63 bộ đề thi thử đại học 2011 Phần 12

SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 TRƯỜNG THPT MINH CHÂU Môn toán - KHỐI A Thời gian 180 phút ( không kể giao đề ) PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH . Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x 3 – 3x 2 + 2 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 2 22 1 m xx x   Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phương trình : 5 22os sin 1 12 cxx       2) Giải hệ phương trình: 28 22 22 log 3log ( 2) 13 xy xy xy xy           . Câu III(1,0 điểm ) Tính tích phân: /4 2 /4 sin 1 x I dx x x       Câu IV ( 1,0 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 0 .Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 3 3 a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N .Tính thể tích khối chóp S.BCNM Câu V (1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 5 -x + 5 -y +5 -z = 1 .Chứng minh rằng    25 25 25 25 5 5 5 5 5 xyz yz y zx z xy   555 4 x yz x PHẦN B ( THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN ( PHẦN 1 HOẶC PHẦN 2) PHẦN 1 ( Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn ) Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(1; -2), đường cao , phân giác trong :1CH x y0 :2 5 0BN x y  .Tìm toạ độ các đỉnh B,C và tính diện tích tam giác ABC 2.( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng d 21 468 x yz    và hai điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đường thẳng d sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất Câu VII. a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức C: 2 43 10 2 z zz z  PHẦN 2 ( Dành cho học sinh học chương trình nâng ca o ) Câu VI.b 1. (1.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng 03: 1  yxd và . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d 06: 2  yxd 1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng : D 1 : 21 211 yz   , D 2 : 22 3 xt y zt          x Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của D 1 và D 2 CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tính tổng: 0 4 8 2004 2008 2009 2009 2009 2009 2009 .SC C C C C 63 Đề thi thử Đại học 2011 -200- http://www.VNMATH.com …….Hết . ĐÁP ÁN Cõu I 2 điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 32 32y xx.   Tập xác định: Hàm số có tập xác định DR.  Sự biến thiờn: 2 36y'x x. Ta có 0 0 2 x y' x       0,25     2 2 02 CD CT yy ;yy  . 0,25  Bảng biến thiên: x   0 2 ' y  0  0  y 2   2  0,25 a)  Đồ thị: f(x)=(x^3)-3*(x)^2+2 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 x y 0,25 Biện luận số nghiệm của phương trình 1 22 2   x m xx theo tham số m.  Ta có  22 22 22 1 1 1 m x xxxx x m,x.        Do đó số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của     1y 2 22xx x . ,C' và đường thẳng 1,x ym 0,25 b)  Vỡ     2 1 1 ix 22 1 fx kh yx x x f xk      hix    nờn     C' bao gồm: + Giữ nguyên đồ thị (C) bên phải đường thẳng 1 x .  + Lấy đối xứng đồ thị (C) bên trái đường thẳng 1x  qua Ox. 0,25 63 Đề thi thử Đại học 2011 -201- http://www.VNMATH.com  hình f(x)=abs(x-1)(x^2-2*x-2) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 x y 0,25  Dựa vào đồ thị ta có: + Phương trình vụ nghiệm; 2m : : 0: : + Phương trình có 2 nghiệm kộp; 2 m  + Phương trình có 4 nghiệm phõn bi ệt; 2m  + Phương trình có 2 nghiệm phõn bi ệt. 0 m  0,25 2) Đồ thị hàm số y = 2 (22)1xxx  , với x  1 có dạng như hình vẽ : m - 2 1- 3 1+ 3 12 63 Đề thi thử Đại học 2011 -202- http://www.VNMATH.com II 1) 1) 5 22os sin 1 12 cxx      55 2 sin 2 sin 1 12 12 x             0.25 551 5 5 sin 2 sin sin sin 2 sin sin 12 12 4 12 4 12 2 2cos sin sin 312 12 xx                      0.25  5 22 5 6 12 12 sin 2 sin 513 3 12 12 22 12 12 4 xk xk xk xk xk                                  0.5 2.) Giải hệ phương trình: 28 22 22 log 3log ( 2) 13 xy xy xy xy           . Điều kiện: x+y>0, x-y>0 28 22 22 22 22 log 3log (2 ) 2 13 13 xy xy xy xy xy xy xy xy                0,25đ Đặt: ta có hệ: uxy vxy      22 22 2( ) 2 4 22 33 22 uv uv uv uv uv uv uv uv                0,25đ 2 24 (1) ()22 3(2) 2 uv uv uv uv uv            . Thế (1) vào (2) ta có: 2 89 3 89(3)uv uv uv uv uv uv uv 0 . 0,25đ Kết hợp (1) ta có: (vỡ u>v). Từ đó ta có: x =2; y =2.(T/m) 0 4, 0 4 uv uv uv        KL: Vậy nghiệm của hệ là: (x; y)=(2; 2). 0,25đ Câu III 1 Tính tích phân : /4 2 /4 sin 1 x I dx x x       /4 /4 /4 2 12 2 /4 /4 /4 sin 1sin sin 1 x I dx x xdx x xdx I I xx        Áp dụng hàm lẻ, đặt x=-t thì , tích phân từng phần 1 0I  2 I được kết quả. 0.5đ 63 Đề thi thử Đại học 2011 -203- http://www.VNMATH.com Áp dụng hàm lẻ, đặt x=-t thì , tích phân từng phần 1 0I  2 I được kết quả. 0.5đ Câu IV : Tính thể tích hình chóp SBCMN ( BCM)// AD nên mặt phẳng này cắt mp( SAD) theo giao tuyến MN // AD Ta có : . Tứ giác BCMN là hình thang vuông có BM là đư ờng cao BC AB BC BM BC SA       Ta có SA = AB tan60 0 = a 3 , 3 3 2 3 23 3 a a MN SM MN AD SA a a     Suy ra MN = 4 3 a . BM = 2 3 a Diện tích hình thang BCMN là : S = 2 4 2 210 3 22 333 a a BCMN a a BM         Hạ AH  BM . Ta có SH BM và BC   (SAB) BC   SH . Vậy SH  ( BCNM)  SH là đường cao của khối chóp SBCNM Trong tam giác SBA ta có SB = 2a , AB AM SB MS  = 1 2 . Vậy BM là phân giác của góc SBA  SH = SB.sin30   0 30 SBH  0 = a Gọi V là thể tích chóp SBCNM ta có V = 1 .( ) 3 SH dtBCNM = 3 10 3 27 a 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu V Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 5 -x + 5 -y +5 -z = 1 .Chứng minh rằng :    25 25 25 25 5 5 5 5 5 xyz x yz y zx z xy   555 4 x yz Đặt 5 x = a , 5 y =b , 5 z = c . Từ giả thiết ta có : ab + bc + ca = abc S A B C M N D 63 Đề thi thử Đại học 2011 -204- http://www.VNMATH.com Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng : 222 4 abcab abc bca cab    c ( *) ( *)  333 222 4 abcabc abc b abc c abca      333 ()()()()()() 4 abca abac bcba cacb bc       Ta có 3 3 ()()8 84 aabac a abac    ( 1) ( Bất đẳng thức Cô si) Tương tự 3 3 ()()8 84 bbcba b bcba    ( 2) 3 3 ()()8 84 ccacb c cacb    ( 3) . Cộng vế với vế các bất đẳng thức ( 1) , ( 2) , (3) suy ra điều phải chứng minh 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Phần B. (Thí sinh chỉ được làm phần I hoặc phần II) Phần I. (Danh cho thí sinh học chương trình chuẩn) 1. Chương trình Chuẩn. Cõu Ph ần Nội dung Điểm CâuVI a. (1,0) 1(1 ,0) + Do ABCH nờn AB: 10xy   . Giải hệ:   ta có (x; y)=(-4; 3). 25 10 xy xy    0 Do đó: . (4;3)AB BN B  + Lấy A’ đối xứng A qua BN thỡ 'ABC . - Phương trình đường thẳng (d) qua A và Vuụng gúc với BN là (d): 25xy 0  . Gọi ()I dBN  . Giải hệ: . Suy ra: I(-1; 3)  25 25 xy xy      0 0 0 '( 3;A 4)  + Phương trình BC: 725xy   . Giải hệ: 725 10 xy xy 0       Suy ra: 13 9 (; 44 )C . + 22 450 (4 13/4) (3 9/4) 4 BC    , 22 7.1 1( 2) 25 (; ) 32 71 dABC     . Suy ra: 1 1 450 45 (; ). .32. . 224 ABC SdABCBC 4  0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu VIIA 1) Véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt là: (4; - 6; - 8) 1 u  u ( - 6; 9; 12) 2  +) u và cùng phương 1  2 u  0,25đ +) M( 2; 0; - 1)  d 1 ; M( 2; 0; - 1)  d 2 Vậy d 1 // d 2 0,25đ *) Véc tơ pháp tuyến của mp (P) là n  = ( 5; - 22; 19) (P): 5x – 22y + 19z + 9 = 0  2) = ( 2; - 3; - 4); AB // d AB  1 Gọi A 1 là điểm đối xứng của A qua d 1 . Ta có: IA + IB = IA 1 + IB A  1 B 0,25đ A B C H N 63 Đề thi thử Đại học 2011 -205- http://www.VNMATH.com IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất bằng A 1 B Khi A 1 , I, B thẳng hàng I là giao điểm của A  1 B và d Do AB // d 1 nên I là trung điểm của A 1 B. *) Gọi H là hình chiếu của A lên d 1 . Tìm được H 36 33 15 ;; 29 29 29    A’ đối xứng với A qua H nên A’ 43 95 28 ;; 29 29 29     I là trung điểm của A’B suy ra I 65 21 43 ;; 29 58 29     0,25đ A 1 B A H I d 1 Cõu Nội dung Điểm Câu VIIa (1,0) Cõu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trờn tập số phức C: 2 43 10 2 z zz z  (1) Nhận xét z=0 không là nghiệm của phương trình (1) vậy z 0 Chia hai vế PT (1) cho z 2 ta được : ( 0 2 1 ) 1 () 1 2 2  z z z z (2) 0.25đ Đặt t=z- z 1 Khi đó 2 1 2 22  z zt 2 1 2 2 2  t z z Phương trình (2) có dạng : t 2 -t+ 0 2 5  (3) 2 99 2 5 .41 i PT (3) có 2 nghiệm t= 2 31 i  ,t= 2 31 i  0.25đ Với t= 2 31 i ta có 02)31(2 2 311 2    ziz i z z (4) Có 222 )3(696816)31( iiiii  PT(4 ) có 2 nghiệm : z= i ii   1 4 )3()31( ,z= 2 1 4 )3()31(     iii 0.25đ Với t= 2 31 i ta có 02)31(2 2 311 2    ziz i z z (4) Có 222 )3(696816)31( iiiii  PT(4 ) có 2 nghiệm : z= i ii   1 4 )3()31( ,z= 2 1 4 )3()31(     iii Vậy PT đã cho có 4 nghiệm : z=1+i; z=1-i ; z= 2 1 i ; z= 2 1 i 0.25đ Phần II. Câu VIb. 1) 63 Đề thi thử Đại học 2011 -206- http://www.VNMATH.com Ta có: . Toạ độ của I là nghiệm của hệ: Idd 21             2/3y 2/9x 06yx 03yx . Vậy       