ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ N G U Y ỄN TH A NH HƯƠNG N G H IÊ N C Ứ U V Ề D ỊC H T Ầ N s ố VÀ CÁC PHƯ Ơ NG PH Á P KHẮC PHỤC TR O N G H Ệ T H ốN G OFDM C h u y c n n g n h : K ỹ thuàt vô ến đ iện tử th ô n g tin liên lạc M a so: 0 LUẬN VĂN THẠC s ĩ NGƯỜI HU Ố N G D Ẫ N K H O A HỌC: G S.T SK H PHAN ANH ĐẠI HỌCQUỔC GIA HÀ NỘI V! THuHGTIN.THƯ ĨHuHGTiN.THƯV TRUNGTÂM VIỆN No ' M Ơ ÍA 9H - Hà Nội - Năm 2003 MỤC LỤC MỤC LỤC Lời CẢM ƠN CÁC TƯVIẼT TẮT .4 LỜI NÓI ĐẦU .6 CHƯƠNG 1: MÔ HỈNH KÊNH v TUYỂN 1.1 Mơ hình kênh quy mơ lớn 1.1.1 Kênh truyển lý tưởng 1.1.2 Mơ hình che khuất loga ch u ẩ n 1.2 Mơ hình kênh quy mơ n h ỏ 1.2.1 Hiệu ứng đa đ n g 1.2.2 Kênh fading phân loại kênh fa d in g 14 1.2.3 Các phân bố Rayleigh R ice a n 16 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VẾ HỆ THỐNG OFDM 18 2.1 Lịch sử hỉnh thành OFDM 18 2.2 Cấu trúc hệ thống O FDM 19 2.2.1 Á nh xạ tín hiệu 21 2.2.2 Biến đổi IFFT/FFT 22 2.2.3 Chèn loại bỏ dải bảo v ệ 23 2.2.4 Chuyển đ ổ ip h th u 25 2.3 Các ưu nhược điểm so với hệ đơn sóng m ang 26 2.3.1 Ưu điểm 26 2.3.2 Nhược điểm .28 CHƯƠNG 3: ĐỔNG Bộ VÀ CÁC KỸ THUẬT SỬA LỖI ĐÓNG BỘ 30 3.1 Giới thiệu chung đồng b ộ 30 3.1.1 Lỗi kỷ h iệu 30 3.1.2 Lỗi tạp âm pha lỗi quay pha sóng m a n g 31 3.1.3 Lỗi tẩn s ố lấy m ẫ u .32 3.1.4 Lỗi dịch tần s ố sóng mang (CFO ) 33 3.2 C ác kỹ thuật đồng b ộ 36 3.2.1 Kỹ thuật s dụng tiền tố lặp C P .36 3.2.2 Kỹ thuật s dụng ký hiệu huấn luyện đặc biệt 39 CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP MLE (MAXIMUM LIKELIHOODESTIMATION) 43 4.1 ước lượng độ dịch tần số qua kênh nhiễu cộng Gaussian (AWGN) 43 4.2 Kết lu ận 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 LỜI CẢM ƠN Trư ớc tiên, xin b y tỏ lòng biết ơn sâu sắc đ ến G S T S K H P han A nh, người tận tìn h h n g dẫn tro ng su ố t thời g ia n làm luận văn vừa qua Tôi c ũ n g xin c h â n th n h c ả m ơn ThS T rần C ao Q u y c n , người đ ã có n h iều ý kiến g ó p ý cho tơi tro n g q u trình làm lu ận văn T ô i c ũ n g x in c h â n th n h c ả m ơn thầy cô g iá o tro n g k h o a C ô n g n g hệ, Đ ại h ọ c Q u ố c gia H N ộ i đ ã tạo m ọi đ iều k iệ n h ọc tập n g h iê n cứu cho tro ng hai n ă m h ọ c vừa qua T ôi cũ n g x in gửi lời c ả m n tới c ác b n học, đ n g n g h iệ p v g ia đ ìn h , tất m ọi người dã g iú p đ ỡ nhiều, đ ã đ ộ n g v iên v d n h thời g ian g iú p ch o h o n thành b ả n lu ận văn D o thời g ia n n g h iê n cứu có hạn p hải tiếp c ận với m ộ t vấn đề m ới, b ản lu ận văn k h ó trá n h kh ỏi có n h ữ ng thiếu sót T m o n g n h ận b ảo g ó p ý c ủ a m ọi người H N ộ i, th n g n ă m 003 N guyỗn T hanh Hương CAC TU M E T TA T A /D A n a lo g to D igital A SD L A s y m m e tr ic Digital S u b crib c r L ine AWGN A d d itiv e W h ite G au ssian N o ise BER Bit E rro r R ate CDMA C o d e D iv isio n M u ltip le A ccess CFO C a rrie r fre q u e n c y offset CP C y c lic P refix D /A D ig ital to A n alo g D A B /D V B D igital A u d io B ro ad cast/ D igital V id e o B ro ad cast DFT D is c re te F o u rie r T ran sfo rm D S -C D M A D ire c t S eq u en ce C ode D iv isio n M u ltip le A c c e s s FDM A F r e q u e n c y D ivisio n M u ltip le A ccess FFT F ast F o u rie r T n sfo rm GI G u a rd Interval ICI In te rC a rrie r In te rfere n ce IFFT In v e rs e Fast F o u rier T n s fo rm ISI In te rS y m b o l In te rfe re n c e LOS L in e -o f-s ig h t LPF L o w P ass F ilter MAP M a x im u m A P osterio ri P ro b ab ility M C -C D M A M u ltic a r r ie r C ode D iv ision M u ltip le A ccess M LE M a x im u m lik e lih o o d E s tim a tio n OFDM O r th o g o n a l F re q u e n c y D ivisio n M u ltip le x in g P/S P a lle l to Serial PAPR P e a k to A v e g e P o w er R atio PN P s e u d o -n o is e S/P Serial to Parallel SLM S elected M a p p in g SN R S ig n al-lo -n o ise R atio WLAN W ire le ss L o c al A rea N e tw o rk LỜI NÓI ĐẦU N g y n ay , nh u c ầu tích hợ p d ịch vụ n h thoại, h ìn h ảnh, d ữ liệu, hội n g h ị tru y ề n h ìn h , tru y n h ậ p In tern et k h ô n g dây tăn g n h a n h H o n nữa, n h ằ m đ áp ứng c h o k h c h h n g tiện d ụ n g k h ả n ă n g di c h u y ể n cũ n g c ầ n dựa vào n h ữ n g ưu đ iể m c ủ a th ô n g tin di đ ộ n g tố c độ cao V ì vậy, th ô n g tin vô tu y ến di đ ộ n g tốc độ cao x em n h c h ia k h ó a cho vấn đ ề N g u y ê n lý c ủ a O F D M đ ã đề c ập đ ến vào k h o ả n g n ă m 1966 K ỹ th u ậ t n ày đ ợ c sử d ụ n g đ ầu tiên m ộ t s ố h ệ th ố n g q u ân tần số cao K I N E P L E X , A N D E F T & K A T H R Y N N ă m 1971, W e in s te in & E b e rt đ ã áp d ụ n g khai triể n F o u rie r rời rạc (D F T ) vào h ệ th ố n g tru y ề n d ữ liệu so n g song tro n g q u trình đ iều c h ế giải đ iều chế Sau đó, C im ini (1 ) đ ã đ a kỹ th u ậ t O F D M ch o k ê n h di đ ộ n g số Sức lôi c u ố n c ủ a O F D M h iệu suất phổ cao, ch ịu đư ợc ảnh hư ởng c ủ a k ê n h fad in g , loại trừ n h iễu xu ng tốt rấ t n h iề u so với kỹ thuật k ỹ thuật n s ó n g m an g T n hữ ng ưu đ iể m trên, dễ n h ậ n th O F D M th ích h ợ p tro n g m ô i trư ng fad in g nh iều tia (R a y le ig h ) O F D M m ộ t n h ữ n g lựa c h ọ n đ ầ y h ứ a hẹn đ ể đạt tru y ề n d ẫ n tố c độ cao tro n g m ôi trư ng vô tu y ế n di đ ộ n g V ới O F D M , có đ ợc h iệu q u ả b ă n g rộ n g s ó n g m a n g phụ đư ợc g h é p c h ổ n g xcn k ẽ n h au Tại nơi thu, tư n g q u a n có th ể phân tá c h c c só n g m a n g phụ c h ú n g có tính c h ấ t trực giao T u y n h iê n , tín h iệu O F D M n h y c ả m với lỗi d ịc h tần s ố s ó n g m a n g h n so với h ệ s ó n g m a n g đơn ncn k h ó th iết lập đ ổ n g b ộ tần số nơi thu Từ đ iể m , lu ận v ă n n g h iê n cứu chi tiết hơ n v v ấn đ ề đ n g b ộ tần số hệ th ố n g O F D M tro n g m ô i trư ng vô tu y ến di đ ộ n g CHƯƠNG 1: MƠ HÌNH KÊNH VƠ TUYẾN T h n g tin vô tu y ế n sử dụ n g k h o ả n g k h ô n g g ian làm m ô i trư n g tru y ền dãn P hía p h t b ứ c x c ác tín h iệu th ô n g tin b ằ n g só n g đ iệ n từ, p h ía thu n h ận s ó n g đ iện từ n ày q u a k h ô n g g ian tách lấy tín h iệu gốc C ăn c ứ th eo thay đổ i k h o ả n g c c h so với bước só ng lạ m ch ia p h m vi tính to án k ênh tru y ề n th àn h hai loại n h sau: - T ín h to án q u y m ô lớn (larg e-scale) - T ín h to n q u y m nhỏ (sm all-scale) 1.1 Mỏ hình kênh quy mơ lớn M h ìn h tín h to án d ự đ o án cư n g độ tín h iệ u tru n g bìn h m ộ t k h o ả n g cách tu ỳ ý g iữ a nơi thu nơi p h át có lợi tro ng việc ước lượng p h m vi v ù n g phủ só n g gọi cá c m h ìn h tính to án q u y m lớn Nó đ ặ c tả cư ờng đ ộ tín h iệ u k h o ả n g cách lớn (h àn g k m ) g iữ a nơi thu nơi p h t (h o ặc k h o ả n g c c h n y lớn g ấp 40 lần bư c s ó n g X) M ộ t inơ h ìn h k h c d ù n g dể đặc tả d a o đ ộ n g liên tục c ủ a cư n g đ ộ lín hiệu thu k h o ả n g cách di c h u y ể n n g ắn (vài bước s ó n g ) h o ặ c tron g k h o ả n g thời g ian tồn n g ắ n (cỡ vài giây) dược gọi m h ìn h fa d in g h a y m hình q u y m ô n h ỏ [1] 1.L1 Kênh truyền lý tưởng K ên h tru y ề n lý tư ởng x e m n h tru y ề n s ó n g tro n g k h ô n g gian tự do, k ên h k h ô n g c h ịu tác đ ộ n g c ủ a p h ản xạ, tán xạ, n h iễ u x T ru y ề n sóng k cn h lý tư n g d n g tru y ền s ó n g Q u a n hệ g iữ a c ô n g suất th u côn g su ấ t p h t m ô tả n h sau: (1.1) V ới Pr (d) : c ô n g suất nơi thu k h o ả n g c c h d Pj : c ô n g su ất n g u n phát G , , G r : h ệ s ố tăn g ích củ a an ten p h t a n ten thu Ẳ : bước só ng d : k h o ả n g c c h nơi thu v nơi phát L : k íc h thư ớc vật ỉý củ a an len, h ệ số m ấ t m t c ủ a hệ, k h ô n g liên q u a n đ ế n đ n g truyền H ệ số m ất m t đ n g tru y ề n tính theo clB: PL(dB) = 1o[log p - log p 1= 10lo g ^- = -10 logl"-G-'-C ~ậ pr l_(4^)2í/ (1.2) 1.1.2 M ỏ hìn h che k h u ấ t loga chuẩn Suy h a o d n g tru y ề n tăng th eo k h o ả n g c c h v th eo lần số T ro n g k h ô n g gian tự su y h a o n y tỷ lệ với b ìn h p h n g k h o ả n g cách n h tro ng c ô n g thứ c (1.1) N h n g d o c ác hiệu ứng c h e k h u ấ t c c vật cản nên b iên đ ộ tín h iệu Ihu đ ợ c th ă n g g ián g ng ẫu nhiên Suy h a o th ay đ ổ i th eo k h o ả n g c c h k h ô n g ph ải m ộ t g iá trị n h ấ t m th ă n g g iá n g x u n g q u a n h m ộ t giá trị tru n g b ình: ( ị\ PL(cl) = PL(d) + X = PL(da) + 10» log — + X \ d o) V ới d0 : k h o ả n g c c h c h u ẩ n từ l m - l k m tu ỳ th eo m ô h ìn h c h ọ n n : h ệ s ố m ũ su y hao xơ : g iá trị n g ẫ u n h iê n p h ân b ố c h u ẩ n G a u ss, có p h n g sai (1.3) T ro n g th ự c tế, giá trị n th ờng tính đ ợ c b ằ n g p h n g p h áp đệ q u y tố i th iể u dự a trê n sở m ộ t số k ế t q u ả đ o cụ thể; thư ờn g có giá trị từ 6-lO dB G iá trị PL(d0) thư ng tính th eo g iả thiết tru y ề n tro n g k h ô n g gian tự từ nơi p h t đ ế n k h o ả n g c ách d 1.2 M hình kênh quy mỏ nhỏ 1.2.1 H iệ u ứng đa đường T h ự c t ế q u a n sát kết q u ả đo trư n g vô tu y ế n di đ ộ n g , độ lớn tín hiệu th ă n g g ián g n h a n h v dải th ă n g g iá n g lớn tro n g k h o ả n g tlìời g ian n h ỏ q u ãn g đ ờng d ịc h c h u y ể n n h ỏ (k h o ả n g - lần bước sóng) - L a n tru y ề n q u y m ô n h ỏ g ây nên: + th a y đổi n h a n h độ lớn tín h iệu thu đư ợc + x u ấ t h iệ n đ iề u c h ế tẩn s ố n g ẫu n h iên d ịch tần đ o p p ler (k ết q u ả c ủ a c h u y c n đ ộ n g n g u n th u v n g u n ph át) + p h â n tán thời gian việc tru y ề n đ a đ n g có th ể d ẫ n đ ến g ia o th o a cá c k ý h iệu ISI - C ác y ếu tố g â y ản h h n g g m có: + y ế u tố đ a đ ờng + y ế u tố tốc độ c h u y ể n đ ộ n g lư ng đ ối c ủ a b ộ th u so với p hát + y ế u tố độ rộ n g p hổ c ủ a tín h iệu + n g o i cị n có ảnh h n g c ủ a y ếu tố m ô i trường 1 D ịc h tầ n D o p p le r (d o p p le r sh ift) N ế u tru y ề n só n g tro n g m ô i trư ờng vô tu y ến m nơi p h t nơi thu lại c h u y ể n đ ộ n g th ì k h i cị n phải x ét đ ế n h iệ n tư ợng d ịch tần dop pler G iả sử b ộ thu c h u y ể n đ ộ n g với vận tố c V từ X đ ế n Y k h o ả n g c c h d N g u n p h t s đ ủ x a so với d, g ó c p h n g só n g tới với p h n g c h u y ể n đ ộ n g , thời g ia n di c h u y ể n h ế t k h o ả n g c c h d Àt G iả sử n g u n p h t xa, coi X Y n h 37 OFDM Hình 3.1 Đồng sử dụng tiền tố lặp CP [4] Quá trình đồng tiến hành trcn ký hiệu O FD M thu trước loại bỏ tiền tố lặp CP Bộ trễ T làm trễ ký hiệu O FD M khoảng thời gian T chu kỳ ký hiệu O FD M Sau ta lấy liên hợp phức thành phần