Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THAM KHẢO CỦA BGD –2020 Môn: TỐN Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Từ nhóm học sinh gồm 10 nam 15 nữ, có cách chọn học sinh? A 25 B 150 C 10 D 15 Câu 1.1 (Câu tương tự câu1 ) Một nhóm học sinh gồm học sinh nam x học sinh nữ Biết có 15 cách chọn học sinh từ nhóm học sinh trên, giá trị x A 24 B C 12 D 25 Câu 1.2 (Câu phát triển câu1 ) Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh có nam nữ? A 120 B 168 C 288 D 364 Câu 1.3 (Câu phát triển câu1 ) Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam 10 nữ Hỏi có cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có học sinh nữ? A 1140 B 2920 C 1900 D 900 Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho cấp số nhân un với u1 u2 15 Công bội cấp số nhân cho A B 12 C 12 D Câu 2.1 (Câu phát triển câu2 ) Cho cấp số nhân un với u1 công bội q Tìm số hạng thứ cấp số nhân A 24 B 54 C 162 D 48 Câu 2.2 (Câu phát triển câu2 ) Cho cấp số nhân un với u3 u6 243 Công bội cấp số nhân cho A B 27 C D 126 27 n Câu 2.3 (Câu phát triển câu2 ) Dãy số un với un cấp số nhân với A Công bội số hạng B Công bội số hạng C Công bội số hạng D Công bội số hạng Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh 4a bán kính đáy a A 16 a B 8 a C 4 a D a Câu 3.1 (Câu phát triển câu3 ) Cho hình nón có diện tích xung quanh 6 a đường kính đáy 2a Tính độ dài đường sinh hình nón cho A 3a B 2a C 6a D 6a Câu 3.2 (Câu phát triển câu3 ) Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh hình nón 2 A 2 a B 8 a C 4 a D a Câu 3.3 (Câu phát triển câu3 ) Cho hình nón có bán kính đáy R , góc đỉnh 2 với 45� 90� Tính diện tích xung quanh hình nón theo R 4 R 2 R R2 R2 A B C D sin sin sin 3sin Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; � B 1;0 C 1;1 D 0;1 Câu 4a: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; � B 1;3 C 3; � D �;0 Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Câu 5a: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 12 B 32 C 16 D 64 Câu 5b: Cho khối lập phương tích V Thể tích khối lập phương có cạnh nửa cạnh khối lập phương cho V V V V A B C D 16 Câu 5c: Cho khối lập phương có cạnh a Chia khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ tích Độ dài cạnh khối lập phương nhỏ a a a a A B C D 16 64 Câu 5d: Biết diện tích tồn phần khối lập phương 96 Tính thể tích khối lập phương A 32 B 64 C 16 D 128 log x Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Nghiệm phương trình 3 A x B x C x D x 2 Câu 6a: Nghiệm phương trình log x 10 A x B x C x D x �x � Câu 6b: Nghiệm phương trình log � � �x � 10 A x B x C x D x 3 Câu 6c: Nghiệm phương trình log x 1 log x 1 A x C x B x 10 D x Câu 6d: Nghiệm phương trình log x A x B x C x �5 Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] A 3 Câu 7.1: Cho B 1 f x dx 2 � f x dx � f x dx bằng: � C D 10 10 f x dx 2; � f x dx 6; � f x dx Tính I � f x dx ? � A I 13 Câu 7.2: Cho D x 3 B I 10 C I 16 0 D I f x dx 16 Tính I � f 2x dx � A I 32 B I C I 16 Câu 7.3: Cho hàm số f x liên tục � thỏa mãn f x dx � x D I f sin x cos xdx Tính tích � f x dx ? phân I � A I B I C I D I 10 Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C Câu 8.3: Số điểm cực trị hàm số y x 1 x D 4 là: A B C D Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x 3x D y x3 x Câu 9.2: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau x2 2 x x 2x B y C y D y x 1 x 1 x2 x 1 Câu 9.3: Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A y A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 9.4: Cho hàm số y f x x ax bx có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x hàm số bốn hàm số sau: A y x 3x B y x3 x C y x x x D y x x x Câu 10 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Với a số thực dương tùy ý, log a log a C log a Câu 10.1 Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B log a C log a Câu 10.2 Với a số thực dương tùy ý, log log 100a A log a B D log a D log a 1 log a D 3log a a Câu 10.3 Cho số thực a, b �0 thoả mãn 3a 4b Giá trị b log ln 0, 75 A B ln12 C D log 4 Câu 10.4 Cho log a Giá trị bằng? log81 1000 3a 4a A B C D 12a 12a Câu 11 