2 3 ; 2 9 I Do vai trò A, B, C, D nên giả sử M là trung điểm cạnh AD OxdM 1  Suy ra M( 3; 0) 0,2 5 Ta có: 23 2 3 2 9 32IM2AB 22                Theo giả thiết: 22 23 12 AB S AD12AD.ABS ABCD ABCD  Vì I và M cùng thuộc đường thẳng d 1 ADd 1  Đường thẳng AD đi qua M ( 3; 0) và vuông góc với d 1 nhận )1;1(n làm VTPT nên có PT: . Lại có: 03yx0)0y(1)3x(1  2MDMA  0,2 5 Toạ độ A, D là nghiệm của hệ PT:         2y3x 03yx 2 2                     13x x3y 2)x3(3x 3xy 2y3x 3xy 2 2 2 2       1y 2x hoặc . Vậy A( 2; 1), D( 4; -1)      1y 4x 0,2 5 Do       2 3 ; 2 9 I là trung điểm của AC suy ra:      213yy2y 729xx2x AIC AIC Tương tự I cũng là trung điểm của BD nên ta có B( 5; 4) Vậy toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật là: (2 ; 1), (5; 4), (7; 2), (4; -1) 0,2 5 Cõu Phần Nội dung Điể CâuVIb. (1,0) 2.a) Các véc tơ chỉ phương của D 1 và D 2 lần lượt là 1 ( 1; - 1; 2) u   và ( - 2; 0; 1) 2 u Có M( 2; 1; 0)  D 1 ; N( 2; 3; 0)  D 2 0,2 5 Xét = - 10 12 ;. uu MN       0 Vậy D 1 chéo D 2 0,2 5 Gọi A(2 + t; 1 – t; 2t)  D 1 B(2 – 2t’; 3; t’)  D 2 1 2 .0 .0 AB u AB u            1 3 '0 t t         A  54 2 ;; 33 3      ; B (2; 3; 0) Đường thẳng  qua hai điểm A, B là đường vuông góc chung của D 1 và D 2 . Ta có  : 2 35 2 xt yt zt           0,2 5 0,2 5 PT mặt cầu nhận đoạn AB là đường kính có dạng: 222 11 13 1 5 663 xyz     6 0,2 5 63 Đề thi thử Đại học 2011 -207- http://www.VNMATH.com CâuVIIb (1,0) Ta có: 2009 0 1 2009 2009 2009 2009 2009 (1 ) iCiC iC   0 2 4 6 2006 2008 2009 2009 2009 2009 2009 2009 1 3 5 7 2007 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 ( . ) CCCC CC CCCC C Ci     Thấy: 1 ( 2 SA)B   , với 0 2 4 6 2006 2008 2009 2009 2009 2009 2009 2009 AC C C C C C  0 2 4 6 2006 2008 2009 2009 2009 2009 2009 2009 .BCCCC CC   + Ta có: . 2009 2 1004 1004 1004 1004 (1) (1)[(1)] (1).2 2 2iii i    i Đồng nhất thức ta có A chớnh là phần thực của nờn 2009 (1 )i  1004 2A  . + Ta có: 2009 0 1 2 2 2009 2009 2009 2009 2009 2009 (1 ) .xCxCxC xC   Cho x=-1 ta có: 0 2 2008 1 3 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 . .CC C CC C Cho x=1 ta có: . 0 2 2008 1 3 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 ( . ) ( . ) 2CC C CC C    Suy ra: 2008 2B  . + Từ đó ta có: . 1003 2007 22S  0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,25 63 Đề thi thử Đại học 2011 -208- http://www.VNMATH.com ĐỀ THI VÀ GỢI Ý BÀI GIẢI MÔN TOÁN –ĐH-CĐ năm 2011 *** PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = 2 xmx2m mx 1 1   (1), có đồ thị là (C m ), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Xác định m để tiệm cận xiên của (C m ) đi qua gốc tọa độ và hàm số (1) có cực trị. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình : 22 23sin sin x sin x 33              x 2  ) 2. Cho hệ phương trình : 33 xym(xy xy2       Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt (x 1 ; y 1 ), (x 2 ; y 2 ) và (x 3 ; y 3 ) sao cho x 1 , x 2 , x 3 lập thành một cấp số cộng. Câu III (2 điểm). 