật phân vùng không gian cho kết 57 mô với độ lệch sau lần va chạm nhỏ với 0.23 giây Sai số lần va chạm cuối 0.06 giây Như vậy, tốn mơ động học kỹ thuật phát va chạm dựa phân vùng không gian cho kết tốt, mặt khác thỏa mãn tính thời gian thực q trình mơ 58 PHẦN KẾT LUẬN Việc tạo mơ hình đối tượng có độ chân thực sức hấp dẫn hồn tồn phụ thuộc vào cách ta lựa chọn phương pháp để thể chúng Các đối tượng hệ thống thực ảo có chuyển động riêng Trong chuyển động đối tượng va chạm với đối tượng khác, va chạm với môi trường, chướng ngại vật, Do vậy, hệ thống thực ảo phải có khả phát có va chạm xảy có đối tượng tham gia va chạm để có xử lý hậu va chạm thích hợp Với mục tiêu nội dung đặt ra, luận văn đạt kết có hướng phát triển sau: Kết đạt đƣợc: Luận văn trình bày số kỹ thuật phát va chạm áp dụng cho tốn mơ động học Có nhiều cách tiếp cận để giải tốn, hai cách tiếp cận hay sử dụng là: phương pháp sử dụng khối bao phương pháp phân vùng không gian Với phương pháp sử dụng khối bao gồm có: khối bao cầu, khối bao AABB, khối bao OBB, elipsoid, K-Dop, Với phương pháp có ưu điểm nhược điểm riêng Tuy nhiên, tốn mơ động học với yêu cầu thời gian thực độ xác cao phương pháp phân vùng khơng gian cho kết tốt Đây phương pháp có nhiều ưu điểm mô va chạm cứng, sở cho nghiên cứu, cải tiến chương trình mô động học tối ưu Hƣớng phát triển: Cùng với phát triển công nghệ mô phỏng, việc phát va chạm đối tượng có hình dạng thay đổi thường xun chất lỏng, chất khí, vải, lụa cịn thách thức Do vậy, để đảm bảo tính xác mơ cần có nghiên cứu chun sâu vấn đề xác định va chạm xử lý động học thực ảo 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] C Burdea, Philippe Coiffet, “Virtual reality Technology”, Wiley, 2003 [2] Francisco Madera, “An Introduction to the Collision Detection Algorithms”, Facultad de Matema’ticas, UADY, 2011 [3] Stefan Kimmerle, “Bounding Volume Hierarchies”, IEEE VR Tutorials, 2005 [4] Kasper Fauerby, “Improved Collision detection and Response”, 2003 [5] Andrew Kickertz, “Collision detection algorithms”, 2012 [6] P Jime’nez and F Thomas and C Torras, “3D Collision Detection: A Survey”, Journal of Computers and Graphics, vol 25, No 2, pp 269-285, 2001 [7] Ming C Lin and S Gottschalk, “Collision detection between geometric models: A survey”, Proc of IMA Conference on Mathematics of Surfaces, pp 25-32, 1998 [8] Jonas Spillmann and Markus Becker and Matthias Teschner, “Efficient Updates of Bounding Sphere Hierarchies for Geometrically Deformable Models”, Journal of Vis Comun., vol 18, No 2, pp 1047-3203, 2007 [9] G Bradshaw and C O'Sullivan, “Adaptive Medial Axis Approximation for Sphere-Tree Construction”, ACM Transactions on Graphics, vol 23, No 1, pp 1-26, 2004 [10] D James and D Pai, “BD-Tree: Output-Sensitive Collision Detection for Reduced Deformable Models”, ACM Transactions on Graphics , vol 23, No 3, 2004 [11] B Chazelle and D P Dobkin, “Intersection of convex objects in two and three dimensions”, Journal of the ACM, JACM, vol 34, No 1, pp 1-27, 1987 [12] Larssont., Akenine-Mollert “A Dynamic Bounding Volume Hierarchy for Generalized Collision Detection”, In Workshop on Virtual Reality Interactions and Physical Simulations (2005), pp 91–100 60 [13] Aristides G Requicha, “Representations for Rigid Solids: Theory, Methods, and Systems”, ACM Computing Surveys, vol 12, No 4, pp 437464, 1980 [14] Garcia - Alonso, A., Serrano, N., and Flaquer, J, “Solving the collision detection problem”, IEEE Computer Graphics and Applications 14, (May1994), 36 - 43 [15] Hamzah Asyrani Sulaiman, Abdullah Bade , “Bounding Volume Hierarchies for Collision Detection” [16] Herman J.Haverkort, “Introduction to bounding volume hierarchies”, 2004 [17] S Gottschalk, M.C.Lin, D.Manocha, “OBBTree: A hierarchical Structure for Rapid Interference Detection” [18] David Eberly, “Dynamic Collision Detection using Oriented Bounding Boxes”, 2008 [19] Stefan Gottschalk, “Collision Queries using Oriented Bounding Boxes”, 2000 [20] Ming Chieh, “Efficient Collision Detection for Animation and Robotics”, 1993, University of California, Berkeley P.159