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Họ tất nguyên hàm hàm số f x cos x x A sin x 3x C B sin x x C C sin x x C D sin x C Câu 11.1 Họ tất nguyên hàm hàm số f x x sin x A x cos x C B x cos x C C x cos x C D x cos x C x Câu 11.2 Họ tất nguyên hàm hàm số f x x e A e x C B x e x C C x e x C D x e x C x Câu 11.3 Họ tất nguyên hàm hàm số f x sin x A log a B 3log a C 3x 3x 3x B C cos8 x C cos8 x C cos8 x C ln ln ln Câu 11.4 Họ tất nguyên hàm hàm số f x x cos x 1 2 A x sin x C B x sin x C C x sin x C 2 Câu 11.5 Họ tất nguyên hàm hàm số f x x sin x A x4 C x cos 3x C cos x C Câu 12 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Mô-đun số phức 2i A x 3cos 3x C B x D ln cos8 x C D x 2sin x C D x4 cos 3x C 4 A B Câu 12.1 Tính modul số phức z 3i : A z 25 B z C D C z D z Câu 12.2 Cho số phức z biểu diễn điểm M 1;3 mặt phẳng tọa độ Môđun số phức z A 10 B 2 C 10 D Câu 12.3 Cho số phức z 3i Môđun số phức z A B 1 C 3i D 13 Câu 12.4 Nếu điểm M x; y điểm biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy thoả mãn OM A z B z C z 16 D z Câu 12.7 Số phức liên hợp số phức z 6i A z 5 6i B z 5 6i C z 5i D z 6i Câu 13 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2; 2;1 mặt phẳng Oxy có tọa độ A 2;0;1 B 2; 2; C 0; 2;1 D 0;0;1 Câu 13.1 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2; 2;1 mặt phẳng Oyz có tọa độ A 2;0;1 B 2; 2;0 C 0; 2;1 D 0;0;1 Câu 13.2 Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm M 2; 2;1 qua mặt phẳng Oyz có tọa độ A 2;0;1 B 2; 2;1 C 0; 2;1 D 0;0;1 Câu 13.3 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2; 2;1 trục Ox điểm có tọa độ A 2;0;1 B 2;0;0 C 0; 2;1 D 0;0;1 Câu 13.4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 3;1; Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy A 3; 1; B 3;1; C 3; 1; D 3; 1; Câu 13.5 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;6 , B 5; 4; , đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxz uuur uuur M MA k � MB Tính k 1 A k B k C k D k 2 2 2 Câu 14 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 16 Tâm S có tọa độ A 1; 2; B 1; 2;3 C 1; 2; D 1; 2;3 Câu 14.1 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 Tâm S có tọa độ A 1; 2; B 1; 2;3 2 C 1; 2; D 1; 2; 3 Câu 14.2 Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z x y z có tâm bán kính A I 2; 1;1 ; R B I 2;1; 1 ; R 2 C I 2; 1;1 ; R D I 2;1; 1 ; R Câu 14.3 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 Tìm tâm I bán kính r 2 mặt cầu S A I 1;0; 3 , r B I 1;0;3 , r C I 1;0;3 , r D I 1;0; 3 , r Câu 14.4 Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu? A x y z x B x y z x C x y z D x y z Câu 14.5 Trong khơng gian Oxyz , tìm điều kiện tham số m để x y z 2mx y 2mz m 5m phương trình mặt cầu m �1 m 1 � � A m B � C m D � m �4 m4 � � phương trình 2 Câu 14.6 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z m (m tham số) Biết mặt cầu có bán kính Tìm m A m 25 B m 11 C m 16 D m 16 Câu 15 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến ? uu r uu r A n2 3; 2; B n3 2; 4;1 ur C n1 3; 4;1 uu r D n4 3; 2; 4 Câu 15.1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : z x Một véc-tơ pháp tuyến (P) r r r ur A u 0;1; 2 B v 1; 2;3 C n 2;0; 1 D w 1; 2;0 r Câu 15.2 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau nhận n 1; 2;3 làm véc-tơ pháp tuyến? A x y z B x y z C x z D x y z Câu 15.3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm A 1; 3; chứa trục Oz r bc Gọi n a; b; c véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng P Tính M a 1 A M B M C M D M 3 3 Câu 15.4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 2;0 chứa r x 1 y z có véc-tơ pháp tuyến n 1; a; b Tính a b đường thẳng : d : A a b B a b C a b 3 D a b Câu 15.5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 , B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Một mặt phẳng Q qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) có dạng ax by cz 11 Tính a b c A a b c 10 B a b c C a b c D a b c 7 Câu 16 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng x 1 y z 1 d: ? 1 3 A P 1; 2;1 B Q 1; 2; 1 C N 1;3; D M 1; 2;1 x 1 y z Câu 16.1 Trong không gian với hệ trục tọa độ , đường thẳng : không qua điểm 1 đây? A A 1; 2;0 B B 1; 3;1 C C 3; 1; 1 D D 1; 2;0 �x t � Câu 16.2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y t Đường thẳng d qua �z t � điểm sau đây? A K 1; 1;1 B H 1; 2;0 C E 1;1; D F 0;1; Câu 16.3 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q : x y z Giao tuyến hai mặt phẳng P A P 1;1;1 B M 2; 1;0 C P : 2x y 2z ; Q đường thẳng qua điểm đây? N 0; 3;0 D Q 1; 2; 3 �x 2t � Câu 16.4 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : �y t t �� điểm �z 2 2t � M 1; 2; m Tìm tất giá trị tham số m để điểm M thuộc đường thẳng d A m B m C m 2 D m Câu 17 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (minh họa hình vẽ bên dưới) Góc SC mặt phẳng ABCD A 45� B 30� C 60� D 90� Câu 17.1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD a Khi tan A B C D 2 Câu 17.2 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy 60�? 2a a 2a a A B C D 6 Câu 17.3 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD cạnh a, AB vng góc với mặt phẳng BCD , AB 2a M trung điểm đoạn AD , gọi góc CM với mặt phẳng BCD , A tan B 3 C tan D tan 3 B B C D Tính góc đường thẳng AB�và mặt phẳng BDD�� Câu 17.4 Cho hình lập phương ABCD A���� A 60� B 90� C 45� D 30� x sau: Câu 18 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho hàm số f x , bảng xét dấu f � tan Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 3 2 x x x x , x �� Số điểm cực trị hàm số Câu 18.2 Cho hàm số f x có đạo hàm f � A B C D x x 1 x x Số điểm cực trị Câu 18.3 Cho hàm số y f x liên tục �, có đạo hàm f � hàm số y f x A B C D Câu 19 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Giá trị lớn hàm số f x x 12 x đoạn 1; 2 A B 37 C 33 D 12 Câu 19.2: Gọi M, N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 0; 4 Tính M N 256 16 B C D 27 Câu 19.3: Cho hàm số f x liên tục đoạn 1;3 có bảng biến thiên sau A Tìm giá trị lớn hàm số y f sin x 1 A B C D Câu 20 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log a log8 ab Mệnh đề đúng? A a b B a b C a b D a b a b ln a ln b Câu 20.1: (Tƣơng tự) Cho a 0, b ln Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 3 3 2 A a b3 8a 2b ab B a b 8a b ab 3 2 3 2 C a b a b ab D a b 8a b ab �3 113 � m � a a � m Câu 20.2: Cho log a � 5 � với a 0; m, n ��* phân số tối giản Khẳng định sau n �a a � n � � đúng? A m n 312 B m n 543 C m n 312 D m n 409 b 16 Câu 20.3: Cho a 0, b a �1 thỏa mãn log a b ;log a Tính tổng a b b A 12 B 18 C 16 D 10 a 2 Câu 20.4: Nếu log a log b log a log b giá trị b 18 A B C D 29 Câu 21 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Tập nghiệm bất phương trình x 1 �5x x 9 A 2; 4 B 4; 2 C �; 2 � 4; � D �; 4 � 2; � x3 x 1� Câu 21.1: (Tƣơng tự) Tập nghiệm bất phương trình � �� �2 � A �;0 � 3; � B �;0 C 3; � �4 Câu 21.2: Tập nghiệm bất phương trình log x 3log x �0 A 4; � B 2; 4 2 C 0; 2 � 4; � D 0;3 D 0; 2 Câu 21.3: Số nghiệm nguyên bất phương trình log 0,8 1,5 x log 0,8 13 x A B C D x x 1 x x Câu 21.4: Tổng tất nghiệm nguyên khơng âm bất phương trình �18 A B C D Câu 22 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18 B 36 C 54 D 27 Câu 22.1 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O , bán kính R , góc đỉnh hình nón 120� Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB , A, B thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác SAB A B C 3 D Câu 22: (Phát triển 1) Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 45� Tính diện tích xung quanh hình trụ? 2 a a2 a2 a2 A S xq B S xq C S xq D S xq Câu 22: (Phát triển 2) Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền a , BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng IBC tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60� Tính theo a diện tích S tam giác IBC a2 2a a2 a2 A S B S C S D S 3 3 Câu 22: (Phát triển 3) Khi sản xuất phễu hình nón (khơng có nắp) nhơm, nhà thiết kế đạt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm phểu nhất, tức diện tích xung quanh hình nón nhỏ Hỏi ta muốn sản xuất phễu tích dm3 diện tích xung quanh phễu có giá trị nhỏ gần với giá trị sau nhất? A 6,85 dm2 B 6,75 dm2 C 6,65 dm2 D 6,25 dm2 Câu 23 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 23 (Tƣơng tự) Cho hàm số f x m xác định �\ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A m � 1;3 B m � 1;3 C m � 1;3 D m � 1;3 Câu 23 (Phát triển 1) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x m x có nghiệm dương? A m � 3;3 B m � 3;3 � 3 C m � 0;3 D m �3 Câu 23 (Phát triển 2) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ sau Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x 1 m2 có hai nghiệm phân biệt D A B C Câu 23 (Phát triển 3) Cho hàm số y f x có đạo hàm � có đồ thị hình vẽ Đặt g x f f x 1 Tìm số nghiệm x phương trình g � A B C D x2 Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f x khoảng 1; � x 1 3 C C A x 3ln x 1 C B x 3ln x 1 C C x D x x 1 x 1 2x4 khoảng 0; � Khẳng định đúng? x2 x3 x3 f x dx C f x dx C A � B � 2x x Câu 24.1.Cho hàm số y x3 f x dx C D � x f x dx x C C � x Câu 24 (Phát triển 1) cos x khoảng 0; Biết giá trị lớn sin x Chọn mệnh đề mệnh đề sau Cho hàm số F x nguyên hàm hàm số f x F x khoảng 0; � � � � �2 � A F � � 3 B F � � C F � � �6 � �3 � �3 � Câu 24 (Phát triển 2) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 1; � Biểu thức f x x 1 f � x A Câu 24 (Phát triển 3) x x 1 �5 D F � �6 � � � thỏa mãn x � 1; � Tính giá trị f x2 B C D 10 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0, � � x � �f � �dx 1 f x dx sin x.cos x f sin x dx Tính tích phân � � 7 A B C D Câu 25 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S A.e nr , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ gia tăng dân số năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr.79 ) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 108.374.700 C 107.500.500 D 108.311.100 Câu 25.1 (câu tƣơng tự) Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S A.e nr , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ gia tăng dân số năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr.79 ) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,79% , dự báo dân số Việt Nam năm 2040 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 112.336.100 B 112.336.075 C 112.336.080 D 112.366.100 Câu 25.2 (phát triển) Số lượng loại vi khuẩn ni cấy phịng thí nghiệm tăng lên theo cơng thức S A.e rt , A số lượng ban đầu, t thời gian (tính giờ), r tỉ lệ tăng trưởng, S số lượng sau t Biết A 1000 , r 10% , hỏi cần khoảng để đạt 20000 con? A 29 B 30 C 31 D 32 Câu 25.3 (phát triển) Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm Biết không rút khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A 12 năm B 15 năm C 14 năm D 13 năm Câu 25.4 (phát triển) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng (1 quý), lãi suất 6% quý theo hình thưc lãi kép Sau tháng, người lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi người nhận số tiền gần với kết nhất? A 224,7 triệu đồng.B 243,5 triệu đồngC 236.2 triệu đồng D 238,6 triệu đồng B C D có đáy hình thoi cạnh Câu 26 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho khối lăng trụ đứng ABCD A���� 4a (minh họa hình bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho BD a AA� A 3a B 3a C 3 a D 3 a Câu 26.1 (câu tƣơng tự) B C D có đáy hình vng cạnh a đường chéo A� C 2a Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABCD A���� 3 3 A a B a C a D 2a Câu 26.2 (phát triển) 11 BC ABC B C có AB 2a , góc hai mặt phẳng A� Cho hình lăng trụ tam giác ABC A��� 60� Tính thể tích khối lăng trụ cho 3a 3 3a 3 A 3a 3 B C 3a D Câu 26.3 (phát triển) ACC � B C D có cạnh đáy a góc A� Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A���� B mặt phẳng A� 30� Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a B V a 3 C V a D V 2a Câu 26.4 (phát triển) 2a , góc B� B C D có đáy hình thoi cạnh 2a, AA� Cho khối lăng trụ đứng ABCD A���� D mặt đáy 30�(minh họa hình bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho 2a 3 4a 3 D Câu 27 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 5x2 x y x2 1 A B C D Câu 27.1 (câu tƣơng tự) x2 6x f x Tìm tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x 3 x A 3a B 4a 3 A B Câu 27.2 (phát triển) Đồ thị hàm số y A Câu 27.3 (phát