trễ để tạo thành sH(t) thực giám sát hàm tương quan m (t) thu dược s(t) sH(t) thời gian bàng thời gian kéo dài mổt tiền tố lặp CP (xem minh hoạ T G hình 2.5) Ta m(t ) = - t)sH( t - T - T)dT Do tiền tố lặp CP có tính chất đặc biệt tạo từ chép mẫu cuối ký hiệu O FD M nên hàm lương quan m (t) thu khoảng thời gian T c> có đỉnh cực đại thời điểm d0 ứng với ký hiệu O FD M truyền Do xác định điểm định thời d0 cho m ỗi ký hiệu OFDM Sử dụng hàm tương quan m (t) trcn để xác định điểm định thời đạt hiệu tốt Mặc dù cơng suất trung bình khoảng thời gian T ký hiệu không đổi công suất khoảng thời gian bảo vệ TG có thay đổi so với mức cơng suất trung bình M ặt khác, cịn lương quan chênh lệch búp sóng cạnh đỉnh tương quan Các búp 38 sóng cạnh thể tương quan phần toàn hai ký hiệu O FD M khác V ì ký hiệu O FD M khác mang giá trị liệu khác nên đáu tương quan biến ngẫu nhiên Độ lệch chuẩn biên độ lương quan ngẫu nhiên có liên quan đến số mẫu độc lập mà phép tính tương quan thực Số mẫu lớn độ lệch chuẩn nhỏ, số mẫu tỷ lệ với số sóng mang nên kỹ thuật đạt hiệu tốt hệ thống sử dụng khoảng 100 sóng mang [4] Cấu trúc đồng hình 3.1 đồng thời cấu trúc Ihực việc tần số sóng mang Đổng tần số sóng mang thực sau íhực đồng điểm định thời để loại trừ ảnh hưởng quay pha gây lỗ i định thời Pha tín hiệu thu điểm định thời tố i ưu hàm tương quan có mối quan hệ tỉ lệ 1:1 với độ dịch tần số sóng mang Như vậy, có ước lượng pha tối un đặt nơi thu ta xác định lỗ i dịch tần số gây cho hệ thống Đồng tần số sóng mang đơn giản thực phép bù trừ cho độ dịch sóng mang nhận để tránh quay pha dịch tần, loại bỏ ảnh hưởng l 39 Hình 3.2 ảnh hưởng yếu tố tác động (tạm gọi tắt nhiễu) làm sai góc pha tín hiệu nhận Độ sai pha ký hiệu 0, giả sử bicn độ tín hiệu phát biên độ véctơ nhiễu a, theo cơng thức lượng ta có: X = + a co sọ y = aúncp V Thay vào biểu thức ỡ = tan' = tan' có: as\W(p (3.8) + ơcos Theo giả thiết biên độ tín hiệu phát nên a = 1/SNR sin (Ọ - tan -1 - tan' SNR 1+ í ì cos (p [sNRj sin „ ( e k = ,1 , N - l (4.3) n =0 Tương tự, phát lặp lại tín hiệu xn , tín hiệu thu rn+N khơng có nhiễu là: NM IN k=0 R 2k= R ke j2- 2n (n + N )(k-fE ) " = r.e » “ ( 4 ) (4.5) 45 X ét kênh chịu tác động nhiễu cộng Gaussian, chuỗi liệu nhận nơi thu sau qua biến đổi FFT là: Y lk= R lk + W lk (4.6) Y 2k= R lke j2- + W 2k (4.7) Biểu diễn tín hiệu nhiễu dạng véctơ sau: ' *0 ' II CQ II R) ~ Rlk~ Rn " Rn+I ^2N-\ / ( 1Y0 \ yt Y, = Y lk = í 1yN } Y Y = Y 2k = Y \Xn-1; \ Ấ2 N - \ J ( ỈV rỵ N ) ị w° ) w , = w lk: N+\ wx w - w 2k = ^ A M , Để xác định giá tr ị gần £ £ hàm mật độ xác suất kết hợp có điều