1. Tam giác ABC có a = b 2 - Chứng minh rằng : cos 2 A = cos2B. - Tìm giá trị lớn nhất của góc B và giá trị tương ứng của các góc A, C. 2. Tính tích phân: I = 3 2 1 ln x dx (x 1)  Câu IV (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (6;-2;3); B (2;-1;3); C (4;0;- 1). 1. Chứng minh rằng: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A. 2. Tìm m và n để điểm M (m + 2; 1; 2n + 3) thẳng hàng với A và C. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V. a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình: 22 xy 1 23  và điểm M(2; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, biết rằng đường thẳng đó cắt (H) tại hai điểm A, B mà M là trung điểm của AB. 2. Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 9 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai lấy 16 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác với đỉnh là các điểm lấy trên hai đường thẳng đã cho. Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2007 2006 2006 x 2007 x 1  2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh A ( = 90  A o ), AB=AC=a. Mặt bên qua cạnh huyền BC vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại đều hợp với mặt đáy các góc 60 o . Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABC. BÀI GIẢI 63 Đề thi thử Đại học 2011 -209- http://www.VNMATH.com [...]... 7b Tacú: 2 12 2 12 (1+x+x ) =[(1+x)+x ] = (1.0 0 1 k 12 im) =C12 (1 + x )12 + C12 (1 + x)11 x 2 + + C12 (1 + x )12- k ( x 2 ) k + +C12 x 24 0 0 1 8 1 0 9 2 C12 [C12 x12 + C12 x11 + + C12 x 4 + ]+C12 x 2 [C11 x11 + + C11x + ] = 2 0 10 +C12 x 4 [C10 x10 + +C10 ]+ -225- 0,25 0,25 http://www.VNMATH.com 63 thi th i hc 2011 4 ị Chcú3shnguchax 0 8 1 9 2 10 ị a4 = C12 C12 + C12 C11 + C12 C10 =122 1 -226-... SHI ta cú SH = 2 V (SABC) 1 a3 3 SH.dt(ABC) 12 (vtt) = 3 Ngi gii : 0977467739 Ht - 212- http://www.VNMATH.com 63 thi th i hc 2011 I HC S PHM H NI THI TH I HC - CAO NG 2011 MễN:TON- KHI A KHOA TON-TIN - (Thi gian lm bi: 180 phỳt ( khụng k thi gian giao ) A PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im ) y 2x 1 x 1 (C) Cõu I: (2,0 im) Cho hm s: 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) 2 Gi I l giao im ca hai tim... f(y) = a cú nghim dng khi a>0 Vy h cú nghim khi a > 0 0,25 0,25 6 -218- http://www.VNMATH.com 63 thi th i hc 2011 SGD&TNGHAN TrngTHPTAnhSnIII THITHIHCLNTHNHT MụnToỏn KhiA Nmhc2010 2011 Thigian180phỳt Phndnhchungchottccỏcthớsinh(7im) Cõu1:Chohms:y= x 3 - 3mx 2 + 3(m 2 - 1) x - (m 2 - 1) (1) a,Vim=0,khosỏtsbinthiờnvvthhms(1). b,Tỡmm thhms(1)cttrcOxtibaimphõnbitcúhonhdng. p Cõu2:a,Giiphngtrỡnh:sin2x+(1+2cos3x)sinxư... b,TrongkhụnggianvihtoOxyzchoA(241),B(352)vngthng( D )cúphng trỡnh: ỡ2 x - y + z+ 1 = 0 ớ ợx - y + z + 2 = 0 TỡmtoimMnmtrờnngthng( D )saocho:MA+MBnhnht. Cõu7b -219- http://www.VNMATH.com 63 thi th i hc 2011 SGDưTNGHAN TRNGTHPTANHSN3 PNTHANGIM THITHIHCNM2011 Mn:TONKhiA (ỏpỏn ưthangimgm07trang) PNTHANGIM Cõu ỏpỏn Cõu 1 a.(1.0im)Khosỏt 3 (2im) Vim=0,tacú:y=x ư3x+1 TXD=R im ộ x= 1 2 y=3x ư3y=0 ờ ởx = -1 0,25 limy = Ơ xđƠ... http://www.VNMATH.com 63 thi th i hc 2011 Cõu 5 (1.0 im) 3 3 3 Tacú:4(x +y ) (x+y) ,vi " x,y>0 3 3 3 2 2 2 Thtvy:4(x +y ) (x+y) 4(x ưxy+y ) (x+y) (vx+y>0) 2 2 2 3x +3y ư6xy 0 (xưy) 0luụnỳng 3 3 3 Tngt:4(x +z ) (x+z) 3 3 3 4(y +z ) (y+z) 0,25 ị 3 4( x 3 + y 3 ) + 3 4( x3 + z 3 ) + 3 4( y 3 + z 3) 2( x + y + z ) 63 xyz Mtkhỏc: 2( x y z 1 + 2 + 2 ) 63 2 y z x xyz ị P 6( 3 xyz + 3 0,25 1 ) 12 xyz 0,25... sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: ; S bỏo danh: P N THANG IM THI TH I HC NM 2011 Mụn thi: TON Cõu I ? 1 ỏp ỏn TX : D = R\ S bin thi n: 1 2 y = x 1 1 0, x D lim lim 2 x 0,25 Hm s nghch bin trờn: Gii hn: im 1,0 x ;1 v 1; ; tim cn ngang: y = 2 lim , lim x 1 x 1 0,25 ; tim cn ng: x = 1 Bng bin thi n: th: 0,25 0,25 2 1,0 2m... http://www.VNMATH.com 63 thi th i hc 2011 III 1,0 2x 1 du x 2 x 1 dx u ln x 2 x 1 2 dv xdx v x 2 t 1 1 1 2 x3 x 2 x2 I ln x 2 x 1 2 dx 2 0 2 0 x x 1 0,25 1 1 1 1 1 3 dx ln 3 x 2 x ln( x 2 x 1)1 2 0 0 2 2 4 4 0 x x 1 0,25 3 3 ln 3 J 4 4 1 J dx 2 2 1 3 1 3 x tan t , t ; x 2 2 2 2 2 2 t 2 3 3 J 63 dx 9 3 0 0,25 3 3 ln 3 Vy I = 4 - 12 0,25 IV 1,0 Gi... 1 z x ùy ù 1 ù xyz= xyz ợ VyP 12, du=xyra x=y=z=1 0,25 Cõu 6a Chngtrỡnh chun (2.0 a.(1.0im) im) (C)cútõm I(22),bỏnkớnh R=2 Tagiaoimca(C)v(d)lnghimcah: ộ ỡ x= 0 ờớ ỡ x + y- 2 = 0 ợ y= 2 ờ ớ 2 2 ợ x + y - 4 x - 4 y+ 4 = 0 ờ ỡ x= 2 ờớ ờ ợ y = 0 ở y HayA(20),B(02) C 4 0,25 M I 2 B H A O Hay(d)luụnct(C)tihaiimphõnbitA,B -223- 2 x 0,25 http://www.VNMATH.com 63 thi th i hc 2011 1 2 SVABCmax CHmax Tacú SVABC... AC v SO) SO AC ' (1) BD ( ACC ' A ') BD AC ' Mt khỏc (2) T (1) v (2) pcm VSABD 0,25 0,25 1 2 3 a2 a a 3 3 2 4 0,25 2 VSA ' MN 1 a 3 a 3 a2 3 2 4 2 32 4 -216- http://www.VNMATH.com 63 thi th i hc 2011 VAA ' BDMN VSABD VSA' MN 7a 2 32 0,25 V 1,0 0;1 Do a, b, c > 0 v a b c 1 nờn a, b, c 2 2 2 2 a 5 2a 3 a a a 1 b2 c2 1 a2 Ta cú: BT thnh: Xột hm s Ta cú: a 3 2 a3 a 0,25... 1,0 0,25 0,25 0,25 2 IA2 = 81 R 9 2 2 x C : 1 2 y 1 z 1 81 0,25 VII.a 1,0 2 0 2Cn Ta cú: 3 n 1 2 2 1 2 2 2 n n Cn Cn Cn 1 x dx 2 3 n 1 0 0,25 5 -217- http://www.VNMATH.com 63 thi th i hc 2011 3n 1 1 6560 3n 1 6561 n 7 n 1 n 1 0,25 7 14 3 k 7 1 1 x 4 k C7k x 4 2 x 0 2 14 3k 2k 7 2 4 S hng cha x ng vi k tha: 21 Vy h s cn t?m l: 4 VI.b 0,25 0,25 1 Gi A(-4; 8) BD: . SH.dt(ABC) 3  312 (đvtt) Người giải đề: 0977467739 Hết. 63 Đề thi thử Đại học 2011 - 212- http://www.VNMATH.com 1 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO. 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,25 63 Đề thi thử Đại học 2011 -208- http://www.VNMATH.com ĐỀ THI VÀ GỢI Ý BÀI GIẢI MÔN TOÁN –ĐH-CĐ năm 2011 *** PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