triển) B Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y C C x 1 có tiệm cận? x 1 C D x2 x2 D A B C D Câu 27.4 (phát triển) Cho hàm số y f x liên tục �\ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số đường tiệm cận đứng 2020 đồ thị hàm số y f x A B C D 12 Câu 28 [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Cho hàm số y ax 3x d a , d �� , có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a 0, d B a 0, d C a 0, d D a 0; d Cho hàm số y ax 3x d a, d �� có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, d B a 0, d C a 0, d D a 0, d Câu 28.1 Cho hàm số y f x ax bx cx d có đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau ? A a 0; b 0; c 0; d B a 0, c 0, d 0; b C a 0; b 0; c 0, d D a 0; b 0; d 0; c Câu 28.2 Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị đường cong hình vẽ Tính tổng S a b c d A S B S C S 4 D S Câu 28.3 Biết hàm số f x ax bx c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tính giá trị f 3a 2b c 13 A f 3a 2b c 125 B f 3a 2b c 144 C f 3a 2b c 113 D f 3a 2b c Câu 29: [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Diện tích hình phẳng gạch chéo hình A 2 x � 1 x dx B 2x � 1 x dx C 2 x � 1 x dx D 2x � 1 x dx Câu tƣơng tự: Cho đồ thị y f x hình vẽ sau Diện tích S hình phẳng (phần gạch chéo) xác định A S C S �f x dx B S 2 2 1 f x dx �f x dx � D S 2 1 2 f x dx �f x dx � f x dx �f x dx � Câu 30 Cho hai số phức z1 3 i z2 i Phần ảo số phức z1 z2 A 2 B 2i C D 2i Câu tƣơng tự (Phát triển câu 30- Đề thi tham khảo) Cho hai số phức z1 i z2 2i Phần ảo số phức z1 z2 A B 3i C 3 D 3i z i z i z iz Câu 30.1 Cho hai số phức Phần ảo số phức A B 5i C 3 D 3i z i z i Câu 30.2 Cho hai số phức Phần ảo số phức liên hợp w z1 iz2 A 5i B 5 C 5i D z 2019 2020 i z 2002 i Câu 30.3 Cho hai số phức Phần ảo số phức iz1 z2 A 2020 B 4021 C 2020 D 4021 Câu 30.4 Nếu số phức z �1 thỏa mãn z phần thực 1 z 1 A B C D 2 2 Câu 31 [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 0;0; 3 qua điểm M 4;0;0 Phương trình S A x y z 3 25 B x y z 3 C x y z 3 25 D x y z 3 2 2 14 Câu 31.1 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z i 2i điểm đây? A M 3; B N 3; 2 C P 2;3 D Q 2; 3 Câu (Phát triển câu 31) Cho số phức z thỏa mãn i z 4i Tìm phần thực số phức w iz 3z A B 5 C D Câu 32 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M 1;1; 1 vng góc x y z 1 với đường thẳng : có phương trình 2 A x y z B x y z C x y z D x y z r r Câu (Tƣơng tự câu 32) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 2;7; 3 , b 2;1; Tính tích vơ r r r hướng a a b A 21 B 63 C 53 D 52 A 2;0;1 , B 1; 4;3 C m; 2m 3;1 Tìm Câu (Phát triển câu 32) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm m để tam giác ABC vuông B A 7 B C D 4 Câu (Phát triển câu 32) Trong không gian Oxyz , cho A 2;0; B 0; 6;0 , M điểm thỏa 561 2 AB Khi M thuộc mặt cầu có bán kính giá trị đây? mãn 3MA MB 280 A B C 56 D 56 Câu 33 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm M 2;3; 1 N 4;5;3 ? r r r r A u 1;1;1 B u 1;1; C u 3; 4;1 D u 3; 4; Câu (Tƣơng tự câu 33) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu M 0; 6;0 Phương trình S S có tâm I 8;0;0 qua điểm A x y z 100 B x y z 10 C x y z 100 D x y z 10 2 2 Câu (Phát triển câu 33) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 1;0; 4 tiếp xúc với mặt phẳng Oxy Phương trình mặt cầu S A x 1 y z B x 1 y z 16 C x 1 y z D x 1 y z 2 2 2 2 Câu 34 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1;1; 1 vng góc x y z 1 với đường thẳng : có phương trình 2 A x y z B x y z C x y z D x y z Câu : (Phát triển câu 34- Đề thi tham khảo) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 3 ; B 2; 2;1 ; C 1;3; mặt phẳng qua điểm A vng góc với BC có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu : (Phát triển câu 34- Đề thi tham khảo) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A 1; 2;1 ; B 1;3;1 ; C 3; 4;3 có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y 3z 10 15 Câu : (Phát triển câu 34- Đề thi tham khảo) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P chứa đường thẳng : x 1 y z 1 x y 1 z d: song song với : : có phương trình 2 1 3 A x y z B x y z C x y z D x y z Câu : (Phát triển câu 34- Đề thi tham khảo) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P qua A 2; 3;3 x y 1 z 1 chứa d : có phương trình A x y z 10 B x y z 10 C x y z 10 D x y z 10 Câu 35 [ĐỀ THI THAM KHẢO] Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm M 2;3; 1 N 4;5;3 ? r r r r A u 1;1;1 B u 1;1; C u 3; 4;1 D u 3; 4; Câu : (Phát triển câu 35- Đề thi tham khảo) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;1;3 ; B 2;3;1 ; C 2; 1; vectơ phương đường thẳng d qua A song song với BC vectơ sau r r r r A u 4; 4; 3 B u 4; 4;3 C u 1;1; 1 D u 2; 2; 1 Câu : (Phát triển câu 35- Đề thi tham khảo) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;1 ; B 1;3;1 ; C 3; 4;3 đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình x 1 y z 1 x 1 y z 1 A B 3 3 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C D 2 3 2 3 Câu : (Phát triển câu 35- Đề thi tham khảo) Trong không gian Oxyz, vectơ phương đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng P : x y z Q : x y 3z r r r r A u 3;3; 1 B u 3; 3;1 C u 3;3;1 D u 3; 3; 1 Câu 4: (Phát triển câu 35- Đề thi tham khảo) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với mặt x y z 1 phẳng P : x y z vuông góc với : : có vectơ phương 2 r r r r A u 1;0;1 B u 0; 1;1 C u 1; 1;0 D u 0;1;1 Câu 36 [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Chọn ngẫu nghiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số chẵn 41 16 A B C D 81 81 Câu 36.1 Chọn ngẫu nghiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đôi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số hàng trăm hàng đơn vị hai lần chữ số hàng chục 5 A B C D 81 81 162 81 Câu 37-1 [Tƣơng tự câu 37-MH-2020] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (minh họa hình bên) Gọi M , N trung điểm AB, AC Khoảng cách hai đường thẳng SB MN 16 a a 57 a a 57 B C D 19 19 Câu 37-2 [Phát triển câu 37-MH-2020 theo hƣớng thay đổi đa giác đáy] Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc, OA OB a, OC 2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC 2a 5a a a A B C D Câu 37-3 [Phát triển câu 37-MH-2020 theo hƣớng giúp học sinh khắc sâu thêm cách xác định góc hai mặt phẳng] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng SBC mặt đáy 60�(minh họa hình bên) Gọi M , N trung điểm AB, AC Khoảng cách hai đường thẳng SB MN A 3a 3a a B C a D Câu 37-4 [Phát triển câu 37-MH-2020 theo hƣớng giúp học sinh khắc sâu thêm cách xác định góc dƣờng thẳng mặt phẳng] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AB 2a, AD DC a Hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 60� Tính khoảng cách d hai đường thẳng AC SB a 2a 15 A d B d 2a C d a D d Câu 37-5 [Phát triễn câu 37-MH-2020 theo hƣớng giúp học sinh khắc sâu thêm cách tính khoảng cách B C D có cạnh a Gọi E,F hai đƣờng thẳng chéo nhau] Cho hình lập phương ABCD A���� trung điểm AB, CD Khoảng cách d hai đường thẳng EF AC' a 2a 2a A d a B d C d D d A 17 x Câu 38 [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Cho hàm số f x có f 3 f � x với x Khi x 1 x 1 f x dx � 197 29 181 C D 6 Câu [Phát triển câu 38 tƣơng tự dùng liên hiệp ] Cho hàm số f x 1 f� x f x dx với x �0 Khi � x 1 x x x A A B 32 12 B 17 3 C Câu Phát triển câu 38 [ Nâng cao đổi biến ] Cho 32 12 16 �x D x 1 dt có f 17 3 a b ln với a, b, c số c a tối giản Giá trị biểu thức a b c c A 43 B 48 C 88 D 33 Câu Phát triển câu 38[ nâng cao, kết hợp liên hiệp ] 3x 3x dx a b c , với a, b, c số nguyên dương Giá trị biẻu thức a b c Cho �2 x x 1 A 59 B 104 C 111 D 147 Câu Phát triển câu 38 [ nâng cao, kết hợp lƣơng hiêp đổi biến ] dx a b c d ln với a, b, c, d số hữu tỷ Giá trị biểu thức Cho � 1 x 1 x a b c d A B C D 2 mx Câu 39 [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Cho hàm số f x (với m tham số thực) Có giá trị xm nguyên m để hàm số cho đồng biến khoảng 0;� ? A B C D 2x m Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y đồng biến khoảng xác định x 1 A m 2 B m 2 C m D m mx Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng ác định x m3 A m B �m �2 C m �2 m �1 D m m x2 Câu 3: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y đồng biến khoảng �; 10 ? x 5m A B Vô số C D m 1 x 2m nghịch biến 1; � Câu 4: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y xm ? A B Vô số C D mx 2m Câu 5: Cho hàm số y với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm xm số đồng biến khoảng xác định Tính tổng bình phương phần tử S nguyên dương 18 A B 15 C D mx 4m Câu 6: Cho hàm số y với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D tan x �� 0; �? Câu 7: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y đồng biến khoảng � tan x m � 4� A B C D Vô số 2cos x �� 0; � Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng � cos x m � 2� A m �0 B m C m D m �1 Câu 9: Cho hàm số y x2 m x2 m , với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m không vượt 2020 để hàm số đồng biến khoảng 0; Tính tổng phần tử tập hợp S A 2041205 B 2039190 C 2039191 D 2041210 Câu 40: [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 32 5 A B 32 C 32 5 D 96 Câu 40.1 ( Câu tương tự 40 đề thi tham khảo) Cho hình nón có chiều cao 11 Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có diện tích 18 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 25 11 A B 150 C 25 11 D 50 Câu 40.2 (Phát triển đề thi tham khảo câu 40) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác Biết góc đường thẳng chứa trục hình nón mặt phẳng 45� Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 24 B 15 24 C 45 D 15 Câu 40.3 ( Phát triển đề thi tham khảo câu 40) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác Biết khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng Diện tích xung quanh hình nón cho 4 8 B C 8 D 4 3 Câu 40.4 ( Phát triển đề thi tham khảo câu 40) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích S Gọi S d diện tích đáy A hình nón Biết S A 3 S d Diện tích tồn phần hình nón cho 4 B 1 C 1 D 3 12 Câu 41: [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Cho x, y thỏa log9 x log6 y log x y Giá trị A B C log x y D log 2 19 Câu 41.1 (Phát triển Tương tự câu 41 đề thi tham khảo) Giả sử p, q số thực dương thỏa mãn p log16 p log 20 q log 25 p q Tìm giá trị ? q 1 A B C D 5 Câu 41.2 (Phát triển Tương tự câu 41 đề thi tham khảo :nâng độ khó, tính tổng tỷ lệ) Cho số 1 a, b thỏa mãn log a log b log a b Giá trị a b A 18 B 45 C 27 D 36 Câu 41.3 (Phát triển Tương tự câu 41 đề thi tham khảo: Phát triển cho số với giả thiết hàm logarit) a 4b a Cho hai số thực a , b thỏa mãn log100 a log 40 b log16 Giá trị 12 b A B 12 C D Câu 41.4 (Phát triển Tương tự câu 41 đề thi tham khảo: Phát triển cho số với giả thiết hàm mũ) Cho n n số m 0, n 0, p thỏa mãn 4m 10n 25 p Tính giá trị biểu thức T 2m p A T B T C T D T 10 Câu 42: [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 0;3 16 Tính tổng phần tử S A 16 B 16 C 12 D 2 Câu 42.1: (Phát triển Tương tự câu 42 đề thi tham khảo) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 0;3 Tổng tất phần tử S A 2 B C 12 D Câu 42.2: (Phát triển Tương tự câu 42 đề thi tham khảo) Cho hàm số y x x 12 x a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1; 2 Có số nguyên dương a thuộc đoạn 0;100 cho M �2m ? A 36 B 37 C 40 D 38 Câu 42.3: (Phát triển Tương tự câu 42 đề thi tham khảo) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số y x 3x m đoạn 1;3 Tổng tất phần tử S A 3 B C D Câu 43 : [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Cho phương trình log x m 1 log x m ( m tham số thực) Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;2 A 1; B 1; 2 C 1;2 D 2; � Câu 43.1.(Bài toán tương tự) (Phát triển Tương tự câu 43 đề thi tham khảo) Cho phương trình log log 3x log x m ( m tham số thực) Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;1 9 B m C m D m 4 4 Câu 43.2.(Bài toán phát triển) (Phát triển Tương tự câu 43 đề thi tham khảo) Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 10 � m 1 có nghiệm đoạn � m 1 log 21 x 3 m log ;6 Số phần tử tập S � �3 � � 3 x 3 A B C D Câu 43.3 (Bài toán phát triển) (Phát triển Tương tự câu 43 đề thi tham khảo) A m 20 Cho phương trình log 22 x log x m log x , (m tham số thực) Tập tất giá trị thực 2; � a; b Khẳng định sau đúng? tham số m để phương trình cho có nghiệm thuộc � � A 2a b B 2a b C 2a b D 2a b Câu 43.4 (Bài toán phát triển) (Phát triển Tương tự câu 43 đề thi tham khảo) x x Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình m m 2m có hai nghiệm phân biệt nhỏ log A T 28 B T 20 C T 21 D T 27 Câu 43.5 (Bài toán phát triển) (Phát triển Tương tự câu 43 đề thi tham khảo) Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình x m.2 x m có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1;1 Số tập tập hợp S A B C D Câu 43.6 (Bài toán phát triển) (Phát triển Tương tự câu 43 đề thi tham khảo) Tập hợp số thực m để phương trình ln 3x mx 1 ln x x 3 có nghiệm nửa khoảng a; b Tổng a b 10 22 A B C D 3 Câu 43.7 (Bài toán phát triển) (Phát triển Tương tự câu 43 đề thi tham khảo) �x � Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình m ln � � m ln x có nghiệm thuộc �e � 1; e � đoạn � � �? A B C D Câu 43.8 (Bài toán phát triển) (Phát triển Tương tự câu 43 đề thi tham khảo) Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình 2log x 2log x8 2m 2020 có nghiệm thuộc đoạn 1;2 Số phần tử S A B C D Câu 44: [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Cho hàm số f x liên tục � Biết cos2x nguyên hàm x hàm số f x e , họ tất nguyên hàm hàm số f � x ex A sin2x cos2x C B 2sin2x cos2x C C 2sin2x cos2x C D 2sin2x cos2x C * Câu 44.1 ( Tương tự Phát triển Tương tự câu 44 đề thi tham khảo) Cho hàm số f x liên tục � Biết sin 2x nguyên hàm hàm số f x khoảng 0;� A 2x cos2x.ln x sin2x C C 2xcos2x.ln x sin2x C x , họ tất nguyên hàm hàm số f � x ln x B 2xsin2x.ln x cos2x C D 2xcos2x.ln x sin2x C Câu 44.2 (Phát triển Tương tự câu 44 đề thi tham khảo) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục � 2020 f 1 0, F x �f x � nguyên hàm 2020xe x x Họ nguyên hàm f � � x x x A 2020 x 2 e C B xex C C 2020 x 2 e C D x 2 e C 2020 Câu 44.3 : (Phát triển Tương tự câu 44 đề thi tham khảo) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục � f 0 F x f x ex x nguyên hàm f x Họ nguyên hàm f x x A x 1 e C x B x 1 e x C x C x 2 e x C x D x 1 e x C 21 Câu 44.4 : (Phát triển Tương tự câu 44 đề thi tham khảo) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục � f 0 0, F x f x e3x nguyên hàm e3x � f x 2xe3x � � � Họ nguyên hàm f x 2 2 A x2e3x xe3x e3x C B x2e3x xe3x e3x C 27 27 1 1 1 C x2e3x xe3x e3x C D x2e3x xe3x e3x C 27 27 Câu 45: [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: ;2 � Số nghiệm thuộc đoạn � � �của phương trình f sin x A B C D Câu 45.1 (Phát triển Tương tự câu 45 đề thi tham khảo) Cho hàm số y f x liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ � � ;3 �của phương trình f 2cos x 1 Số nghiệm thuộc đoạn � �2 � A B C 11 D 12 Câu 45.2 (Phát triển Tương tự câu 45 đề thi tham khảo) Cho hàm số y f x liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ x Số nghiệm phương trình ff 2 A B C D Câu 45.3 (Phát triển Tương tự câu 45 đề thi tham khảo) Cho hàm số y f x liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ 1;1� x m có nghiệm � � � Có giá trị nguyên tham số m để phương trình ff A 13 B C D Phát triển theo hướng đồ thị phương trình chứa tham số Câu 45.4 (Phát triển Tương tự câu 45 đề thi tham khảo) Cho hàm số y f x liên tục � có đồ thị hình vẽ 22 x m 1 f x m có nghiệm Có giá trị nguyên tham số m để phương trình ff 1;1� phân biệt � � � A B C D Câu 46: [ ĐỀ THI THAM KHẢO ] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số g x f x 3x A B C D 11 Câu 46.1 (Phát triển Tương tự câu 46 đề thi tham khảo) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số g x f x 3x A B C D 23 ... mặt phẳng SBC mặt đáy 60� (minh họa hình bên) Gọi M , N trung điểm AB, AC Khoảng cách hai đường thẳng SB MN A 3a 3a a B C a D Câu 3 7-4 [Phát triển câu 37-MH -2 020 theo hƣớng giúp học sinh... hàng chục 5 A B C D 81 81 162 81 Câu 3 7-1 [Tƣơng tự câu 37-MH -2 020] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (minh họa hình bên) Gọi M , N trung điểm AB,... trung điểm AB, AC Khoảng cách hai đường thẳng SB MN 16 a a 57 a a 57 B C D 19 19 Câu 3 7-2 [Phát triển câu 37-MH -2 020 theo hƣớng thay đổi đa giác đáy] Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc, OA