kiện f( Y |,Y 2le) phải đạt giá trị cực đại, nghĩa là: a i n / ( r , , r 2|í ) ds E-e (4.8) Tlieo cơng thức Bayes có: f(Y „Y 2ls) = f(Y2lY„E) f(Y,l ) (4.9) 46 Mặt khác, Y j = R, + w , độc lập với nên f(Y |le ) = f(Y ị) (4.10) Từ (4.8), (4.9) (4.10) suy biểu thức: a i n f ( Y „ Y ĩ |e) ƠG _ a in f ( Y ĩ |Y „s ) E=ê = e=ê'*' s de Tliay (4.6) vào (4.7) có: Y = R le J2m + W = Y , e '2w + w 2- w ,e ''2“ (4.12) Suy ra: ÍYY lY PÌ - H Y 2I Y „ e ) - - -( ĩ r ) N , 2( k Ỵ I - ự - e i "c Yt ) H Với: W j, W hai véctơ phức có phân bố Gaussian, có giá trị trung bình bàng không phương sai k = E {(W - e J,tEw , X W - e j"Ew ,)" Ị = 2ơ2I I ma trận đơn vị; (.)H ký hiệu liên hợp phức Thay (4.13) vào phép tính đạo hàm (4.11) có: ổ Ơ€ = ln „ , ! / TỊĨĨĨ - (y, - e ,2mY,)" k~' (y2 - e iU% ) (2n) (k) v " v _£=£ (4.14) tương đương với: — [-Y2Hk - ìY2 +Y2Hk-'eJ2mYỉ - e ilmYxHk~xY2 +YìHk~]Yị[ = õs (4.15) 47 V ì Y j, Y 2, k độc lập với £ nên từ (4.15) ta có: J n è v Hl r -1 Y l V Y , - &-jUê Y,Hr ' Y , = (4.16) Đặt u = e j2nè Y 2'V Y , , (4.16) trở thành: U - U H= (4.17) V I u số phức nên từ (4.17) suy Im (U ) = 0, lương đương với: Im (e y2^ Y V Y | ) = (4.18) Iia y Im [(cos2rá + jsin2rá)(R e ( Y 2"Y ,) + jlm ( Y 2" Y ,))] = (4.19) Im[cos ^ R e ( Y 2HY ,) - s i n Y 2HY I,)+ + jsin2rárRe( Y2" Y ,) + j cos2zỂIm( Y "Y , )]=0 Im Ợị'Y,) T an2flÊ = - (4.20) (4.21) R e ( r " r ,) Suy ra: N-\ £ = — tĩ ta n -1 n=0 (4.22) E R e (^ /1=0 Ước lượng ê hàm không phụ thuộc vào nhiễu tác động, phụ thuộc vào lượng ký hiệu nhận nên có độ xác cao 48 Gọi Es lượng ký hiệu tổng, N-] £ s = ( 7 A > „ |2 (4.23) (4.24) 4.2 Kết luận D ịch tần số làm xuất nhiễu xuyên sóng mang ISI ký hiệu O F D M làm giảm chất lượng hệ thống Để đảm bảo tỷ số tín/nhiễu khoảng 20dB lớn hon cho sóng mang O FD M , độ dịch tần số giớ i hạn tới 4% thấp khoảng cách sóng mang Thuật tốn M L E chứng minh thơng qua việc tính tốn ỉý thuyết Từ kết phân tích trên, ta thấy ước lượng dựa vào lượng nhiễu ISI lượng tín hiệu ncn thuật tốn tạo giá trị ước lượng xác, độ dịch tần số làm cho khó tạo lại giá trị liệ u giải điều chế Do sai số ước lượng phụ thuộc vào tổng lượng ký hiệu nên trở nên khơng nhạy cảm với kênh có trải trễ kênh phađing lựa chọn tần số Ngồi ra, phương pháp cịn có ưu điểm dễ thực Tuy nhiên, việc phát lặp lại hai ký hiệu liên tiếp phần m hạn chế đến tốc độ truyền hệ thống Nhưng phủ nhận việc thuật toán trở thành tảng cho nhiều thuật tốn phát triển V ới mong muốn có tiếp cận ban đầu đồng dịch tần số, vấn đề quan trọng hệ thống O FD M , luận văn thực nội dung sau: 49 * Tim hiểu hệ thơng tin vơ tuyến * Tìm hiểu hệ thống O FD M gồm: - Nguyên lý hoạt động hệ thống - Các vấn đề tồn hệ thống, đặc biệt sâu vào nghiên cứu đồng dịch tần số hệ thống * Nghiên cứu phương pháp M L E để dự đốn dịch tần số phân tích tốn học Trong thời gian tới, có điều kiện, tơi tiếp tục theo hướng sau: * V iết chương trình mơ kiểm tra kết thuật tốn đồng * Tiếp lục tìm hiểu kỹ thuật đồng kỹ thuật đồng thích nghi 50 T À I L IỆ U T H A M K H Ả O Tiếng Anh Theodore s Rappaport (1996), "Wireless Communications Principles and Practice", Prentice H a ll PTR, pp 69-176 Daniel Landstrom (1999), "Synchronization in O F D M System", Licentiate in Engineering Thesis Jan-Jaap van de Beek (1998), "Synchronization and Channel Estimation in O F D M Systems", Sweden VanNee.R and Prasad.R (2000), ''OFDM for Wireless Multimedia Communications", Artech House, London Paul H.Moose (1994), “ A Technique for Orthogonal Frequency Division M u ltip le x in g Frequency Offset Correction” IEEE transaction on Communications, vol 42, No 10 Thomas K eller, Lorenzo Piazzo (2001) “ Orthogonal Frequency D ivision M u ltip le xin g Synchronization Techneques for Frequency- Selctive Fading Channels” , IEEE journal on selected areas in communications, vol 19, N o.6 7., Davis.J.A and Jedwab.J (1999), “ Peak-to-Mean Power Control in O FD M , Golay Complementary Sequences, and Reed-M uller Codes” , IEEE Transaction on Information Theory, V o l.45, No.7 Law rey.E (2001), “ Adaptive Techniques fo r M ultiuser O F D M ” , PhD Thesis, Electrical and Computer engineering School o f Engineering James Cook University Van de Beek, Magnus Sandell (1997), “ M L Estim ation o f Tim e and Frequency O ffset in O F D M Systems “ IEEE transactions on signal processing, vol 45, No.7 51 10 Bingham.J (1990), “ M ulticarrier modulation for data transmission: An idea whose time has come” , IEEE Communications Magazine, pp 1-10 11 T M Schmidl, D.C Cox (1997), "Robusrt Frequency and T im ing Synchronization for O FD M ", IEEE transactions on Communications, vol 45, No 12 12 Dcclercq.D and Gianakis G (2001), “ Peak-to Average Ratio Reduction for M u ltica rrie r Transmission: a Review” 13 H eidi Stecndam, "The Effect of Synchronization Error on M ulticarrier System", PhD Thesis 14 A nibal Luis In tin i (2000), "Orthogonal Frequency D ivision M ultiplexing fo r Wireless Networks", Standard IEEE 802.1 la, University o f C alifornia Santa Barbara 15 T.M Schmidl, D.C Cox (1996), "Low-Overhead, Low -C om plexity Synchronization for O FD M ", Proceeding of 1996 IEEE Internation Conference on Communications ICC 96, vol
