63 bộ đề thi thử đại học 2011 Phần 2

- 16 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 16 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I : (2 điểm): Cho hàm số 1 x y x   (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) , biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. Câu II : (2 điểm): 1. Giải phương trình: 1 os3x os2x osx 2 ccc  2. Giải bất phương trình : 2 44 16 3 2 xx xx     Câu III : (1 điểm): Tính tích phân: 1 2 ln xdx e Ix x      . Câu IV : (1 điểm): Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a, AB = b. Tính thể tích của hình chóp đó và khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE. Câu V : (1 điểm): Cho x, y là các số thực thõa mãn điều kiện: 22 3.xxyy   Chứng minh rằng : 22 (4 3 3) 3 4 3 3.xxyy  II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa : (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với B(2; -7), phương trình đường cao AA’: 3x + y + 11 = 0 ; phương trình trung tuyến CM : x + 2y + 7 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và AC 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 3x + 2y – z + 4 = 0 và điểm A(4;0;0), B(0; 4; 0). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Tìm tọa độ giao điểm E của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). b) Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng (P) đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P). Câu VIIa : (1 điểm): Giải bất phương trình: 3log 3 2log 2 3 log 3 log 2 xx xx    B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb : (2 điểm): 1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1 ; 4 ) và cắt hai tia Ox,Oy tại hai điểm A,B sao cho độ dài OA + OB đạt giá trị nhỏ nhất. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(-1 ; 0 ; 2) ; B( 3 ; 1 ; 0) ; C(0 ; 1 ; 1) và đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 3x –z + 5 = 0 ; (Q) : 4x + y – 2z + 1 = 0 a) Viết phương trình tham số của (d) và phương trình mặt phẳng (  ) qua A ; B; C . b) Tìm giao điểm H của (d) và (  ) . Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC . Câu VIIb : (1 điểm): Cho tập A= { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau chọn trong A sao cho số đó chia hết cho 15. -----------------------------------------Hết -------------------------------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -16- http://www.VNMATH.com - 17 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 17 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I (2 điểm): Gọi (C m ) là đồ thị của hàm số 32 (2 1) 1 yx mxm     (1) m là tham số 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2.Tìm để đồ thị (C m ) tiếp xúc với đường thẳng 21ymxm   Câu II (2 điểm): 1. Tìm nghiệm x0; 2      của phương trình: (1 cos x ) (sin x 1)(1 cos x ) (1 cos x ) (sin x 1)(1 cos x ) sin x 2 2. Giải hệ phương trình: 22 22 x2x y3y5 x2x y3y2          . Câu III (1 điểm): Tính tích phân 4 24 0 sin 4x Idx cos x. tan x 1     . Câu IV (1 điểm): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a. Câu V (1 điểm) Cho 4 số thực x, y, z, t 1  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4444 1111 P(xyzt1) x1y1z1t1        II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABCD có cạnh AC đi qua điểm M(0;– 1). Biết AB = 2AM, pt đường phân giác trong (AD): x – y = 0, đường cao (CH): 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của ABCD. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3;0;0), B(0;1;4), C(1;2;2), D(-1;-3;1). Chứng tỏ A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện và tìm trực tâm của tam giác ABC. Câu VIIa (1 điểm): Cho tập hợp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Từ các chữ số của tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 1 và 2. B. Theo chương trình Nâng cao : Câu VIb (2 điểm): 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1 ; 2) và tạo với đường thẳng (D): x+3 y-5 = 12 một góc 45 0 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d là giao tuyến của 2 mp: (P) : x - my + z - m = 0 và Q) : mx + y - mz -1 = 0, m là tham số. a) Lập phương trình hình chiếu Δ của (d) lên mặt phẳng Oxy. b) Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định trong mặt phẳng Oxy. Câu VIIb (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập C : (z 2 + z) 2 + 4(z 2 + z) – 12 = 0 -----------------------------------------Hết -------------------------------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -17- http://www.VNMATH.com - 18 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 18 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I (2 điểm): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 24 1 x x   . 2. Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(- 3;0) và N(- 1; - 1). Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình: 4cos 4 x – cos2x 13x cos4x + cos 24  = 7 2 2. Giải phương trình: 3 x .2x = 3 x + 2x + 1 Câu III (1 điểm): Tính tích phân: K = 2 x 0 1sinx edx 1+cosx       Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC độ dài cạnh bên bằng 1. Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc α. Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC. Câu V (1 điểm) Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. CMR: 222 52 abc2abc2 27    II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) : x 2 + 4y 2 = 16 a) Đường thẳng d qua tiêu điểm trái , vuông góc với trục lớn , cắt (E) tại M và N . Tính độ dài MN b) Cmr : OM 2 + MF 1 .MF 2 luôn là hằng số với M tùy ý trên (E) 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d): 24 322 xyz     và hai điểm A(1;2; - 1), B(7;- 2;3). Tìm trên (d) những điểm M sao cho khoảng cách từ đó đến A và B là nhỏ nhất. Câu VIIa (1 điểm) Tính giá trị biểu thức sau : M = 1 + i + i 2 + i 3 + …………… + i 2010 B. Theo chương trình Nâng cao : Câu VIb (2 điểm): 1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(- 4 ; 6 ) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là 6 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1 ; 2 ; 3) và hai đường thẳng :(d 1 ) : 1 3 1 2 2 2       zyx và (d 2 ) : 1 1 2 1 1 1       zyx a) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng điểm A qua đường thẳng (d 1 ) . b) Chứng tỏ (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau . Viết phương trình đường vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ) . Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình: xx 8y x yy xy5        -----------------------------------------Hết -------------------------------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -18- http://www.VNMATH.com - 19 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 19 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I (2 điểm): Cho hàm số 432 x2x3x1(1)yx m m     . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0. 2. Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu. Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình: cos3x.cos 3 x – sin3x.sin 3 x = 232 8  2. Giải phương trình: 2x +1 + x  22 21 2x30xxx     Câu III (2 điểm): Tính tích phân:  2 0 I x 1 sin 2xdx    . Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2 a . Đáy là tam giác ABC cân  0 120 BAC  , cạnh BC = 2a. Gọi M là trung điểm của SA, tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC). Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn: x + y + z = xyz.Tìm GTNN của (1 ) (1 ) (1 ) xyyzzx A zxyxyzyzx   . II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (–2 ; 5) và hai đường thẳng (d 1 ) : 4x – 2y –1 = 0 ; (d 2 ) : x=-2+3t y=t    a) Tính góc giữa (d 1 ) và (d 2 ) . b) Tìm điểm N trên (d 2 ) cách điểm M một khoảng là 5 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(-1;-3;1). Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x +y – 2z + 4 = 0. Câu VIIa (1 điểm): Chứng minh       2010 2008 2006 31 4 1 41iii i B. Theo chương trình Nâng cao : Câu VIb (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với C(2; 3) , phương trình đường thẳng (AB): 3x – 4 y + 1 = 0 phương trình trung tuyến (AM) : 2x – 3y + 2 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC và BC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1; 1; 1). a) Viết phương trình của mặt phẳng chứa AB và song song với CD. Tính góc giữa AB, CD. b) Giả sử mặt phẳng (α) đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của (α). Câu VIIb (1 điểm): Giải phương trình:     1 42 221sin2 120 xx x x y    . -----------------------------------------Hết -------------------------------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -19- http://www.VNMATH.com - 20 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 20 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 + (1 – 2m)x 2 + (2 – m)x + m + 2 (m là tham số) (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: cos2x + (1 + 2cosx)(sinx – cosx) = 0 2. Giải hệ phương trình:        25)yx)(yx( 13)yx)(yx( 22 22 (x, y  ) Câu III (1 điểm) Tính tích phân:     e 1 dx xln21x xln23 I Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là h.chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' = b. Gọi α là góc giữa hai mp (ABC) và (A'BC). Tính tanα và thể tích của khối chóp A'.BB'C'C Câu V (1 điểm) Cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y  4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2 32 y y2 x4 4x3    II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1), đường cao qua đỉnh B có phương trình là x – 3y – 7 = 0 và đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình là x + y + 1 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh B và C của tam giác. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm G(1 ; 1 ; 1) . a) Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua G và vuông góc với đường thẳng OG . b) (  ) cắt Ox, Oy ,Oz tại A, B,C . Chứng minh tam giác ABC đều và G là trực tâm tam giác ABC. Câu VIIa. (1 điểm) Cho hai đường thẳng song song d 1 và d 2 . Trên đường thẳng d 1 có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng d 2 có n điểm phân biệt (n  2). Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n. B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho (E): 9x 2 + 16y 2 = 144 Viết phương trình đường thẳng  đi qua M(2 ; 1) và cắt elip (E) tại A và B sao cho M là trung điểm của AB 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 5 = 0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) a)Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P) b)Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu VIIb. (1 điểm) Tìm các giá trị x trong khai triển nhị thức Newton   x n 5 lg(10 3 ) (x 2) lg 3 22   biết rằng số hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và 13 2 nn n CC 2C . -----------------------------------------Hết -------------------------------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -20- http://www.VNMATH.com - 21 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 21 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = 1 3 x 3 – mx 2 +(m 2 – 1)x + 1 ( có đồ thị (C m ) ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. 2. Tìm m, để hàm số (C m ) có cực đại, cực tiểu và y CĐ + y CT > 2 . Câu II (2 điểm): 1. Giải bất phương trình: 11 15.2 1 2 1 2    x xx 2. Tìm m để phương trình: 2 20,5 4(log x ) log x m 0 có nghiệm thuộc (0, 1). Câu III (2 điểm): Tính tích phân: I =  3 62 1 dx x1x  . Câu IV (1 điểm): Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc α. Câu V (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 cos x sin x(2cos x sin x) với 0 < x  3  . II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1.Viết phương trình chính tắc của (E) có hai tiêu điểm 12 , FF biết (E) qua 34 ; 55 M    và 12 MFF vuông tại M 2. Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng: (d 1 ) : xt y4t z62t           ; và (d 2 ) : xt' y3t'6 zt'1           Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm I(1; -1; 1) trên (d 2 ). Tìm phương trình tham số của đường thẳng qua K vuông góc với (d 1 ) và cắt (d 1 ). Câu VIIa (1 điểm): Giải phương trình: 2 43 z zz z10 2   trên tập số phức. B. Theo chương trình Nâng cao : Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn : (C 1 ): x 2 + y 2 – 2x – 2y – 2 = 0. ; (C 2 ): x 2 + y 2 – 8x – 2y + 16 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C 1 ) và (C 2 ). 2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng : D 1 : 21 112 x yz   , D 2 : 22 3 xt y zt          a) Chứng minh rằng D 1 chéo D 2 . Viết phương trình đường vuông góc chung của D 1 và D 2 b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của D 1 và D 2 Câu VIIb (1 điểm): Tính tổng 0 1 2 2009 2009 2009 2009 2009 S C 2C 3C . 2010C   . -----------------------------------------Hết -------------------------------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -21- http://www.VNMATH.com - 22 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 22 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số : y = x 3 – 3x 2 + 2 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 2 22 1 m xx x   Câu II (2,0 điểm ) 1. Giải phương trình : 11 5 7 3 2009 cos sin 2 sin 42 42 2 2 xxx            2. Giải hệ phương trình : 22 22 22 30 9 25 0 30 9 25 0 30 9 25 0 xxyy yyzz zzx x            Câu III (1,0 điểm ) Tính tích phân : I = 3 1 (x 4)dx 3.x1x3      Câu IV ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 0 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 3 3 a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích khối chóp S.BCNM . Câu V ( 1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 2 -x + 2 -y +2 -z = 1 .Chứng minh rằng : 444 22 22 22 xyz xyz yzx zxy    ≥ 222 4 xyz   II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình : 22 3        x t y t và một điểm A(0; 1). Tìm điểm M thuộc d sao cho AM ngắn nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng : d 1 : 21 468 x yz   ; d 2 : 72 6912 x yz    a) Chứng minh rằng d 1 và d 2 song song . Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua d 1 và d 2 . b) Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đường thẳng d 1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất Câu VII.a (1,0điểm) Giải phương trình : 23 927 33 log ( 1) log 2 log 4 log ( 4)xxx    B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b ( 2,0 điểm ) 1. Với giá trị nào của m thì phương trình 22 2( 2) 4 19 6 0xy m xmy m  là phương trình đường tròn 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 2 ; -1); B(2 ; -1 3) ; C(-4 ; 7 ; 5) và (P) : x – 2y + z = 0 a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A , song song mặt phẳng (P) và vuông góc đường thẳng BC b) Tìm điểm M trên (P) sao cho độ dài AM + BM đạt giá trị nhỏ nhất . CâuVII.b ( 1,0 điểm) Cho phương trình : 22 55 log 2 log 1 2 0xxm   , ( m là tham số ) . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 3 1; 5   63 Đề thi thử Đại học 2011 -22- http://www.VNMATH.com - 23 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 23 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I (2 điểm): Cho hàm số : y = (x – m) 3 – 3x (1) 1. Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. Câu II (2 điểm): 1. Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc [2; 40] của phương trình: sinx – cos2x = 0. 2. Giải hệ phương trình: 8 2 xy xy yx y         Câu III (1 điểm): Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:  3 3 2 22 13x 0 11 log log 1 1 23 xk xx         Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  0 D60BA  , SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), SA = a. Gọi C' là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AC' và song với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B', D'. Tính thể tích của khối chóp S.AB'C'D'. Câu V (1 điểm): Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh bất đẳng thức:  ab bc ca a b c ca ab bc cc a aa b bb c    II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. . A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;4) B(-7;4) C(2;-5) 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1 x1t ():y 1t z2         ,  2 x3 y1 z : 121    a) Viết phương trình mặt phẳng chứa  1 và song song với  2 . b) Xác định điểm A trên  1 và điểm B trên  2 sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu VIIa (1 điểm): Tìm số phức z thõa mãn điều kiện: 5z  và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó. B. Theo chương trình Nâng cao : Câu VIb (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , viết phương trình đường thẳng (D) qua A(– 2 ; 0) và tạo với đường thẳng (d) : x + 3y – 3 = 0 một góc 45 0 2. Cho mặt phẳng (P):2x – y + 2z – 3 = 0 và mặt cầu (S ): 22 2 (1)(1)(2) 25 xyz     a) Chứng tỏ rằng mặt phẳng (P) và mặt cầu (S ) cắt nhau. Tìm bán kính của đường tròn giao tuyến b) Lập phương trình các tiếp diện của mặt cầu song song với mặt phẳng (P). Câu VIIb (1 điểm): Tính tổng: 23 25 25 25 25 S 1.2. 2.3. . 24.25.CC C  . -----------------------------------------Hết -------------------------------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -23- http://www.VNMATH.com - 24 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 24 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I. (2 điểm) Cho hàm số 42 21 yx mx m   (1) , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1 m  . 2. Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 . Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình: x xx xx 2 32 2 cos 1coscos tan2cos   . 2. Giải hệ phương trình: 22 22 14 ()272 x yxy y yx y x y       , ( , ) xy  R . Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 3 2 2 1 log 13ln e x I dx x x    . Câu IV . (1 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD . A'B'C'D' có các cạnh AB = AD = a , AA ' = 3 2 a và góc BAD = 60 0 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A ' D ' và A ' B '. Chứng minh AC ' vuông góc với mặt phẳng ( BDMN ). Tính thể tích khối chóp A . BDMN . Câu V . (1 điểm) Cho a , b , c là các số thực không âm thỏa mãn 1 abc   . Chứng minh rằng: 7 2 27 ab bc ca abc   . II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A (5; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC , đường trung tuyến CC ’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2 x – y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , biết A (-1; 0; 1), B (1; 2; -1), C (-1; 2; 3). Câu VIIa . (1 điểm) Cho 1 z , 2 z là các nghiệm phức của phương trình 2 24110 zz  . Tính giá trị của biểu thức 22 12 2 12 () zz zz   . B. Theo chương trình Nâng cao : Câu VIb. ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng  : 380xy   , ':3 4 10 0xy   và điểm A (-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng  , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng  ’. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho ba điểm A (0;1;2), B (2;-2;1), C (-2;0;1). Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2 x + 2 y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC . Câu VIIb . (1 điểm) Giải hệ phương trình : 2 12 12 2log ( 2 2) log ( 2 1) 6 log ( 5) log ( 4) = 1 xy xy xy x y x x yx              , ( , ) xy  R 63 Đề thi thử Đại học 2011 -24- http://www.VNMATH.com - 25 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 25 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I . (2 điểm) Cho hàm số y = –x 3 + 3x 2 + mx – 2 (1), m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; 2). Câu II. ( 2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 tan tan 2 sin tan 1 2 4 xx x x       . 2. Giải hệ phương trình: 12 2 (1 4 ).5 1 3 (, ) 1 312 xy xy xy xy xyy y x            . Câu III. (1 điểm) Tính tích phân: 4 0 sin 4 sin 2 2(sin cos ) 2 xdx xxx         . Câu IV . ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AB = a, SA = 2a và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại H, K. Tính theo a thể tích khối tứ diện SAHK. Câu V. ( 1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng một nghiệm thực: 2 4 24 1 ( )Rxx x mm   II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2 điểm) 1. Cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y +1)² = 4 và điểm M (1; 3) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C),biết (d) đi qua M. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Câu VII.a ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 21 21 325.60 xx x  . B.Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( 2 điểm) 1. Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của (P) : y 2 = 4x kẻ từ các điểm A(0 ; 1) ; B(2 ;– 3) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 12 x2t x4 y1 z5 d: và: d : y 3 3t,t 312 zt             a). Chứng minh rằng d 1 và d 2 chéo nhau, tính khoảng cách giữa d 1 và d 2 . b). Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d 1 và d 2 . Câu VII.b ( 1 điểm) Giải phương trình: 73 log log (2 )x x -----------------------------------------Hết -------------------------------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -25- http://www.VNMATH.com [...]... là 42  x  log 2 y  y log 2 3  log 2 x Câu VIIb (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x log 2 72  log 2 x  2 y  log 2 y d2 : -Hết -27 - 27 - http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 20 11 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 28 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2 điểm)... (H) : n 2  2n  6  4log3 (n 2  2n  6)  (n 2  2n  6)log3 5 -Hết -26 - 26 - http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 20 11 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 27 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 Câu I (2, 0 điểm) Cho hàm số y  (C) x 1 1.Khảo sát sự biến thi n và... -28 http://www.VNMATH.com - 28 - 63 Đề thi thử Đại học 20 11 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 29 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x +1 có đồ thị (Cm) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0 2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 2; ... 4 y 1 z  5 x 2 y3 z     d2 : 3 1 2 1 3 1 Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 Câu VIIb (1 điểm) Giải bất phương trình: x(3 log 2 x  2)  9 log 2 x  2 -Hết - -29 - 29 - http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 20 11 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 30 Thời gian.. .63 Đề thi thử Đại học 20 11 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 26 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y  x 4  (2m  1)x 2  2m (m là tham biến) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2 2 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm... hàm số y  x 3  (1  2m) x 2  (2  m) x  m  2 (1) m là tham số 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m =2 2 Tìm tham số m để đồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x  y  7  0 góc  , biết 1 cos   26 Câu II (2 điểm)  2x  log 2  4  5 1 4 x 2 1 Giải bất phương trình: 3 sin 2 x. 2 cos x  1  2  cos 3 x  cos 2 x  3 cos x 2 Giải phương trình:... số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau Câu II (2 điểm) 1 8 21  1 2 1 Giải phương trình : 2 cos x  cos 2  x  3    sin 2( x  )  3cos(x  )  sin x 3 3 2 3 2  2 x  xy  y  3( x  y) 2 Giải hệ phương trình :  2 x  xy  y 2  7( x  y) 2  Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : y  0, y  xe x  x  1 2 , x  1 Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD... 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 Câu I: (2, 0 điểm) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x3  2 x 2  3x 3 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O   2 sin  2 x    3sin x  cos x  2 4  3  2 2 4 xy  4( x  y )  ( x  y ) 2  7  2. Giải hệ phương trình  2 x  1  3  x y  Câu II: (2, 0 điểm)... cho 2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất Câu II (2, 0 điểm) 2 y 2  x 2  1 1 Giải hệ phương trình:   3 3 2 x  y  2 y  x  2. Giải phương trình sau: 8  sin 6 x  cos 6 x   3 3 sin 4 x  3 3 cos 2 x  9 sin 2 x  11 2 1 1 x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =  ( x  1  )e x dx x 1 2 Câu IV(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = a 2 ,... thị của hàm số khi m = 0 2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 2;   Câu II (2 điểm) 1 Giải phương trình: 2 cos 3x (2 cos 2 x  1)  1 2 Giải phương trình : (3x  1) 2 x 2  1  5 x 2  3 ln 2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân I  0 3 x3 2 dx ( e  2) 2 3 x Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên măt phẳng (ABC) trùng với tâm O của . đoạn 3 1; 5   63 Đề thi thử Đại học 20 11 -22 - http://www.VNMATH.com - 23 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 23 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời. -------------------------------------------- 63 Đề thi thử Đại học 20 11 -21 - http://www.VNMATH.com - 22 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 22 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời